第一章勾股定理B卷2025-2026学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上第一章勾股定理B

一．选择题（共10小题）

1．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝∠B+∠C B．a：b：c＝5：12：13 

C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

2．如图，在Rt△ABC中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝16，则S3的值为（　　）

A．10 B．6 C．12 D．20

3．下列各组数为勾股数的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，7 

C．8，15，17 D．6，8，10

4．在Rt△ABC中，AB＝10，BC＝6，∠C＝90°．现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长是（　　）

A． B． C．4 D．5

5．勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，如图所示四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度h cm，则h的取值范围是（　　）

A．h≤17 B．h≥16 C．5＜h≤16 D．7≤h≤16

7．如图是一个房间的立体图形，其中AB＝9m，BC＝6m，BF＝5m，点M在棱AB上，且AM＝3m，N是FG的中点，已知壁虎要沿着墙壁，地面从点M爬行到N，则它需要爬行的最短路程为（　　）m．

A． B． C． D．10

8．如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是（　　）cm2．

A． B． C．81π D．

9．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二

寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　）

A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸

10．赵爽弦图是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若小正方形和大正方形的面积分别是1和5，则直角三角形两条直角边长分别为（　　）

A．2，1 B．1， C．2， D．2，

二．填空题（共6小题）

11．已知一个直角三角形的其中两边长分别是1和2，则第三边的长为 　                  　 ．

12．如图，长为8cm的橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了 　   　 cm．

13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为　      　 m．

14．若△ABC三边a、b、c 满足a2+b2+c2+338＝10a+24b+26c，△ABC是　        三角形