第二章《有理数及其运算》章末复习（2）2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算

 

章末复习（2）

 

考试时间:120分钟 满分150分

 

一、选择题（本大题共10小题，总分40分）

1．如果把收入2025元记作+2025，那么支出2025元记作（　　）

A．2025 B． C．|﹣2025| D．﹣2025

2．下列说法中正确的是（　　）

A．若|a|＝|b|，则a＝b 

B．互为相反数的两数之和为0 

C．零是最小的整数 

D．数轴上的两个有理数，较大的数离原点较远

3．已知a＞b（a、b均大于0），则a的倒数（　　）b的倒数．

A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定

4．有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则代数式|a+b|+|a﹣b|化简的结果是（　　）

A．2a B．﹣2b C．﹣2a D．2b

5．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　）

A．﹣1+4π B．﹣1+2π 

C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π

6．DeepSeek﹣V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（　　）

A．6.71×1012 B．6.71×1011 C．67.1×1010 D．671×109

7．快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：km）如图所示，则小明骑行的最短距离为（　　）

A．4.5 B．5.2 C．6 D．6.2

8．下列各式中，运用运算律不正确的是（　　）

A．（﹣4）×8＝8×（﹣4） 

B． 

C．﹣4×（）×（﹣6）＝（﹣4）×[（）×（﹣6）] 

D．﹣6×[（）]＝（﹣6）（）

9．为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：（1011）2就是二进制数1011的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如：，（规定：当a≠0时，a0＝1），根据以上信息，将（11101）2转化成十进制数是（　　）

A．28 B．29 C．58 D．62

10．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：

①a+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．

其中正确结论序号是（　　）

A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．神舟十九号载人飞船于2024年10月30日发射升空，它的质量约为8000千克．这个数据用科学记数法表示为　        　 克．

12．若|m|＝3，|n|＝2，且n＞0，m＜n，则mn＝　   　 ．

13．|π﹣3.14|＝　         　 ．

　     　 ．

14．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方一九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，将“红色基因”这四个汉字分别放在四个方格内，汉字遮盖了原来方格内的数字，则图中“红”遮盖的数字是 　   　 ．

15．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离，|5|＝|5﹣0|．求|x﹣2|+|x+2|的最小值为 　   　 ，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是 　     　 ．

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．计算：

（1）；

（2）

17．计算下面各题，怎样简便就怎样算．

（1）

（2）

（3）

18．如图，点A，B在数轴上，点C表示﹣3.5，点D表示|﹣2|．

（1）点A表示　     　 ，点B表示　   　 ；

（2）在数轴上表示出点C和点D；

（3）用“＜”把点A，B，C，D表示的数连接起来．

19．若有理数x、y满足|x|＝5，|y|＝2．