精品解析：四川省广安市岳池县2018-2019学年七年级上学期期中测试数学试题

岳池县义务教育阶段2018年秋季期中质量检测 七年级数学试题 说明：全卷共8页，6个大题，总分150分，120分钟完卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项填在括号内．） 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6． 故选：B． 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，直接利用科学记数法表示即可． 【详解】解：． 故选：B． 3. 下列各组数相等的一组是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、，，故本选项不符合题意； B、，，故本选项不符合题意； C、，，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意， 故选：D． 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 一个数的倒数是它本身的数是，0，1 C. 如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数 D. 在数轴上表示点一定在原点的左边 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法法则，有理数，数轴，以及倒数的性质，利用有理数的乘法法则，有理数，数轴，以及倒数的性质判断即可． 【详解】解：A、一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，符合题意； B、一个数的倒数是它本身的数是，1，原说法错误，不符合题意； C、如果几个非0的有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数，原说法错误，不符合题意； D、在数轴上表示的点不一定在原点的左边，原说法错误，不符合题意． 故选：A． 5. 已知与是同类项，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据相同字母的指数相同即可求出m和n的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可． 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 不是整式 B. ﹣5是单项式 C. πr2的系数1，次数是3 D. 多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案． 【详解】解：A、是整式，故此选项错误； B、﹣5是单项式，正确； C、πr2的系数π，次数是2，故此选项错误； D、多项式2x2y﹣xy+1是三次三项式，故此选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查单项式与多项式，解题关键是正确把握单项式的次数与系数确定方法． 7. 下列运算正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项法则进行解答即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误，故不符合题意； B、与不是同类项，不可以合并，原选项计算错误，故不符合题意； C、与不是同类项，不可以合并，原选项计算错误，故不符合题意； D、，计算正确，符合题意， 故选：D． 8. 一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（　　） A. a2﹣7a+4 B. a2﹣3a+2 C. a2﹣7a+2 D. a2﹣3a+4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4， 故选A． 【点睛】此题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握运算法则． 9. 数轴上与表示的点的距离为5个单位的点，表示的有理数是（ ） A. 7或 B. C. +3 D. 或3 【答案】D 【解析】 【分析】设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可． 【详解】解：设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x， 则|x+2|=5，解得x=-7或x=3． 故选：D． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 10. 数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：①a＜b；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④|a﹣b|=a﹣b；⑤|a+b|=|a|+|b|．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴，根据a，b在数轴上的位置判断出a＜0、b＞0、|a|＞|b|；再根据有理数的加法法则和绝对值的性质对各结论判断即可得出答案. 【详解】∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞b， ∴a＜b，故①正确； |a|＞|b|，故②正确； a+b＜0，故③错误； |a﹣b|=b﹣a，故④错误； ⑤|a+b|=|a|﹣|b|，故⑤错误． 故选B． 【点睛】本题考查了数轴上点与有理数的关系，解答本题的关键是熟练掌握有理数的加法法则和绝对值的意义. 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分．把正确答案填在题目中横线上） 11. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把收入元记作元，那么元表示______． 【答案】支出元 【解析】 【分析】本题考查具有相反意义的量，正负数的应用，掌握相关知识是解决问题的关键．根据相关知识解答即可． 【详解】解：如果把收入元记作元，那么元表示支出元． 故答案为：支出元. 12. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个非负数都等于0列式是解题的关键；根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 若互为相反数，互为倒数，m的绝对值是2，则＝______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．根据互为相反数的两个数相加等于0，互为倒数的两个数的乘积等于1和绝对值的性质解答． 【详解】解：若互为相反数，互为倒数，m的绝对值是2， 则，，， 当时，原式， 当时，原式． 故答案为：或． 14. 若多项式与的差不含项，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，先求差，根据多项式与的差不含项可得出的系数为0，即可得出k的值． 详解】解：由题意得： ， 由于多项式与的差不含项， 则 解得． 故答案为：． 15. 在数轴上将点A向右移动5个单位，再向左移动1个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______． 【答案】－4 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的移动，抓住向右为数轴的正方向即可．采用逆向移回的方法即可求解． 【详解】解：可采用逆向移回的方法来找点A所表示的数： 把原点向右移动1个单位得到1， 再把1向左移动5个单位得到， 所以点A表示的数是． 故答案为：． 16. 已知某船顺水航行用了2小时，逆水航行用了3小时，轮船在静水中的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行了______千米．（填化简后的结果） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，解题关键是准确列出式子． 用算式表示出顺水航行的路程加上逆水航行的路程，再化简即可． 【详解】解：∵船从A码头到B码头顺水航行用了2小时，从B码头到A码头逆水航行用了3小时，轮船在静水中的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时， ∴轮船共航行了(千米)， 故答案为：． 17. 若，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，掌握相关知识是解决问题的关键，由，可求的值，计算即可. 【详解】解：∵， ∴， 则 故答案为：. 18. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为______．     【答案】## 【解析】 【分析】本题考查图形类变化规律，结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系，找出规律是解题关键． 观察图形可得白色瓷砖块数的规律为：第一个图案白色瓷砖块数为5，以后每个图案比前一个图案多3块白色瓷砖，即可得答案． 【详解】解：观察图形发现： 第1个图案中有白色瓷砖块数5，而 第2个图案中白色瓷砖块数为8，而， 第3个图案中白色瓷砖块数为11，而， …… 第n个图案中白色瓷砖数为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共4个小题，第19题4分，第20、21题每题8分，第22题8分，共28分） 19. 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来： ，0，，，， 【答案】画数轴见解析，﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜＜22． 【解析】 【分析】先计算、、，然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可． 【详解】＝4，＝－1，＝3.5，＝2; 如图所示， 由图可知，用“＜”号把这些数连接起来为： ﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜ ＜22 ． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，掌握运算法则是解决问题的关键． （1）先化简绝对值，再进行加减运算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减法，有括号先算括号里面的． 【小问1详解】 解：原式， ； 【小问2详解】 解：原式， ， ， ． 21 计算： （1） （2） 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则． （1）去括号，然后合并同类项即可； （2）去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式， ， ； 【小问2详解】 解：原式， ， ． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键；先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，并代入数值计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴原式 ． 四、实践应用（本大题共4个小题，第23题6分，第24、25、26题每题8分，共30分） 23. 广安华蓥山旅游区为国家红色旅游经典景区，游人所至的高登峰是区内最高峰．为测量其高度，小明同学在山脚测得的温度是，小亮同学此时在山顶测得的温度是，已知该地区高度每升高米，气温下降，请你帮助他们计算高登峰的高度． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据题意，列式计算可得出高登峰的高度． 【详解】解：依题意得： ， ， ， （米． 答：高登峰的高度为米． 24. 出租车司机李叔叔从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 6km （1）接送完第5批客人后，李叔叔在公司什么方向？距离公司多少千米？ （2）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米1.5元收费，在这过程中李叔叔共收到车费多少元？ 【答案】（1）6千米处；（2）49元． 【解析】 【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案． （2）根据题意列出算式即可求出答案． 【详解】（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+6=6（km） 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处； （2）[8+（5﹣3）×1.5]+8+[8+（4﹣3）×1.5]+8+[8+（6﹣3）×1.5] =11+8+9.5+8+12.5 =49（元） 答：在这个过程中李叔叔共收到车费49元． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义. 25. 学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费. （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示） （2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由. 【答案】（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算. 【解析】 【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费； （2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较. 【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元. （2）将代入，得出（元） 将代入，得出（元） ∴乙厂更合算. 【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式. 26. 小平故居是全国青少年教育基地，每年广安市内各中小学学生到该基地开展青少年爱国主义教育研学活动．已知该基地今年4月份接待学生人，5月份接待的学生数比4月份接待的学生人数增加了人，6月份接待的学生数比5月份接待的学生数减少了人． （1）用式子表示该基地今年6月份接待的学生数； （2）若，求4月到6月该基地共接待学生人数． 【答案】（1） （2）人 【解析】 【分析】本题考查列代数式，整式的加减法，代数式代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据题意列代数式化简后即可得到结论； （2）根据题意列代数式，化简后代入数据求值即可得到结论． 【小问1详解】 解：6月接待的学生人数为： ； 【小问2详解】 解：4月学生人数为人，5月学生人数为人，6月学生人数为人， 故4月到6月共接待学生的总数为： ， ， ， 将，代入上式得： ． 答：4月到6月该基地共接待学生3120人． 五、计算与说理（本题满分10分） 27. 已知：A=2x3+3x2y﹣2xy2+1，B=﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3． （1）求2A﹣B的值； （2）在计算当x=﹣2018，y=﹣2，求A+B的值时，小聪同学把“x=﹣2018”错抄成“x=2018”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 【答案】（1）6x3+9x2y﹣6xy2+y3+2；（2）A+B=9． 【解析】 【分析】（1）直接去括号进而合并同类项化简得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项化简，再利用化简结果不含x，即A+B的值与x的取值无关，即可得出答案． 【详解】（1）∵A=2x3+3x2y﹣2xy2+1，B=﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3 ∴2A﹣B=2（2x3+3x2y﹣2xy2+1）﹣（﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3） =4x3+6x2y﹣4xy2+2+2x3﹣2xy2+3x2y+y3 =6x3+9x2y﹣6xy2+y3+2； （2）A+B=（2x3+3x2y﹣2xy2+1）+（﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3） =2x3+3x2y﹣2xy2+1﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3 =1﹣y3， ∵化简结果不含x，A+B的值与x的取值无关， ∴小聪同学把“x=﹣2018”错抄成“x=2018”，但他计算的结果也是正确的， ∴当x=﹣2018，y=﹣2时， A+B=1﹣（﹣2）3=1﹣（﹣8）=9． 【点睛】此题考查整式的加减，解题关键是正确合并同类项． 六、拓展探究（本题满分10分） 28. 我们知道：；；；…， 反过来，可得：；；；…， 各式相加，可得：． （1）直接写出结果： ① ； ② ． （2）请你化简式子：，并求当，时该式子的值． 【答案】（1）①；② （2），129 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，整式的化简求值，正确理解题意是解题的关键． （1）①将式子按题意进行拆解计算即可； ②将式子按题意进行拆解计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，利用题意的方法进行拆解化简，最后将值代入化简的式子计算即可． 【小问1详解】 解：① ； ② ； 【小问2详解】 ， 当，时， 原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 岳池县义务教育阶段2018年秋季期中质量检测 七年级数学试题 说明：全卷共8页，6个大题，总分150分，120分钟完卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项填在括号内．） 1. －6的绝对值是（ ） A -6 B. 6 C. - D. 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数相等一组是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 一个数的倒数是它本身的数是，0，1 C. 如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数 D. 在数轴上表示的点一定在原点的左边 5. 已知与是同类项，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 不是整式 B. ﹣5是单项式 C. πr2的系数1，次数是3 D. 多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式 7. 下列运算正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 8. 一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（　　） A. a2﹣7a+4 B. a2﹣3a+2 C. a2﹣7a+2 D. a2﹣3a+4 9. 数轴上与表示的点的距离为5个单位的点，表示的有理数是（ ） A. 7或 B. C. +3 D. 或3 10. 数a、b在数轴上位置如图所示，下列结论：①a＜b；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④|a﹣b|=a﹣b；⑤|a+b|=|a|+|b|．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分．把正确答案填在题目中横线上） 11. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把收入元记作元，那么元表示______． 12. 若，则______． 13. 若互为相反数，互为倒数，m的绝对值是2，则＝______． 14. 若多项式与的差不含项，则______． 15. 在数轴上将点A向右移动5个单位，再向左移动1个单位，终点恰好是原点，则点A表示数是______． 16. 已知某船顺水航行用了2小时，逆水航行用了3小时，轮船在静水中的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行了______千米．（填化简后的结果） 17. 若，则的值是______． 18. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为______．     三、解答题（本大题共4个小题，第19题4分，第20、21题每题8分，第22题8分，共28分） 19. 数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来： ，0，，，， 20. 计算： （1） （2） 21. 计算： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 四、实践应用（本大题共4个小题，第23题6分，第24、25、26题每题8分，共30分） 23. 广安华蓥山旅游区为国家红色旅游经典景区，游人所至的高登峰是区内最高峰．为测量其高度，小明同学在山脚测得的温度是，小亮同学此时在山顶测得的温度是，已知该地区高度每升高米，气温下降，请你帮助他们计算高登峰的高度． 24. 出租车司机李叔叔从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 6km （1）接送完第5批客人后，李叔叔在公司什么方向？距离公司多少千米？ （2）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米1.5元收费，在这过程中李叔叔共收到车费多少元？ 25. 学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费. （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示） （2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由. 26. 小平故居是全国青少年教育基地，每年广安市内各中小学学生到该基地开展青少年爱国主义教育研学活动．已知该基地今年4月份接待学生人，5月份接待的学生数比4月份接待的学生人数增加了人，6月份接待的学生数比5月份接待的学生数减少了人． （1）用式子表示该基地今年6月份接待的学生数； （2）若，求4月到6月该基地共接待学生人数． 五、计算与说理（本题满分10分） 27. 已知：A=2x3+3x2y﹣2xy2+1，B=﹣2x3+2xy2﹣3x2y﹣y3． （1）求2A﹣B的值； （2）在计算当x=﹣2018，y=﹣2，求A+B的值时，小聪同学把“x=﹣2018”错抄成“x=2018”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 六、拓展探究（本题满分10分） 28. 我们知道：；；；…， 反过来，可得：；；；…， 各式相加，可得：． （1）直接写出结果： ① ； ② ． （2）请你化简式子：，并求当，时该式子的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $