专题03 相互作用—力（期中专项训练）高一物理上学期人教版

专题03 相互作用——力 题型一 重力和重心 1 题型二 弹力 2 题型三 滑动摩擦力 4 题型四 静摩擦力 5 题型五 牛顿第三定律 7 题型六 力的合成 9 题型七 力的分解 10 题型八 受力分析 12 题型九 静态平衡问题 13 题型十 动态平衡问题 15 题型十一 平衡中的临界极值问题 17 题型十二 探究弹簧弹力与形变量的关系 19 题型十三 验证平行四边形定则 21 题型一 重力和重心（共4小题） 1．（多选）（24-25高一上·内蒙古包头·期末）欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．向桶中加水过程中重心一直升高 B．向桶中加水过程中重心先下降再升高 C．加了一半水后重心处于水平轴的上方 D．加满水后重心处于水平轴的上方 2．（多选）（24-25高一上·辽宁朝阳·联考）使学生形成清晰的物理概念，并使他们的能力得到充分的发展，是中学物理教学的重要内容。关于重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．重心总是在物体的几何中心 B．重心可能在物体的外部 C．重力的方向总是竖直向下的 D．对同一个物体，其在地球表面不同位置所受的重力大小相同 3．（多选）（24-25高一上·福建泉州·期中）关于重心，下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，运动员成功完成跨栏动作，重心上升的最高点一定在栏框之上 B．图（b）中，运动员成功完成背越式跳高动作，其重心上升的最高点一定在横杆之上 C．图（c）中，沙漏中的沙子往下流的过程中，沙子和玻璃瓶组成的系统，重心在下降 D．图（d）中，乒乓球从水底往上浮的过程中，烧杯、水和球组成的系统，重心在上升 4．（多选）（24-25高一上·云南昆明·期中）滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在滑板上运动时，下列说法正确的是（　　） A．人的重心位置固定不变 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人的重心不一定在人身上 D．水平地面对滑板的弹力方向竖直向上 题型二 弹力（共4小题） 5．（多选）（24-25高一上·四川绵阳·期末）图示装置可以显示出木板的微小形变，以下说法正确的是（　　） A．重物对木板的压力和木板对重物的支持力是一对平衡力 B．重物对木板的压力和木板对重物的支持力是一对相互作用力 C．重物受到支持力的方向与重物发生的形变方向一致 D．重物受到支持力的方向与木板发生的形变方向一致 6．（多选）（24-25高一上·广西柳州·期中）探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂重物时，弹簧长度为，悬挂重物时，弹簧长度为，则弹簧的原长和劲度系数k分别为（    ） A． B． C． D． 7．（多选）（24-25高一上·广东广州·期中）某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，口罩总长度为50cm；②如图（c）用两个弹簧测力计沿同一水平线同时缓慢向外拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为0.9N时，总长度为80cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（　　） A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为15cm B．图（c）中，口罩两侧受到的弹力均为0 C．每条弹性绳的劲度系数为6N/m D．若如图（d）所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9N时，口罩总长度仍为80cm 8．（多选）（24-25高一上·广西玉林·期末）如图为有机玻璃发生微小形变的示意图，竖直的三角形有机玻璃压在水平的平板玻璃上，当特殊的光线通过有机玻璃不同部位时，产生的花纹会发生变化。下列说法正确的是（　　）    A．因为发生了形变，所以对有压力作用 B．因为发生了形变，所以对有支持力作用 C．因为发生了形变，所以对有压力作用 D．因为发生了形变，所以对有支持力作用 题型三 滑动摩擦力（共4小题） 9．（多选）（24-25高一上·重庆·期中）如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（　　）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 10．（多选）（24-25高一下·浙江宁波·开学考试）学校所使用的答题卡扫描机工作简化图如图所示，滚轮压紧答题卡后通过不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。在扫描某张答题卡的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同 B．该答题卡下方的部分答题卡可能会运动 C．该答题卡下方的每张答题卡都受到两个大小不等的摩擦力作用 D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数 11．（多选）（24-25高一上·山西太原·期中）用水平力F=40N的力将木块压在竖直墙上，物块处于静止状态，如图所示。已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为10N B．木块受到的摩擦力为6N C．若F变为80N，木块受到的摩擦力为6N D．若F变为20N，木块受到的摩擦力为6N 12．（多选）（24-25高一上·黑龙江大庆·期中）如图所示，质量为5kg的物体沿水平面向右运动，同时受到水平向左拉力。已知物体与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。则物体所受摩擦力为（　　） A．10N B．20N C．水平向左 D．水平向右 题型四 静摩擦力（共4小题） 13．（多选）（24-25高一下·湖南岳阳·开学考试）如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是（　　） A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大 B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上 C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下 D．握着保温杯水平匀速运动，同时向保温杯中加入热茶，保温杯所受摩擦力将会变大 14．（多选）（24-25高一下·广东潮州·期末）如图所示为传送带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（　　） A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向上的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A受到沿传送带向上的摩擦力 15．（多选）（23-24高一上·广西玉林·期中）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了3cm，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力作用后（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），则下列选项错误的是（   ） A．木块B所受摩擦力大小是13N B．木块A所受摩擦力大小是11.5N C．木块B所受摩擦力大小是9N D．木块A所受摩擦力大小是12N 16．（多选）（24-25高一上·江西·期中）某同学用如图甲所示的装置研究摩擦力，重为的长木板A放在光滑的水平面上，重为的木块B放在长木板上，木块B与力传感器用水平细线连接，开始时细线刚好伸直，给长木板A施加一个水平向右、大小不断变大的水平拉力，力传感器的示数与拉力的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（   ） A．图乙表明，物块B受到的静摩擦力与正压力有关 B．实验中，物块B受到的最大静摩擦力为 C．物块B与长木板A之间的动摩擦因数为0.5 D．若在物块B上再放一个物块，则物块B与长木板A间的最大静摩擦力不变 题型五 牛顿第三定律（共4小题） 17．（多选）（24-25高一上·辽宁锦州·期末）如图所示，杯子置于水平桌面时，是桌面对杯子的支持力，是杯子对桌面的压力，则下列说法正确的是（　　） A．的大小等于的大小 B．和是一对平衡力 C．和是一对作用力和反作用力 D．和杯子的重力是一对平衡力，和杯子的重力是一对作用力和反作用力 18．（多选）（24-25高一上·福建厦门·期末）在2024国际篮联三人篮球挑战赛雄安站比赛中，中国球队夺得冠军。如图所示为篮球比赛中击地传球的示意图，在篮球与地面接触的过程中，以下说法正确的是（　　） A．地面对篮球的支持力是由于地面发生形变而产生的 B．地面对篮球的支持力与篮球的重力是一对相互作用力 C．地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力大小相等 D．地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力是一对平衡力 19．（多选）（24-25高一上·北京海淀·期末）如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力 B．笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力 C．笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力 D．桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力 20．（多选）（24-25高一上·湖北·联考）如图甲是弹簧测力计的结构示意图，外壳吊环质量不能忽略，弹簧、挂钩、铁杆、指针的质量可以忽略。把两弹簧测力计水平放置且调零后，按图乙的方式竖直的挂在天花板上。在B弹簧测力计的下端挂一质量为M的重物，重物静止后读数。下面关于不同的连接方式的读数说法正确的是（　　） A．只将A弹簧测力计按吊环在上和挂钩在上两种方式连接，A弹簧测力计两次示数相等 B．只将B弹簧测力计按吊环在上和挂钩在上两种方式连接A弹簧测力计两次示数相等 C．将A、B弹簧测力计的挂钩连到一起两弹簧测力计的示数相等 D．将A、B弹簧都按照吊环在上的方式连接，两弹簧测力计的示数相等 题型六 力的合成（共4小题） 21．（多选）（24-25高一下·天津武清·开学考试）关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．现有两个力，大小分别为、，这两个力的合力不可能为 22．（多选）（24-25高一上·广东肇庆·期中）如图2所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻挡索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为60ｏ时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 23．（多选）（24-25高一上·云南临沧·期中）三个共点力的大小分别为、、，关于它们的合力F的大小，下列说法错误的是（　　） A．F大小的取值范围一定是 B．F至少比、、中的某一个力大 C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若不能通过平移使三个表示力的矢量线段组成三角形，则它们的合力F一定不为0 24．（多选）（23-24高一上·福建龙岩·期中）在学习力的平行四边形定则时，小梦同学将三个力、和平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是（　　） A．甲同学认为该三个力的合力为零 B．乙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为 C．丙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为 D．丁同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为 题型七 力的分解（共4小题） 25．（多选）（24-25高一下·陕西汉中·期末）图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为，且被施加一个竖直向下的力，则下列说法正确的是（　　） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．施加的力越小，斧头对木桩的侧向压力越小 D．施加的力越大，斧头对木桩的侧向压力越小 26．（多选）（23-24高一上·陕西榆林·期中）家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来两块相同的木块，搭成一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确的是（　　） A．这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木块方向的分力很大 B．这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木块方向的分力很小 C．人字形架的夹角越大，越容易推动书桌 D．人字形架的夹角越大，越难推动书桌 27．（多选）（23-24高一上·四川南充·期中）如图，将一个大小F=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（　　） A．F2的大小不可能小于5N B．F1的大小存在最大值 C．F2的方向与F1垂直时，F2最小 D．F1的大小不可能小于5N 28．（多选）（22-23高一上·四川眉山·期中）科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康，如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，它的弹力大小遵循胡克定律，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为，段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为，其正切值 B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为，其正切值 C．耳朵受到的口罩带的作用力为 D．耳朵受到的口罩带的作用力为 题型八 受力分析（共4小题） 29．（多选）（24-25高一下·陕西咸阳·开学考试）如图所示，一质量为的滑块静止于倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．滑块可能只受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小不可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 30．（多选）（24-25高一上·山西晋城·期末）在某次滑雪训练中，滑雪者沿倾角为α的山坡A滑下，然后又滑上倾角为β的山坡B，，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．在A、B两山坡上运动时，滑雪者都受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用 B．在A、B两山坡上运动时，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力四个力的作用 C．滑雪者在山坡A上运动时所受的摩擦力是动力，在山坡B上运动时所受的摩擦力是阻力 D．在A、B两山坡上运动时，滑雪者所受的摩擦力均是阻力 31．（多选）（24-25高一上·湖南长沙·期末）如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．根据整体法，B与墙壁之间一定没有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力 32．（多选）（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面上放着一质量为m的物块，物块在水平推力F的作用下沿斜面匀速下滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）    A．物块受到3个力作用 B．物块受到4个力作用 C．水平推力F的大小为 D．斜面对物块的支持力大小为 题型九 静态平衡问题（共4小题） 33．（多选）（24-25高一上·云南大理·期中）如图，人和木块的质量分别为、，人与木块、木块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速运动，，则（　　） A．人拉绳的力为200N B．人拉绳的力为100N C．人脚对木块的摩擦力方向向左 D．人脚对木块的摩擦力方向向右 34．（多选）（24-25高一上·河南漯河·期中）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，下列说法正确的是 （　　） A．细线a、c拉力之比为2∶1 B．细线a、c拉力之比为3∶2 C．若细线b与竖直方向的夹角为45°，小球1和2的质量之比为∶1 D．若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为3∶2 35．（多选）（24-25高一上·安徽合肥·期中）如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为支架的简化示意图，若空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的正上方，重力大小为210N，横梁水平，斜梁与横梁的夹角为。假定横梁对点的拉力总沿方向，斜梁对点的支持力总沿方向，已知，下列判断正确的是（　　） A．横梁对点的拉力为280N B．斜梁对点的支持力为420N C．若保持点的位置不变，横梁仍然水平，逐渐增大斜梁长度，则横梁对点的拉力逐渐增大 D．若保持点的位置不变，横梁仍然水平，逐渐增大斜梁长度，则斜梁对点的支持力逐渐减小 36．（多选）（24-25高一上·山东·期中）如图所示，三根绳子，，相交于点，其中绳子水平，垂直于墙面，，长度均为，，两悬点等高，间距也为，三角形与竖直方向的夹角为，绳子悬挂质量为的重物，处于静止状态，则（　　） A．绳子上的拉力为 B．绳子上的拉力为 C．绳子上的拉力为 D．绳子上的拉力为 题型十 动态平衡问题（共4小题） 37．（多选）（24-25高一下·辽宁·期中）乘坐高铁的旅客进站时可以通过刷身份证来完成检票。由于身份证较小，容易遗落，为了防止旅客忘记身份证，车站一般将识别感应区设计为斜面。如图所示，身份证静止在倾斜的感应区表面。若感应区表面的倾角减小，则下列说法正确的是（　　） A．身份证受到的摩擦力减小 B．身份证受到的支持力减小 C．身份证受到的合力减小 D．身份证受到的摩擦力和支持力的合力方向不变 38．（多选）（24-25高一上·宁夏银川·期中）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 39．（多选）（24-25高一上·山东·期中）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链。轻杆一端与铰链固定连接，另一端固定连接一质量为的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．拉力逐渐减小 B．小球所受合力逐渐增大 C．地面对木板的支持力逐渐减小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 40．（多选）（23-24高一上·广西桂林·期中）水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在转动过程中（　　） A．当边与边所受压力大小相等时，边与水平方向成角 B．球对边的压力先增大后减小 C．球对边的压力一直减小 D．边所受压力可能大于球的重力 题型十一 平衡中的临界极值问题（共4小题） 41．（多选）（23-24高二下·山东青岛·期中）某个同学玩夹盒子的游戏，手握两块木板，两木板间夹起盒子，如图所示，已知木板与盒子之间的动摩擦因数为0.5，盒子与盒子之间的动摩擦因数为0.6，每个盒子重约为G=5N，该同学两手可以给木板提供的水平压力都为FN=60N，则下列说法正确的是（　　） A．该同学最多可以夹起16个盒子 B．该同学最多可以夹起12个盒子 C．若该同学夹起9个盒子，则第五个和第六个盒子之间的摩擦力为2.5N D．无论该同学夹起多少个盒子，最边上的盒子最易滑落 42．（多选）（22-23高三上·山东济宁·期中）如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为只有三根“手指”有力的作用。抓取点对称分布在同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为，“手指”与篮球的动摩擦因数为μ，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．只要“手指”对篮球的压力足够大，不论取何值都能将篮球抓起 B．若μ与的关系满足μ>tan，则一定能将篮球抓起 C．若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为 D．若抓起篮球竖直向上做加速运动，则每根“手指”对篮球的压力可能不变 43．（多选）（23-24高一上·吉林·期中）一个重为600N的物体放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的摩擦因数，今用一个与图中虚线（虚线即为重力平行于斜面的向下的分力所在的直线）成30°平行于斜面的力F作用于物体上，如下图所示，使物体在斜面上始终保静止状态，g取10N/kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．摩擦力的最小值为150N B．摩擦力的最小值为300N C．力F的取值范围是100N≤F≤200N D．力F的取值范围是100N≤F≤200N 44．（多选）（24-25高一上·河北唐山·期中）如图所示，粗糙水平地面上放置一质量为m的三棱柱，其横截面为ABC，与地面间的动摩擦因数为μ。质量也为m，半径为R的光滑圆柱体置于三棱柱与竖直墙壁之间，圆心O与B的连线与竖直方向的夹角为θ，圆柱体与三棱柱都保持静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．墙壁对圆柱体的弹力大小为 B．地面对三棱柱的支持力大小为2mg C．要使三棱柱保持静止，动摩擦因数 D．将三棱柱向左推动很小一段距离，其所受到的摩擦力减小 题型十二 探究弹簧弹力与形变量的关系（共4小题） 45．（24-25高一上·福建福州·期中）在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为 cm。 (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为 N/m。（保留两位有效数字） (3)相对误差的计算式为，则该实验结果的相对误差为 %。（保留1位小数） 46．（24-25高一上·广东肇庆·期中）某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)图丙是该同学某次测量的弹簧长度，该长度是 cm。 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 cm，弹簧的劲度系数 N/m。 (3)该同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，如果他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把作为弹簧的伸长量x。请论述这样操作，对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 47．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）在“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验中，如图甲所示，将弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定并与刻度尺的零刻度线对齐，测量弹簧原长。现将弹簧右端通过平行于桌面的细线跨过光滑的定滑轮与托盘相连，随后在托盘中逐一增加砝码，待稳定后记录每次对应弹簧的形变量。以砝码的重力为纵坐标，以弹簧的形变量为横坐标建立坐标系，并将测得的数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示图线，。则由该图线可得： (1)弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)托盘的质量为 kg。 (3)图线AB段发生明显弯曲，造成这种现象的主要原因是 。 (4)更换两根不同的弹簧a和b完成实验，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，如图丙所示。现将两弹簧串在一起，如图丁所示，若弹簧始终在弹性限度内，则弹簧总长度为 时，两弹簧长度之比为。（用表示） 48．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）如图所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长的关系实验。 (1)某次弹簧上的指针在刻度尺上对应的位置如图甲所示，该处的读数为 ； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过坐标原点可能的原因是 ；弹簧的劲度系数 （重力加速度g取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。下列说法正确的是______。 A．弹力与弹簧长度成正比 B．a的原长比b的长 C．a的劲度系数比b的小 D．a的劲度系数比b的大 题型十三 验证平行四边形定则（共4小题） 49．（24-25高一上·云南昆明·期中）“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图甲中沿OC方向的弹簧测力计的示数为 N。 (3)图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是 。 (4)下列说法中正确的有（　　） A．两个分力，间的夹角越大越好 B．两个分力的大小越大越好 C．拉橡皮条的细绳要适当长些 D．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 50．（24-25高一上·山东青岛·期中）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。 (1)弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线在结点O挂一只杯子M，测力计示数如图所示，杯子的重力为 N； (2)弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左水平拉，使结点O静止在某位置。此时弹簧测力计B的示数F1恰好等于杯子的重力，在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置，此时弹簧测力计A示数F2 = N。（保留三位有效数字） (3)若在细线下端结点O再挂上一只相同的杯子，图中水平拉力F1的方向保持不变，改变F2，可使该系统再次达到平衡。下面说法可能正确的是 A．弹簧测力计A与竖直方向的夹角不变，F1、F2均增大 B．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小，F1变大，F2不变 C．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小，F1不变，F2变大 D．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变大，F1变大，F2不变 51．（24-25高一上·浙江杭州·期中）“在探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。 (1)本实验主要采用的科学方法是_______。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)判断力F单独作用与力共同作用效果相同的依据是_______。 A．F的大小等于与的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使橡皮条上的结点到达同一位置 (3)实验中需要标记或者记录的信息有_______。 A．橡皮条原长时结点的位置 B．橡皮条拉伸后结点的位置 C．力F的大小和方向 D．力的大小和方向 (4)根据测得的数据作出的力的图示如图，下列说法正确的是_______。 A．实验中越大越好： B．F是合力的理论值，是合力的测量值 C．拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 52．（24-25高一上·北京·期中）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。 (1)如图a所示，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1= N和F2=2.00N。 (2)如图b所示，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端 ，这样做的目的是 ；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F=2.20N。 (3)如图c所示，某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合 。 (4)比较F合与 的关系，即可验证。 (5)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（　　） A．两根细绳套必须等长 B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同 C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 相互作用——力 题型一 重力和重心 1 题型二 弹力 3 题型三 滑动摩擦力 6 题型四 静摩擦力 8 题型五 牛顿第三定律 11 题型六 力的合成 14 题型七 力的分解 16 题型八 受力分析 19 题型九 静态平衡问题 22 题型十 动态平衡问题 26 题型十一 平衡中的临界极值问题 29 题型十二 探究弹簧弹力与形变量的关系 33 题型十三 验证平行四边形定则 37 题型一 重力和重心（共4小题） 1．（多选）（24-25高一上·内蒙古包头·期末）欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．向桶中加水过程中重心一直升高 B．向桶中加水过程中重心先下降再升高 C．加了一半水后重心处于水平轴的上方 D．加满水后重心处于水平轴的上方 【答案】BD 【详解】AB．向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低再升高，A错误，B正确； C．当重心位于水平轴下方时，容器直立。故加了一半水后重心处于水平轴的下方，C错误； D．当重心位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平轴的上方，D正确。 故选BD。 2．（多选）（24-25高一上·辽宁朝阳·联考）使学生形成清晰的物理概念，并使他们的能力得到充分的发展，是中学物理教学的重要内容。关于重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．重心总是在物体的几何中心 B．重心可能在物体的外部 C．重力的方向总是竖直向下的 D．对同一个物体，其在地球表面不同位置所受的重力大小相同 【答案】BC 【详解】A．只有形状规则且质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心，选项A错误； B．重心可能在物体的外部，例如均匀圆环的重心不在圆环上，选项B正确； C．重力的方向总是竖直向下的，选项C正确； D．地球不同位置的重力加速度不一定相同，则对同一个物体，其在地球表面不同位置所受的重力大小不一定相同，选项D错误。 故选BC。 3．（多选）（24-25高一上·福建泉州·期中）关于重心，下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，运动员成功完成跨栏动作，重心上升的最高点一定在栏框之上 B．图（b）中，运动员成功完成背越式跳高动作，其重心上升的最高点一定在横杆之上 C．图（c）中，沙漏中的沙子往下流的过程中，沙子和玻璃瓶组成的系统，重心在下降 D．图（d）中，乒乓球从水底往上浮的过程中，烧杯、水和球组成的系统，重心在上升 【答案】AC 【详解】A．图（a）中，运动员成功完成跨栏动作，则重心上升的最高点一定在栏框之上，否则就不能越过跨栏，选项A正确； B．图（b）中，运动员成功完成背越式跳高动作，其重心上升的最高点可能在横杆之下，选项B错误； C．图（c）中，沙漏中的沙子往下流的过程中，沙子和玻璃瓶组成的系统，重心在下降，选项C正确； D．图（d）中，乒乓球从水底往上浮的过程中，因乒乓球上升，则与之等体积的水球下降，因水的重力大于乒乓球的重力，可知烧杯、水和球组成的系统，重心在下降，选项D错误。 故选AC。 4．（多选）（24-25高一上·云南昆明·期中）滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在滑板上运动时，下列说法正确的是（　　） A．人的重心位置固定不变 B．人对滑板的压力就是人的重力 C．人的重心不一定在人身上 D．水平地面对滑板的弹力方向竖直向上 【答案】CD 【详解】A．人的重心位置随人体的形状变化而变化，选项A错误； B．压力和重力是不同性质的力，只有当滑板水平时，只能说人对滑板的压力大小等于人的重力大小，选项B错误； C．人的重心不一定在人身上，可能在人体外部，选项C正确； D．水平地面对滑板的弹力方向竖直向上，选项D正确。 故选CD。 题型二 弹力（共4小题） 5．（多选）（24-25高一上·四川绵阳·期末）图示装置可以显示出木板的微小形变，以下说法正确的是（　　） A．重物对木板的压力和木板对重物的支持力是一对平衡力 B．重物对木板的压力和木板对重物的支持力是一对相互作用力 C．重物受到支持力的方向与重物发生的形变方向一致 D．重物受到支持力的方向与木板发生的形变方向一致 【答案】BC 【详解】AB．重物对木板的压力和木板对重物的支持力是一对相互作用力，选项A错误，B正确； C．重物受到支持力的方向向上，重物发生的形变方向也向上，则两者方向一致，选项C正确； D．重物受到支持力的方向向上，木板形变方向向下，则两者方向相反，选项D错误。 故选BC。 6．（多选）（24-25高一上·广西柳州·期中）探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂重物时，弹簧长度为，悬挂重物时，弹簧长度为，则弹簧的原长和劲度系数k分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 悬挂重物时，弹簧长度为，则有 可得弹簧的原长为 故选BC。 7．（多选）（24-25高一上·广东广州·期中）某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，口罩总长度为50cm；②如图（c）用两个弹簧测力计沿同一水平线同时缓慢向外拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为0.9N时，总长度为80cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（　　） A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为15cm B．图（c）中，口罩两侧受到的弹力均为0 C．每条弹性绳的劲度系数为6N/m D．若如图（d）所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9N时，口罩总长度仍为80cm 【答案】ACD 【详解】A．两弹性绳总形变量为 cm-50cm=30cm 则每条弹性绳的形变量为 cm 故A正确； B．两个弹簧测力计示数均为0.9N，则口罩两侧均受到0.9N的弹力，故B错误； C．弹簧测力计示数为0.9N，根据胡克定律可知 6N/m 故C正确； D．若如图（d）所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端测力计示数为0.9N时，则弹性绳的拉力不变，根据胡克定律可知，口罩总长度仍为80cm，故D正确。 故选ACD。 8．（多选）（24-25高一上·广西玉林·期末）如图为有机玻璃发生微小形变的示意图，竖直的三角形有机玻璃压在水平的平板玻璃上，当特殊的光线通过有机玻璃不同部位时，产生的花纹会发生变化。下列说法正确的是（　　）    A．因为发生了形变，所以对有压力作用 B．因为发生了形变，所以对有支持力作用 C．因为发生了形变，所以对有压力作用 D．因为发生了形变，所以对有支持力作用 【答案】BC 【详解】AB．根据弹力产生条件可知，由于Q发生了形变，则Q对P有支持力作用，故A错误，B正确； CD．由于P发生了形变，则P对Q有压力，故C正确，D错误。 故选BC。 题型三 滑动摩擦力（共4小题） 9．（多选）（24-25高一上·重庆·期中）如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（　　）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【答案】AC 【详解】A．当F=6.0N时，由图像可知，木块处于静止状态，根据平衡条件，木块与水平面间的摩擦力f1=F=6.0N，故A正确； B．木块在t2后做匀速直线运动，则木块所受滑动摩擦力大小为8.0N，若继续增大拉力至F=10.0N，由图像可知，木块受到滑动摩擦力的作用，大小为f2=8.0N，故B错误； CD．根据滑动摩擦力大小为 结合上述解得，故C正确、D错误。 故选AC。 10．（多选）（24-25高一下·浙江宁波·开学考试）学校所使用的答题卡扫描机工作简化图如图所示，滚轮压紧答题卡后通过不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。在扫描某张答题卡的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同 B．该答题卡下方的部分答题卡可能会运动 C．该答题卡下方的每张答题卡都受到两个大小不等的摩擦力作用 D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数 【答案】AD 【详解】A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同，都是向右的，选项A正确； B．对第一张答题卡下方的每张答题卡而言，上表面受的压力小于下表面受的压力，可知上表面受的最大静摩擦力小于下表面受的最大静摩擦力，可知该答题卡下方的部分答题卡不可能会运动，选项B错误； C．第一张答题卡下方的每张答题卡都处于平衡状态，即上下表面都受到两个大小相等的摩擦力作用，选项C错误； D．对滚轮下面的第一张答题卡而言 可知 即滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数，选项D正确。 故选AD。 11．（多选）（24-25高一上·山西太原·期中）用水平力F=40N的力将木块压在竖直墙上，物块处于静止状态，如图所示。已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为10N B．木块受到的摩擦力为6N C．若F变为80N，木块受到的摩擦力为6N D．若F变为20N，木块受到的摩擦力为6N 【答案】BC 【详解】AB．当F=40N时，木块与墙壁之间的最大静摩擦力为 木块静止，由平衡可知，则木块受到的静摩擦力大小等于重力大小，为6N，故A错误，B正确； CD．当变大时，最大静摩擦力增大，木块保持不动，木块受到的静摩擦力不变，仍为6N，故C正确； D．当F=20N时，木块与墙壁之间的最大静摩擦力为 则木块沿墙面下滑，木块受到的滑动摩擦力为5N，故D错误。 故选BC。 12．（多选）（24-25高一上·黑龙江大庆·期中）如图所示，质量为5kg的物体沿水平面向右运动，同时受到水平向左拉力。已知物体与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。则物体所受摩擦力为（　　） A．10N B．20N C．水平向左 D．水平向右 【答案】BC 【详解】物体沿水平面向右运动，则物体所受摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向左，大小为 故选BC。 题型四 静摩擦力（共4小题） 13．（多选）（24-25高一下·湖南岳阳·开学考试）如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是（　　） A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大 B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上 C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下 D．握着保温杯水平匀速运动，同时向保温杯中加入热茶，保温杯所受摩擦力将会变大 【答案】BD 【详解】A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的最大静摩擦力越大，摩擦力不变，故A错误； B．握着保温杯匀速向上运动，重力和摩擦力是一对平衡力，保温杯所受的摩擦力向上，故B正确； C．握着保温杯匀速向下运动，重力和摩擦力是一对平衡力，保温杯所受的摩擦力向上，故C错误； D．握着保温杯水平匀速运动，同时向保温杯中加入热茶，重力和摩擦力是一对平衡力，保温杯所受摩擦力将会变大，故D正确。 故选BD。 14．（多选）（24-25高一下·广东潮州·期末）如图所示为传送带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（　　） A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿传送带向上的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿传送带向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A受到沿传送带向上的摩擦力 【答案】AD 【详解】AB．A与传送带无相对滑动地向上或向下匀速运动，对A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则所受摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿传送带向上，故A正确，B错误； CD．如果货物A和传送带都静止，A受到沿传送带向上的静摩擦力，故C错误，D正确。 故选AD。 15．（多选）（23-24高一上·广西玉林·期中）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了3cm，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力作用后（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），则下列选项错误的是（   ） A．木块B所受摩擦力大小是13N B．木块A所受摩擦力大小是11.5N C．木块B所受摩擦力大小是9N D．木块A所受摩擦力大小是12N 【答案】BC 【详解】弹簧的弹力大小 AC．B与地面间的最大静摩擦力由于所以B不滑动，根据平衡条件，木块B所受摩擦力大小是故A正确，C错误； BD．A与地面间的最大静摩擦力由于所以A不滑动，根据平衡条件，木块A所受摩擦力大小是故B错误，D正确。 本题选说法错误项，故选BC。 16．（多选）（24-25高一上·江西·期中）某同学用如图甲所示的装置研究摩擦力，重为的长木板A放在光滑的水平面上，重为的木块B放在长木板上，木块B与力传感器用水平细线连接，开始时细线刚好伸直，给长木板A施加一个水平向右、大小不断变大的水平拉力，力传感器的示数与拉力的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（   ） A．图乙表明，物块B受到的静摩擦力与正压力有关 B．实验中，物块B受到的最大静摩擦力为 C．物块B与长木板A之间的动摩擦因数为0.5 D．若在物块B上再放一个物块，则物块B与长木板A间的最大静摩擦力不变 【答案】BC 【详解】A．因AB之间的弹力是一定的，但图乙表明，物块B受到的静摩擦力随外力增加而增大，表面静摩擦力与正压力无关，选项A错误； B．由图像可知，当AB间的静摩擦力增加到12N时，再增加拉力时，摩擦力突然减小，可知物块产生了滑动，说明实验中，物块B受到的最大静摩擦力为，选项B正确； C．由图可知物块B与长木板A之间的滑动摩擦力为f=10N，则动摩擦因数为选项C正确； D．若在物块B上再放一个物块，则正压力变大，根据fm=μFN可知，物块B与长木板A间的最大静摩擦力变大，选项D错误。 故选BC。 题型五 牛顿第三定律（共4小题） 17．（多选）（24-25高一上·辽宁锦州·期末）如图所示，杯子置于水平桌面时，是桌面对杯子的支持力，是杯子对桌面的压力，则下列说法正确的是（　　） A．的大小等于的大小 B．和是一对平衡力 C．和是一对作用力和反作用力 D．和杯子的重力是一对平衡力，和杯子的重力是一对作用力和反作用力 【答案】AC 【详解】ABC．由题意可知，和是一对作用力和反作用力，总是等大反向，即的大小等于的大小，选项B错误，AC正确； D．和杯子的重力是一对平衡力，和是一对作用力和反作用力，选项D错误。 故选AC。 18．（多选）（24-25高一上·福建厦门·期末）在2024国际篮联三人篮球挑战赛雄安站比赛中，中国球队夺得冠军。如图所示为篮球比赛中击地传球的示意图，在篮球与地面接触的过程中，以下说法正确的是（　　） A．地面对篮球的支持力是由于地面发生形变而产生的 B．地面对篮球的支持力与篮球的重力是一对相互作用力 C．地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力大小相等 D．地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力是一对平衡力 【答案】AC 【详解】A．地面对篮球的支持力是由于地面发生形变而产生的，选项A正确； BCD．地面对篮球的支持力与篮球对地面的压力是一对相互作用力，两个力等大反向，选项BD错误，C正确。 故选AC。 19．（多选）（24-25高一上·北京海淀·期末）如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力 B．笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力 C．笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力 D．桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力 【答案】AC 【详解】 AB．因列车做匀速直线运动，笔既无水平加速度也不发生倾倒，笔受到的摩擦力为零，可视为不受摩擦力作用，故它所受的力只有笔自身重力、上方硬币对它的压力（向下）以及桌面对它的支持力（向上），故A正确、B错误。   C．根据牛顿第三定律知，笔对桌面的压力与桌面对笔的支持力是一对作用作用力与反作用力，故C正确。   D．根据平衡条件，可知桌面对笔的支持力等于笔的重力与硬币对笔的压力的合力，二者不相等，不是平衡力，故D错误。 故选AC。 20．（多选）（24-25高一上·湖北·联考）如图甲是弹簧测力计的结构示意图，外壳吊环质量不能忽略，弹簧、挂钩、铁杆、指针的质量可以忽略。把两弹簧测力计水平放置且调零后，按图乙的方式竖直的挂在天花板上。在B弹簧测力计的下端挂一质量为M的重物，重物静止后读数。下面关于不同的连接方式的读数说法正确的是（　　） A．只将A弹簧测力计按吊环在上和挂钩在上两种方式连接，A弹簧测力计两次示数相等 B．只将B弹簧测力计按吊环在上和挂钩在上两种方式连接A弹簧测力计两次示数相等 C．将A、B弹簧测力计的挂钩连到一起两弹簧测力计的示数相等 D．将A、B弹簧都按照吊环在上的方式连接，两弹簧测力计的示数相等 【答案】BC 【详解】A．开始时让A弹簧测力计的挂钩向上，A弹簧测力计的读数是A弹簧测力计的外壳、B弹簧测力计外壳、重物M的总重力，A弹簧测力计改成吊环向上，系统再次静止后，A弹簧测力计的示数和前面相比少了A弹簧测力计的外壳的重力，所以两次弹簧测力计的示数不等，故A错误； B．B的连接方式不会影响A的读数，等于B弹簧测力计外壳、重物M的总重力，故B正确； C．由牛顿第三定律可知将A、B弹簧测力计的挂钩连到一起两弹簧测力计的示数相等，故C正确； D．将A、B弹簧都按照吊环在上的方式连接，上面弹簧测力计的示数比下面弹簧测力计示数多了下面弹簧测力计外壳的重力，故D错误。 故选BC。 题型六 力的合成（共4小题） 21．（多选）（24-25高一下·天津武清·开学考试）关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．现有两个力，大小分别为、，这两个力的合力不可能为 【答案】BD 【详解】A．两个分力的合力不一定比分力都大，如两力方向相反时，合力一定小于其中一个分力，故A错误； B．两个分力的大小一定，夹角为零时合力最大为两力之和，随着夹角变大，合力减小，当夹角为时，合力最小为两力之差，故B正确； C．保持夹角不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如当分力夹角成时，较小的分力增加，合力减小，故C错误； D．3N与6N两力的合力大小范围是3N至9N，合力的最小值为3N，不可能为1N，故D正确。 故选BD。 22．（多选）（24-25高一上·广东肇庆·期中）如图2所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻挡索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C．当阻拦索被拉至夹角为60ｏ时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 【答案】AD 【详解】A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索形变量逐渐增大，故阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确； B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，根据 可知甲板对舰载机的支持力不变，舰载机所受摩擦力不变，故B错误； C．当阻拦索被拉至夹角为60ｏ时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 故C错误； D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 故D正确。 故选AD。 23．（多选）（24-25高一上·云南临沧·期中）三个共点力的大小分别为、、，关于它们的合力F的大小，下列说法错误的是（　　） A．F大小的取值范围一定是 B．F至少比、、中的某一个力大 C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若不能通过平移使三个表示力的矢量线段组成三角形，则它们的合力F一定不为0 【答案】ABD 【详解】A．当三个力的方向相同时，合力最大，即合力的最大值为 当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不为零，故A错误，符合题意； B．合力可能大于分力，也可能小于任意一个分力，也可能和分力大小相等，故B错误，符合题意； C．由于 则第三个力在剩余两个力的合力范围内，所以三个力的合力可以为零，故C正确，不符合题意； D．当三个力共线时，表示力的矢量线段不能通过平移组成三角形，但它们的合力可能为0，故D错误，符合题意。 故选ABD 。 24．（多选）（23-24高一上·福建龙岩·期中）在学习力的平行四边形定则时，小梦同学将三个力、和平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是（　　） A．甲同学认为该三个力的合力为零 B．乙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为 C．丙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为 D．丁同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为 【答案】BC 【详解】A．根据平行四边形定则，三个力的合力为零，则三个力要构成首尾相连的封闭矢量三角形，故A错误； B．乙同学认为若只将改成原来的反方向，根据平行四边形定则可知和的合力为，则该三个力的合力为，故B正确； C．丙同学认为若只将改成原来的反方向，根据平行四边形定则可知和的合力为，则该三个力的合力为，故C正确； D．丁同学认为若只将改成原来的反方向，三个力、和构成了首尾相连的封闭矢量三角形，则该三个力的合力为零，故D正确。故选BC。 题型七 力的分解（共4小题） 25．（多选）（24-25高一下·陕西汉中·期末）图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为，且被施加一个竖直向下的力，则下列说法正确的是（　　） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．施加的力越小，斧头对木桩的侧向压力越小 D．施加的力越大，斧头对木桩的侧向压力越小 【答案】AC 【详解】将力F分解为垂直截面的两个分力，则即 则斧锋夹角θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大；施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大。 故选AC。 26．（多选）（23-24高一上·陕西榆林·期中）家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外移动一点，但她力气太小，推不动。于是，她找来两块相同的木块，搭成一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了。下列说法中正确的是（　　） A．这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木块方向的分力很大 B．这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同学的重力沿木块方向的分力很小 C．人字形架的夹角越大，越容易推动书桌 D．人字形架的夹角越大，越难推动书桌 【答案】AC 【详解】重力的大小和方向始终不变，分解到两木板方向时，设人字形架的夹角为，由平衡条件可得该同学的重力沿木块方向的分力为可知，人字形架的夹角越大，该同学的重力沿两木板方向的作用力越大，越容易推动书桌。。故选AC。 27．（多选）（23-24高一上·四川南充·期中）如图，将一个大小F=10N的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F成30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（　　） A．F2的大小不可能小于5N B．F1的大小存在最大值 C．F2的方向与F1垂直时，F2最小 D．F1的大小不可能小于5N 【答案】AC 【详解】根据三角形定则，F1、 F2如图所示 F2的最小值为 F1的变化范围，F2的变化范围。故选AC。 28．（多选）（22-23高一上·四川眉山·期中）科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康，如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，它的弹力大小遵循胡克定律，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为，段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为，其正切值 B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为，其正切值 C．耳朵受到的口罩带的作用力为 D．耳朵受到的口罩带的作用力为 【答案】BC 【详解】弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳弹力大小相等，即 将，分别正交分解，如图： 则，则耳朵受到的口罩带的作用力作用力方向与水平方向夹角 故选BC。 题型八 受力分析（共4小题） 29．（多选）（24-25高一下·陕西咸阳·开学考试）如图所示，一质量为的滑块静止于倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．滑块可能只受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小不可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 【答案】BCD 【详解】ABC．滑块静止在斜面上，滑块一定受重力、摩擦力，故斜面一定对滑块有支持力，假设弹簧对滑块的作用力为零，则有 则滑块一定下滑，假设错误；因滑块静止，所以弹簧对滑块的力垂直斜面向下，弹簧处于压缩状态，滑块受4个力作用，故A错误，BC正确； D．弹簧对滑块的力在垂直斜面的方向，故滑块所受的摩擦力大小等于其重力沿斜面的分力，即 故D正确。 故选BCD。 30．（多选）（24-25高一上·山西晋城·期末）在某次滑雪训练中，滑雪者沿倾角为α的山坡A滑下，然后又滑上倾角为β的山坡B，，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．在A、B两山坡上运动时，滑雪者都受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用 B．在A、B两山坡上运动时，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力四个力的作用 C．滑雪者在山坡A上运动时所受的摩擦力是动力，在山坡B上运动时所受的摩擦力是阻力 D．在A、B两山坡上运动时，滑雪者所受的摩擦力均是阻力 【答案】AD 【详解】AB．在A、B两山坡上运动时，滑雪者都受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，选项A正确，B错误； B．在A、B两山坡上运动时，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力四个力的作用 CD．滑雪者在山坡AB上运动时所受的摩擦力都是阻碍人运动的力，都是阻力，选项C错误，D正确。 故选AD。 31．（多选）（24-25高一上·湖南长沙·期末）如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．根据整体法，B与墙壁之间一定没有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力 【答案】ACD 【详解】C．对A、B整体受力分析，如图甲所示 受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C正确； BD．对B受力分析如图乙所示 其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B受到三个力，A与B之间一定有摩擦力，故B错误，D正确； A．对A受力分析，如图丙所示 受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，故A正确。 故选ACD。 32．（多选）（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平面上，斜面上放着一质量为m的物块，物块在水平推力F的作用下沿斜面匀速下滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）    A．物块受到3个力作用 B．物块受到4个力作用 C．水平推力F的大小为 D．斜面对物块的支持力大小为 【答案】AC 【详解】AB．根据题意，对物块受力分析，由于斜面光滑，则物块与斜面间没有摩擦力，物块在水平推力F的作用下沿斜面匀速下滑，由平衡条件可知，物块受重力、支持力和水平推力三个力作用，故A正确，B错误； CD．由平衡条件有,解得，故C正确，D错误。故选AC。 题型九 静态平衡问题（共4小题） 33．（多选）（24-25高一上·云南大理·期中）如图，人和木块的质量分别为、，人与木块、木块与水平地面间的动摩擦因数为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速运动，，则（　　） A．人拉绳的力为200N B．人拉绳的力为100N C．人脚对木块的摩擦力方向向左 D．人脚对木块的摩擦力方向向右 【答案】BD 【详解】AB．将人和木块看成一个整体，受力分析，有5个力：向下的总重力，向上的地面的支持力，水平向右的两个拉力和水平向左的地面的摩擦力。根据力的平衡条件可得又则一根绳子对人的拉力为根据牛顿第三定律可知，人拉绳的力大小为100N，故A错误，B正确； CD．对人受力分析，有4个力：向下的重力，向上的木块对人的支持力，绳的拉力和木块对人的摩擦力。根据力的平衡条件可得方向水平向左。根据牛顿第三定律可知，人脚对木块的摩擦力大小也是100N，方向向右。故C错误，D正确。 故选BD。 34．（多选）（24-25高一上·河南漯河·期中）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，下列说法正确的是 （　　） A．细线a、c拉力之比为2∶1 B．细线a、c拉力之比为3∶2 C．若细线b与竖直方向的夹角为45°，小球1和2的质量之比为∶1 D．若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为3∶2 【答案】AC 【详解】AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，受力如图所示 根据共点力的平衡条件有解得细线a、c拉力之比2∶1，故A正确，B错误； C．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，则有若细线b与竖直方向的夹角为45°，对球2受力分析，由平衡条件得解得所以两个小球1和2的质量之比为∶1，故C正确； D．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，则有若细线b与竖直方向的夹角为60°，对球2受力分析，由平衡条件得解得所以两个小球1和2的质量之比为2∶1，故D错误。 故选AC。 35．（多选）（24-25高一上·安徽合肥·期中）如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为支架的简化示意图，若空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的正上方，重力大小为210N，横梁水平，斜梁与横梁的夹角为。假定横梁对点的拉力总沿方向，斜梁对点的支持力总沿方向，已知，下列判断正确的是（　　） A．横梁对点的拉力为280N B．斜梁对点的支持力为420N C．若保持点的位置不变，横梁仍然水平，逐渐增大斜梁长度，则横梁对点的拉力逐渐增大 D．若保持点的位置不变，横梁仍然水平，逐渐增大斜梁长度，则斜梁对点的支持力逐渐减小 【答案】AD 【详解】AB．对O点受力分析如图 由平衡知识可知横梁对O点的拉力为斜梁对O点的支持力为故A正确，B错误； CD．若保持O点位置不变，横梁仍然水平，逐渐增大斜梁长度，则斜梁BO与横梁OA的夹角角逐渐变大，根据，可知，横梁对点的拉力逐渐减小，斜梁对O点的支持力也逐渐减小，故C错误，D正确。 故选AD。 36．（多选）（24-25高一上·山东·期中）如图所示，三根绳子，，相交于点，其中绳子水平，垂直于墙面，，长度均为，，两悬点等高，间距也为，三角形与竖直方向的夹角为，绳子悬挂质量为的重物，处于静止状态，则（　　） A．绳子上的拉力为 B．绳子上的拉力为 C．绳子上的拉力为 D．绳子上的拉力为 【答案】BD 【详解】对节点O进行受力分析可知：绳子AO上的拉力为绳子BO与CO的拉力的合力为则绳子BO上的拉力为。 故选BD。 题型十 动态平衡问题（共4小题） 37．（多选）（24-25高一下·辽宁·期中）乘坐高铁的旅客进站时可以通过刷身份证来完成检票。由于身份证较小，容易遗落，为了防止旅客忘记身份证，车站一般将识别感应区设计为斜面。如图所示，身份证静止在倾斜的感应区表面。若感应区表面的倾角减小，则下列说法正确的是（　　） A．身份证受到的摩擦力减小 B．身份证受到的支持力减小 C．身份证受到的合力减小 D．身份证受到的摩擦力和支持力的合力方向不变 【答案】AD 【详解】ABC．身份证静止在倾斜的感应区表面，受重力、支持力和静摩擦力，合力为0，根据平衡条件有 感应区表面的倾角减小，减小，增大，故A正确，BC错误； D．身份证受力平衡，则摩擦力和支持力的合力与重力等大反向，方向不变，故D正确。 故选 AD。 38．（多选）（24-25高一上·宁夏银川·期中）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【详解】AC．设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则 l＝la＋lb 两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示 绳子中各部分张力相等Fa＝Fb＝F则α＝β满足2Fcos α＝mg，d＝lasinα＋lbsinα＝lsinα即sin α＝，F＝d和l均不变，则sinα为定值，α为定值，cosα为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误； B．将杆N向右移一些，d增大，则sinα增大，cosα减小，绳子的拉力增大，故B正确； D．若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，故D错误。 故选AB。 39．（多选）（24-25高一上·山东·期中）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链。轻杆一端与铰链固定连接，另一端固定连接一质量为的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．拉力逐渐减小 B．小球所受合力逐渐增大 C．地面对木板的支持力逐渐减小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 【答案】AD 【详解】AB．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，可得 缓慢运动过程越来越小，则F逐渐减小，由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故A正确，B错误； CD．令轻杆与水平方向夹角为，对木板B分析有 根据上述，轻杆弹力大小不变，增大，则增大，减小，即地面对木板的支持力逐渐变大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。 故选AD。 40．（多选）（23-24高一上·广西桂林·期中）水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在转动过程中（　　） A．当边与边所受压力大小相等时，边与水平方向成角 B．球对边的压力先增大后减小 C．球对边的压力一直减小 D．边所受压力可能大于球的重力 【答案】BD 【详解】A．对正三角形内部的小球受力分析，如图所示 由几何关系可知，随着角度从0°到120°增大过程中，角与角之和保持不变，且所以角也保持不变由平衡条件和正弦定理得所以球对AC边的压力 球对BC边的压力当BC边与AC边所受压力大小相等时，即则此时AB处于水平状态，故A错误； BC．角度从0°到120°增大过程中，和都是先增大后减小，所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小，故B正确，C错误； D．当时即BC边所受压力有可能大于球的重力，故D正确。 故选BD。 题型十一 平衡中的临界极值问题（共4小题） 41．（多选）（23-24高二下·山东青岛·期中）某个同学玩夹盒子的游戏，手握两块木板，两木板间夹起盒子，如图所示，已知木板与盒子之间的动摩擦因数为0.5，盒子与盒子之间的动摩擦因数为0.6，每个盒子重约为G=5N，该同学两手可以给木板提供的水平压力都为FN=60N，则下列说法正确的是（　　） A．该同学最多可以夹起16个盒子 B．该同学最多可以夹起12个盒子 C．若该同学夹起9个盒子，则第五个和第六个盒子之间的摩擦力为2.5N D．无论该同学夹起多少个盒子，最边上的盒子最易滑落 【答案】BCD 【详解】ABD．水平方向根据受力平衡可知，木板与盒子间，盒子与盒子间的压力大小一样，由于木板与盒子之间的动摩擦因数小于盒子与盒子之间的动摩擦因数，则木板与盒子的最大静摩擦力小于盒子与盒子的最大静摩擦力，所以无论该同学夹起多少个盒子，最边上的盒子最易滑落；设该同学最多可以夹起个盒子，以个盒子为整体，竖直方向根据受力平衡可得又解得故A错误，BD正确； C．若该同学夹起9个盒子，以9个盒子为整体，竖直方向根据受力平衡可得解得木板与盒子间的摩擦力大小为以前5个盒子为整体，竖直方向根据受力平衡可得解得可知第六个盒子对第五个盒子的摩擦力大小为2.5N，故C正确。 故选BCD。 42．（多选）（22-23高三上·山东济宁·期中）如图所示为机械手抓取篮球的照片。为便于研究，将机械手简化为只有三根“手指”有力的作用。抓取点对称分布在同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为，“手指”与篮球的动摩擦因数为μ，篮球的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．只要“手指”对篮球的压力足够大，不论取何值都能将篮球抓起 B．若μ与的关系满足μ>tan，则一定能将篮球抓起 C．若能抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为 D．若抓起篮球竖直向上做加速运动，则每根“手指”对篮球的压力可能不变 【答案】CD 【详解】ABC．对篮球受力分析，竖直方向满足因为静摩擦力解得所以想要抓起篮球，则每根“手指”对篮球压力的最小值为。且可得夹角满足时，才能将篮球抓起。且μ>tan时，不一定能将篮球抓起，故AB错误，C正确； D．若抓起篮球竖直向上做匀加速运动，且恰好达到最大静摩擦时，满足可得则每根“手指”对篮球的压力保持不变，故D正确。 故选CD。 43．（多选）（23-24高一上·吉林·期中）一个重为600N的物体放在倾角为30°的斜面上，物体与斜面间的摩擦因数，今用一个与图中虚线（虚线即为重力平行于斜面的向下的分力所在的直线）成30°平行于斜面的力F作用于物体上，如下图所示，使物体在斜面上始终保静止状态，g取10N/kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．摩擦力的最小值为150N B．摩擦力的最小值为300N C．力F的取值范围是100N≤F≤200N D．力F的取值范围是100N≤F≤200N 【答案】AD 【详解】AB．俯视受力分析如图所示 F大小未知，但方向确定，在俯视平面内物体只受三个力作用，根据三力平衡原理可知，重力分力，外力F和摩擦力f一定能够构成收尾相连的闭合矢量三角形，所以当摩擦力和外力F互相垂直的时候，此时摩擦力最小，方向如下图所示 由角度可知，此时故A正确，B错误； CD．将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡，则支持力则物体所受的最大静摩擦力为此物体只要受到的摩擦力小于等于即可，则外力F可取得范围如图 图中红色为最大静摩擦，当物体达到最大静摩擦时，两个F分别为蓝色和绿色的大小，经过勾股定理和几何关系可以计算出，所以F的取值范围为故C错误，D正确。故选AD。 44．（多选）（24-25高一上·河北唐山·期中）如图所示，粗糙水平地面上放置一质量为m的三棱柱，其横截面为ABC，与地面间的动摩擦因数为μ。质量也为m，半径为R的光滑圆柱体置于三棱柱与竖直墙壁之间，圆心O与B的连线与竖直方向的夹角为θ，圆柱体与三棱柱都保持静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．墙壁对圆柱体的弹力大小为 B．地面对三棱柱的支持力大小为2mg C．要使三棱柱保持静止，动摩擦因数 D．将三棱柱向左推动很小一段距离，其所受到的摩擦力减小 【答案】BC 【详解】A．对圆柱体受力分析，根据平衡条件有故A错误； B．对三棱柱受力分析，根据平衡条件有对圆柱体受力分析得对三棱柱和圆柱体构成的整体受力分析得联立可得即有故BC正确； D．由于，解得将三棱柱向左推动一小段距离，增大，所以Ff增大，故D错误。故选BC。 题型十二 探究弹簧弹力与形变量的关系（共4小题） 45．（24-25高一上·福建福州·期中）在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为 cm。 (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为 N/m。（保留两位有效数字） (3)相对误差的计算式为，则该实验结果的相对误差为 %。（保留1位小数） 【答案】(1)10.90 (2)25 (3)3.8 【详解】（1）挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的分度值为0.1cm，所以读数为10.90cm。 （2）根据胡克定律可得图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则有 （3）该实验结果的相对误差为 46．（24-25高一上·广东肇庆·期中）某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)图丙是该同学某次测量的弹簧长度，该长度是 cm。 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 cm，弹簧的劲度系数 N/m。 (3)该同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，如果他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把作为弹簧的伸长量x。请论述这样操作，对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)7.10 (2) (3)无 【详解】（1）根据刻度尺的读数原理可知弹簧的长度为7.10cm （2）[1]根据胡克定律得 所以弹簧弹力为零时弹簧得长度为弹簧原长，根据图像得 [2] F-x图像得斜率表示弹簧的劲度系数，即 （3）竖直测弹簧的原长时由于重力影响，测得弹簧原长偏大，但弹簧的劲度系数是通过图像的斜率 弹簧的原长不影响图像的斜率，所以弹簧劲度系数不变。请论述这样操作，对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 47．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）在“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验中，如图甲所示，将弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定并与刻度尺的零刻度线对齐，测量弹簧原长。现将弹簧右端通过平行于桌面的细线跨过光滑的定滑轮与托盘相连，随后在托盘中逐一增加砝码，待稳定后记录每次对应弹簧的形变量。以砝码的重力为纵坐标，以弹簧的形变量为横坐标建立坐标系，并将测得的数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示图线，。则由该图线可得： (1)弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)托盘的质量为 kg。 (3)图线AB段发生明显弯曲，造成这种现象的主要原因是 。 (4)更换两根不同的弹簧a和b完成实验，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，如图丙所示。现将两弹簧串在一起，如图丁所示，若弹簧始终在弹性限度内，则弹簧总长度为 时，两弹簧长度之比为。（用表示） 【答案】(1)16 (2)0.08 (3)弹簧的弹力超出了弹性限度 (4) 【详解】（1）设托盘的质量为m，根据胡克定律，可得整理得结合乙图可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即 （2）不加砝码时，弹簧的拉力等于托盘的重力，即解得 （3）图线AB段发生明显弯曲，则说明弹簧超出了弹性限度。 （4）设弹簧的长度为，原长为，则根据胡克定律可知由图丙可知，弹簧的原长为劲度系数为弹簧的原长为劲度系数为由图丁可知，两弹簧的弹力相等，设弹簧的长度为，弹簧长度为时，两弹簧长度之比为1:2，则解得此时，弹簧的总长度为 48．（24-25高一上·浙江嘉兴·期中）如图所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长的关系实验。 (1)某次弹簧上的指针在刻度尺上对应的位置如图甲所示，该处的读数为 ； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知：图线不通过坐标原点可能的原因是 ；弹簧的劲度系数 （重力加速度g取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。下列说法正确的是______。 A．弹力与弹簧长度成正比 B．a的原长比b的长 C．a的劲度系数比b的小 D．a的劲度系数比b的大 【答案】(1)18.00 (2) 弹簧的自身重力 5 (3)D 【详解】（1）图中刻度尺的分度值为，由刻度尺上对应的位置可知读数为。 （2）[1]由图乙可知，当时，x大于零，说明没有挂钩码时弹簧伸长，其原因是由于弹簧自身的重力造成的。 [2]根据胡克定律结合图乙数据可得 （3）A．根据胡克定律可知弹力与弹簧的形变量成正比，弹力与弹簧长度不成正比，故A错误； BCD．根据胡克定律可得可知图像的横轴截距等于弹簧原长，图像的斜率表示弹簧的劲度系数；由图丙可知a的原长比b的短，a的劲度系数比b的大，故BC错误，D正确。故选D。 题型十三 验证平行四边形定则（共4小题） 49．（24-25高一上·云南昆明·期中）“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。 (1)本实验主要采用的科学方法是（　　） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图甲中沿OC方向的弹簧测力计的示数为 N。 (3)图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是 。 (4)下列说法中正确的有（　　） A．两个分力，间的夹角越大越好 B．两个分力的大小越大越好 C．拉橡皮条的细绳要适当长些 D．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 【答案】(1)B (2)1.90 (3) (4)CD 【详解】（1）本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。故选B。 （2）测力计指针和1.9N刻线对齐，最小分度值为0.1N，故读数为1.90N。 （3）是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是。 （4）A．根据平行四边形定则可知夹角太大将会导致合力过小，用平行四边形作图法得出的合力误差较大，故夹角不能太大，适当即可，故A错误； B．实验是通过作图得出结果，故在不超出量程的情况下为了减小误差应让拉力尽量大些，故B错误； C．拉橡皮条的细绳要适当长些，这样可以减小拉力的方向的测量误差，故C正确。 D．为了防止出现分力的情况，应让各力尽量贴近木板，且与木板平行，同时，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故D正确。 故选CD。 50．（24-25高一上·山东青岛·期中）某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。 (1)弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线在结点O挂一只杯子M，测力计示数如图所示，杯子的重力为 N； (2)弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左水平拉，使结点O静止在某位置。此时弹簧测力计B的示数F1恰好等于杯子的重力，在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置，此时弹簧测力计A示数F2 = N。（保留三位有效数字） (3)若在细线下端结点O再挂上一只相同的杯子，图中水平拉力F1的方向保持不变，改变F2，可使该系统再次达到平衡。下面说法可能正确的是 A．弹簧测力计A与竖直方向的夹角不变，F1、F2均增大 B．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小，F1变大，F2不变 C．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小，F1不变，F2变大 D．弹簧测力计A与竖直方向的夹角变大，F1变大，F2不变 【答案】(1)3.99/4.00 (2)5.66 (3)AC 【详解】（1）弹簧测力计读数，每1N被分成5格，则1格就等于0.2N。图指针落在4.0N处，所以读数为4.00N。 （2）在O点受力分析有 且此时弹簧测力计B的示数F1恰好等于杯子的重力，根据共点力的平衡 （3）若在细线下端结点O再挂上一只相同的杯子，图中水平拉力F1的方向保持不变，改变F2，可使该系统再次达到平衡，若弹簧测力计A与竖直方向的夹角不变时有 可知F1、F2均增大； 若弹簧测力计A与竖直方向的夹角变小时有 可知F1可能变大、不变或变小，但F2一定变大； 若弹簧测力计A与竖直方向的夹角变大时有 可知F1、F2均增大。 故选AC。 51．（24-25高一上·浙江杭州·期中）“在探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。 (1)本实验主要采用的科学方法是_______。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)判断力F单独作用与力共同作用效果相同的依据是_______。 A．F的大小等于与的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使橡皮条上的结点到达同一位置 (3)实验中需要标记或者记录的信息有_______。 A．橡皮条原长时结点的位置 B．橡皮条拉伸后结点的位置 C．力F的大小和方向 D．力的大小和方向 (4)根据测得的数据作出的力的图示如图，下列说法正确的是_______。 A．实验中越大越好： B．F是合力的理论值，是合力的测量值 C．拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【答案】(1)B (2)C (3)BCD (4)CD 【详解】（1）本实验两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋的作用效果相同，主要采用的科学方法是等效替代法。故选B。 （2）判断力F单独作用与力共同作用效果相同的依据是：使橡皮条上的结点到达同一位置。故选C。 （3）实验应保证两次拉橡皮条的作用效果相同，即两次橡皮条的结点在白纸上的位置应保持不变，所以需要标记橡皮条拉伸后结点的位置，需要记录的信息有力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较，而不需要记录橡皮条原长时结点的位置。故选BCD。 （4）A．实验中应当适当大一些，但不是越大越好，故A错误； B．由图可知是合力的测量值，是通过作平行四边形得到的合力的理论值，故B错误； C．为了减小误差，拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，故C正确； D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向，故D正确。故选CD。 52．（24-25高一上·北京·期中）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。 (1)如图a所示，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1= N和F2=2.00N。 (2)如图b所示，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端 ，这样做的目的是 ；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F=2.20N。 (3)如图c所示，某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合 。 (4)比较F合与 的关系，即可验证。 (5)在做完实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（　　） A．两根细绳套必须等长 B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同 C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向也不变，大小也增加1N D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立 【答案】(1)1.80 (2) 拉至O点 保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同 (3)见解析 (4)F (5)D 【详解】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则读出拉力的大小为F1=1.80N。 （2）[1][2]只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端拉至O点，这样做的目的是保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同； （3）画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合如图 （4）比较F合与F的关系，即可验证。 （5）A．两根细绳套不一定必须等长，选项A错误； B．用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数大小要适当，不一定必须要相同，选项B错误； C．根据平行四边形定则，若F1、F2方向不变，而大小各增加1N，则合力的方向可能改变，大小也不一定增加1N，选项C错误； D．用两只弹簧测力计拉时合力的图示F合与用一只弹簧测力计拉时图示F不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立，选项D正确。 故选D。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $