2.6弧长与扇形面积 同步习题 2025-2026学年湘教版数学九年级下册

2.6弧长与扇形面积 同步习题

 

一、单选题

1．如图，是的直径，是弦，，，，则的长为(　　)

A． B． C． D．

2．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．中心线可看做半径为，圆心角为所对的圆弧，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（   ）

A． B． C． D．

3．把一个半径为15 cm圆形铁片分成三个全等的扇形，用其中一个扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（     ）.

A．15 cm B．10cm C．10 cm D．5 cm

4．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　）

A．π B．π C．4π D．+π

5．如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（    ）

A． B． C． D．

7．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是（    ）

A．120° B．150° C．60° D．100°

8．如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=8，则圆环的面积是（　 　）

A．8 B．16 C．16π D．8π

 

二、填空题

9．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是     cm．

10．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点，，均在小正方形的顶点上，且点，在上，，则的长为          ．

11．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是         ．（结果保留

）

12．如图，在△ABC中，AB=AC=2cm，∠CBA=30°，以A为圆心，AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆弧BFC，则图中阴影部分面积等于           cm2．

13．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于，如果，则图中阴影部分的面积为   （结果用表示）．

14．如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在上，则图中阴影部分的面积为      ．

 

三、解答题

15．如图，点，将绕点旋转得到.