2026届高考物理一轮复习考点练习：卫星变轨、追及相遇　双星和多星

卫星变轨、追及相遇　双星和多星 基础巩固 1．(5分)如图所示，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接全程仅用了2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(　A　) ,)Ｂ　　,)Ｂ 解析：要想使天舟五号与空间站在同一轨道上相遇并对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据F＝m，则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方面有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，因喷气产生的推力方向与喷气方向相反，故选A。 2．(5分)(多选)(2025·广东广州高三联考)如图所示，环月轨道1、2、3相切于近月点，无动力运行时，探测器在近月点的速度大小分别为v1、v2和v3，加速度大小分别为a1、a2和a3。下列说法正确的有(　AD　) A．v1>v2>v3 B．v1<v2<v3 C．a1>a2>a3 D．a1＝a2＝a3 解析：在近月点从轨道1变轨到轨道2，需要在近月点减速，在近月点从轨道2变轨到轨道3，需要在近月点减速，故v1>v2>v3，故A正确，B错误；根据公式G＝ma，解得a＝G，故在三轨道近月点加速度大小a1＝a2＝a3，故C错误，D正确。 3．(5分)(2025·湖北重点中学高三联考)2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道时，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。下列关于鹊桥二号的说法正确的是(　B　) A．离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度 B．在捕获轨道运行的周期大于24小时 C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 D．经过A点的加速度比经过B点的大 解析：鹊桥二号离开火箭时速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，才能进入环月轨道，A错误；由开普勒第三定律＝k，可知鹊桥二号在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期，B正确；在P点要由捕获轨道变轨到环月轨道，做近心运动，必须降低速度，经过P点时，需要点火减速，C错误；根据万有引力提供向心力知G＝ma，解得a＝，则经过A点的加速度比经过B点的小，D错误。 4．(5分)如图所示，火星与天问一号、地球均绕太阳在同一平面内沿同一方向做匀速圆周运动。为了节省燃料，通常选择地球与火星最近时(地球位于太阳与火星之间，且三者共线)为最佳发射期。若下一个火星探测器的最佳发射期至少要经过n1年，则地球公转轨道半径的三次方和火星公转轨道半径的三次方的比值为(　B　) A． B． C． D． 解析：地球绕太阳运行周期为T1＝1年，设火星绕太阳运行周期为T2，由开普勒第三定律有＝，地球与火星再一次最近至少经过时间n1年，则有n1－n1＝2π，由以上三式解得＝，故选B。 5．(5分)质量均为m的两个星球A和B，相距为L，它们围绕着连线中点做匀速圆周运动。观测到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出的周期T0，且＝k。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为(　A　) A．m B．m C．m D．m 解析：两星球绕连线的中点转动，则有G＝m··，所以T0＝2π·，由于天体C的存在，星球所需的向心力由两个力的合力提供，则G＋G＝m··，又＝k，联立解得M＝m，可知A正确，B、C、D错误。 6．(5分) “双星”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，由两颗恒星组成，双星系统远离其他恒星，在相互的万有引力作用下绕连线上一点做周期相同的匀速圆周运动。如图所示，A、B两颗恒星构成双星系统，绕共同的圆心O做匀速圆周运动，经过时间t(小于周期)时间，A、B两恒星的动量变化量分别为ΔpA、ΔpB，则下列判断正确的是(　D　) A．|ΔpA|>|ΔpB| B．|ΔpA|<|ΔpB| C．ΔpA＝ΔpB D．ΔpA＝－ΔpB 解析：系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，根据牛顿第二定律得F引＝mAaA＝mBaB，加速度大小为a＝ω2r＝ωv，则有mAvAω＝mBvBω，由于角速度相同，因此mAvA＝mBvB，两恒星的速度方向始终相反，则pA＝－pB，因此系统的总动量始终为零，可得ΔpA＝－ΔpB，即|ΔpA|＝|ΔpB|，故选D。 综合提升 7．(5分) (多选)已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每天恰好五次看到卫星掠过其正上方。如图所示，假设某时刻该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力。则(　AB　) A．T＝T0 B．t＝ C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能减小 D．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变 解析：赤道上某城市的人每天恰好五次看到卫星掠过其正上方，则知卫星经过人正上方的时间间隔为Δt＝T0，且满足Δt＝2π，解得T＝T0，故A正确；根据开普勒第三定律知＝，解得t＝·，故B正确；卫星沿题图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需要减速，则机械能减小，故D错误。 8．(5分)(多选)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(　BC　) A．C加速可追上同一轨道上的A B．经过时间，A、B相距最远 C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度 D．站在地面上的人用天文望远镜观看卫星B是往西运转的 解析：卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道的卫星A，A错误；卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，可得ωBt－ωAt＝π，又ωA＝，ωB＝，联立可得t＝，B正确；根据牛顿第二定律，有＝ma，解得a＝，卫星A、C的轨道半径相同且大于卫星B的轨道半径，则A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，C正确；根据＝mr，解得T＝，可知卫星A、C的周期大于卫星B的运行周期，即地球的自转周期大于卫星B的运行周期，所以站在地面上的人用天文望远镜观看卫星B是往东运转的，D错误。 9．(5分)太空中存在一些离其他恒星很远的、由四颗星体组成的四星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。现有这样一种稳定运行的正三角形四星系统，四颗星分别位于某一正三角形三个顶点和其几何中心上。四颗星质量均为m，正三角形边长为L，引力常量为G，则下列说法正确的是(　D　) A．位于顶点的三颗星运动的角速度与它们质量的大小无关 B．该四星系统做圆周运动的半径为L C．每个位于顶点处的星体所受向心力大小为 D．该四星系统的运动周期为2πL 解析：该四星系统做圆周运动的半径r＝＝L，B错误；每个位于顶点处的星体所受向心力大小F＝＋2cos 30°＝，C错误；根据牛顿第二定律可得＝mω2r，解得ω＝，位于顶点的三颗星运动的角速度与它们质量的大小有关，A错误；根据牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2πL，D正确。 10．(5分)中国空间站在轨运行周期为1.54 h，地球半径为6 400 km，重力加速度取9.8 m/s2。在2022年，曾经两次遭遇星链卫星的恶意靠近，为避免不必要的损失，中国空间站不得不通过变轨积极规避。如图所示，首先变轨到更高的轨道(A到B过程)，待星链卫星通过之后，再回到原运行轨道(C到D过程)。已知卫星运行方向与地球自转方向相同，下列说法正确的是(　A　) A．空间站距地面的高度大约为400 km B．第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小 C．变轨避险的过程，空间站先经过两次减速进入更高轨道，再经过两次加速回到原轨道 D．空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多16次 解析：对于近地卫星有G＝mg，对空间站在轨运行过程有G＝m，解得h≈400 km，A正确；A到B过程是由低轨道变轨到高轨道，需要在切点处加速，则有vA圆＜vA椭，在B处加速后由椭圆低轨道变轨到圆高轨道，在两个圆轨道上，根据G＝m，得v＝，由于B处圆轨道的轨道半径大于A处圆轨道的轨道半径，则有vA圆＞vB圆，所以vB圆＜vA圆＜vA椭，即第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大，B错误；根据变轨规律，进入高轨道需要加速，进入低轨道需要减速，即变轨避险的过程，空间站先经过两次加速进入更高轨道，再经过两次减速回到原轨道，C错误；空间站轨道如果在赤道平面内，设一天内经赤道上空同一位置最多n次，则有·T同步－·T同步＝(n－1)·2π，解得n≈15.58，可知空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多15次，D错误，故选A。 11．(5分)(多选)如图所示，假设在太空中有恒星A、B组成的双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RA<RB；C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2，且T2<T1。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则(　AB　) A．恒星A的质量大于恒星B的质量 B．恒星B的质量为MB＝ C．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 D．三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为Δt＝ 解析：因为双星系统的角速度相同，故对A、B可得MARAω2＝MBRBω2，即＝，由于RB>RA，则恒星A的质量大于恒星B的质量，A正确；对恒星A可得G＝MA，解得恒星B的质量为MB＝，B正确；对卫星C满足G＝m，可见无法求出卫星C的质量，C错误；由题可知，A、B、C三星由题中图示位置到再次共线所用的时间满足ωCΔt－ωBΔt＝π，解得Δt＝，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 卫星变轨、追及相遇　双星和多星 基础巩固 1．(5分)如图所示，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接全程仅用了2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(　　) ,)Ｂ　　,)Ｂ 2．(5分)(多选)(2025·广东广州高三联考)如图所示，环月轨道1、2、3相切于近月点，无动力运行时，探测器在近月点的速度大小分别为v1、v2和v3，加速度大小分别为a1、a2和a3。下列说法正确的有(　　) A．v1>v2>v3 B．v1<v2<v3 C．a1>a2>a3 D．a1＝a2＝a3 3．(5分)(2025·湖北重点中学高三联考)2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道时，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。下列关于鹊桥二号的说法正确的是(　　) A．离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度 B．在捕获轨道运行的周期大于24小时 C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 D．经过A点的加速度比经过B点的大 4．(5分)如图所示，火星与天问一号、地球均绕太阳在同一平面内沿同一方向做匀速圆周运动。为了节省燃料，通常选择地球与火星最近时(地球位于太阳与火星之间，且三者共线)为最佳发射期。若下一个火星探测器的最佳发射期至少要经过n1年，则地球公转轨道半径的三次方和火星公转轨道半径的三次方的比值为(　　) A． B． C． D． 5．(5分)质量均为m的两个星球A和B，相距为L，它们围绕着连线中点做匀速圆周运动。观测到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出的周期T0，且＝k。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为(　　) A．m B．m C．m D．m 6．(5分) “双星”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，由两颗恒星组成，双星系统远离其他恒星，在相互的万有引力作用下绕连线上一点做周期相同的匀速圆周运动。如图所示，A、B两颗恒星构成双星系统，绕共同的圆心O做匀速圆周运动，经过时间t(小于周期)时间，A、B两恒星的动量变化量分别为ΔpA、ΔpB，则下列判断正确的是(　　) A．|ΔpA|>|ΔpB| B．|ΔpA|<|ΔpB| C．ΔpA＝ΔpB D．ΔpA＝－ΔpB 综合提升 7．(5分) (多选)已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每天恰好五次看到卫星掠过其正上方。如图所示，假设某时刻该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力。则(　　) A．T＝T0 B．t＝ C．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能减小 D．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变 8．(5分)(多选)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(　　) A．C加速可追上同一轨道上的A B．经过时间，A、B相距最远 C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度 D．站在地面上的人用天文望远镜观看卫星B是往西运转的 9．(5分)太空中存在一些离其他恒星很远的、由四颗星体组成的四星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。现有这样一种稳定运行的正三角形四星系统，四颗星分别位于某一正三角形三个顶点和其几何中心上。四颗星质量均为m，正三角形边长为L，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．位于顶点的三颗星运动的角速度与它们质量的大小无关 B．该四星系统做圆周运动的半径为L C．每个位于顶点处的星体所受向心力大小为 D．该四星系统的运动周期为2πL 10．(5分)中国空间站在轨运行周期为1.54 h，地球半径为6 400 km，重力加速度取9.8 m/s2。在2022年，曾经两次遭遇星链卫星的恶意靠近，为避免不必要的损失，中国空间站不得不通过变轨积极规避。如图所示，首先变轨到更高的轨道(A到B过程)，待星链卫星通过之后，再回到原运行轨道(C到D过程)。已知卫星运行方向与地球自转方向相同，下列说法正确的是(　　) A．空间站距地面的高度大约为400 km B．第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小 C．变轨避险的过程，空间站先经过两次减速进入更高轨道，再经过两次加速回到原轨道 D．空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多16次 11．(5分)(多选)如图所示，假设在太空中有恒星A、B组成的双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，且RA<RB；C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2，且T2<T1。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则(　　) A．恒星A的质量大于恒星B的质量 B．恒星B的质量为MB＝ C．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 D．三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为Δt＝ 学科网（北京）股份有限公司 $