21.2 解一元二次方程随堂检测2025-2026学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程

1.(一元二次方程的一般形式，一元二次方程的定义)关于x的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项，则m的值为()

A.0 B.±3 C.3 D.-3

2.(一元二次方程的定义，二次根式的性质)方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ()

A. m≠±1 B.m≥-1且m≠1

C.m≥-1 D. m>-1且m≠1

3.(代数式，一元二次方程的根)已知关于x的一元二次方程 有一个非零根-b,则a-b的值为 (    )

A.1 B. - 1 C.0 D.-2

4.(一元二次方程的项，一元二次方程的定义)若  是关于x 的一元二次方程，不含 x 的一次项，则m =          ,n=      .

5.(一元二次方程的根)已知关于 x 的方程 的两个根为 则方程 的两根为         

6.(一元二次方程的根，代数式化简)已知m是方程  的一个根，求代数式(m+ 的值.

7.(一次项系数，一元二次方程的根，一元二次方程的定义)已知方程 a)-8a+16 是关于x 的一元二次方程.

(1)求a的取值范围；

(2)若该方程的一次项系数为0，求此方程的根.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.(代数式，方程的根)已知 m，n是方程 2x-1=0的两根,且 6n-7)=8,求a的值.

 

1.(多项式，不等式)当x为任意实数时，二次三项式 的值都不小于0，则常数c满足的条件是 (    )

A. c≥0 B. c≥9

C. c>0 D. c>9

2. (代数式)已知a,b,c满足 则a+b+c=           .

3.(多项式求值，配方法求最值)当a=       ，b=         时，多项式 4b+25有最小值，这个最小值是         .

4.(一元二次方程的定义)试说明：对于任意的实数m，关于x的方程( 1=0一定是一元二次方程.

 

 

 

 

 

 

 

5.(代数式求值，三角形)

(1)若 求 yx的值；

 

 

 

(2)若 求x +2y的值；

 

 

 

(3)已知a,b,c是△ABC 的三边长,且满足 求△ABC 最长边长c的取值范围.

 

6.(配方法化简求值)

(1)化简: (x,y均大于0)；

 

 

 

 

 

(2)利用(1)中结论计算：

 

 

 

 

 

 

7. (整体思想)若关于 x 的方程 (m,h,k均为常数,m≠0)的解是 求方程 的解

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案