专题02 静电场中的运动和能量拓展提升（期中真题汇编，云南专用）高二物理上学期

静电场中的运动和能量拓展提升 【必备考点与技巧】 一、电势高低的判断方法 判断方法 方法解读 电场线方向法 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷正负法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低 电势能 大小法 同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低 静电力 做功法 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 二、电势能的大小判断“四法” 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能越大；EpA＜0时绝对值越大，电势能越小 电势高低法 同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大 静电力做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 能量守恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加 三、电势与电势能的比较 物理量 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫做电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势 的正负相同；对于负点电荷，其电势能 的正负跟电势的正负相反。 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性。 四、电势和电势差的比较 电势φ 电势差U 区 别 定义 在电场中电势能与电量比值。 电场中两点间电势的之差。 公式 φ＝ U＝（） 影响因素 由电场和在电场中位置决定。 由电场内两点位置决定。 相对性/绝对性 具有相对性，与零势能点选取有关。 具有绝对性，与零势能点选取无关。 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA。 单位 相同，均为V。 固有性 都是表示电场性质（电场能）的物理量。 标量性 都是标量，但均具有正负。 五、用能量观点处理带电粒子的运动问题 注意：用能量观点处理带电粒子的运动问题 （1）用动能定理处理 思维顺序一般为：①弄清研究对象，明确所研究的物理过程. ②分析粒子在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功. ③弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）. ④根据W＝ΔEk列出方程求解. （2）用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的总能量相等（即E1＝E2）列方程. ②利用某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程. （3）两个结论 ①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变. ②若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变. 六、交变电场中的直线运动 U-t图像 v-t图像 运动轨迹 七、交变电场中的偏转（带电粒子重力不计） U-t图 轨迹图 v0 v0 [来源:Zxv0 v0 v0 vy-t图 t O vy v0 T/2 T 单向直线运动 A B 速度不反向 t O vy v0 往返直线运动 A B 速度反向 T T/2 -v0 【期中好题汇编】 一、单选题 1．（24-25高二上·云南昭通·期中）金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，、、、为电场中的四个点，则（    ） A．点电场强度大于点电场强度 B．点的电势高于点电势 C．负电荷在点的电势能大于在点的电势能 D．正电荷由点静止释放，只受电场力作用将沿电场线运动到点 2．（24-25高二上·云南玉溪·期中）三条等势线如图所示，其中A、B两点在同一等势线上，下列说法正确的是（    ） A．电子在A点的电势能为10eV B．电子从A点移动到C点跟从B点移动到C点，电场力所做的功不相等 C．电子从A点移动到C点，电势能增加4eV D．电子从A点移动到C点，电场力所做的功为4eV 3．（24-25高二上·云南玉溪·期中）图中直线AB为某点电荷产生的电场中一条竖直的电场线。有一质量为m、电荷量为+q的小球，由该直线上的A点静止释放，小球向下运动h达到B点时速度恰好减小为零，下落过程不计空气阻力。下列判断正确的是（    ） A．该点电荷位于A点的正上方且带负电 B．B点的电场强度大小 C．A点的电势φA大于B点的电势φB D．小球从A点到B点的过程电势能增加了mgh 4．（24-25高二上·云南大理·期中）如图所示，水平放置的两个平行的金属板A，B带等量的异种电荷，A板带负电荷，B板接地（电势始终为0）。若将A板向上平移到虚线位置，则A、B两板中的电场强度E和P点的电势φ的变化情况是（　　） A．E不变，φ增大 B．E增大，φ不变 C．E不变，φ不变 D．E减小，φ减小 5．（24-25高二上·云南大理·期中）下列关于电场线的说法中正确的是（　　） A．沿电场线的方向，场强一定越来越小 B．沿电场线的方向，电势一定越来越低 C．沿电场线方向移动电荷，电荷的电势能逐渐减小 D．在电场力作用下，正电荷一定沿电场线运动 6．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示，直角三角形处在某匀强电场中，电场线与三角形平面平行，，，边长为。将一个带电量为的正点电荷从点沿直线移到点，电场力做功为，从点沿直线移到点，克服电场力做功为，则匀强电场的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 7．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示为在同一电场中A、B两个点电荷的电势能随电荷位置变化的图像，已知点电荷A带正电，电场线方向平行于轴，不考虑电荷A、B电场的相互影响，则（    ） A．沿轴正向电场强度逐渐增大 B．电场线方向沿轴负方向 C．电荷A的电荷量是电荷B的4倍 D．沿轴正向移动点电荷B，电场力做负功 8．（24-25高二上·云南昆明·期中）先后让一束氢核（）和一束氘核（）通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行。下列说法正确的是（    ） A．如果氢核和氘核的初速度相同，离开时氢核偏角的正切值和氘核偏角的正切值之比为 B．如果氢核和氘核的初速度相同，离开时氢核的侧向位移和氘核的侧向位移之比为 C．如果氢核和氘核的初动能相同，离开时氢核偏角的正切值和氘核偏角的正切值之比为 D．如果氢核和氘核的初动能相同，离开时氢核的侧向位移和氘核的侧向位移之比为 9．（24-25高二上·云南·期中）某型号静电除尘器的集尘板周围的电场线分布如图所示，、、、四点中电势最高的是（    ） A．A点 B．点 C．点 D．点 二、多选题 10．（23-24高二上·云南昭通·期中）如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点由静止释放一带负电的粒子（重力不计），则该粒子（　　） A．从P到O，电势能一直减小 B．从P到O，加速度一直减小 C．从P到O，动能一直增加 D．从P到O，所受电场力一直减小 11．（24-25高二上·云南玉溪·期中）如图所示，在竖直向下的匀强电场中，t=0时刻，质量为0.5 kg的带正电小物块从光滑绝缘斜面上的A点由静止释放，经过B点后进入绝缘水平面，最后停在C点。某些时刻物块的瞬时速率记录在下表中。若物块经过B点前后速度大小不变，静电力与重力大小相等，取g=10 m/s2，则（    ） t/s 0 3 6 9 v/(ms-1) 0 8 12 8 A．t=6 s时物块恰好经过B点 B．t=15 s时物块恰好到达C点 C．物块与水平面间的动摩擦因数为 D．整个过程中物块电势能的减少量等于系统内能的增加量 12．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，在竖直平面xOy内存在大小、方向未知的匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以水平速度v 进入第一象限，速度方向沿x轴正方向，经过x轴上Q点时的速度大小也为v ，方向与x轴夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度大小为g。不计空气阻力，小球从P点运动到Q点的过程中（    ） A．动能与电势能之和一直减小 B．水平位移与竖直位移的大小之比为3:1 C．速度的最小值为v D．所受电场力的最小值为 13．（24-25高二上·云南昆明·期中）两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在输出电压恒为U的电源正、负极上，这时质量为m的带电油滴恰好静止在两极板之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，在下列的过程中（　　） A．如果断开电源，A板上移，B板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变 B．如果保持连接电源，将A板上移，油滴将向上加速运动 C．如果保持连接电源，两极板距离不变，将两极板稍稍错开一些，电流计中电流从b流向a D．如果断开电源，两板间接静电计，B板下移，静电计指针张角变大 14．（24-25高二上·云南大理·期中）如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，可使电子的偏转角φ变大的是（　　） A．保持U1不变，使U2变大 B．保持U1不变，使U2变小 C．保持U2不变，使U1变大 D．保持U2不变，使U1变小 15．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，带等量异种电荷、质量不同的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中。粒子分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，已知粒子运动时间tSP = tSQ，则两粒子在圆形区域内运动过程中（　　） A．甲粒子的入射速度大于乙粒子的速度 B．甲粒子动量变化量小于乙粒子动量变化量 C．甲粒子的质量小于乙粒子的质量 D．电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功 16．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图甲所示，、、为匀强电场中相邻的等差等势面，电量为、质量为的带电小球在电场中由点抛出，运动轨迹最高点恰能到达等势面。上升过程中小球的动能和机械能随高度的变化关系如图乙所示，为已知量，重力加速度为，忽略空气阻力，则（    ） A．小球机械能变化的图像为② B．小球一定带负电 C．电场强度的大小为 D．相邻等势面间电势差的大小为 17．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中。初始时杆平行于电场线。现将杆左移的同时逆时针转过。发现A、B两球的电势能之和不变。位置关系在图中已给出，下列说法正确的是（    ） A．A、B两球带异种电荷 B．A球增加的电势能为B球的2倍 C．A球始末位置的电势差为B球的2倍 D．将杆再次向左平移少许，A、B两球的电势能之和仍不变 18．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地。当把上极板向下平移一小段距离后，电容器所带的电荷量在极短时间内重新稳定，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容增大 B．电容器的电容减小 C．两极板间匀强电场的电场强度增大 D．两极板间匀强电场的电场强度减小 三、实验题 19．（24-25高二上·云南昭通·期中）图甲为观察电容器充、放电现象的实验装置。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。电源输出电压恒为8V，S为单刀双掷开关，为电容器，为电阻箱。当开关S接1，电容器开始充电，电容器充电完毕后，把开关改接2进行放电，其放电电流随时间变化关系如图乙所示。 (1)开关接1，电容器开始充电后，上极板带 （填“正”或“负”）电，电流大小 （填正确选项前的标号）。 A．逐渐增大    B．瞬间增大后逐渐减小 (2)图乙中图像与坐标轴所围面积约40格，可估算得出电容器充电后所带电荷量为 C；电容器的电容为 F。（结果均保留2位有效数字） 四、解答题 20．（24-25高二上·云南玉溪·期中）如图所示，两个点电荷分别固定在同一水平面上的AB两点，它们均带正电，且电荷量相等。一小球质量为m，带有电荷量q（q足够小，不影响点电荷的电场），它恰好能静止在AB上方的C点，A、B、C构成一个边长为l的正三角形。已知静电力常量为k，重力加速度为g。 (1)求固定在A处的点电荷所带的电荷量Q； (2)若在C点给小球一个竖直向下、大小为2v的初速度，当其运动到AB连线的中点O时，速度大小变为v，求C、O两点间的电势差。 21．（24-25高二上·云南玉溪·期中）如图所示，一足够长的光滑绝缘板水平放置，右端与竖直面内的光滑绝缘半圆轨道BC相接，该轨道的半径R=0.9m，直径BC沿竖直方向。整个装置固定在一水平向右的范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E=3.0×105N/C。现将一质量为m=0.4kg、带电荷量为q=1.0×10-5C的带正电小球（可视为质点）从绝缘板上的A点无初速度释放，已知AB两点间的距离L=3m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求小球在半圆轨道上运动的过程中对轨道的最大压力； (2)求小球沿轨道运动到C点时的速度，和从C点抛出后在空中的最小速度； (3)若小球从C点抛出的同时，绝缘板立刻以速率v匀速上升，要使小球打在板上的位置离右端最远，求v的大小。 22．（24-25高二上·云南玉溪·期中）如图所示为示波管的核心部件，金属丝发射出的电子(可认为初速度为0)经电压为U1的电场加速后，由两平行金属板左端正中间的位置以垂直于电场方向的速度射入偏转电场。由于两平行金属板间所加的电压U2过大，电子没有穿出偏转电场，而是打到了下极板上，打到极板上时速度方向与极板的夹角为45°。已知电子的质量为m，电荷量为e，重力不计。求： (1)电子进入偏转电场时的速度v0的大小； (2)电压U2与U1的比值。 23．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场的方向与等腰直角三角形所在的平面平行。AB =BC =10cm，求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)匀强电场的电场强度大小。（结果可用根号表示） 24．（24-25高二上·云南大理·期中）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。，。 (1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，求滑块到达圆心O等高的C点时的速度及轨道对小滑块的弹力大小； (2)为使滑块能沿圆弧轨道滑行G点，求s的最小值。 25．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，平面在竖直面内，x轴水平，y轴竖直。第一象限内存在着平行y轴的匀强电场，区域没有电场。一个带正电、质量的小球（可视为质点）自A点以的初速度沿x轴正向抛出，从B点无碰撞地进入BCD光滑圆管道，圆管道的内径略大于小球的直径，最终从D点飞出，并沿直线回到A点。已知过B点的圆周切线与x轴正向成角，，小球重力不能忽略，不计空气阻力，。求： (1)匀强电场的大小和方向； (2)BCD圆管道的半径R； (3)小球从D点飞出，要沿直线回到A点，并且到A的速度恰好为零，则在第二象限内要加上一个匀强电场。则电场的大小和方向（方向可用夹角的正切值表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场中的运动和能量拓展提升 【必备考点与技巧】 一、电势高低的判断方法 判断方法 方法解读 电场线方向法 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷正负法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低 电势能 大小法 同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低 静电力 做功法 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 二、电势能的大小判断“四法” 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能越大；EpA＜0时绝对值越大，电势能越小 电势高低法 同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大 静电力做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 能量守恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加 三、电势与电势能的比较 物理量 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫做电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势 的正负相同；对于负点电荷，其电势能 的正负跟电势的正负相反。 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性。 四、电势和电势差的比较 电势φ 电势差U 区 别 定义 在电场中电势能与电量比值。 电场中两点间电势的之差。 公式 φ＝ U＝（） 影响因素 由电场和在电场中位置决定。 由电场内两点位置决定。 相对性/绝对性 具有相对性，与零势能点选取有关。 具有绝对性，与零势能点选取无关。 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA。 单位 相同，均为V。 固有性 都是表示电场性质（电场能）的物理量。 标量性 都是标量，但均具有正负。 五、用能量观点处理带电粒子的运动问题 注意：用能量观点处理带电粒子的运动问题 （1）用动能定理处理 思维顺序一般为：①弄清研究对象，明确所研究的物理过程. ②分析粒子在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功. ③弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）. ④根据W＝ΔEk列出方程求解. （2）用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的总能量相等（即E1＝E2）列方程. ②利用某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程. （3）两个结论 ①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变. ②若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变. 六、交变电场中的直线运动 U-t图像 v-t图像 运动轨迹 七、交变电场中的偏转（带电粒子重力不计） U-t图 轨迹图 v0 v0 [来源:Zxv0 v0 v0 vy-t图 t O vy v0 T/2 T 单向直线运动 A B 速度不反向 t O vy v0 往返直线运动 A B 速度反向 T T/2 -v0 【期中好题汇编】 一、单选题 1．（24-25高二上·云南昭通·期中）金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，、、、为电场中的四个点，则（    ） A．点电场强度大于点电场强度 B．点的电势高于点电势 C．负电荷在点的电势能大于在点的电势能 D．正电荷由点静止释放，只受电场力作用将沿电场线运动到点 【答案】C 【知识点】根据电场线的疏密比较电场强弱、比较电势能的大小、电势和电场线的关系 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的大小，点电场强度大于点电场强度，选项A错误； B．沿着电场线电势逐渐降低，点的电势高于点电势，选项B错误； C．点电势比点电势高，所以负电荷在点的电势能高于在点的电势能，选项C正确； D．正电荷由点静止释放，受电场力方向沿电场线的切线方向，运动的轨迹不会沿电场线的方向，选项D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·云南玉溪·期中）三条等势线如图所示，其中A、B两点在同一等势线上，下列说法正确的是（    ） A．电子在A点的电势能为10eV B．电子从A点移动到C点跟从B点移动到C点，电场力所做的功不相等 C．电子从A点移动到C点，电势能增加4eV D．电子从A点移动到C点，电场力所做的功为4eV 【答案】C 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系 【详解】A．由于A点电势为10V，所以电子在A点的电势能为-10eV，故A错误； B．由于A、B在同一等势线上，电势相等，所以电子从A点移动到C点跟从B点移动到C点，电场力所做的功相等，故B错误； CD．电子从A点移动到C点，电场力所做的功为 根据功能关系可得 即电势能增加4eV，故C正确，D错误。 故选C。 3．（24-25高二上·云南玉溪·期中）图中直线AB为某点电荷产生的电场中一条竖直的电场线。有一质量为m、电荷量为+q的小球，由该直线上的A点静止释放，小球向下运动h达到B点时速度恰好减小为零，下落过程不计空气阻力。下列判断正确的是（    ） A．该点电荷位于A点的正上方且带负电 B．B点的电场强度大小 C．A点的电势φA大于B点的电势φB D．小球从A点到B点的过程电势能增加了mgh 【答案】D 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、带电物体（计重力）在非匀强电场中的直线运动 【详解】A．若该点电荷位于A点的正上方且带负电，那么电荷量为+q的小球受到向下的重力和向上的电场力，从A点由静止开始向下运动，在运动中由于库仑力减小，所以小球的加速度一直在增大，则小球的速度不可能再减到零，故A错误； B．小球从A到B先加速后减速，所以加速度先向下后向上，故B点的合力向上，即 可知B点的电场强度大小 故B错误； CD．小球从A到B，动能没有变化，所以合外力做功为零，重力做正功，电场力做负功，所以电势能增加，且增加量为mgh，小球带正电，所以A点的电势φA小于B点的电势φB，故C错误，D正确。 故选D。 4．（24-25高二上·云南大理·期中）如图所示，水平放置的两个平行的金属板A，B带等量的异种电荷，A板带负电荷，B板接地（电势始终为0）。若将A板向上平移到虚线位置，则A、B两板中的电场强度E和P点的电势φ的变化情况是（　　） A．E不变，φ增大 B．E增大，φ不变 C．E不变，φ不变 D．E减小，φ减小 【答案】C 【知识点】电容器的动态分析(Q不变） 【分析】由题知，电容器所带电量不变，根据、、结合分析的变化。由分析P点与下板间电势差的变化，分析P点的电势如何变化。 本题是电容器动态变化分析问题，关键要掌握、、，也可以根据推论可知E不变。 【详解】据题，电容器所带电量Q不变。根据 得 则知电场强度E不变；P与下板间的距离不变，E不变，则由分析P点与下板间电势差不变，下板电势为零，所以不变。 故选C。 5．（24-25高二上·云南大理·期中）下列关于电场线的说法中正确的是（　　） A．沿电场线的方向，场强一定越来越小 B．沿电场线的方向，电势一定越来越低 C．沿电场线方向移动电荷，电荷的电势能逐渐减小 D．在电场力作用下，正电荷一定沿电场线运动 【答案】B 【知识点】根据电场线的疏密比较电场强弱、比较电势能的大小、电势和电场线的关系 【分析】电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线；电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，而正负电荷所受的电场力的方向相反；电场线的切线方向即为场强的方向，故任意两条电场线都不会相交；电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强。 本题主要是考查学生基础知识的掌握，加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。 【详解】AB．沿电场线的方向，电势一定越来越低，电场线的疏密代表电场的强弱，沿电场线的方向，场强不一定越来越小，例如负的点电荷产生的电场，沿电场线方向场强越来越大，故A错误，B正确； C．电荷的电性不明确，正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能逐渐减小，负电荷则相反，故C错误； D．电场线的分布情况不知道，正电荷的初速度不确定，所以在电场力作用下，正电荷不一定沿电场线运动，故D错误。 故选B。 6．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示，直角三角形处在某匀强电场中，电场线与三角形平面平行，，，边长为。将一个带电量为的正点电荷从点沿直线移到点，电场力做功为，从点沿直线移到点，克服电场力做功为，则匀强电场的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】静电力做功与电势差的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【详解】由题意可知 可知中点与点电势相等，连接与中点为等势线，点到过点的等势线的最短距离 则匀强电场的电场强度大小为 故选D。 7．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图所示为在同一电场中A、B两个点电荷的电势能随电荷位置变化的图像，已知点电荷A带正电，电场线方向平行于轴，不考虑电荷A、B电场的相互影响，则（    ） A．沿轴正向电场强度逐渐增大 B．电场线方向沿轴负方向 C．电荷A的电荷量是电荷B的4倍 D．沿轴正向移动点电荷B，电场力做负功 【答案】B 【知识点】Ep-x图像 【详解】A．从图像上看出电荷的电势能随位移均匀变化，说明电荷在移动过程中所受电场力一定，由此可判断该电场一定是匀强电场，选项A错误； B．沿正方向移动A电荷，电势能增大，说明电场力对电荷A做负功，电场线方向沿轴负方向，选项B正确； C．从图中可以看出移动A、B电荷相同的位移，电势能变化量之比为，说明电场力做功之比为，即电场力大小为，所以A、B电荷量之比为，选项C错误； D．沿轴正向移动点电荷B，电势能减小，电场力做正功，选项D错误。 故选B。 8．（24-25高二上·云南昆明·期中）先后让一束氢核（）和一束氘核（）通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行。下列说法正确的是（    ） A．如果氢核和氘核的初速度相同，离开时氢核偏角的正切值和氘核偏角的正切值之比为 B．如果氢核和氘核的初速度相同，离开时氢核的侧向位移和氘核的侧向位移之比为 C．如果氢核和氘核的初动能相同，离开时氢核偏角的正切值和氘核偏角的正切值之比为 D．如果氢核和氘核的初动能相同，离开时氢核的侧向位移和氘核的侧向位移之比为 【答案】B 【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【详解】两个粒子在电场中做类平抛运动，设极板长为L，两板距离为d，两板所加电压为U，则 根据牛顿第二定律有 而设偏转角为，则 整理得 ， 由于 ， 若初速度相同，则 ， 若初动能相同，则 ， 故选B。 9．（24-25高二上·云南·期中）某型号静电除尘器的集尘板周围的电场线分布如图所示，、、、四点中电势最高的是（    ） A．A点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【知识点】电势和电场线的关系 【详解】顺着电场线方向，电势越来越低，因此A点的电势最高。 故选A。 二、多选题 10．（23-24高二上·云南昭通·期中）如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点由静止释放一带负电的粒子（重力不计），则该粒子（　　） A．从P到O，电势能一直减小 B．从P到O，加速度一直减小 C．从P到O，动能一直增加 D．从P到O，所受电场力一直减小 【答案】AC 【知识点】同种等量点电荷电场线分布、电场力做功和电势能变化的关系 【详解】AC．等量同种正电荷的电场线分布如图所示 可知从P到O，带负电的粒子受到的电场力一直做正功，则电势能一直减小，动能一直增加，故AC正确； BD．根据等量同种点电荷连线的中垂线电场分布特点可知，从P到O，场强可能先增大后减小，则粒子受到的电场力可能先增大后减小，根据牛顿第二定律可知，加速度可能先增大后减小，故BD错误。 故选AC。 11．（24-25高二上·云南玉溪·期中）如图所示，在竖直向下的匀强电场中，t=0时刻，质量为0.5 kg的带正电小物块从光滑绝缘斜面上的A点由静止释放，经过B点后进入绝缘水平面，最后停在C点。某些时刻物块的瞬时速率记录在下表中。若物块经过B点前后速度大小不变，静电力与重力大小相等，取g=10 m/s2，则（    ） t/s 0 3 6 9 v/(ms-1) 0 8 12 8 A．t=6 s时物块恰好经过B点 B．t=15 s时物块恰好到达C点 C．物块与水平面间的动摩擦因数为 D．整个过程中物块电势能的减少量等于系统内能的增加量 【答案】BC 【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动 【详解】AB．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度 若t=6s时刻物体恰好经过B点时，B点的速度为 vB=a1t=16m/s＞12m/s 所以第6s已过B点，同样根据图表数据可知，物体在水平面上滑动时的加速度 则设物体在斜面上滑行时间为t1，从斜面底端到速度为12m/s的时间为t2．则有 a1t1+a2t2=12m/s t1+t2=6s 解得 t1=5s 即物体加速5s后到达B点，此时 从B开始减速至物体停止，由速度—时间关系可得在BC段运动的时间 即t=15 s时物块恰好到达C点。 故A错误B正确； C．由A、B项分析可知，物体在水平面上的加速度大小为 由牛顿第二定律可得 μ（mg+qE）=ma 其中 mg=qE 解得 故C正确。 D．由能量守恒可知，整个过程中物块电势能和重力势能的减少量之和等于系统内能的增加量，故D错误。 故选BC。 12．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，在竖直平面xOy内存在大小、方向未知的匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以水平速度v 进入第一象限，速度方向沿x轴正方向，经过x轴上Q点时的速度大小也为v ，方向与x轴夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度大小为g。不计空气阻力，小球从P点运动到Q点的过程中（    ） A．动能与电势能之和一直减小 B．水平位移与竖直位移的大小之比为3:1 C．速度的最小值为v D．所受电场力的最小值为 【答案】BD 【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的一般运动 【详解】A．根据小球从P点运动到Q点的过程中重力一直做正功，重力势能一直减小，小球运动过程中只有重力势能、动能与电势能的转化，可知动能与电势能之和一直增大，故A错误。 B．将小球在Q点的速度v分解为水平分量vcos37°和竖直分量vsin37°。 由位移一时间公式可得： 小球水平分位移为 小球竖直分位移为 解得 x:y=3:1 故B正确； C．根据题中所述，可知小球水平方向先向右做匀减速直线运动，小球水平向右方向的分加速度大小为 小球竖直向下方向的分加速度大小为 设小球合加速度方向与竖直方向夹角为θ 则有 联立解得 可知，小球在空中做类斜抛运动，可以将该运动分解为垂直于合加速度方向的匀速直线运动与沿合加速度方向的匀加速直线运动，可知匀速直线运动的分速度即为速度的最小值，则有 vmin=vcosθ 结合上述解得 故C错误； D．根据上述小球所受电场力与重力的合力大小为 F=ma 该合力方向与竖直方向夹角亦为θ 可知，当电场力方向与合力方向垂直时，电场力达到最小值，则有 最小电场力 F电min=mgsinθ 可求得 从而求得 故D正确； 故选BD。 13．（24-25高二上·云南昆明·期中）两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在输出电压恒为U的电源正、负极上，这时质量为m的带电油滴恰好静止在两极板之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，在下列的过程中（　　） A．如果断开电源，A板上移，B板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变 B．如果保持连接电源，将A板上移，油滴将向上加速运动 C．如果保持连接电源，两极板距离不变，将两极板稍稍错开一些，电流计中电流从b流向a D．如果断开电源，两板间接静电计，B板下移，静电计指针张角变大 【答案】AD 【知识点】电容器的动态分析(U不变）、电容器的动态分析(Q不变） 【详解】D．若断开电源，极板所带电荷量一定，根据 ， 可知，B板下移，极板间距增大，电容减小，则极板之间电压增大，即静电计指针张角变大，故D正确； A．若断开电源，极板所带电荷量一定，结合上述，极板之间电场强度 A板上移，极板间距增大，电场强度不变，油滴所受电场力不变，则油滴静止不动，B板接地，令油滴到B板间距为d，油滴处电势为，根据 可知，油滴处电势不变，故A正确； B．保持连接电源，极板之间电压一定，极板之间电场强度 A板上移，极板间距增大，电场强度减小，油滴所受电场力减小，则油滴将向下加速运动，故B错误； C．结合上述可知，将两极板稍稍错开一些，极板正对面积减小，电容减小，则极板所带电荷量减小，电容器处于放电状态，由于A极板带正电，则A极板将得电子，电子带负电，可知，电流计中电流从a流向b，故C错误。 故选AD。 14．（24-25高二上·云南大理·期中）如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，可使电子的偏转角φ变大的是（　　） A．保持U1不变，使U2变大 B．保持U1不变，使U2变小 C．保持U2不变，使U1变大 D．保持U2不变，使U1变小 【答案】AD 【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【详解】设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得： 又设极板长为L，则电子在电场中偏转所用时间 又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得 电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度 可得 偏转角正切 故U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大； 故选AD。 【点睛】电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由电场力做功求出射出加速电场时的速度．电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动．运用平抛运动的竖直方向的速度与水平方向的速度的关系，可求出角度的变化情况． 带电粒子在电场中的运动，可分为三类，第一类是在匀强电场中做匀变速速直线运动，此过程是电势能与带电粒子动能之间的转化．第二类是带电粒子在匀强电场中偏转，带电粒子垂直进出入匀强电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法．第三类是带电粒子在点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，应用圆周运动的知识求解． 15．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，带等量异种电荷、质量不同的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中。粒子分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，已知粒子运动时间tSP = tSQ，则两粒子在圆形区域内运动过程中（　　） A．甲粒子的入射速度大于乙粒子的速度 B．甲粒子动量变化量小于乙粒子动量变化量 C．甲粒子的质量小于乙粒子的质量 D．电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功 【答案】AD 【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【详解】A．甲、乙两粒子在电场中均做类平抛运动，则垂直电场方向的位移为 由于 可知甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度，故A正确； B．因不计粒子间的相互作用及重力，故粒子所受电场力的冲量即为合力的冲量，根据 可知甲粒子所受电场力的冲量大小等于乙粒子所受电场力的冲量大小，由动量定理可知，甲粒子动量变化量大小等于乙粒子动量变化量大小，故B错误； C．根据沿电场方向的位移为 ， 可知 甲粒子的质量大于乙粒子的质量，故C错误； D．根据 ， 电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功，故D正确。 故选AD。 16．（24-25高二上·云南昭通·期中）如图甲所示，、、为匀强电场中相邻的等差等势面，电量为、质量为的带电小球在电场中由点抛出，运动轨迹最高点恰能到达等势面。上升过程中小球的动能和机械能随高度的变化关系如图乙所示，为已知量，重力加速度为，忽略空气阻力，则（    ） A．小球机械能变化的图像为② B．小球一定带负电 C．电场强度的大小为 D．相邻等势面间电势差的大小为 【答案】AC 【知识点】计算带电粒子穿越不同等势面时电场力做功和能量变化 【详解】A．由图像可知，机械能随高度减小，所以电场力做负功，因为重力一定做负功，合力做的负功一定大于电场力做的负功，所以①为动能的变化图像，②为机械能的变化图像，选项A正确； B．小球所受电场力方向向下，由于电场方向未知，所以无法判断小球电性，选项B错误； CD．上升的过程中 解得电场强度的大小 由于恰好到达等势面，由图可知 相邻等势面间电势差的大小 选项C正确，D错误。 故选AC。 17．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中。初始时杆平行于电场线。现将杆左移的同时逆时针转过。发现A、B两球的电势能之和不变。位置关系在图中已给出，下列说法正确的是（    ） A．A、B两球带异种电荷 B．A球增加的电势能为B球的2倍 C．A球始末位置的电势差为B球的2倍 D．将杆再次向左平移少许，A、B两球的电势能之和仍不变 【答案】AC 【知识点】比较电势能的大小、电场力做功和电势能变化的关系 【详解】AB．因为A、B两球的电势能之和不变，所以A球的电势能变化量与B球的电势能变化量互为相反数，又因为A、B两球所处位置的电势均增加了，所以A、B两球一定带异种电荷，选项A正确，B错误； C．A球的电势变化量 B球的电势变化量 选项C正确； D．将杆再次向左平移少许，由于A、B两球的电势变化量相同，而A、B两球所带的电荷量不相等，因此电场力必定对A、B两球组成的系统做功，A、B两球的电势能之和必定改变，选项D错误。 故选AC。 18．（24-25高二上·云南·期中）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地。当把上极板向下平移一小段距离后，电容器所带的电荷量在极短时间内重新稳定，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容增大 B．电容器的电容减小 C．两极板间匀强电场的电场强度增大 D．两极板间匀强电场的电场强度减小 【答案】AC 【知识点】电容器的动态分析(U不变） 【详解】AB．根据可知，当上极板向下平移一小段距离后，电容器的电容增大，选项A正确，B错误； CD．电容器两极板间电压始终与电源电动势相等，两极板间匀强电场的电场强度 因为两极板间距离减小，所以两极板间匀强电场的电场强度增大，选项C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题 19．（24-25高二上·云南昭通·期中）图甲为观察电容器充、放电现象的实验装置。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。电源输出电压恒为8V，S为单刀双掷开关，为电容器，为电阻箱。当开关S接1，电容器开始充电，电容器充电完毕后，把开关改接2进行放电，其放电电流随时间变化关系如图乙所示。 (1)开关接1，电容器开始充电后，上极板带 （填“正”或“负”）电，电流大小 （填正确选项前的标号）。 A．逐渐增大    B．瞬间增大后逐渐减小 (2)图乙中图像与坐标轴所围面积约40格，可估算得出电容器充电后所带电荷量为 C；电容器的电容为 F。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) 正 B (2) 【知识点】观察电容器充、放电现象 【详解】（1）[1][2]开关接1，电容器开始充电后，上极板带正电；刚开始充电时电流较大，随着极板上电荷的增多，电容器电势差增大，回路中的电压减小，所以电流先瞬间增大后逐渐减小，故选B。 （2）[1][2]图像与坐标轴围成的面积等于电容器带电量，则估算得出电容器充电后所带电荷量为 电容器的电容为 四、解答题 20．（24-25高二上·云南玉溪·期中）如图所示，两个点电荷分别固定在同一水平面上的AB两点，它们均带正电，且电荷量相等。一小球质量为m，带有电荷量q（q足够小，不影响点电荷的电场），它恰好能静止在AB上方的C点，A、B、C构成一个边长为l的正三角形。已知静电力常量为k，重力加速度为g。 (1)求固定在A处的点电荷所带的电荷量Q； (2)若在C点给小球一个竖直向下、大小为2v的初速度，当其运动到AB连线的中点O时，速度大小变为v，求C、O两点间的电势差。 【答案】(1) (2) 【知识点】共线的三个自由电荷的平衡问题、静电力做功与电势差的关系 【详解】（1）A与B两点电荷对小球的库仑力大小相等，即 对小球受力分析，如图所示 在竖直方向有       解得       （2）小球从C到O，由动能定理 解得    21．（24-25高二上·云南玉溪·期中）如图所示，一足够长的光滑绝缘板水平放置，右端与竖直面内的光滑绝缘半圆轨道BC相接，该轨道的半径R=0.9m，直径BC沿竖直方向。整个装置固定在一水平向右的范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E=3.0×105N/C。现将一质量为m=0.4kg、带电荷量为q=1.0×10-5C的带正电小球（可视为质点）从绝缘板上的A点无初速度释放，已知AB两点间的距离L=3m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求小球在半圆轨道上运动的过程中对轨道的最大压力； (2)求小球沿轨道运动到C点时的速度，和从C点抛出后在空中的最小速度； (3)若小球从C点抛出的同时，绝缘板立刻以速率v匀速上升，要使小球打在板上的位置离右端最远，求v的大小。 【答案】(1)27N，与竖直方向成37°斜向右下方 (2)vC=3m/s，方向水平向左，vmin=2.4m/s (3)2.5m/s 【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动、带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动、带电物体（计重力）在匀强电场中的一般运动 【详解】小球对轨道压力最大的位置为小球速度最大的位置，设此时小球位于D点，等效重力G等效与竖直方向夹角为，如图所示 对小球受力分析，有 ， 小球从A运动到D，由动能定理 在D点，根据牛顿第二定律     解得     由牛顿第三定律，可知小球对轨道的最大压力为27N，与竖直方向成37°斜向右下方。 （2）小球从A运动到C，由动能定理 解得 ，方向水平向左 小球从C点抛出后的运动可视为在等效重力作用下的类斜抛运动，当速度方向与等效重力方向垂直时，速度最小，即最小速度 （3）可将小球从C点抛出的运动分解为竖直方向的匀加速直线运动，水平方向为先向左的匀减速直线运动和后向右的匀加速直线运动，小球离B点最远即小球水平速度减小为0时，设从抛出到此时用时为t。小球在水平方向有 ， 解得 t=0.4s 小球在竖直方向上的位移 对小球和板，竖直方向位移之和等于圆的直径 解得 22．（24-25高二上·云南玉溪·期中）如图所示为示波管的核心部件，金属丝发射出的电子(可认为初速度为0)经电压为U1的电场加速后，由两平行金属板左端正中间的位置以垂直于电场方向的速度射入偏转电场。由于两平行金属板间所加的电压U2过大，电子没有穿出偏转电场，而是打到了下极板上，打到极板上时速度方向与极板的夹角为45°。已知电子的质量为m，电荷量为e，重力不计。求： (1)电子进入偏转电场时的速度v0的大小； (2)电压U2与U1的比值。 【答案】(1) (2) 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【详解】（1）电子经加速电场加速后，由动能定理 解得 （2）方法一：电子在偏转电场中的加速度 运动时间t满足 电子竖直方向的速度大小 由题可知 解得 方法二：电子在偏转电场中，由动能定理 由题可知 解得 23．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场的方向与等腰直角三角形所在的平面平行。AB =BC =10cm，求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)匀强电场的电场强度大小。（结果可用根号表示） 【答案】(1)， (2) 【知识点】静电力做功与电势差的关系、等势面和电场线的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【详解】（1）A、B两点间的电势差为 B、C两点间的电势差为 （2）设B点电势为零，取AB中点D，则有 则DC连线为等势线，过点B作DC的垂线即为电场线，电场线方向指向电势降低的方向，如图所示 由几何关系可知，B点到CD的距离为 匀强电场的电场强度大小为 24．（24-25高二上·云南大理·期中）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。，。 (1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，求滑块到达圆心O等高的C点时的速度及轨道对小滑块的弹力大小； (2)为使滑块能沿圆弧轨道滑行G点，求s的最小值。 【答案】(1)， (2) 【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动 【详解】（1）设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理有 ； 又因为 联立两式解得 设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则 解得 （2）将重力和电场力合力为 与竖直方向夹角的正切值 即 将电场力和重力的合力等效成“等效重力”，故等效最低点为F，等效最高点为H，如图： 滑块要通过H点才能到达G点，则在H点有 根据动能定理有 联立解得 25．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，平面在竖直面内，x轴水平，y轴竖直。第一象限内存在着平行y轴的匀强电场，区域没有电场。一个带正电、质量的小球（可视为质点）自A点以的初速度沿x轴正向抛出，从B点无碰撞地进入BCD光滑圆管道，圆管道的内径略大于小球的直径，最终从D点飞出，并沿直线回到A点。已知过B点的圆周切线与x轴正向成角，，小球重力不能忽略，不计空气阻力，。求： (1)匀强电场的大小和方向； (2)BCD圆管道的半径R； (3)小球从D点飞出，要沿直线回到A点，并且到A的速度恰好为零，则在第二象限内要加上一个匀强电场。则电场的大小和方向（方向可用夹角的正切值表示）。 【答案】(1)100V/m，方向向下 (2)m (3)V/m，方向与x轴负方向夹角的正切值为 【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动 【详解】（1）小球（可视为质点）自A点以的初速度沿x轴正向抛出，从B点无碰撞地进入BCD光滑圆管道，根据速度的分解有 解得 设电场力向下，根据牛顿第二定律有 根据运动学规律有 解得 V/m 方向向下。 （2）小球在第一象限运动，竖直方向有 解得 m 根据几何关系可知 m （3）根据功能关系可知小球到达D点的速度等于小球在A点的速度，大小为 方向与水平方向夹角为45°，根据运动的分解可知，要沿直线回到A点，并且到A的速度恰好为零，设匀强电场与水平方向夹角为，则满足 ， 根据牛顿第二定律有 ， 解得 ，V/m 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $