精品解析：2024-2025学年江苏省无锡市无锡师范学校附属小学苏教版六年级下册期末测试数学试卷

2025年江苏省无锡市师范附小六年级下学期期末数学试卷 一、计算 1. 直接写出得数。 2025＋619＝ 5－2.6＝ 0.2×0.3＝ 4.8÷0.4＝ 2. 递等式计算，能简算的要简算。 0.37＋5.49＋0.63 6.8÷（0.5＋0.3×4） 3. 解方程。 4x－8.2＝3 x＋30%x＝260 二、填空 4. 江苏省总面积是107200平方千米，改写成用“万平方千米”作单位是（ ）万平方千米。据第七次全国人口普查统计，江苏省的人口是84748016人，将江苏省的人口数精确到万位，约是（ ）万人。 5. 根据13×32＝416，可以直接写出下面各题的积。 130×32＝（ ），0.13×3.2＝（ ），130×3.2＝（ ），（ ）。 6. 40秒＝分 2.05千克＝（ ）克 0.568＝0.1×5＋（ ）×6＋0.001×8＝568个（ ） 7. 在直线上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数。 8. 比40公顷少25%是（ ）公顷，60立方米比（ ）立方米多。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 10. 小张用细铁丝做了一个长8厘米、宽6厘米、高2厘米的长方体框架，他至少需要细铁丝（ ）厘米，他再用纸糊成了一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）。 11. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小李共投中10个球，得23分。小李在这场比赛中投中了（ ）个3分球。 12. 锡师附小开展“课间15分钟活动新方式”的讨论会，参加这次讨论会的人数不超过100，分组讨论时，如果6人一组，最后一组缺1人；如果5人或4人一组，最后一组也缺1人。这次会议一共有（ ）人参加。 13. 张叔叔某月的工资中应纳税额是7500元。按照规定，其中3000元应按3%缴纳个人所得税，其余部分要按10%纳税。张叔叔这个月共缴纳个人所得税（ ）元。 14. 中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。这个药方中药材茯苓和白术的质量比是（ ），甘草药材的质量是这个药方药材总质量的。 15. 在某届女子10米台跳水比赛中，一位运动员第一跳的难度系数是3.0，7名裁判的评分如下：9.5、9.5、9.0、9.0、9.0、9.5、9.0，能按下面的计算方法算出这位运动员这一跳的最终得分是（ ）。 16. 沙漏是古时候一种计量时间的装置。根据所计时间的长短设定不同的计时沙漏（如：“20分钟沙漏”就是将沙漏倒置后，经过20分钟，所有的沙子从上部漏到了下部）。现将一沙漏倒置，过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比是1∶5，又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1∶2。请问：这是一个（ ）分钟沙漏。 17. 乐乐同学用小棒按规律摆金鱼图案。先填写下表，再完成填空。 金鱼数/条 1 2 3 … n 所用小棒的总数/根 8 14 … 如果n＝6，共用了（ ）根小棒，若共用了80根小棒，共摆出（ ）条金鱼。 三、选择题 18. 双臂采摘机器人单臂采摘，每小时可采摘450个梨，9小时可以完成采摘任务。如果双臂采摘，每小时可采摘900个梨，（ ）小时可以完成采摘任务？ A. 2.25 B. 4.5 C. 9 D. 18 19. 如图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与6号面相对的面是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的（ ）3千米处。 A. 北偏西60° B. 南偏东30° C. 北偏西30° D. 北偏东30° 21. 一个表面涂色的几何体，正好切成（如图）7个同样大的正方体，只有2个面涂色的正方体有（ ）个，只有4个面涂色的正方体有（ ）个。 A. 1；2 B. 2；1 C. 3；2 D. 1；4 22. 分别绕下边直角三角形的底或高旋转一周，能形成两个圆锥。如果a小于b，比较旋转形成的两个圆锥体积（ ）。 A. 绕a旋转体积大 B. 绕b旋转体积大 C. 一样大 D. 无法确定 23. 不同坚果的含钙量是不同的。下面几种坚果中含钙量最高的是（ ）。 商品 花生米 葵花籽 杏仁 开心果 坚果质量/克 100 300 200 100 含钙量/毫克 39 336 348 108 A. 花生米 B. 葵花籽 C. 杏仁 D. 开心果 24. 下列选项中不能用60×（1＋）解答的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 乐乐同学做一个数学实验：他将4个完全一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D，乐乐把它们放入一个不透明的袋里。每次从中任意摸2个球，摸出的结果一共有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、操作题 26. 一根长20厘米的硬纸条，先确定纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心点固定在支架上（如图）。如果在支架右侧第4个孔挂3个同样大小的珠，那么支架左侧应该挂（ ）个这样的珠才平衡。（在方框里画一画） 27. 按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米） （1）把图①按2∶1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（8，10）。 （2）把图①绕B点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移10厘米。 （3）在B点南偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。 五、问题解决（22分） 28. 锡师附小六年级学生参加公益活动，其中参加环保宣传的有150人，比参加消防宣传人数的1.2倍还多12人。参加消防宣传的有多少人？（用方程解答） 29. 乐乐爸爸开车带一家人外出旅行，根据途中汽车仪表盘上的数据，得到如下结果。照这样计算，汽车油箱里有50升汽油，够行驶600千米吗？请你通过计算说明。 行驶路程/km 10 20 30 40 50 … 耗油量/L 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 … 30. 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米。主体桥梁与全长的比约是2∶5，主体桥梁长约多少千米？ 31. 为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的。第二周铺埋了全部地下管道长度的，第二周铺埋多少千米？ 32. 盾构机主要用于城市地铁、公路和铁路等圆柱形隧道的挖掘。我国迄今研制的最大直径盾构机，挖掘直径达16米，每天可挖掘18米。 （1）这台盾构机一天能挖掘土石多少立方米？ （2）盾构机在挖掘的同时还能铺设支撑隧道的管片。按照挖掘进度，每天最多能铺设多少平方米管片？ 33. 诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。 （1）诸老师应将文件保存在（ ）盘比较合适。（填D或E） （2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？ 34. 如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 六、乐学乐探 35. 在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，六年级组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的50%，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.2平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 乐乐□ 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康□ （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美□ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （1）请你判断哪些同学的方法正确，在上面相应的名字边画“√”。 （2）你最想点评（ ）的方法（写人名）。请解释方法的每一步的思路。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年江苏省无锡市师范附小六年级下学期期末数学试卷 一、计算 1. 直接写出得数。 2025＋619＝ 5－2.6＝ 0.2×0.3＝ 4.8÷0.4＝ 【答案】2644；2.4；0.06； 3；；12；2.4 【解析】 【详解】略 2. 递等式计算，能简算的要简算。 0.37＋5.49＋0.63 6.8÷（0.5＋0.3×4） 【答案】6.49；4； ；； 【解析】 【分析】0.37＋5.49＋0.63，根据加法交换律进行简算； 6.8÷（0.5＋0.3×4），先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法； ，除法转化成乘法，再根据乘法交换律进行简算； ，根据乘法分配律逆用进行简算； ，把看作，看作，看作，原式变为，进一步变形可得，然后先计算括号内的加法，再计算括号外的乘法即可。 ，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】0.37＋5.49＋0.63 ＝0.37＋0.63＋5.49 ＝1＋5.49 ＝6.49 6.8÷（0.5＋0.3×4） ＝6.8÷（0.5＋1.2） ＝6.8÷1.7 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 4x－8.2＝3 x＋30%x＝260 【答案】x＝2.8；x＝200；x＝8 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上8.2，再同时除以4求解出x； 先计算x＋30%x＝130%x，即1.3x，根据等式的性质，方程两边同时除以1.3求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得x＝2.5×4，计算出2.5×4＝10，然后方程两边同时乘求解出x。 【详解】4x－8.2＝3 解：4x－8.2＋8.2＝3＋8.2 4x＝11.2 4x÷4＝11.2÷4 x＝2.8 x＋30%x＝260 解：130%x＝260 1.3x＝260 1.3x÷1.3＝260÷1.3 x＝200 解：x＝2.5×4 x＝10 x×＝10× x＝8 二、填空 4. 江苏省总面积是107200平方千米，改写成用“万平方千米”作单位是（ ）万平方千米。据第七次全国人口普查统计，江苏省的人口是84748016人，将江苏省的人口数精确到万位，约是（ ）万人。 【答案】 ①. 10.72 ②. 8475 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 精确到万位就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】107200＝10.72万 84748016≈8475万 江苏省总面积是107200平方千米，改写成用“万平方千米”作单位是（10.72）万平方千米。据第七次全国人口普查统计，江苏省的人口是84748016人，将江苏省的人口数精确到万位，约是（8475）万人。 5. 根据13×32＝416，可以直接写出下面各题的积。 130×32＝（ ），0.13×3.2＝（ ），130×3.2＝（ ），（ ）。 【答案】 ①. 4160 ②. 0.416 ③. 416 ④. 【解析】 【分析】对于130×32，一个因数13扩大到原来的10倍变为130，另一个因数32不变，则积也扩大到原来的10倍。 因为13×32＝416，所以130×32的积为416×10＝4160。 对于0.13×3.2，一个因数13缩小到原来的变为0.13，另一个因数32缩小到原来的变为3.2，则积缩小到原来的。所以0.13×3.2的积为416×＝0.416。 对于130×3.2，一个因数13扩大到原来的10倍变为130，另一个因数32缩小到原来的变为3.2，则积不变。所以130×3.2＝416。 对于，先将分数乘法转化为整数乘法的形式，。因为13×32＝416，所以。 【详解】因为13×32＝416，416×10＝4160，所以130×32＝4160； 积缩小到原来的。416×＝0.416，所以0.13×3.2＝0.416； 一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，则积不变，所以130×3.2＝416； ，因为13×32＝416，所以。 6. 40秒＝分 2.05千克＝（ ）克 0.568＝0.1×5＋（ ）×6＋0.001×8＝568个（ ） 【答案】；2050 0.01；0.001 【解析】 【分析】根据进率：1分＝60秒，1千克＝1000克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 根据小数的计数单位可知，0.568是由5个0.1，6个0.01，8个0.001组成，据此解答。 【详解】（1）40÷60＝（分），所以40秒＝分； （2）2.05×1000＝2050（克），所以2.05千克＝2050克 （3）0.568＝0.1×5＋0.01×6＋0.001×8＝568个0.001。 7. 在直线上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数。 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴的认识，0到1之间平均分成4份，用小数表示是0.25，用分数表示是，据此结合正负数知识解答即可。 【详解】填数略 8. 比40公顷少25%是（ ）公顷，60立方米比（ ）立方米多。 【答案】 ①. 30 ②. 50 【解析】 【分析】把40公顷看成单位“1”，要求的数就是40公顷的（1－25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 把要求的数看成单位“1”，60立方米就是单位“1“的（1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】40×（1－25%） ＝40×75% ＝40×0.75 ＝30（公顷） 60÷（1） ＝60÷ ＝60× ＝50（立方米） 所以比40公顷少25%是30公顷，60立方米比50立方米多。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；最小的质数为2，利用减法求出添加分数单位的个数；据此解答。 【详解】2－＝ 的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就等于最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数里面就含有几个这样的分数单位。 10. 小张用细铁丝做了一个长8厘米、宽6厘米、高2厘米的长方体框架，他至少需要细铁丝（ ）厘米，他再用纸糊成了一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）。 【答案】 ①. 64 ②. 152 ③. 96 【解析】 【分析】已知长方体框架长8厘米、宽6厘米、高2厘米，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出该长方体的棱长总和，即所需细铁丝的长度；根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该长方体的表面积；再根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该长方体的体积。据此解答。 【详解】（8＋6＋2）×4 ＝（14＋2）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） （8×6＋8×2＋6×2）×2 ＝（48＋16＋12）×2 ＝（64＋12）×2 ＝76×2 ＝152（平方厘米） 8×6×2 ＝48×2 ＝96（立方厘米） 因此，他至少需要细铁丝64厘米，这个长方体的表面积是152平方厘米，体积是96立方厘米。 11. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小李共投中10个球，得23分。小李在这场比赛中投中了（ ）个3分球。 【答案】3 【解析】 【分析】可假设小李投中的都是2分球，则一定比实际得分要少，少的分数是因为将3分球假设成了2分球，即每个球少计算了1分，比实际少多少个1分，就投中多少个3分球. 假设都投中的是3分球或2分球计算出得分后找出与实际得分的差是解题关键. 【详解】（23－10×2）÷（3－2） ＝（23－20）÷1 ＝3÷1 ＝3（个） 小李在这场比赛中投中了3个3分球。 12. 锡师附小开展“课间15分钟活动新方式”的讨论会，参加这次讨论会的人数不超过100，分组讨论时，如果6人一组，最后一组缺1人；如果5人或4人一组，最后一组也缺1人。这次会议一共有（ ）人参加。 【答案】59 【解析】 【分析】先求出4、5、6的最小公倍数，再根据人数不超过100且分组时都缺1人的条件来确定参加会议的人数。 【详解】4＝2×2，5＝5，6＝2×3，所以4、5、6的最小公倍数为2×2×3×5＝60。 确定参加会议的人数因为分组讨论时6人一组、5人一组、4人一组最后一组都缺1人，且人数不超过100，所以参加会议的人数为60－1＝59（人）。 所以这次会议一共有59人参加。 13. 张叔叔某月的工资中应纳税额是7500元。按照规定，其中3000元应按3%缴纳个人所得税，其余部分要按10%纳税。张叔叔这个月共缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】540 【解析】 【分析】根据题意，张叔叔的应纳税额分为两部分，一部分是3000元按3%纳税，另一部分是剩余部分（7500－3000）元按10%纳税，分别计算两部分的纳税额，再求和，据此解答。 【详解】3000元部分纳税：3000×3%＝90（元） 剩余部分：7500－3000＝4500（元） 剩余部分纳税：4500×10%＝450（元） 共纳税：90＋450＝540（元） 张叔叔这个月共缴纳个人所得税540元。 14. 中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。这个药方中药材茯苓和白术的质量比是（ ），甘草药材的质量是这个药方药材总质量的。 【答案】4∶3； 【解析】 【分析】根据题意，茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两，说明药方的配比是4∶3∶3∶2，这个药方中药材茯苓和白术的质量比是4∶3；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，因此甘草药材的质量是这个药方药材总质量的2÷（4＋3＋3＋2）＝。据此解答。 【详解】2÷（4＋3＋3＋2） ＝2÷（7＋3＋2） ＝2÷（10＋2） ＝2÷12 ＝ ＝ 因此，茯苓和白术的质量比是4∶3，甘草药材的质量是这个药方药材总质量的。 15. 在某届女子10米台跳水比赛中，一位运动员第一跳的难度系数是3.0，7名裁判的评分如下：9.5、9.5、9.0、9.0、9.0、9.5、9.0，能按下面的计算方法算出这位运动员这一跳的最终得分是（ ）。 【答案】82.5 【解析】 【分析】在7名裁判的评分9.5、9.5、9.0、9.0、9.0、9.5、9.0中去掉2个最高分（9.5、9.5）和2个最低分（9.0、9.0），剩下的3个分数是9.5、9.0、9.0。先计算出总分数为9.5＋9.0＋9.0＝27.5分，再除以3计算出平均分；已知难度系数是3.0，用平均分乘3.0，再乘3计算出最终得分。 【详解】（9.5＋9.0＋9.0）÷3×3.0×3 ＝（18.5＋9.0）÷3×3.0×3 ＝27.5÷3×3.0×3 ＝27.5×3.0 ＝82.5（分） 所以这位运动员这一跳的最终得分是82.5分。 16. 沙漏是古时候一种计量时间的装置。根据所计时间的长短设定不同的计时沙漏（如：“20分钟沙漏”就是将沙漏倒置后，经过20分钟，所有的沙子从上部漏到了下部）。现将一沙漏倒置，过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比是1∶5，又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1∶2。请问：这是一个（ ）分钟沙漏。 【答案】60 【解析】 【分析】过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比是1∶5，即漏下的沙是总沙量的；又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1∶2，即漏下的沙是总沙量的；因此漏下的沙由总沙量的到，经过时间为10分钟，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10×6 ＝60（分钟） 所以这是一个60分钟沙漏。 17. 乐乐同学用小棒按规律摆金鱼图案。先填写下表，再完成填空。 金鱼数/条 1 2 3 … n 所用小棒的总数/根 8 14 … 如果n＝6，共用了（ ）根小棒，若共用了80根小棒，共摆出（ ）条金鱼。 【答案】20；（2＋6n）； 38；13 【解析】 【分析】根据图示可知，1条金鱼需要8根小棒，可以表示为2＋6×1； 2条金鱼需要14根小棒，可以表示为2＋6×2； 发现规律：每增加一条金鱼，小棒的根数增加6根，n条金鱼需要（2＋6n）根小棒。据此解答。 【详解】2＋6×3 ＝2＋18 ＝20（根） n条金鱼需要（2＋6n）根小棒。 填表如下： 金鱼数/条 1 2 3 … n 所用小棒的总数/根 8 14 20 … 2＋6n 当n＝6时， 2＋6n ＝2＋6×6 ＝2＋36 ＝38（根） 共用了80根小棒时，即2＋6n＝80 2＋6n＝80 解：2＋6n－2＝80－2 6n＝78 6n÷6＝78÷6 n＝13 如果n＝6，共用了38根小棒，若共用了80根小棒，共摆出13条金鱼。 三、选择题 18. 双臂采摘机器人单臂采摘，每小时可采摘450个梨，9小时可以完成采摘任务。如果双臂采摘，每小时可采摘900个梨，（ ）小时可以完成采摘任务？ A. 2.25 B. 4.5 C. 9 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】已知单臂采摘时，工作效率为每小时450个，工作时间为9小时，因为工作总量是固定的，当双臂采摘时，工作效率变为每小时900个。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为工作总量＝工作效率×工作时间，所以工作效率与工作时间成反比例，设需要x小时完成任务，所以可列方程：900x＝450×9，然后解方程即可。 【详解】解：设需要x小时完成任务。 900x＝450×9 900x＝4050 x＝4050÷900 x＝4.5 双臂采摘，4.5小时可以完成采摘任务。 故答案为：B 19. 如图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与6号面相对的面是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图的“2－2－2”型，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对。 【详解】如图： 是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与6号面相对的面是3号面。 故答案为：C 20. 图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的（ ）3千米处。 A. 北偏西60° B. 南偏东30° C. 北偏西30° D. 北偏东30° 【答案】C 【解析】 【分析】两个地点的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等。已知图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，那么影城在图书馆的相反方向，南的相反方向是北，东的相反方向是西，角度保持30°不变，距离仍然是3千米。据此解答。 【详解】图书馆在影城的南偏东30°方向3千米处，则影城在图书馆的北偏西30°方向3千米处。 故答案为：C 21. 一个表面涂色的几何体，正好切成（如图）7个同样大的正方体，只有2个面涂色的正方体有（ ）个，只有4个面涂色的正方体有（ ）个。 A. 1；2 B. 2；1 C. 3；2 D. 1；4 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，要确定只有2个面涂色和只有4个面涂色的正方体个数，需仔细观察由7个同样大的正方体组成的几何体结构，分析每个小正方体暴露在外的面的数量，据此解答。 【详解】只有2个面涂色的正方体：中间层中间的1个正方体，有2个面涂色。 只有4个面涂色的正方体：上层的1个正方体以及底层左右两边的2个正方体，还有中间层左右两边的1个正方体，共4个正方体有4个面涂色。 所以只有2个面涂色的正方体有1个，只有4个面涂色的正方体有4个。 故答案为：D 22. 分别绕下边直角三角形的底或高旋转一周，能形成两个圆锥。如果a小于b，比较旋转形成的两个圆锥体积（ ）。 A. 绕a旋转体积大 B. 绕b旋转体积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，绕a旋转时，底面半径是b，高是a，代入字母，表示出圆锥的体积，绕b旋转，底面半径是a，高是b，代入字母，表示出圆锥的体积；因为a小于b，比较两个圆锥的体积大小即可。 【详解】绕a旋转，形成的圆锥的体积是： ， 绕b旋转，形成的圆锥的体积是： ， 因为a＜b， 所以b－a＞0， 所以0， 所以， 所以绕a旋转体积大。 故答案为：A 23. 不同坚果的含钙量是不同的。下面几种坚果中含钙量最高的是（ ）。 商品 花生米 葵花籽 杏仁 开心果 坚果质量/克 100 300 200 100 含钙量/毫克 39 336 348 108 A. 花生米 B. 葵花籽 C. 杏仁 D. 开心果 【答案】C 【解析】 【分析】根据含钙率＝含钙的质量÷坚果的质量×100%，分别求出几种坚果的含钙率，再进行比较，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】花生米：39毫克＝0.039克 0.039÷100×100% ＝0.00039×100% ＝0.039% 葵花籽：336毫克＝0.336克 0.336÷300×100% ＝0.00112×100% ＝0.112% 杏仁：348毫克＝0.348克 0.348÷200×100% ＝0.00174×100% ＝0.174% 开心果：108毫克＝0.108克 0.108÷100×100% ＝0.00108×100% ＝0.108% 0.039%＜0.108%＜0.112%＜0.174%，杏仁的含钙率高。 含钙量最高的是杏仁。 故答案为：C 24. 下列选项中不能用60×（1＋）解答的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，分析每个选项的数量关系，判断是否符合“比60多”的模型，60×（1＋）表示的是比60多的数，据此解答。 【详解】A．是把上午运进的数量看作单位“1”，下午运进的数量相当于上午的（1），单位“1”已知，用乘法计算。列式为：60×（1）； B．是把2024年的营业额看作单位“1”，2025年的营业额相当于2024年的（1），单位“1”已知，用乘法计算。列式为：60×（1）； C．是把甲的体积看作单位“1”，乙的体积相当于甲的（1），单位“1”未知，用除法计算。列式为：60÷（1）； D．梯形的面积是（16＋8）h÷2＝12h；三角形的面积是8h÷2＝4h。三角形的面积是梯形面积的，把梯形的面积看作单位“1”，平行四边形的面积是梯形面积的（1），单位“1”已知，用乘法计算。列式为：60×（1）。 故答案为：C 25. 乐乐同学做一个数学实验：他将4个完全一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D，乐乐把它们放入一个不透明的袋里。每次从中任意摸2个球，摸出的结果一共有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】可能出现的情况有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共有6种情况。 【详解】根据分析可知，每次从中任意摸2个球，摸出的结果一共有6种可能。 故答案为：D 四、操作题 26. 一根长20厘米的硬纸条，先确定纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心点固定在支架上（如图）。如果在支架右侧第4个孔挂3个同样大小的珠，那么支架左侧应该挂（ ）个这样的珠才平衡。（在方框里画一画） 【答案】4； 【解析】 【分析】要使硬纸条平衡，左右两侧“孔的个数（距离中心点的段数）×珠子个数”的乘积需相等，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。所以孔的个数与珠子个数成反比例关系。 已知在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，说明每个孔之间的距离是相等的。观察图可知，右侧在第4个孔上挂了3个珠，左侧距离中心点有3段（对应第3个孔）。设左侧挂x个珠，根据反比例关系，列方程为3x＝3×4，然后解方程即可。 【详解】解：设支架左侧应该挂x个这样的珠才平衡。 3x＝3×4 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 所以支架左侧应该挂4个这样的珠才平衡。 画图略。 27. 按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米） （1）把图①按2∶1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（8，10）。 （2）把图①绕B点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移10厘米。 （3）在B点南偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）根据图形放大的方法，把图①按2∶1的比放大到原来的2倍，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，放大后的图形A点的对应位置是（8，10）。据此结合题意分析解答即可。 （2）根据图形旋转的方法，B点不动，把图①绕B点顺时针旋转90度，再根据“上北下南左西右东”的图上方向，把旋转后的图形向东平移10厘米即可。 （3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，在B点南偏东45°方向画一个半径2厘米的圆即可。 【详解】（1）（2）（3）图略。 五、问题解决（22分） 28. 锡师附小六年级学生参加公益活动，其中参加环保宣传的有150人，比参加消防宣传人数的1.2倍还多12人。参加消防宣传的有多少人？（用方程解答） 【答案】115人 【解析】 【分析】设参加消防宣传的有x人。根据题意可知，参加环保宣传的人数，比参加消防宣传人数的1.2倍还多12人。即参加消防宣传的人数×1.2＋12人＝参加环保宣传的人数，列方程：1.2x＋12＝150，解方程，即可解答。 【详解】解：设参加消防宣传的有x人。 1.2x＋12＝150 1.2x＋12－12＝150－12 1.2x＝138 1.2x÷1.2＝138÷1.2 x＝115 答：参加消防宣传的有115人。 29. 乐乐爸爸开车带一家人外出旅行，根据途中汽车仪表盘上的数据，得到如下结果。照这样计算，汽车油箱里有50升汽油，够行驶600千米吗？请你通过计算说明。 行驶路程/km 10 20 30 40 50 … 耗油量/L 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 … 【答案】不够； 0.9÷10×600 ＝0.09×600 ＝54（升） 54＞50 【解析】 【分析】首先根据表格可以知道汽车行驶10千米时，耗油0.9升，用耗油量除以行驶的路程，计算出行驶1千米的耗油量；再乘600计算出行驶600千米的耗油量；最后与50升比大小，即可解答。 【详解】答：不够行驶600千米。计算略。 30. 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米。主体桥梁与全长的比约是2∶5，主体桥梁长约多少千米？ 【答案】22千米 【解析】 【分析】已知主体桥梁与全长的比约是2∶5，则主体桥梁长度是全长的；已知全长55千米，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】55×＝22（千米） 答：主体桥梁长约22千米。 31. 为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的。第二周铺埋了全部地下管道长度的，第二周铺埋多少千米？ 【答案】10千米 【解析】 【分析】已知第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，因此用第一周已经铺埋的长度除以计算出全部地下管道的长度；已知第二周铺埋了全部地下管道长度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用全部地下管道的长度乘即可计算出第二周铺埋的长度。据此解答。 【详解】 ＝ ＝15 ＝10（千米） 答：第二周铺埋10千米。 32. 盾构机主要用于城市地铁、公路和铁路等圆柱形隧道的挖掘。我国迄今研制的最大直径盾构机，挖掘直径达16米，每天可挖掘18米。 （1）这台盾构机一天能挖掘土石多少立方米？ （2）盾构机在挖掘的同时还能铺设支撑隧道的管片。按照挖掘进度，每天最多能铺设多少平方米管片？ 【答案】（1）3617.28立方米 （2）904.32平方米 【解析】 【分析】根据题意，（1）求一天挖掘土石方的体积，可看作求底面直径为16米、高为18米的圆柱的体积，运用圆柱体积公式V＝πr2h（r是半径，h是高）计算； （2）求每天铺设管片的面积，可看作求底面直径为16米、高为18米的圆柱的侧面积，运用圆柱侧面积公式S＝πdh（d是直径，h是高）计算，据此解答。 【详解】（1）16÷2＝8（米） 3.14×82×18 ＝200.96×18 ＝3617.28（立方米） 答：这台盾构机一天能挖掘土石3617.28立方米。 （2）3.14×16×18 ＝50.24×18 ＝904.32（平方米） 答：每天最多能铺设904.32平方米管片。 33. 诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。 （1）诸老师应将文件保存在（ ）盘比较合适。（填D或E） （2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？ 【答案】（1）E；（2）12分钟 【解析】 【分析】（1）用100乘（1－85%）求出D盘还剩多少容量，已知未用空间10%，则已用空间（1－10%），用已用空间360GB除以已用空间所占分率求出E盘总空间，再用E盘总空间乘10%求出E盘还剩多少容量，和16GB比较，哪个盘剩的容量比16GB大就保存在哪个盘； （2）用4除以25%即可求出下载这份文件一共需要多少分钟，再减4即可解答此题。 【详解】（1）100×（1－85%） 100×0.15 ＝15（GB） 15＜16 360÷（1－10%） ＝360÷0.9 ＝400（GB） 400×10%＝40（GB） 40＞16 所以诸老师应将文件保存在E盘比较合适。 （2）4÷25%＝16（分钟） 16－4＝12（分钟） 答：下载这份文件还需要12分钟。 34. 如图两幅统计图，反映的是进入初中后，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（图1）和阶段性检测的成绩提高情况（图2）。观察左下两幅图，解决下列问题。 （1）计算乙在家交流的时间占他总学习时间的百分之几？再填入图3所示的统计图。（得数保留百分号前一位小数） （2）从折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高更快（填甲或乙）。 （3）根据以上统计图，你认为进入初中后，要提高成绩，有哪些好办法？ 【答案】（1）16.7%； （2）乙 （3）可以勤思考，多交流（答案不唯一，合理即可）。 【解析】 【分析】（1）把乙每天在家学校的总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去思考、做题、看书所占的百分比，即可求出乙在家交流的时间占他总学习时间的百分比，并填入图3所示的统计图。 （2）观察图2的折线统计图，乙的成绩折线上升幅度比甲大，所以乙的成绩提高更快。 （3）结合统计图中学习时间分配，可以从合理分配时间、注重交流等方面说办法。（答案不唯一，合理即可）。 【详解】（1）1－25%－25%－33.3% ＝75%－25%－33.3% ＝50%－33.3% ＝16.7% 因此，乙在家交流的时间占他总学习时间的16.7%。 画图略。 （2）从折线统计图中可以看出乙的成绩提高更快。 （3）从统计图中看到，乙在学习中有一定的思考和交流时间，且成绩提高较快。所以进入初中后，要提高成绩，可以勤思考，多交流（答案不唯一，合理即可）。 六、乐学乐探 35. 在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，六年级组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的50%，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.2平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 乐乐□ 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康□ （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美□ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （1）请你判断哪些同学的方法正确，在上面相应的名字边画“√”。 （2）你最想点评（ ）的方法（写人名）。请解释方法的每一步的思路。 【答案】（1） 乐乐× 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康× （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美√ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） （2）美美；第一步，因为剩余部分按2∶3分配给“感恩的心”和“才艺展示”，所以“才艺展示”占剩余部分的比例为 3÷（2＋3） ＝3÷5 ＝； 第二步，已知“才艺展示”面积是1.2平方米，且占剩余部分的，根据“部分量÷对应分率＝总量”，可得剩余部分的面积为1.2÷＝1.2×＝2（平方米）； 第三步，又因为剩余部分占板报总面积的50%，所以板报总面积为2÷50%＝4（平方米）。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，板报总面积的50%是“我的小学故事”专栏，剩余50%按2：3分配给“感恩的心”和“才艺展示”。要判断三位同学的方法是否正确，需结合按比例分配和百分数的知识，分析各自解题步骤。美美通过先求“才艺展示”占剩余部分的比例，再求剩余面积，最后求总面积，步骤清晰正确；乐乐存在数字错误，康康逻辑错误。据此解答。 【详解】（1）乐乐：计算时错误使用12（应为1.2），导致后续计算基础错误，方法错误，画“×”。 康康：步骤（2＋3）÷50%＝10逻辑错误，剩余部分的量应÷50%得总面积，而非份数和除以50%，方法错误，画“×”。 美美：先算“才艺展示”占剩余部分的比例3÷（2＋3）＝；已知其面积1.2平方米，所以1.2÷＝2（平方米）（剩余面积）；剩余占总面积的50%，故2÷50%＝4平方米（总面积），方法正确，画“√”。 表格略。 （2）点评美美的方法；点评略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $