第二十四章一元二次方程应用题分类训练2025-2026学年冀教版九年级数学上册

第二十四章一元二次方程应用题分类训练2025-2026学年

冀教版九年级上册

板块一：传播问题

1.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程共7天，每天3场比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A．x（x＋1）＝21 B．x（x－1）＝21

C．x（x＋1）＝21 D．x（x－1）＝21

2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝182 B．x（x﹣1）＝182

C．x（x+1）＝182×2 D．x（x﹣1）＝182×2

3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5

4.已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮感染_____个人．

5.在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手．

（1）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数；

（2）小明由握手问题想到了另一个数学问题：若某一直线上共有m个点，则由这些点中任意两点所连线段的总数为 　  　．

 

 

板块二：变化率问题

6.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（     ）

A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48

7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(        )

A． B．

C． D．

8.我县某贫围户2023年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2024、2025年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（　　）  

A．4000（1+x）2=15000   B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000

C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000  D．4000+4000（1+x）2=15000

9.为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米．若每年的年增长率相同，则年增长率为_______．

10.近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．

(1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；

(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？

 

 

 

 

板块三：面积问题

11.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为(     )

A．35×20-35-20+22=600 B．35×20-35-2×20=600

C．(35-2)(20-)=600 D．(35-)(20-)=600

12.如图，某学校计划在一块长12米，宽9米的矩形空地修建两块形状大小相同的矩形种植园，它们的面积之和为60平方米，两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程（    ）

A． B．

C． D．

13．如图是一张长，宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为______．