1.3 集合的基本运算 分层练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.3集合的基本运算

基础过关练

知识点1并集

1.［2025山东菏泽段考］已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0<x≤2}，则A∪B=(    

A.{x|0≤x<1} B.{x|−1<x≤2}

C.{x|0<x<1} D.{x|−1<x<2}

2.已知集合A={1，2，3}，B={x|x2−1=0}，则A∪B=(    

A.{1，2，3} B.{−1，1，2，3}

C.{1} D.{−1，0，1，2，3}

3.已知集合A={1，2，3}，则满足A∪B={1，2，3，4，5，6}的集合B的个数为(    

A.4 B.8 C.16 D.32

4.已知集合A={x|x−2<0}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是____.

知识点2交集

5.［2025湖南长沙部分学校联考］已知集合A={x|−2≤x−1≤5}，集合B={x|5≤x≤7}，则A∩B=(    

A.{x|5≤x≤7} B.{x|5≤x≤6}

C.{x|−1≤x≤7} D.{x|x<−1或x>7}

6.［2025四川成都期末］已知集合A={x∈Z|−3<x<1},B={y|y=2x,x∈A},则A∩B中的元素个数为(    

A.1 B.2 C.3 D.4

7.［2025重庆长寿中学期末］已知集合A={1,2,a2},B={a,−1,4}，若A∩B={4},则实数a=(    

A.4 B.−2或2 C.−2 D.2

8.［2025江苏连云港调研］已知集合A={x|2a+1≤x≤3a−5},B={x|x<0或x>19},若A⊆(A∩B),则实数a的取值范围是_________________．

知识点3全集、补集

9.若全集U=R，且A={x|0≤x<4}，则=(    

A.{x|x<0或x>4} B.{x|x≤0或x≥4}

C.{x|0<x≤4} D.{x|x<0或x≥4}

10.已知全集U={−2，2，4，6}，集合A={−2，2，4}，B={2，4，6}，则=(    

A.{2，4} B.{−2，6} C.{2} D.{6}

11.［2025湖南张家界期末］已知集合A={x|−3<x≤5}，B={x|3<x<8}，则=(    

A.{x|3<x≤5} B.{x|−3<x<8}

C.{x|x≤3或x>5} D.{x|x≤−3或x≥8}

12.已知全集U={2，4,3−x2}，M={2,x2−x+2}，，则实数x的值为(    

A.2 B.−2 C.2或−2 D.−1或−2或2

13.（多选）若非空集合M，N，P满足M∩N=N，M∪P=P，则(    

A.N∪P=P B.P⊆M

C.N∩P=P 

14.设全集U={x|x2−6x+a=0}，，则集合A=____.

15.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x>m}，若中有三个元素，则实数m的取值范围是_______________.

 

 

 

能力提升练

1.已知全集U={−3，−2，−1，0，1，2，3}，N={−1，0，1}，M={1，2，3}，则图中阴影部分表示的集合为(    

A.{1，−2，−3} B.{−2}

C.{−2，1} D.{−3，−2}

2.［2025河南部分学校联考］设集合A={a2,1},B={a+6,0},若A∪B={0,1,4},则实数a=(    

A.−2 B.−1 C.0 D.2

3.已知全集U=R，集合M={x|x>3}，N={x|−2<x<4}，则{x|x≤−2}=(    

4.［2025重庆部分学校期中］已知全集U={2,3,4,5,6,7,8},A,B是U的两个子集,且={2,3,6},则=(    

A.{4,7,8} B.{4,5,7,8} C.{2,3,5,6} D.{3,5,6}

5.［2025重庆期中］定义集合运算A⊗B={m|m=x−y,x∈A,y∈B}．已知非空集合A和B，且(A∪B)⊆{1,2,3,4,5}，若(A⊗B)⊆B，则满足题意的不同的B的个数为(    

A.1 B.4 C.7 D.8

6.为了解某市市民在阅读报纸方面的情况，某单位调查了500位市民，调查结果显示：订阅日报的有334人，订阅晚报的有297人，其中两种都订的有150人（假定只有这两种报纸）.则不订报纸的有____人，至少订一种报纸的有_____人.

7.已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|a≤x≤3−2a}.

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若A∩B≠B，求实数a的取值范围.

 

 

 

 

8.已知全集U={x∈Z|−3≤x<3},A={x|x2+x−6=0},B={x|ax2−x=0},C={−1,2}.

（1）若B∩C≠⌀，且(B∩C)⊆A，求实数a的值及集合B；

（2）若,求实数a的值及.