精品解析：2020-2021学年广东省东莞市七年级下学期数学期中检测题

人教版广东省东莞市七年级下册数学期中检测题 一、选择题 1. 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 已知在第二象限，且，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，无意义的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下语句其写成式子正确的是（ ） A. 7是49的算术平方根，即 B. 7是的算术平方根，即 C. 是49的平方根，即 D. 是49的平方根，即 7. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 9. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 0的立方根是0 B. 0的平方根是0 C. 1的立方根是 D. 4的平方根是 二、填空题 11. 的平方根是____． 12. 一个正数x的平方根是与，则x的值是_______． 13. 若点与点关于x轴对称，则_______． 14. 已知在轴负半轴上，则点的坐标________． 15. 已知A(2，﹣3)，先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是_____． 16. 已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=_____． 17. 若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限． 18. 比较下列各组数大小： （1）_______12；（2）_______；（3）_______；（4）_______． 19. 的相反数是____________,绝对值是_________________. 20. 已知，则______． 21. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A、B的坐标分别是，则轰炸机C的坐标为__________． 22. 命题：①的立方根是；②没有立方根；③若，则有意义，以上命题是真命题的是_______． 23. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为________． 24. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____． 25. 已知点A在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为___________ 26. 如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________． 27. 如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向，拐到点，再拐到点，然后沿着与平行的方向继续铺设．若，，则的度数是___________． 三、计算题 28. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 29. 解方程： （1） （2） （3） 30. 已知的平方根是，的平方根是，求的平方根． 四、综合题 31. 在下列网格中建立平面直角坐标系，如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1），B（3，4）和C（4，2）． （1）在图中标出点A，B，C； （2）将点C向下平移3个单位到点D，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到点E，在图中标出点D和点E； （3）求△EBD的面积． 32. 如图，，． （1）若，求的度数； （2）求证：． 33. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数． 34. 观察： ===2，即=2；===3，即=3．猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想． 35. AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）. （1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立吗？请说明理由； （2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版广东省东莞市七年级下册数学期中检测题 一、选择题 1. 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案． 【详解】解：A、图形由轴对称得到，不属于平移得到，故本选项错误； B、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误； C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误； D、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向． 2. 在实数（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】∵，是有理数， ∴不符合题意； ∵是开方不尽的数，是无理数， ∴符合题意； ∵，是分数，是有理数， ∴不符合题意； ∵是无理数， ∴符合题意； ∵是循环小数，是有理数， ∴不符合题意； ∵是无理数， ∴符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握定义是解题的关键． 3. 已知在第二象限，且，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查各象限内点的坐标特点，求一个数的平方根，根据，，可得，，根据在第二象限，可得，，即可求解． 【详解】解：，， ，， 在第二象限， ，， ，， 点的坐标是， 故选：D． 4. 下列各式中，无意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的意义，立方根的意义． 根据算术平方根的意义、立方根的意义逐一判断即可. 【详解】解：A. ，无意义，符合题意； B. ，有意义，不符合题意； C. ，有意义，不符合题意； D. 有意义，不符合题意； 故选：A. 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据立方根平方根和算术平方根的意义，进行计算即可解答． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D，，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了求平方根、立方根，熟练掌握平方根，以及立方根的意义是解题的关键． 6. 以下语句其写成式子正确的是（ ） A. 7是49的算术平方根，即 B. 7是的算术平方根，即 C. 是49的平方根，即 D. 是49的平方根，即 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和平方根，分别利用算术平方根和平方根的定义及性质对每个选项逐个分析，即可得到正确的答案． 【详解】解：A．7是49的算术平方根， 即，故该选项错误； B．7是的算术平方根，即，故该选项正确； C．是49的平方根，即，故该选项错误； D．是49的平方根，即，故该选项错误； 故选：B 7. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，实数与数轴，根据数轴得到，再由无理数的估算方法得到，据此可得答案． 【详解】解：由数轴可知， ∵， ∴， ∴点N表示的数可能是， 故选：A． 8. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵AB//CD，∠1=58°， ∴∠EFD=∠1=58°， ∵FG平分∠EFD， ∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°， ∵AB//CD， ∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°． 故选：B． 9. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，掌握同旁内角互补、内错角相等、同位角相等时，对应的两直线平行是解题的关键． 逐个分析每个条件，结合平行线的判定规则，判断能否推出． 【详解】解：①，（同旁内角互补，两直线平行），符合题意； ②，（内错角相等，两直线平行），无法判定，不符合题意； ③，（内错角相等，两直线平行），符合题意； ④，（同位角相等，两直线平行），符合题意． 综上所述，能判定的条件有3个， 故选：C． 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 0的立方根是0 B. 0的平方根是0 C. 1的立方根是 D. 4的平方根是 【答案】C 【解析】 【分析】依据平方根、立方根的性质解答即可． 【详解】解：0的立方根是0，故A正确，与要求不符； 0的平方根是0，故B正确，与要求不符； 1的立方根是1，故C错误，与要求相符； 4的平方根是±2，故D正确，与要求不符． 故选C． 【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 二、填空题 11. 的平方根是____． 【答案】±3 【解析】 【分析】根据算术平方根、平方根解决此题． 【详解】解：， 实数的平方根是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键． 12. 一个正数x的平方根是与，则x的值是_______． 【答案】100 【解析】 【分析】本题考查了平方根，根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，据此进行列式，解得，则，即可作答． 【详解】解：∵一个正数x的平方根是与， ∴， 解得， ∴， ∴， 故答案为：100． 13. 若点与点关于x轴对称，则_______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变换——轴对称，代数式求值，关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此求出x和y的值，代入计算即可． 【详解】解：点与点关于x轴对称， ，， ， 故答案为：1． 14. 已知在轴负半轴上，则点的坐标________． 【答案】 【解析】 【分析】根据在轴负半轴上，可以得到，由此求解即可． 【详解】解：∵在轴负半轴上， ∴， 解得a=-3， ∴a-1=-4， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了在x轴负半轴上点的坐标特征，解题的关键在于能够熟练掌握在x轴负半轴上点的纵坐标为0，横坐标小于0． 15. 已知A(2，﹣3)，先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是_____． 【答案】（﹣1，-1） 【解析】 【详解】分析：将点A向左平移3个单位时，横坐标减3，纵坐标不变；向上平移2个单位时，横坐标不变，纵坐标加2，从而可求B点的坐标. 详解：∵将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B， ∴2-3=-1，-3+2=-1， ∴B（-1，-1）. 故答案为（-1，-1）. 点睛：本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 16. 已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=_____． 【答案】2　． 【解析】 【详解】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中计算即可. 详解： ∵（a﹣1）2+|b+1|+=0， ∴ ，解得：， ∴. 故答案为：2. 点睛：本题的解题要点是：（1）一个式子的平方、绝对值和算术平方根都是非负数；（2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0. 17. 若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限． 【答案】二 【解析】 【详解】分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答． 详解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n﹣1，n+1）为（﹣1，1），∴点B位于第二象限． 故答案为二． 点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 18. 比较下列各组数大小： （1）_______12；（2）_______；（3）_______；（4）_______． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查比较实数大小，根据缩放法估算无理数的值，逐项判断即可． 【详解】解：（1）， ，即； （2）， ， ，即； （3）， ； （4）， 故答案为：，，，． 19. 的相反数是____________,绝对值是_________________. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：根据相反数的定义可得，的相反数是-（）=， 根据绝对值的定义可知，的绝对值是||=． 故答案为；． 20. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键． 【详解】解：， ； 故答案为：． 21. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A、B的坐标分别是，则轰炸机C的坐标为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了利用坐标确定位置，根据的坐标确定直角坐标系是解题的关键． 先根据的坐标确定直角坐标系，再确定点C的坐标即可． 【详解】解：因为，所以建立如图直角坐标系： 所以点C的坐标为． 故答案为：． 22. 命题：①的立方根是；②没有立方根；③若，则有意义，以上命题是真命题的是_______． 【答案】①③##③① 【解析】 【分析】本题考查判断命题的真假，根据立方根的定义，二次根式有意义的条件，逐项判断真假即可． 【详解】解：的立方根是，故①是真命题； 立方根是，故②是假命题； 若，则，则有意义，故③是真命题； 综上可知，以上命题是真命题的是①③， 故答案为：①③． 23. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质分别求出、，根据题意求出，根据平移的性质、梯形的面积公式计算是解决问题的关键． 【详解】解：由平移的性质知，，， ， 由平移可知，， ． 24. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____． 【答案】55°． 【解析】 【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数 【详解】如图所示： 因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°， 所以∠3＝90°－35°＝55°， 因为a∥b， 所以∠2=∠3＝55° 故填55° 【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键 25. 已知点A在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为___________ 【答案】 【解析】 【分析】根据第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值即可解答． 【详解】解：∵点A在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2， ∴点A的横坐标为，纵坐标为3， ∴点A的坐标为． 故答案为： 【点睛】本题考查了坐标系内点的坐标的特点，熟知点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值是解题关键． 26. 如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】可以将草坪拼成一块完整的长方形，分别表示出它的长和宽即可求出面积． 【详解】解：可以将草坪拼成一块完整的长方形， 这个长方形的长是：米，宽是：米， ∴草坪的面积是：（平方米）． 故答案是：． 【点睛】本题考查多项式的乘法和图形的平移，解题的关键是通过平移的方法将不规则的图形拼成规则图形进行求解． 27. 如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向，拐到点，再拐到点，然后沿着与平行的方向继续铺设．若，，则的度数是___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质，构造是解题的关键． 根据题意，过点作，则，由此可得，由此，即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作，则， ∴，， ∴， ∴， 故答案为： ． 三、计算题 28. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）1 （6） 【解析】 【分析】本题考查了立方根，算术平方根，化简绝对值，正确掌握相关知识是解题的关键． （1）先运算乘法以及化简绝对值，再运算加减，即可作答． （2）先求出立方根，算术平方根，以及化简绝对值，再运算加减，即可作答． （3）先求出立方根，算术平方根，以及化简绝对值，再运算加减，即可作答． （4）先求出立方根，算术平方根，再运算加减，即可作答． （5）先化简绝对值，再运算加减，即可作答． （6）先化简绝对值，再运算加减，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 29. 解方程： （1） （2） （3） 【答案】（1）或 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了平方根解方程，立方根解方程． （1）先开平方，再计算即可； （2）先开立方，再计算即可； （3）先开立方，再计算即可． 【小问1详解】 解得：或 【小问2详解】 【小问3详解】 30. 已知的平方根是，的平方根是，求的平方根． 【答案】． 【解析】 【分析】利用平方根求出和的值，确定出的值，即可确定出平方根． 【详解】解：∵的平方根是，的平方根是， ∴，， 解得：，， ∴， ∴的平方根为． 【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 四、综合题 31. 在下列网格中建立平面直角坐标系，如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1），B（3，4）和C（4，2）． （1）在图中标出点A，B，C； （2）将点C向下平移3个单位到点D，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到点E，在图中标出点D和点E； （3）求△EBD的面积． 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3）△EBD的面积为 【解析】 【分析】（1）直接利用A，B，C点的坐标在坐标系中得出各点位置即可； （2）利用平移的性质得出各对应点坐标，在平面直角坐标系中找出相应位置即可； （3）利用△EBD所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案． 【小问1详解】 解：已知A（1，1），B（3，4）和C（4，2），如图所示： A、B、C即为所求； 【小问2详解】 解： C（4，2），将点C向下平移3个单位到点D， ， A（1，1），将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到点E， ， 如图所示： 点D，E即为所求； 【小问3详解】 解：如图所示： ． 【点睛】本题考查平移变换及网格中三角形面积求法，正确掌握平移的规律是解题关键． 32. 如图，，． （1）若，求的度数； （2）求证：． 【答案】（1） （2）证明：由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）由内错角相等，两直线平行可得，再由平行线的性质并结合题意计算即可得出结果； （2）由平行线的性质可得，结合题意得出，即可得证． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 略． 33. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可． 【详解】解：∵EF∥AD， ∴∠2=∠3． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴DG∥AB， ∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG∥AB是解题的关键． 34. 观察： ===2，即=2；===3，即=3．猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想． 【答案】 5， 验证：. 【解析】 【分析】类比题目中的计算方法解答即可 【详解】略 【点睛】本题考查了实数的运算，类比题目中所给的运算方法进行计算是解决问题的关键. 35. AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）. （1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立吗？请说明理由； （2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由. 【答案】（1）成立；（2）∠FMP+∠FPM与∠AEF互补（∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）. 【解析】 【详解】分析：（1）由AB∥CD，利用两直线平行，同旁内角互补，可得∠AEF十∠EFC=180°，又由三角形内角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°，则可得∠FMP+∠FPM=∠AEF； （2）由AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等，即可证得∠AEF=∠EFD，又由三角形内角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°，则可得∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°． 详解：（1）成立． 理由：∵AB∥CD， ∴∠AEF十∠EFC=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°（三角形内角和定理）， ∴∠FMP+∠FPM=∠AEF（等量代换）；  （2）∠FMP+∠FPM与∠AEF互补（或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°） 理由：∵AB∥CD， ∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等）， ∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°（三角形内角和定理）， ∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°（等量代换）． 点睛：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $