专题03 自由落体 竖直上抛运动（期中真题汇编，黑吉辽蒙专用）高一物理上学期

专题03 自由落体 竖直上抛运动 1．(24-25高一上·内蒙古赤峰名校·期中)为了测某废弃水井的井口到水面的距离，小王让一个小石块从井口自由下落，经过2s后小王听到小石块击水的声音（不考虑声音在空气中传播的时间）。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 自由落体运动 A．小石块落到水面时的速度大小为10m/s B．井口到水面的距离为40m C．若考虑声音在空气中传播的时间，则井口到水面的距离应小于20m D．若考虑声音在空气中传播的时间，则小石块落到水面时的速度应大于20m/s 【答案】C 【详解】A．小石块落到水面时的速度大小为 故A错误； B．井口到水面的距离为 故B错误； CD．若考虑声音在空气中传播的时间，则小石块在空中运动的时间小于2s，根据AB选项的速度时间关系和位移时间关系可知井口到水面的距离应小于，小石块落到水面时的速度应小于，故C正确，D错误。 故选C。 2．(24-25高一上·黑龙江龙东联盟·期中)如图所示，一足够长且竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为h=0.8m。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速直线运动，在圆盘的速度减为零的瞬间，小球恰好第2次与圆盘发生碰撞。已知每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，小球与圆盘发生碰撞的时间极短（可忽略），小球在圆管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小球从释放到第1次与圆盘碰撞的时间； (2)小球第2次与圆盘碰撞时，圆盘下降的高度； (3)圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小。 【答案】(1)0.4s (2)0.6m (3)m/s2 【详解】（1）小球与圆盘碰撞前做自由落体运动，有 解得 =0.4s （2）以向下为正方向，小球第Ⅰ次与圆盘碰撞前瞬间的速度 =4m/s 小球第1次与圆盘碰撞后瞬间，小球的速度 =-2m/s 圆盘的速度 =2m/s 设经时间t，小球第2次与圆盘碰撞，此时圆盘下降的高度为H，对小球有 对圆盘，有 联立解得 H=0.6m （3）圆盘做匀减速直线运动，有 解得 m/s2 3．(23-24高一上·内蒙古呼和浩特回民区·期中)从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取。 （1）小球经过多长时间落到地面。 （2）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后2 s内的位移大小。 （3）小球下落全程的平均速度。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）由 得落地时间 （2）最初2s内的位移大小为 前10s内的位移大小为 最后2s内的位移大小为 （3）根据公式可得 4．(24-25高一上·黑龙江牡丹江三校·)从离地面高h=45m处由静止释放一小球，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)小球开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小。 【答案】(1)3s (2)5m；25m (3)11.25m 【详解】（1）根据位移时间关系有 解得 （2）开始下落后第1s内的位移大小 开始下落2s的位移 最后1s内的位移大小 （3）下落时间为总时间一半时的位移大小 5．(24-25高一上·辽宁·期中)2024年9月24日，2024国际高桥极限运动邀请赛拉开帷幕。某低空跳伞运动员离开大桥后先做自由落体运动，下落速度达到v时打开降落伞，继续匀减速下落高度h到达地面，到达地面时的速度减为。重力加速度大小为g。求： (1)运动员做自由落体运动下落的高度H； (2)运动员离开大桥后在空中运动的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据自由落体运动的规律有 解得 （2）运动员做自由落体运动所用的时间 设运动员匀减速下落所用的时间为，则有 由于 解得 6．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动，当距离地面150m时打开降落伞，伞张开后运动员以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小； (2)运动员离开直升飞机时距地面的高度； (3)从离开飞机到落地，运动员运动的平均速度大小。 【答案】(1)50m/s (2)275m (3)27.5m/s 【详解】（1）选取竖直向下为正方向，设运动员打开降落伞时的速度大小为v1，由运动学公式 解得 v1＝50m/s （2）运动员自由下落到开伞时，下落的高度为 运动员离开直升飞机时距地面的高度 h＝h1+h2＝125m+150m＝275m （3）运动员做自由落体运动的时间 运动员从开伞到落地的时间 运动员从离开飞机到落地的平均速度为 7．(24-25高一上·辽宁大连滨城高中联盟·期中)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的、、、四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（　　）（取） A．闪光的间隔时间可能等于 B．水滴在各点的速度之比满足 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 D．下落过程中第一滴水滴相对于第二滴做匀加速直线运动 【答案】AB 【详解】A．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等，根据 则 故A正确； B．根据 得 故B正确； C．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为，则平均速度之比为 故C错误； D．根据 得 ， 则 第一滴水滴相对于第二滴做匀速直线运动，故D错误。 故选AB。 8．(24-25高一上·辽宁丹东七校协作体·期中)如图所示，沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。沙漏是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。若近似认为沙粒随时间均匀漏下且沙粒下落的初速度为0，不计下落时沙粒间的相互影响，不计空气阻力。已知出口下方范围内有50颗沙粒，重力加速度取。对于还在下落过程中的沙粒，下列说法正确的是（　　） A．出口下方范围内约有100颗沙粒 B．假设空中最多有150粒沙子，则沙粒下落的最大距离为 C．出口下方和处沙粒的速度大小之比为 D．出口下方和范围内的沙粒数之比约为 【答案】BC 【详解】AD．沙粒下落做自由落体运动，根据，相等时间内的位移比为1:3，因0~2cm范围内有50颗沙粒，故2cm~8cm范围内也有50颗沙粒，即出口下方0~2cm和2cm~8cm范围内的沙粒数之比约为1:1，所以2cm~6cm范围内一定少与50颗沙粒，故AD错误； B．根据相等时间内的位移比为1:3:5:7……可知，假设空中最多有150粒沙子，因0~2cm范围内有50颗沙粒，所以沙粒下落的最大距离为 故B正确； C．根据可得 出口下方5cm和10cm处沙粒的速度比为，故C正确。 故选BC。 9．(24-25高一上·辽宁辽阳·期中)图为相机拍摄的一张水滴下落的照片，第4滴水刚要离开屋檐，滴水的时间间隔相同，第4滴水与第3滴水的实际间距为0.2m，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．滴水的时间间隔为0.2s B．拍照瞬间，第2滴水下落的速度大小为3m/s C．第3滴水与第2滴水的实际间距为0.5m D．第2滴水与第1滴水的实际间距为0.5m 【答案】A 【详解】A．第4滴水与第3滴水的实际间距为0.2m，则 解得滴水的时间间隔为 s 故A正确； B．拍照瞬间，第2滴水下落的速度大小为 故B错误； C．第3滴水与第2滴水的实际间距为 m 故C错误； D．第2滴水与第1滴水的实际间距为 m 故D错误； 故选A。 10．(24-25高一上·辽宁名校联盟·期中)2024年9月20日，全球首款三折叠屏手机“华为Mate XT非凡大师”正式开售。某数码博主对该款手机进行防摔测试。如图所示，手机从距离木地板表面1.8m高度由静止开始自由下落，平摔落至木地板表面，竖直向上弹起的高度为0.05m，手机完好无损。已知该手机从开始掉落至反弹到最大高度处所用时间共1.2s，不计空气阻力，g取，取竖直向下为正方向，则关于该手机运动的说法正确的是（　　） A．手机落至地板时速度大小为6m/s B．手机与地板撞击时间为0.2s C．手机与地板撞击过程中，速度的变化量为7m/s D．手机与地板撞击过程中，加速度大小为 【答案】AD 【详解】A．根据自由落体运动公式 解得手机落至地面时速度大小为 故A正确； BCD．根据 解得手机离开地板时的速度大小为 取竖直向下为正方向，则手机与地板撞击过程中，速度的变化量为 手机自由下落所用时间为 手机上升过程所用时间为 则手机与地板撞击时间为 手机与地板撞击过程中，加速度大小为 故BC错误，D正确。 故选AD。 11．(23-24高一上·辽宁丹东·期中)若在一根长为l轻绳的两端各拴一个小球a、b，一同学用手拿着上端的小球a让它从离地h高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为，则下列说法中正确的是（    ） A．小球b落地速度比a球落地速度大 B．小球a落地速度比b球落地速度大 C．若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变大 D．若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变小 【答案】BD 【详解】AB．根据自由落体运动规律有 小球a下落的到地面的高度H大，则小球a落地速度比b球落地速度大，故A错误，B正确； CD．由上述分析可知，若将a小球从更高的位置重新释放，则小球b落地时小球a的速度v越大，则根据匀变速直线运动规律有 可知，两个小球相继落地的时间差一定变小，故C错误，D正确。 故选BD。 12．(23-24高一上·辽宁沈阳五校协作体·期中)某人在高50m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球，不计空气阻力。取，下列分析正确的是（　　） A．空中最多能有6个小球 B．空中任意两个相邻小球时间差小于0.5s C．每个小球落地速度大小均为 D．在空中相邻两球的最大距离为6.25m 【答案】C 【详解】A．根据 解得 由 可知空中最多能有7个小球，故A错误； B．由于每隔0.5s由静止释放一个金属小球，空中任意两个相邻小球时间差等于0.5s，故B错误； C．根据 可得每个小球落地速度大小为 故C正确； D．当其中一个小球刚要落地时，此时离相邻上方小球的距离最大，根据逆向思维可得在空中相邻两球的最大距离为 故D错误。 故选C。 13．(24-25高一上·吉林长春长春汽车经济技术开发区第三中学·期中)某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到返回发射点的时间。 【答案】(1)20m/s (2)60m (3) 【详解】（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为，根据运动学公式有 解得 （2）火箭能够继续上升的时间 火箭能够继续上升的高度 因此火箭离地的最大高度 （3）火箭由最高点落至地面的时间 火箭从发射到返回发射点的时间 14．(24-25高一上·吉林吉黑十校联考·期中)吉林省广播电视塔被吉林人亲切地称为“吉塔”。在某封闭测试路段正上空，将小球从与吉林省广播电视塔顶端同一高度处由静止释放，小球经t = 6.6 s落至水平地面。忽略空气阻力，小球可视为质点，取重力加速度大小g = 10 m/s2，求： (1)小球落至水平地面前瞬间的速度大小v； (2)吉林省广播电视塔顶端到水平地面的高度h； (3)小球下落过程中的平均速度大小。 【答案】(1)66 m/s (2)217.8 m (3)33 m/s 【详解】（1）小球做自由落体运动，有 解得 （2）由题意可知 解得 （3）小球下落过程中的平均速度大小 解得 15．(24-25高一上·吉林吉黑十校联考·期中)如图所示，在真空环境中，将羽毛和钢球从同一高度由静止同时释放。用频闪照相机进行拍照，频闪拍照的时间间隔为T，得到了下落过程中的照片。下列说法正确的是（　　） A．钢球比羽毛先着地 B．2x2 = x3 + x1 C．图中x1、x2、x3一定满足关系式x1∶x2∶x3 = 1∶3∶5 D．当地的重力加速度大小为 【答案】B 【详解】A．在真空环境中，钢球和羽毛下落的重力加速度相同，可知钢球与羽毛同时着地，选项A错误； B．钢球和羽毛做匀加速运动，在相邻相等时间内的位移差相等，则 即 选项B正确； C．因A点不一定是下落的起点，则图中x1、x2、x3不一定满足关系式 选项C错误； D．根据 可得当地的重力加速度大小为 选项D错误。 故选B。 16．(24-25高一上·吉林白城洮北区九校联考·期中)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。飞机悬停在高空，运动员离开飞机后先做自由落体运动，当下落4s时打开降落伞（不影响运动员的速度），运动员立即做匀减速直线运动，落地时速度刚好减为0。整个跳伞过程用时14s，运动员始终竖直向下运动，不计运动员受到的空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．运动员打开降落伞时的速度大小为40m/s B．运动员打开降落伞前下落的高度为100m C．运动员打开降落伞后的加速度大小为4m/s2 D．运动员做匀减速直线运动的平均速度大小为30m/s 【答案】AC 【详解】A．运动员打开降落伞时的速度大小为 故A正确； B．运动员打开降落伞前下落的高度为 故B错误； C．运动员打开降落伞后的加速度大小为 故C正确； D．运动员做匀减速直线运动的平均速度大小为 故D错误。 故选AC。 17．(24-25高一上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·期中)关于自由落体运动，下列说法错误的是（　　） A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，使小球下落时间变长，便于测量 D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动 【答案】A 【详解】AB．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，所以物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误，满足题意要求；B正确，不满足题意要求； C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，使小球下落时间变长，便于测量，故C正确，不满足题意要求； D．空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 18．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)高中物理必修第一册封面上的有一张沙漏照片，某同学想将沙漏中沙子的运动与本书中的自由落体运动知识结合起来。若近似认为砂粒下落的初速度为0，出砂口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，g取 ，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（　　） A．砂粒从出口到落点的时间为0.04s B．落点处砂粒的速度为 C．出口下方 10cm处砂粒的速度为 1m/s D．出口下方 10cm处砂粒的速度是5cm处砂粒速度的 倍 【答案】BD 【详解】A．由自由落体运动公式 可得砂粒从出口到落点的时间约为 s 故A错误； B．根据速度—位移公式 可知，落点处砂粒的速度约为 故B正确； CD．根据速度—位移公式 可知出口下方 10cm处砂粒的速度为 出口下方10cm处的速度约是5cm处的倍，故C错误，D正确； 故选BD。 19．(24-25高一上·黑龙江龙东联盟·期中)从距地面一定高度处自由释放一个小球（可视为质点），最后1s内位移是第1s内位移的5倍，重力加速度g取10m/s2，则小球释放点距地面的高度为（　　） A．25m B．30m C．45m D．125m 【答案】C 【详解】设小球释放点距地面的高度为H，小球第1s内下落的位移为h，经t后落到地面，由自由落体运动公式，有 联立解得 故选C。 20．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)一群热爱极限运动的外国人，从一座摩天大楼的观景平台上做低空跳伞运动。加速下降的阶段可看作自由落体运动，打开伞后可看作匀减速直线运动。已知自由下落的时间t1=4s，打开降落伞后下落的时间t2=8s，落地时的速度很小。试求观景平台距离地面的高度。（g=10m/s2） 【答案】240m 【详解】自由下落的高度 自由下落的末速度大小为 落地时的速度大小看作0，打开降落伞后下落的高度 则观景平台距离地面的高度 21．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)若两个物体从同一高度先后自由下落，则在下落过程中，两个物体间的距离（　　） A．保持不变 B．越来越近 C．越来越远 D．无法判断 【答案】C 【详解】设后下落小球球运动的时间为t，则先下落小球运动时间为，则两球的距离 可见，两球间的距离随时间推移，越来越远；故C正确，ABD错误。 故选C。 22．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学·期中)如图，某同学将A篮球以速度v竖直向上抛出到达最高点时，将B篮球也以速度v从同一位置竖直向上抛出。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）地 城 考点02 竖直上抛运动 A．A、B相遇时，B速度大小为 B．自A抛出到与B相遇时间为 C．自B拋出到与A相遇上升高度为 D．两球各自抛出到相遇的过程中，A的速度变化量大小为 【答案】B 【详解】B．根据竖直上抛运动的性质可知，A球运动到最高点的时间为 当A球运动到最高点后将向下做自由落体运动，而B球此时做竖直上抛运动，设其与A球在空中相遇的时间为t2，A球上升的最大高度为h，A球与B球相遇时A球的下落的高度为h1，B球上升的高度为h2，则由运动学公式有 联立解得 而自A抛出到与B相遇时间为 故B正确； A．设A、B相遇时的速度分别为v1、v2，则根据运动学公式可得 即A、B相遇时速度大小均为 故A错误； C．自B拋出到与A相遇上升高度为 故C错误； D．设A、B两球各自抛出到相遇过程中，两球速度的变化量分别为Δv1、Δv2，取向上为正方向，可得 其中负号表示速度的方向，由此可知，两球各自抛出到相遇过程中，两球速度的变化量不同，故D错误。 故选B。 23．(24-25高一上·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)运动员在进行10米跳台跳水训练时，为避免造成失误，必须在距离水面4米前完成规定动作并调整好入水姿势。为方便研究，运动员可视为质点，若运动员起跳时获得大小为，方向竖直向上的初速度，其入水过程加速度大小恒为，重力加速度，空气阻力不计。则（　　） A．运动员入水前做匀变速直线运动 B．运动员离开跳台的最大高度为0.05m C．运动员完成规定动作允许的最长时间为1.1s D．运动员入水的最大深度是5.25m 【答案】AB 【详解】A．运动员入水前只受到重力作用，做匀变速直线运动，故A正确； B．运动员从起跳到最高点的时间为 上升的高度为 故B正确； C．从最高点到距离水面4米所用的时间为 运动员完成规定动作允许的最长时间为 故C错误； D．入水前的速度为 入水过程有 解得运动员入水的最大深度为 故D错误。 故选AB。 24．(24-25高一上·黑龙江齐齐哈尔第八中学校·期中)如图所示，小球甲从距离地面高度为h1=15m处以速度v0=10m/s竖直向上抛出，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．小球到最高度时的速度为0，加速度也为零 B．小球上升到最高点所用的时间是1s C．落地前的运动过程中小球的平均速率是 D．小球位移大小为3m时，所用的时间一定不是 【答案】B 【详解】A．小球到最高度时的速度为0，加速度为g，选项A错误； B．小球上升到最高点所用的时间是 选项B正确； C．小球上升的最大高度 从最高点落到地面的时间 落地前的运动过程中小球的平均速率是 选项C错误； D．小球位移大小为3m时，根据 即 解得 或者 （另一值舍掉） 即所用的时间可能是，选项D错误。 故选B。 25．(24-25高一上·黑龙江龙西北名校联盟·期中)物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取，则对上升过程，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的最大高度为40m B．物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上 C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D．物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 【答案】D 【详解】A．根据逆向思维法 故A错误； B．取向上为正 负号表示方向竖直向下，故B错误； C．根据逆向思维法及初速度为零的匀加速直线运动比例式，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，所以平均速度之比为5:3:1，故C错误； D．根据逆向思维法及初速度为零的匀加速直线运动比例式，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，则物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 故D正确。 故选D。 26．(24-25高一上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)某同学将一石子竖直向上抛出，经过2s落回抛出点，已知重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。关于石子在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．上升的时间大于下降的时间 B．加速度先减小后反向增大 C．抛出瞬间的速度大小为20m/s D．上升的最大高度为5m 【答案】D 【详解】A．根据竖直上抛的对称性，石子上升的时间等于下降的时间。故A错误； B．石子在空中仅受重力作用，不管是上升还是下降，加速度都为重力加速度，大小和方向都不变。故B错误； C．上升时间为 石子抛出瞬间速度 故C错误； D．石子上升的最大高度 故D正确。 故选D。 27．(23-24高一上·吉林延边第二中学·期中)某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落到地面。不计空气阻力的影响，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物块抛出点距地面的高度为20m B．物块落地时的速度大小为30m/s C．物块刚抛出时的速度大小为10m/s D．物块在第3秒内的位移大小为10m 【答案】B 【详解】AC．物块向上运动的过程可以反向看成自由落体，物块上升过程 物块刚抛出时的速度大小为 物块下落的高度 物块抛出点距地面的高度 故AC错误； B．物块下落的过程为自由落体，故物块落地时的速度大小为 故B正确； D．物块运动的第3秒是物块下落过程的第1秒，故物块在第3秒内的位移大小为 故D错误。 故选B。 28．(23-24高一上·吉林长春第二中学·期中)如图，某同学进行原地纵跳摸高训练。若静止站立（不起跳）摸高为2.10m，训练过程中，若下蹲使重心下降0.50m，发力跳起可摸到2.90m的高度。假设离地前重心视为匀加速运动，离地后做匀减速运动，忽略空气阻力，g取，则（  ） A．从起跳到脚离地，位移随时间均匀变化 B．从起跳到最高点，重心位移为1.30m C．从开始起跳到达最高点的时间为0.40s D．在最高点时速度为零，则加速度为零 【答案】B 【详解】A．从起跳到脚离地，重心视为匀加速运动，则有 位移不随时间均匀变化，故A错误； B．在起跳点，下蹲重心比静止站立重心低0.5m，在最高点，重心比静止站立重心高0.8m，则从起跳到最高点，重心位移为1.30m，故B正确； C．脚离开地面到最高点过程，做竖直上抛运动，重心上升了0.8m，根据 用时0.4s，则从开始起跳到达最高点的时间大于0.40s，故C错误； D．在最高点时速度为零，加速度为重力加速度，故D错误。 故选B。 29．(23-24高一上·辽宁辽阳·期中)如图所示，在离水平地面高度为1m处将一小球以v0=4m/s的初速度竖直向上抛出，已知小球在空中运动的加速度大小始终为10m/s2，方向竖直向下，取抛出时刻为0时刻，则（    ） A．小球在0.2s时和0.6s时经过同一位置 B．小球上升到最高点时离水平地面的高度为2m C．小球从抛出到落到水平地面共经历了1s D．小球落到水平地面时的速度大小为10m/s 【答案】AC 【详解】A．由竖直上抛运动位移公式得，小球在0.2s时的位移为 小球在0.6s时的位移为 所以小球在0.2s时和0.6s时经过同一位置，A正确； B．小球上升到最高点时离水平地面的高度为 故B错误； C．小球从抛出到落到水平地面时，位移为，由运动学公式 将，代入上式可得 或（舍去） 所以小球从抛出到落到水平地面共经历的时间为1s，故C正确； D．小球落到水平地面时的速度为 所以，小球落到水平地面时的速度大小为6m/s。故D错误。 故选AC。 30．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球A能到达的最高处的高度为 设经历时间t两球在空中相遇，A球做竖直上抛运动，B球做竖直下抛运动，由位移-时间公式可得 解得 故选C。 31．(24-25高一上·辽宁普通高中·期中)如图所示，无人机表演时携带着一智能元件以的速度匀速上升，距离地面时智能元件脱离无人机，脱离后无人机速度保持不变。当智能元件上升到最高点时，无人机立即启动自动控制装置，产生一向下的加速度a追赶智能元件。已知智能元件脱离无人机后，速度小于20m/s时仅受重力，等于20m/s时能够自动控制做匀速直线运动，重力加速度，不考虑无人机和智能元件的大小。则： (1)智能元件距地面的最大高度是多少？ (2)智能元件脱离无人机后多长时间开始匀速运动？ (3)若无人机能在智能元件落地之前追上智能元件，加速度a至少多大？ (4)若智能元件的自动控制装置出现故障（一直仅受重力），则其落地时的速度是多少？ 【答案】(1)100m (2)3s (3) (4) 【详解】（1）智能元件脱离无人机后做竖直上抛运动，速度减到0时上升高度为 此时距地面最高 （2）智能元件脱离无人机后上升时间为，则 下落过程经过的时间开始做匀速运动 故 （3）智能元件做自由落体运动的高度为 之后做匀速直线运动 当智能元件落地前瞬间被无人机追上，无人机的加速度最小，选向下的方向为正方向，位移 联立可得 （4）智能元件从最高点开始做自由落体运动 解得 32．(24-25高一上·辽宁大连第二十四中学·期中)某物体以20 m/s的初速度竖直上抛，以抛出点为位移起点，g取10 m/s2。3 s内物体的（　　） A．路程为25 m B．位移大小为15 m，方向向下 C．速度改变量的大小为10 m/s D．平均速度大小为5 m/s，方向向上 【答案】AD 【详解】AB．物体做竖直上抛运动，上升时间为 上升最大高度 下降时间为1 s，下降的位移为 故3秒内路程为25 m，位移为15 m，方向向上。故A正确，B错误； C．第3 s末的速度为 vt = v0 − gt = 20 m/s − 10 × 3 m/s = −10 m/s 故速度改变量为 Δv = vt − v0 = −10 m/s − 20m/s = −30 m/s 故C错误； D．平均速度为 所以平均速度大小为5 m/s，方向向上，故D正确。 故选AD。 33．(24-25高一上·辽宁名校联盟·期中)为应对全球气候变化，某环保组织在高空大气层中安装了气象监测设备，设备通过无人机升空并保持稳定运行。假设无人机升空过程中受到的空气阻力忽略不计，也不考虑风力和风向的影响，重力加速度g取。 (1)操纵无人机使其由静止开始匀加速上升，若达到1000m高度所需时间为50s，求无人机升空时的加速度大小。 (2)若在（1）中到达1000m高处后关闭动力系统，求无人机上升的最大高度。 【答案】(1) (2)1080m 【详解】（1）无人机匀加速上升，根据运动学公式可得 解得无人机升空时的加速度大小为 （2）无人机在1000m处的速度为 关闭动力系统，继续上升的高度为 则无人机上升的最大高度为 34．(23-24高一上·辽宁葫芦岛协作校·)无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点而在生产生活中得到广泛应用。某次在空旷区域测试时，质量为、可垂直起降的无人机从地面由静止开始竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，上升时无人机突然失去动力，直至落回地面。不计无人机受到的空气阻力，取重力加速度大小，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．无人机加速上升时的动力大小为 B．无人机失去动力后立即开始做自由落体运动 C．无人机失去动力后的加速度为 D．无人机下落过程的加速度大小会随速度的增大而增大 【答案】A 【详解】A．无人机加速上升时，根据牛顿第二定律可得 解得无人机加速上升时的动力大小为 故A正确； BCD．无人机失去动力后先向上做竖直上抛运动，无人机失去动力后只受重力作用，加速度恒为重力加速度，保持不变，因为以竖直向上为正方向，则加速度为，故BCD错误。 故选A。 35．(23-24高一上·辽宁重点高中沈阳郊联体·期中)随着AI人工智能时代的到来，越来越多的工作由机器取代。外卖配送也正踏入“无人+”领域。在一次无人机配送测试中，无人机下部由机器手抓住一货物，以的速度保持竖直方向匀速上升，当货物到达离地面高175m处时，机器手突然失灵，货物脱落，无人机加速上升，那么货物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？（空气阻力不计，g取） 【答案】7s；60m/s 【详解】取初速度方向为正方向，货物全程位移 解得 （舍去） 由 得 负号表示速度方向竖直向下，则落地前瞬间的速度大小为60m/s。 36．(23-24高一上·辽宁朝阳建平县实验中学·期中)将一物体从某位置在时刻以一定初速度竖直向上拋出，时物体的速度大小变为，（不计空气阻力，），则下列说法正确的是（    ） A．时物体的运动方向可能向下 B．物体一定是在时回到拋出点 C．物体的初速度一定等于 D．时物体一定在初始位置下方 【答案】BC 【详解】A．若时物体的运动方向向下，则物体下落的时间为 与竖直上抛相矛盾，选项A错误； BC．因时物体的运动方向向上，可知物体抛出时的初速度 则物体上升的时间和下落的时间均为0.8s，则物体一定是在时回到拋出点，选项BC正确； D．物体在时回到拋出点，则时物体的位移一定在初始位置上方，选项D错误。 故选BC。 37．(23-24高一上·辽宁辽东教学共同体·期中)某人站在高楼上，以30m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】设向上为正方向，则根据 即 解得 （舍掉） 故选ABD。 38．(24-25高一上·内蒙古包头第八十一中学·期中)在某次10m跳水训练中，运动员以5m/s的初速度向上跳起，到达最高点后自由下落，运动员入水后的运动可近似为匀减速直线运动，在水中向下运动的最大距离为5m。将运动员视为质点进行处理，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2在运动员跳起后，求： (1)运动员上升的最高位置到起跳位置的最大高度； (2)运动员入水后的加速度大小； (3)运动员从跳起至运动到最低位置过程的平均速度大小。 【答案】(1)1.25m (2)22.5m/s2 (3)5.625m/s 【详解】（1）根据速度与位移关系式可知，运动员上升的最高位置到起跳位置的最大高度 代入数据解得 =1.25m （2）设运动员入水时的速度大小为v，则入水前的运动过程有 代入数据解得 v=15m/s 入水后，设运动员的加速度大小为a，根据速度与位移关系式有 代入数据解得 a=22.5m/s2 （3）运动员从跳起至最高点的运动时间 从最高点到入水时的时间 入水后至最低点的时间 运动员从跳起至运动到最低点过程的平均速度 代入数据联立解得 =5.625m/s 39．(24-25高一上·内蒙古包头第九中学·期中)如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求∶ (1)圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； (2)小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L； (3)在筒壁上距筒口处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，请问，光电计数器的示数最终稳定为几次？（=2.6） 【答案】(1) (2)， (3)5 【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有 圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有 联立解得 （2）根据可得圆筒第一次落地的时间 圆筒第一次弹起后到最高点的时间 圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间 可知小球下落的高度 则圆筒的高度 （3）小球第一次落地时的速度 光电计数器距筒底的高度 小球能到达筒壁上距筒底处的速度 设小球最后到达距筒底处与地共碰撞n次，小球每次碰地后的反弹速率为落地速率的，则有 解得 n=2次 则光电计数器的示数最终稳定为 2n+1=5次 40．(23-24高一上·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)将一小球以某一初速度竖直向上抛出，经落回抛出点。不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．小球上升的最大高度为 B．小球抛出时的初速度为 C．小球落回抛出点时的速度为 D．小球在内的平均速度为 【答案】B 【详解】A．将一小球以某一初速度竖直向上抛出，经落回抛出点，根据对称性可知，时小球运动至最高点，小球上升的最大高度为 故A错误； B．小球抛出时的初速度为 故B正确； C．小球落回抛出点时的速度为 故C错误； D．小球在内位移为零，小球在内的平均速度为 故D错误。 故选B。 41．(22-23高一上·辽宁沈阳第二中学·期中)某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如下图所示，在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正向移动，且其速度与位移成反比，已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为4m，则探测器从A点运动到B点的时间为（　　）地 城 考点03 多过程问题 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据速度与位移成反比，即与位移成正比，画出图像如图 根据 变形可得 即图线与x轴围成的面积表示时间，根据 解得 则探测器从A运动到B的时间为 故选C。 42．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)2024年5 月，武汉市正式投入运营千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”。如图所示是一辆无人驾驶出租车做直线运动的x-t图像，则关于该无人驾驶出租车在各段的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人驾驶出租车在 CD段的运动速度大于在 BC段的运动速度 B．无人驾驶出租车在 BC段发生的位移大于在CD段发生的位移 C．无人驾驶出租车在 CD段的运动方向和BC段的运动方向相同 D．AB段表示无人驾驶出租车做匀速直线运动 【答案】A 【详解】AD．AB段表示汽车静止在4m处，图像的斜率表示汽车运动的速度，CD段的速度大小为 BC段的速度大小为 所以汽车在CD段的速度大于BC段的速度，故A正确，D错误； B．汽车在BC段的位移为8m，在CD段的位移为-12m，故BC段位移小于CD段位移，故B错误； C．汽车在CD段向负方向运动，在BC段向正方向运动，运动方向相反，故C错误； 故选A。 43．(24-25高一上·吉林吉黑十校联考·期中)如图所示，足够长的固定斜面上有一长的空管，N、M为空管的上、下两端面。与空管中心轴线在同一直线上、到M端面距离的A点处有一小球（可视为质点），小球由静止开始沿斜面向下做加速度大小的匀加速直线运动，同时空管以恒定的速度沿斜面向下做匀速直线运动。已知小球穿过空管的过程对小球的运动无影响。 (1)求空管M端面运动至A点时小球到A点的距离（计算结果可保留分数）； (2)求小球从开始运动到第一次经过M端面所用的时间； (3)计算说明小球能否经过空管的N端面，并求出小球在空管中的运动时间。 【答案】(1) (2) (3)小球不能经过空管的N端面， 【详解】（1）空管M端面运动至A点所用的时间 此时小球到A点的距离 解得 （2）小球从开始运动到第一次经过M端面的过程中小球的位移大小 空管的位移大小 小球与空管的位移关系为 解得 或（舍去） （3）设小球从开始运动到与空管速度相等所用的时间为，有 这段时间内小球的位移大小 空管的位移大小 解得 ， 由于 可知小球不能经过空管的N端面（其他方法合理即可）。结合前面的分析可知，小球从开始运动到第一、二次经过M端面所用的时间分别为、，因此小球在空管中的运动时间 44．(24-25高一上·吉林白城洮北区九校联考·期中)如图所示，足够长的固定斜面上A、B两点间的距离L=1.6m。物块静止在B点，光滑小球从A点由静止开始运动，小球运动一段时间后与物块碰撞（碰撞时间忽略不计），每次碰撞后瞬间物块和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，小球被反向弹回，每次碰撞后物块都沿斜面向下做加速度大小的匀减速直线运动，小球在碰撞前、后的加速度大小均为a1=5m/s2，方向始终沿斜面向下。物块、小球均可视为质点。求： (1)小球第一次碰撞前、后瞬间的速度大小v0、v1； (2)小球与物块第一、二次碰撞的时间间隔t； (3)小球与物块第二次碰撞的位置到第三次碰撞的位置的距离d。 【答案】(1)4m/s，2m/s (2)1.2s (3)1.2m 【详解】（1）取沿斜面向下为正方向，第一次碰撞前小球做初速度为0的匀加速直线运动，则有 小球第一次碰撞后瞬间速度大小 方向沿斜面向上。解得 ， （2）小球与物块第一次碰撞至第二次碰撞过程中，小球运动的位移 物块第一次碰撞后瞬间速度大小 方向沿斜面向下，小球与物块第一次碰撞至第二次碰撞过程中，物块运动的位移 小球与物块第二次碰撞应有 解得 （3）小球第二次碰撞前瞬间速度大小 物块第二次碰撞前瞬间速度大小 解得 ， 可知小球与物块第二次碰撞后的运动情况和第一次碰撞后的运动情况相同，结合前面分析可知小球与物块第二次碰撞的位置到第三次碰撞的位置的距离 解得 45．(23-24高一上·辽宁葫芦岛协作校·)如图甲所示，时刻物块从足够长的固定斜面底端以初速度沿斜面上滑，时刻物块的速度恰好为0，时刻物块滑回斜面底端，此时物块的速度大小为，记录其运动的图像如图乙所示。已知斜面的倾角为，重力加速度大小为g，图乙中的、均为已知量，物块与斜面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（    ） A．、满足关系式 B．物块在斜面上滑的最大位移为 C．物块与斜面间的动摩擦因数应满足 D．根据已知的物理量无法推算出物块与斜面间的动摩擦因数 【答案】BC 【详解】A．时刻物块滑回斜面底端，则根据图像的面积表示位移可得 可得 故A错误； B．时刻物块的速度恰好为0，说明物块滑到斜面的最高点，此时上滑的位移最大为 故B正确； C．设物块质量为m，物块能从斜面最高点回到斜面底端，则物块重力沿斜面向下的分力大于物块在斜面上的滑动摩擦力，即 整理可得 故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度可得，物块沿斜面上滑时的加速度大小为 物块沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律可得 联立可得，物块与斜面间的动摩擦因数为 故D错误。 故选BC。 46．(23-24高一上·辽宁丹东·期中)某新能源汽车在平直公路上进行性能测试，公路两侧有等间距的标志杆，汽车启动前车头刚好与第1根标志杆对齐，10秒后，车头与第4根标志杆对齐，此时汽车速度为108km/h，之后保持此速度匀速行驶。若将汽车加速过程可视为匀加速直线运动，求 （1）汽车匀加速过程中的加速度大小为多少？ （2）汽车从启动到车头刚好对齐第10根标志杆的过程中，平均速度大小为多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）汽车速度 根据 解得 （2）设每两个标志杆之间的距离为，则匀加速阶段 解得 汽车在匀速阶段发生的位移 又 所以 则平均速度 47．(24-25高一上·内蒙古锡林郭勒盟·期中) 学校每周一都会举行升旗仪式，小军同学是学校的升旗手，为升好国旗，小军利用所学物理知识研究国旗在上升过程中的运动情况。国旗上升过程的运动可简化为：国歌响起的时，国旗从静止开始以加速度大小做匀加速运动，运动 后匀速运动，最后以加速度大小做匀减速运动到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束，如图所示。已知旗杆高度为，求: (1)国旗匀加速上升的高度； (2)国旗匀减速上升的时间； (3)国旗匀速上升的距离。 【答案】(1)0.8m (2)2s (3)16.8m 【详解】（1）国旗匀加速上升的高度为 （2）匀减速上升时有 解得 （3）国旗匀减速上升由运动学公式有 代数据解得 则国旗匀速上升的距离为 48．(24-25高一上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)大象是群居动物，通常是以家庭为单位结团外出。如图所示，一群大象正横穿一条公路，一小象贪玩落后于象妈妈50m 处，此时小象察觉后立刻由静止开始以加速度大小为做匀加速直线运动追赶象妈妈，当速度达到最大速度后保持不变。若象妈妈以大小为 的速度匀速前行。下列说法正确的是（　　） A．从小象开始追赶象妈妈起，经1s它们相距最远 B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为52m C．从小象开始追赶象妈妈起经25s小象追上象妈妈 D．小象追赶象妈妈过程的位移大小为108m 【答案】BD 【详解】AB．小象与象妈妈速度相等时，相距最远，由 可得相距最远的时间为 最远距离为 故A错误B正确； C．小象达到最大速度的时间为 此过程小象的位移为 设再经过追上象妈妈，则 解得 小象追上象妈妈的时间为 故C错误； D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为 故D正确。 故选BD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 自由落体 竖直上抛运动 1．(24-25高一上·内蒙古赤峰名校·期中)为了测某废弃水井的井口到水面的距离，小王让一个小石块从井口自由下落，经过2s后小王听到小石块击水的声音（不考虑声音在空气中传播的时间）。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　）地 城 考点01 自由落体运动 A．小石块落到水面时的速度大小为10m/s B．井口到水面的距离为40m C．若考虑声音在空气中传播的时间，则井口到水面的距离应小于20m D．若考虑声音在空气中传播的时间，则小石块落到水面时的速度应大于20m/s 2．(24-25高一上·黑龙江龙东联盟·期中)如图所示，一足够长且竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为h=0.8m。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速直线运动，在圆盘的速度减为零的瞬间，小球恰好第2次与圆盘发生碰撞。已知每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，小球与圆盘发生碰撞的时间极短（可忽略），小球在圆管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： (1)小球从释放到第1次与圆盘碰撞的时间； (2)小球第2次与圆盘碰撞时，圆盘下降的高度； (3)圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小。 3．(23-24高一上·内蒙古呼和浩特回民区·期中)从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取。 （1）小球经过多长时间落到地面。 （2）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后2 s内的位移大小。 （3）小球下落全程的平均速度。 4．(24-25高一上·黑龙江牡丹江三校·)从离地面高h=45m处由静止释放一小球，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)小球开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小。 5．(24-25高一上·辽宁·期中)2024年9月24日，2024国际高桥极限运动邀请赛拉开帷幕。某低空跳伞运动员离开大桥后先做自由落体运动，下落速度达到v时打开降落伞，继续匀减速下落高度h到达地面，到达地面时的速度减为。重力加速度大小为g。求： (1)运动员做自由落体运动下落的高度H； (2)运动员离开大桥后在空中运动的时间t。 6．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动，当距离地面150m时打开降落伞，伞张开后运动员以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小； (2)运动员离开直升飞机时距地面的高度； (3)从离开飞机到落地，运动员运动的平均速度大小。 7．(24-25高一上·辽宁大连滨城高中联盟·期中)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的、、、四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（　　）（取） A．闪光的间隔时间可能等于 B．水滴在各点的速度之比满足 C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 D．下落过程中第一滴水滴相对于第二滴做匀加速直线运动 8．(24-25高一上·辽宁丹东七校协作体·期中)如图所示，沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。沙漏是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。若近似认为沙粒随时间均匀漏下且沙粒下落的初速度为0，不计下落时沙粒间的相互影响，不计空气阻力。已知出口下方范围内有50颗沙粒，重力加速度取。对于还在下落过程中的沙粒，下列说法正确的是（　　） A．出口下方范围内约有100颗沙粒 B．假设空中最多有150粒沙子，则沙粒下落的最大距离为 C．出口下方和处沙粒的速度大小之比为 D．出口下方和范围内的沙粒数之比约为 9．(24-25高一上·辽宁辽阳·期中)图为相机拍摄的一张水滴下落的照片，第4滴水刚要离开屋檐，滴水的时间间隔相同，第4滴水与第3滴水的实际间距为0.2m，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．滴水的时间间隔为0.2s B．拍照瞬间，第2滴水下落的速度大小为3m/s C．第3滴水与第2滴水的实际间距为0.5m D．第2滴水与第1滴水的实际间距为0.5m 10．(24-25高一上·辽宁名校联盟·期中)2024年9月20日，全球首款三折叠屏手机“华为Mate XT非凡大师”正式开售。某数码博主对该款手机进行防摔测试。如图所示，手机从距离木地板表面1.8m高度由静止开始自由下落，平摔落至木地板表面，竖直向上弹起的高度为0.05m，手机完好无损。已知该手机从开始掉落至反弹到最大高度处所用时间共1.2s，不计空气阻力，g取，取竖直向下为正方向，则关于该手机运动的说法正确的是（　　） A．手机落至地板时速度大小为6m/s B．手机与地板撞击时间为0.2s C．手机与地板撞击过程中，速度的变化量为7m/s D．手机与地板撞击过程中，加速度大小为 11．(23-24高一上·辽宁丹东·期中)若在一根长为l轻绳的两端各拴一个小球a、b，一同学用手拿着上端的小球a让它从离地h高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为，则下列说法中正确的是（    ） A．小球b落地速度比a球落地速度大 B．小球a落地速度比b球落地速度大 C．若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变大 D．若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变小 12．(23-24高一上·辽宁沈阳五校协作体·期中)某人在高50m的塔顶，每隔0.5s由静止释放一个金属小球，不计空气阻力。取，下列分析正确的是（　　） A．空中最多能有6个小球 B．空中任意两个相邻小球时间差小于0.5s C．每个小球落地速度大小均为 D．在空中相邻两球的最大距离为6.25m 13．(24-25高一上·吉林长春长春汽车经济技术开发区第三中学·期中)某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到返回发射点的时间。 14．(24-25高一上·吉林吉黑十校联考·期中)吉林省广播电视塔被吉林人亲切地称为“吉塔”。在某封闭测试路段正上空，将小球从与吉林省广播电视塔顶端同一高度处由静止释放，小球经t = 6.6 s落至水平地面。忽略空气阻力，小球可视为质点，取重力加速度大小g = 10 m/s2，求： (1)小球落至水平地面前瞬间的速度大小v； (2)吉林省广播电视塔顶端到水平地面的高度h； (3)小球下落过程中的平均速度大小。 15．(24-25高一上·吉林吉黑十校联考·期中)如图所示，在真空环境中，将羽毛和钢球从同一高度由静止同时释放。用频闪照相机进行拍照，频闪拍照的时间间隔为T，得到了下落过程中的照片。下列说法正确的是（　　） A．钢球比羽毛先着地 B．2x2 = x3 + x1 C．图中x1、x2、x3一定满足关系式x1∶x2∶x3 = 1∶3∶5 D．当地的重力加速度大小为 16．(24-25高一上·吉林白城洮北区九校联考·期中)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。飞机悬停在高空，运动员离开飞机后先做自由落体运动，当下落4s时打开降落伞（不影响运动员的速度），运动员立即做匀减速直线运动，落地时速度刚好减为0。整个跳伞过程用时14s，运动员始终竖直向下运动，不计运动员受到的空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．运动员打开降落伞时的速度大小为40m/s B．运动员打开降落伞前下落的高度为100m C．运动员打开降落伞后的加速度大小为4m/s2 D．运动员做匀减速直线运动的平均速度大小为30m/s 17．(24-25高一上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·期中)关于自由落体运动，下列说法错误的是（　　） A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，使小球下落时间变长，便于测量 D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动 18．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)高中物理必修第一册封面上的有一张沙漏照片，某同学想将沙漏中沙子的运动与本书中的自由落体运动知识结合起来。若近似认为砂粒下落的初速度为0，出砂口到落点的距离为20cm，忽略空气阻力，g取 ，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（　　） A．砂粒从出口到落点的时间为0.04s B．落点处砂粒的速度为 C．出口下方 10cm处砂粒的速度为 1m/s D．出口下方 10cm处砂粒的速度是5cm处砂粒速度的 倍 19．(24-25高一上·黑龙江龙东联盟·期中)从距地面一定高度处自由释放一个小球（可视为质点），最后1s内位移是第1s内位移的5倍，重力加速度g取10m/s2，则小球释放点距地面的高度为（　　） A．25m B．30m C．45m D．125m 20．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)一群热爱极限运动的外国人，从一座摩天大楼的观景平台上做低空跳伞运动。加速下降的阶段可看作自由落体运动，打开伞后可看作匀减速直线运动。已知自由下落的时间t1=4s，打开降落伞后下落的时间t2=8s，落地时的速度很小。试求观景平台距离地面的高度。（g=10m/s2） 21．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三十二中学校·期中)若两个物体从同一高度先后自由下落，则在下落过程中，两个物体间的距离（　　） A．保持不变 B．越来越近 C．越来越远 D．无法判断 22．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第三中学·期中)如图，某同学将A篮球以速度v竖直向上抛出到达最高点时，将B篮球也以速度v从同一位置竖直向上抛出。不计空气阻力，A、B两球均可视为质点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）地 城 考点02 竖直上抛运动 A．A、B相遇时，B速度大小为 B．自A抛出到与B相遇时间为 C．自B拋出到与A相遇上升高度为 D．两球各自抛出到相遇的过程中，A的速度变化量大小为 23．(24-25高一上·黑龙江牡丹江第一高级中学·期中)运动员在进行10米跳台跳水训练时，为避免造成失误，必须在距离水面4米前完成规定动作并调整好入水姿势。为方便研究，运动员可视为质点，若运动员起跳时获得大小为，方向竖直向上的初速度，其入水过程加速度大小恒为，重力加速度，空气阻力不计。则（　　） A．运动员入水前做匀变速直线运动 B．运动员离开跳台的最大高度为0.05m C．运动员完成规定动作允许的最长时间为1.1s D．运动员入水的最大深度是5.25m 24．(24-25高一上·黑龙江齐齐哈尔第八中学校·期中)如图所示，小球甲从距离地面高度为h1=15m处以速度v0=10m/s竖直向上抛出，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．小球到最高度时的速度为0，加速度也为零 B．小球上升到最高点所用的时间是1s C．落地前的运动过程中小球的平均速率是 D．小球位移大小为3m时，所用的时间一定不是 25．(24-25高一上·黑龙江龙西北名校联盟·期中)物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取，则对上升过程，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的最大高度为40m B．物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上 C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D．物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 26．(24-25高一上·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)某同学将一石子竖直向上抛出，经过2s落回抛出点，已知重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。关于石子在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．上升的时间大于下降的时间 B．加速度先减小后反向增大 C．抛出瞬间的速度大小为20m/s D．上升的最大高度为5m 27．(23-24高一上·吉林延边第二中学·期中)某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落到地面。不计空气阻力的影响，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物块抛出点距地面的高度为20m B．物块落地时的速度大小为30m/s C．物块刚抛出时的速度大小为10m/s D．物块在第3秒内的位移大小为10m 28．(23-24高一上·吉林长春第二中学·期中)如图，某同学进行原地纵跳摸高训练。若静止站立（不起跳）摸高为2.10m，训练过程中，若下蹲使重心下降0.50m，发力跳起可摸到2.90m的高度。假设离地前重心视为匀加速运动，离地后做匀减速运动，忽略空气阻力，g取，则（  ） A．从起跳到脚离地，位移随时间均匀变化 B．从起跳到最高点，重心位移为1.30m C．从开始起跳到达最高点的时间为0.40s D．在最高点时速度为零，则加速度为零 29．(23-24高一上·辽宁辽阳·期中)如图所示，在离水平地面高度为1m处将一小球以v0=4m/s的初速度竖直向上抛出，已知小球在空中运动的加速度大小始终为10m/s2，方向竖直向下，取抛出时刻为0时刻，则（    ） A．小球在0.2s时和0.6s时经过同一位置 B．小球上升到最高点时离水平地面的高度为2m C．小球从抛出到落到水平地面共经历了1s D．小球落到水平地面时的速度大小为10m/s 30．(24-25高一上·辽宁沈阳重点高中联合体·期中)从地面以初速度v0竖直向上抛出一个小球A，与此同时，在该小球上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从小球A抛出到两球相撞所需的时间为（　　） A． B． C． D． 31．(24-25高一上·辽宁普通高中·期中)如图所示，无人机表演时携带着一智能元件以的速度匀速上升，距离地面时智能元件脱离无人机，脱离后无人机速度保持不变。当智能元件上升到最高点时，无人机立即启动自动控制装置，产生一向下的加速度a追赶智能元件。已知智能元件脱离无人机后，速度小于20m/s时仅受重力，等于20m/s时能够自动控制做匀速直线运动，重力加速度，不考虑无人机和智能元件的大小。则： (1)智能元件距地面的最大高度是多少？ (2)智能元件脱离无人机后多长时间开始匀速运动？ (3)若无人机能在智能元件落地之前追上智能元件，加速度a至少多大？ (4)若智能元件的自动控制装置出现故障（一直仅受重力），则其落地时的速度是多少？ 32．(24-25高一上·辽宁大连第二十四中学·期中)某物体以20 m/s的初速度竖直上抛，以抛出点为位移起点，g取10 m/s2。3 s内物体的（　　） A．路程为25 m B．位移大小为15 m，方向向下 C．速度改变量的大小为10 m/s D．平均速度大小为5 m/s，方向向上 33．(24-25高一上·辽宁名校联盟·期中)为应对全球气候变化，某环保组织在高空大气层中安装了气象监测设备，设备通过无人机升空并保持稳定运行。假设无人机升空过程中受到的空气阻力忽略不计，也不考虑风力和风向的影响，重力加速度g取。 (1)操纵无人机使其由静止开始匀加速上升，若达到1000m高度所需时间为50s，求无人机升空时的加速度大小。 (2)若在（1）中到达1000m高处后关闭动力系统，求无人机上升的最大高度。 34．(23-24高一上·辽宁葫芦岛协作校·)无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点而在生产生活中得到广泛应用。某次在空旷区域测试时，质量为、可垂直起降的无人机从地面由静止开始竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，上升时无人机突然失去动力，直至落回地面。不计无人机受到的空气阻力，取重力加速度大小，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．无人机加速上升时的动力大小为 B．无人机失去动力后立即开始做自由落体运动 C．无人机失去动力后的加速度为 D．无人机下落过程的加速度大小会随速度的增大而增大 35．(23-24高一上·辽宁重点高中沈阳郊联体·期中)随着AI人工智能时代的到来，越来越多的工作由机器取代。外卖配送也正踏入“无人+”领域。在一次无人机配送测试中，无人机下部由机器手抓住一货物，以的速度保持竖直方向匀速上升，当货物到达离地面高175m处时，机器手突然失灵，货物脱落，无人机加速上升，那么货物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？（空气阻力不计，g取） 36．(23-24高一上·辽宁朝阳建平县实验中学·期中)将一物体从某位置在时刻以一定初速度竖直向上拋出，时物体的速度大小变为，（不计空气阻力，），则下列说法正确的是（    ） A．时物体的运动方向可能向下 B．物体一定是在时回到拋出点 C．物体的初速度一定等于 D．时物体一定在初始位置下方 37．(23-24高一上·辽宁辽东教学共同体·期中)某人站在高楼上，以30m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是（　　） A． B． C． D． 38．(24-25高一上·内蒙古包头第八十一中学·期中)在某次10m跳水训练中，运动员以5m/s的初速度向上跳起，到达最高点后自由下落，运动员入水后的运动可近似为匀减速直线运动，在水中向下运动的最大距离为5m。将运动员视为质点进行处理，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2在运动员跳起后，求： (1)运动员上升的最高位置到起跳位置的最大高度； (2)运动员入水后的加速度大小； (3)运动员从跳起至运动到最低位置过程的平均速度大小。 39．(24-25高一上·内蒙古包头第九中学·期中)如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求∶ (1)圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； (2)小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L； (3)在筒壁上距筒口处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，请问，光电计数器的示数最终稳定为几次？（=2.6） 40．(23-24高一上·内蒙古赤峰赤峰第四中学·期中)将一小球以某一初速度竖直向上抛出，经落回抛出点。不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．小球上升的最大高度为 B．小球抛出时的初速度为 C．小球落回抛出点时的速度为 D．小球在内的平均速度为 41．(22-23高一上·辽宁沈阳第二中学·期中)某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如下图所示，在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正向移动，且其速度与位移成反比，已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为4m，则探测器从A点运动到B点的时间为（　　）地 城 考点03 多过程问题 A． B． C． D． 42．(24-25高一上·黑龙江哈尔滨第九中学校·期中)2024年5 月，武汉市正式投入运营千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”。如图所示是一辆无人驾驶出租车做直线运动的x-t图像，则关于该无人驾驶出租车在各段的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人驾驶出租车在 CD段的运动速度大于在 BC段的运动速度 B．无人驾驶出租车在 BC段发生的位移大于在CD段发生的位移 C．无人驾驶出租车在 CD段的运动方向和BC段的运动方向相同 D．AB段表示无人驾驶出租车做匀速直线运动 43．(24-25高一上·吉林吉黑十校联考·期中)如图所示，足够长的固定斜面上有一长的空管，N、M为空管的上、下两端面。与空管中心轴线在同一直线上、到M端面距离的A点处有一小球（可视为质点），小球由静止开始沿斜面向下做加速度大小的匀加速直线运动，同时空管以恒定的速度沿斜面向下做匀速直线运动。已知小球穿过空管的过程对小球的运动无影响。 (1)求空管M端面运动至A点时小球到A点的距离（计算结果可保留分数）； (2)求小球从开始运动到第一次经过M端面所用的时间； (3)计算说明小球能否经过空管的N端面，并求出小球在空管中的运动时间。 44．(24-25高一上·吉林白城洮北区九校联考·期中)如图所示，足够长的固定斜面上A、B两点间的距离L=1.6m。物块静止在B点，光滑小球从A点由静止开始运动，小球运动一段时间后与物块碰撞（碰撞时间忽略不计），每次碰撞后瞬间物块和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，小球被反向弹回，每次碰撞后物块都沿斜面向下做加速度大小的匀减速直线运动，小球在碰撞前、后的加速度大小均为a1=5m/s2，方向始终沿斜面向下。物块、小球均可视为质点。求： (1)小球第一次碰撞前、后瞬间的速度大小v0、v1； (2)小球与物块第一、二次碰撞的时间间隔t； (3)小球与物块第二次碰撞的位置到第三次碰撞的位置的距离d。 45．(23-24高一上·辽宁葫芦岛协作校·)如图甲所示，时刻物块从足够长的固定斜面底端以初速度沿斜面上滑，时刻物块的速度恰好为0，时刻物块滑回斜面底端，此时物块的速度大小为，记录其运动的图像如图乙所示。已知斜面的倾角为，重力加速度大小为g，图乙中的、均为已知量，物块与斜面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（    ） A．、满足关系式 B．物块在斜面上滑的最大位移为 C．物块与斜面间的动摩擦因数应满足 D．根据已知的物理量无法推算出物块与斜面间的动摩擦因数 46．(23-24高一上·辽宁丹东·期中)某新能源汽车在平直公路上进行性能测试，公路两侧有等间距的标志杆，汽车启动前车头刚好与第1根标志杆对齐，10秒后，车头与第4根标志杆对齐，此时汽车速度为108km/h，之后保持此速度匀速行驶。若将汽车加速过程可视为匀加速直线运动，求 （1）汽车匀加速过程中的加速度大小为多少？ （2）汽车从启动到车头刚好对齐第10根标志杆的过程中，平均速度大小为多少？ 47．(24-25高一上·内蒙古锡林郭勒盟·期中) 学校每周一都会举行升旗仪式，小军同学是学校的升旗手，为升好国旗，小军利用所学物理知识研究国旗在上升过程中的运动情况。国旗上升过程的运动可简化为：国歌响起的时，国旗从静止开始以加速度大小做匀加速运动，运动 后匀速运动，最后以加速度大小做匀减速运动到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束，如图所示。已知旗杆高度为，求: (1)国旗匀加速上升的高度； (2)国旗匀减速上升的时间； (3)国旗匀速上升的距离。 48．(24-25高一上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)大象是群居动物，通常是以家庭为单位结团外出。如图所示，一群大象正横穿一条公路，一小象贪玩落后于象妈妈50m 处，此时小象察觉后立刻由静止开始以加速度大小为做匀加速直线运动追赶象妈妈，当速度达到最大速度后保持不变。若象妈妈以大小为 的速度匀速前行。下列说法正确的是（　　） A．从小象开始追赶象妈妈起，经1s它们相距最远 B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为52m C．从小象开始追赶象妈妈起经25s小象追上象妈妈 D．小象追赶象妈妈过程的位移大小为108m 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $