专题03 带电粒子在电场中的运动（期中真题汇编，黑吉辽蒙专用）高二物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03带电粒子在电场中的运动 电容器与电容 带电粒子 在电场中 带电粒子在电场中的运动 的运动 电学图像 经典基础题 目目 考点01 电容器与电容 1.(24-25高二上·黑龙江龙东联盟·期中下列物理量，用比值法定义的是（) A.1= R B.C= △U 2.(23-24高二上·黑龙江龙东·期中)如图所示是用平行板电容器制成的某品牌电子科及其电路简图，称重时， 把物体放到电子科面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。顾客在某次秤完商品后觉得所购物 品太多，从秤上拿走了部分物品，下列说法正确的是() 00 A.电容器的电容增大 B.电容器的极板电荷量增大 C.电容器的电势差减小 D.电容器的极板间电场强度减小 3.(23-24高二上·黑龙江龙东·期中)用如图甲所示的电路给电容器充电，其中C表示电容器的电容，R表示 电阻的阻值，E表示电源的电动势（电源内阻可忽略）。改变电路中元件的参数对同一电容器进行三次充 电，三次充电对应的电容器电荷量9随时间t变化的图像分别如图乙中①②③所示，第一次充电时电容器 两端的电压U随电荷量9变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是() 1/19 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 91 ① C ② ③ t 甲 乙 丙 A.第一次充电时所用电阻阻值大于第二次充电时所用电阻阻值 B.第二次充电时时刻的电流小于，时刻的电流 C.第二次充电时所用电源电动势大于第三次充电时所用电源电动势 D.第三次充电时电容器两端的电压U随电荷量9变化的图线斜率比丙图中图线斜率小 4.(22-23高二上·黑龙江哈尔滨黑龙江实验中学期中)电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中 有着广泛的应用。以下有关电容式传感器在生活中应用说法正确的是() G 固定电极 甲： 可动膜片 电容式压力传感器 、E 电容式触摸屏 电容传感器 9 丙： 电容式油位传感器 油箱 质 电介质 丁 w 电容式加速度传感器 块 计算机 A.甲图中，力F增大过程中，电流计中的电流从α流向b B.乙图中，手指作为电容器一电极，如果改用绝缘笔在电容式触摸屏上不能正常操作 C.丙图中，油箱液位上升时，电容变小 2/19 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D.丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电容器处于放电状态 5.(2425高二上·吉林长春长春汽车经济技术开发区第三中学期中如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情 况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（) E A.电容器的电容C增大 B.电容器所带的电荷量Q增大 C.电流计中的电流从N流向M D.油滴将向下加速运动 6.(2425高二上·内蒙古鄂尔多斯达拉特旗第一中学期中)只增大平行板电容器两极板的间距，该电容器的 电容() A.变小 B.变大 C.不变 D.无法判断 7.(24-25高二上·吉林八校期中)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接， 下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴恰好静止于电容器中的P点。现将平行板 电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是() 静电计 A.平行板电容器的电容将变大 B.静电计指针张角不变 C.带电油滴将向上移动 D.若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不 变 8.(23-24高二上·吉林四平普通高中期中)如图所示的电路中，M、N为平行板电容器，G为静电计，闭合 开关S,静电计指针偏转一定角度。为了使静电计指针偏转角度变小，下列措施可行的是() 3/19 函学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.断开开关，将M板向下移动 B.断开开关，将M板向左移动 C.保持开关闭合，将滑动变阻器的滑动触头向右移动 D.保持开关闭合，在两平行板间插入一陶瓷板 9.(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)如图是某实验小组定性探究平行板电容器的电容C 与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系的装置图。充电后与电源断开，A板带正电。平行板电容 器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控 制B板的移动。忽略极板边缘效应，中间的电场为匀强电场。下列说法正确的是() B 090Q9 甲 A.在该实验中，静电计的作用是测定该电容器所带电量的变化 B.甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，静电计指针的张角变小 C.乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，极板间的匀强电场场强变小 D.甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，A板的电势变大 10.(24-25高二上·辽宁锦州渤海大学附属高级中学.期中如图所示为电容式话筒含有电容式传感器，导电 性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化， 电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号.当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是() 固定 电极 声音 振动膜片 输出信号 A.电容器电容增大 B.电容器所带电荷量增加 C.电容器两极板间的场强减小 D.电阻R上电流方向自右向左 11.(24-25高二上辽宁沈阳回民中学.期中)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计) 连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴恰好静止于电容器中的P点。现将 平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是(） 4/19 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 静电计 A.平行板电容器的电容将变大 B.静电计指针张角变小 C.带电油滴将向上移动 D.若先将上极板与电源正极的导线断开；再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力 不变 12.(24-25高二上·辽宁实验中学.期中)某学习小组利用图1所示的电路研究电容器进行充放电。先将开关S 置于位置1，充电结束后，再切换至位置2。电流传感器记录了电流随时间变化的1-t图像，如图2所示 (1s~3.4s时间内，曲线与横轴间共包含40个小格)。己知电源电动势为8.0V,内阻可忽略不计。 I/mA 2 0 t/s 29 接计算机 电流 传感器 2 AB 图1 图2 (1)该电容器的电容大约为_■ F。 (②)该实验中若仅减小电阻R的阻值，则电容器的充电或放电时间将是 (不变、延长、缩短)。 (3)若使用欧姆表直接连接未充电的待测电容器两端，观察到指针的偏转情况是 13.(23-24高二上·辽宁六校协作体期中)人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层 之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d,膜内的电场可看作匀强电 场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点， 下列说法正确的是() 细胞外 细胞膜 B 细胞内 A.A点电势低于B点电势 B.钠离子的电势能增大 5/19 耐学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 C.若膜电位不变，当d增大时，钠离子的加速度变小 D.若膜电位不变，当d增大时，钠离子进入细胞内的速度变大 14.(23-24高二上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)如图所示，用电池对电容器充电，电容器两极板之间有 一质量为m的点电荷q处于静止状态。现只增大电容器两极板的间距，则在这个过程中() A.电容器放电 B.电容器所带电荷量增加 C.点电荷q依然保持静止 D.点电荷q带正电荷 15.(23-24高二上辽宁县级重点高中协作体·期中)图示为某电容传声器结构示意图，人对着传声器讲话， 膜片就会振动.若某次膜片振动时，膜片与极板间的距离增大，则在此过程中() 极板空腔支架 膜片 声波 A.膜片与极板组成的电容器电容增大B.极板所带电荷量减小 C.膜片与极板间的电场强度增大 D.电阻R中有向上的电流 16.(23-24高二上·内蒙古通辽科尔沁左翼中旗实验高级中学期中)某电容器上标有“25F450V字样， 下列对该电容器的说法正确的是（) A.要使该电容器两极板之间电压增加1V,所需电荷量为2.5×105C B.要使该电容器带电荷量1C,两极板之间需加电压2.5×105V C.该电容器能够容纳的电荷量最多为1.125×102C D.该电容器能够承受的最大电压为450V 17.(23-24高二上·内蒙古第二地质中学期中)一个由电池、电阻R、K与平行板电容器组成的串联电路如图 所示，开关闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中() b A.电容器的电容变小 B.电阻R中没有电流 C.电阻R中有从b流向a的电流 D.电容器两极板间的电场强度变小 6/19 学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 18.(23-24高二上·内蒙古赤峰实验中学·期中在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，一己 充电的平行板电容器与静电计连接如图所示.己知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增 大。现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动.下列说法中正确的是() A.将A板向右平移，则静电计指针张角增大 B.将A板向左平移，则静电计指针张角增大 C.将A板竖直向上平移，则静电计指针张角减小 D.将A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大 19.(23-24高二上·内蒙古赤峰第二实验中学期中半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的 安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。 当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板 形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采 集指纹。指纹采集过程中，下列说法正确的是() A.指纹的凹点处与小极板距离远，电容大 B.指纹的凸点处与小极板距离近，电容大 C.手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容器带电量增大 D.手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大 目目 考点02 带电粒子在电场中的运动 20.(2425高二上内蒙古呼和浩特第一中学期中)如图所示，平行金属板A,B水平放置，两板带有等量 异种电荷，两板间形成的匀强电场方向竖直向下。现将一带电粒子沿水平方向从A板左侧靠近A板射入电 场中，当粒子射入速度大小为时，粒子沿轨迹I从两板正中间飞出，粒子在两板间运动的时间为；当 粒子射入速度大小为，时，粒子沿轨迹Ⅱ落到B板正中间，粒子在两板间运动的时间为2。不计重力，下 列说法正确的是() 7/19 函学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 A A.4:2=1:V2 B.y2=1:2 C.粒子沿轨迹Ⅱ运动时的电势能变化量是沿轨迹I运动时的2倍 D.粒子沿轨迹Ⅱ运动时的速度偏转角的正切值是沿轨迹I运动时的4倍 21.(24-25高二上：内蒙古锡林郭勒盟·期中)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速 率为ym。正对M放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长)，电 子的质量为m,电荷量为e,则() A.M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能。mv+eU C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 2m D.M、N间加反向电压m时电流表示数恰好为零 2e 22.(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯达拉特旗第一中学期中)如图所示，在竖直平面内有方向水平向左、大 小为E的匀强电场，一电荷量为9、质量为m的粒子垂直电场线进入电场，经时间t与电场线方向成150 角射出电场，不计空气阻力和粒子所受重力，求： 150°7 B (1)粒子射入电场的初速度大小，； (2)粒子电势能的减小量△E。。 8/19 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 23.(23-24高二上·内蒙古赤峰阿鲁科尔沁旗天山第一中学期中)如图所示，光滑固定斜面（足够长）倾角 为37°，一带正电的小物块质量为m,电荷量为9，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时， 带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度的大小变为原来的2倍，方向变成竖直向下 (sin37°=0.6，c0s37°=0.8，g=10m/s2)求： (1)原来的电场强度E的大小（用字母表示）； (2)电场强度方向竖直向下时小物块运动的加速度： (3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小。 m,9◇y 537° 24.(23-24高二上·内蒙古赤峰阿鲁科尔沁旗天山第一中学·期中)如图甲，图中直线表示某电场中一条电场 线，A、B是线上两点，将一带正电的粒子从A点由静止释放，粒子仅在电场力作用下从A运动到B过程 中的v-t图像如图乙所示，则有() 甲 A.A点电势低于B点电势 B.粒子在A点的电势能小于在B点电势能 C.粒子在A的机械能等于在B点的机械能 D.A点的电场强度大于B点的电场强度 25.(23-24高二上·内蒙古鄂尔多斯鄂托克旗四校·期中)一个初速度为零的电子在经U1=1125V的电压加速 后，垂直于平行板间的匀强电场从两极板中心处射入。如图所示，两板间距d=1.0cm,板长L=2.0cm, 两板间的电压U=450V。己知电子的带电量为e=1.6×10-19C,质量为m=0.9×10-20kg。只考虑两板间的 电场，不计重力，求： (1)电子经加速电压加速后进入偏转电场的速度； (2)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y; (3)若电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图，求P点到下极板右端的距离x。 9/19 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 m Vo 长X 26.(23-24高二上内蒙古第二地质中学·期中一个带正电的粒子，电荷量为9，质量为m,由静止经电压为 U的加速电场加速后，立即沿中心线O,O2垂直进入一个电压为U,的偏转电场，偏转电场两极板间距为， 极板长L,整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求： (1)粒子出加速电场时的速度的大小； (2)粒子出偏转电场时的偏转距离y。 U 27.(23-24高二上·内蒙古部分名校期中如图所示，水平正对放置的两平行金属板A、B的间距为d,B、 A间的电势差为U。质量为m、电荷量为的带电粒子以水平初速度沿金属板A、B的中心轴线进入电场， 最终从金属板A的右边缘射出。A、B间的电场视为匀强电场，不计粒子受到的重力和空气阻力。 (1)求带电粒子在电场中运动的时间 (2)求带电粒子从金属板A的右边缘射出时的速度大小v。 A ○ =-------一一-一--一- B 28.(24-25高二上·辽宁朝阳建平县实验中学.期中如图甲所示，两平行金属板A、B水平放置，间距为d, 令居发长为2d,内金局板加图乙示期为的鸭压U,其中心。一4。A夜左端有一粒子源静 续均匀发射质量为m、电荷量为+9的带电粒子（粒子重力忽略不计），该粒子源射出的带电粒子紧贴A板 下边缘以初速度，=8水平进入两金属板间。（若粒子碰到两金属板即被金属板吸收）求： T 10/19 专题03 带电粒子在电场中的运动 1．(24-25高二上·黑龙江龙东联盟·期中)下列物理量，用比值法定义的是（　　）地 城 考点01 电容器与电容 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A． 是部分电路欧姆定律的表达式，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，故A错误； B．是由电容的定义式推导出的二级结论，不是比值法定义电容的比例式，故B错误； C．是匀强电场中场强与电压的关系式， 不是电场强度的比值定义式，故C错误； D．为电势的比值法定义式，D正确。 故选D。 2．(23-24高二上·黑龙江龙东·期中)如图所示是用平行板电容器制成的某品牌电子科及其电路简图，称重时，把物体放到电子科面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。顾客在某次秤完商品后觉得所购物品太多，从秤上拿走了部分物品，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器的极板电荷量增大 C．电容器的电势差减小 D．电容器的极板间电场强度减小 【答案】D 【详解】A．根据电容决定式，可知从秤上拿走部分物品后，两个极板的距离增大，电容器的电容减小，故A错误； BC．根据电容定义式，由于电容器一直和电源相连，电压不变，即电势差不变，当电容减小时，极板电荷量减小，故BC错误； D．由匀强电场公式，可知电压不变，两个极板的距离增大时，极板间电场强度减小，故D正确。 故选D。 3．(23-24高二上·黑龙江龙东·期中)用如图甲所示的电路给电容器充电，其中表示电容器的电容，表示电阻的阻值，表示电源的电动势（电源内阻可忽略）。改变电路中元件的参数对同一电容器进行三次充电，三次充电对应的电容器电荷量随时间变化的图像分别如图乙中①②③所示，第一次充电时电容器两端的电压随电荷量变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．第一次充电时所用电阻阻值大于第二次充电时所用电阻阻值 B．第二次充电时时刻的电流小于时刻的电流 C．第二次充电时所用电源电动势大于第三次充电时所用电源电动势 D．第三次充电时电容器两端的电压随电荷量变化的图线斜率比丙图中图线斜率小 【答案】C 【详解】A．第一次充电电流比第二次大，所以第一次充电时所用电阻阻值小于第二次充电时所用电阻阻值，故A错误； B．根据可知，电流等于图像的斜率，所以第二次充电时时刻的电流大于时刻的电流，故B错误； C．由电容器充满电后其电压等于电源电动势可知，对同一电容，不变，越大则越大，所以第二次充电时所用电源电动势大于第三次充电时所用电源电动势，故C正确； D．由于三次电容器的电容不变，则有 即电容器两端的电压随电荷量变化的图线斜率为，故第三次充电时电容器两端的电压随电荷量变化的图线斜率与丙图中图线斜率相同，故D错误。 故选C。 4．(22-23高二上·黑龙江哈尔滨黑龙江实验中学·期中)电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。以下有关电容式传感器在生活中应用说法正确的是（　　） 甲：  电容式压力传感器       乙：  电容式触摸屏 丙：  电容式油位传感器       丁：  电容式加速度传感器 A．甲图中，力F增大过程中，电流计中的电流从a流向b B．乙图中，手指作为电容器一电极，如果改用绝缘笔在电容式触摸屏上不能正常操作 C．丙图中，油箱液位上升时，电容变小 D．丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电容器处于放电状态 【答案】B 【详解】A．根据电容器电容的决定式可可知，力F增大过程中，电容器的电容增大，再由公式可知，这个过程是Q增大，故电流计中的电流从b流向a，A错误； B． 两个彼此绝缘的靠的很近的导体构成电容器，故电容器两个极板都是导体，故改用绝缘笔在电容式触摸屏上不能正常操作，B正确； C．油箱液位上升时，相当于电介质的介电常量变大，根据电容器电容的决定式可可知，电容器的电容增大，C错误； D．当传感器由静止突然向左加速，相当于电介质的介电常量变大，根据电容器电容的决定式可可知，电容器的电容减小，再由公式可知，这个过程是Q增多，故电容器处于充电电状态，D错误。 故选B。 5．(24-25高二上·吉林长春长春汽车经济技术开发区第三中学·期中)如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带的电荷量增大 C．电流计中的电流从流向 D．油滴将向下加速运动 【答案】C 【详解】A．根据电容 可知平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，极板正对面积S减小，故电容C减小，故A错误； B．题意可知电容器直接与电源相连，故电容器两极板间电压U不变，根据 以上分析可知C减小，故Q减小，故B错误； C．以上分析可知电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，电流计中的电流从N流向M，故C正确； D．电容器极板间电压 保持不变，板间距离也不变，根据 可知，极板间场强未变，油滴受到的电场力不变，则油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选 C。 6．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯达拉特旗第一中学·期中)只增大平行板电容器两极板的间距，该电容器的电容（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．无法判断 【答案】A 【详解】根据电容的决定式 可知，增大平行板电容器两极板的间距，则C减小。 故选A。 7．(24-25高二上·吉林八校·期中)如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴恰好静止于电容器中的点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（    ） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角不变 C．带电油滴将向上移动 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 【答案】BD 【详解】A．将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式 可知电容C减小，选项A错误； B．因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，选项B正确； C．因为U不变，极板间距d变大时，板间电场强度减小，可知带电油滴所受的电场力减小，则带电油滴将向下移动，选项C错误； D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量Q不变，极板间距d变大，根据 ，， 可知 可见极板间电场强度E不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D正确。 故选BD。 8．(23-24高二上·吉林四平普通高中·期中)如图所示的电路中，M、N为平行板电容器，G为静电计，闭合开关S，静电计指针偏转一定角度。为了使静电计指针偏转角度变小，下列措施可行的是（　　）    A．断开开关，将M板向下移动 B．断开开关，将M板向左移动 C．保持开关闭合，将滑动变阻器的滑动触头向右移动 D．保持开关闭合，在两平行板间插入一陶瓷板 【答案】A 【详解】A．断开开关，电容器带电量不变，M板向下移动，两板之间的距离减小，由公式，可知电容器的电容增大，又由公式，可知两板之间的电势差减小，静电计的指针偏角度变小，A正确； B．断开开关，电容器带电量不变，M板向左移动，两板的正对面积减小，电容器的电容减小，两板之间的电势差增大，静电计指针偏转角度变大，B错误； CD．保持开关闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差总不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是在两极板间插入陶瓷板，静电计指针的偏转角度都不变，CD错误。 故选A。 9．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)如图是某实验小组定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系的装置图。充电后与电源断开，A板带正电。平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。忽略极板边缘效应，中间的电场为匀强电场。下列说法正确的是（    ） A．在该实验中，静电计的作用是测定该电容器所带电量的变化 B．甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，静电计指针的张角变小 C．乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，极板间的匀强电场场强变小 D．甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，A板的电势变大 【答案】D 【详解】A．静电计实质上也是一种验电器，当把它的金属球与A板连接，金属外壳与B板同时接地后，从指针偏转角度的大小可以推知两极板间的电势差，故A错误； B．由于开关S已经断开，所以电容器所带电荷量Q不变，根据平行板电容器的决定式和定义式 可知将B极板向左移动一段距离，则C变小，U变大，静电计指针的张角变大，故B错误； C．由于开关S已经断开，所以电容器所带电荷量Q不变，根据平行板电容器的决定式和定义式 可知减小极板间正对面积S时，则C变小，U变大，根据极板间的匀强电场场强 可知极板间的匀强电场场强变大，故C错误； D．甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，根据 可知板间场强不变，板间电势差为 又有   ( ) 由此可知A板的电势变大，故D正确。 故选D。 10．(24-25高二上·辽宁锦州渤海大学附属高级中学·期中)如图所示为电容式话筒含有电容式传感器，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号.当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是（　　） A．电容器电容增大 B．电容器所带电荷量增加 C．电容器两极板间的场强减小 D．电阻R上电流方向自右向左 【答案】C 【详解】A．当振动膜片向左运动时，电容器的极板间距变大，根据可知电容变小，故A错误； B．由于电容器两端电压等于电源电压不变，根据可知当电容变小时，所带电荷量减少，故B错误； C．当极板间距变大时，由可知电容器两极板间的场强减小，故C正确； D．根据B项分析电容器所带电荷量减少，电容器放电，电容器左边极板带正电，故可知此时放电电流通过电阻R上时方向自左向右，故D错误。 故选C。 11．(24-25高二上·辽宁沈阳回民中学·期中)如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴恰好静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴将向上移动 D．若先将上极板与电源正极的导线断开；再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 【答案】D 【详解】A．将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则两极板间的距离d变大，根据 可知，电容器的电容将变小，故A错误； B．因为电容器始终和电源相连接，所以电容器两极板间的电势差始终等于电源电动势不变，所以静电计指针的张角不变，故B错误； C．根据 可知，电容器极板间电场强度变小，则带电油滴受电场力 变小，将小于重力，带电油滴将向下移动，故C错误； D．若先将上极板与电源正极的导线断开，则电容器所带电荷量Q不变，根据 ，， 可得极板间的场强为 极板间的场强大小与极板间的距离无关，所以再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变，故D正确。 故选D。 12．(24-25高二上·辽宁实验中学·期中)某学习小组利用图1所示的电路研究电容器进行充放电。先将开关S置于位置1，充电结束后，再切换至位置2。电流传感器记录了电流随时间变化的I-t图像，如图2所示（1s～3.4s时间内，曲线与横轴间共包含40个小格）。已知电源电动势为8.0V，内阻可忽略不计。 (1)该电容器的电容大约为 μF。 (2)该实验中若仅减小电阻R的阻值，则电容器的充电或放电时间将是 （不变、延长、缩短）。 (3)若使用欧姆表直接连接未充电的待测电容器两端，观察到指针的偏转情况是 。 【答案】(1)200 (2)缩短 (3)初始偏转角度较大，随后逐渐减小 【详解】（1）电容器在放电过程中释放的电荷量在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积。每个小方格所对应的电荷量为 所以电容器所带的电荷量 则电容器的电容 （2）该实验中若仅减小电阻R的阻值，根据闭合电路欧姆定律，可知电容器开始充电或开始放电的电流增大，而充电的总电量或放电的总电量Q不变，根据 可知电容器的充电或放电时间将缩短。 （3）用欧姆表直接连接待测电容两端，表内部电源给电容器充电，在开始时电流较大，所以指针的偏转角度很大，随着电容器所带电荷量不断增大，充电电流逐渐减小，所以指针的偏转角度逐渐减小。 13．(23-24高二上·辽宁六校协作体·期中)人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（    ） A．A点电势低于B点电势 B．钠离子的电势能增大 C．若膜电位不变，当d增大时，钠离子的加速度变小 D．若膜电位不变，当d增大时，钠离子进入细胞内的速度变大 【答案】C 【详解】A．因为钠离子带正电，其仅在电场力作用下从图中的A点运动到B点，说明电场力的方向沿A指向B，电场线方向由A指向B，所以A点电势高于B点电势，故A错误； B．钠离子从A点运动到B点的过程中，电场力对钠离子做正功，所以其电势能减少，故B错误； C．因为膜内的电场可看作匀强电场，根据 可知，若膜电位不变，当d增大时，钠离子的加速度变小。故C正确； D．钠离子从A点运动到B点的过程中，根据动能定理，有 可知，若膜电位不变，当d增大时，钠离子进入细胞内的速度不变，故D错误。 故选C。 【点睛】确定粒子所受电场力方向，再根据电场力方向和场强方向的关系确定电场方向。沿电场方向电势逐渐降低。根据牛顿第二定及功能关系分析粒子加速度和末速度的变化情况。 14．(23-24高二上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)如图所示，用电池对电容器充电，电容器两极板之间有一质量为m的点电荷q处于静止状态。现只增大电容器两极板的间距，则在这个过程中（　　） A．电容器放电 B．电容器所带电荷量增加 C．点电荷q依然保持静止 D．点电荷q带正电荷 【答案】A 【详解】AB．现只增大电容器两极板的间距d，由 可知，电容C减小，由于极板间的电势差U不变，由 可知，电容器所带的电荷量Q减小，电容器放电，故A正确，B错误。 CD．由题图可知，电容器的上极板带正电，下极板带负电，场强方向向下，开始时点电荷q受到自身重力和电场力的作用处于静止状态，说明其受到的电场力的方向向上，故点电荷q带负电荷。由公式 可知，由于电势差U不变，距离d增大，则场强E减小，点电荷所受电场力减小，所受重力不变，则点电荷q将向下加速运动。故CD错误。 故选A。 15．(23-24高二上·辽宁县级重点高中协作体·期中)图示为某电容传声器结构示意图，人对着传声器讲话，膜片就会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板间的距离增大，则在此过程中（    ） A．膜片与极板组成的电容器电容增大 B．极板所带电荷量减小 C．膜片与极板间的电场强度增大 D．电阻中有向上的电流 【答案】BD 【详解】AB．由图可知，膜片与极板间的电势差保持不变，根据 ， 可知膜片与极板间的距离增大时，膜片与极板组成的电容器电容减小，极板所带电荷量减小，故A错误，B正确； C．膜片与极板间的电势差保持不变，根据电场强度公式 可知膜片与极板间的电场强度减小，故C错误； D．极板所带电荷量减小，电容器放电，放电电流通过电阻向上，D正确。 故选BD。 16．(23-24高二上·内蒙古通辽科尔沁左翼中旗实验高级中学·期中)某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，下列对该电容器的说法正确的是（　　） A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10-5 C B．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5×10-5 V C．该电容器能够容纳的电荷量最多为1.125×10-2 C D．该电容器能够承受的最大电压为450 V 【答案】AC 【详解】A．由电容器的铭牌信息可知，该电容器的电容为25μF，则由 可知，要增加1V的电量，需要增加的电荷量 A正确； B．由 可知，要使该电容器带电荷量1C，两极板之间需加电压 B错误； C．由铭牌信息可知，电容器的额定电压为450V；则电量最多为 C正确； D．电容器的额定电压为450V，该电容器的能够承受的最大电压大于450V，D错误； 故选AC。 17．(23-24高二上·内蒙古第二地质中学·期中)一个由电池、电阻R、K与平行板电容器组成的串联电路如图所示，开关闭合．在增大电容器两极板间距离的过程中（    ） A．电容器的电容变小 B．电阻R中没有电流 C．电阻R中有从b流向a的电流 D．电容器两极板间的电场强度变小 【答案】AD 【详解】A．在增大电容器两极板间距离的过程中，根据电容的决定式分析可知，电容减小，故A正确； B．由选项A可知，电容减小，而电压不变，则电容器所带电荷量减小，电容器放电，电阻R中有电流，故B错误； C．电容器放电，则R中有从a流向b的电流，故C错误； D．由电场强度可知，随着两极板间距离增大，电场强度变小，故D正确。 故选AD。 18．(23-24高二上·内蒙古赤峰实验中学·期中)在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大。现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动．下列说法中正确的是（     ） A．将A板向右平移，则静电计指针张角增大 B．将A板向左平移，则静电计指针张角增大 C．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角减小 D．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大 【答案】BD 【详解】AB．根据 可知将A板向右平移，板间距减小，电容增大，又电容器的电量不变，可知电势差减小，则静电计指针张角减小；将A板向左平移，板间距增大，电容减小，又电容器的电量不变，可知电势差增大，则静电计指针张角增大，故A错误，B正确； CD．根据 可知将A板竖直向上平移，极板的正对面积减小，电容减小，又电荷量不变，则电势差增大，静电计指针张角增大，故C错误，D正确。 故选BD。 19．(23-24高二上·内蒙古赤峰第二实验中学·期中)半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器，使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。指纹采集过程中，下列说法正确的是（　　） A．指纹的凹点处与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容大 C．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容器带电量增大 D．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量增大 【答案】BD 【详解】A．由电容定义式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，d大，电容小，A错误； B．由电容定义式可知，指纹的凸点处与小极板距离近，d小，电容大，B正确； CD．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容增大，由可知，电容器带电量增大，D正确，C错误。 故选BD。 20．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)如图所示，平行金属板A，B水平放置，两板带有等量异种电荷，两板间形成的匀强电场方向竖直向下。现将一带电粒子沿水平方向从A板左侧靠近A板射入电场中，当粒子射入速度大小为时，粒子沿轨迹Ⅰ从两板正中间飞出，粒子在两板间运动的时间为t1；当粒子射入速度大小为时，粒子沿轨迹Ⅱ落到B板正中间，粒子在两板间运动的时间为t2。不计重力，下列说法正确的是（　　）地 城 考点02 带电粒子在电场中的运动 A． B． C．粒子沿轨迹Ⅱ运动时的电势能变化量是沿轨迹Ⅰ运动时的2倍 D．粒子沿轨迹Ⅱ运动时的速度偏转角的正切值是沿轨迹Ⅰ运动时的4倍 【答案】ACD 【详解】AB．设两极板之间的距离为d，极板长度为L，对于轨迹Ⅰ有 同理，对轨迹Ⅱ有 求得 故A正确，B错误； C．电场力对两粒子做的功之比为 由于 故C正确； D．由速度的反向延长线过水平位移的中点可知，轨迹Ⅰ和轨迹Ⅱ对应的速度偏转角的正切值分别为 所以 故D正确。 故选ACD。 21．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 【答案】CD 【详解】A．根据动能定理，有 电子到达N的动能只与两板间的电压有关，与两板间距无关，A错误； B．根据动能定理，有 可知到达N时最大动能为 但与初速度的方向无关，B错误； C．根据运动的合成与分解可知，电子沿x轴方向做匀加速直线运动，沿y轴方向做匀速运动，所以当初速度方向沿y轴时，y方向的位移最大，此时x方向有 可得 y方向有 C正确； D．M、N间加反向电压，使得电流表示数恰好为零时，有 解得 D正确。 故选CD。 22．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯达拉特旗第一中学·期中)如图所示，在竖直平面内有方向水平向左、大小为的匀强电场，一电荷量为、质量为的粒子垂直电场线进入电场，经时间与电场线方向成角射出电场，不计空气阻力和粒子所受重力，求： (1)粒子射入电场的初速度大小； (2)粒子电势能的减小量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律得，在水平方向上粒子做匀加速直线运动 有 由以上两式得 又由几何关系得 粒子射入电场的初速度大小 （2）粒子电势能的减小量等于电场力做的功 解得 即粒子电势能的减小量 23．(23-24高二上·内蒙古赤峰阿鲁科尔沁旗天山第一中学·期中)如图所示，光滑固定斜面（足够长）倾角为，一带正电的小物块质量为，电荷量为，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度的大小变为原来的2倍，方向变成竖直向下（，，）求： （1）原来的电场强度的大小（用字母表示）； （2）电场强度方向竖直向下时小物块运动的加速度； （3）小物块末的速度大小和内的位移大小。 【答案】（1）；（2），方向沿斜面向下；（3）， 【详解】（1）对小物块受力分析如图所示 小物块静止于斜面上，则沿斜面方向由平衡条件 可得，原来的电场强度大小为 （2）若电场强度大小变化为原来的2倍、电场强度方向变竖直向下，则 解得 方向沿斜面向下 （3）由运动学公式，知 则小物块末的速度大小 由位移公式 则小物块内的位移大小 24．(23-24高二上·内蒙古赤峰阿鲁科尔沁旗天山第一中学·期中)如图甲，图中直线表示某电场中一条电场线， A、是线上两点，将一带正电的粒子从A点由静止释放，粒子仅在电场力作用下从A运动到过程中的图像如图乙所示，则有（    ） A． A点电势低于点电势 B．粒子在A点的电势能小于在点电势能 C．粒子在A的机械能等于在点的机械能 D． A点的电场强度大于点的电场强度 【答案】D 【详解】A．带正电的粒子从A点由静止释放，能加速运动到，说明带正电的粒子受到的电场力方向是从A指向，那么电场方向就是由A指向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、两点的电势关系是 A点电势高于点电势。故A错误； B．根据 带正电的粒子在电势高处电势能大，粒子在A点的电势能大于在点电势能。故B错误； C．根据图乙知，带正电的粒子从A到时，电场力做正功，电势能减小，由能量守恒定律，机械能增加。故C错误； D．由图乙知图线的斜率减小，则带正电的粒子从A运动到的过程中，它的加速度是逐渐减小的，由牛顿第二定律知 带正电的粒子从A到时，受到的电场力是逐渐减小的，A点的电场强度大于点的电场强度，故D正确； 故选D。 25．(23-24高二上·内蒙古鄂尔多斯鄂托克旗四校·期中)一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直于平行板间的匀强电场从两极板中心处射入。如图所示，两板间距，板长，两板间的电压。已知电子的带电量为，质量为。只考虑两板间的电场，不计重力，求： （1）电子经加速电压加速后进入偏转电场的速度； （2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y； （3）若电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图，求P点到下极板右端的距离x。 【答案】（1）；（2）0.4cm；（3）0.25cm 【详解】（1）由动能定理得 解得 （2）水平方向 竖直方向 解得电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离 （3）设电子射出偏转电场时速度与水平方向夹角为，则 根据电子出电场后做匀速直线运动，将电子出电场时的速度反向延长，延长线与板间的中心线相交于板的中点，设速度反向延长线与水平方向的夹角为θ，则根据几何关系可得 解得 x=0.25cm 26．(23-24高二上·内蒙古第二地质中学·期中)一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为的加速电场加速后，立即沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L．整个装置如图所示，（不计粒子的重力）求： （1）粒子出加速电场时的速度的大小； （2）粒子出偏转电场时的偏转距离y。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子在电场中加速，则 可得 （2）粒子进入偏转电场后水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，则 解得 27．(23-24高二上·内蒙古部分名校·期中)如图所示，水平正对放置的两平行金属板A、B的间距为d，B、A间的电势差为U。质量为m、电荷量为q的带电粒子以水平初速度沿金属板A、B的中心轴线进入电场，最终从金属板A的右边缘射出。A、B间的电场视为匀强电场，不计粒子受到的重力和空气阻力。 （1）求带电粒子在电场中运动的时间t； （2）求带电粒子从金属板A的右边缘射出时的速度大小v。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设金属板A、B间匀强电场的电场强度大小为E，根据电势差与电场强度的关系有 设带电粒子在电场中运动时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 带电粒子在电场中做类平抛运动，其竖直方向上的分运动为匀加速直线运动，根据运动规律有 解得 （2）带电粒子从射入电场到射出的过程中，根据动能定理有 解得 28．(24-25高二上·辽宁朝阳建平县实验中学·期中)如图甲所示，两平行金属板A、B水平放置，间距为d，金属板长为，两金属板间加如图乙所示周期为T的电压，其中。A板左端有一粒子源连续均匀发射质量为m、电荷量为的带电粒子（粒子重力忽略不计），该粒子源射出的带电粒子紧贴A板下边缘以初速度水平进入两金属板间。（若粒子碰到两金属板即被金属板吸收）求： (1)能从板间飞出的粒子在板间运动的时间； (2)时刻进入两极板之间的粒子，飞出极板时竖直方向的偏移量； (3)能从板间飞出的粒子射入板间的时间范围（结果可用根号表示）。 【答案】(1) (2) (3)（其中n=0，1，2，3…） 【详解】（1）能从板间飞出的粒子，平行于板的方向做匀速直线运动，在板间运动的时间为 （2）设粒子在金属板间运动时的加速度为a，则 粒子在时刻进入两板之间，则它在竖直方向先加速向下，偏移量为 经过时间后电场反向，粒子开始在竖直方向减速向下，经过时间，竖直分速度减为零，根据对称性可知偏移量为 接着粒子向上加速 偏移量为 所以粒子飞出两板间时的偏移量为 （3）在第一个周期内，设带电粒子在时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，经过时间后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，又经过时间，竖直分速度减为零，恰好从下金属板右端飞出，画出其运动轨迹，如图甲所示：     可知 解得 所以 在第一个周期内，设带电粒子在时刻进入两金属板间，它在竖直方向上先加速向下，经过时间后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，又经过时间，竖直分速度减为零，然后加速向上直到恰好从上金属板右端飞出，画出其运动轨迹，如图乙所示： 可知 解得 所以 考虑到周期性，带电粒子不碰到金属板而能够飞出两金属板间的时刻t满足 （其中n=0，1，2，3…） 29．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为、，粒子在M和N时加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、。下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】由粒子的运动轨迹知粒子所受静电力的方向向右下偏，因粒子带负电，故电场线方向向左上，由沿电场线方向电势降低，可知 根据 又 可得 依题意，带电粒子仅受电场力作用，其电势能与动能之和保持不变，可知 可得 N点附近电场线比M点密，故电场强度 根据 可知 故选B。 30．(23-24高二上·辽宁六校协作体·期中)在坐标系xOy内，半径为R圆形区域内有平行纸面的匀强电场，圆与坐标轴的交点分别为坐标原点O、y轴上的A点和x轴上的B点，AB为圆的直径，。质量为m，电荷量为的带电粒子在纸面内自O点以不同的速度先后进入电场区域。已知进入电场时速度为零的粒子，从y轴上的A点以速率穿出电场（粒子仅受电场力作用）。 （1）求圆形区域内电场强度的大小； （2）求所有沿x轴正方向进入电场的粒子中，动能增量最大的粒子穿出电场时的动能； 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意知，在O点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于，则电场线沿y轴正方向，根据几何关系可知 根据动能定理有 解得电场强度的大小 （2）根据题意可知，要使粒子动能增量最大，则沿电场线方向移动的距离最远。作与x轴平行的直线与圆相切于C点，与y轴相交于P点，粒子从C点射出时沿电场线方向移动的距离最远，如图所示 粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有 ， 由电场力提供加速度有 联立各式解得 粒子由O点到C点根据动能定理有 解得 31．(23-24高二上·辽宁重点高中沈阳郊联体·期中)如图所示的在水平方向的匀强电场中，用长为的绝缘细线，拴一质量为、电荷量为的正电小球，线的上端固定，开始时将球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过角时的速度恰好为零，已知重力加速度为。问： （1）A、B两点间的电势差为多少？ （2）小球从A运动到B的过程中，最大拉力为多少。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据动能定理得 ① 解得 （2）在匀强电场中，根据电场强度与电势差的关系 ② 又由图可得 ③ 联立①②③式解得 即电场强度E的大小为 电场力与重力的合力 与水平方向的夹角正切值 解得 当小球运动到与水平方向夹角为时，速度最大，根据动能定理 设绳子最大拉力为，在该点，根据牛顿第二定律 联立解得 32．(23-24高二上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加水平方向的分布范围足够大的匀强电场，如图所示，当平衡时，挂在O点、长为l的绝缘细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度大小为g。则： （1）判断小球带何种电荷，并求匀强电场的电场强度大小。 （2）若取下细线，并将原小球拿开，将一带电荷量为、质量为m的小球放在原来小球平衡时的位置，松手后使其自由运动，求它运动时的加速度，并判断它是否能运动到O点正下方，若能则求所用的时间，若不能则通过计算说明理由。 【答案】（1）正电荷，；（2），能， 【详解】（1）对小球进行受力分析，可知小球受到重力、拉力和水平向右的电场力，电场力的方向与电场方向相同，则小球带正电荷。以小球为研究对象，根据受力平衡可得 解得匀强电场的电场强度大小为 （2）取下细线，并将原小球拿开，将一带电荷量为、质量为m的小球放在原来小球平衡时的位置，松手使其自由运动，小球受到重力和电场力的作用，所受电场力的方向与电场方向相反。其所受合力大小为 合力方向在纸面内，在与竖直方向成向左偏下，根据牛顿第二定律可得加速度大小为 在水平方向上，带电小球受到方向向左的电场力，其水平方向上的运动为初速度为零的匀加速直线运动，故小球可以运动到O点的正下方。根据运动学公式可得 解得 33．(24-25高二上·吉林通化集安第一中学·期中)如图所示，水平地面上方有水平向右的、范围足够大的匀强电场，从地面上的A点以初速度竖直向上抛出一个质量、电荷量的带电小球，B点为其运动轨迹的最高点，小球落在水平地面上的C点时速度方向与水平方向的夹角为，且，以抛出点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，取重力加速度大小，忽略空气阻力的影响。 (1)求电场强度E的大小； (2)求小球运动到B点时的位置坐标； (3)以从A点开始运动作为计时起点，经过多长时间小球的速度最小？最小值为多大？ 【答案】(1) (2)（3.2m，3.2m） (3)0.4s， 【详解】（1）设小球从A到C运动时间为t，对小球在竖直方向分析知 设水平方向加速度为 a，则有 小球在水平方向受电场力，则 qE = ma 代入数据解得 （2）设小球从A到C运动时间为t，研究小球在水平方向的运动，有 根据竖直方向运动对称性可知 B点时的位置坐标 ， 所以坐标为（3.2m，3.2m） （3）设小球运动时间为 t 时，速度最小 ，水平方向上 竖直方向上 由数学知识知，当 t =0.4s 时， v取得最小值，为 34．(24-25高二上·吉黑十校联考·期中)如图甲所示，粗糙程度不同的水平绝缘轨道与光滑的竖直半圆绝缘轨道BCD相切于B点，半圆轨道的半径为R，空间中存在方向水平向右的匀强电场，电场强度大小，将质量为m、电荷量为+q的滑块（可视为质点）在距B点为L=5R处的P点由静止释放，滑块在PB间运动的图像如图乙所示，A是PB间的一个点，滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点，重力加速度大小为g，求： (1)滑块在A点与水平轨道的动摩擦因数； (2)水平轨道上摩擦力对滑块做的功及图像中纵坐标a的值； (3)滑块在半圆轨道上运动的最大速度。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由题图乙可知，在A处滑块的加速度为零，则 解得 （2）由于滑块恰能到达D点，由牛顿第二定律有 滑块从B点到D点，由机械能守恒定律有 解得 则 由动能定理可知 解得 （3）滑块在半圆轨道上等效最低点Q的速度最大，OQ与竖直方向的夹角为，如图所示，则 由动能定理有 解得 35．(24-25高二上·吉林八校·期中)如图所示，质量、电荷量的带电小球在匀强电场（图中未画出）中从点由静止开始做匀加速直线运动，之后运动到点。已知、两点的高度差，两点间的距离，取重力加速度大小。 (1)求电场强度的最小值； (2)若电场强度方向水平向左，求小球运动到点时的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当电场强度方向与运动方向垂直时，电场强度最小 解得 （2）若电场强度方向水平向左，则有 由牛顿第二定律得 根据运动学公式 解得 36．(24-25高二上·吉林八校·期中)如图所示，一根长为的绝缘轻质细绳，一端固定于点，另一端系着一带电小球，小球所带电荷量为，整个装置处在水平方向的匀强电场中，电场强度为，小球在竖直平面内做圆周运动，、为圆周的最高点与最低点，、为圆周上与点等高的两点。不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球在点时动能最大 B．小球在点时机械能最大 C．小球从点到点的过程中电场力做的功为 D．小球从点到点的过程中电场力做正功 【答案】C 【详解】B．小球在竖直面内做圆周运动，只有电场力和重力做功，则小球的电势能、动能和重力势能之和守恒，根据沿着电场线方向电势降低，可知点的电势最低，根据可知在点时的电势能最小，可知在点时的机械能最大，选项B错误； A．小球所受电场力方向水平向右，重力方向竖直向下，重力和电场力的合力方向为斜向右下，在之间，当小球经过重力和电场力的合力方向与圆弧的交点时，在等效最低点，小球的速度最大，此时动能最大，故A错误； C．小球从a点到d点过程中电场力做功 选项C正确； D．若小球顺时针从a点到b点，电场力方向先与速度方向的夹角为锐角，后为钝角，根据可知小球从a点到b点过程中电场力先做正功后做负功，由于ab两点电势相等，电场力总功为零，选项D错误。 故选C。 37．(24-25高二上·吉林八校·期中)如图所示，在平面直角坐标系中，第二象限有方向平行于轴向下的匀强电场，一质量为、电荷量为的带电粒子以某一初速度从点进入电场，从点以水平向右的速度进入第一象限内的静电分析器。静电分析器中存在电场线沿半径方向指向圆心的均匀辐向电场，粒子恰好在静电分析器内做匀速圆周运动。已知，，静电分析器内运动轨迹处的电场强度大小为。不计粒子所受重力，忽略金属板的边缘效应。求： (1)粒子在静电分析器中运动时的速度大小； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)粒子从点运动到点的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题可知，粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有 又 则 （2）粒子从点到点做类斜抛运动，点是最高点，则水平方向有 可得粒子从点到点的时间 竖直方向有 由牛顿第二定律有 解得 （3）由（2）问可知粒子从点到点的时间 粒子从点到点做匀速圆周运动，周期 则粒子从点到点的时间 则粒子从点运动到点的时间 38．(24-25高二上·吉林吉林普通高中·期中)如图所示，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系xOy，空间存在与坐标平面平行的匀强电场（未画出）。以O为圆心的圆周上有一点A（，），一质量为m的带负电小球从A点沿x轴正方向以初速度进入圆形区域，并从B点（图中未标出）以相同的速率离开圆形区域，整个过程小球克服电场力做功为8mgl，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．整个过程小球的重力势能减少量为8mgl B．B点的位置坐标为（，） C．小球运动过程中的最小速度为 D．小球所受电场力的大小为 【答案】ACD 【详解】A．小球从A点到B点，根据动能定理有 解得 可知整个过程小球的重力势能减少量为，故A正确； B．设小球下降的高度为h，则有 解得 根据几何关系，B点的纵坐标为 根据几何关系可知，B点与A点为关于圆相应直径对称的两个点，由于A点与B点速率相等，从A到B全过程，合力做功为0，则小球所受合力方向与AB连线垂直，假设B点与A点关于x轴对称，合力方向沿x轴负方向，小球将做匀变速直线运动，假设不成立；可知，B点与A点一定关于圆心对称，根据几何关系可知，B点的位置坐标为（，），故B错误； D．如图所示 根据几何关系可得 小球受到的合力方向与AB连线垂直，则有 解得小球所受电场力的大小为 故D正确； C．将小球在A点的初速度沿合力方向和垂直合力方向分解，当小球沿合力方向的分速度减为0时，小球的速度最小，则有 故C正确。 故选ACD。 39．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)如图1所示，在第二象限内存在沿x负方向匀强电场，场强大小 ，在第一、四象限存在以原点为中心的辐射状电场，电场大小与该点到原点距离有关，大小 （r为某点到原点距离），第三象限为方向周期变化的电场，交变电场随时间变化规律如图2所示，其中 ，时电场方向如图1 所示。在第二象限中有一电子源A 从 时刻起源源不断地放出质量为m、电荷量为e的电子，A点与y轴距离 已知，与x轴距离可变化，电子的初速度可忽略。 (1)求电子第一次通过y轴时的速度大小； (2)若 A 与x轴距离为 ，求电子从A 释放至进入交变电场运动的时间； (3)在x轴负半轴上有一挡板，若使电子以最大速度击中挡板上的位置 ，计算电子释放位置A 与x轴的距离y以及电子由A释放的时刻。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据动能定理可得，电子第一次经过y轴的速度 解得 （2）在第二象限运动时 在第一、四象限运动时 运动轨迹为半径为r的半圆，运动时间 故电子进入交变电场的总时间 （3）根据上述分析可知，电子先在第二象限加速运动，在第一、四象限做匀速圆周运动，进入第三象限的速度水平向左，大小为，通过电子在水平方向的运动可得，电子在第三象限运动的时间 为了使电子进入第二象限的速度最大，需使y方向的速度最大，根据交变电场的特点可知，电子进入第三象限的时刻满足 运动图像如图所示 加速度的大小均为 竖直方向的位移 解得 设从A设出的时刻为，则有 其中为电子圆周运动的时间，即 解得 由于，即 取整后可得 故电子由A释放的时刻 40．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)如图所示，在水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道 MN平滑连接，半圆形轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径 。一质量 ，带电荷量 的小滑块，与水平轨道间的动摩擦因数 ，将滑块从水平轨道上距离 N 点 处由静止释放，小滑块恰好运动到半圆形轨道的最高点 C。g取 ，不计运动过程中的空气阻力，求： (1)电场强度大小E； (2)滑块从 C 至落地前的最小速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小滑块恰好运动到半圆形轨道的最高点 C，可知在C点重力提供其向心力 小滑块从由静止释放到 C点的过程，由动能定理得 代入题中数据，联立以上方程解得 ， （2）把重力和电场力合成一个恒力G1，设G1与竖直方向成，如图 结合图像可知 故 分析可知，小球从C点出来后，粒子沿G1方向做减速运动，垂直于G1方向匀速运动，故当G1方向的分速度减为0时，粒子有最小速度，即 41．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)如图，平面内有竖直向下、大小为的匀强电场，OA与x轴间夹角。质量为m，带电量为+q的粒子从y轴上的P点，以某一未知速度 v0沿x轴正向射出，运动t时间后，平面内又加入另一匀强电场E。此后粒子沿垂直于OA的方向再经时间t到达OA 界面上的一点，且到达该点时速度刚好为零。不计粒子重力，下面说法正确的是（，）（　　） A．粒子从P点射出的初速度 B．后来所加匀强电场的场强 C．P点纵坐标 D．P点纵坐标 【答案】BD 【详解】A．粒子在第一个t末的速度方向垂直斜面，由类平抛运动加速度 可得 粒子从P点射出的初速度 故A错误； B．粒子在第二个t内加速度的竖直分量为 方向竖直向上；水平方向的加速度 方向水平向左；粒子受两个电场的电场力作用，场强E0产生的加速度方向竖直向下，大小为a，可得 根据矢量的合成可得 可得 故B正确； CD．第一个时间t内，粒子做类平抛运动，在竖直方向的位移 水平方向的位移 在第二个时间t内，粒子做匀减速运动，竖直方向的平均速度为，水平方向的平均速度为，故在竖直方向的位移 水平方向的位移 且有 那么，粒子竖直位移 水平位移 所以，P点与x轴的距离 又 所以P点纵坐标 故C错误，D正确。 故选BD。 42．(24-25高二上·黑龙江龙东联盟·期中)如图所示，粒子源S不断沿y轴正方向发射质量为m，带电量大小为q的带正电粒子。粒子首先进入偏转区，其中有匀强电场E，沿y轴方向区域宽度为d，沿x轴方向左右无边界。离开电场后，粒子进入沉积区，在沉积区中，粒子受到大小恒为f=2qE的摩擦阻力作用。粒子会在阻力作用下停止在沉积区中并被探测到，不计重力，建立坐标系xoy如图所示。 (1)若已知粒子在沉积区沿x轴方向位移为d，沿y轴方向位移为2d，求粒子离开电场时的速度大小； (2)若离子源发射的粒子初速度为 ，求出带电粒子沉积处的坐标（x，y）； (3)承接（2），如果电场大小并不稳定，而是随时间在0和E之间波动，但由于粒子初速度较高，可以认为每个单独的粒子在运动过程中受到的电场是不变的匀强场。分析可以得出带电粒子在沉积区能够到达的位置形成了如图所示的图形OBCD，请求B、C、D三个点的坐标，并求BD段曲线的方程（用x＝f（y）的形式表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在沉积区根据动能定理有 解得 （2）在电场区域中，粒子受匀强电场作用，为类平抛运动。在方向做匀速运动，设电场中运动时间为，则 解得 在方向做匀加速直线运动，加速度为 因此，当带电粒子离开电场时，拥有的方向速度为 水平方向位移为 离开电场时，拥有的速度大小为 在沉积区，粒子受恒定的阻力影响，设运动路程为，由功能定理有 解得 由于粒子速度方向不变，因此在方向和方向的位移分别是 综上所述，粒子沉积处的横纵坐标为 即，粒子沉积处的坐标为（，）； （3）根据（2）中所求，可以知道两点坐标 假设点坐标为，根据动能定理 解得 因此点坐标为。接着计算曲线段的方程，假设曲线上一点的纵坐标为，由于我们知道离开电场后，方向速度是，为阻力f沿y轴方向分力，根据匀加速运动公式 而根据力的合成公式 得到 摩擦力方向与运动方向相同，因此，在沉积区运动的方向位移为 刚进入沉积区的方向速度是 根据匀加速运动公式，在电场中的方向位移为 综上所述，段曲线方程为 43．(24-25高三上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A带正电且固定在原点，电荷A与电荷B的电荷量大小之比为。通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像。已知图线与x轴的交点横坐标为和，处的切线与x轴平行，电荷仅受静电力作用。下列说法正确的是（　　）地 城 考点03 电学图像 A．电荷B带负电，固定在处 B．同一负电荷在处电势能大于其在处电势能 C．在处无初速度释放一正电荷，该正电荷的加速度先减小后增大再减小 D．在x轴上x>0的任意位置无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处 【答案】C 【详解】A．根据题图中各点电势随坐标变化规律的曲线可知，在x轴上各点的电势有正有负，根据点电荷的电势公式可知两点电荷带异种电荷，电荷A带正电，故电荷B带负电，图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则处的电场强度为零，设电荷B到该处的距离为，有 解得 结合图像电势分布特点可知，电荷B处在的位置，A错误； B．由图像可知处和处的电势均为零，根据电势能的定义式 可知同一负电荷在处电势能等于其在处电势能，B错误； C．沿电场线方向电势降低，可知，在区域，电场强度沿x轴正方向，在区域电场强度沿x轴负方向，可知，在处无初速度释放一个正电荷，正电荷仅在电场力的作用下，向x轴正方向运动，图像的斜率表示电场强度，根据牛顿第二定律 可发现该正电荷的加速度先减小后增大再减小，C正确； D．在区域内，电势降低，则电场强度沿x轴正方向，在区域，电势升高，则电场强度沿x轴负方向，若在靠近左侧无初速度释放一个正电荷，正电荷受到向右的电场力，将向右做直线运动，根据能量守恒可知，运动到电势相等的位置，电势能相等，则电荷的动能减小为零，不再向左运动，即无法到达无穷远处，D错误。 故选C。 44．(23-24高三上·辽宁丹东·)如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）在长为l的绝缘轻绳牵引下绕其悬点O在竖直面内沿逆时针方向做完整的圆周运动。直径AC竖直，直径BD水平。小球从A点开始电势能Ep与转过的角度的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．该匀强电场的场强大小 B．该匀强电场的场强方向沿CA方向 C．轻绳在D、B两点拉力的差值为 D．轻绳在D、B两点拉力的差值为3mg 【答案】AD 【详解】AB．由图像可知和时的电势能相同，故电势相等，连线为等势线，电场线与等势线垂直，由此可以判断电场强度的方向如图所示，不沿方向； 电荷在电场中运动最大的电势差为 根据 可得 故A正确，B错误； CD．如图所示： 小球在B点受力分析可知 小球在D点受力分析可知 小球从B点到D点的过程中，由动能定理 可得 故C错误，D正确。 故选AD。 45．(24-25高二上·吉林吉林普通高中·期中)如图所示，等量同种点电荷放在x轴上，O点为中心，以O为坐标原点沿点电荷连线方向建立坐标轴，下列图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】等量同种正点电荷的电场线分布如图所示    AB．由图和对称性可知，轴上点处的场强为零，越靠近正电荷电场强度越大，且每个点电荷两侧的电场强度方向相反，则每个点电荷两侧的电场强度一定是一侧为正方向，另一侧为负方向，故AB错误； CD．由于两点电荷为等量同种正点电荷，可知轴上的电势均大于0；根据沿电场方向电势降低可知，离正点电荷越近，电势越高；图像中，图像的斜率表示电场强度，则离点电荷越近，图像的切线斜率绝对值越大，故C错误，D正确。 故选D。 46．(23-24高二上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)在x轴上有两个等量点电荷、，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的是（    ）    A．和带有异种电荷 B．坐标原点的电场强度为零 C．负电荷从移到，电势能减小 D．负电荷从移到，受到的电场力增大 【答案】A 【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，而正电荷的电场线从正电荷指向负电荷或无穷远处，负电荷的电场线回到负电荷，根据图像可知，处电势最高，处电势最低，则可知为正电荷，为负电荷，故A正确； B．图像的斜率表示电场强度，从图像可知，坐标原点处图像的斜率不为零，则可知坐标原点的电场强度不为零，故B错误； C．电场线从正电荷指向负电荷，则可知在与连线上电场强度从指向，而负电荷在电场中所受电场力的方向与电场强度的方向相反，则可知负电荷从移到，电场力做负功，电势能增加，故C错误； D．等量异种点电荷形成的电场，在两点电荷连线上，电场强度先减小后增大（或根据图像可知，图像的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大），则可知，将负电荷从移到，受到的电场力先减小后增大，故D错误。 故选A。 47．(24-25高三上·辽宁县级重点高中协作体·期中)真空中x轴上A、B两点分别固定两个电荷量相等的点电荷，x轴上电场强度的变化情况如图所示，C、D两点关于O点对称，取x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法中正确的是（　　） A．A点固定的是正点电荷、B点固定的是负点电荷 B．C、D两点的电场强度相同 C．C、D两点的电势差UCD = 0 D．同一个正电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能 【答案】C 【详解】A．A、B两点间电场强度有0点，可以判断A、B两点固定的均是同种电荷，故A错误； B．由于A、B两点固定同种电荷，C点和D点关于AB连线的中点O对称，则C点和D点场强大小相等，方向相反，故B错误： CD．根据对称性可知C点和D点电势相等，UCD = 0，Ep = qφ，同一个正电荷在两点的电势能相等，故C正确，D错误。 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $