27.江苏省苏州姑苏区真卷改编-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

真题圈数学 期未真题卷 七年级上15S 27.苏州姑苏区真卷改编 蝴 (时间：120分钟满分：100分) 垣州 H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的) 1.下列各数中，最大的是( A.-3 B.2 C.-1 D.0 2.下列物体的运动中，属于平移的是( A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 C.电扇扇叶转动 D.落叶随风飘零 3.数据53445.3亿用科学记数法可表示为( A.5.34453×10 B.0.534453×105 C.53445.3×10 D.5.34453×1012 4.小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为( A.线段PC的长度 B.线段QD的长度 C.线段PA的长度 精品 D D.线段QB的长度 金星教育 起跳板 沙坑 5.下列等式变形不一定成立的是( 第4题图 A.由a=b,得到a+3=b+3 B.由a=b,得到1-a=1-b C.由a=b,得到g=b D.由a=b,得到ac=bc 6.“君到姑苏见，人家尽枕河”“小桥”“流水”“人家”描绘了一幅唯美的姑苏画卷 小 茶 桥 如图，在6个小正方形组成的平面图形上印有“小”“桥”“流”“水”“人”“家”， 流 水 将其折叠成正方体纸盒，则“家”所在面的对面上的汉字是( 家 A.小 B.桥 第6题图 些加 C.流 D.水 7.《九章算术》中有这样一道题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出 题 二百七十，盈三十.问：家数、牛价各几何？”其大意为：假设合伙买牛，如果7家共出190钱，会差 感品 330钱；9家共出270钱，又多了30钱.问：家数、牛价各是多少？若设家数为x家，则根据题意， 国 可得方程( A.190x-330=270x+30 B.190x+330=270x-30 C.19%x+330-20x-30 D.19x-330=20x430 8 8.将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF,GF为两条折痕，若∠B'FC=a,则∠EFG 的度数是( ) A G.D A.45°+0 B.2a-90° c90-3a D.90+7a 第8题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.若关于x的一元一次方程ax-2=0的解为x=2,则系数a= 10.写出一个比-小的整数，这个整数可以是 11.若一个锐角的度数为21°18'，则该锐角的余角度数为 12.若单项式-3xym与单项式4xy的和为xy,则m+n的值是 13.如图，已知a∥b,三角尺的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2 等于 第13题图 14.若p=2q+3,则代数式(p+g)-3(p-q)的值为 15.记关于x的一元一次方程ax+b=0为[a,b,x],如[2，-5，x]表示方程2x-5=0,其解为x= 多，若方程[2,7，]的解比方程[-3，m,]的解大1，则m= 16.如图，点O为直线AB上一点，射线OC,OD同时从射线OA位置出发，分别以10°s,20°s的速 度绕点O按逆时针方向匀速旋转，设运动的时间为t(s),其中0<t<36.记射 线OB,OC,OD中的一条射线首次平分另外两条射线组成的角的时刻为t,(s), 射线OB,OC,OD中的一条射线最后一次平分另外两条射线组成的角的时刻B 为t(s),则t2-t= 第16题图 三、解答题（本大题共11小题，共68分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分5分)计算：(-2)+12×（各司） 18.（本题满分5分)解方程：5(x+3)=1-2x. 19.(本题满分5分)先化简，再求值40【(+5少）-(+3-2y)],其中(x-1)24y+引=0 精品图书 金星教 20.(本题满分6分)如图，在正方形网格中，所有小正方形的边长均为1，点A,B,C均为格点， (1)过点C画线段AB的平行线CD,并描出格点D的位置. (2)过点C画线段AB的垂线CE,并描出格点E的位置. (3)连接AC,BC,则△ABC的面积为 第20题图 21.(本题满分6分)如图，已知∠1+∠4=180°，∠3=∠B,试说明DE∥BC.完成以下解答过程中 的空缺部分： 解：因为∠1+∠4=180°（已知）， ∠1=∠2( ) D 所以 =180°（等量代换） 所以EG∥AB( 2☒1 所以∠B=∠EGC( B G H C 第21题图 因为∠3=∠B(已知)， 所以∠3=∠EGC( 所以 (内错角相等，两直线平行) 22.(本题满分6分)如图，点C为线段AB上一点，点D为线段BC的中点 学 (1)若AB=7cm,AC=2cm,则BD= cm. (2)若AB=8cm,CD-AC=1cm,求线段AC的长度. A C D B 第22题图 关爱学子 23.(本题满分6分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O. (1)若∠AOC=40°，则∠BOE= (2)若∠BOD=45°，试说明OA平分∠COE. B 第23题图 84 24.(本题满分6分)如图，数轴上点A,B,C,O分别表示有理数a,b,c,0 (1)若点B是线段AC的中点，且a=3,c=-5,则b= 令 和 (2)若点A在原点O右侧，点B,C在原点O左侧，且OA>OB,化简|a+b1+b+c-a-cl. C BO 必》 c 第24题图 垣田 H期 题圈 精品图书 金星教 巡咖 阳腳 8 25.(本题满分6分)某工厂接到一批纪念品生产任务，要求6天内完成.若工厂安排10位工人生产， 则6天后剩余1200套纪念品未生产；若安排15位工人生产，则恰好提前一天完成纪念品生产 任务.问这批纪念品共有多少套，每位工人每天生产多少套纪念品？ 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 5- 26.(本题满分8分)(1)【归纳与发现】 ①填空：12=3×4,1+2=3×1；69=3× ,6+9=3× ②填空：312=3×104,3+1+2=3×2；504=3× ,5+0+4=3× (2)【验证与说理】 ①试说明2325及其各个数位上的数字之和都可以被3整除（是3的整数倍）： ②设abcd是一个四位数(a,b,c,d分别为其千位、百位、十位、个位上的数字)，若a+b+c+d可以 被3整除，试说明abcd可以被3整除， 直题 精品图书 金星教 27.(本题满分9分)如图，甲、乙两地位于一条平直的公路上，上午8：00，一辆出租车以80km/h的 速度载客从甲地开往乙地，到达乙地后立即沿原路原速返回，上午8：30，一辆货车以40k/h的 速度载货从乙地开往甲地，两车到达各自的目的地后停止运动 (1)上午9：30，两车在途中迎面相遇，求甲、乙两地之间的距离 (2)在(1)的条件下，设货车行驶的时间为t(h),当t为何值时，两车相距20km? (3)根据(2)中数据，在货车行驶过程中，两车距离不超过20k的总时长为 h. 出租车 甲 登 ·乙 第27题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 6-答案与解析 所以∠B0F=∠F0M-∠B0M=a-(60°-a)=2a-60°， 所以∠BOE=∠BOF+∠EOF=2a-60°+90°=2a+30°， 所以2∠AOM-∠BOE=210°. 综上，∠AOM与∠BOE的数量关系为2∠AOM4∠BOE=210° 或2∠AOM∠B0E=150°或2∠AOM4∠B0E=510°或 2∠AOM-∠B0E=210°. 0 ③ 0 B A R M D ED ③ ④ 第27题答图 27.苏州姑苏区真卷改编 1.B2.A3.D4.C 5.C【解析】当c=0时C选项不成立.故选C 6.B7.C 8.C【解析】由折叠的性质可知∠EFB=∠EFB',∠CFG= ∠CFG,设∠EFG=B, 所以∠EFB+∠CFG=180°-∠EFG=180°-B, 所以∠EFB'+∠CFG=180°-B, 所以∠B'FC=∠EFB+∠EFB'+∠CFG+∠CFG-180°=(180°-B) +(180°-B)-180°=180°-2B, 所以2B=180°-∠BFC, 所以∠EFG=B=90-方BFC=90°-方a故选C 9.1【解析】由题意知2a-2=0,解得a=1.故答案为1. 10.-3(答案不唯一) 11.68.7°【解析】该锐角的余角度数为90°-21°18'=89°60'- 21°18=68°42'=68.7°.故答案为68.7°. 12.3【解析】因为单项式-3xy与单项式4xy的和为xy,所以 单项式-3xy"与单项式4xy是同类项， 所以m=1,n=2,所以m+n=3.故答案为3. 13.60【解析】如图，因为三角尺的直角顶点 在直线a上，∠1=30°，所以∠3=90°- 3 29 30°=60°.因为a∥b,所以∠2=∠3= 60°.故答案为60 第13题答图 14.-6【解析】(p+9)-3(p-q)=p+9-3p+3g=-2p+4g, 当p=2q+3时，原式=-2(2q+3)+4q=-4q-6+4q=-6. 故答案为-6. 15-受【解折】由题意可得方程[2,7，]的解为x=-子， 方程[-3，m,]的解为x=-号=号 因为方程[2,7，x]的解比方程[-3，m,x]的解大1， 所以-召=号+1，解得m=-名放答案为-翌。 16.24【解析】第一次平分：180-20t=10t, 解得t=6,即t=6s; 最后一次平分：101-180=2(201-540)， 3 解得t=30,即1=30s. 所以12-4，=30-6=24(s).故答案为24， 17.(解]原式=-8+12×4-12×}-8+3-4=-9 18.【解】去括号，得5x+15=1-2x, 移项，得5x+2x=1-15, 合并同类项，得7x=-14,所以x=-2. 19.【解】4xy-[(x2+5y-y2)-(x2+3y-2y2] =4y-x2-5xy+y2+x2+3y-2y2=2xy-y, 因为x-14+引=0，所以x1=0,+=0, 解得x=1,y=-2” 将x=1,y=-代入得，原式=2×1x（》-（)=- 20.【解】(1)如图，直线CD和点D即所求 (2)如图，直线CE和点E即所求， (8)2 分析：如图，SAABC=S带形AFGBS△MrcS△BGC =方×1+2)x3-方×1x2-方×1x2 = 第20题答图 21.【解】对顶角相等∠2+∠4同旁内角互补，两直线平行两 直线平行，同位角相等等量代换DE∥BC 22.【解J(1)2.5 (2)因为点D为线段BC的中点，所以CD=BD. 设AC=xcm,则CD=BD=(x+l)cm 因为AB=8cm,即AC+CD+BD=8cm, 所以x+(x+1)+(x+1)=8,解得x=2,即AC=2cm 23.【解(1)130° (2)由题意知，∠A0C=∠B0D=45°， 所以∠AOE=180°-∠BOD-∠DOE=45°， 所以∠AOC=∠AOE=45°，所以OA平分∠C0E. 24.【解】(1)-1 (2)由数轴可得c<b<0<a, 因为OA>OB,所以|a>bl,所以a+b>0,b+c<0,a-c>0, 所以|a+b1+b+c-a-c=a+b-(b+c)-(a-c) =a+b-b-c-a+c=0. 25.【解】设每位工人每天生产x套纪念品 由题意，得6×10x+1200=15x×(6-1),解得x=80, 6×10x+1200=6000(套). 答：这批纪念品共有6000套，每位工人每天生产80套纪念品 26.【解】(1)①235②1683 (2)①2325=2×1000+3×100+2×10+5×1 =2×(999+1)+3×(99+1)+2×(9+1)+5 =2×999+2+3×99+3+2×9+2+5 =(2×999+3×99+2×9)+（2+3+2+5) =3×(2×333+3×33+2×3)+3×4, 因为3×(2×333+3×33+2×3)，3×4都能被3整除，2+3+2+5 =12,能被3整除， 所以2325及其各个数位上的数字之和都可以被3整除. ②abca=1000a+100b+10c+d=a(999+1)+b(99+1)+c(9+1)+d =999a+a+99b+b+9c+c+d=(999a+99b+9c)+（a+b+c+d) =3×(333a+33b+3c)+(a+b+c+d), 因为a,b,c,d为整数，所以333a+33b+3c是整数， 7支为线装3 27.【解】(1)甲、乙两地之间的距离为1.5×80+40×1=160(km). 答：甲、乙两地之间的距离为160km. (2)由题意知，货车行驶的时间为1，设甲点为原点，则乙点表示 的数为160，出租车到达乙地前表示的数为80(+号)=8040 15》到达乙境后表示的数为160-[0：+号引-160-20 80t(1.5≤t≤3.5)，货车表示的数为160-40t ①相遇前：（160-40)-(8040)=20，解得1=名 ②相遇后：(80440)-(160-40)=20，解得1=石，1(280-80)- (160-401=20,解得1=或1=号 综上所述，当1为名，名h,3h,h时，两车相距20km (3)g 分析：两车距离不超过20k如的总时长=名-名+3-多+号 =). 28.扬州邗江区真卷改编 1.A【解析】由题意得5-7=-2（℃），故预计第二天的最高气温 为-2℃.故选A 2.B3.C4.B 5.A【解析】因为方程2x+a-5=0的解是x=2,所以2×2+a-5 =0,解得a=1.故选A 6.C【解析】由题意可知，∠a+∠B=180°-90°=90°，即∠a与 ∠B互余.故选C. 7.B【解析】如图，由题意得∠B= 30°.因为∠1=34°，∠1+∠B+ ∠EAB=180°，∠EAB+∠CAE =180°， a- E人1 所以∠CAE=∠1+∠B=64°. D 因为a∥b, 2/ 所以∠CAE+∠BCF=180°， 第7题答图 所以∠BCF=180°-∠CAE =116°. 因为∠DCB=90°，所以∠2=∠BCF-∠DCB=26°.故选B. 8.B【解析】因为数轴上O,A两点间的距离为12，所以点 A表示的数为12,4，表示的数为12×=6,4，表示的数 为12×()=3,4，表示的数为12 1 ,A,表示的数为 12×(,…,4表示的数为12×（ ,所以经过这样2024 2 1）20 次跳动后的点A,表示的数为12× 因为点A表示的数为12，A,表示的数为6，所以A,A的中点表 示的数为12+6=9，所以经过这样2024次跳动后的点与A,A 2 1202 的中点的距离为9-12× 1 2 =9-3×4×2m=9-3×22应· 故选B. 9.-3(答案不唯一) 10.2【解析】因为2x-1+3=0是关于x的一元一次方程，所以 m-1=1,所以m=2.故答案为2. 11.80°【解析】56°32+23°28'=79°60=80°.故答案为80° 真题圈数学七年级上15S 12.- 13.-8【解析】因为l5+al+1b-2=0,所以5+a=0,b-2=0,所 以a=-5,b=2,所以2a+b=2×(-5)+2=-8.故答案为-8. 14.<【解析】如图，将-b对应的点表示在数轴上，根据在数轴上 右边的数总比左边的数大，知a<-b<0<b.故答案为< -4-3-2-101234→ 第14题答图 15.4【解析】因为x和y互为相反数，m和n互为倒数，所以x+y =0,mn=1,所以4mn-2x-2y=4mn-2(x+y)=4×1-2×0 =4-0=4.故答案为4. 16.(0.8x-10)【解析】由题意可得第一次打折后的售价为0.8x元， 第二次降价后的售价为(0.8x-10)元.故答案为(0.8x-10). 17.124【解析】由题意可知，0A=2cm,∠AOA'=30°. 因为AB=OA=2cm,所以OB=4cm 因为OA'LOB,所以∠A'OB=90°，所以∠BOB=120°， 即OB绕点O按顺时针方向旋转120°至OB处， 所以点B的位置可以表示为(4,120°)， 所以a=4,b=120,所以a+b=4+120=124 故答案为124 18.号或号【解析】根据题意得，动点P表示的数为-8+2，动点 Q表示的数为4+t 因为20P-0Q=3,所以2-8+2t-(4+t)=3,当-8+2t≥0时， 2(-8+20-(40=3,解得1=号 当-8+2<0时，2(8-20)-(4)=3，解得1=号 综上，1=号或1=号故答案为？或号 19.【解】(1)原式=-11+22-33=-22. (2)原式=-5+1+4÷2=-5+1+2=-2. 20.【解】(1)20-2x=-5x-1, 移项，得-2x+5x=-1-20, 合并同类项，得3x=-21, 系数化为1，得x=-7. （2)-2, 3 去分母，得3(x+1)=2(2-3x), 去括号，得3x+3=4-6x, 移项，得3x+6x=4-3, 合并同类项，得9x=1, 系数化为1，得x=) 21.【解】5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b= 3a2b-ab2. 当a=1,b=-2时，原式=3×12×(-2)-1×(-2)2=-6-4 =-10. 22.【解】(1)如图，线段AB为所求作 (2)如图，射线AD为所求作 (3)如图，直线AC为所求作 (4)如图，点M为所求作 D A M 8 B 第22题答图