湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年高一上学期数学周考试题（二）
命题人：张婷 审题人：王保清 考试时间：2025年9月15日
一、单选题（每题5分，共40分）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．0与
表示同一个集合 B．集合
与
是两个相同的集合
C．方程
的解集为
D．集合
可以用列举法表示
2．已知命题p：
，
；命题q：
，
，则（ ）
A．p和q都是真命题 B．
和q都是真命题
C．p和
都是真命题 D．和
都是真命题
3．命题“
，
”的否定是（ ）
A．
， B．，
C．，
D．，
4．给出下列四个结论：
①“
”是“
”的充分不必要条件；②若命题
，则
；
③若
，则
是
的充分不必要条件；
④若命题q：对于任意
为真命题，则
其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．高一（1）班共有28名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影．只观看了《长安的荔枝》的人数为（ ）
A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
6．命题“
，
”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．“，使
”的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．
C．
D．或
8．已知集合
，若
，且同时满足：①若
，则
；②若
，则
.则集合
的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题（每题6分，共18分）
9．设
，
，若
，则实数
的值可以是（ ）
A．0 B．
C．4 D．1
10．下列四个命题中正确的是（ ）
A．由
所确定的实数集合为
B．同时满足
的整数解的集合为
C．集合
可以化简为
D．
中含有三个元素
11．命题“存在
，使得
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题（每题5分，共15分）
12．已知集合
，
，则满足
的集合
的个数为 .
13．已知命题
，使
为真命题，则实数m的取值集合为B，若
为非空集合，且是
的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．
14． 已知
，集合
中的元素恰有
个整数，则
的取值范围是 .
四、解答题（五题共77分）
15．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，
（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
（2）若A是空集，求a的取值范围；
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
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16．已知为实数，
，
．
(1)当
时，求的取值集合；
(2)当时，求的取值集合.
17．已知集合
（1）若
，求实数m的取值范围.
（2）命题q：“
，使得”是真命题，求实数m的取值范围.
18．设命题
，使得不等式
恒成立；命题
，不等式
成立．
(1)若
为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题、
有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．
19．定义：若任意
（m，n可以相等），都有
，则集合
称为集合A的生成集；
(1)求集合
的生成集B；
(2)若集合
，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合
，A的生成集为B，求证
.
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