1.2.5有理数的大小比较课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数及其大小比较 第一章 有理数 1.2.5有理数的大小比较 0 3 -3 判断： (1)若一个数的绝对值是 2  ， 则这个数是2 　　 ( ) (2)|5|＝|－5|　 ( )　　　　　　　　　　　 (3)|0|＝0 ( )　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0　　　 ( )　　　 (5)|－1.4|＜0 ( ) × √ √ √ × 复习引入 问题情境 1.2020年12月8日中国与尼泊尔两国向全世界宣布珠穆朗玛峰的最新海拔高度为8848.86m；死海湖面最低海拔为-430.5m;马里亚纳海沟最深处为海拔-11034m.你能把他们的高度从低到高排序吗？ 你能确定8848.86，-430.5，-11034三个数的大小吗？ 2.小红家今年3月份受疫情影响，收入-2000元，4月份疫情有好转，收8000元.比较两个月收情况，哪个月收入多？-2000和8000哪个数更大？ 新知探究 如图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 这七天中每天的最低气温按从低到高排列为 -4，-3，-2，-1，0，1，2. 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的.按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的. 新知探究 注意：数学中规定：在数轴上表示的有理数，从左到右，就是从小到大的顺序；左边的数小于右边的数. 0 1 -1 -2 2 3 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 补例:在数轴上表示数2，0，-5，-1，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： 2，0，-5，-1在数轴上表示如图所示， 将它们按从小到大的顺序排列为 -5 <-1 <0 <2 借助数轴比较数的大小 例如，1 ＞ 0，0 ＞ -1，1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 结论： (1)正数大于0， (2)两个负数，绝对值大的反而小． 0大于负数， 正数大于负数； -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 例5:比较下列各组数的大小： （1）5和-2 ； （3）-（-1）和-（+2） （2）-3和-7；（4）-（-0.5）和| -1.5 | 解: （1）因数正数大于负数，所以5＞-2 ； （2）先求绝对值，| -3|=3，| -7|=7， 因为3＜7，即| -3|＜| -7| ，所以-3＞-7； （3）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2. 因为正数大于负数，所以，1＞-2，即-（-1）＞-（+2） （4）先化简，-（-0.5）=0.5，| -1.5 | =1.5， 因为0.5＜1.5，所以-（-0.5）＜| -1.5 | 补例：利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4, 2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 ● -3.5 ● -1.5 ● 0 ● 2 ● 2.8 ● 所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < 2 < 2.8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解： 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接. 1.比较下列各组数的大小 (1)2___0 , 0___-8.3 , 2.5___-90 (2)-5__-3 , -3.14__ -3 , -7.8__-7.7 (3)-(-9)__-(+9) ， - [-(-0.3)] __ -|-0.29| > > > < < ＜ > < 复习巩固 2.在数轴上标出各数,并用”<”号将它们连接起来: |+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5. -5<-|-2|<0<|+3| <4.5 复习巩固 3.如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是( ) A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c D -(-3)___-(-1)； (2) ___ (3)-(-0.2)___ ；(4) ____ -(-2). 4. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( ) A．0 B．-(-5) C．-|+1000| D．|-(-3)| 5. 比较下面各对数的大小： ＞ ＞ B ＜ ＞ 有理数大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负； 正数大于0，0大于负数 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负; 正数大于负数 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值; 对于两个正数，绝对值大的数大 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适合用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 法则 数轴 当堂检测 1.判断： (1)有理数的绝对值一定是正数。　 (2)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　 (3)若|a|＝|b|，则a＝b。 (4)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 (5)互为相反数的两个数的绝对值相等。 × √ √ × × 2.下面有理数比较大小，正确的是(　　) A. 0 ＜ -2　　 B. -5＜3 C. -2 ＜ -3 D. 1 ＜ -4 B 3. 在数1，0，-1，-2中，最大的数是_______. 1 $