专题01 静电场的基本概念理解和应用（期中真题汇编，云南专用）高二物理上学期

静电场的基本概念理解和应用 【必备考点与技巧】 一、三种起电方式的比较 摩擦起电 接触起电 感应起电 产生条件 两种物体摩擦 导体与带电体接触 导体靠近带电体 现象 两物体带上等量异种电荷 导体带上与带电体相同电性的电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 自由电荷在带电体与导体之间发生转移 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 实质 电荷在物体之间或物体内部的转移 注意 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移 二、库仑定律的应用误区 注意：不能根据F＝k推出当r→0时，F→∞的结论，原因是当r→0时，两带电体已不能看成点电荷，该公式已经不再适用，况且实际电荷还有一定的线度。 对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k； ②异种电荷：F＞k。 三、点电荷的电场 如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。 如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内． 四、电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。 五、电场强度的计算 电场强度的三个计算公式 电场强度的叠加与计算的方法 叠加法：多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。 微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 六、几种常见的电场的电场线： 类型 图形 特点 点电荷 正点电荷 负点电荷 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强。 (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。 等量异号点电荷 (1)两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠近点电荷场强越强 (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直 (3)沿中垂线从O点到无穷远，场强逐渐减弱 等量同号点电荷 (1)两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，中点O处附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零。 (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)或指向O(等量负电荷) (3)在中垂面(线)上从O点到无穷远处，场强先变强后变弱 匀强电场 （1）匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同。 （2）匀强电场的电场线是间距相等的平行直线． 【期中好题汇编】 一、单选题 1．（24-25高二上·云南玉溪·期中）下列说法中正确的是（    ） A．在点电荷Q附近的任意一点，如果没有放入试探电荷q，则这一点的电场强度为零 B．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 C．摩擦起电时，失去电子的物体带负电，得到电子的物体带正电 D．感应起电时，有电子从带电体转移到原本不带电的物体上，使后者带电 2．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，两根均匀带电的等长绝缘棒和的端点（点）靠在一起，两棒的夹角。它们的中垂线的交点为，、的连线水平，、板所带的电荷量均为，下列说法正确的是（    ） A．此时点的电场方向竖直向上 B．将棒拿走后，点的电场强度变小 C．将棒拿走后，点的电场强度大小不变 D．若在处放置一与棒完全相同（带相同的电荷量）的绝缘棒，则点的电场强度变为原来的2倍 3．（24-25高二上·云南文山·期中）如图，在正六边形的A和点放有电荷量都为的正点电荷，在点放了某个未知电荷后，恰好点的电场强度为零，则放在点的电荷的电性和电荷量为（　　） A．正电， B．负电， C．正电， D．负电， 4．（24-25高二上·云南昆明·阶段练习）空气净化器及其原理示意图如图所示。污浊空气通过过滤网后尘埃带电，图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极（接地）。下列表述正确的是（　　） A．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 B．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功 C．c、d两个电极之间的电场方向竖直向上 D．尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大 5．（24-25高二上·云南昆明·阶段练习）如图所示，为一直角三角形，其中∠A=60°，∠B=30°，在三角形的三个顶点A、B、C上分别固定电荷量为+2q、+q、+q的点电荷，已知C点处的点电荷在AB连线中点D处的场强大小为E，则D点处的合场强大小为（　　） A．E B．E C． D．E 6．（24-25高二上·云南曲靖·阶段练习）如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角。在B点放置一个电荷量为+Q的点电荷，测得BC中点的电场强度大小为E。若保留B点的电荷，在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷，则A点的电场强度大小等于（    ） A．E B．2E C． D． 7．（23-24高二上·云南昆明·期中）如图所示，用两根绝缘细绳把两个带同种电荷可视为质点的小球A、B悬挂在一点。已知A球的质量大于B球的质量，A球所带电荷量小于B球所带电荷量。两小球静止时，悬线与竖直方向的偏角分别为和，且两小球在同一水平面上，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 8．（23-24高二上·云南昆明·期中）如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电荷量为＋Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷放在D点，则（    ） A．C点电场强度为2E，方向水平向右 B．B点电场强度为，方向水平向左 C．BC线段的中点电场强度为零 D．B、C两点的电场强度相同 9．（23-24高二上·云南楚雄·期中）如图所示，在正方形的A、B、C三个顶点上各放置一个带电荷量为的点电荷，已知静电力常量为k，正方形的对角线长为a，则正方形中心点O处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 10．（22-23高二上·云南昆明·期中）A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距2l，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处如图甲所示；此时q所受的静电力为F1，若A的电荷量变为-Q，如图乙所示，其他条件都不变，则q所受的静电力大小变为为F2，为使F2大于F1，l和x的大小应满足（　　）       A．l>x B．l<x C．l>x D．l<x 11．（23-24高二上·云南昆明·期中）一飞行器在飞行时与空气摩擦产生静电，飞行器在飞行过程中吸引了带负电荷的粉尘。以下说法正确的是（　　） A．与飞行器摩擦的空气不带电荷 B．与飞行器摩擦的空气带正电荷 C．飞行器带负电荷 D．飞行器带正电荷 12．（23-24高二上·云南昆明·期中）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的静电力大小为F，两小球相互接触后将其距离变为0.5r，则两球间的静电力大小为（　　） A．0.1F B．0.3F C．0.5F D．F 二、多选题 13．（23-24高二上·云南昆明·期中）下列关于电场线的几种说法中，正确的是（　　） A．电场线上某一点的切线方向就是正电荷在该点受力方向 B．在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的 C．根据知，当两个带电体的距离趋近于零时，它们之间的库仑力为无穷大 D．库仑定律适用于真空中静止点电荷的电场力计算 三、解答题 14．（24-25高二上·云南大理·期中）如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。 (1)请画出小球受力分析图； (2)试求这个匀强电场的场强E大小。 15．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小未知。把A、B两个带电小球分别用长为的绝缘细线悬挂于点。两小球质量均为、带等量异种电荷，电荷量大小均为，平衡时细线与竖直方向的夹角均为。现将电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。带电小球可视为点电荷，已知重力加速度为，静电力常量为。 (1)判断A、B两小球的电性； (2)求细线对A小球拉力的大小； (3)求A小球所带电荷量。 16．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，固定的粗糙绝缘斜面倾角为，质量为m、电量为的小滑块刚好可以沿斜面匀速下滑，现在施加一水平方向的匀强电场，使滑块能沿斜面匀速上滑，求： (1)滑块与斜面的动摩擦因数； (2)匀强电场的电场强度。 17．（23-24高二上·云南昆明·期中）如图所示，质量均为m、带同种正电荷的小球A、B用长均为L的a、b绝缘细线悬挂，两球处于静止状态，已知细线b的拉力与细线a的拉力大小相等，小球A、B的带电量也相等，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球大小，求： （1）小球A的带电量； （2）O点处的电场强度； （3）若给小球A施加一个水平向左的拉力，同时给小球B一个水平向右的拉力，两力始终等大反向，让两力同时从0开始缓慢增大，当细线b与竖直方向的夹角为53°时，作用于小球B上的拉力多大？    18．（23-24高二上·云南昆明·期中）如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为的A、两点，其电荷量分别为、。在A、两点连线的垂直平分线处固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上点有一个质量为、电荷量为的小环（可视为点电荷）由静止释放。已知A、、三点连线为正三角形，重力加速度为。求： （1）释放小环瞬间，小环所受库仑力的大小； （2）小环滑到点时的速度大小。 19．（23-24高二上·云南楚雄·期中）如图所示，用两根相同的绝缘细线将带正电的小球A、B悬挂于天花板上的O点，两球静止时悬线偏离竖直方向的夹角均为θ。已知两球间的距离为L，A、B两球的质量均为m，两球均可视为点电荷且它们所带的电荷量相等，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）绝缘细线上的拉力大小FT； （2）小球A所带的电荷量q。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场的基本概念理解和应用 【必备考点与技巧】 一、三种起电方式的比较 摩擦起电 接触起电 感应起电 产生条件 两种物体摩擦 导体与带电体接触 导体靠近带电体 现象 两物体带上等量异种电荷 导体带上与带电体相同电性的电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 自由电荷在带电体与导体之间发生转移 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 实质 电荷在物体之间或物体内部的转移 注意 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移 二、库仑定律的应用误区 注意：不能根据F＝k推出当r→0时，F→∞的结论，原因是当r→0时，两带电体已不能看成点电荷，该公式已经不再适用，况且实际电荷还有一定的线度。 对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k； ②异种电荷：F＞k。 三、点电荷的电场 如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。 如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内． 四、电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。 五、电场强度的计算 电场强度的三个计算公式 电场强度的叠加与计算的方法 叠加法：多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。 微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 六、几种常见的电场的电场线： 类型 图形 特点 点电荷 正点电荷 负点电荷 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强。 (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。 等量异号点电荷 (1)两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠近点电荷场强越强 (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直 (3)沿中垂线从O点到无穷远，场强逐渐减弱 等量同号点电荷 (1)两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，中点O处附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零。 (2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)或指向O(等量负电荷) (3)在中垂面(线)上从O点到无穷远处，场强先变强后变弱 匀强电场 （1）匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同。 （2）匀强电场的电场线是间距相等的平行直线． 【期中好题汇编】 一、单选题 1．（24-25高二上·云南玉溪·期中）下列说法中正确的是（    ） A．在点电荷Q附近的任意一点，如果没有放入试探电荷q，则这一点的电场强度为零 B．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 C．摩擦起电时，失去电子的物体带负电，得到电子的物体带正电 D．感应起电时，有电子从带电体转移到原本不带电的物体上，使后者带电 【答案】B 【知识点】电荷守恒定律、摩擦起电、感应起电、电场强度的定义和单位 【详解】A．电场中某点的场强取决于电场本身，与有无试探电荷无关，如果没有把试探电荷q放进去，这一点的电场强度不变，故A错误； B．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，故B正确； C．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，故C错误； D．感应起电时，是电子从物体的一部分转移到另一部分，不在物体之间转移，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，两根均匀带电的等长绝缘棒和的端点（点）靠在一起，两棒的夹角。它们的中垂线的交点为，、的连线水平，、板所带的电荷量均为，下列说法正确的是（    ） A．此时点的电场方向竖直向上 B．将棒拿走后，点的电场强度变小 C．将棒拿走后，点的电场强度大小不变 D．若在处放置一与棒完全相同（带相同的电荷量）的绝缘棒，则点的电场强度变为原来的2倍 【答案】C 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】ABC．棒均匀带电，根据对称性可知，棒在点产生的电场的方向沿棒的中垂线斜向下，棒在点产生的电场的方向沿棒的中垂线斜向下，因为棒和棒的形状、带电荷量完全相同，则棒在点产生的电场的电场强度和棒在点产生的电场的电场强度大小相等，根据几何关系可知，两棒在点产生的电场的方向的夹角为，根据矢量合成的知识可知，两棒在点产生的合电场的方向竖直向下，合电场的电场强度也与棒和棒各自在点产生的电场的电场强度大小相等，故AB错误，C正确； D．若在处放置一与棒完全相同（带相同的电荷量）的绝缘棒，则点的电场强度变为零，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二上·云南文山·期中）如图，在正六边形的A和点放有电荷量都为的正点电荷，在点放了某个未知电荷后，恰好点的电场强度为零，则放在点的电荷的电性和电荷量为（　　） A．正电， B．负电， C．正电， D．负电， 【答案】D 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强、电场强度的叠加法则 【详解】由于A、C处的两个正电荷，在B点产生的场强水平向左，可知E点处的电荷在B点产生的场强水平向右，因此在点的电荷带负电。设正六边形的边长为L，根据点电荷的场强公式和电场叠加原理 解得 故选D。 4．（24-25高二上·云南昆明·阶段练习）空气净化器及其原理示意图如图所示。污浊空气通过过滤网后尘埃带电，图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极（接地）。下列表述正确的是（　　） A．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 B．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功 C．c、d两个电极之间的电场方向竖直向上 D．尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大 【答案】D 【知识点】null 【详解】A．图像可知尘埃经过过滤网后被正极吸引，所以尘埃带负电，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故A错误； B．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做正功，故B错误； C．因为充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极，所以c、d两个电极之间的电场方向竖直向下，故C错误； D．尘埃在被吸附到集尘极e的过程中电场力做正功，动能增大，故D正确。 故选D。 5．（24-25高二上·云南昆明·阶段练习）如图所示，为一直角三角形，其中∠A=60°，∠B=30°，在三角形的三个顶点A、B、C上分别固定电荷量为+2q、+q、+q的点电荷，已知C点处的点电荷在AB连线中点D处的场强大小为E，则D点处的合场强大小为（　　） A．E B．E C． D．E 【答案】D 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】几何关系可知，，题意知C点处的点电荷在AB连线中点D处的场强大小为 方向与水平方向成斜向下，AB两个点电荷在D点产生的合场强 方向水平向右，如图 所以D点处的合场强 故选D。 6．（24-25高二上·云南曲靖·阶段练习）如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角。在B点放置一个电荷量为+Q的点电荷，测得BC中点的电场强度大小为E。若保留B点的电荷，在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷，则A点的电场强度大小等于（    ） A．E B．2E C． D． 【答案】D 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】设距离为，则距离为，在B点放置一个电荷量为+Q的点电荷，测得BC中点的电场强度大小为E，则有 在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷，可知B点和C点两处的点电荷在A点产生的场强大小均为 则A点的电场强度大小为 故选D。 7．（23-24高二上·云南昆明·期中）如图所示，用两根绝缘细绳把两个带同种电荷可视为质点的小球A、B悬挂在一点。已知A球的质量大于B球的质量，A球所带电荷量小于B球所带电荷量。两小球静止时，悬线与竖直方向的偏角分别为和，且两小球在同一水平面上，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【知识点】共线的三个自由电荷的平衡问题 【详解】因为库仑力的作用A、B两球被排斥开，则满足 由题意知A、B两球的质量 mA>mB 可知 因为和均为锐角，则有 故选B。 8．（23-24高二上·云南昆明·期中）如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电荷量为＋Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷放在D点，则（    ） A．C点电场强度为2E，方向水平向右 B．B点电场强度为，方向水平向左 C．BC线段的中点电场强度为零 D．B、C两点的电场强度相同 【答案】D 【知识点】点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强 【详解】A．设AB＝BC＝CD＝r，根据点电荷形成的电场中电场强度的计算公式可得，正电荷在B点产生的场强为 则正电荷在C点产生的场强大小为 负电荷在C点产生的场强大小为 根据场强的矢量运算可得，两点电荷在C点产生的合场强为 方向水平向右，故A错误； BD．根据题意可知，B点与C点关于等量异种电荷连线的中点对称，则可知B点的场强与C点的场强相同，大小为，方向水平向右，故B错误，D正确； C．等量异种电荷形成的电场，在两电荷连线的中点处场强最小，但不为零，计算可得BC线段的中点电场强度为 方向水平向右，故C错误。 故选D。 9．（23-24高二上·云南楚雄·期中）如图所示，在正方形的A、B、C三个顶点上各放置一个带电荷量为的点电荷，已知静电力常量为k，正方形的对角线长为a，则正方形中心点O处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】A、C两点放置有同种电荷，根据对称性，A、C处点电荷在O点处产生的合电场的电场强度，B点到O点的距离 B点处点电荷在O点处产生的电场的电场强度大小 故O点处合电场的电场强度大小 故选C。 10．（22-23高二上·云南昆明·期中）A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距2l，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处如图甲所示；此时q所受的静电力为F1，若A的电荷量变为-Q，如图乙所示，其他条件都不变，则q所受的静电力大小变为为F2，为使F2大于F1，l和x的大小应满足（　　）       A．l>x B．l<x C．l>x D．l<x 【答案】A 【知识点】多个点电荷间库仑力合成 【详解】设AC、BC与AB连线的夹角为，A、B是等量同种电荷时，q所受的静电力为 A、B是等量异种电荷时，q所受的静电力为 为使F2大于F1，l和x的大小应满足 即 故选A。 11．（23-24高二上·云南昆明·期中）一飞行器在飞行时与空气摩擦产生静电，飞行器在飞行过程中吸引了带负电荷的粉尘。以下说法正确的是（　　） A．与飞行器摩擦的空气不带电荷 B．与飞行器摩擦的空气带正电荷 C．飞行器带负电荷 D．飞行器带正电荷 【答案】D 【知识点】摩擦起电 【详解】飞行器在飞行过程中吸附了带负电的粉尘，说明飞行器在飞行过程中与空气摩擦而带上正电，则与飞行器摩擦的空气带上了负电。 故选D。 12．（23-24高二上·云南昆明·期中）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的静电力大小为F，两小球相互接触后将其距离变为0.5r，则两球间的静电力大小为（　　） A．0.1F B．0.3F C．0.5F D．F 【答案】C 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】两小球未相互接触前，由库仑定律得 两小球相互接触后各自带电荷量 故二者间距为0.5r时，两球间的静电力大小 故 选项C正确。 故选C。 二、多选题 13．（23-24高二上·云南昆明·期中）下列关于电场线的几种说法中，正确的是（　　） A．电场线上某一点的切线方向就是正电荷在该点受力方向 B．在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的 C．根据知，当两个带电体的距离趋近于零时，它们之间的库仑力为无穷大 D．库仑定律适用于真空中静止点电荷的电场力计算 【答案】AD 【知识点】库仑定律内容和表达式、电场线定义及其性质 【详解】A．电场线可形象表示电场的强弱和方向，电场线上每一点的切线方向，表示该点的场强方向，也是正电荷在该点受到的电场力的方向，A正确； B．电场中任意位置电场方向唯一，电场线是不能相交的，B错误； C．两个带电小球即使相距非常近，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律计算，C错误； D．库仑定律适用于真空中静止点电荷的电场力计算，D正确。 故选AD。 三、解答题 14．（24-25高二上·云南大理·期中）如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。 (1)请画出小球受力分析图； (2)试求这个匀强电场的场强E大小。 【答案】(1) (2) 【知识点】带电物体（计重力）在电场中的平衡问题 【详解】（1）小球受到重力、电场力和细线的拉力，受力分析如图所示。 （2）由平衡条件得 解得 15．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小未知。把A、B两个带电小球分别用长为的绝缘细线悬挂于点。两小球质量均为、带等量异种电荷，电荷量大小均为，平衡时细线与竖直方向的夹角均为。现将电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。带电小球可视为点电荷，已知重力加速度为，静电力常量为。 (1)判断A、B两小球的电性； (2)求细线对A小球拉力的大小； (3)求A小球所带电荷量。 【答案】(1)小球A带负电，小球B带正电 (2) (3) 【知识点】带电物体（计重力）在电场中的平衡问题 【详解】（1）由平衡条件可知小球所受电场力向左，与电场方向相反，则小球A 带负电； 同理可知小球B所受电场力方向向右，与电场方向相同，则小球B带正电。 （2）对小球A进行受力分析可知竖直方向有 解得 电量变为2倍后绳上拉力不变。 （3）对小球A进行受力分析，水平方向有 小球电荷量变为原来2倍后，有 联立解得 16．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，固定的粗糙绝缘斜面倾角为，质量为m、电量为的小滑块刚好可以沿斜面匀速下滑，现在施加一水平方向的匀强电场，使滑块能沿斜面匀速上滑，求： (1)滑块与斜面的动摩擦因数； (2)匀强电场的电场强度。 【答案】(1) (2) 【知识点】无外力，物块在粗糙斜面滑动、带电物体（计重力）在电场中的平衡问题 【详解】（1）小滑块刚好可以沿斜面匀速下滑，则 解得 （2）施加一水平方向的匀强电场，使滑块能沿斜面匀速上滑，则有 解得 17．（23-24高二上·云南昆明·期中）如图所示，质量均为m、带同种正电荷的小球A、B用长均为L的a、b绝缘细线悬挂，两球处于静止状态，已知细线b的拉力与细线a的拉力大小相等，小球A、B的带电量也相等，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球大小，求： （1）小球A的带电量； （2）O点处的电场强度； （3）若给小球A施加一个水平向左的拉力，同时给小球B一个水平向右的拉力，两力始终等大反向，让两力同时从0开始缓慢增大，当细线b与竖直方向的夹角为53°时，作用于小球B上的拉力多大？    【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3） 【知识点】共线的三个自由电荷的平衡问题 【详解】（1）设绳上的拉力大小为T，则对小球A、B整体，根据力的平衡条件有 设两小球带电量都为，对小球B，根据力的平衡条件有 解得 （2）O点处的电场强度竖直向上，大小为 得 （3）小球B受重力、细线b的拉力、斥力和水平向右的拉力，处于平衡状态，当细线b与竖直方向的夹角为53°时，根据平衡条件，水平拉力大小为 18．（23-24高二上·云南昆明·期中）如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为的A、两点，其电荷量分别为、。在A、两点连线的垂直平分线处固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上点有一个质量为、电荷量为的小环（可视为点电荷）由静止释放。已知A、、三点连线为正三角形，重力加速度为。求： （1）释放小环瞬间，小环所受库仑力的大小； （2）小环滑到点时的速度大小。 【答案】（1）；（2） 【知识点】含静电力作用下的直线运动、带电物体（计重力）在非匀强电场中的直线运动 【详解】（1）由库仑定律 A处正点电荷对点处小环的库仑力大小 处负点电荷对点处小环的库仑力大小 释放小环瞬间，两点电荷对小环的合力大小 （2）小环从滑到，电场力不做功，根据动能定理有 因为 所以小环滑到点时的速度大小 19．（23-24高二上·云南楚雄·期中）如图所示，用两根相同的绝缘细线将带正电的小球A、B悬挂于天花板上的O点，两球静止时悬线偏离竖直方向的夹角均为θ。已知两球间的距离为L，A、B两球的质量均为m，两球均可视为点电荷且它们所带的电荷量相等，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： （1）绝缘细线上的拉力大小FT； （2）小球A所带的电荷量q。 【答案】（1）；（2） 【知识点】共线的三个自由电荷的平衡问题 【详解】（1）小球A、B均处于平衡状态，对小球A受力分析，根据受力平衡有 解得 （2）设两球间的库仑力大小为F库，对小球A受力分析，根据受力平衡有 根据库仑定律有 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $