内容正文:
第三节 速度
【教学目标】
1.物理观念
理解平均速度和瞬时速度的概念,能记住它们的意义、公式、符号及单位,会应用物理量来描述运动。
2.科学探究
围绕速度,速率,瞬时速度,平均速度问题进行充分的讨论与交流,辨析二者之间的区别与联系,联系实际引出速度时间图像,使学生学会将抽象问题形象化的处理方法。
交警:“您好,您刚才的车速是100km/h!”
司机:“不可能的!我才开了7分钟,还不到一个小时,怎么可能走了100km呢?”
交警:“我的意思是,如果您继续像刚才那样开车,在下一个小时里您将驶过100km。”
司机:“这也是不可能的,我只要再行驶10km就到家了,根本不需要再开100km的路程。”
交警所说的“100km/h”指的是什么?
小迪和爸爸去逛商城,汽车停在地下停车场。准备回家的时候,小迪不想闻地下停车场的味道,和爸爸兵分两路到地下停车场出口处汇合,小迪慢慢走,爸爸快步走,拿到车快速开到出口,结果小迪等了几分钟才看到爸爸出来,到底是谁的速度快呢?
回顾:初中物理中,我们是怎样定义速度的呢?
物体通过的路程与所用时间之比叫作“速度”。
缺点:1.这样定义的速度不能描述物体的运动方向。
2.不能描述物体运动过程中位置变化的快慢。
那么,怎样才能准确的定义速度呢?
在直线运动中,比较物体运动快慢的方法有两种。
提问:如果两个物体各自在不同的时间内运动了不同的位移呢?
找一个统一的标准
——单位时间内发生的位移来表示物体运动的快慢。
2.位移相同,比较时间
1.时间相同,比较位移
汽车 时间 位移
甲 2h 80km
乙 2h 100km
运动员 位移 时间
甲 100m 10s
乙 100m 12s
速度是反映物体运动快慢和方向的物理量,用位移与发生这段位移所用时间之比来表示。若用字母v表示速度,s表示时间t内的位移,则有
在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号是m/s或 。常用单位还有千米每时(km/h或 )、厘米每秒(cm/s或 )等。
1.初中物理定义的路程与相应时间之比叫作平均速率。
一、平均速度
2.物理意义:粗略地描述物体在时间t内运动的平均快慢程度。
1.定义式:
3.平均速度是矢量,其方向与该段时间内位移的方向一致。
请注意
2.其公式为:
3.平均速率是标量,只有大小没有方向。
【讨论与交流】
甲、乙、丙三个可视为质点的物体同时从点A出发,沿不同的路径运动同时到达点B,如图所示。试比较三个物体在这个过程中的平均速度。
城市A和城市B之间的距离是300km,一汽车从城市A行驶到城市B所用的时间是4h10min。那么,该汽车的平均速度的大小是20m/s。但这个平均速度并不能反映汽车行驶过程中任意时刻的快慢,例如途中加速和减速,甚至中途加油停车等。
城市A
城市B
如何才能精确描述物体在任意时刻运动的快慢和方向呢?
【问题情境】
城市A
城市B
1.定义:物体在某一时刻或经过某一位置时的速度叫作瞬时速度,简称速度。
A3
A2
A1
A
一辆汽车在平直的公路上运动,如何求出汽车经过A点时瞬时速度的大小?
O
A4
(1)可否用AA1段平均速度来表示A点的瞬时速度?
(2)若是更近一些的AA2呢?AA3呢?AA4呢?
(3)设想将时间间隔取为无穷短,则汽车的位移也是无穷小,期间汽车运动快慢的差异就可以忽略不计,可以认为汽车做匀速运动,那么其平均速度就等于A点的瞬时速度。
二.瞬时速度
极限思想
1.瞬时速度:物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
其方向就是物体在该时刻的运动方向,即在物体运动轨迹中该点的切线方向。
很小
x/m
A
简称速度
3.瞬时速度的大小叫作瞬时速率。
4.匀速直线运动:瞬时速度保持不变的运动。
瞬时速度
2.瞬时速度是矢量:既有大小,又有方向。
例题1:(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s,已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是( )。
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为2m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
AC
三、速度-时间图像
用纵坐标表示物体运动的速度v,用横坐标表示时间t,在坐标纸上建立直角坐标系,根据物体在各个时刻的速度,将(v,t)作为一组坐标在坐标系中描点,将点连线后得出的图像称为速度——时间图像或v-t图像。
汽车的速度越来越快!
汽车的速度越来越慢!
交通区间测速系统
区间测速的原理如上图所示,在同一路段上布设前后两个监控点,通过测出车辆经过这两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度,并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章,并在LED大屏幕上实时发布交通违章车辆信息,以对违章车辆进行告知及警示其他车辆
x/m
起点
终点
加速
匀速
减速
反方向的加速运动
例题2:如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体( )。
A. 第1s内和第3s内的运动方向相反
B. 第2s内物体静止
C. 第2s末和第4s末的速度相同
D. 第3s末物体距离出发点最远
D
1.
2.
3.
=
=
=
四、小结
[重难释解]
1.平均速度和瞬时速度的比较
平均速度
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间内运动的快慢和方向,与一段时间或位移对应,只能粗略描述物体运动的快慢及方向
描述物体在某时刻运动的快慢和方向,与时刻或位置对应,可以精确描述物体运动的快慢及方向
大小
由eq \x\to(v)=eq \f(s,t) 求出
当Δt→0时,用eq \x\to(v)=eq \f(s,t) 计算出的是那一时刻的瞬时速度
方向
与位移的方向相同,不一定与物体瞬时运动方向相同
某一时刻物体运动的方向
联系
(1)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等
(2)当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度
2.平均速度与平均速率的区别与联系
平均速度
平均速率
区
别
定义
平均速度=eq \f(位移,时间)=eq \f(s,t)
平均速率=eq \f(路程,时间)=eq \f(l,t)
标矢性
矢量
标量
物理意义
粗略描述物体位置变化的快慢
粗略描述物体运动的快慢
联系
都是描述物体运动平均快慢的物理量
单位相同
表达式相似:平均速度eq \x\to(v)=eq \f(s,t),平均速率eq \x\to(v)=eq \f(l,t)
只有在单方向直线运动中平均速度的大小才等于平均速率
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