21.2.1配方法 同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

配方法

一、单选题

1．用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（　　）

A．17 B．15 C．9 D．7

2．用配方法解方程，配方正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（    ）

A． B．

C． D．

4．方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　）

A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2＝16 D．（x+1）2＝16

5．若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

6．已知，那么（    ）

A．－16 B．16 C．－8 D．8

7．将方程化为的形式，则，的值分别是（　　）

A．3和5 B．和5 C．和14 D．和

8．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　）

A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11

二、填空题

9．将一元二次方程配方写成的形式为         ．

10.填空：

                     ；

          ；

                     ；

                     ；

                     ；

                     ．

11.用配方法解方程时，方程的两边同时加上          ，使得方程左边配成一个完全平方式．

12.已知，，满足，，，则          ．

13．已知a、b、c满足，，，则       ．

三、解答题

14．解下列方程：

（1）   

（2）

15．用配方法解一元二次方程，请结合题意填空，完成本题的解答．

解：方程变形为     第一步

配方，得                   第二步

移项，得                      第三步

两边开平方，得                第四步

或               第五步

所以，              第六步

(1)上述解法错在第___________步．

(2)请你用配方法求出该方程的解．

16．阅读下面的解答过程：

求的最小值

解：

，即的最小值为0，

的最小值为4．

即的最小值是4．