第1单元 第6课时 分数混合运算和简便运算（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（人教版）

第6课时 分数混合运算和简便运算 分数乘法 义务教育人教版六年级上册 1 1.回忆我们学过的乘法的运算律。 a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 复习导入 2.5×98×0.4 1.25×2.5×8×4 （8＋0.8）×12.5 ＝ 2.5×0.4×98 ＝ 1×98 ＝ 98 ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝ 10×10 ＝ 100 ＝ 8×12.5＋0.8×12.5 ＝ 100＋10 ＝ 110 2.用简便方法计算下面各题。 1.自学教材第8~9页例6、例7的内容， 并完成相应的填空。 2.分数混合运算的顺序和整数混 合运算的顺序是否相同？ 自学提示： 3.整数乘法运算律能不能推广到 分数？ 探究新知 一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？ 2 1 m 5 4 m 列式： 知识点1：分数乘加、乘减的运算顺序 6 ①（ ＋ ）×2 1 2 4 5 ② ×2＋ ×2 1 2 4 5 ①（ ＋ ）×2 1 2 4 5 ② ×2＋ ×2 1 2 4 5 ＝ ×2 13 10 ＝ 13 5 ＝ ＋1 8 5 ＝ 13 5 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的 运算顺序相同。你会计算这两个算式吗？ 没有括号的先算乘除法，再算加减法； 有括号的,先算括号里面的，再算括号外面的。 分数混合运算的运算顺序： 3 5 （ × ）× 2 3 1 4 3 5 ×（ × ） 2 3 1 4 × 1 3 1 2 × 1 2 1 3 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 = = 知识点2：整数乘法运算律推广到分数乘法 1 5 （ ＋ ）× 1 3 1 2 1 3 × ＋ × 1 5 1 2 1 5 = 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 从这些算式中，你发现了什么规律？ 3 5 （ × ）× 2 3 1 4 3 5 ×（ × ） 2 3 1 4 × 1 3 1 2 × 1 2 1 3 = 1 5 （ ＋ ）× 1 3 1 2 1 3 × ＋ × 1 5 1 2 1 5 = = 小结： 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 ＝ ＝ 知识点3：运用乘法的运算律，进行简便计算 ×（ ×5） 1 6 3 5 ＝ ×（5× ） 1 6 3 5 ×5× 1 6 3 5 1 2 （ ＋ ）×12 1 4 5 6 ＝ ×12 ＋ ×12 1 4 5 6 10＋3 ＝ 13 ＝ 7 乘法交换律 乘法分配律 1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。 乘法交换律 乘法分配律 乘法分配律 （教材P9 做一做T1） 做一做 × ×3 1 4 2 3 （ ＋ ）×27 4 27 8 9 87× 3 86 ＝ ×3× 1 4 2 3 ＝ 1 2 ＝ ×27 ＋ ×27 4 27 8 9 ＝ 24 ＋4 ＝ 28 ＝（86＋1）× 3 86 ＝ 86× ＋1× 3 86 3 86 ＝ 3 3 86 2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛 100天可产牛奶多少吨？ 50 1 ×100×42 50 1 ＝ 84（吨） 答：42头奶牛100天可产牛奶84吨。 （教材P9 做一做T2） 1.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 （教材P10 练习二T5） 巩固运用 5 3× ＝2× ＝ 7 9 7 9 14 9 5 7 3 ＝ 8 3 11 6 ＋ × ＝ × ＝1 2 11 4 11 6 11 11 6 ＝ 23 33 1 3 4 11 ＋ × × （教材P11 练习二T13） 答：这些糖果一共有50千克。 2.糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋， 每袋 kg。这批糖果一共有多少千克？ 1 2 4×25× 1 2 ＝ 50（kg） 尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的 长297km。长江全长多少千米？ 3. 9 10 6670× ＋297 9 10 ＝6300（千米） 答：长江全长6300千米。 （教材P11 练习二T15） 4.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数 是苹果的 ，同时橘子的筐数又是梨的 。运 来橘子多少筐？ 4 3 5 3 答：运来橘子9筐。 20× 3 4 × 3 5 ＝9（筐） 5.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？ 4 15 30×8× 4 15 答：这批酸奶一共有64升。 ＝30× ×8 4 15 ＝64（升） 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $