23.江苏省常州市真卷改编-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

答案与解析 25.【解J(1)02-21 (2)由题意可得：[a,b]经过1次“移轴变换”：[b-l,-a]; [a,b]经过2次“移轴变换”：[-a-1,1-b]; [a,b]经过3次“移轴变换”：[-b,l+a]; [a,b]经过4次“移轴变换”：[a,b]; [a,b]经过5次“移轴变换”：[b-1,-a]; 所以“移轴变换”的结果每4次为一个循环， 2023÷4=505…3, 所以[a,b]连续经过2023次“移轴变换”得到[-b,1+a]. 因为[a,b]连续经过2023次“移轴变换”变成[-3,2]，所以-b =-3,1+a=2,所以b=3,a=1,所以a+b=1+3=4 (3)①②④ 分析：由题意可得，[3，x]经过1次“移轴变换”：[x-1,-3]; [3,x]经过2次“移轴变换”：[-4,1-x]; [3,x]经过3次“移轴变换”：[-x,4]; [3,x]经过4次“移轴变换”：[3，x]; [3,x]经过5次“移轴变换”：[x-1,-3]; [3,x]经过6次“移轴变换”：[-4,1-x]; [3,x]经过7次“移轴变换”：[-x,4]； [3,x]经过8次“移轴变换”：[3，x]; 因为左边所有数的和与x的取值无关 所以k÷4的余数为0或3. 因为2024÷4=506,2027÷4=5063,2030÷4=507…2， 2031÷4=507…3,所以k的取值可能为2024,2027,2031。 26.【解】(1)135 (2)①不是 ②因为160÷(6+4)=16(s),则OM,ON经过16s相遇，OM 与0B重合时，1=160=80 6-3 当0<t≤16时，依题意，∠AOM=6t°，∠BON=4t°，∠MON =∠AOB-∠AOM-∠BON=160°-6t°-4t=160°-10t°. 因为∠AOM与∠MON互为“差余角”， 所以160-100-61=90，解得1=曾或1=紧 8 当16<≤80时，依题意，∠A0M=6°，∠BON=4°，∠M0N =∠AOM+∠BON-∠AOB=10t°-160° 因为∠AOM与∠MON互为“差余角”， 所以10r-160-6°1=90°，解得1-或1-空（舍去）. 综上所述，1=爱或1=受或1=时，∠A0M与∠MON互 8 为“差余角” ③∠MON不能既与∠AOM互为“差余角”，同时又与∠BON互 为“差余角”.理由如下： 当∠MON与∠BON互为“差余角”时， 当0<1≤16时，160°-10°-4°1=90，解得1=5或1=123 7 (舍去)； 当16<1≤0时，10r°-160°-4°1=90，解得1=（舍去） 或1=25（舍去）. 所以t=5时，∠MON与∠BON互为“差余角”. 由②可得1=碧或1=号或1=艺时，∠AOM与∠MON互为 “差余角” 所以∠MON不能既与∠AOM互为“差余角”，同时又与∠BO八 互为“差余角”. 23.常州市真卷改编 1.B2.C3.B4.A5.D6.B 7.D【解析】由数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,所以ab<0,-a>b, Ia>bl,所以选项ABC是错误的，只有选项D是正确的.故选D. 8.B【解析】根据图形发现， 题图①中，圆的周长为πa; 题图②中，所有圆的周长之和是2πa; 题图③中，所有圆的周长之和为3πa. 所以题图中所有圆的周长的和是πa+2πa+3πa=6πa.故选B. 9.310.<11.3.09×104 12.5【解析】因为单项式2xmy2与-3x3y是同类项，所以m=3, n=2,所以m+n=3+2=5.故答案为5. 13.3【解析】将x=2代入关于x的一元一次方程x+m-5=0, 得2+m-5=0,解得m=3.故答案为3. 14.30°【解析】由题意得∠AOC+∠BOC=180° 因为∠AOC=5∠BOC,所以5∠BOC+∠BOC=180° 所以∠BOC=30°.故答案为30°. 15.1【解析】因为x=0时，a+b=1,所以b=1.故答案为1. 16.2或4【解析】因为P是线段MN的“圆满分割点”，MN=8, 所以PM=2,PN=6或PM=6,PN=2. 因为Q为线段PN的“圆满分割点”，所以PN=6, 所以PQ=4,QN=2或PQ=2,QN=4. 综上，QW的长是2或4.故答案为2或4. 17.【解1(1)原式=5+3+2=10. (2)原式=8-12×名+12×子=8-10+9=7 18.【解】2(ab-a2)-(3ab-2a2-1)=2ab-2a2-3ab+2a2+1=1-ab. 因为a=-2,b=7,所以原式=1-(-2)×3=1-(-1)=2 19.【解】(1)5x-6=3+2x, 移项，得5x-2x=3+6, 合并同类项，得3x=9, 系数化为1，得x=3. 2+号=安 去分母，得3x+2(x-1)=3, 去括号，得3x+2x-2=3, 移项，得3x+2x=3+2, 合并同类项，得5x=5, 系数化为1，得x=1. 20.【解】(1)①如图所示，点P即所求.（点P为直线BP上的格点 即可，位置不唯一) ②如图所示，点Q即所求. (2)AQ }…… ……… C用 第20题答图 21.【解】设这本书的价格为x元， 由题意，得100-x=6(50-x), 解得x=40. 答：这本书的价格为40元. 22.【解】(1)9014070160 (2)当射线OF在直线AB的上方时，如图 ② F 0 B 第22题答图 因为射线OF⊥AB,所以∠AOF=90° 因为∠AOC与∠AOD互补，∠AOC=40°，所以∠AOD=140° 因为0E平分∠A0D,所以LA0E=3∠A0D=70°， 因为OF是直线AB上方的一条射线， 所以∠EOF=∠AOF-∠AOE=20°， 所以，当射线OF在直线AB的上方时，∠EOF的度数为20°. 23.【獬】(1)因为1+1+1=3，所以B,C,D三点处的数可以是1,1,1. (2)没有.理由如下： 设点B,C,D处的数分别为a,b,c, 由题意得a+b+1=a+b+c=a+c+1=b+c+1, 解得a=b=c=1,所以没有其他符合要求的数 24.【解】【问题背景】线段PQ 【尝试说理】垂线段最短两点之间，线段最短 【方法迁移】连接MQ,如图 由基本事实“两点之间，线段最短”， M 得到OM+OQ>MQ, 根据基本事实“垂线段最短”， 得到MQ>MN, 因此OM+OQ>MN 因为PO=OM,所以PO+OQ>MN, 因此PQ>MW. 第24题答图 25.【解】(1)∠FED,∠ABF,∠C之间的数量关系为∠FED+∠ABF =∠C理由如下： 如图①，过点F作MN∥CD,交AD于点M,交BC于点N, 则∠FED=∠EFN,∠C+∠MNC=180°， 因为AB∥CD,所以∠C+∠ABC=180°，所以∠MNC=∠ABC 所以MN∥AB,所以∠NFB=∠ABF, 所以∠FED+∠ABF=∠EFN+∠NFB=∠EFB. 由折叠的性质得，∠EFB=∠C,所以∠FED+∠ABF=∠C G」 D C 0 第25题答图 (2)∠ABF-∠FED=∠C. 分析：如图②，过点F作GH∥CD, 则∠FED=∠HFE,∠HFB=∠CNB. 因为AB∥CD,所以∠CNB=∠FBA; 所以∠FBA=∠HFB,所以GH∥AB. 所以∠ABF=∠HFB=∠HFE+∠BFE=∠FED+∠BFE. 由折叠的性质得，∠BFE=∠C, 所以∠ABF=∠FED+∠C,即∠ABF-∠FED=∠C. 24.宿迁宿豫区真卷改编 1.C2.D3.A 4.D【解析】因为两个数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 真题圈数学七年级上15S 所以这两个数一正一负，所以这两个数相加有可能是正数，也 有可能是负数，也有可能是0.故选D. 5.B【解析】因为BD平分∠ABC,∠1=35°，所以∠ABC=2∠1 =70°.因为ED∥BC,所以∠2=∠ABC=70°，故选B. 6.A【解析】依题意得y=2,x=-5,所以x+y=-5+2=-3, 故选A 7.C【解析】设盈利的那件衬衫的进价为x元，则(1+20%)x= 120,解得x=100. 设亏损的那件衬衫的进价为y元，则(1-20%)y=120, 解得y=150. 则两件衬衫的总进价为100+150=250（元），两件衬衫的总售 价为120×2=240（元），240-250=-10（元）.故选C. 8.B【解析】若∠A和∠B互补，且∠A<∠B,则∠A+∠B=180, ∠A<90°， 所以∠A=180°-∠B,∠B=180°-∠A,故①错误； ∠A的余角为90°-∠A=90°-180°+∠B=∠B-90°，故②正确； 90°-号（∠A+∠B)=90°-号（LA+180°-∠A)=0°，所以③備误； 90°-（∠B-∠A)=90°-(180-∠A-∠A)=∠A,故④正确、 综上，②④正确，正确的有2个，故选B. 9.号10.-2b(答案不唯-）1.符合 12.38.6【獬析】38°36=38°+ 36°=38°+0.6°=38.6°，故答 60 案为38.6. 13.3【解析】除B点外，还有3个点可以作为端点.故以B为端 点的线段共有3条.故答案为3. 14.四棱锥15.75 16.83【解析】设十位上的数字为a,则这个两位数是10a+3, 根据题意得10a+3-（30+a)=45,解得a=8, 所以10a+3=80+3=83,即这个两位数是83，故答案为83. 1.x=3【解析】因为-元-次方程z024x2=n的解为x=4, 所以dx4+2=n所以a=-20 所以方程2024x+1)-2=n为22ax+1)-2= 4044 2024, 4044 去括号得2024+2024-2=-2024， 4044 移项得2024x=-2024 2-20241 整理得2024x=224 3 系数化为1得x=3. 故答案为x=3. 18.18或54【解析】由题意可知∠AOM=2°×t,∠BON=3°×t, 因为OB⊥OA,所以∠AOB=90°. ①如图①，当OA在OB左侧时，∠AOM4∠AOB+∠BON=180°， 所以90°+2°×t+3°×t=180°，解得t=18; B B M 0 M 0 ① ② 第18题答图 ②如图②，当OA在OB右侧时，∠4OM4∠BON∠AOB=180°， 所以2°×+3°×-90°=180°，解得1=54. )综上，当1=18或54时，射线0B与射线O4垂直。 ☑故答案为18或54.真题圈数学 期术真题卷 七年级上15S 最 23.常州市真卷改编 (时间：90分钟满分：100分) 是 却 H 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列各数中，不是有理数的是( A号 B.元 C.3.14 D.0.010010001 2.计算3a2-a2的结果是( A.3 B.2 C.2a2 D.4a2 3.某地连续四天的天气情况如下表，其中温差最大的一天是( ) 17日 18日 19日 20日 -8-5℃多云 -41℃小雨 0-2℃晴 2~5℃晴 批 A.17日 B.18日 金C.19日 D.20日 4.一个两位数的十位数字是α，个位数字是b,则这个两位数可用代数式表示为( 始 A.10a+b B.10b+a C.ab D.ba 5.如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD,其依据是( A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 第5题图 华0 D.内错角相等，两直线平行 阳 6.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是( 圍 品 B 7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() 号22109234 第7题图 A.a>-2 B.ab>0 C.-a<b D.a>b 8.如图，正方形的边长均是α，以图①②③呈现的规律类推，图中所有圆的周长的和是() ① ② ③ 第8题图 A.πa B.6na C.10na D.20na 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.-3的相反数是 10.比较大小：-元 -3.(填“>”“=”或“<”) 11.2023年10月29日，常州地铁5号线宣布开工，地铁5号线全长约为30900m数据30900用科 学记数法表示为 12.若单项式2xmy2与-3xy是同类项，则m+n的值是 13.若x=2是关于x的一元一次方程x+m-5=0的解，则m= 14.如图，已知点O在直线AB上，∠AOC=5∠BOC,则∠BOC= B 第14题图 15.当x分别取-1,0,1,2时，代数式x+b对应的值如下表： -1 0 1 kx+b 3 则b的值是 16.定义：C是线段AB(5<AB<10)上的一点，若点C将AB分得的两条线段中，有一条线段的长与 AB的长的和是10，则称点C是线段AB的“圆满分割点”.已知MN=8,P,Q分别是线段MN, PN的“圆满分割点”，则QN的长是 67 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17.(8分)计算： (1)5-(-3)+-2 （2)2+12× （名+) 18.(6分)先化简，再求值：2(ab-)-(3ab-2a-1),其中a=-2,b=2 精品图书 金星教 19.(8分)解方程： (1)5x-6=3+2x. (2)+号=3 20.(6分)如图，点A,B,C均在格点上 (1)根据下列要求画图： ①找一格点P,使得BP∥AC; ②过点B作BQ⊥AC,垂足为Q. (2)在(1)的条件下，垂线段 的长度就是点A到BQ的距离. 第20题图 21.(8分)甲、乙两人分别用面值为100元和50元的人民币购买一本同样的书，甲找回的钱是乙找 回钱的6倍，求这本书的价格. —68 22.(8分)数学课上，老师给出如下问题： 直线AB,CD相交于点O,∠AOC=40°，OE平分∠AOD,射线OF⊥AB,求∠EOF的度数 令 小丽：以下是我的解答过程（部分空缺） p 解：如图①，因为射线OF⊥AB 共 所以∠AOF= 搭州 因为∠AOC与∠AOD互补，∠AOC=40°， H 所以∠AOD= 0 因为OE平分∠AOD: 所以∠A0E=)∠A0D= 因为OF是直线AB下方的一条射线， 所以∠EOF=∠AOE+∠AOF= (1)请补全小丽的解答过程 (2)小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况.”请在图②中画出小聪说的 另一种情况，并解答。 载 D 精品图书 ① ② 金星教育 第22题图 巡咖 阳腳 23.(8分)如图，三棱锥的四个顶点处都填写着一个数，其中，点A处填写的数是1.现要求：围成三 棱锥的各个面（左面ABC、右面ACD、后面ABD、底面BCD)的三个顶点处的数之和均相等 (1)请在图中的点B,C,D处，填写一组符合要求的数， (2)在点B,C,D处，是否还有其他符合要求的数（与第(1）问的答案不一样？若有，请指出它们 的一般规律；若没有，请说明理由. A(1) B( D() C() 第23题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 一 24.(8分)【问题背景】如图①，小华在荡秋千，秋千底座从点A到点B的过程中，绳子的长度保持不 变.在线段AC,MN,PQ中，长度最短的是 M ① ② 第24题图 【尝试说理】我们将会学习不等式的一个性质：如果a+b<a+c,那么b<c.根据这个性质和学过的 基本事实，可以证实上述结论· 连接OM,ON 根据基本事实“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 可得OQ<ON 再根据基本事实“ ”,可得ON<OM4MN. 所以OQ<ON<OM+MN,即OP+PQ<OM+MN. 又因为OP=OM,所以PQ<MN. 同理可得PQ<AC 【方法迁移】图②是摩天轮的示意图，OA,OB是摩天轮的两根支架，OP,OM都是摩天轮的半径， 且OP=OMMN⊥AB,PQ⊥AB,垂足分别为N,Q,PQ经过圆心O.小华发现PQ>MN,请根据 学过的基本事实，证实这个发现 精品 金星教育 7 25.(8分)如图，已知四边形纸片ABCD的边AB∥CD,E是边CD上任意一点，沿BE折叠△BCE, 点C落在点F的位置 (1)如图①，点F落在四边形ABED的内部，探索∠FED,∠ABF,∠C之间的数量关系，并说明 理由. (2)如图②，点F落在边CD的上方，设BF与CD交于点N,直接写出∠FED,∠ABF,∠C之间 的数量关系，不需要说明理由， D ----C 岁 ① ② 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 0