专题04 统计（期中真题汇编，重庆专用）九年级数学上学期

专题04 统计 3大高频考点概览 考点01 统计表和扇形统计图综合 考点02 条形统计图和统计表及扇形统计图综合 考点03 频数分布直方图 地 城 考点01 统计表和扇形统计图综合 1．（24-25九上·重庆垫江中学·期中）2024年5月17日，江津区召开创建全国文明城区交通秩序提升工作部署会议，进一步提升我区创建全国文明城区工作水平，打造安全、文明、有序的道路交通环境．为调查道路交通环境在学生家长中的满意程度，在甲、乙两所中学中进行了满意度调查（单位：分，满分100分，分数越高越受欢迎）．现在从甲、乙两个中学中各随机抽取10名学生家长的满意度得分数据进行整理、描述和分析（满意度得分用表示，共分为A、B、C、D四个等级：，，，）．下面给出了部分信息： 甲中学10名学生家长满意度得分数据：97，97，94，94，93，87，87，87，77，67． 乙中学10名学生家长中B等级所有满意度得分数据：89，86，86，86． 甲、乙中学抽取的学生家长满意度得分统计表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 88 90 a 乙 88 b 86 乙中学抽取的学生家长满意度得分扇形统计图： 请根据以上信息解答： (1)______，______，______； (2)你认为哪所中学的学生家长对道路交通环境更满意？请说明理由．（写出一条即可） (3)若甲、乙两校共有8000人参加此次满意度调查，请你估计非常满意该道路交通环境的学生家长有多少人？ 2．（24-25九上·重庆西南大学附中·期中）传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100 八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 89 a 八年级 89 b 91 八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_________，_________，_________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有多少人？ 3．（24-25九上·重庆十八中·期中）北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的“长征二号F遥十二”运载火箭，在酒泉卫星发射中心准时点火发射，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，发射取得圆满成功，此举激发了广大青少年了解航天知识的热情，因此某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了测试．现从该校七、八年级各随机选取20名学生的测试成绩（满分100分，90分及以上为优秀）进行整理描述和分析，以下是部分信息： 七年级20名学生测试成绩的扇形统计图如图： A：100分：B：90﹣99分C：80﹣89分：D：80分以下 其中C等级的学生分数为： 85，87，84，80，88，86，89，80，83，85． 八年级20名学生的测试成绩整理如表： 分数 73 80 82 85 89 90 93 95 96 100 人数 1 3 2 3 1 3 1 4 1 1 两组数据的平均数，众数，中位数，优秀率如表所示： 年级 平均分 众数 中位数 优秀率 七年级 88 91 a 40% 八年级 88 b 89.5 c 据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级掌握航天知识更好？请说明理由； （3）为鼓励学生继续关注航天知识，该校对测试成绩大于等于90分的同学颁发“航天小达人”荣誉称号．已知该校七、八年级各有1500名学生，请你估计这两个年级得到该荣誉称号的学生一共有多少名． 4．（24-25九上·重庆大足区邮亭中学等五校·期中）2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和七年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是： A：，B：，C：，D：． 其中，七年级学生的竞赛成绩为： 66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 b 59.66 八年级 85.2 a 91 91.76    根据以上信息，解答下列问题； (1)填空： ___________， ___________， ___________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） (3)若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 5．（24-25九上·重庆八中·期中）随着智能家居设备的流行，一家科技公司推出了两款最新的智能家居设备．用户体验团队对A，B两款智能家居设备的用户满意度进行了评分测验，并从中各随机抽取20份测验数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款智能家居设备的评分中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款智能家居设备的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100. 抽取的对A，B两款智能家居设备的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45% B 88 87.5 c 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款智能家居设备更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有320人对A款智能家居设备进行评分、260人对B款智能家居设备进行评分，估计此次测验中对智能家居设备不满意的共有多少人？ 6．（24-25九上·重庆云阳·期中）云飞神州彩凤舞，霞舞中华巨龙飞．在国庆节到来之际，某中学组织初一、初二两个年级的学生进行国学知识竞赛，并从中各随机抽取名学生的竞赛成绩（满分分）进行整理、分析（得分用表示，共分为四组，：，：，：，：），下面给出部分信息： 初一名学生的成绩：，，，，，，，，， 初二名学生在组中的成绩：，， 两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 初一 初二 根据以上信息，回答以下问题： (1)______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校初一和初二两个年级中哪个年级的国学知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)已知初一年级共有名学生，初二年级共有名学生．如果我们认为国学知识竞赛成绩在分及以上的学生成绩优秀，则请估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有多少人？ 7．（24-25九上·重庆一一〇中学集团五校·期中）在2024巴黎奥运会上，中国运动代表团取得了优异的成绩，为了了解中学生对奥运会的关注程度，在八年级和九年级各自随机调查了20位学生在奥运会期间平均每天观看奥运会的时长（单位：分钟），并对收集的数据进行了整理、描述和分析（观看时长用x表示，共分为四个等级：其中，，，），下面给出部分信息： “八年级”观看时长在C等级中的全部数据为：40，40，40，50，50，50，50，50，50； “九年级”的观看时长中，B，D两等级的数据个数相同； A，C两等级的全部数据为：40，40，40，40，40，40，40，50，50，50 两个年级观看时长统计表 年级 八年级 九年级 平均数 45 45 中位数 a 40 众数 50 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______；八年级组扇形统计图中C所在扇形的圆心角的度数为______； (2)根据以上数据分析，从两个年级的观看时长来看，哪个年级更关注奥运会？请说明理由； (3)九年级共有1600名学生，请根据调查数据估计九年级平均每天观看时长低于40分钟的学生人数有多少人； 8．（24-25九上·重庆巴蜀中学·期中）为了在青少年中推动法制教育与法治实践、道德教育有机结合，充分调动广大青少年学法守法用法的积极性和自觉性，增强青少年法制宣传教育的针对性、时效性和有效性，某校组织了法律知识主题大赛．从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩是：． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：． 八年级抽取的学生成绩扇形统计图： 七、八年级抽取的学生成绩统计表： 平均数 中位数 众数 七年级 79 82 八年级 79 82 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据．你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握法律知识较好？请说明理由（一条即可）； (3)已知该校七年级有680人，八年级有850人参加了此次主题大赛活动，请估计两个年级参加该活动的成绩不低于80分的共有多少人？ 9．（24-25九上·重庆七中·期中）近来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题，国内互联网公司也推出了自己的聊天机器人：百度推出了“文心一言” 聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”天机器人（以下简称B款）有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，89，87，88，86； 抽取的对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45％ B 88 87 c 40％ 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由； (3)在此次测验中，有240人对A款AI聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？ 10．（24-25九上·重庆凤鸣山中学教育集团校·期中）某校举行了“风雨百年路，青春心向党”知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析．成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．，95分及以上为优秀．其中，七年级20名学生的成绩分别是83，87，96，85，84，90，90，86，91，96，89，92，94，93，92，99，98，99，100，96；八年级20名学生的成绩在C组中的数据是91，92，93，94，90，92． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 92 92 b 八年级 92 c 98 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a，b，c的值： ， ， ； (2)你认为在这次竞赛中哪个年级的成绩更好，并说明理由；（写一条理由即可） (3)若该校分别有七年级1200人、八年级1000人参加了此次知识竞赛活动，请估计参加此次竞赛成绩为优秀的七、八年级学生共有多少人． 11．（24-25九上·重庆南开中学·期中）为了全面了解学生对校史的掌握情况，公能学校开展了校史知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．；），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为： 68，76，78，79，84，85，86，86，86，86， 88，89，89，91，91，94，94，95，95，100． 八年级20名学生的竞赛成绩在组的数据为：80，83，86，87，87，89，89． 七、八年级所抽学生的校史知识竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 87 87 中位数 87 众数 92 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________；________；________； (2)根据以上数据分析，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级学生对校史的掌握情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)公能学校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加此次校史知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的成绩优秀的学生共有多少人？ 12．（24-25九上·重庆松树桥中学·期中）2月，我校初2023届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2023届学生的体育训练情况，在初2023届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： ①20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45． ②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图： 性别 平均数 中位数 众数 女生 47.5 48.5 c 男生 47.5 b 49 ③抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A：；B：；C：；D：；E：．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48． ④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： (1)根据以上信息可以求出：a=______，b=______，c=______； (2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体有测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）； (3)若初2023届学生中男生有800人，女生有750人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2023届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数． 13．（24-25九上·重庆綦江区联盟校·半期）2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众多行业和领域，其中大型语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对A，B两款AI聊天机器人的使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，结果分为四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：）．下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所点百分比 A 88 b 96 45% B 88 87．5 c 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，___________，___________，___________； (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次调查中，有200人对A款AI聊天机器人进行评分，160人对B款AI聊天机器人进行评分，估计此次调查中对AI聊天机器人“不满意”的共有多少人． 14．（24-25九上·重庆开州初中教育集团·期中）为了了解同学们的安全意识，我区某中学开展了“安全知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：（：，：，：，：）．下面给出了部分信息： 七年级名学生的比赛成绩是：，，，，，，，，，． 八年级名学生的比赛成绩在组中的数据是：，，． 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级安全意识更强？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次“安全知识竞赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于分的学生人数是多少？ 15．（24-25九上·重庆梁平区梁山初中教育集团·期中）为了解七八年级学生的竞赛水平，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：，，，．其中，七年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96． 八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 b 59.66 八年级 85.2 a 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ，　　，　　； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） (3)若七、八年级共有2000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 16．（24-25九上·重庆九龙坡四川外国语大学附属外国语学校·期中）值新中国成立75周年之际，某校举行了爱国主义知识竞赛活动．为了解七、八年级学生对爱国主义知识的掌握情况，现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行分析（单位：分，成绩得分用表示，成绩均为整数，满分为100分），将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，分别是A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息：七年级被抽取的20名学生的成绩在C等级中的数据分别是：86，87，87，88，86，85，87，86，86．八年级被抽取的20名学生的成绩分别为：95，91，86，88，91，72，80，100，99，88，87，81，79，91，89，89，99，91，86，85．根据信息，解答下列问题： 两组数据的平均数、中位数、众数如下表： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 88.35 86 八年级 88.35 88.5 (1)填空：______，______，______． (2)根据以上数据，你认为在这次竞赛中，该校七、八年级哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若该校七年级有1200名学生参加这次竞赛，八年级有1000名学生参加这次竞赛，请估计两个年级参加这次竞赛成绩为优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 17．（24-25九上·重庆南开中学·期中）2024年3月28日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级进行了校园安全知识竞赛，并从八、九年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），部分信息如下：地 城 考点02 条形统计图和统计表及扇形统计图综合 八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，55，60，60，65，70，70，70，70，72，75，78，85，87，90，93，100，100． 九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为： 80，80，80，80，82． 根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级 71 a 70 30% 九年级 71 80 b    (1)请填空：______，______，______； (2)根据上述数据，你认为该校八、九年级的校园安全知识竞赛哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校八、九年级参加本次竞赛活动的共有1000人，请估计该校八、九两个年级共有多少人成绩为优秀． 18．（24-25九上·重庆合川七校联盟·期中）某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校有名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计七、八年级进入复赛的学生总人数． 19．（24-25九上·重庆巫山初级中学·期中）近年来，我国航天事业成果丰硕，某校为了加强学生爱国主义教育，特组织进行了七、八年级全体学生“强国有我，心向蓝天”航天知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：， ，，D：85分以下，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级组同学的分数分别为：，，，； 八年级组同学的分数分别为：，，，，，，，，． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 a 95 八年级 88 89 b (1)填空： ______， ______， ______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“强国有我，心向蓝天”航天知识竞赛中，哪个年级学生对航天知识的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校七年级有名学生，八年级有名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 20．（24-25九上·重庆涪陵十六中·期中）为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中，得分在90分及以上为优秀） 下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．   七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b (1)填空：__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可） 21．（24-25九上·重庆黔江实验中学·期中）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）． (1)这次调查中，一共调查了 名学生；图1中B类所占百分比为 ； (2)请补全条形统计图； (3)若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从这四名学生中选出2人担任组长（不分正副），请用列表或是画树状图的方法求出一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率． 22．（24-25九上·重庆西南大学附中·期中）我校开展了“传统节日”的知识竞答活动，初2024届800名学生参与了此次竞答活动（满分：50分）．答题完成后，在1、2两班各随机抽取了20名学生的竞答成绩，对数据进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：，B：，C：，D：，E：），并给出了下列信息： 1班E等级同学的竞答成绩统计如下：50，49，50，50，49，50，50，50，50，49 2班D等级同学的竞答成绩统计如下：47，48，48，47，48，48． 1、2两班抽取的学生的竞答成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 平均数 中位数 众数 1班 47.5 48.5 c 2班 47.5 b 49 (1)根据以上信息可以求出： ， ， ； (2)你认为1、2两个班哪个班的学生知识竞答成绩较好，请说明理由（理由写出一条即可）； (3)若规定49分及以上为优秀，请估计该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生有多少人？ 23．（24-25九上·重庆渝中巴蜀中学·期中）语文王老师为了了解同学们的语文寒假作业完成情况，进行了一个简单的练习，现从1班，2班中各随机抽取名学生的练习成绩（满分分，分及分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 1班名学生的练习成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 2班名学生的练习成绩条形统计图如图： 1班、2班抽取的学生的练习成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 分及以上人数所占百分比 1班 2班 (1)直接写出上述表中的，，的值； (2)根据以上数据，你认为班，班中哪个班学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)1班，班共名学生参加此次练习，估计参加此次练习成绩合格的学生人数是多少？ 24．（24-25九上·重庆万州二中·期中）今年春节期间人工智能ChatGPT火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查七、八年级学生对人工智能ChatGPT的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生答对问题数量的统计表 七年级 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 10 10 被抽取的七、八年级学生答对问题数量的平均数、众数、中位数、答对8题及以上人数所占百分比如下： 年级 平均数 众数 中位数 答对8题及以上人数所占百分比 七年级 7.4 a 7.5 50% 八年级 7.8 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的a，b，c的值； (2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解ChatGPT人工智能？请说明理由（写出一条即可）； (3)若答对7题及以上视为比较了解ChatGPT人工智能，该校七年级有600名学生，八年级有500名学生，估计该校七年级和八年级比较了解ChatGPT人工智能的学生总人数． 25．（24-25九上·重庆广益中学·半期）重庆市红色旅游景点众多，例如歌乐山烈士陵园、红岩革命纪念馆、刘伯承同志纪念馆、聂荣臻元帅陈列馆等等，某学校为了解初三学生对重庆历史文化的了解程度，随机抽取了男、女各50名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图（数据分组为A组：，B组：，C组：，D组：，x表示问卷测试的分数，大于20分为优秀），其中男生得分处于C组的得分情况分别为：21，22，22，22，22，22，23，23，24，24，24，25，25，25． 男生、女生得分的平均数、中位数、众数、优秀人数百分比如表所示： 组别 平均数 中位数 众数 优秀人数所占百分比 男 20 m 22 女 20 23 20 n (1)填空：______，______，并补全条形统计图． (2)根据以上数据，你认为男生和女生对重庆历史文化了解哪个更好？请说明理由（一条即可）． (3)已知该校初三年级共有男生450人，女生400人，请估计该校初三年级参加问卷测试成绩处于C组的总人数． 26．（24-25九上·重庆育才中学·期中）为了提高学生的计算能力，重庆市育才中学举行了数学计算竞赛，现从七、八年级中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩得分用表示，共分成4组：A．，，，）．地 城 考点03 频数分布直方图 下面给出部分信息： 七年级学生的数学成绩在组中的数据为：83，84，89． 八年级抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 87 98 99.6 八 87.2 86 88.4 (1)填空：___________，___________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七、八年级共4000人参加了此次竞赛活动，估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数是多少？ 27．（24-25九上·重庆开州区西街初中教育集团·期中）2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日．为增强学生国家安全意识，某校开展了国家安全知识竞赛．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：88，89，89． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：64，71，73，80，82，85，90，90，91，91，91，92，95，95，100． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 86 a 90 60% 九 86 90 b m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为此次竞赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校八年级有450人参赛、九年级有500人参赛，请你估计该校两个年级参加此次竞赛活动中成绩为优秀的总人数． 28．（24-25九上·重庆高新区中学联盟·期中）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识的了解程度进行调查，随机从七、八年级各抽取了30名学生参与“校园安全”知识竞赛，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．七年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成五组：，，7，，） b．七年级成绩在的数据如下：（单位：分）85，80，85，89，85，88，85，85，81，85，85，85； c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 m n 八年级 83 84 根据以上信息，回答下列问题 (1)表中 ， ，请补全七年级成绩的频数分布直方图； (2)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级校园安全知识掌握的更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有1500名学生，请估计七年级成绩优秀的学生总人数． 29．（24-25九上·重庆酉州中学·期中）为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳：B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图． (1)若抽取的同学的测试成绩落在这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是______，众数是_____； (2)扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为______度； (3)根据题中信息，估计选择B项目的男生共有多少人？ 30．（24-25九上·重庆巴蜀中学·期中）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射基地发射升空．此举激发了广大青少年了解航天知识的热情，因此某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了测试．现从该校七、八年级各随机选取15名学生的测试成绩进行整理和分析（测试评分用表示，共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息． 七年级15个学生的测试评分：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100； 八年级15个学生的测试评分中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93 七、八年级抽取的学生的测试评分统计表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 93 41.7 八年级 92 87 50.2 (1)根据以上信息，可以求出：______，______； (2)根据以上数据，你认为_____年级的学生的测试评分较好，请说明理由（一条理由即可）； (3)若规定评分90分及以上为优秀，参加调研的七年级有990人，八年级有1080人，请估计两个年级学生评分为优秀的学生共有多少个？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 统计 3大高频考点概览 考点01 统计表和扇形统计图综合 考点02 条形统计图和统计表及扇形统计图综合 考点03 频数分布直方图 地 城 考点01 统计表和扇形统计图综合 1．（24-25九上·重庆垫江中学·期中）2024年5月17日，江津区召开创建全国文明城区交通秩序提升工作部署会议，进一步提升我区创建全国文明城区工作水平，打造安全、文明、有序的道路交通环境．为调查道路交通环境在学生家长中的满意程度，在甲、乙两所中学中进行了满意度调查（单位：分，满分100分，分数越高越受欢迎）．现在从甲、乙两个中学中各随机抽取10名学生家长的满意度得分数据进行整理、描述和分析（满意度得分用表示，共分为A、B、C、D四个等级：，，，）．下面给出了部分信息： 甲中学10名学生家长满意度得分数据：97，97，94，94，93，87，87，87，77，67． 乙中学10名学生家长中B等级所有满意度得分数据：89，86，86，86． 甲、乙中学抽取的学生家长满意度得分统计表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 88 90 a 乙 88 b 86 乙中学抽取的学生家长满意度得分扇形统计图： 请根据以上信息解答： (1)______，______，______； (2)你认为哪所中学的学生家长对道路交通环境更满意？请说明理由．（写出一条即可） (3)若甲、乙两校共有8000人参加此次满意度调查，请你估计非常满意该道路交通环境的学生家长有多少人？ 【答案】(1)87；；10 (2)甲中学的学生家长对道路交通环境更满意，理由见解析 (3)估计非常满意该道路交通环境的学生家长有3600人 【来源】重庆市垫江中学2024-2025学年九年级上册数学期中模拟试卷 【分析】本题主要考查了扇形统计图，求中位数，平均数，用样本估计总体等等： （1）根据众数的定义即可求出a，先求出乙中学A等级的人数，进而求出C等级的人数即可求出m；根据中位数定义可知，乙中学处在第5名和第6名的得分将落在B等级中，结合中位数定义即可作答； （2）根据乙中学的众数和中位数都比甲中学的高即可得到答案； （3）用乘以样本中的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：∵甲中学10名学生满意度得分为87分的人数最多， ∴甲中学10名学生满意度得分的众数， 乙中学10名学生满意度得分在A等级的人数为人， 则C等级有（人）， ∴， ∴； 把乙中学D等级1人、C等级1人、B等级4人、A等级4人， 将10名学生满意度得分从低到高排列，处在第5名和第6名的得分将落在B等级中， ∵乙中学10名学生家长中B等级所有满意度得分数据：86，86，86，89． ∴第5名和第6名的得分分别为86分，89分， ∴乙中学10名学生满意度得分的中位数， 故答案为：；；10； （2）解：甲中学的学生家长对道路交通环境更满意，理由如下： ∵甲中学的中位数和众数都比乙中学的高， ∴甲中学的学生家长对道路交通环境更满意． （3）解：人， ∴估计非常满意该道路交通环境的学生家长有3600人． 2．（24-25九上·重庆西南大学附中·期中）传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100 八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 89 a 八年级 89 b 91 八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_________，_________，_________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)90，，25 (2)八年级学生竞赛成绩较好，理由见解析 (3)七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有580名． 【来源】重庆市北碚区西南大学附属中学校2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题 【分析】本题考查了扇形统计图，求中位数，众数，样本估计总体； （1）根据中位数和众数即可得到结论； （2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到七年级学生竞赛成绩较好； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】（1）解：根据题意得：七年级抽取的10名学生的竞赛成绩中90出现3次，出现次数最多， ∴； ∵八年级A组和B组的人数共有人， 在A的人数为人， 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据按从小到大排列为是90，91，91，92，93，94， ∴位于第10位和第11位为90，91， ∴； 根据题意得：； ∴； 故答案为：90，，25； （2）解：八年级学生知识竞赛成绩较好，理由： 虽然七、八年级的平均分均为89分，但八年级的中位数和众数均高于七年级． （3）解：根据题意得：名， 答：七、八年级参加此次知识竞赛的学生中成绩优秀的学生共有580名． 3．（24-25九上·重庆十八中·期中）北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的“长征二号F遥十二”运载火箭，在酒泉卫星发射中心准时点火发射，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，发射取得圆满成功，此举激发了广大青少年了解航天知识的热情，因此某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了测试．现从该校七、八年级各随机选取20名学生的测试成绩（满分100分，90分及以上为优秀）进行整理描述和分析，以下是部分信息： 七年级20名学生测试成绩的扇形统计图如图： A：100分：B：90﹣99分C：80﹣89分：D：80分以下 其中C等级的学生分数为： 85，87，84，80，88，86，89，80，83，85． 八年级20名学生的测试成绩整理如表： 分数 73 80 82 85 89 90 93 95 96 100 人数 1 3 2 3 1 3 1 4 1 1 两组数据的平均数，众数，中位数，优秀率如表所示： 年级 平均分 众数 中位数 优秀率 七年级 88 91 a 40% 八年级 88 b 89.5 c 据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级掌握航天知识更好？请说明理由； （3）为鼓励学生继续关注航天知识，该校对测试成绩大于等于90分的同学颁发“航天小达人”荣誉称号．已知该校七、八年级各有1500名学生，请你估计这两个年级得到该荣誉称号的学生一共有多少名． 【答案】（1），95，；（2）八年级，理由见解析；（3）1350． 【来源】重庆市第十八中学2024—2025学年九年级上学期期中考试数学试题 【详解】解：（1）七年级20名学生的测试成绩中A组人数 为 ， B组人数为 ， C组成绩由低到高排列为80，80，83，84，85，85，86，87， 88，89． 故第10个、第11个数分别是80、83，故； 八年级20名学生的测试成绩表可知95分人数为4人，人数最多，故八年级众数为b=95； 八年级优秀率． 故答案为：，95，； （2）八年级学生掌握航天知识更好，理由：八年级的90分以上人数所占百分比大于七年级，八年级学生的中位数、众数大于七年级，故八年级学生掌握航天知识更好； （3）统计表可知，七年级成绩优秀率为40%，八年级成绩优秀率为50%， 参加此次测试活动成绩优秀的学生有（人）． 故参加此次测试活动成绩优秀的学生大约有1350人． 4．（24-25九上·重庆大足区邮亭中学等五校·期中）2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和七年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是： A：，B：，C：，D：． 其中，七年级学生的竞赛成绩为： 66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 b 59.66 八年级 85.2 a 91 91.76    根据以上信息，解答下列问题； (1)填空： ___________， ___________， ___________； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） (3)若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 【答案】(1)87.5；88；35； (2)八年级的成绩更好，理由见解析； (3)估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有430人． 【来源】重庆市大足区邮亭中学等五校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题 【详解】（1）解：由题意得：八年级等级A的学生人数为（人）， 等级B的学生人数为（人）， ∴八年级20名同学的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为87、88，故八年级学生成绩的中位数； 七年级20名同学的成绩出现次数最多的是88，故众数； 由题意可得：， 故， 故答案为：87.5；88；35； （2）解：八年级的成绩更好， 理由：因为两个年级的平均数相同，而八年级的成绩的中位数和众数均大于七年级； （3）解：（人）， 答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有430人． 5．（24-25九上·重庆八中·期中）随着智能家居设备的流行，一家科技公司推出了两款最新的智能家居设备．用户体验团队对A，B两款智能家居设备的用户满意度进行了评分测验，并从中各随机抽取20份测验数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款智能家居设备的评分中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款智能家居设备的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100. 抽取的对A，B两款智能家居设备的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45% B 88 87.5 c 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款智能家居设备更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有320人对A款智能家居设备进行评分、260人对B款智能家居设备进行评分，估计此次测验中对智能家居设备不满意的共有多少人？ 【答案】(1)15；88.5；98 (2)A款智能家居设备更受用户喜爱，理由见解析 (3)71人 【来源】重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题 【详解】（1）解：由题意得：， 即， 款的评分非常满意有（个，“满意”的数据为84、86、86、87、88、89， 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89， 中位数， 在款的评分数据中，98出现的次数最多， 众数； 故答案为：15，88.5，98； （2）解：A款智能家居设备更受用户喜爱，理由如下： 两款的评分数据的平均数相同都是88，但款评分数据的中位数为88.5比款的中位数87.5高， ∴A款智能家居设备更受用户喜爱（答案不唯一）； （3）解：（人， 答：此次测验中对智能家居设备不满意的共有71人． 6．（24-25九上·重庆云阳·期中）云飞神州彩凤舞，霞舞中华巨龙飞．在国庆节到来之际，某中学组织初一、初二两个年级的学生进行国学知识竞赛，并从中各随机抽取名学生的竞赛成绩（满分分）进行整理、分析（得分用表示，共分为四组，：，：，：，：），下面给出部分信息： 初一名学生的成绩：，，，，，，，，， 初二名学生在组中的成绩：，， 两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 初一 初二 根据以上信息，回答以下问题： (1)______，______，______； (2)根据以上数据分析，你认为该校初一和初二两个年级中哪个年级的国学知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)已知初一年级共有名学生，初二年级共有名学生．如果我们认为国学知识竞赛成绩在分及以上的学生成绩优秀，则请估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有多少人？ 【答案】(1)，，． (2)初二年级的国学知识竞赛成绩较好，理由见解析． (3)估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有人． 【来源】重庆市云阳县农村初中2024-2025学年上学期九年级数学期中定时作业 【详解】（1）解：依题得：组竞赛成绩占比为， 初二抽取的学生成绩扇形统计图中组竞赛成绩占比为， ； 根据初一名学生的成绩分析可得，该组数据的中位数为， ； 根据初一名学生的成绩分析可得，该组数据的众数为， ． 故答案为：；；． （2）解：初二年级的国学知识竞赛成绩较好，因为初二年级的国学知识竞赛成绩中位数大于初一年级的国学知识竞赛成绩中位数． （3）解：依题得：初一年级的优秀率为，初二年级的优秀率为， （人）． 估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有人． 7．（24-25九上·重庆一一〇中学集团五校·期中）在2024巴黎奥运会上，中国运动代表团取得了优异的成绩，为了了解中学生对奥运会的关注程度，在八年级和九年级各自随机调查了20位学生在奥运会期间平均每天观看奥运会的时长（单位：分钟），并对收集的数据进行了整理、描述和分析（观看时长用x表示，共分为四个等级：其中，，，），下面给出部分信息： “八年级”观看时长在C等级中的全部数据为：40，40，40，50，50，50，50，50，50； “九年级”的观看时长中，B，D两等级的数据个数相同； A，C两等级的全部数据为：40，40，40，40，40，40，40，50，50，50 两个年级观看时长统计表 年级 八年级 九年级 平均数 45 45 中位数 a 40 众数 50 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______；八年级组扇形统计图中C所在扇形的圆心角的度数为______； (2)根据以上数据分析，从两个年级的观看时长来看，哪个年级更关注奥运会？请说明理由； (3)九年级共有1600名学生，请根据调查数据估计九年级平均每天观看时长低于40分钟的学生人数有多少人； 【答案】(1)，， (2)八年级，理由见解析 (3) 【来源】重庆市第一一〇中学校集团五校联考2024-2025学年九年级上学期数学期中期学情调查试题 【详解】（1）解：八年级、等级的人数为： （人）， 八年级的中位数：， 九年级A，C两等级共有人， 九年级B，D两等级共有：（人）， 又“九年级”的观看时长中，B，D两等级的数据个数相同， 九年级B，D两等级各有：（人）， 九年级的众数：， 八年级组扇形统计图中C所在扇形的圆心角的度数为： ， 故答案为：，，； （2）解：八年级更关注奥运会，理由如下： 由以上数据可知，两个年级观看时长的平均数相等，而八年级观看时长的中位数、众数均大于九年级，因而八年级更关注奥运会； （3）解：由九年级A，C两等级的全部数据可知：九年级A等级的人数为， 由（1）可知：九年级B等级有人， 九年级A，B两等级的总人数为：（人）， （人）， 在九年级的1600名学生中，估计平均每天观看时长低于40分钟的学生人数大约有人． 【点睛】本题主要考查了求中位数，求众数，求扇形统计图的圆心角，平均数的概念，中位数的概念，众数的概念，用样本估计总体等知识点，深刻理解相关概念是解题的关键． 8．（24-25九上·重庆巴蜀中学·期中）为了在青少年中推动法制教育与法治实践、道德教育有机结合，充分调动广大青少年学法守法用法的积极性和自觉性，增强青少年法制宣传教育的针对性、时效性和有效性，某校组织了法律知识主题大赛．从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩是：． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：． 八年级抽取的学生成绩扇形统计图： 七、八年级抽取的学生成绩统计表： 平均数 中位数 众数 七年级 79 82 八年级 79 82 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据．你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握法律知识较好？请说明理由（一条即可）； (3)已知该校七年级有680人，八年级有850人参加了此次主题大赛活动，请估计两个年级参加该活动的成绩不低于80分的共有多少人？ 【答案】(1)，，； (2)七年级掌握知识较好，理由见解析； (3)估计两个年级参加竞赛成绩不低于分的共有人． 【详解】（1）解：由题知，八年级组所占百分比为：． 八年级组所占百分比为：， ∴ ∵八年级共有人， ∴处于、两个等级的人数之和为：（人），名同学成绩从小到大排序后中间的两个数为第个第个， ∵八年级名学生的成绩在组中的数据是：． ∴八年级名同学成绩从小到大排序后中间的两个数为第个第个为，， ∴ ∵七年级名学生的成绩是：，其中出现次数最多的是 ∴， 故答案为：，，； （2）解：七年级掌握知识较好， 从平均数看，七年级分八年级分， 从中位数看，七年级分八年级分， ∴七年级掌握知识较好； （3）解：（人） 答：估计两个年级参加竞赛成绩不低于80分的共有850人． 9．（24-25九上·重庆七中·期中）近来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题，国内互联网公司也推出了自己的聊天机器人：百度推出了“文心一言” 聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”天机器人（以下简称B款）有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，89，87，88，86； 抽取的对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45％ B 88 87 c 40％ 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由； (3)在此次测验中，有240人对A款AI聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？ 【答案】(1)15；88.5；98 (2)款聊天机器人更受用户喜爱，理由见解析（答案不唯一） (3)69人 【来源】重庆市第七中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷 【分析】（1）用1分别减去其他三个等级所占百分比可得的值，根据中位数的定义可得的值，根据众数的定义可得的值； （2）通过比较，款的评分统计表的数据解答即可； （3）由、两款的不满意的人数之和即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：， 即， 款的评分非常满意有（个），“满意”的数据为84、86、86、87、88、89， 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89， 中位数， 在款的评分数据中，98出现的次数最多， 众数； 故答案为：15，，98； （2）解：款聊天机器人更受用户喜爱，理由如下： 因为两款的评分数据的平均数相同都是88，但款评分数据的中位数为比款的中位数87高，所以款聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）； （3）解：（人）， 答：估计此次测验中对聊天机器人不满意的大约共有69人． 【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体等知识，正确理解中位数、众数的意义，熟练掌握中位数、众数的计算方法是解题的关键． 10．（24-25九上·重庆凤鸣山中学教育集团校·期中）某校举行了“风雨百年路，青春心向党”知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析．成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．，95分及以上为优秀．其中，七年级20名学生的成绩分别是83，87，96，85，84，90，90，86，91，96，89，92，94，93，92，99，98，99，100，96；八年级20名学生的成绩在C组中的数据是91，92，93，94，90，92． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 92 92 b 八年级 92 c 98 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a，b，c的值： ， ， ； (2)你认为在这次竞赛中哪个年级的成绩更好，并说明理由；（写一条理由即可） (3)若该校分别有七年级1200人、八年级1000人参加了此次知识竞赛活动，请估计参加此次竞赛成绩为优秀的七、八年级学生共有多少人． 【答案】(1)40，96，92.5 (2)八年级的成绩更好，详见解析 (3)参加此次竞赛成绩为优秀的七、八年级学生共约有820人 【来源】重庆市凤鸣山中学教育集团校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题 【详解】（1）解：七年级成绩中，数据96出现了3次，次数最多，所以众数； 八年级成绩中，A组人数为（人），B组人数为（人）， C组人数有6人， ∴中位数在C组， 将C组数据从小到大排列90，91，92，92，93，94． ∴中位数， 八年级的优秀率， 故答案为：40，96，92.5； （2）解：八年级的成绩更好，理由如下： 八年级抽取学生成绩的中位数96分高于七年级抽取学生成绩的中位数92分．（答案不唯一）； （3）解：（人）， 答：参加此次竞赛成绩为优秀的七、八年级学生共约有820人． 11．（24-25九上·重庆南开中学·期中）为了全面了解学生对校史的掌握情况，公能学校开展了校史知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．；），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为： 68，76，78，79，84，85，86，86，86，86， 88，89，89，91，91，94，94，95，95，100． 八年级20名学生的竞赛成绩在组的数据为：80，83，86，87，87，89，89． 七、八年级所抽学生的校史知识竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 87 87 中位数 87 众数 92 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________；________；________； (2)根据以上数据分析，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级学生对校史的掌握情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)公能学校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加此次校史知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛的成绩优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)86；87；40 (2)八年级学生安全知识竞赛成绩较好，理由见解析 (3)415 【来源】重庆市南开中学校2024-2025学年九年级上学期期中数学试题 【分析】（1）根据众数和中位数定义求a、b值，先求出组人数占的百分比为，即可由求出m值； （2）根据两个年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数高于七年级，可得出结论； （3）用各年级的总人数乘以年级的优秀率，再相加，列式计算即可求解. 【详解】（1）解：在七年级20名学生的竞赛成绩中86出现的次数最多，故众数； ∵八年级20名学生的竞赛成绩在组的数据为：80，83，86，87，87，89，89． ∴组人数占的百分比为：， ∵C组人数占的百分比为，D组人数占的百分比为， ∴A组人数占的百分比为，即． ∴八年级20名学生的竞赛成绩的中位数在B组， ∴把八年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是87，89，故中位数， 故答案为：86；87；40． （2）解：八年级学生安全知识竞赛成绩较好，理由如下： 因为两个年级成绩的平均数相同，但八年级的中位数高于七年级，所以得到八年级学生安全知识竞赛成绩较好（答案不唯一）； （3）解： （人）， 答：估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数大约是415人． 12．（24-25九上·重庆松树桥中学·期中）2月，我校初2023届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2023届学生的体育训练情况，在初2023届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： ①20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45． ②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图： 性别 平均数 中位数 众数 女生 47.5 48.5 c 男生 47.5 b 49 ③抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A：；B：；C：；D：；E：．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48． ④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： (1)根据以上信息可以求出：a=______，b=______，c=______； (2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体有测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）； (3)若初2023届学生中男生有800人，女生有750人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2023届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数． 【答案】(1)15；48；50 (2)女生更好，理由见解析 (3)该校初2023届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生为人． 【来源】重庆市松树桥中学校2024-2025学年九年级数学上学期数学期中试题 【分析】（1）根据扇形统计图中各部分百分比之和为1可以得到a的值，求出男生每组人数，然后根据D组分数及中位数的意义可得b的值，把女生成绩从低到高排序，然后根据众数的意义可得c的值； （2）比较男生成绩、女生成绩的平均数、中位数和众数可以得解； （3）分别用全校男生人数和女生人数乘以各自抽测人数中的优秀占比并相加即可得解． 【详解】（1）由题意可得：， ∴， 由已知可得男生各组人数分别如下： A、B、C三组总人数为：，D：，E：， ∴男生成绩按照从低到高排序，排在第10和第11位的都为48， ∴， 把女生成绩从低到高排序为：43，44，44，44，45，45，45，47，48，48，49，49，49，50，50，50，50，50，50，50， ∴根据众数的意义可得， 故答案为15；48；50； （2）∵在本次测试中，男生成绩和女生成绩的平均数相同，女生成绩的中位数与众数都比男生成绩的中位数与众数较高， ∴此次的体育测试成绩女生更好； （3）由题意可得： （人）， ∴该校初2023届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生为人． 13．（24-25九上·重庆綦江区联盟校·半期）2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众多行业和领域，其中大型语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对A，B两款AI聊天机器人的使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，结果分为四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：）．下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所点百分比 A 88 b 96 45% B 88 87．5 c 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，___________，___________，___________； (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次调查中，有200人对A款AI聊天机器人进行评分，160人对B款AI聊天机器人进行评分，估计此次调查中对AI聊天机器人“不满意”的共有多少人． 【答案】(1)15，88．5，98 (2)A款AI聊天机器人更受用户喜爱，理由如下：因为对两款机器人的评的平均数相同，但A款评的中位数比B款的高，所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱．（答案不唯一，合理即可） (3)44人 【详解】（1）解：由题意得：， 即， 款的评分非常满意有（个，“满意”的数据为84、86、86、87、88、89， 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89， 中位数， 在款的评分数据中，98出现的次数最多， 众数； 故答案为：； （2）款聊天机器人更受用户喜爱，理由如下： 理由如下：因为对两款机器人的评的平均数相同，但A款评的中位数比B款的高，所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱． 款聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）； （3）解：（人， 答：估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数为40人． 14．（24-25九上·重庆开州初中教育集团·期中）为了了解同学们的安全意识，我区某中学开展了“安全知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：（：，：，：，：）．下面给出了部分信息： 七年级名学生的比赛成绩是：，，，，，，，，，． 八年级名学生的比赛成绩在组中的数据是：，，． 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级安全意识更强？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次“安全知识竞赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于分的学生人数是多少？ 【答案】(1)；； (2)八年级安全意识更强，理由见解析 (3)估计参加此次比赛成绩不低于分的学生人数是人 【来源】重庆市开州初中教育集团2024-2025学年九年级上期中测试数学试卷 【分析】本题考查统计图，结合了数据的分析，样本估计总体，熟练地能从统计图表中获取数据，并掌握平均数、中位数和众数的定义和意义是解题的关键． （1）先求出八年级名学生组人数所占百分比，再求出组人数所占百分比，即可求；先求出八年级组和组人数，再结合组数据和中位数定义求；利用众数的定义求； （2）利用平均数、中位数和众数的意义即可得出结论； （3）利用样本估计总体即可解决． 【详解】（1）解：八年级名学生组人数所占百分比为， ∴组人数所占百分比为， 故； 八年级组人数为（人），组人数为（人）， 又∵组中的数据是：，，， ∴八年级学生成绩从小到大排列的第、个数据分别为、， ∴八年级学生成绩中位数， ∵七年级成绩出现次数最多的是， ∴七年级成绩的众数， 故答案为：；；． （2）解：八年级安全意识更强．理由如下： 七、八年级学生安全知识竞赛成绩的平均数相同，但八年级学生安全知识竞赛成绩中位数高于七年级学生安全知识竞赛成绩中位数，八年级学生安全知识竞赛成绩众数高于七年级学生安全知识竞赛成绩众数． （3）解：（人）， 答：估计参加此次比赛成绩不低于分的学生人数是人． 15．（24-25九上·重庆梁平区梁山初中教育集团·期中）为了解七八年级学生的竞赛水平，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：，，，．其中，七年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96． 八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 b 59.66 八年级 85.2 a 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ，　　，　　； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） (3)若七、八年级共有2000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 【答案】(1)87.5，88，35 (2)八年级的成绩更好，理由见解答 (3)700人 【详解】（1）八年级、组的频数和为， 所以将八年级20名学生的成绩按从大到小排序后，第10个数和第11个数在组，分别为87，88， 则其中位数， 七年级组的人数为（人， 根据七年级成绩可知88分的最多有3人，所以众数为， ， 所以； 故答案为：87.5，88，35； （2）八年级的成绩更好，理由如下： 七、八年级的平均数相同，但八年级成绩的中位数和众数都比七年级的大，所以八年级的更好； （3）（人， 答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生大约共有700人． 16．（24-25九上·重庆九龙坡四川外国语大学附属外国语学校·期中）值新中国成立75周年之际，某校举行了爱国主义知识竞赛活动．为了解七、八年级学生对爱国主义知识的掌握情况，现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行分析（单位：分，成绩得分用表示，成绩均为整数，满分为100分），将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，分别是A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息：七年级被抽取的20名学生的成绩在C等级中的数据分别是：86，87，87，88，86，85，87，86，86．八年级被抽取的20名学生的成绩分别为：95，91，86，88，91，72，80，100，99，88，87，81，79，91，89，89，99，91，86，85．根据信息，解答下列问题： 两组数据的平均数、中位数、众数如下表： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 88.35 86 八年级 88.35 88.5 (1)填空：______，______，______． (2)根据以上数据，你认为在这次竞赛中，该校七、八年级哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若该校七年级有1200名学生参加这次竞赛，八年级有1000名学生参加这次竞赛，请估计两个年级参加这次竞赛成绩为优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)八年级的成绩更好，理由见解析 (3)人 【来源】重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题 【详解】（1）解：∵八年级被抽取的20名学生的成绩中出现91次数最多， ∴八年级众数； ∵七年级被抽取的20名学生的成绩在，等级的人数为（人）， 七年级被抽取的20名学生的成绩在C等级中的数据按从大到小排列为：85，86，86，86，86，87，87，87，88， ∴七年级被抽取的20名学生的成绩按从大到小排列后，第10名和第11名分别为86，86， ∴七年级中位数为； ∵七年级被抽取的20名学生的成绩在C等级有人， ∴七年级被抽取的20名学生的成绩在C等级中所占百分比为，即， 故答案为：，，； （2）解：八年级的成绩更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但八年级的中位数、众数均高于七年级，所以八年级的成绩更好； （3）解：八年级被抽取的20名学生的成绩为优秀（大于或等于90分）的学生有8人， ∴估计两个年级参加这次竞赛成绩为优秀（大于或等于90分）的学生共有（人）． 17．（24-25九上·重庆南开中学·期中）2024年3月28日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级进行了校园安全知识竞赛，并从八、九年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），部分信息如下：地 城 考点02 条形统计图和统计表及扇形统计图综合 八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，55，60，60，65，70，70，70，70，72，75，78，85，87，90，93，100，100． 九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为： 80，80，80，80，82． 根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级 71 a 70 30% 九年级 71 80 b    (1)请填空：______，______，______； (2)根据上述数据，你认为该校八、九年级的校园安全知识竞赛哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校八、九年级参加本次竞赛活动的共有1000人，请估计该校八、九两个年级共有多少人成绩为优秀． 【答案】(1)70，80，55； (2)九年级成绩相对更好，理由见解析 (3)425人 【来源】重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学期中模拟试卷 【分析】本题主要考查了众数、中位数，用样本估计总体等知识点，熟练掌握众数、中位数的意义和求法是解题的关键． (1)根据众数、中位数和优秀率的定义进行计算即可； (2)可以从众数、中位数以及优秀率三个方面进行判断即可解答； (3)根据样本估计总体的方法进行计算即可． 【详解】（1）解：八年级抽取的学生竞赛成绩出现最多的是70分，故众数； 九年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为80、81， 故中位数为， 九年级的优秀率为． 故答案为：70，80，55． （2）解：九年级成绩相对更好，理由如下： 九年级测试成绩的众数、中位数和优秀率大于八年级． （3）解： (人)， 答：估计该校八、九两个年级大约共有425人成绩为优秀． 18．（24-25九上·重庆合川七校联盟·期中）某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)若该校有名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计七、八年级进入复赛的学生总人数． 【答案】(1)，， (2)七年级，理由见详解 (3) 【来源】重庆市合川区初中“七校联盟”2024-2025学年上学期期中质量检测九年级 数学试题 【分析】（1）根据条形统计图求得中位数、众数、优秀率； （2）根据优秀率或方差比较即可求解； （3）根据样本估计总体，用乘以满分人数的占比即可求解． 【详解】（1）解：七年级的成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 中位数． 根据条形统计图，可知八年级成绩的众数为． 八年级的优秀率是． 故答案为：，，； （2）根据表中可得，七、八年级的优秀率分别是：、，且七年级成绩的方差较小， 故七年级的学生初赛成绩更好． （3）（人）， 答：估计八年级进入复赛的学生为人． 19．（24-25九上·重庆巫山初级中学·期中）近年来，我国航天事业成果丰硕，某校为了加强学生爱国主义教育，特组织进行了七、八年级全体学生“强国有我，心向蓝天”航天知识竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：， ，，D：85分以下，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级组同学的分数分别为：，，，； 八年级组同学的分数分别为：，，，，，，，，． 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 a 95 八年级 88 89 b (1)填空： ______， ______， ______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“强国有我，心向蓝天”航天知识竞赛中，哪个年级学生对航天知识的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校七年级有名学生，八年级有名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 【答案】(1)87，89，40 (2)七年级学生对航天知识的了解情况更好，理由见解析 (3)估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有人 【来源】 重庆市巫山县巫山初级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题考查众数、中位数、用样本估计及总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据题意和统计图中的信息，可以分别计算出a、b、m的值； （2）根据表格中的数据，可以解答本题； （3）根据表格中的数据，可以计算出这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数． 【详解】（1）解：由条形统计图可得：， 由八年级C组同学的分数可知：89出现的次数最多，所占的百分比为， ∴， ， 故答案为：87，89，； （2）解：七年级学生对航天知识的了解情况更好，理由： 由表格可知，七年级学生对航天知识的了解的优秀率高于八年级学生对航天知识的了解的优秀率； （3）解：由题意可得， （人）， 答：估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生有人． 20．（24-25九上·重庆涪陵十六中·期中）为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中，得分在90分及以上为优秀） 下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91； 八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．   七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b (1)填空：__________，__________，__________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可） 【答案】(1)；； (2)八年级，理由见解析 【详解】（1）解：， 中位数是第10位、第11位的平均数， 观察条形统计图得，七年级的中位数在C组， ； 观察扇形统计图和八年级C组同学的分数可得，众数； 八年级成绩的优秀率． 故答案为：；；． （2）解：八年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好，理由如下： 优秀率， 八年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好． 21．（24-25九上·重庆黔江实验中学·期中）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）． (1)这次调查中，一共调查了 名学生；图1中B类所占百分比为 ； (2)请补全条形统计图； (3)若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从这四名学生中选出2人担任组长（不分正副），请用列表或是画树状图的方法求出一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率． 【答案】(1)200； (2)见解析 (3)一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率为． 【来源】重庆市黔江实验中学校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题 【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． （1）根据A组的人数和占比可求得一共调查的学生数，利用可求得B组占的百分比； （2）求得C组的人数，则可补全统计图； （3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】（1）解：根据题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：（名）； B组百分比： 故答案为：200；； （2）解：C组人数：（名）， 补全条形统计图如图 （3）解：分别用A，B，C表示3名喜欢跳绳的学生，D表示1名喜欢足球的学生； 画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的有6种情况， ∴一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率为：． 22．（24-25九上·重庆西南大学附中·期中）我校开展了“传统节日”的知识竞答活动，初2024届800名学生参与了此次竞答活动（满分：50分）．答题完成后，在1、2两班各随机抽取了20名学生的竞答成绩，对数据进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：，B：，C：，D：，E：），并给出了下列信息： 1班E等级同学的竞答成绩统计如下：50，49，50，50，49，50，50，50，50，49 2班D等级同学的竞答成绩统计如下：47，48，48，47，48，48． 1、2两班抽取的学生的竞答成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 平均数 中位数 众数 1班 47.5 48.5 c 2班 47.5 b 49 (1)根据以上信息可以求出： ， ， ； (2)你认为1、2两个班哪个班的学生知识竞答成绩较好，请说明理由（理由写出一条即可）； (3)若规定49分及以上为优秀，请估计该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生有多少人？ 【答案】(1)30，48，50 (2)1班学生的知识竞答成绩较好，理由见解析 (3)该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生大约有380人． 【详解】（1）解：由题意得，，故； 把2班20个学生的竞答成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是48，48，故中位数； 1班20个学生的竞答成绩中出现次数最多的是50，故众数． 故答案为：30，48，50； （2）解：1班的学生知识竞答成绩较好，理由如下： 因为两个班的平均数相同，但1班的中位数比2班中位数和众数都比2班高，所以1班的学生知识竞答成绩较好； （3）解：， （人， 答：该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生大约有380人． 【点睛】本题考查了平均数，中位数和众数，扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，掌握题意读懂统计图是解题的关键． 23．（24-25九上·重庆渝中巴蜀中学·期中）语文王老师为了了解同学们的语文寒假作业完成情况，进行了一个简单的练习，现从1班，2班中各随机抽取名学生的练习成绩（满分分，分及分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 1班名学生的练习成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 2班名学生的练习成绩条形统计图如图： 1班、2班抽取的学生的练习成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 分及以上人数所占百分比 1班 2班 (1)直接写出上述表中的，，的值； (2)根据以上数据，你认为班，班中哪个班学生掌握知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)1班，班共名学生参加此次练习，估计参加此次练习成绩合格的学生人数是多少？ 【答案】(1)，， (2)班学生掌握知识较好；理由见解析 (3)人 【详解】（1）1班成绩中，得分为8分的出现了五次，出现的次数最多， 1班成绩的众数； 将2班20名学生的成绩从低到高排列，处在第10名和第11名的成绩分别为7分，7分， 2班成绩的中位数； 1班成绩中，8分及以上人数为10人， ； （2）1班学生掌握知识较好，理由如下： 1班和2班的平均成绩相同，但是1班的众数，中位数和8分及以上人数所占百分比均比2班的高， 1班学生掌握知识较好； （3）人， 估计参加此次练习成绩合格的学生人数是99人． 24．（24-25九上·重庆万州二中·期中）今年春节期间人工智能ChatGPT火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查七、八年级学生对人工智能ChatGPT的了解程度，设计了一张含10个问题的调查问卷，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生答对问题数量的统计表 七年级 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 10 10 被抽取的七、八年级学生答对问题数量的平均数、众数、中位数、答对8题及以上人数所占百分比如下： 年级 平均数 众数 中位数 答对8题及以上人数所占百分比 七年级 7.4 a 7.5 50% 八年级 7.8 8 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的a，b，c的值； (2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解ChatGPT人工智能？请说明理由（写出一条即可）； (3)若答对7题及以上视为比较了解ChatGPT人工智能，该校七年级有600名学生，八年级有500名学生，估计该校七年级和八年级比较了解ChatGPT人工智能的学生总人数． 【答案】(1)8；8；65% (2)八年级，见解析 (3)795人 【详解】（1）解：七年级20名学生答对的问题数量为8个的出现次数最多，故众数为8题，故 ， 从统计图可知，八年级抽取的学生答对问题数量的中位数为：8题，故， 八年级抽取的学生答对问题数量答对8题以上的有（人）， 故八年级抽取的学生答对8题及以上人数所占百分比为，故； （2）八年级抽取的学生答对问题数量的中位数及平均数均大于七年级抽取的学生答对问题数量的中位数及平均数，且八年级抽取的学生答对8题及以上人数所占百分比高于七年级抽取的学生答对8题及以上人数所占百分比，故八年级的学生更了解ChatGPT人工智能． （3）该校七年级和八年级比较了解ChatGPT人工智能的学生总人数是（人）． 25．（24-25九上·重庆广益中学·半期）重庆市红色旅游景点众多，例如歌乐山烈士陵园、红岩革命纪念馆、刘伯承同志纪念馆、聂荣臻元帅陈列馆等等，某学校为了解初三学生对重庆历史文化的了解程度，随机抽取了男、女各50名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图（数据分组为A组：，B组：，C组：，D组：，x表示问卷测试的分数，大于20分为优秀），其中男生得分处于C组的得分情况分别为：21，22，22，22，22，22，23，23，24，24，24，25，25，25． 男生、女生得分的平均数、中位数、众数、优秀人数百分比如表所示： 组别 平均数 中位数 众数 优秀人数所占百分比 男 20 m 22 女 20 23 20 n (1)填空：______，______，并补全条形统计图． (2)根据以上数据，你认为男生和女生对重庆历史文化了解哪个更好？请说明理由（一条即可）． (3)已知该校初三年级共有男生450人，女生400人，请估计该校初三年级参加问卷测试成绩处于C组的总人数． 【答案】(1)； (2)生了解更好，理由见解析 (3)246人 【来源】重庆广益中学2024-2025学年上学期九年级半期数学试题 【分析】本题考查了扇形统计图，条形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，正确读懂统计图． （1）利用中位数的定义即可求得m的值；利用女生得分的条形图求得女生得分为优秀的人数，进而求得优秀率n的值； （2）利用中位数的特点即可求解； （3）用样本中男生和女生各自C组所占的百分比乘以各自的总人数，然后相加即可求解． 【详解】（1）解：把男生得分从低到高排列，处在第25名和第26名的分数为24分，25分， ∴男生成绩的中位数为分， ∴； ， ∴女生优秀人数所占百分比为， ∴， 故答案为：；； （2）解：男生了解更好，理由如下： 从中位数来看，男生得分的中位数分大于女生得分的中位数23分， ∴男生对历史文化了解更好； （3）解：人， ∴估计该校初三年级参加问卷测试成绩处于C组的总人数为246人． 26．（24-25九上·重庆育才中学·期中）为了提高学生的计算能力，重庆市育才中学举行了数学计算竞赛，现从七、八年级中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩得分用表示，共分成4组：A．，，，）．地 城 考点03 频数分布直方图 下面给出部分信息： 七年级学生的数学成绩在组中的数据为：83，84，89． 八年级抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 87 98 99.6 八 87.2 86 88.4 (1)填空：___________，___________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七、八年级共4000人参加了此次竞赛活动，估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数是多少？ 【答案】(1)84，100 (2)八年级，见解析 (3)1600人 【来源】重庆市育才中学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷 【分析】本题考查了中位数、众数、方差、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据平均数、中位数、众数、方差判断即可得解； （3）由样本估计总体的方法计算即可得解． 【详解】（1）解：由直方图可得，七年级的数学成绩15个数据按从小到大的顺序排列，第8个数据落在组的第二个， ∵七年级的测试成绩在组的数据为：，，， ∴， ∵八年级抽取的学生数学成绩中100分的最多， ∴； （2）解：根据以上数据，我认为八年级学生计算能力较好．     理由如下：八年级的平均数、中位数86、众数100均高于七年级的平均数87、中位数84、众数98、八年级的方差比七年级的方差小，所以八年级学生计算能力较好． （3）解：样本中，七八年级90分及以上的学生斗士6个， （名）     答：估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有1600人． 27．（24-25九上·重庆开州区西街初中教育集团·期中）2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日．为增强学生国家安全意识，某校开展了国家安全知识竞赛．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：88，89，89． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：64，71，73，80，82，85，90，90，91，91，91，92，95，95，100． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 86 a 90 60% 九 86 90 b m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为此次竞赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)该校八年级有450人参赛、九年级有500人参赛，请你估计该校两个年级参加此次竞赛活动中成绩为优秀的总人数． 【答案】(1)89、91、80 (2)九年级国家安全知识掌握更好，理由见解析 (3)670人 【详解】（1）解：八年级抽取的学生竞赛成绩从小到大第8个数是89，故的中位数， 九年级抽取的学生竞赛成绩的众数， 优秀率，即， 故答案为：89、91、80； （2）解：九年级成绩更好， 因为九年级学生竞赛成绩的中位数、众数和优秀率均高于八年级， 所以九年级国家安全知识掌握更好； （3）解：（人）， 答：估计该校两个年级参加此次竞赛活动中成绩为优秀的总人数约为670人． 28．（24-25九上·重庆高新区中学联盟·期中）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识的了解程度进行调查，随机从七、八年级各抽取了30名学生参与“校园安全”知识竞赛，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．七年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成五组：，，7，，） b．七年级成绩在的数据如下：（单位：分）85，80，85，89，85，88，85，85，81，85，85，85； c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 m n 八年级 83 84 根据以上信息，回答下列问题 (1)表中 ， ，请补全七年级成绩的频数分布直方图； (2)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级校园安全知识掌握的更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有1500名学生，请估计七年级成绩优秀的学生总人数． 【答案】(1)83，85，见解析 (2)八年级，见解析 (3)850人 【来源】重庆市高新区中学联盟2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷 【分析】本题考查了频率分布直方图，中位数、众数、方差，用样本估计总体，解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． （1）根据中位数和众数的定义求m和n的值，求出成绩在的人数即可补全频数分布直方图； （2）根据八年级的方差低于七年级，判断即可； （3）利用样本估计总体求解可得． 【详解】（1）解：七年级30名学生的竞赛成绩的中位数是第15和第16个数据的平均数， ∵， 七年级成绩在的数据按从小到大排列如下(单位：分)：80，81，85，85，85，85，85，85，85，85，88，89， 中位数在的数据中81，85的平均数， ， 根据题意得：这组中85出现了8次，均超过其余四组的人数， 在七年级30名学生的竞赛成绩中85出现的次数最多， ∵， 第五组的人数是：(人)， 补全频数分布直方图如下： 故答案为：83，85； （2）八年级校园安全知识掌握的更好；理由如下： 七、八年级的平均数和中位数相同，但八年级的方差低于七年级，说明八年级的成绩稳定，波动小，所以八年级校园安全知识掌握的更好（答案不唯一）； （3）（人）， 答：估计七年级成绩优秀的学生总人数是850人． 29．（24-25九上·重庆酉州中学·期中）为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A．跳绳：B．篮球；C．排球；D．足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加．全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图． (1)若抽取的同学的测试成绩落在这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是______，众数是_____； (2)扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为______度； (3)根据题中信息，估计选择B项目的男生共有多少人？ 【答案】(1)162，162 (2)108 (3)175 【来源】 重庆市酉州中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图， 对于（1），根据中位数和众数的定义解答即可； 对于（2），先求出D项目所占的百分比，即可求出答案； 对于（3），先求出全校的人数，进而求出答案． 【详解】（1）将数据重新排列为：， 所以中位数是，众数是162． 故答案为：162，162； （2）， 所以扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为． 故答案为：； （3），． 所以，估计选择B项目的男生共有175人． 30．（24-25九上·重庆巴蜀中学·期中）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射基地发射升空．此举激发了广大青少年了解航天知识的热情，因此某校组织了航天知识的相关讲座和课程，并进行了测试．现从该校七、八年级各随机选取15名学生的测试成绩进行整理和分析（测试评分用表示，共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息． 七年级15个学生的测试评分：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100； 八年级15个学生的测试评分中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93 七、八年级抽取的学生的测试评分统计表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 93 41.7 八年级 92 87 50.2 (1)根据以上信息，可以求出：______，______； (2)根据以上数据，你认为_____年级的学生的测试评分较好，请说明理由（一条理由即可）； (3)若规定评分90分及以上为优秀，参加调研的七年级有990人，八年级有1080人，请估计两个年级学生评分为优秀的学生共有多少个？ 【答案】(1)100；91 (2)七，七年级和八年级的平均数相等，而七年级的中位数为93，八年级的中位数为91，93大于91，所以七年级的学生的测试评分较好 (3)共有1308人 【详解】（1）解：根据题意得：七年级测试评分为100的出现次数2，出现次数最多， ∴； 八年级饮食营养质量评分位于第8位的是91， ∴； 故答案为：100；91； （2）七年级的学生的测试评分较好，理由如下： 七年级和八年级的平均数相等，而七年级的中位数为93，八年级的中位数为91，93大于91，所以七年级的学生的测试评分较好； （3）两个年级学生评分为优秀的学生共有人． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $