专题04 运动图像 追及相遇 刹车问题（期中真题汇编，黑吉辽蒙专用）高一物理上学期

专题04 运动图像 追及相遇 刹车问题 1．(24-25高一上·内蒙古赤峰名校·期中)质点A运动的图像和质点B运动的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 运动图像 A．4s~8s内质点A的速度方向发生了改变 B．4s~8s内质点B的速度方向发生了改变 C．0~8s内质点B的平均速度大小为0.5m/s D．0~8s内质点A的平均速度大小为0.5m/s 2．(24-25高一上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)如图所示，分别给出了甲、乙两物体同时出发沿一条直线运动的位置一时间关系图像以及丙、丁两物体同时出发沿一条直线运动的速度—时间关系图像。根据图中信息判定下列说法中正确的是（　　） A．物体甲的速率小于物体乙的速率 B．在时刻物体乙的运动方向发生改变 C．在时刻物体丙、丁的速度方向相反 D．在时刻物体丁的加速度方向不变 3．(24-25高一下·辽宁多校·期中)某汽车在平直道路上运动的速度—时间（）图像如图所示，则在该汽车运动过程中，下列物理量一定在增大的是（　　） A．惯性 B．加速度 C．速度 D．合力 4．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)某人站在一座高楼的楼顶边缘，时刻以的初速度竖直向上抛出一枚硬币，其图像如图所示。（，不计空气阻力）则下列说法正确的是（　　） A．时刻硬币的加速度反向 B．时刻硬币到达最高点 C．时间内的平均速度大小为 D．硬币在末时落到抛出点下方处 5．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)一物体在水平面上做直线运动，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体前做匀加速直线运动，做匀速直线运动 B．物体前做匀速直线运动，静止 C．物体运动的初速度为零 D．物体内的平均速度为 6．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)假设列车由静止开始运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0～40s内速度方向改变 B．0～40s内加速度方向未改变 C．0～40s内列车的位移大小为75m D．0～40s内列车的速度变化量为0 7．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)如图为A、B两辆巡逻车在平直公路上从同一地点先后出发的速度一时间图像，t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，则下列说法正确的是（　　） A．巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动 B．巡逻车A在加速阶段的加速度大小为5m/s2 C．巡逻车B在加速阶段的加速度大小为1m/s2 D．两车相遇的时刻为 8．(24-25高一上·辽宁·期中)某玩具车在时从出发点出发，做直线运动的v-t图像如图所示。关于玩具车在0~5s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．时，玩具车的速度方向发生改变 B．时，玩具车的加速度方向发生改变 C．时，玩具车离出发点最远 D．0~5s内，玩具车的平均速度大小为6m/s 9．(24-25高一上·辽宁普通高中·期中)时，一热气球从地面开始由静止开始上升，一段时间内速度v随时间t变化的图像如图所示。则热气球（　　） A．在0~1s内做加速度减小的加速运动 B．在0~2s内的位移小于3m C．在时上升到最高点 D．在前后，加速度和速度的方向均发生变化 10．(24-25高一上·辽宁辽南协作体·期中)自行车A、B沿一条直线向同一方向运动，两车的图像与图像如图甲、乙所示。时刻，两自行车处于同一位置且速度均为0，在时间内，下列说法正确的是（　　） A．B自行车在时刻的速度为 B．A自行车在时间内，位移等于 C．B自行车在时间内，位移小于 D．在时间内，两车之间的距离先增大后减小 11．(24-25高一上·辽宁普通高中·期中)微观带电粒子可以在电和磁的控制下做各种运动，某带电粒子从t = 0时由静止开始做直线运动，其加速度a随着时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t = 1 s时，粒子的速度大小为2 m/s B．t = 2 s时，粒子的速度大小为3 m/s C．在0 ~ 1 s的时间内，粒子的位移为0.5 m D．在1 ~ 2 s的时间内，粒子的位移为2 m 12．(24-25高一上·辽宁鞍山第一中学·期中)2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t0时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．0~t0时间内，探测器做匀速直线运动 B．0~t0探测器的速度变化是t0~3t0的两倍 C．0~t0时间内，探测器的位移大小为 D．探测器在t0时刻的速度大小是2t0时刻的4倍 13．(24-25高一上·辽宁名校联盟·期中)两小球a、b沿同一直线运动，其位置—时间图像分别为图中的直线和曲线，球b的加速度恒定，曲线过点（2，0），且与直线在点（6，4）相切，则下列判断正确的是（　　） A．a做匀速直线运动，速度大小为 B．b做匀减速直线运动且加速度大小为 C．时a和b相遇，此时两球速度相同 D．时a和b的距离为4.5m 14．(24-25高一上·辽宁名校联盟·期中)甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，乙的出发点在甲前方6m处，其图像如图所示。关于两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在时，甲的速度方向发生改变 B．在时，甲、乙相遇 C．0~6s内，甲、乙平均速度相同 D．在时，甲在乙前方 15．(24-25高一上·辽宁辽阳·期中)可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距0.64m，甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．小车甲的加速度大小为 B．时小车甲的速度大于小车乙的速度 C．时小车甲、乙相遇 D．0~2s内小车甲、乙相遇了两次 16．(24-25高一上·黑龙江龙东·期中)一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．整个过程中，秒段质点的加速度数值最大 B．整个过程中，质点在点所表示的状态离出发点最远 C．秒段质点做匀变速直线运动 D．秒段质点通过的路程是 17．(24-25高一上·吉林普通高中友好学校联合体·期中)甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，关于两质点的运动情况说法正确的是（　　） A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动 B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为 D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为 18．(24-25高一上·吉林普通高中友好学校联合体·期中)甲、乙两物体从零时刻从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图像如图，则在0~t时间内（　　） A．甲的位移大 B．乙的路程大 C．平均速度相等 D．t 时刻瞬时速度相等 19．(24-25高一上·吉林吉林毓文中学·期中)下图是质点甲和乙在同一条直线上运动的图像。已知甲、乙在时相遇，则（　　） A．在时，甲在乙前面处 B．在相遇前，甲、乙之间最远距离是 C．在时，甲、乙速度相同 D．在内，甲在后，乙在前 20．(24-25高一上·吉林长春农安县·期中)甲、乙两小车在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动），根据图像提供的信息可知（　　） A．甲车在内的加速度为 B．甲车内与内的加速度方向相同 C．在乙追上甲之前，6s末两小车相距最远 D．8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m 21．(24-25高一上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过，如图所示，分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．越野车的初速度v0为6m/s B．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2.5倍 C．第8s末两车相遇 D．第25s末两车再次相遇 22．(24-25高一上·吉林白城洮北区九校联考·期中)图为测试某款机器狗性能时机器狗做直线运动的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．机器狗在0~1.0s内做匀加速直线运动 B．机器狗在1.0s~3.0s内的速度为0 C．机器狗在0~1.0s内的速度小于在3.0~3.6s内的速度 D．机器狗在0~1.0s内的加速度小于在3.0~3.6s内的加速度 23．(24-25高一上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·期中)甲、乙两物体从同一地点开始沿一直线运动，甲的图像和乙的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第3s内甲、乙两物体速度方向相同 B．0到6s内，甲、乙两物体位移大小都为零 C．第2s末到第4s末甲的位移大小为8m，乙的位移大小为4m D．甲在3s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为6m 24．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图像中物体在到这段时间内的平均速度大于 B．乙图像中，阴影面积表示时刻物体的瞬时速度 C．丙图像中，物体的加速度大小为 D．丁图像中，物体的加速度大小为 25．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)某质点在水平方向上做直线运动的加速度与时间的变化关系如图所示（以水平向右为正方向），已知质点从时刻开始运动，其在0~T时间内某时刻的速度恰好为0。则该质点在时刻之后的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．若，则该质点一直朝正方向运动 B．若，则该质点将在直线上来回往返运动 C．若，则质点在以后的4T时间内的位移大小为 D．若，则质点在以后的4T时间内的位移大小为 26．(24-25高一上·黑龙江牡丹江三校·)甲、乙两辆汽车在同一平直公路不同车道上行驶，时刻两车正好相遇，内两车的图像如图所示．关于这段时间内两车的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两车运动方向相反 B．1s时，甲、乙两车再次相遇 C．4s时，甲车在乙车的后方 D．内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 27．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)为保证交通安全与道路畅通，在上学与放学期间，学校门口常有交警维持秩序，严禁乱停乱放，保证接送学生即停即走。某日晚九点，一学生家长驾驶一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，接近学校时开始减速，准备停车等待学生放学。车速减至5m/s后发现前方有一交警正在疏散校门口附近车辆，于是家长匀速通过该拥堵路段，之后再匀加速到原来的速度，准备在附近另寻一停车位。这一过程中其v-t图像如图所示，则（　　） A．汽车匀减速阶段的加速度与匀加速阶段的加速度大小相同 B．汽车减速阶段的加速度大小为 C．0~2s 内汽车的平均速度为 D．如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用3.25s 28．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)下列v-t图像中，表示物体做匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 29．(24-25高一上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·期中)甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。初始时刻，甲车在乙车前方处。甲车始终以的速度匀速运动。乙车做初速度为零，加速度的匀加速直线运动。求：地 城 考点02 追及相遇 (1)乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离； (2)经过多少时间，乙车追上甲车？ (3)乙车追上甲车时，离出发处多远？ 30．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距。 时，B车正以 速度匀速行驶，A车正以 的速度借道超越同向行驶的B车，此时A 车司机发现前方不远处有一辆汽车C以速度 迎面驶来，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，已知A车长度为 ，B车长度为   （本题结果均保留三位有效数字） (1)若A车车尾行至与 B车车头相距 处为安全超车完毕，则A车与汽车C的距离至少为多少才能安全超车； (2)若A车司机感觉与汽车C距离太小不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道，A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与 B车相撞； (3)若A车立即驶回原车道时，司机估计会与B车有相碰的危险，立即以大小为 的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒 B车司机加速，B车司机经过 的反应时间后，立即以恒定的加速度加速行驶（不计A车司机的反应时间） 。B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。 31．(24-25高一上·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)2024环广西公路自行车世界巡回赛于10月15日在防城港开赛，赛事持续六天，共设六个赛段，赛道形式包含平路绕圈，环山丘陵和终点爬坡。竞赛总距离为1021.8公里。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，由10辆自行车构成的车队正以的速度匀速直线行驶，相邻两自行车间距10m，在车队后面跟拍摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶（忽略两平行车道之间的距离），所有车均视为质点。当摩托车与10号车距离为19m时，摩托车开始以加速度刹车做匀减速运动， 求： (1)摩托车的速度和自行车队速度相等时，摩托车和自行车队前进的位移各是多少？ (2)摩托车与车队交汇的相遇时间（即两次遇到10号车的时间间隔）； (3)摩托车与10号车距离为19m时记为零时刻，10号自行车突然爆胎并立即做匀减速直线运动，经2s时间停下，摩托车驾驶员在10号车爆胎瞬间，经0.5s反应时间， 以大小为6.0m/s²的加速度作匀减速运动，试写出摩托车在停车前与10号车的距离x和时间t的关系（取）。 32．(24-25高一上·黑龙江龙东联盟·期中)目前自动驾驶出行服务平台已实现超一线城市全覆盖，使得公众出行更加便捷高效。无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，自发启动制动系统，可有效避免碰撞事故的发生。若无人驾驶汽车在某平直路段以v=54km/h的速度匀速行驶，该无人驾驶汽车刹车时的最大加速度大小a=3m/s2，不计激光的传播时间。求： (1)为确保安全，激光雷达的最小探测距离； (2)若该无人驾驶汽车正前方有一辆自行车沿同一方向以v=3m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，无人驾驶汽车自发启动制动系统时与前面自行车的最小距离。 33．(24-25高一上·黑龙江鹤岗宝泉岭高级中学·期中)渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆立即打开；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆立即打开。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求： (1)甲车在通过中心线之前匀速的时间； (2)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差∆t； (3)甲车和乙车在通过中心线后最大的车距； (4)假设ETC通道有一列车队，在减速带之前匀速行驶时的相邻两车距离为160m，每辆车的收费流程都是一样的，请问该收费站ETC通道每小时最多能通过多少辆车？ 34．(24-25高一上·黑龙江龙东·期中)在一个大雾天气中某单行立道上汽车A以的速度匀速行驶，汽车B以的速度匀速行驶，B在A的前面，AB相距的时候，A车司机发现前方的B车，A司机经过0.5s的反应时间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，AB刚好没有相撞，则（　　） A．汽车A刹车的加速度大小为 B．汽车AB相距时，汽车的速度大小是 C．从汽车A发现汽车B到AB相距最近，汽车A总共前进了 D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度大小为 35．(24-25高一上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)甲、乙两物体同时同向运动，乙在甲前方x0处，甲做初速度为6m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为零，加速度为2m/s2匀加速直线运动，在运动过程中两个物体不会相碰，则（　　） A．若x0=18m，两车相遇1次 B．若x0=36m，两车相遇1次 C．若x0<18m，两车相遇2次 D．若x0=54m，两车相遇1次 36．(23-24高一上·吉林延边第二中学·期中)某兴趣小组的同学为探究蓝牙设备的通信情况，通过测试发现两蓝牙设备通信的最远距离。本小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B进一步研究运动。A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： （1）A、B两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离； （2）A、B两车能保持通信的时间（结果可用根号表示）； （3）若两车运动的最大速度均为15m/s，达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离及在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间。 37．(23-24高一上·吉林长春实验中学·期中)如图所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑水平面平滑连接，在斜面底部有一物体B自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一物体A，自静止开始自由下滑．试求： （1）物体A在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式； （2）为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围。（重力加速度为g）    38．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)如图所示，高速公路上A车正以的速度匀速行驶。同一车道，距A车前端处的B车正以速度匀速行驶，求： (1)A车至少以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞； (2)若A车司机估计会与B车有相碰的危险，立即以大小为的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过的反应时间后，立即以大小为的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间和笛声传播的时间）请通过计算分析A车会不会追尾B车。 39．(24-25高一上·辽宁丹东七校协作体·期中)甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置点时开始计时，得到它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲遥控小汽车的加速度大小为 B．乙遥控小汽车通过点时速度大小为 C．甲、乙遥控小汽车在0.5秒时刻相距最远 D．相遇前两车间最大距离为4m 40．(24-25高一上·辽宁大连第二十四中学·期中)水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向沿直线匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车车头沿着车道行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，从刹车时开始计时，求： (1)乙车追上甲车之前，两车车头在运动方向上相距的最远距离； (2)从甲车开始减速到两车车头并排时所用的时间t。 41．(24-25高一上·辽宁丹东七校协作体·期中)如图，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度向前匀加速启动，货箱中石块B的质量，启动4秒时司机突然发现前方处有一骑车人正以匀速骑行，司机立刻以刹车（反应时间忽略不计），刹车2s后骑车人发现货车，立即以加速，求： (1)减速前石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力有多大？ (2)货车刹车2s时速度有多大？ (3)货车与骑车人是否会相撞？如果相撞，请通过计算说明理由；如果不相撞，请求出二者之间的最近距离是多大？ 则货车刹车2s时速度大小 42．(24-25高一上·辽宁普通高中·期中)在乡间平直的公路上，一辆汽车以12m/s的速度匀速行驶，突然发现前面一人骑着电动自行车以6m/s的速度匀速行驶。为避免相撞，汽车司机立即开始刹车，刹车时距离电动自行车18m。电动自行车始终保持之前速度做匀速直线运动，则刹车的最小加速度应为（    ） A． B． C． D． 43．(24-25高一上·辽宁辽阳·期中)甲同学是滑雪运动的初学者，在足够长的水平直滑道上以的速度匀速滑行，另一位同学乙正停在相同滑道上休息。甲看见乙后，立即大声呼喊并开始做减速直线运动。已知甲同学的速度大于时减速的加速度大小恒为，速度小于时减速的加速度大小恒为。甲同学发出喊声时，乙同学立即以大小方向与甲同学运动方向相同的加速度沿滑道做匀加速直线运动。 (1)若甲、乙不发生碰撞，求甲同学从开始减速至速度为0过程中的位移大小； (2)若甲、乙不发生碰撞，求从甲同学开始减速至其速度为0的过程中乙同学的位移大小； (3)要确保甲、乙不发生碰撞，求甲同学发出喊声时甲、乙同学间的最小距离d、 44．(24-25高一上·内蒙古乌海第一中学·期中)如图所示，一辆卡车以20m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前方有一辆小轿车，卡车立即紧急刹车，急刹车时加速度的大小是，假设卡车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动。求： (1)求卡车刹车前2s内和前5s内运动的距离； (2)若小轿车以10m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离是多少？ (3)当卡车与轿车距离最小时，卡车与轿车的速度分别为多少？ 45．(24-25高一上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)在平直的公路上，一辆小汽车以的速度行驶。某时刻小汽车司机发现正前方有一辆货车正以的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施（刹车），制动时加速度大小。若小汽车制动时两车间的距离，小汽车在刹车的同时给货车发信号，货车司机收到信号经立即加速行驶，为了避免与小汽车相撞，求货车的加速度大小的最小值。 46．(24-25高一上·内蒙古包头第九中学·期中)长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离，若时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。 (1)若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多少时间？ (2)若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车，则乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ 47．(24-25高一上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车越来越备受人们的关注。为了测试某种新能源汽车的启动、制动性能，现有两辆相同的新能源汽车M、N沿同一直线并排做直线运动，时两汽车位于同一位置（位移零点），通过计算机描绘了的变化规律，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．汽车M的加速度大小为 B．汽车N的加速度大小为 C．汽车M的速度减为0前，两汽车之间的最大距离为 D．汽车N经时间再次追上汽车M 48．(24-25高一上·内蒙古包头第八十一中学·期中)一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为4m/s2，求：地 城 考点03 刹车问题 (1)开始制动后，第2s内汽车行驶的距离； (2)开始制动后，前6s内汽车行驶的距离。 49．(24-25高一上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经过2s速度变为8m/s。求： (1)刹车后2s内汽车前进的距离； (2)刹车后8s内汽车前进的距离。 50．(24-25高一上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)汽车在平直公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车获得的加速度大小是 4m/s2，则 (1)汽车在3s末的速度大小 (2)在8s内的位移的大小。 51．(24-25高一上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．刹车后第末的速度大小为 B．刹车后第内的位移大小为 C．刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为 D．刹车后内的位移大小为 52．(24-25高一上·辽宁·期中)如图所示，平直公路上一辆汽车以大小的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路的C点正对公路匀速跑去，一段时间后司机发现此人并立即刹车，汽车以大小的加速度匀减速行驶，结果汽车和人同时到达B点，且汽车到达B点时的速度恰好为0。A、B两点间的距离，汽车与人均视为质点。求： (1)汽车匀减速行驶所用的时间t； (2)汽车刚开始刹车时到A点的距离L； (3)人奔跑的速度大小。 53．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)高速公路上，一辆汽车以速度在平直的路面上匀速行驶。某时刻司机突然发现有一辆车停在正前方，于是他立即刹车。汽车刹车后前内位移大小为，紧接着内位移大小为，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为的匀变速直线运动，不撞上前车的安全距离至少为。忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 54．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车过程中的加速度大小为 C．刹车后第内的位移为 D．刹车后内的位移为 55．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)汽车正以17m/s的速度在平直公路上前进，突然发现前方距离车头21m处有险情。司机立即刹车，刹车时加速度大小为8.5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．汽车刚刹车至刚停止的过程所需时间为3s B．汽车运动的位移大小为17m C．汽车停止的位置离险情处还有3m D．汽车最后1s的位移大小为4.25m 56．(23-24高一上·吉林长春吉林实验中学·期中)一辆汽车遇到紧急情况刹车，车轮抱死做匀减速直线运动，经过2.5s停止。刹车第1s内汽车的位移为10m，则汽车在停止之前的1s内的位移为（　　） A．3.5m B．3m C．2.5m D．1m 57．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时加速度大小为4m/s²。求： (1)刹车后2s时的速度大小； (2)刹车后6s发生的位移大小。 58．(23-24高一上·黑龙江大庆大庆实验中学·期中)在交警处理某次交通事故时，通过计算机对监控视频的分析，得到该汽车在水平路面上刹车过程中速度v随刹车时间t变化的规律为（v的单位是m/s，t的单位是s）。则该汽车刹车6s内的位移大小为（      ） A．30m B．40m C．50m D．60m 59．(23-24高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为16m，第3s内的位移大小为1m，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则汽车的加速度大小和初速度大小为（    ） A．a=9m/s2 B．a=7m/s2 C．v0=20m/s D．v0=10m/s 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 运动图像 追及相遇 刹车问题 1．(24-25高一上·内蒙古赤峰名校·期中)质点A运动的图像和质点B运动的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 运动图像 A．4s~8s内质点A的速度方向发生了改变 B．4s~8s内质点B的速度方向发生了改变 C．0~8s内质点B的平均速度大小为0.5m/s D．0~8s内质点A的平均速度大小为0.5m/s 【答案】BC 【详解】A．由图甲可知4s~8s内质点A向负方向匀速直线运动，运动方向不变，故A错误； B．由图乙可知4s~8s内质点B先向正方向匀减速直线运动后向负方向匀加速直线运动，故B正确 C．由图乙可知4s~8s内质点B的位移为零，所以0~8s内质点B的位移等于0~4s内的位移，所以0~8s内质点B的平均速度大小为 故C正确； D．0~8s内质点A的平均速度大小为 故D错误。 故选BC。 2．(24-25高一上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)如图所示，分别给出了甲、乙两物体同时出发沿一条直线运动的位置一时间关系图像以及丙、丁两物体同时出发沿一条直线运动的速度—时间关系图像。根据图中信息判定下列说法中正确的是（　　） A．物体甲的速率小于物体乙的速率 B．在时刻物体乙的运动方向发生改变 C．在时刻物体丙、丁的速度方向相反 D．在时刻物体丁的加速度方向不变 【答案】AD 【详解】AB．图像的斜率表示物体的速度，如图可以看出甲的斜率小于乙的斜率，即物体甲的速率小于物体乙的速率，时刻乙的斜率未变，所以物体乙的速度方向未发生变化，A正确，B错误； C．在时刻物体丙、丁的速度均为，大小方向均相同，C错误； D．图像的斜率表示物体的加速度，丁物体斜率一直不变，所以在时刻物体丁的加速度方向不变，D正确。 故选AD。 3．(24-25高一下·辽宁多校·期中)某汽车在平直道路上运动的速度—时间（）图像如图所示，则在该汽车运动过程中，下列物理量一定在增大的是（　　） A．惯性 B．加速度 C．速度 D．合力 【答案】C 【详解】A．惯性由质量决定，所以惯性保持不变，故A错误； BD．根据图像的切线斜率表示加速度，可知加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，合力逐渐减小，故BD错误； C．由题图可知，汽车运动过程中速度逐渐增大，故C正确。 故选C。 4．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)某人站在一座高楼的楼顶边缘，时刻以的初速度竖直向上抛出一枚硬币，其图像如图所示。（，不计空气阻力）则下列说法正确的是（　　） A．时刻硬币的加速度反向 B．时刻硬币到达最高点 C．时间内的平均速度大小为 D．硬币在末时落到抛出点下方处 【答案】BC 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知时刻硬币的加速度没有反向，故A错误； B．根据图像可知时刻硬币的速度方向发生改变，可知时刻硬币到达最高点，故B正确； C．由题意可知时刻的初速度为，结合图像比例关系可知时刻的速度为，则时间内的平均速度为 故C正确； D．硬币在时间内通过的位移为 可知硬币在末时落到抛出点下方处，故D错误。 故选BC。 5．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)一物体在水平面上做直线运动，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体前做匀加速直线运动，做匀速直线运动 B．物体前做匀速直线运动，静止 C．物体运动的初速度为零 D．物体内的平均速度为 【答案】B 【详解】AB．根据图线的斜率表示速度，结合图像可知，物体前3s做匀速直线运动，3∼5s保持静止，故A错误，B正确； C．根据图线的斜率表示速度，结合图像可知，物体的初速度为 故C错误； D．物体5s内的平均速度为 故D错误。 故选B。 6．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)假设列车由静止开始运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0～40s内速度方向改变 B．0～40s内加速度方向未改变 C．0～40s内列车的位移大小为75m D．0～40s内列车的速度变化量为0 【答案】B 【详解】AB．列车由静止开始运动，0～40s内加速度方向不变，故物体始终加速，则速度方向不变，A错误、B正确； D．图线与时间轴所围的面积等于速度变化量的大小，可得 D错误； C、列车在10s末的速度为 10～20s内列车做匀加速直线运动，其位移大小为 可知0～40s内列车的位移大于75m，C错误。 故选B。 7．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)如图为A、B两辆巡逻车在平直公路上从同一地点先后出发的速度一时间图像，t3时刻两车相遇，相遇前两车最大距离为25m，则下列说法正确的是（　　） A．巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动 B．巡逻车A在加速阶段的加速度大小为5m/s2 C．巡逻车B在加速阶段的加速度大小为1m/s2 D．两车相遇的时刻为 【答案】ACD 【详解】A．由图知，相遇前，t＝10s时两车距离最大，结合题意可知 解得 则巡逻车B运动5s后巡逻车A开始运动，故A正确； B．由图可知，巡逻车A在加速阶段的加速度大小为 故B错误； C．巡逻车A在加速阶段的加速度大小为 故C正确； D．结合以上分析可知，两车相遇时有 可得 故D正确。 故选ACD。 8．(24-25高一上·辽宁·期中)某玩具车在时从出发点出发，做直线运动的v-t图像如图所示。关于玩具车在0~5s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．时，玩具车的速度方向发生改变 B．时，玩具车的加速度方向发生改变 C．时，玩具车离出发点最远 D．0~5s内，玩具车的平均速度大小为6m/s 【答案】C 【详解】A．图像可知时，玩具车的速度方向未发生改变，选项A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，图像斜率的符号反映加速度的方向，可知时玩具车的加速度方向没有发生改变，且此时玩具车的加速度不为零，选项B错误； C．因为0~3s内玩具车的速度一直为正，后玩具车的速度为负，可知时玩具车离出发点最远，选项C正确； D．0~5s内，玩具车的平均速度大小 选项D错误。 故选 C。 9．(24-25高一上·辽宁普通高中·期中)时，一热气球从地面开始由静止开始上升，一段时间内速度v随时间t变化的图像如图所示。则热气球（　　） A．在0~1s内做加速度减小的加速运动 B．在0~2s内的位移小于3m C．在时上升到最高点 D．在前后，加速度和速度的方向均发生变化 【答案】B 【详解】A．图线的斜率表示加速度的大小，故在0~1s内做加速度增大的加速运动，选项A错误； B．在0~2s内如果做匀加速直线运动，图线与坐标轴围成的图形的面积表示热气球的位移，恰好等于3m，由图可知实际面积小于匀加速直线运动的面积，故位移小于3m，选项B正确； C．在时上升的速度最大，之后做减速运动但仍然上升，时到最高点，选项C错误； D．在前后是一条倾斜的直线，图线的斜率不变，故加速度不变，速度方向发生变化，选项D错误。 故选 B。 10．(24-25高一上·辽宁辽南协作体·期中)自行车A、B沿一条直线向同一方向运动，两车的图像与图像如图甲、乙所示。时刻，两自行车处于同一位置且速度均为0，在时间内，下列说法正确的是（　　） A．B自行车在时刻的速度为 B．A自行车在时间内，位移等于 C．B自行车在时间内，位移小于 D．在时间内，两车之间的距离先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．a-t图像与时间轴围成的面积代表速度，B自行车在时刻的速度为，故A正确； B．v-t图像与时间轴围成的面积代表位移，A自行车在0~时间内，位移等于，故B错误； C．v-t图像与时间轴围成的面积代表位移，B自行车在0~时间内，位移小于，故C正确； D．在0~时间内，A车速度一直大于B车速度，两车之间的距离一直在增大，故D错误。 故选AC。 11．(24-25高一上·辽宁普通高中·期中)微观带电粒子可以在电和磁的控制下做各种运动，某带电粒子从t = 0时由静止开始做直线运动，其加速度a随着时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t = 1 s时，粒子的速度大小为2 m/s B．t = 2 s时，粒子的速度大小为3 m/s C．在0 ~ 1 s的时间内，粒子的位移为0.5 m D．在1 ~ 2 s的时间内，粒子的位移为2 m 【答案】BD 【详解】AB．根据加速度的定义式，可知图线与坐标轴围成的图形的面积表示速度变化量的大小，故t = 1s时粒子的速度大小为 t = 2 s时粒子的速度大小为 A错误，B正确； C．在0 ~ 1 s的时间内，若粒子做匀加速直线运动，位移为 实际粒子做加速度增大的加速运动，故位移小于0.5 m，C错误； D．在1 ~ 2 s的时间内，粒子做匀加速直线运动 D正确。 故选BD。 12．(24-25高一上·辽宁鞍山第一中学·期中)2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t0时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．0~t0时间内，探测器做匀速直线运动 B．0~t0探测器的速度变化是t0~3t0的两倍 C．0~t0时间内，探测器的位移大小为 D．探测器在t0时刻的速度大小是2t0时刻的4倍 【答案】D 【详解】A．0~t0时间内，探测器加速度不变，做匀变速直线运动，选项A错误； B．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知0~t0探测器的速度变化等于t0~3t0内速度的变化，均为 选项B错误； C．开始下降时探测器的速度为 0~t0时间内，探测器匀减速下降，则位移大小为 选项C错误； D．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，因3t0时刻的速度为零，结合逆向思维可知探测器在t0时刻的速度大小是 2t0时刻的速度为 探测器在t0时刻的速度大小是2t0时刻的4倍，选项D正确。 故选D。 13．(24-25高一上·辽宁名校联盟·期中)两小球a、b沿同一直线运动，其位置—时间图像分别为图中的直线和曲线，球b的加速度恒定，曲线过点（2，0），且与直线在点（6，4）相切，则下列判断正确的是（　　） A．a做匀速直线运动，速度大小为 B．b做匀减速直线运动且加速度大小为 C．时a和b相遇，此时两球速度相同 D．时a和b的距离为4.5m 【答案】BCD 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知a做匀速直线运动，其速度大小为 故A错误； C．a、b在点（4，6）相切，即在时a和b相遇，此时两图线切线斜率相同，所以此时两球速度相同，故C正确； B．b的加速度恒定，所以其位置时间关系、速度时间关系分别为 ，b线过点（2，0），且与直线在点（6，4）相切，则有 联立解得 m，， 可知b做匀减速直线运动且加速度大小为，故B正确； D．s时a和b的距离为 故D正确。 故选BCD。 14．(24-25高一上·辽宁名校联盟·期中)甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，乙的出发点在甲前方6m处，其图像如图所示。关于两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在时，甲的速度方向发生改变 B．在时，甲、乙相遇 C．0~6s内，甲、乙平均速度相同 D．在时，甲在乙前方 【答案】B 【详解】A．由图像可知，0~6s内，甲的速度一直为正方向，所以在时，甲的速度方向没有发生改变，故A错误； BD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知0~4s内，甲、乙通过的位移分别为 则有 由于乙的出发点在甲前方6m处，可知在时，甲、乙相遇；由于内甲的速度大于乙的速度，所以在时，甲在乙后方，故B正确，D错误； C．0~6s内，甲、乙通过的位移分别为 由于0~6s内，甲、乙通过的位移不相等，所以甲、乙平均速度不相等，故C错误。 故选B。 15．(24-25高一上·辽宁辽阳·期中)可视为质点的小车甲、乙在两条平行的平直轨道上朝同一方向运动，它们的运动图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距0.64m，甲在前，乙在后，下列说法正确的是（　　） A．小车甲的加速度大小为 B．时小车甲的速度大于小车乙的速度 C．时小车甲、乙相遇 D．0~2s内小车甲、乙相遇了两次 【答案】BD 【详解】A．由 可得 由图像可知，甲车的初速度为3m/s，加速度满足 解得 故A错误； B．由图可知，乙车做的匀速直线运动，速度为5m/s，时小车甲的速度为 >5m/s 故B正确； C．时小车甲的位移为 m时小车乙的位移为 m 此时两车相距 故C错误； D．设经历两车相遇，则 解得 s或s 两车相遇两次，故D正确； 故选BD。 16．(24-25高一上·黑龙江龙东·期中)一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．整个过程中，秒段质点的加速度数值最大 B．整个过程中，质点在点所表示的状态离出发点最远 C．秒段质点做匀变速直线运动 D．秒段质点通过的路程是 【答案】ACD 【详解】A．因图像的斜率等于加速度，可知整个过程中，秒段的斜率数值最大，则加速度数值最大，A正确； B．整个过程中，从O到D速度一直为正，则一直沿正方向运动，D点之后速度为负，向负方向运动，则D点所表示的状态离出发点最远，B错误； C．整个过程中，秒段加速度不变，则质点做匀变速直线运动，C正确； D．秒段所表示的运动通过的路程 D正确。 故选ACD。 17．(24-25高一上·吉林普通高中友好学校联合体·期中)甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，关于两质点的运动情况说法正确的是（　　） A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动 B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为 D．0~5s内甲图质点的位移为，乙图质点的速度变化量为 【答案】A 【详解】A．x-t图像的斜率表示速度，可知0~2s内甲图质点做匀速直线运动，v-t图像的斜率等于加速度，可知乙图质点做匀加速直线运动，故A正确； B．2~3s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，故B错误； C．3~5s内甲图质点反向匀速运动，乙图质点做匀减速直线运动，加速度为，故C错误； D．0~5s内甲图质点的位移为 乙图质点的速度变化量为，故D错误。 故选A。 18．(24-25高一上·吉林普通高中友好学校联合体·期中)甲、乙两物体从零时刻从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图像如图，则在0~t时间内（　　） A．甲的位移大 B．乙的路程大 C．平均速度相等 D．t 时刻瞬时速度相等 【答案】C 【详解】A．甲、乙两物体从零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，由位移-时间图像可知，在 0～t时间内，两物体的位移相等，故A错误； B．因甲、乙两物体在同时、同地、同方向做单向直线运动，所以在0～t时间内的位移大小与路程相等，故B错误； C．因甲、乙两物体在相同时间内运动的位移相同，所以平均速度相等，故C正确； D．由位移−时间图像的斜率表示速度可知，在t时刻，两图像的斜率不相等，所以t时刻瞬时速度不相等，故D错误。 故选C。 19．(24-25高一上·吉林吉林毓文中学·期中)下图是质点甲和乙在同一条直线上运动的图像。已知甲、乙在时相遇，则（　　） A．在时，甲在乙前面处 B．在相遇前，甲、乙之间最远距离是 C．在时，甲、乙速度相同 D．在内，甲在后，乙在前 【答案】C 【详解】A．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，10s内甲乙位移分别为 ， 由于甲、乙在10s时相遇，则在时，甲在乙前面 故A错误； C．当两者速度相等，均为12m/s时，令此时刻为，则有 解得 故C正确； B．结合上述，0时刻，甲在乙前面20m，乙匀速运动追甲，时，两者速度相等，均为12m/s时，两者间距最大，结合图像，间距最大值为 故B错误； D．结合上述可知，甲、乙在时相遇，则在内，甲在前，乙在后，故D错误。 故选C。 20．(24-25高一上·吉林长春农安县·期中)甲、乙两小车在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动），根据图像提供的信息可知（　　） A．甲车在内的加速度为 B．甲车内与内的加速度方向相同 C．在乙追上甲之前，6s末两小车相距最远 D．8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲车在0 ~ 4 s内的加速度大小为 故A错误； B．根据图像斜率可知，甲车0 ~ 4 s内与4~6s内的加速度方向相反，故B错误； C．由图4 ~ 6 s内甲车的加速度为，甲车从4s末经过1s，与乙车速度相等。所以从运动开始经过5s甲乙两车速度相等，在5s之前甲车速度大于乙车，甲乙之间的距离越来越大，5s之后甲车速度小于乙车，甲乙之间的距离越来越小，所以在乙追上甲之前，5s末两小车相距最远，故C错误； D．根据图像，可知甲车在0~8s内的位移 乙车在0~8s内的位移 所以8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m，故D正确。 故选D。 21．(24-25高一上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过，如图所示，分别是越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．越野车的初速度v0为6m/s B．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2.5倍 C．第8s末两车相遇 D．第25s末两车再次相遇 【答案】A 【详解】AB．根据图像比例可知，时，两车的速度均为；根据图像的斜率表示加速度，可知加速阶段自动驾驶车的加速度为 加速阶段越野车的加速度为 可知加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍；越野车的初速度为 故A正确，B错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，内自动驾驶车的位移为 根据图中比例可知时，越野车的速度为，则内越野车的位移为 可知时，两车相遇；根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内自动驾驶车的位移大于越野车的位移，则时自动驾驶车在越野车的前面，所以两车再次相遇在后，故CD错误。 故选A。 22．(24-25高一上·吉林白城洮北区九校联考·期中)图为测试某款机器狗性能时机器狗做直线运动的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A．机器狗在0~1.0s内做匀加速直线运动 B．机器狗在1.0s~3.0s内的速度为0 C．机器狗在0~1.0s内的速度小于在3.0~3.6s内的速度 D．机器狗在0~1.0s内的加速度小于在3.0~3.6s内的加速度 【答案】BC 【详解】A．机器狗在0~1.0s内位移随时间均匀增加，则机器狗做匀速直线运动，故A错误； B．机器狗在1.0s~3.0s内，位置不变，速度为0，故B正确； C．机器狗在0~1.0s内的速度为 3.0~3.6s内的速度为 故C正确； D．机器狗在0~1.0s内，3.0~3.6s内均做匀速直线运动，加速度为零，故D错误。 故选BC。 23．(24-25高一上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·期中)甲、乙两物体从同一地点开始沿一直线运动，甲的图像和乙的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第3s内甲、乙两物体速度方向相同 B．0到6s内，甲、乙两物体位移大小都为零 C．第2s末到第4s末甲的位移大小为8m，乙的位移大小为4m D．甲在3s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为6m 【答案】B 【详解】A．图像的斜率表示速度，第内甲图像斜率为负值，则甲向负方向运动，第内乙物体向正方向运动，故第内甲、乙两物体速度方向相反，故A错误； B．0到内，由图像可知甲物体位移大小为 图像与坐标轴围成的面积表示位移，0到内，乙物体位移大小为 故B正确； C．第末到第末甲的位移为 第末到第末乙的位移为 故第末到第末甲的位移大小为，乙的位移大小为零，故C错误； D．由图像可知甲在末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为，故D错误。 故选B。 24．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图像中物体在到这段时间内的平均速度大于 B．乙图像中，阴影面积表示时刻物体的瞬时速度 C．丙图像中，物体的加速度大小为 D．丁图像中，物体的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．若物体做初速度为0、末速度为的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，该过程内平均速度为 速度时间图像与横轴围成的面积表示位移，根据图甲可知该物体在时间内的位移小于匀加速直线运动在该段时间的位移，所以物体在到这段时间内的平均速度小于匀加速直线运动在该段时间的平均速度，故A错误； B．加速度时间图像面积表示速度变化量，故乙图像中阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故B错误； C．根据匀变速直线运动速度位移关系 整理得 可知图丙图像斜率为 解得 故加速度大小为0.5m/s2，故C错误； D．根据匀变速直线运动位移时间关系 整理得 可知图丁斜率 解得 故物体加速度大小为1m/s2，故D正确。 故选 D。 25．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)某质点在水平方向上做直线运动的加速度与时间的变化关系如图所示（以水平向右为正方向），已知质点从时刻开始运动，其在0~T时间内某时刻的速度恰好为0。则该质点在时刻之后的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．若，则该质点一直朝正方向运动 B．若，则该质点将在直线上来回往返运动 C．若，则质点在以后的4T时间内的位移大小为 D．若，则质点在以后的4T时间内的位移大小为 【答案】B 【详解】A．题意可知以水平向右为正方向，若，由题图可知，在时间内加速度是正值，质点在时刻的速度恰好是零，可知质点朝负方向做减速运动；时间内加速度为负值，质点朝负方向做加速运动；时间内加速度为正值，质点朝负方向做加速运动，由于加速度时间图像面积表示速度变化量，所以3T时刻速度为零，则该质点是一直朝负方向运动，故A错误； B．质点在时刻的速度恰好是零，若，则在后，质点向右做匀加速直线运动，后在时间内，加速度是负值，质点向右先做的减速运动，速度减到零后，再向左做的加速运动，这样该质点将在直线上做往复运动，故B正确； CD．由于加速度时间图像面积表示速度变化量，由题意得质点的速度时间图像，如图所示 由速度时间图像与时间轴所围面积表示位移的大小，可得从开始，质点在以后的4T时间内的位移大小 故CD错误。 故选 B。 26．(24-25高一上·黑龙江牡丹江三校·)甲、乙两辆汽车在同一平直公路不同车道上行驶，时刻两车正好相遇，内两车的图像如图所示．关于这段时间内两车的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两车运动方向相反 B．1s时，甲、乙两车再次相遇 C．4s时，甲车在乙车的后方 D．内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 【答案】CD 【详解】A．由图像可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，甲、乙两辆车运动方向相同，故A错误； B．由图线与轴围成的“面积”表示位移可知，内，两车的位移不相等，即1s时甲、乙两车没有相遇，故B错误； C．由于时刻两车位置相同，由面积法可知，内，甲车的位移小于乙车的位移，故4s时甲车在乙车后方，故C正确； D．内，甲车的平均速度 乙车的平均速度 故甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故D正确； 故选CD。 27．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)为保证交通安全与道路畅通，在上学与放学期间，学校门口常有交警维持秩序，严禁乱停乱放，保证接送学生即停即走。某日晚九点，一学生家长驾驶一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，接近学校时开始减速，准备停车等待学生放学。车速减至5m/s后发现前方有一交警正在疏散校门口附近车辆，于是家长匀速通过该拥堵路段，之后再匀加速到原来的速度，准备在附近另寻一停车位。这一过程中其v-t图像如图所示，则（　　） A．汽车匀减速阶段的加速度与匀加速阶段的加速度大小相同 B．汽车减速阶段的加速度大小为 C．0~2s 内汽车的平均速度为 D．如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用3.25s 【答案】ABC 【详解】AB．图像斜率代表加速度，由图可知汽车匀减速阶段的加速度大小 匀加速阶段的加速度大小 选项AB正确； C．v-t图像与坐标轴所围面积表示物体的位移，所以0~2s内汽车的位移 则0~2s内汽车的平均速度为平均速度为 选项C正确； D．由图可知汽车0~7s内的位移 如果保持原速匀速通过这段距离，所用时间 所以如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用 选项D错误。 故选ABC。 28．(24-25高二上·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)下列v-t图像中，表示物体做匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．此图表示物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动．故A错误； B．此图表示物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动．故B正确； C．此图表示物体沿正方向做匀速直线运动，故C错误； D．此图表示物体先做匀减速直线运动，再做反方向的匀加速直线运动，故D错误。 故选B。 29．(24-25高一上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·期中)甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。初始时刻，甲车在乙车前方处。甲车始终以的速度匀速运动。乙车做初速度为零，加速度的匀加速直线运动。求：地 城 考点02 追及相遇 (1)乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离； (2)经过多少时间，乙车追上甲车？ (3)乙车追上甲车时，离出发处多远？ 【答案】(1)100m (2)15s (3)225m 【详解】（1）两车速度相等时，相距最远，用时为，则有 两车距离 联立方程，代入数据解得 （2）乙车追上甲车用时为，此间比甲车多走，即 解得 （3）此时距离出发处的位移 30．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距。 时，B车正以 速度匀速行驶，A车正以 的速度借道超越同向行驶的B车，此时A 车司机发现前方不远处有一辆汽车C以速度 迎面驶来，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，已知A车长度为 ，B车长度为   （本题结果均保留三位有效数字） (1)若A车车尾行至与 B车车头相距 处为安全超车完毕，则A车与汽车C的距离至少为多少才能安全超车； (2)若A车司机感觉与汽车C距离太小不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道，A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与 B车相撞； (3)若A车立即驶回原车道时，司机估计会与B车有相碰的危险，立即以大小为 的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒 B车司机加速，B车司机经过 的反应时间后，立即以恒定的加速度加速行驶（不计A车司机的反应时间） 。B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。 【答案】(1)315m (2) (3) 【详解】（1）设A车经时间后恰好可以超车，由运动学知识可知 代入数据解得 此时A车前进的距离为 C车前进的距离为 即要想安全完成超车，A车与汽车C的距离至少为 （2）A车减速到与B车速度相同时，若恰好未与B车相撞，则A车将永远不会与B车相撞，设经过的时间为，则A车位移为 B车位移为 联立解得 若A车与B车不相撞，刹车时的最小加速度为 即A车至少以加速度刹车，才能避免与 B车相撞 （3）设B车以的加速度做匀加速直线运动恰好能避免事故发生，从A车开始减速经过两车速度相等，有 A车的位移为 B车的位移为 联立解得 31．(24-25高一上·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)2024环广西公路自行车世界巡回赛于10月15日在防城港开赛，赛事持续六天，共设六个赛段，赛道形式包含平路绕圈，环山丘陵和终点爬坡。竞赛总距离为1021.8公里。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，由10辆自行车构成的车队正以的速度匀速直线行驶，相邻两自行车间距10m，在车队后面跟拍摩托车以的速度在另一条平行车道上同向行驶（忽略两平行车道之间的距离），所有车均视为质点。当摩托车与10号车距离为19m时，摩托车开始以加速度刹车做匀减速运动， 求： (1)摩托车的速度和自行车队速度相等时，摩托车和自行车队前进的位移各是多少？ (2)摩托车与车队交汇的相遇时间（即两次遇到10号车的时间间隔）； (3)摩托车与10号车距离为19m时记为零时刻，10号自行车突然爆胎并立即做匀减速直线运动，经2s时间停下，摩托车驾驶员在10号车爆胎瞬间，经0.5s反应时间， 以大小为6.0m/s²的加速度作匀减速运动，试写出摩托车在停车前与10号车的距离x和时间t的关系（取）。 【答案】(1)260m，160m (2)36.125s (3)见解析 【详解】（1）当摩托车的速度和自行车队速度相等时，由 得 此时摩托车前进的位移 自行车队前进的位移 （2）摩托车与10号车相遇，则有 则 解得 （舍去） 则当摩托车停车时 此时两者相距 故第二次相遇是在38.125s，两次相遇的时间间隔为 （3）自行车爆胎后在2s内停下：有 若以摩托车所在处为原点建立一维坐标系，则自行车的位置 得 摩托车的位置 得 时，，此时 摩托车完全停下的时间 则 得 综上 ①在内，由于，所以摩托车与10号车的距离表示为 ②在内，2s时，说明摩托车在此期间追上了自行车，追上时 解得 在内 在内 ③在内 32．(24-25高一上·黑龙江龙东联盟·期中)目前自动驾驶出行服务平台已实现超一线城市全覆盖，使得公众出行更加便捷高效。无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人，在距离车辆或行人比较近的时候，自发启动制动系统，可有效避免碰撞事故的发生。若无人驾驶汽车在某平直路段以v=54km/h的速度匀速行驶，该无人驾驶汽车刹车时的最大加速度大小a=3m/s2，不计激光的传播时间。求： (1)为确保安全，激光雷达的最小探测距离； (2)若该无人驾驶汽车正前方有一辆自行车沿同一方向以v=3m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，无人驾驶汽车自发启动制动系统时与前面自行车的最小距离。 【答案】(1)37.5m (2)24m 【详解】（1）无人驾驶汽车的初速度大小 m/s=15m/s 可知该无人驾驶汽车的刹车距离 =37.5m， 则激光雷达的最小探测距离 d=x=37.5m； （2）设两车共速所用时间为t，有 解得 t=4s 此过程中，无人驾驶汽车运动的距离 =36m 自行车运动的距离 =12m 则无人驾驶汽车自发启动制动系统时与前面汽车的最小距离 =24m 33．(24-25高一上·黑龙江鹤岗宝泉岭高级中学·期中)渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆立即打开；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆立即打开。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求： (1)甲车在通过中心线之前匀速的时间； (2)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差∆t； (3)甲车和乙车在通过中心线后最大的车距； (4)假设ETC通道有一列车队，在减速带之前匀速行驶时的相邻两车距离为160m，每辆车的收费流程都是一样的，请问该收费站ETC通道每小时最多能通过多少辆车？ 【答案】(1)1s (2)21s (3)455m (4)450辆 【详解】（1）乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，则 代入数据可得 甲车过ETC通道时，减速的位移为 所以甲车在通过中心线之前匀速的时间为 （2）甲车减速到v0所用时间为 甲车从减速到栏杆打开的总时间为 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为 乙从减速到打开栏杆的总时间为 所以打开栏杆放行的时间差为 （3）当乙车再次加速到v1时车距最大，此时 乙车的位移为 甲车的位移为 所以两车最远距离为 （4）在减速前相邻车距为160m，根据 即每8s通过一辆车，所以每小时最多通过的车辆数为 34．(24-25高一上·黑龙江龙东·期中)在一个大雾天气中某单行立道上汽车A以的速度匀速行驶，汽车B以的速度匀速行驶，B在A的前面，AB相距的时候，A车司机发现前方的B车，A司机经过0.5s的反应时间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，AB刚好没有相撞，则（　　） A．汽车A刹车的加速度大小为 B．汽车AB相距时，汽车的速度大小是 C．从汽车A发现汽车B到AB相距最近，汽车A总共前进了 D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度大小为 【答案】C 【详解】AC．因AB刚好没有相撞，则设从A开始减速到与共速所用时间为，则 相遇时 联立解得 此过程中前进的距离 选项A错误，C正确； B．当汽车A的速度为时，此时汽车A刹车的时间 此过程中A的位移 B的位移 此时两车相距 选项B错误； D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的位移 总时间 平均速度 选项D错误。 故选C。 35．(24-25高一上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)甲、乙两物体同时同向运动，乙在甲前方x0处，甲做初速度为6m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为零，加速度为2m/s2匀加速直线运动，在运动过程中两个物体不会相碰，则（　　） A．若x0=18m，两车相遇1次 B．若x0=36m，两车相遇1次 C．若x0<18m，两车相遇2次 D．若x0=54m，两车相遇1次 【答案】AC 【详解】已知，，，设时刻两物体速度大小相等，则 代入数据得 此时两物体的位移分别为 两物体位移差 若，两物体在速度相等时刻甲物体追上乙，此后乙的速度大于甲的速度。即相遇一次。 若，两物体在速度相等时刻甲物体没有追上乙，此后乙的速度大于甲的速度。即两物体不会相遇。 若，两物体在速度相等时刻甲物体追上并超过乙，由于此后乙的速度大于甲的速度，所以乙还会追上甲。即相遇两次。 故选AC 36．(23-24高一上·吉林延边第二中学·期中)某兴趣小组的同学为探究蓝牙设备的通信情况，通过测试发现两蓝牙设备通信的最远距离。本小组用安装有蓝牙设备的遥控玩具小车A、B进一步研究运动。A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： （1）A、B两车相遇前达到最大距离的时间及最大距离； （2）A、B两车能保持通信的时间（结果可用根号表示）； （3）若两车运动的最大速度均为15m/s，达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离及在B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间。 【答案】（1），8.5m；（2）；（3）， 【详解】（1）A、B两车相遇前达到最大距离时，速度相等，则 A、B两车相遇前达到最大距离的时间为 最大距离为 （2）当B车在A车前面，且距离为时，有 解得 ， 当A车在B车前面，且距离为时，有 解得 A、B两车能保持通信的时间 （3）A车到达最大速度所需的时间 B车到达最大速度所需的时间 达到最大速度后均做匀速直线运动，则A、B之间最后所保持的距离 B车速度达到最大前A、B两车能保持通信的时间 37．(23-24高一上·吉林长春实验中学·期中)如图所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑水平面平滑连接，在斜面底部有一物体B自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一物体A，自静止开始自由下滑．试求： （1）物体A在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式； （2）为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围。（重力加速度为g）    【答案】（1）v=gsinθ∙t；（2）a>gsinθ 【详解】（1）A在斜面上运动的加速度为 物体A在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式 v=gsinθ∙t （2）设物体A下滑到低端时的时间为t，速度为v1，则有 v1=gsinθ∙t1 设A在水平面上运动时间为t2，A恰好追上B的条件为位移和速度满足 解得 所以 故A追不上B的条件为 38．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)如图所示，高速公路上A车正以的速度匀速行驶。同一车道，距A车前端处的B车正以速度匀速行驶，求： (1)A车至少以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞； (2)若A车司机估计会与B车有相碰的危险，立即以大小为的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过的反应时间后，立即以大小为的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间和笛声传播的时间）请通过计算分析A车会不会追尾B车。 【答案】(1) (2)不会追尾 【详解】（1）由题意可知两车匀速运动时的速度分别为 ， 设当A速度与B车共速时，A车刚好追上B车，则此过程所用时间为 A车通过的位移大小为 B车通过的位移大小为 根据位移关系可得 联立解得 可知为了避免与B车相撞，A车刹车时的加速度大小至少为。 （2）当两车速度相等时，即时，A车仍未追上B车时才不会追尾；对A车有 ， 对B车有 ， 联立解得 ，， 由于 所以不会追尾。 39．(24-25高一上·辽宁丹东七校协作体·期中)甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置点时开始计时，得到它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲遥控小汽车的加速度大小为 B．乙遥控小汽车通过点时速度大小为 C．甲、乙遥控小汽车在0.5秒时刻相距最远 D．相遇前两车间最大距离为4m 【答案】D 【详解】AB．根据速度公式，整理得 根据图像，两个汽车的加速度和初速度分别为 ， ， 甲遥控小汽车加速度大小为，乙遥控小汽车通过M点时速度大小为，AB错误； CD．两车速度相等时距离最大 解得 此时两车之间的距离为 C错误，D正确。 故选D。 40．(24-25高一上·辽宁大连第二十四中学·期中)水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向沿直线匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车车头沿着车道行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，从刹车时开始计时，求： (1)乙车追上甲车之前，两车车头在运动方向上相距的最远距离； (2)从甲车开始减速到两车车头并排时所用的时间t。 【答案】(1)64m (2)11.5s 【详解】（1）设经过时间两者速度相等，由 解得 从甲车刹车时开始到两车速度相等时， 当两车速度相等时，两者的距离最大；在时间内甲车位移为 乙车位移为 两车并排之前，两者在运动方向上的最远距离 （2） 设经过时间甲车停下来，根据运动学公式可得 在时间内，甲车的位移 乙车的位移为 说明甲车速度减小到零时，甲、乙两车还相距24m，到两车并排乙车再运动的时间为 所以从甲车开始减速到两车车头并排行驶所用时间 41．(24-25高一上·辽宁丹东七校协作体·期中)如图，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度向前匀加速启动，货箱中石块B的质量，启动4秒时司机突然发现前方处有一骑车人正以匀速骑行，司机立刻以刹车（反应时间忽略不计），刹车2s后骑车人发现货车，立即以加速，求： (1)减速前石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力有多大？ (2)货车刹车2s时速度有多大？ (3)货车与骑车人是否会相撞？如果相撞，请通过计算说明理由；如果不相撞，请求出二者之间的最近距离是多大？ 【答案】(1) (2) (3)不会相撞，二者之间的最近距离为1m 【详解】（1）减速前石块B与车具有相同的加速度，设周围与它接触的物体对石块B作用力的合力大小为，根据平行四边形定则结合牛顿第二定律，有 代入相关已知数据求得 （2）由题意，可知货车先加速后减速，可得刹车前的速度大小为 则货车刹车2s时速度大小 （3）货车启动4s后发现骑车人，此时货车的速度为，刹车2s后骑车人发现货车，这一过程中，货车运动的距离为 骑车人运动的距离为 此时二者相距 接着骑车人加速，设货车与骑车人速度相等时，所用时间为，则有 求得 该过程中，货车运动的距离为 骑车人运动的距离为 由于此时 所以，货车与骑车人不会相撞，二者之间的最近距离为 42．(24-25高一上·辽宁普通高中·期中)在乡间平直的公路上，一辆汽车以12m/s的速度匀速行驶，突然发现前面一人骑着电动自行车以6m/s的速度匀速行驶。为避免相撞，汽车司机立即开始刹车，刹车时距离电动自行车18m。电动自行车始终保持之前速度做匀速直线运动，则刹车的最小加速度应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车减速到6m/s时恰好与电动自行车到达同一个位置，刹车的加速度最小，设运动时间为t，这段时间内汽车的位移为 电动自行车的位移为 且满足 解得 由加速度的定义式 可得，最小加速度为 故选B。 43．(24-25高一上·辽宁辽阳·期中)甲同学是滑雪运动的初学者，在足够长的水平直滑道上以的速度匀速滑行，另一位同学乙正停在相同滑道上休息。甲看见乙后，立即大声呼喊并开始做减速直线运动。已知甲同学的速度大于时减速的加速度大小恒为，速度小于时减速的加速度大小恒为。甲同学发出喊声时，乙同学立即以大小方向与甲同学运动方向相同的加速度沿滑道做匀加速直线运动。 (1)若甲、乙不发生碰撞，求甲同学从开始减速至速度为0过程中的位移大小； (2)若甲、乙不发生碰撞，求从甲同学开始减速至其速度为0的过程中乙同学的位移大小； (3)要确保甲、乙不发生碰撞，求甲同学发出喊声时甲、乙同学间的最小距离d、 【答案】(1)18.25m (2)10.125m (3)11.5m 【详解】（1）甲同学从开始减速到速度为的过程中，位移大小 甲同学从速度为至速度为0的过程中，位移大小 甲同学从开始减速至速度为0过程中的位移大小 解得 （2）从甲同学开始减速到速度为的时间 甲同学从速度为至速度为0的时间 从甲同学开始减速至其速度为0的过程中乙同学的位移大小 解得 （3）甲同学减速至时乙同学的速度大小 可知甲、乙同学的速度相等时甲同学的速度小于 设从甲同学开始减速至甲、乙同学的速度相等的时间为，则有 解得 该过程中甲同学的位移大小 乙同学的位移大小 甲同学发出喊声时甲、乙同学间的最小距离 解得 44．(24-25高一上·内蒙古乌海第一中学·期中)如图所示，一辆卡车以20m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前方有一辆小轿车，卡车立即紧急刹车，急刹车时加速度的大小是，假设卡车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动。求： (1)求卡车刹车前2s内和前5s内运动的距离； (2)若小轿车以10m/s的速度匀速行驶，为避免相撞，卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离是多少？ (3)当卡车与轿车距离最小时，卡车与轿车的速度分别为多少？ 【答案】(1)30m，40m (2)10m (3)， 【详解】（1）令，利用逆向思维，卡车停止运动过程，根据速度公式有 解得卡车静止时间为 所以卡车刹车2s距离为 解得 卡车刹车4s距离为 解得 （2）若两车恰好不相碰，当卡车减速到与轿车速度相同时，对应卡车开始刹车时与轿车相距的距离最小。设卡车刹车后时间与轿车速度相同，则有 解得 则在时间内卡车位移 解得 在时间内轿车位移 则最小距离为 （3）结合上述可知，当卡车与轿车距离最小时，卡车与轿车的速度大小相等，均为10m/s。 45．(24-25高一上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)在平直的公路上，一辆小汽车以的速度行驶。某时刻小汽车司机发现正前方有一辆货车正以的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施（刹车），制动时加速度大小。若小汽车制动时两车间的距离，小汽车在刹车的同时给货车发信号，货车司机收到信号经立即加速行驶，为了避免与小汽车相撞，求货车的加速度大小的最小值。 【答案】3 m/s2 【详解】设经过时间t，小汽车刚好追上货车。则小汽车位移 货车位移 位移关系有 速度关系有 联立解得 为了避免与小汽车相撞，货车的加速度大小的最小值为3m/s2。 46．(24-25高一上·内蒙古包头第九中学·期中)长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离，若时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。 (1)若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多少时间？ (2)若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车，则乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ 【答案】(1)3s (2) 【详解】（1）设甲车刹车最长时间为t1，则当甲车再次加速到16m/s时两车恰好未相撞，根据对称性可知甲车减速阶段和加速阶段的位移均为 乙车的位移为 由位移关系有 解得 （2）甲车刹车到停下通过的距离为 解得 甲车从刹车到停下来的时间为 当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为 两车不会相撞，乙车在甲车后方2m处，可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有 解得 47．(24-25高一上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)随着“碳中和、碳达峰”的提出，新能源汽车越来越备受人们的关注。为了测试某种新能源汽车的启动、制动性能，现有两辆相同的新能源汽车M、N沿同一直线并排做直线运动，时两汽车位于同一位置（位移零点），通过计算机描绘了的变化规律，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．汽车M的加速度大小为 B．汽车N的加速度大小为 C．汽车M的速度减为0前，两汽车之间的最大距离为 D．汽车N经时间再次追上汽车M 【答案】ABD 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式有 则有 结合图像可知对于汽车M的图像的斜率 又由于 解得 故A正确； B．结合上述，对汽车N由公式 可知图像的斜率 又由于 解得 故B正确； C．对于M车有 对于N车有 当两车速度相同时相距最远，即有 解得 则此时两车相距 故C错误； D．设两车再次相遇时汽车M仍在运动，则有 代入数据解得 汽车M从运动到速度减为零所用的时间为 即两车再次相遇时汽车M停止运动，由图像可知汽车M减速的位移为，设汽车N追上汽车M的时间为，根据 解得 故D正确。 故选ABD。 48．(24-25高一上·内蒙古包头第八十一中学·期中)一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为4m/s2，求：地 城 考点03 刹车问题 (1)开始制动后，第2s内汽车行驶的距离； (2)开始制动后，前6s内汽车行驶的距离。 【答案】(1)14m (2)50m 【详解】（1）汽车的初速度=72km/h=20m/s，末速度v=0，加速度a=-4m/s2； 因为汽车停止运动的时间 所以汽车2s末没有停止运动，故前2s行驶的位移 =32m 前1s行驶的位移 =18m 第2s的位移 =14m （2）汽车6s时早已停止运动，故前6s内汽车行驶的距离等于5s内的位移 49．(24-25高一上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经过2s速度变为8m/s。求： (1)刹车后2s内汽车前进的距离； (2)刹车后8s内汽车前进的距离。 【答案】(1)20m (2)36m 【详解】（1）刹车过程中的加速度 负号表示加速度方向与速度方向相反，刹车后2s内车前进的距离 （2）设汽车经过时间t2停下，则 可得，汽车经过6s停下，那么8s前进的位移等于6s前进的位移，由逆向思维可知 50．(24-25高一上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)汽车在平直公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车获得的加速度大小是 4m/s2，则 (1)汽车在3s末的速度大小 (2)在8s内的位移的大小。 【答案】(1)8m/s (2)50m 【详解】（1）汽车刹车到速度减为零所需的时间 则3s末的速度 （2）5s时汽车已经停止，则8s时速度大小为0；8s内的位移等于5s内的位移，则 51．(24-25高一上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．刹车后第末的速度大小为 B．刹车后第内的位移大小为 C．刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为 D．刹车后内的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．模型测试车从开始刹车到停止所用时间为 刹车后第末的速度大小为 故A错误； B．刹车后第内的位移大小为 故B正确； C．模型测试车在第内只运动了，将模型测试车的运动过程逆向考虑，则模型测试车第内做初速度为0的反向匀加速直线运动，则模型测试车第内的位移大小为 因模型测试车第内的位移大小为 故刹车后第内的位移大小与第内的位移大小之比为，故C正确； D．由以上计算可知，刹车后内的位移大小为 故D错误。 故选BC。 52．(24-25高一上·辽宁·期中)如图所示，平直公路上一辆汽车以大小的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路的C点正对公路匀速跑去，一段时间后司机发现此人并立即刹车，汽车以大小的加速度匀减速行驶，结果汽车和人同时到达B点，且汽车到达B点时的速度恰好为0。A、B两点间的距离，汽车与人均视为质点。求： (1)汽车匀减速行驶所用的时间t； (2)汽车刚开始刹车时到A点的距离L； (3)人奔跑的速度大小。 【答案】(1)5s (2)40m (3)4m/s 【详解】（1）利用逆向思维，根据速度公式有 解得 （2）设汽车刹车后匀减速行驶的距离为x，利用逆向思维有 解得 由于 解得 （3）从人开始奔跑到汽车开始刹车，汽车匀速行驶的时间 解得 汽车从A点行驶至B点的时间 解得 由于 解得 53．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)高速公路上，一辆汽车以速度在平直的路面上匀速行驶。某时刻司机突然发现有一辆车停在正前方，于是他立即刹车。汽车刹车后前内位移大小为，紧接着内位移大小为，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为的匀变速直线运动，不撞上前车的安全距离至少为。忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车刹车的初速度为 汽车刹车后前内位移大小为，则有 代入数据解得加速度大小为 则汽车从开始刹车到停下通过的位移为 可知不撞上前车的安全距离至少为 故选C。 54．(24-25高一上·辽宁丹东·调研)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次紧急刹车测试中，刹车后位移与时间的关系式是，则该汽车（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车过程中的加速度大小为 C．刹车后第内的位移为 D．刹车后内的位移为 【答案】D 【详解】AB．刹车后位移与时间的关系式是 根据匀变速直线运动的位移时间关系 可得 ， 所以，加速度大小为，故AB错误； C．设该汽车经过时间后停止运动，则 刹车后2s时，因为，所以前2s的位移为 前1s内的位移为 所以，第2s内的位移为 故C错误； D．刹车后3s时，因为，所以，刹车后3s内的位移为 故D正确。 故选D。 55．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)汽车正以17m/s的速度在平直公路上前进，突然发现前方距离车头21m处有险情。司机立即刹车，刹车时加速度大小为8.5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．汽车刚刹车至刚停止的过程所需时间为3s B．汽车运动的位移大小为17m C．汽车停止的位置离险情处还有3m D．汽车最后1s的位移大小为4.25m 【答案】BD 【详解】A．汽车减速至0的时间为 故A错误； BC．汽车运动的位移大小 汽车停止的位置离险情处还有21m﹣17m＝4m，故B正确、C错误； D．将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加速直线运动，可得汽车最后1s的位移大小 故D正确。 故选BD。 56．(23-24高一上·吉林长春吉林实验中学·期中)一辆汽车遇到紧急情况刹车，车轮抱死做匀减速直线运动，经过2.5s停止。刹车第1s内汽车的位移为10m，则汽车在停止之前的1s内的位移为（　　） A．3.5m B．3m C．2.5m D．1m 【答案】C 【详解】由逆向思维，将汽车刹车的过程看作是反向的初速度为零的匀加速运动，则每相邻0.5s内的位移之比为9:7:5:3:1，刹车第1s内汽车的位移为10m，则 16k=10m 则汽车在停止之前的1s内的位移为 4k=2.5m 故选C。 57．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时加速度大小为4m/s²。求： (1)刹车后2s时的速度大小； (2)刹车后6s发生的位移大小。 【答案】(1)12m/s (2)50m 【详解】（1）汽车从开始刹车到停止运动的时间 刹车后2s时的速度大小 （2）由于汽车的运动时间 所以刹车后6s发生的位移大小即为刹车后5s发生的位移大小 58．(23-24高一上·黑龙江大庆大庆实验中学·期中)在交警处理某次交通事故时，通过计算机对监控视频的分析，得到该汽车在水平路面上刹车过程中速度v随刹车时间t变化的规律为（v的单位是m/s，t的单位是s）。则该汽车刹车6s内的位移大小为（      ） A．30m B．40m C．50m D．60m 【答案】B 【详解】根据 可得初速度为20m/s，加速度大小为，所以减速为零的时间 刹车6s内的位移大小为刹车总位移 故选B。 59．(23-24高一上·黑龙江哈尔滨第三中学校·期中)一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为16m，第3s内的位移大小为1m，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则汽车的加速度大小和初速度大小为（    ） A．a=9m/s2 B．a=7m/s2 C．v0=20m/s D．v0=10m/s 【答案】C 【详解】假设3s末车刚好停下，根据逆向思维，把刹车运动看作初速度为零的方向匀加速直线运动，则第3s内的位移与第1s内的位移之比为1：5，实际为1：16，显然假设不成立，即3s前车已停下，设车停下运动的时间为t=2+，根据位移—时间公式，可得汽车第1s内的位移为 第3s内的位移为 联立解得加速度大小为 a= 8m/s2，=0.5s 根据速度—时间公式，可得汽车的初速度为 v0=a（2+）=20m/s 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $