23.河南省实验考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 期未真题卷 七年级上13R 龄 23.河南省实验考试真卷 尽 蝴 (时间：100分钟满分：120分) (有改动) 屉州 凤期 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.实数2024的相反数是( A.-2024 B.2024 1 C.2024 D.-2024 1 2.风能是一种清洁的能源，截至2019年2月河南省存量风电总容量约有4150000千瓦，将数据 4150000用科学记数法表示为( ) 9 A.415×104 B.4.15×105 C.4.15×106 D.0.415×107 3.下列调查中，适宜采用全面调查的是( A.调查春节联欢晚会的收视率 B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解七年级(1)班同学每周体育锻炼的时间 品 批 4.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，其依据是( A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段可以度量 D.两点之间，线段最短 5.下列式子中，变形正确的是( A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a=b,那么g=b C.如果号=6，那么a=3 D.如果a=b,那么5a=5b 聖咖 6.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对面上所标的数字相等，则x+z=( 阳嗣 -3 胸 品 2 第6题图 A.-5 B.-1 C.-2 D.-4 7.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①a>0>b;②b>a;③ab<0; ④a-b>a+b;⑤号<-l1.其中正确的个数是(） A.1 B.2 C.3 D.4 8.某商店卖出两件衣服，售价均为60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商 店( ) A.不赚不亏 B.赚了12元 C.亏了8元 D.亏了12元 9.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.幻方是将数字填在正方形格子中，使每行、每 列、每条对角线上的三个数字之和相等.如图是一个未完成的3×3的幻方，则α的值为() A.-2 B.-6 C.-4 D.-3 x为偶数厂 输入c 输出 a x为奇数 +5 P 第7题图 第9题图 第10题图 10.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是 6,…,依次进行下去，则第2024次输出的结果是( A.3 给B.6 C.2 D.8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） .~名 12.若单项式-3xmy2与单项式7xy"是同类项，则m+n的值是 13.已知x-2y=3,则代数式-2x+4y+5= 14.如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车， 需印制 种车票 A B C D E 第14题图 15.小明家距学校3000m,放学后小明以80m/min的速度步行回家，出发10min时，同学小亮以 280m/min的速度从学校出发骑自行车回家，小明和小亮是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互 不等待，两人到家后不再外出)，则：当小亮出发 min时，两人相距300m. 73 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)-1-（×(-3)24-2 2)4名+÷（4) 17.(8分)先化简，后求值：2(x-1)-3(x-1),其中x=-2,y= 精品 金星教育 18.(8分)下面是小马同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题 解方程：3x+1-x+3=2 2 4 解：去分母，得2(3x+1)-(x+3)=8.…第一步 去括号，得6x+2-x-3=8.…第二步 得6x-x=8-3-2.…第三步 合并同类项，得5x=3,…第四步 方程两边同除以5，得x= ，…第五步 (1)第三步进行的是 ,这一步的依据是 (2)从第 步开始出现错误，具体的错误是 (3)该方程正确的解为 19.(8分)如图，平面内有线段AB和点P (1)按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹） ①连接BP; ②作射线AP; ③延长线段AB到点C,使得BC=AB+BP (2)若AB=4,BP=2,点M是线段AC的中点，将点M在(1)所画的图中标出并求线段BM的长 爱学 拍绝次 第19题图 74 20.(9分)某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模 拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：A(58≤t≤60)，B(54≤tK58),C(50≤tK54), 狗 D(t<50),将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）. 0 根据以上信息，回答下列问题： 共嫩 (1)补全条形统计图 屉州 (2)扇形统计图中，a的值为 圆心角B的度数为 ▣肌 (3)若九年级有612名学生，估计测试成绩低于54分的学生人数 各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 人数 24 18 18 40% 12 10% 12 6 品 合 0 类别 第20题图 精品图书 数 金星教育 巡咖 删 7 21.(9分)某日小明在一条南北方向的公路上跑步.他从A地处发，每隔10mi记录下自己的跑步 情况（向南为正方向，单位：m): -1008,1100,-990,1010,-960,988. (1)1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距离A地多远？ (2)小明休息完返回A地，则小明共跑了多少米？ 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 5- 22.(11分)河南某景区，门票价格规定如下表： 购票数量 1~50张（包含50张） 50~100张（不包含50张，含100张） 100张以上 每张票的价格 60元 50元 40元 某校七年级(1)(2)两个班共102人去该景区游玩，其中(1)班人数多于(2)班人数，且(1)班人 数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元 (1)问：七年级(1)班和(2)班各有多少名学生去该景区游玩？ (2)如果七年级(1)班有6名学生因特殊情况不能外出游玩，(2)班学生全员参加游玩，作为组织 者，你有几种购票方案？通过比较，如何购票才能最省钱？ 精品图书 金星教育 7 23.(12分)将一副直角三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°的角）叠放在量角器上，0E,0F 分别平分∠AOB和∠COD. 【特例感知】 (1)如图①，若点A,O,D在同一直线上，边AO与量角器0°刻度线重合，边OD与量角器180°刻 度线重合，则∠EOF= 【规律探究】 (2)如图②，当两直角三角尺有重叠时， ①若∠BOC=60°，求∠EOF的度数； ②若∠BOC=a,则∠EOF= (用含a的式子表示). 【解决问题】 (3)在图①的条件下，将三角尺AOB绕点O顺时针旋转，平均每秒旋转3°，将三角尺COD绕点 O逆时针旋转，平均每秒旋转5°，两三角尺同时旋转，当OD第一次与OA重合时，两三角尺同时 停止旋转，设旋转时间为ts,在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠COD与∠AOB两角平分线的 夹角为30°，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由 9 ① ② 备用图 第23题图 子 拒绝盗印答案与解析 16.【解】(1)原式=-4-5-9=-18. (2)原式=(-3)×2+4-1=-6+4-1=-3 17.【解】原式=3x2y+6y-2y-3xy=4xy, 当x=4,y=-时， 原式=4×4× 18.【解】根据几何体从正面看、从左面看、从上面看的画法画出图 形如图。 从正面看 从左面看 从上面看 第18题答图 19.【解】(1)120 分析：36÷30%=120（名）， “B”组对应的人数为120×45%=54. 补全条形统计图如下： 十人数 60 54 50 40 36 30 24 20 10 6 0 A B C D了解程度 第19题答图 (2)1089 (3)(答案不唯一)保护好眼睛的措施： 看书和写字时与书本保持一定的距离； 光线太暗时不要看书； 躺卧，走路不看书； 合理利用电子产品等 20.【解】设B种果汁每杯x元，则A种果汁每杯(x+1)元 根据题意，得3x+2(x+1)=16, 解得x=2.8,所以x+1=3.8. 答：A种果汁每杯3.8元，B种果汁每杯2.8元 21.【解】(1)b(a-2b)2(a-2b)2b (2)588576 分析：当a=20cm,b=3cm时， (a-2b)2b=(20-2×3)2×3=588(cm3): 当a=20cm,b=4cm时， (a-2b)2b=(20-2×4)2×4=576(cm3). (3)C (4)16000 27 分析：当a=20cm,6=名a=号cm时，无盖长方体的容积最 大.最大容积为a-25%=(20-2x9×9-160(cm》. 3 27 22.【解(1)60 (2)①因为∠BOC=120° 所以∠A0C=180°-∠B0C=60°. 因为OM平分∠AOC, 所以∠40M=340C=30P. 因为∠MON=90°， 所以∠BON=180°-∠AOM-∠MON=180°-30°-90°=60° ②∠BON-∠COM=30°或∠COM4∠BON=30°. 分析：若OM在OC的左侧（题图②）， 因为LMON=90°，所以∠CON=90°-∠COM 因为∠B0C=120°， 所以∠CON+∠BON=120°， 所以90°-∠COM+∠BOW=120°， 所以∠BON-∠COM=120°-90°=30° 若OM在OC的右侧（题图③）， 因为∠MOW=90°，∠BOC=120°， 所以∠BOC=∠COM+∠MON+∠BON, 所以120°=∠COM+90°+∠BON, 所以∠C0M4∠B0W=120°-90°=30° 综上所述，∠BON-∠COM=30°或∠COM4∠BON=30°. 23.河南省实验考试真卷 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D【解析】将等式a=b两边都加上c,得a+c=b+c,原变形 错误，故A选项不符合题意； 当c=0时，将等式a=b两边都除以c是错误的，原变形错误， 故B选项不符合题意； 将等式号=6两边都乘2，得a=12,原变形错误，故C选项不 符合题意； 将等式a=b两边都乘5，得5a=5b,原变形正确，故D选项 符合题意.故选D. 6.C【解析】根据题图中正方体表面展开图可知，“-3”与“x”的 面是相对的面，“-2”与“y”的面是相对的面，“1”与“z”的面是 相对的面，又因为这个正方体相对面上所标的数字相等，所以 x=-3,y=-2,z=1,所以x+z=-3+1=-2.故选C. 7.B【解析】由题中数轴得，a<0,b>0,lal>1b1, 所以ab<0,a-b<a+b,号<-l, 所以①错误，②错误，③正确，④错误，⑤正确， 所以正确的有③⑤，共2个. 故选B. 8.C【解析】设盈利的进价是x元，则x+25%x=60,解得x=48. 设亏损的进价是y元， 则y-25y=60,解得y=80, 所以60+60-48-80=-8， 所以亏了8元.故选C 9.D【解析】设第三列上，中，下三个数分别为m,n,r, 根据题意得-8-5+m=-9-5-1,-8-1+r=-9-5-1, 解得m=-2,r=-6, 所以-2+n-6=-9-5-1,解得n=-7, 所以a-5-7=-9-5-1,解得a=-3. 故选D. 10.B【解析】开始输入x的值是7，则 第1次输出的结果是7+5=12； 第2次输出的结果是)×12=6； 第3次输出的结果是)×6=3； 第4次输出的结果是3+5=8； 第5次输出的结果是号×8=4： 第6次输出的结果是}×4=2； 2 第7次输出的结果是)×2=1； 第8次输出的结果是1+5=6； 第9次输出的结果是)×6=3；… 因为(2024-1)÷6=337…1， 所以第2024次输出的结果是6. 故选B Ⅱ>【解折因为外乳< 所以-名>号故答案为> 12.3【解析若单项式-3xy2与单项式7y是同类项， 则m=1,n=2,所以m+n=1+2=3. 故答案为3. 13.-1【解析】因为x-2y=3, 所以-2x+4y+5=-2(x-2y)+5=-2×3+5=-1. 故答案为-1. 14.20【解析】根据题意，这段路线有10条线段， 所以在这段路线上往返行车，需印制10×2=20（种）车票 故答案为20. 15.2.5或5.5或23.75【解析】设小亮出发xmin时，两人相距 300m,分情况讨论： ①当小明在小亮前面300m时，80(x+10)-280x=300, 解得x=2.5; ②当小亮在小明前面300m时，280x-80(x+10)=300, 解得x=5.5; ③当小亮到家后，小明距家300m时，80(x+10)=3000-300, 解得x=23.75. 0 】 真题圈数学七年级上13R 综上所述，当小亮出发2.5min或5.5min或23.75min时，两 人相距300m. 故答案为2.5或5.5或23.75 16.【解](1)原式=-1+3×9+2=-1+3+2=4 (2)原式=号×(-24)-名×(-24)+是×(-24) =-6+20-9=5. 17.【解】原式=2xy-2-3xy+3=-x3y+1, 当x=-2,y=2时， 原式=-(-2)2×3+1=-1. 18.【解】(1)移项等式的基本性质 (2)三移项时-3没有变号 3x=号 分析：3x+1-+3=2, 2 4 去分母，得2(3x+1)-(x+3)=8, 去括号，得6x+2-x-3=8, 移项，得6x-x=8+3-2, 合并同类项，得5x=9, 方程两边同除以5，得x=号 19.【解】(1)①②③如图所示 P A BMD 第19题答图 (2)如图所示，因为AB=4,BP=2, 所以AC=AB+BC=AB+AB+BP=2AB+BP=2×4+2=10. 因为点M是线段AC的中点， 所以AM=24C=5, 所以BM=AM-AB=5-4=1. 20.【解】(1)本次抽样的人数为6÷10%=60， 故C组的人数为60×40%=24， 补全条形统计图如图所示 各类学生人数条形统计图 +人数 24 24F 18 18上 12 12 6 B C D 类别 第20题答图 (2)20144 分析：因为A组所占的百分比为 60 ×100%=20%, 所以a的值为20 QB=360°×40%=144°. 答案与解析 (3)612×24+6=306(人) 同理可得，∠COE=15° 60 答：估计测试成绩低于54分的学生人数为306. 所以∠E0F=∠B0C-∠B0F-∠C0E=60°-15°-15°=30° 21.【解】(1)-1008+1100-990+1010-960+988=140(m), ②90°-a 因为向南为正方向， 分析：因为∠BOC=a,∠COD=90°， 所以1h后他停下来休息，此时他在A地的南方，距离A地 所以∠BOD=90°-a. 140m. 因为OF平分∠COD, (2)-1008+1100+-990+1010+|-9601+988+140 所以∠D0F=45° =1008+1100+990+1010+960+988+140 所以∠B0F=∠D0F-∠B0D=45°-(90°-a)=a-45°. =6196(m). 同理可得，∠C0E=a-45°. 答：小明休息完返回A地共跑了6196m 所以∠EOF=∠BOC-∠BOF-∠COE=a-(a-45°)-(a-45°) 22.【解】(1)设七年级(1)班有x名学生去该景区游玩，则七年级 =90°-a. (2)班有(102-x)名学生去该景区游玩， (3)存在，t的值为7.5或15. 根据题意得50x+60(102-x)=5500, 分析：①当∠E0F=30时，由(2)中的①可得∠B0C=60°， 解得x=62, 因为三角尺AOB绕点O顺时针旋转，平均每秒旋转3°，三角 所以102-x=102-62=40(人). 尺C0D绕点O逆时针旋转，平均每秒旋转5°，旋转时间为ts, 答：七年级(1)班有62名学生去该景区游玩，七年级(2)班有 所以(3+5)1=60： 40名学生去该景区游玩 解得t=7.5. (2)有3种购票方案： 方案1：两个班分别以班为单位单独购买门票，所需费用为 50×(62-6)+40×60=5200(元)： 方案2：两个班联合起来购买102-6=96（张）门票，所需费 用为50×96=4800（元）； 方案3：两个班联合起来购买101张门票，所需费用为40× 101=4040(元). 第23题答图 因为5200>4800>4040， ②如图，因为OE平分∠AOB,OF平分∠COD,∠AOB=∠COD 所以两个班联合起来购买101张门票才能最省钱。 =90° 23.【解】(1)90 所以∠B0E=3∠A0B=45°，LC0F=3C0D=4°。 (2)①因为∠B0C=60°，∠C0D=90°， 因为∠E0F=30°， 所以∠BOD=30° 所以∠BOC=∠BOE+∠EOF+∠COF=45°+30°+45°=120° 因为OF平分∠COD 所以(5+3)t=120, 所以∠D0F=45, 解得t=15. 所以∠BOF=∠DOF-∠BOD=45°-30°=15° 综上，t的值为7.5或15. 39