26.江苏省南京玄武区真卷改编-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

答案与解析 D G F B 0 B G ② D H E 0 B ③ 第27题答图 26.南京玄武区真卷改编 1.A2.C3.B4.D 5.A【解析】如图，过点C作CH⊥AB于点H B 因为AC1BC,所以△ABC的面积=方AC· BC=)AB·CH因为AC=6,BC=8,AB =10,所以CH=4.8.因为PC≥CH=4.8, 所以PC的长不可能是4.故选A 6.B 7.C【解析】设他外出的时间为xmin, 第5题答图 由题意得6x=110+110+0.5x,解得x=40, 所以他外出的时间为40min.故选c. 8.A【解析】延长FN交AB于点H,如图. 因为NF⊥NG, A E B 所以∠HWG=∠FNG=90°. N 因为NG平分∠EWM, 所以LMNG=LENG, CF M GD 所以LFNM=∠HNE 第8题答图 =90°-∠MWG. 因为AB∥CD,所以∠EHN+∠NFG=180°， 所以LEHN=180°-∠NFG. 因为∠BEN=160°，∠BEN+∠HEN=180°，∠HEN+∠NHE+ ∠HNE=180°，所以∠BEN=∠EN+∠HNE=160°， 所以180°-∠NFG+∠HNE=160°，即∠NFG-∠HNE=20°， 所以∠NFG-(90°-∠MWG)=20°， 所以∠NFG+∠MWG=110°.故选A. 9.1 10.7【解析】把x=2代人方程得4-m+3=0,解得m=7.故 答案为7. 11.30°【解析】设这个角的度数为x,由题意得180°-x=2(90°- x)+30°，解得x=30°.故答案为30°. 12.5【解析】因为x2-3x+1=0,所以x2-3x=-1, 所以原式=3-2(x2-3x)=3-2×（-1)=3+2=5.故答案为5. 13.两点之间，线段最短 14.3-a【解析】由数轴得-2<a<0,所以a-1<0,a+2>0, 所以la+la-l+la+2=-a+1-a+a+2=3-a.故答案为3-a 15.2或4【解析】如图①，当C在线段AB上时，因为M,N分别 为AB,BC的中点，所以BM=3AB=3,BN=2BC=1,所 以MN=BM-BN=3-1=2; 如图②，当C在线段AB的延长线上时，同理可知BM=3,BW =1,所以N=BM+BN=3+1=4. 综上，MW=2或MN=4.故答案为2或4. AMCNB AMBNC ① ② 第15题答图 16.132【解析】设∠AOE=a,∠BOF=B, 因为∠AOE+∠B0F=66°，所以a+B=66°，所以B=66°-a 因为OF平分∠BOD,所以∠DOF=∠BOF=B, 所以LDOB=∠DOF+∠BOF=2B. 因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°. 因为∠AOE+∠EOD+∠DOB=180°， 所以a+90°+2B=180°，所以a+2B=90°， 所以a+2(66°-a)=90°，解得a=42°，即∠A0E=42°， 所以∠AOD=∠AOE+∠E0D=42°+90°=132°， 所以∠BOC=∠AOD=132°.故答案为132. 17.12【解析】设小强整个行程所用的时间为amin,小强的速度 为xm/min,则小刚的速度为2 x m/min. 由题意，得ax=2x·(a-6),整理得a=2(a-6), 解得a=12,故小强整个行程所用的时间为12min. 故答案为12. 18.55°或65°或125°或115°【解析】如图①，由题意可知∠A0N =∠AOM,∠NOP=60°，∠MOP=10°， 所以∠NOM=70°，所以∠AON=∠AOM=35°. 因为∠AOB=90°，所以∠MOB=90°-35°=55° 如图②，由题意可知∠AON=∠AOM,∠NOP=60°，∠MOP= 10°，所以∠NOM=50°，所以∠AON=∠AOM=25°. 因为∠A0B=90°，所以∠MOB=90°-25°=65°. 如图③，由题意可知∠CON=∠COM,∠NOP=60°，∠MOP= 10°，所以∠NOM=70°，所以∠CON=∠COM=35° 因为∠AOB=90°，所以∠MOB=90°+35°=125°. 如图④，由题意可知∠CON=∠COM,∠NOP=60°，∠MOP= 10°，所以∠NOM=50°，所以∠CON=∠COM=25°. 因为∠AOB=90°，所以∠MOB=90°+25°=115°. 综上，∠M0B的度数为55或65或125或115°. 故答案为55°或65°或125或115°. A N A M M P B B ① ② A A 0 B B M M ③ ④ 第18题答图 9.(解1)原式=-1+号+多=3. （2)原式-(+名)×(-24)=吃×24名×24*+7×24 =12-20+14=6. 20.【解】原式=4a2b-12ab+3ab2-9a2b=-5a2b-9ab2, 当a=-1,b=-2时， 原式=-5×1×(-2)-9×(-1)×4=10+36=46. 21.【解】(1)4x-6=2(3x-1), 4x-6=6x-2, 4x-6x=-2+6, -2x=4, x=-2. (21-号=转+x 3 6-2(x-1)=x+3+6x, 6-2x+2=x+3+6x, -2x-x-6x=3-2-6, -9x=-5, 22.【解】(1)如图，直线CD即所求. (2)如图，直线CE即所求. 第22题答图 (3)12 23.【解】设甲、乙两人合做整理这批图书用了xh. 由题意，得君+信+兮)x=1,解得x=3 答：甲、乙两人合做整理这批图书用了3h 24.【解】因为AD∥EF,所以∠2+∠3=180° 又∠1+∠2=180°，所以∠1=∠3. 因为DG平分∠ADC,所以∠1=∠4，所以∠3=∠4， 所以AB∥DG,所以∠1=∠B. 25.【解J(1)因为∠AOB=120°，∠C0D=60°， 所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120°-60°=60° 因为OE,OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线， 所以∠EOC=∠A0C,LFOD=3∠B0D, 所以∠E0C+∠F0D=(LA0C+∠B0D)=)×60°=30， 所以∠EOF=∠EOC+∠FOD+∠COD=30°+60°=90°， (2)2(m-n) 分析：如图所示， 设∠AOD=a°，∠DOE=b°，∠EOF= DE x°，∠F0C=c°，∠COB=d°. 因为∠AOB=m°，∠COD=n°，所以 a°+b°+x°+c°+d=m°，b°+x°+c=n°， 所以a°+b°+x°+c°+d°-(b°+x°+c°) -R =m°-n°，所以a°+d°=m°-n°. 第25题答图 因为OE,OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线， 所以∠AOE=∠COE,∠BOF=∠DOF, 所以a°+b°=x°+c°，c°+d°=b°+x°， 9 所以a°+b+c°+d°=2x°+c°+b°， 真题圈数学七年级上15S 所以2°=a°+d°，所以2°=m°-n°，所以x=(m-n), 即∠E0F=m-）°.故答案为(m-n). 26.【解】(1)18 (2)设进水口每分钟的进水量为xm3 从12：00开始，经过tmin. 当t=14时，b=(14-6)(x-1)+8=8x, 当t=20时，56=(20-14)x+b=6x+b, 所以8x=b,6x+b=56,所以6x+8x=56, 解得x=4,所以b=32, 所以进水口每分钟的进水量为4m3,b的值为32. (3)2min或25mim 分析：设从12：00开始，经过t'min. 由题可得，当0≤t<6时，池中有水(20-2t)m3;当6≤t'<14 时，池中有水(3-10)m3;当t'≥14时，池中有水(4t'-24)m3 当20-21=16时，解得t'=2; 当31-10=16时，解得1=； 当4t-24=16时，解得t'=10(不符合题意，舍去)， 所以从12：00开始，经过2min或9min水池中的水量恰 为16m3. 27.【解】(1)①75 ②2∠AOM=∠BOE+180°.理由如下： 因为AB⊥CD,所以∠AOD=∠BOD=∠AOC=90°. 因为∠EOF=90°，所以∠AOE=90°-∠EOD=∠DOF 因为OM平分∠COr,所以∠C0M=3∠COF=180- ∠D0F)=90°-3∠D0F, 所以LA0M=∠A0C+∠C0M=90°+90°-∠D0F=180° -号∠D0r,所以2LA0M=360°-∠D0F 因为∠BOE=180°-∠AOE=180°-∠D0OF, 所以∠DOF=180°-∠BOE,所以2∠AOM=∠BOE+180°. (2)2∠AOM4∠BOE=210°或2∠AOM∠BOE=150°或 2∠AOM+∠BOE=510°或2∠AOM-∠B0E=210 分析：设∠COM=∠FOM=a,分四种情况讨论： 如图①，因为∠B0C=60°，所以∠A0C=120°， 所以∠AOM=∠AOC-∠COM=120°-a, 所以2∠AOM=240°-2a 因为∠BOE=180°-∠EOF-∠AOF, 所以∠B0E=180°-90°-(120°-2a)=2a-30°， 所以2∠AOM+∠BOE=210°. 如图②，因为∠B0M=∠C0M∠B0C=a-60°， 所以∠A0M=180°-∠B0M=180°-(a-60°)=240°-a, ∠BOF=∠BOM+∠FOM=a-60°+a=2a-60°， 所以2∠A0M=480°-2a,∠B0E=360°-∠B0F-∠E0F= 360°-(2a-60°)-90°=330°-2a, 所以2∠AOM-∠B0E=150°. 如图③，因为LB0M=∠COM-∠BOC=a-60°， 所以∠AOM=180°-∠B0M=240°-a,∠BOF=∠FOM+ ∠B0M=2a-60°，所以2∠A0M=480°-2a,∠B0E=∠E0F +∠BOF=2a+30°，所以2∠AOM+∠BOE=510°. 如图④，因为∠B0C=60°，所以∠A0C=120°， 所以∠AOM=∠AOC+∠COM=120°+a, 个所以2∠A0M=240°+2a O因为∠B0M=∠B0C-∠COM=60°-a, 答案与解析 所以∠B0F=∠F0M-∠B0M=a-(60°-a)=2a-60°， 所以∠BOE=∠BOF+∠EOF=2a-60°+90°=2a+30°， 所以2∠AOM-∠BOE=210°. 综上，∠AOM与∠BOE的数量关系为2∠AOM4∠BOE=210° 或2∠AOM∠B0E=150°或2∠AOM4∠B0E=510°或 2∠AOM-∠B0E=210°. ③ 0 B M D ED ③ ④ 第27题答图 27.苏州姑苏区真卷改编 1.B2.A3.D4.C 5.C【解析】当c=0时C选项不成立.故选C 6.B7.C 8.C【解析】由折叠的性质可知∠EFB=∠EFB',∠CFG= ∠CFG,设∠EFG=B, 所以∠EFB+∠CFG=180°-∠EFG=180°-B, 所以∠EFB'+∠CFG=180°-B, 所以∠B'FC=EFB+∠EFB'+∠CFG+∠CFG-180°=(180°-B) +(180°-B)-180°=180°-2B, 所以2B=180°-∠BFC, 所以∠EFG=B=90-方BFC=90°-a故选C 9.1【解析】由题意知2a-2=0,解得a=1.故答案为1. 10.-3(答案不唯一) 11.68.7°【解析】该锐角的余角度数为90°-21°18'=89°60'- 21°18=68°42'=68.7°.故答案为68.7°. 12.3【解析】因为单项式-3xy与单项式4xy的和为xy,所以 单项式-3xy"与单项式4xy是同类项， 所以m=1,n=2,所以m+n=3.故答案为3. 13.60【解析】如图，因为三角尺的直角顶点 在直线a上，∠1=30°，所以∠3=90°- 3 29 30°=60°.因为a∥b,所以∠2=∠3= 60°.故答案为60 第13题答图 14.-6【解析】(p+9)-3(p-q)=p+9-3p+3g=-2p+4g, 当p=2q+3时，原式=-2(2q+3)+4q=-4q-6+4q=-6. 故答案为-6. 15-受【解折】由题意可得方程[2,7，]的解为x=-子， 方程[-3，m,]的解为x=一号=罗 因为方程[2,7，x]的解比方程[-3，m,x]的解大1， 所以-召=号+1，解得m=-名放答案为-受。 16.24【解析】第一次平分：180-20t=10t, 解得t=6,即t=6s; 最后一次平分：101-180=2(201-540)， 3 解得t=30,即1=30s. 所以12-4，=30-6=24(s).故答案为24， 17.(解]原式=-8+12×4-12×}-8+3-4=-9 18.【解】去括号，得5x+15=1-2x, 移项，得5x+2x=1-15, 合并同类项，得7x=-14,所以x=-2. 19.【解】4xy-[(x2+5y-y2)-(x2+3y-2y2] =4y-x2-5xy+y2+x2+3y-2y2=2xy-y, 因为x-14+引=0，所以x1=0,+=0, 解得x=1,y=-2， 将x=1,y=-代入得，原式=2×1x（》-（)=- 20.【解】(1)如图，直线CD和点D即所求 (2)如图，直线CE和点E即所求。 (8)2 分析：如图，SAABC=S带形AFGBS△MrcS△BGC =方×1+2)×3-方×1x2-方×1x2 = 第20题答图 21.【解】对顶角相等∠2+∠4同旁内角互补，两直线平行两 直线平行，同位角相等等量代换DE∥BC 22.【解】(1)2.5 (2)因为点D为线段BC的中点，所以CD=BD. 设AC=xcm,则CD=BD=(x+l)cm 因为AB=8cm,即AC+CD+BD=8cm, 所以x+(x+1)+(x+1)=8,解得x=2,即AC=2cm 23.【解(1)130° (2)由题意知，∠A0C=∠B0D=45°， 所以∠AOE=180°-∠BOD-∠DOE=45°， 所以∠AOC=∠AOE=45°，所以OA平分∠C0E. 24.【解】(1)-1 (2)由数轴可得c<b<0<a, 因为OA>OB,所以|a>bl,所以a+b>0,b+c<0,a-c>0, 所以|a+b1+b+c-a-c=a+b-(b+c)-(a-c) =a+b-b-c-a+c=0. 25.【解】设每位工人每天生产x套纪念品 由题意，得6×10x+1200=15x×(6-1),解得x=80, 6×10x+1200=6000(套). 答：这批纪念品共有6000套，每位工人每天生产80套纪念品 26.【解】(1)①235②1683 (2)①2325=2×1000+3×100+2×10+5×1 =2×(999+1)+3×(99+1)+2×(9+1)+5 =2×999+2+3×99+3+2×9+2+5 =(2×999+3×99+2×9)+（2+3+2+5) =3×(2×333+3×33+2×3)+3×4, 因为3×(2×333+3×33+2×3)，3×4都能被3整除，2+3+2+5 =12,能被3整除， 所以2325及其各个数位上的数字之和都可以被3整除. ②abca=1000a+100b+10c+d=a(999+1)+b(99+1)+c(9+1)+d =999a+a+99b+b+9c+c+d=(999a+99b+9c)+（a+b+c+d) =3×(333a+33b+3c)+(a+b+c+d), 因为a,b,c,d为整数，所以333a+33b+3c是整数， 7支为线装3真题圈数学 期未真题卷 七年级上15S 导 26.南京玄武区真卷改编 (时间：100分钟满分：100分) H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的) 1.-号的相反数是( A司 B.2 C.-2 D.-7 2.将84700000用科学记数法表示应为( ) 製 A.0.847×108 B.8.47×108 C.8.47×107 D.847×105 3.关于单项式-，下列说法中正确的是( ) 3 A.次数是4 B.次数是3 C系数是-} D.系数是-元 4.对于代数式1-m2的值，下列说法一定正确的是() 批 A.比1小 金B.比-1大 C.比m2小 D.比-m2大 5.如图，AC⊥BC,垂足为C,AC=6,BC=8,AB=10,P是线段AB上一点，连接 PC,PC的长不可能是( ) A.4 B.5 然 C.6 D.7 6.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人 第5题图 出七，不足四.问：人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8钱，多3钱；每人 些咖 出7钱，少4钱.问：人数、物品价格各是多少？”设物品价格为x元，可列方程为( H A.+3=x-4 B.-3=x+4 胞点 8 7 8 7 C.8x+3=7x-4 D.8x-3=7x+4 国 7.某人下午6点多外出时，看手表两指针的夹角为110°，下午7点前回家发现两指针的夹角仍为 110°，则他外出的时间为() A.30 min B.35 min C.40 min D.45 min 7 8.如图，直线AB∥CD,E,M分别为直线AB,CD上的点，N为两平行线间的点，连接NE,NM,过 点N作NG平分∠ENM,交直线CD于点G,过点N作NF⊥NG,交直线CD于点F,若∠BEN= 160°，则∠MNG+∠NFG的度数为() A E B A.110° B.115 CF M C.120° 第8题图 D.125° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的倒数： 10.若x=2是关于x的一元一次方程2x-m+3=0的解，则m= 11.一个角的补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为 12.已知x2-3x+1=0,则3-2x2+6x的值为 13.金秋十月，大同公园色彩斑斓.小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识 是 拒绝盗印 剩下的 -2a01→ 第13题图 第14题图 第16题图 14.数a在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简a+a-1+a+2的结果是 15.已知点A,B,C在同一条直线上，M,N分别是线段AB,BC的中点.若AB=6,BC=2,则MW 16.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOD,若∠AOE+∠BOF=66°，则∠BOC = 0 17.小刚、小强两人沿同一直道匀速从A地去B地.小刚骑自行车，小强步行，小刚的速度是小强 的2倍.若小强比小刚早1min从A地出发，晚5min到达B地，则小强整个行程所用的时间 为 min. 18.已知∠AOB=90°，以O为端点画射线OM.将射线OM沿直线OA翻折，得到射线ON, 将射线ON绕点O顺时针旋转60°，得到射线OP.若∠MOP=10°，则∠MOB的度数 为 三、解答题（本大题共9小题，共64分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(8分)计算： 1)-143引-2×（) 2(2+83)÷（4) 20.(5分)先化简，再求值：4(a2b-3ab2)-3(-ab2+3a2b).其中a=-1,b=-2. 精品图 金星教育 21.(8分)解方程： (1)4x-6=2(3x-1). (2)1-号=4+x 6 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 22.(6分)如图，所有小正方形的边长都为1，点A,B,C均在格点上. (1)过点C画线段AB的平行线CD. (2)过点C画线段AB的垂线，垂足为E. (3)连接AC,BC,则△ABC的面积为 B」 A 、 第22题图 80 23.(6分)整理一批图书，甲单独做需6h完成，乙单独做需9h完成.先由甲单独做1h,剩下的部分 由甲、乙合做完成.甲、乙两人合做整理这批图书用了多少时间？ 田 H期 製 24.(6分)完成下面的解答过程： 如图，AD∥EF,∠1+∠2=180°，DG平分∠ADC,试说明：∠1=∠B 精品图书 E 2 G 批 金星教育 第24题图 巡咖 阳腳 8 25.(8分)已知OE,OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线 (1)如图①，若∠AOB=120°，∠COD=60°，求∠EOF的度数. (2)如图②，若∠AOB=m°，∠COD=n°，则∠EOF= °.（用含m,n的代数式 表示) D E o B ① ② 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 1- 26.(8分)水池中有20m3水，有两个出水口和一个进水口，12：00时同时打开两个每分钟出水量相 等且不变的出水口，12：06时打开了一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口， 12:14时再关闭另一个出水口，12：20时水池中有56m3水，具体记录如表： 时间 池中水量(m) 12:00 20 12:04 12 12:06 a 12:14 b 12:20 56 (1)每个出水口每分钟出水 m3,a= (2)求进水口每分钟的进水量和b的值 (3)请直接写出从12：00开始，经过多少时间水池中的水量恰为16m3? 真题 精品图书 金星教 8 27.(9分)直线AB,CD相交于点O,∠EOF=90°，射线OM平分∠COF(本题中所有角的度数均 不超过180°) (1)若AB⊥CD. ①将∠EOF绕点O旋转至图①的位置，∠BOE=30°，∠AOM= ②将∠EOF绕点O旋转至图②的位置，∠AOM与∠BOE有怎样的数量关系？请说明理由 (2)如图③，若∠BOC=60°，将∠EOF绕点O顺时针旋转一周，请直接写出在整个旋转过程中 ∠AOM与∠BOE的数量关系 0 ① ② 第27题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 2-