湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年高一上学期数学周考试题（一）

襄阳四中2025级高一上学期数学周考试题（一）

命题人：程孟良     审题人：张婷    考试时间：2025年9月8日

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设全集R，，，则（    ）

A． B． C． D．

2．用列举法表示集合，正确的是（    ）

A．， B．

C． D．

3．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．已知集合，则的子集个数为（    ）

A．8            B．2              C．4           D．7

5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（    ）

A．62%         B．56%           C．46%          D．42%

6．设，则（     ）

A． B．

C． D．

7．已知集合，集合,则图中的阴影部分表示的集合是（    ）

A．   B．   C．  D．

8．已知集合，且，则（    ）

A．8或20 B．8或-20 C．或20 D．或

 

 

 

二、多选题（每题6分，共18分）

9．下列说法正确的是（    ）

A．空集是任何集合的真子集               

B．集合共有4个子集

C．集合

D．集合

10．设集合，则下列说法不正确的是（    ）

A．若有4个元素，则       B．若，则有4个元素

C．若，则           D．若，则

11．若非空实数集满足任意，都有， ，则称为“优集”．已知是优集，则下列命题中正确的是（ ）

A．是优集          B．是优集

C．若是优集，则或      D．若是优集，则是优集

 

三、填空题（每题5分，共15分）

12．已知全集，,则集合        .

13．若集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|ax－2＝0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a＝        .

14．设、是非空集合，定义且.已知，，则        .

 

四、解答题（五题共77分）

15．（13分）含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

16．（15分）设，，且.

(1)求的值及集合，；

(2)设全集，求；

(3)写出的所有子集.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（15分）设集合， .

(1)若，试求；

(2)若，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（17分）已知集合，．

若，求实数的取值范围

若集合中恰有个整数，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（17分）已知集合，其中且，，非空集合，记为集合中所有元素之和，并规定当中只有一个元素时，．
Ⅰ若，，写出所有可能的集合；
Ⅱ若，，且是的倍数，求集合的个数；