2026届高考物理一轮复习考点练习：功和功率

功和功率 基础巩固 1．(5分)(2024·海南卷)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中(　　) A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 2．(5分)(2023·湖北卷)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A． B． C． D． 3．(5分)(2024·山西六校高三联考)某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为F＝kh＋F0(k、F0已知)，石头沿竖直方向做直线运动，当h＝h0时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为(　　) A．F0h0 B．kF0 C．F0h0＋kh D．(kh0＋F0)h0 4．(5分) (2023·北京卷)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　　) A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为μmgx D．F做功的最小值为max 5．(5分) (2023·山东卷)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动，每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　) A． B． C． D．nmgωRH 6．(5分)(2024·黑龙江大庆高三模拟)一质量为4 kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度g取10 m/s2，则可以求得(　　) A．物体做匀速直线运动的速度大小为4 m/s B．整个过程拉力对物体所做的功为4 J C．整个过程摩擦力对物体所做的功为－8 J D．整个过程合力对物体所做的功为－4 J 7．(5分) (多选)(2024·河南开封高三检测)发展新能源汽车是当前一项国家战略，更是世界发展的潮流。假设有一辆纯电动客车质量m＝1×103 kg，客车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系图像，加速过程在图中的B点结束，所用的时间t＝10 s，10 s后客车做匀速运动。若客车所受阻力始终不变，下列说法正确的是(　　) A．客车的功率P＝64 kW B．图中A点对应的时刻为5 s C．图中A点对应时刻客车的加速度大小为4 m/s2 D．0～10 s客车通过的路程为128 m 综合提升 8．(5分)如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2、3所示，g取10 m/s2，则(　　) A.第1 s内推力做的功为1 J B．第2 s内物体克服摩擦力做的功为2 J C．第1.5 s时推力F做功的功率为2 W D．第2 s内推力F做功的平均功率为1.5 W 9．(5分)如图甲所示，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角θ＝37°，每次从大坝底端由静止向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的关系如图乙所示。图乙中的图线为直线，当x＝6 m时发动机达到额定功率。已知每个建材的质量m＝100 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　) A．发动机的额定功率为5 600 W B．发动机的额定功率为9 432 W C．从x＝0到x＝6 m过程中，发动机的平均功率为2 700 W D．从x＝0到x＝6 m过程中，发动机的平均功率为4 671 W 10．(5分)(多选)质量m＝200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，如图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大，则下列说法正确的是(　　) A．汽车受到的阻力为800 N B．8～18 s过程中汽车牵引力逐渐增大 C．0～8 s过程中汽车牵引力做的功为6.4×104 J D．0～18 s过程中汽车的位移大小为127.5 m 11．(15分)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速直线运动(g取10 m/s2)。求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1； (2)汽车所能达到的最大速度； (3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶需多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 功和功率 基础巩固 1．(5分)(2024·海南卷)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中(　A　) A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 解析：返回舱在减速过程中，加速度方向竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；主伞的拉力方向与返回舱运动的方向相反，对返回舱做负功，故C错误；返回舱的重力方向与返回舱的运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。 2．(5分)(2023·湖北卷)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　D　) A． B． C． D． 解析：由题意可知两节动车分别有P1＝f1v1，P2＝f2v2，当将它们编组后有P1＋P2＝(f1＋f2)v，联立解得v＝。故选D。 3．(5分)(2024·山西六校高三联考)某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为F＝kh＋F0(k、F0已知)，石头沿竖直方向做直线运动，当h＝h0时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为(　C　) A．F0h0 B．kF0 C．F0h0＋kh D．(kh0＋F0)h0 解析：石头所受的阻力F与深度h的关系为线性关系，设石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为W，则有W＝h0＝h0＝F0h0＋kh，故选C。 4．(5分) (2023·北京卷)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中(　D　) A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为μmgx D．F做功的最小值为max 解析：设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为Ff＝μ(mg－F sin θ)，摩擦力做的功为Wf＝μ(mg－F sin θ)x，即摩擦力做的功与F的方向有关，A错误；合力做的功为W＝F合x＝max，可知合力做功大小与力F方向无关，B错误；当力F水平时，则F＝ma＋μmg，力F做的功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，C错误；因合力做的功为max，大小一定，而合力的功等于力F做的功与摩擦力Ff做的功的代数和，当F sin θ＝mg时，摩擦力Ff＝0，则此时摩擦力做的功为零，此时力F做功最小，最小值为max，D正确。 5．(5分) (2023·山东卷)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动，每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　B　) A． B． C． D．nmgωRH 解析：由题知，水轮转一圈灌入稻田的水的总质量为m总＝2πRnm×60%＝1.2πRnm，则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功为W＝1.2πRnmgH，筒车对灌入稻田的水做功的功率为P＝，又T＝，联立解得P＝，故B正确。 6．(5分)(2024·黑龙江大庆高三模拟)一质量为4 kg的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力F作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，重力加速度g取10 m/s2，则可以求得(　D　) A．物体做匀速直线运动的速度大小为4 m/s B．整个过程拉力对物体所做的功为4 J C．整个过程摩擦力对物体所做的功为－8 J D．整个过程合力对物体所做的功为－4 J 解析：F－x图线与横轴所围区域的面积表示拉力对物体所做的功，所以WF＝ J＝12 J，故B错误；0～2 m阶段，根据平衡条件可得F＝f＝4 N，所以整个过程中摩擦力对物体做的功为Wf＝－fx＝－4×4 J＝－16 J，故C错误；整个过程中合力所做的功为W合＝WF＋Wf＝12 J＋(－16 J)＝－4 J，故D正确；由动能定理得W合＝0－mv，解得v0＝ m/s，故A错误。 7．(5分) (多选)(2024·河南开封高三检测)发展新能源汽车是当前一项国家战略，更是世界发展的潮流。假设有一辆纯电动客车质量m＝1×103 kg，客车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，如图所示为牵引力F与速度v的关系图像，加速过程在图中的B点结束，所用的时间t＝10 s，10 s后客车做匀速运动。若客车所受阻力始终不变，下列说法正确的是(　ACD　) A．客车的功率P＝64 kW B．图中A点对应的时刻为5 s C．图中A点对应时刻客车的加速度大小为4 m/s2 D．0～10 s客车通过的路程为128 m 解析：客车以恒定功率P启动，由题图可得P＝Fv＝64 kW，故A正确；客车以额定功率启动，作出其v－t图像如图中的曲线所示，如果客车是做初速度为零的匀加速直线运动，则v－t图像如图中的直线所示，当速度为8 m/s时直线对应的时间刚好是5 s，而A点对应曲线的时间tA小于5 s，故B错误；10 s后客车做匀速直线运动，此时客车受到的牵引力与阻力大小相等，故f＝4 000 N，图中A点对应的牵引力FA＝8 000 N，根据牛顿第二定律可得aA＝＝4 m/s2，故C正确；设0～10 s客车通过的路程为s，根据动能定理可得Pt－fs＝mv，代入数据解得s＝128 m，故D正确。 综合提升 8．(5分)如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2、3所示，g取10 m/s2，则(　B　) A.第1 s内推力做的功为1 J B．第2 s内物体克服摩擦力做的功为2 J C．第1.5 s时推力F做功的功率为2 W D．第2 s内推力F做功的平均功率为1.5 W 解析：由题图3可知，第1 s内物体的速度为零，物体静止不动，故位移为零，推力不做功，A错误；第2 s内推力为3 N，第3 s内推力为2 N且物体做匀速直线运动，则可知摩擦力f＝2 N，由题图3可知物体第2 s内的位移x＝1 m，则克服摩擦力所做的功W＝fx＝2 J，B正确；第1.5 s时推力为3 N，速度为1 m/s，则推力F做功的功率P＝3×1 W＝3 W，C错误；第2 s内平均速度＝1 m/s，推力F＝3 N，推力F做功的平均功率＝F＝3 W，D错误。 9．(5分)如图甲所示，某水电站建筑工地用发动机沿倾斜光滑轨道将建材拉到大坝顶上，已知轨道的倾角θ＝37°，每次从大坝底端由静止向上拉建材的过程中，发动机所做的功与位移的关系如图乙所示。图乙中的图线为直线，当x＝6 m时发动机达到额定功率。已知每个建材的质量m＝100 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　C　) A．发动机的额定功率为5 600 W B．发动机的额定功率为9 432 W C．从x＝0到x＝6 m过程中，发动机的平均功率为2 700 W D．从x＝0到x＝6 m过程中，发动机的平均功率为4 671 W 解析：因W－x图像的斜率表示拉力F，可知建材在前6 s所受的拉力恒定不变，则建材做匀加速直线运动，拉力大小为F＝＝ N＝900 N，对建材受力分析，由动能定理得W－mgx sin 37°＝mv－0，代入数据解得v1＝6 m/s，所以发动机的额定功率为P额＝Fv1＝900×6 W＝5 400 W，故A、B错误；从x＝0到x＝6 m过程中，由运动学公式得x＝t，解得建材向上运动的时间为t＝2 s，所以在这个过程中，发动机的平均功率为＝＝ W＝2 700 W，故C正确，D错误。 10．(5分)(多选)质量m＝200 kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，如图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18 s末汽车的速度恰好达到最大，则下列说法正确的是(　AD　) A．汽车受到的阻力为800 N B．8～18 s过程中汽车牵引力逐渐增大 C．0～8 s过程中汽车牵引力做的功为6.4×104 J D．0～18 s过程中汽车的位移大小为127.5 m 解析：当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，由P＝Fvm＝fvm得f＝＝ N＝800 N，故A正确；v－t图像中图线的斜率表示加速度，根据题图甲可知，8～18 s过程中汽车加速度不断减小，又因为阻力不变，由F－f＝ma知，汽车牵引力是逐渐减小的，故B错误；P－t图像中图线与时间轴围成的面积表示牵引力做的功，所以根据题图乙可知0～8 s过程中汽车牵引力做的功为W＝ J＝3.2×104 J，故C错误；v－t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故0～8 s过程中汽车的位移大小为x1＝ m＝32 m，8～18 s过程中，根据动能定理可得Pt－fx2＝mv－mv，代入数据解得x2＝95.5 m，则0～18 s过程中汽车的位移大小为x＝x1＋x2＝32 m＋95.5 m＝127.5 m，故D正确。 11．(15分)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速直线运动(g取10 m/s2)。求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1； (2)汽车所能达到的最大速度； (3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶需多长时间？ 解析：(1)由牛顿第二定律得F－mg sin 30°－Ff＝ma，设匀加速运动过程的末速度为v，则有P＝Fv，v＝at1，解得t1＝7 s。 (2)当汽车达到最大速度vm时，a＝0，则有P＝(mg sin 30°＋Ff)vm，解得vm＝8 m/s。 (3)汽车做匀加速运动的位移x1＝at，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2－(mg sin 30°＋Ff)x2＝mv－mv2，又有x＝x1＋x2，解得t2≈15 s，故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s。 答案：(1)7 s　(2)8 m/s　(3)22 s 学科网（北京）股份有限公司 $