2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册期中综合素养测评卷　

期中综合素养测评卷

(考试时间:100分钟 满分:120分 成绩:      )

 

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1. 如图,线段 AD 是△ABC 的中线,线段 BE 是△ABD 的中线,EF⊥BC 于点F,若S△ABC=12,BD=3,则EF 的长为              ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

2. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=55°,过点C 的直线与AB 交于点D,且将△ABC 的面积分成相等的两部分，则∠CDA 的度数为              ( )

A. 30° B. 45° C. 70° D.75°

3. 若 2,则a,b,c之间的大小关系是 ( )

A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. c<b<a

4. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB 的垂直平分线交BC于点M,交AB 于点E,AC 的垂直平分线交BC 于点N,交AC 于点F,则MN 的长为 ()

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3c m

5.新素养 推理能力已知实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示.若|z+y|<|x+y|,则A,B,C,D 四个点中可能是原点的为              ( )

A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D

6.(2024·安徽)已知在凸五边形ABCDE 中,AB=AE,BC=ED,F是CD 的中点,则下列条件中，不能推出AF 与CD 一定垂直的是

A. ∠ABC=∠AED B. ∠BAF=∠EAF

C. ∠BCF=∠EDF D. ∠ABD=∠AEC

7.(2025·江苏扬州模拟)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为{x}，即当n 为非负整数时，若 则{x}=n.反之,当n为非负整数时,若{x}=n,则 例如:{0.36}=0,{4.71}=5.给出下列说法:①{1.49}=1;② {2x}=2{x};

③当x≥0,m为非负整数时,有{m+2025x}=m+{2025x};④若{x-1}=3,则非负实数x 的取值范围为3.5<x<4.5;⑤ 满足 的所有非负实数x 的值有 4个.其中，正确的个数为              (    )

A. 1 B. 2 C. 3 D.4

8. 如图,△ABC 和△ECD 都是等边三角形,且B,C,D 三点在同一条直线上,连接BE,AD,M,N 两点分别在线段 BE,AD 上,且 则△CMN 的形状是(   )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不等边三角形

9. 如图,P 为定角∠AOB 的平分线上一定点,∠MPN 与∠AOB 互补.若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA，OB 相交于M，N 两点.有以下结论：① PM=PN恒成立;②OM+ON 的值不变;③ 四边形 PMON 的面积不变;④ MN 的长不变.其中不正确的有              (    )

A. 3 个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

10.新素养 几何直观已知正方形 ABCD 所在平面内有一点 P，使△PAB，△PBC,△PCD,△PDA 都是等腰三角形,则具有这样性质的点 P 共有()

A. 5 个 B. 7 个 C. 8个 D. 9 个

二、细心填一填(每小题3分，共24分)

11. 亮点原创·如图,在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D,交 BC 于点E,连接AE.若∠BAC=50°,则∠BAE 的度数是         .

12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,E,F 分别是AC,BC 延长线上的点，且 则∠EMF 的度数为        .

13.如果△ABC 的三条边的长均为整数，周长为11，且有一条边的长为4，那么符合条件的三角形的最长边的长为         .

14.新素养运算能力 已知x，y，z是两两不相等的实数，且满足等式 则 的值为         .

15. 如图,在△ABC中,AB=8,M是BC 的中点,AD 是∠BAC 的平分线,作MF∥AD交AC 于点F.若CF=10,则 AC 的长为         .

16. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,∠ACB 的平分线交AB 于点D,AE平分∠BAC 交BC 于点E,DF⊥BC 于点 F,连接DE,则∠EDC 的度数为         .

17.如图，在等边三角形ABC中，边 BC上的高AD=10，E 是线段AD 上一点.现有一动点P 沿着折线A→E→C 运动，在AE 上的速度是每秒4个单位长度，在EC上的速度是每秒2个单位长度，则点 P 从点A 运动到点C 至少需要        s.

18.我们已经学习了利用“夹逼法”估算， 的值，现在用 an表示距离√n(n为正整数)最近的正整数.例如：a₁表示距离 最近的正整数，所以 表示距离 最近的正整数，所以 表示距离 最近的正整数，所以 利用这些发现得到以下结论：( ② 当 时,n的值有 5 个;( a₃-…+a₁₁-a₁₂=0; ⑤ 当 时，n的值为2550.其中正确的个数为        .

三、耐心解一解(共66分)

19.(6分)如图,在△ABC 中,AD 是高,AE,BF 是角平分线,且AE,BF 相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE 和∠AOB 的度数.