22.江苏省淮安市真卷改编-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（苏科版2024）江苏专版

期术真题卷 湘神 22.淮安市真卷改编 (时间：120分钟满分：120分) 尽 悟州 H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下图是淮安市某天的天气预报图，淮安市这天的温差是( 淮安天气预报 天气状况：多云转雨夹雪 温度/气温：-4~2℃ 西北风：3级 能见度：11km 感冒易发 宜穿羽绒服 空气很好 第1题图 型 A.6℃ B.14℃ C.-8℃ D.-5℃ 2.下列运算正确的是( 故 A.3a-2a=1 B.ata2=a C.3a+2b 5ab D.Tab-6ba=ab 3.我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大 靴 用科学记数法表示为( A.215×105 B.2.15×105 C.2.15×108 D.2.15×107 4.如图，在数轴上点P表示的数最有可能是( A.-1.2 B.-1.5 茶 C.-1.7 D.-2.3 5.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“宝 加 A.城 阳 B.市 题)点 C.淮 D.安 6.对于代数式m-1的值，下列说法正确的是() A.比-1大 B.比-1小 C.比m大 D.比m小 真题圈数学 7.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( 七年级上15S B 起跳线 A B 、 ● 测量跳远成绩 木板上弹墨线 两钉子固定木条 弯曲河道改直 A B C D 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一 房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间 客房住9人，那么就空出一间客房.若设该店有客房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的 紫外线：很弱 是( ) 可正常活动 A.7x-7=9(x-1) B.7x+7=9(x-1) C.7x-7=9x-1 D.7x+7=9x-1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.-3的相反数是 10.若2x2my3与-5xy是同类项，则m 约是21500000m.将21500000 11.如图，a∥b,∠1=60°，则∠2的度数为 拒绝 B D x为正数厂 x-3 输人x 输出 A 喻孩-3 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 第4题图 12.已知x=2是方程4x-5=2x+a的解，则a的值是 13.如图，直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOE= 14.如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB ∠MPN(填“>”“=”或“<”) 字一面相对面上的字是( 宝 15.根据如图的计算程序，若输入x的值为-5，则输出的值为 藏城市 淮安 16.整式2ax-3b(a,b为常数，a≠0)的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整 第5题图 式的值，则关于x的方程-气+号=的解是 -2 0 2 2ax-3b -6 -3 三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)(1)计算：-5+3×(-2)+(-1)2 (2)解方程：5-1-8x. 4 18.(4分)先化简，再求值：2(ab-a2)-(3ab-2a2-1),其中a=-2,b=号 精品图书 金星教 19.(6分)已知：如图，AE与BD相交于点F,∠B=∠C,∠1=∠2.求证：AB∥CE. D 第19题图 20.(6分)如图，将一个长方形纸片ABCD(AB=CD,AD=BC)沿虚线剪去一个三角形，图中阴影 部分的面积为110，根据图中标注的长度求x的值 x-3 D 爱学子 拒绝盗印 B x-1 第20题图 64- 21.(6分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O. (1)若∠1=55°，则∠BOE= (2)若∠1与∠2的度数比为3：2，求∠BOC的度数， 8 始 搭州 H期 谢 製 22.(8分)如图，点A,C,E,B,D在同一条直线上，且AB=CD,点 (1)点E是线段AD的中点吗？请说明理由 (2)若AD=11,CE=2,求线段AB的长 精品图书 批 金星教育 些加 阳删 品 国 23.(8分)某市为提倡居民错时用电，避免用电高峰，实行峰谷分时计价制度，8：00~22：00是高峰时 间，22：00次日8：00为低谷时间，按分时电价收费.下表是某区一户人家2023年8月份缴纳 家庭电费的回执中的部分内容，根据表中提供的信息解答下列问题： 示数类型 上次示数（千瓦时） 本次示数（千瓦时） 用电量（千瓦时） 电价（元/千瓦时） 电费（元） 峰 10279 10409 130 0.56 a 谷 7434 b 190 68.4 合计金额 141.2元 B 第21题图 (1)表中a= ,b= ,C三 (2)若该用户某个月的谷时用电量比峰时多30千瓦时，电费共194.8元，则该用户这个月的用电 量是多少千瓦时？ E是线段BC的中点. A C E B D 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 24.(7分)作图题： (1)如图①，点A,B,C均在正方形网格的格点上，用直尺画图： ①过点B画AC的平行线BP; ②过点C画AC的垂线CQ, (2)如图②，已知AB⊥BC,∠ABC内部有一射线BD,利用直尺和圆规作图：在BC下方作出射 线BE,使得∠DBE=90°（不写作法，保留作图痕迹). ① ② 第24题图 65 25.(8分)我们用一个数对[a,b]表示从左到右排列的两个数，把[a,b]变换成[b-1,-a]称为1次“移 轴变换”.例如：[-1,3]经过1次“移轴变换”变成[3-1,1]，即[2,1]，再经过1次“移轴变换”变 成[0，-2] (1)把[-2,1]先经过1次“移轴变换”变成[ ],再连续经过3次“移轴变换” 变成[ ] (2)把[a,b]连续经过2023次“移轴变换”变成[-3,2]，求a+b的值 (3)若[3，x]经过1次、2次、3次、…、k次(k为正整数)“移轴变换”所得的k个数对中，左边所 有数的和与x的取值无关，则k的取值可能为 .(填序号) ①2024；②2027；③2030；④2031. 题 精品图书 金星教 26.(11分)定义：若已知两个角a,B满足：a-1=90°，则称a,B互为“差余角”(0°<a<180°， 0°<B<180°). (1)若∠1与∠2互为“差余角”，当∠1=45时，∠2= (2)如图，∠AOB=160°，射线OM从OA开始绕点O顺时针旋转，速度为6°/s,同时，射线ON 从OB开始绕点O逆时针旋转，速度为4°/s,当OM与OB重合时，OM与OW同时停止运动.设 运动时间为ts(t>0) ①当t=5时，∠AOM与∠MOW 互为“差余角”（填“是”或“不是”） ②若∠AOM与∠MON互为“差余角”，求t的值 ③∠MON能否既与∠AOM互为“差余角”，同时又与∠BON互为“差余角”？如果可以，求t的值； 如果不可以，请说明理由. 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 624.【解】(1)方案一的费用为10×10+2×(30-10)=100+40= 140(元)， 方案二的费用为(10×10+2×30)×0.9=144（元）， 两个方案相差144-140=4（元）. 答：两个方案相差4元. (2)设购买甲道具x件，则购买乙道具(x+20)件， 根据题意，得10x+2(x+20-x)=[10x+2(x+20)]×0.9, 解得x=5,x+20=5+20=25. 答：购买甲道具5件，购买乙道具25件 25.【解】(1)如图①，当n=3时，m的值可以取0,1,2,3. m=0 m=6 ② ③ 第25题答图 (2)如图②，当n=4时，m的最大值为6. (3)2n(m-1) 分析：由题意可知， 当n=2时，m的最大值为1=0+1， 当n=3时，m的最大值为3=1+2， 当n=4时，m的最大值为6=1+2+3， …, 当n=n时，m的最大值为1+2+3+…+n-1=)n(n-1),则m 的最大值为2n(m-1). (4)如图③，当m=6时，n的最大值为7. 22.淮安市真卷改编 1.A2.D3.D4.C5.C6.D 7.A【解析】A.测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故本选项 符合题意； B.木板弹出一条墨线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项 不符合题意； C.用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定 条直线”，故本选项不符合题意； D.把弯曲的河道改直，就能缩短航程是利用了“两点之间，线段 最短”，故本选项不符合题意.故选A 8.B9.3 10.2【解析】因为单项式2x2y3与-5xy是同类项，所以2m =1,所以m=号故答案为号 11.120°【解析】由题图得∠2的补角和∠1是同位角， 因为∠1=60°且a∥b,所以∠1的同位角也是60°，∠2= 180°-60°=120°.故答案为120° 12.-1【解析】依题意，得4×2-5=2×2+a.解得a=-1.故答 案为-1. 13.20【解析】因为∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，所以∠AOC =40°.因为0B平分LA0C,所以∠A0B=号∠10C=) ×40°=20°.故答案为20. 真题圈数学七年级上15S 14.= 15.22【解析】把x=-5代人数值运算程序得(-5)2-3=22，故 答案为22. 16x=0【解析由-号+号-分化简得2a-36=-3, 根据表格得，当x=0时，2ar-3b=-3, 故2a-3b=-3的解为x=0. 故答案为x=0. 17.【解1(1)原式=5-6+1=0. 2)-1-8, 去分母，得2x-4=8-x, 移项、合并同类项，得3x=12, 系数化为1，得x=4. 18.【解】2(ab-a2)-(3ab-2a2-1)=2ab-2ar2-3ab+2a2+1=1-ab 当a=-2,b=2时，原式=1-(-2)×2=1+1=2 19.【证明】因为∠1=∠2，所以AC∥BD, 所以∠C=LBDE. 因为LB=∠C,所以∠B=∠BDE, 所以AB∥CE. 20.【解】根据题意得10(x-1)-号[(x-1)-(x-3)门](10-7)=110， 整理得10x-10-3=110, 解得x=12.3. 21.【解】(1)125 (2)因为OE⊥CD,所以∠EOD=∠COE=90°， 所以∠1+∠2=90°. 因为∠1：∠2=3：2，所以设∠1=3x,∠2=2x, 则2x+3x=90°，解得x=18°，故∠2=36°， 则∠B0C=180°-36°=144°， 所以∠BOC的度数为144°. 22.【解】(1)点E是线段AD的中点.理由如下： 因为AB=CD,所以AB-BC=CD-BC,所以AC=BD. 因为E是线段BC的中点，所以CE=EB, 所以CE+AC=EB+BD,即AE=DE, 所以点E是线段AD的中点 (2)由(1)得，点E是线段AD的中点，所以AB=号AD=号 因为CE=2,点E是线段BC的中点，所以CE=BE=2, 所以AB=E+BE=号+2=空 23.【解1(1)72.876240.36 (2)设峰时用电量为x千瓦时，则谷时用电量为(x+30)千瓦时， 根据题意得，0.56x+0.36(x+30)=194.8, 解得x=200,x+x+30=430. 答：该用户这个月的用电量是430千瓦时。 24.【解】(1)①如图①，BP即所求. ②如图①，CQ即所求 ① ② 02如感2，射機E即阶 第24题答图 答案与解析 25.【解J(1)02-21 (2)由题意可得：[a,b]经过1次“移轴变换”：[b-l,-a]; [a,b]经过2次“移轴变换”：[-a-1,1-b]; [a,b]经过3次“移轴变换”：[-b,l+a]; [a,b]经过4次“移轴变换”：[a,b]; [a,b]经过5次“移轴变换”：[b-1,-a]; 所以“移轴变换”的结果每4次为一个循环， 2023÷4=505…3, 所以[a,b]连续经过2023次“移轴变换”得到[-b,1+a]. 因为[a,b]连续经过2023次“移轴变换”变成[-3,2]，所以-b =-3,1+a=2,所以b=3,a=1,所以a+b=1+3=4 (3)①②④ 分析：由题意可得，[3，x]经过1次“移轴变换”：[x-1,-3]; [3,x]经过2次“移轴变换”：[-4,1-x]; [3,x]经过3次“移轴变换”：[-x,4]; [3,x]经过4次“移轴变换”：[3，x]; [3,x]经过5次“移轴变换”：[x-1,-3]; [3,x]经过6次“移轴变换”：[-4,1-x]; [3,x]经过7次“移轴变换”：[-x,4]； [3,x]经过8次“移轴变换”：[3，x]; 因为左边所有数的和与x的取值无关 所以k÷4的余数为0或3. 因为2024÷4=506,2027÷4=5063,2030÷4=507…2， 2031÷4=507…3,所以k的取值可能为2024,2027,2031。 26.【解】(1)135 (2)①不是 ②因为160÷(6+4)=16(s),则OM,ON经过16s相遇，OM 与0B重合时，1=160=80 6-3 当0<t≤16时，依题意，∠AOM=6t°，∠BON=4t°，∠MON =∠AOB-∠AOM-∠BON=160°-6t°-4t=160°-10t°. 因为∠AOM与∠MON互为“差余角”， 所以160-100-61=90，解得1=曾或1=紧 8 当16<≤80时，依题意，∠A0M=6°，∠BON=4°，∠M0N =∠AOM+∠BON-∠AOB=10t°-160° 因为∠AOM与∠MON互为“差余角”， 所以10r-160-6°1=90°，解得1-或1-空（舍去）. 综上所述，1=爱或1=受或1=时，∠A0M与∠MON互 8 为“差余角” ③∠MON不能既与∠AOM互为“差余角”，同时又与∠BON互 为“差余角”.理由如下： 当∠MON与∠BON互为“差余角”时， 当0<1≤16时，160°-10°-4°1=90，解得1=5或1=123 7 (舍去)； 当16<1≤0时，10r°-160°-4°1=90，解得1=（舍去） 或1=25（舍去）. 所以t=5时，∠MON与∠BON互为“差余角”. 由②可得1=碧或1=号或1=艺时，∠AOM与∠MON互为 “差余角” 所以∠MON不能既与∠AOM互为“差余角”，同时又与∠BO八 互为“差余角”. 23.常州市真卷改编 1.B2.C3.B4.A5.D6.B 7.D【解析】由数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,所以ab<0,-a>b, Ia>bl,所以选项ABC是错误的，只有选项D是正确的.故选D. 8.B【解析】根据图形发现， 题图①中，圆的周长为πa; 题图②中，所有圆的周长之和是2πa; 题图③中，所有圆的周长之和为3πa. 所以题图中所有圆的周长的和是πa+2πa+3πa=6πa.故选B. 9.310.<11.3.09×104 12.5【解析】因为单项式2xmy2与-3x3y是同类项，所以m=3, n=2,所以m+n=3+2=5.故答案为5. 13.3【解析】将x=2代入关于x的一元一次方程x+m-5=0, 得2+m-5=0,解得m=3.故答案为3. 14.30°【解析】由题意得∠AOC+∠BOC=180° 因为∠AOC=5∠BOC,所以5∠BOC+∠BOC=180° 所以∠BOC=30°.故答案为30°. 15.1【解析】因为x=0时，a+b=1,所以b=1.故答案为1. 16.2或4【解析】因为P是线段MN的“圆满分割点”，MN=8, 所以PM=2,PN=6或PM=6,PN=2. 因为Q为线段PN的“圆满分割点”，所以PN=6, 所以PQ=4,QN=2或PQ=2,QN=4. 综上，QW的长是2或4.故答案为2或4. 17.【解1(1)原式=5+3+2=10. (2)原式=8-12×名+12×子=8-10+9=7 18.【解】2(ab-a2)-(3ab-2a2-1)=2ab-2a2-3ab+2a2+1=1-ab. 因为a=-2,b=7,所以原式=1-(-2)×3=1-(-1)=2 19.【解】(1)5x-6=3+2x, 移项，得5x-2x=3+6, 合并同类项，得3x=9, 系数化为1，得x=3. 2+号=安 去分母，得3x+2(x-1)=3, 去括号，得3x+2x-2=3, 移项，得3x+2x=3+2, 合并同类项，得5x=5, 系数化为1，得x=1. 20.【解】(1)①如图所示，点P即所求.（点P为直线BP上的格点 即可，位置不唯一) ②如图所示，点Q即所求. (2)AQ }…… ……… C用 第20题答图 21.【解】设这本书的价格为x元， 由题意，得100-x=6(50-x), 解得x=40. 答：这本书的价格为40元. 22.【解】(1)9014070160