4.4解直角三角形的应用 同步习题 2025-2026学年湘教版数学九年级上册

4.4解直角三角形的应用 同步习题

 

一、单选题

1．某人上坡沿直线走了50m，他升高了 25m ，这坡的坡度为（    ）

A．30° B．45° C．1∶1 D．∶2

2．如图，小明在点处测得树的顶端仰角为，同时测得，则树的高度为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在一次数学实践活动中，张老师带领学生去测量学校新建的理化实验楼的高度，小凡从实验楼底部的点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿着斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得实验楼顶端点的仰角为，已知斜坡与水平地面的夹角为，且点在同一平面内，则该实验楼的高度为（   ）．

A． B． C． D．17

4．如图，在中，，点B，C分别在地面和墙面上，且边，若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

5．如图所示的是某大坝的横断面，，迎水坡AB的坡比，背水坡CD的坡比．若坡面CD的长度为，则坡面AB的长度为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF＝a米，FG＝b米，∠AEF＝30°，则AD等于（    ）

A．（a＋b）米 B．（a＋b）米

C．（a＋b）米 D．（a＋b）米

7．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进16m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（  ）

A． B． C． D．

8．现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区，嘉琪发现风景区在地的北偏东方向，那么B，C两地的距离为（    ）

  

A．千米 B．千米 C．千米 D．8千米

 

二、填空题

9．某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1︰ ，堤坝高BC＝50m，则AB＝        m．

10．如图，河旁有一座小山，山高，点C，A与河岸E，F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为．若在此处建桥，河宽的长度为              ．（结果精确到1m，参考数据：）