22.河南省郑州中原区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

真题圈数学 期未真题卷 七年级上13R 家 ● 22.郑州中原区考试真卷 父 蜕 (时间：90分钟满分：100分) (有改动) 母州 回 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2024的绝对值是( 1 A.2024 B.-2024 1 C.-2024 D.2024 2.深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力，郑州市政府国资委所监管的市管企业2023年 前三季度整体运行良好，主要经济指标稳步增长，实现利润总额6.4亿元，较去年同期大幅增加 12.6亿元，12.6亿用科学记数法表示为( 製 A.1.26×109 B.1.26×108 C.0.126×1010 D.1.26×109 3.下列运算正确的是( A.-8-1=-9 B.(-15)÷3=5 C.8a+5b 13ab D.-y2-y=0 部 4.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”“核”“心”“素”“养”， 则“素”字对面的字是( 数 学 A.核 核 心 B.心 养 C.数 第4题图 斜 D.学 5.下面的调查中，适合采用全面调查的是( A.调查河南电视台《香香美食》的收视率 些加 B.调查宇通客车某批次客车的抗撞击能力 H C.调查某班级学生的视力情况 D.调查一批灯泡的使用寿命 品 6.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是( D 第6题图 6 7.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据如图所示的计 算程序，当输入x=2时，输出的结果为( 结果不为正数 输入x 计算x2-7 输出结果 结果为正数 第7题图 A.-3 B.2 C.7 D.11 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译 文为：今有若干人乘车，每4人共乘1辆车，最终剩余1辆车；若每3人共乘1辆车，最终剩余9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为() A￥+1=39 3 B生=芳9 c1= D.聋+1=9 3 9.在直线1上取三，点A,B,C,使线段AB=8cm,AC=3cm,则线段BC的长为() A.5 cm B.8 cm C.5cm或8cm D.5cm或11cm 10.一张纸的厚度大约为0.09m,如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作 第2次操作，…，假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后纸 的总厚度最接近于( A.数学课本的厚度 B.姚明的身高 C.一层楼房的高度 D.一支中性笔的长度 拒绝盗印 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个绝对值大于1而小于5的数： 12.新密伏羲山在元旦假期推出了特惠活动：票价每人60元，团体购票超过30人，票价可以享受九 折优惠.活动期间，某旅游团有m(>30)人来该景区观光，则应付最低票价总额为 元 13.如图，将一副三角尺按照以下方式摆放.已知∠1=58°30'，则∠2= 5 第13题图 第14题图 14.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格，如图，小明将一些数字分别填入九宫格内， 使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在x,y,z所在格内分别标上一个数字，则 x+y+Z= 15.如图，已知数轴上的点A表示的数为-10，点C表示的数为8，点B是AC的中点，动点P从点 A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t(t>0)s,另一动点Q从 点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且点P与点Q同时出发，当t为 s时，点P与点Q之间的距离为5个单位长度 A B C 第15题图 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16.(8分)计算： (1)12-16+(-5)-9. (2)(-3)×2+-4-(-1)224. 精品图书 金星教育 17.(5分)先化简再求值：3（的+2g）-2y+2xy其中x=4,y=-号 18.(6分)如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、 左面和上面看到的形状图. 正面 从正面看 从左面看 从上面看 第18题图 19.（7分)每年的6月6日是“全国爱眼日”，为了调查学生对爱眼护眼知识的了解程度（程度分为： A:“了解很多”，B:“了解较多”，C:“了解较少”，D:“不了解”)，该中学随机调查了部分学生， 并将这次调查的结果绘制成了以下两幅统计图， ↑人数 50A D 30 24 B 45% 30% 10 0 A B C D了解程度 第19题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查了 名学生，并补全条形统计图 (2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角的度数为 (3)请你结合生活常识讲一讲如何更好地保护好眼睛 0 真题圈 金榜 班级 学号： 姓名 可南初中考试真题 助 你 题名 考生 练考卷 弥 封 真题圈 金星教育 精品图书 了3杯B种果汁、2 21.（10分)【综合与实践】用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子.如果我们按照如图所示 的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个 无盖的长方体盒子 第21题图 (1)如果原正方形纸片的边长为acm,剪去的正方形的边长为bcm,则折成的无盖长方体盒子的 高为 cm,底面积为 cm2,请你用含a,b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的 容积为 cm3. (2)如果a=20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm, 4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计 算的结果填入下表 剪去正方形 6 10 的边长cm 容积cm3 324 512 500 384 252 128 36 0 (3)观察(2)中绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子 的容积如何变化？( A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小D.先减小后增大 (4)为了得到由边长为20cm的正方形纸片折成的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编 程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出 此时无盖长方体的最大容积为 cm3 22.（10分)某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程：如图，点O为直线AB上一点， ∠B0C=120° (1)如图①，∠A0C= 0 (2)小明把一个三角尺MOW的直角顶点O与图①中的点O重合，并在直线AB上方旋转（∠MON =90°). ①如图②，当OM平分∠AOC时，求∠BON的度数 ②拓展延伸】如图③，在三角尺MON绕点O在直线AB上方旋转的过程中，请直接写出∠COM 与∠BON的数量关系. B 0 0 B 0 ① ② ③ 第22题图 精品图书 金星教育 72 的发多 彩②小明的发现正确.理由如下： 因为∠AOB=∠COD=90°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC,∠BOD= ∠COD-∠BOC=90°-∠BOC 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, 所以∠M0C=3A0C=90°-∠B0C)=45°-B0C, LNOB=∠B0D=)(90°-∠B0C)=45°-∠B0C, 所以∠MON=∠MOC+∠BOC+∠NOB =45°-)∠B0C+LB0C45°-)∠B0C=90, 所以当∠BOC的度数发生变化时(0°<∠BOC<90°)，∠MON 的大小没有发生变化， 所以小明的发现正确 (2)ZMON-]a+jB. 分析：因为∠AOB=a,∠COD=B, 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=a-∠BOC,∠BOD= ∠COD-∠BOC=B-∠BOC. 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, 所以∠M0C=∠A0c=3a-B0C, LN0B=∠B0D=3A-3∠B0C, 所以∠MON=∠MOC+∠BOC+∠NOB =3aB0C+∠B0c+A-B0c=方a+A 22.【解】(1)设A种服装的标价为x元， 由题意，得0.820×100%=20%， 200 解得x=300. 答：A种服装的标价为300元 (2)①设购进A种服装y件，则购进B种服装(110-y)件. 由题意，得200y+300(110-y)=28000, 解得y=50, 则110-y=60. 答：购进A种服装50件，B种服装60件， ②设剩余的B种服装打a折处理， 由题意，得400×10+号×400×(60-10)=300×60， 解得a=7. 答：剩余的B种服装打七折处理」 22.郑州中原区考试真卷 1.D 2.A【解析】12.6亿=1260000000=1.26×10.故选A. 3.A【解析】-8-1=-(8+1)=-9，故A选项符合题意； (-15)÷3=-(15÷3)=-5,故B选项不符合题意； 8a与5b不是同类项，无法合并，故C选项不符合题意； 0 -y2-y2=-2y2,故D选项不符合题意.故选A 】 真题圈数学七年级上13R 4.B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个 正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与 “心”是相对面.故选B. 5.C 6.B 7.B【解析当输入x=2时，原式=22-7=-3<0，需重新输人， 输入x=-3,得(-3)2-7=2.故选B. 8.A 9.D【解析】当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=8-3= 5(cm).当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8+3 =11(cm),所以线段BC的长为5cm或11cm.故选D. 10.D【解析】由题意知，第1次操作后纸的总厚度为0.09× 2 mm; 第2次操作后纸的总厚度为0.09×22mm; 第3次操作后纸的总厚度为0.09×23mm; 所以第n次操作后纸的总厚度为0.09×2mmm 当n=10时，0.09×2=0.09×20=0.09×1024=92.16(mm, 所以第10次操作后纸的总厚度最接近于一支中性笔的长度， 故选D 11.3(答案不唯一，如±2，±3，±4等) 12.54m【解析】因为m>30,所以应付最低票价总额为60×90%m =54m(元).故答案为54m 13.31°30【解析】由题意可知，∠1+∠2=90°. 因为∠1=58°30'，所以∠2=90°-∠1=90°-58°30'= 89°60'-58°30'=31°30'. 故答案为31°30'. 14.1【解析】根据题意，得x+6+1=1+0+5,y+2+0=1+0+5, 3+z+5=1+0+5, 解得x=-1,y=4,z=-2, 所以x+y4z=-1+4-2=1. 故答案为1. 15.4或14【解析】因为点A表示的数为-10，点C表示的数为8， 点B是AC的中点， 所以点B表示的数是-10+8=-1. 依题意可知，运动ts时，点P表示的数为-10+41，点Q表示的 数为-1+31，点P与点Q之间的距离为5个单位长度时，分两 种情况： ①当点P在点Q的左边时，因为PQ=5,所以-1+3t-(-10+4) =5,解得t=4; ②当点P在点Q的右边时，因为PQ=5,所以-10+4t-（-1+3) =5,解得t=14. 综上所述，当t的值为4或14时，点P与点Q之间的距离为5 个单位长度. 0故答案为4或14 答案与解析 16.【解】(1)原式=-4-5-9=-18. (2)原式=(-3)×2+4-1=-6+4-1=-3 17.【解】原式=3x2y+6y-2y-3xy=4xy, 当x=4,y=-时， 原式=4×4× 18.【解】根据几何体从正面看、从左面看、从上面看的画法画出图 形如图。 从正面看 从左面看 从上面看 第18题答图 19.【解】(1)120 分析：36÷30%=120（名）， “B”组对应的人数为120×45%=54. 补全条形统计图如下： 十人数 60 54 50 40 36 30 24 20 10 6 0 A B C D了解程度 第19题答图 (2)1089 (3)(答案不唯一)保护好眼睛的措施： 看书和写字时与书本保持一定的距离； 光线太暗时不要看书； 躺卧，走路不看书； 合理利用电子产品等 20.【解】设B种果汁每杯x元，则A种果汁每杯(x+1)元 根据题意，得3x+2(x+1)=16, 解得x=2.8,所以x+1=3.8. 答：A种果汁每杯3.8元，B种果汁每杯2.8元 21.【解】(1)b(a-2b)2(a-2b)2b (2)588576 分析：当a=20cm,b=3cm时， (a-2b)2b=(20-2×3)2×3=588(cm3): 当a=20cm,b=4cm时， (a-2b)2b=(20-2×4)2×4=576(cm3). (3)C (4)16000 27 分析：当a=20cm,6=名a=号cm时，无盖长方体的容积最 大.最大容积为a-25%=(20-2x9×9-160(cm》. 3 27 22.【解(1)60 (2)①因为∠BOC=120° 所以∠A0C=180°-∠B0C=60°. 因为OM平分∠AOC, 所以∠40M=340C=30P. 因为∠MON=90°， 所以∠BON=180°-∠AOM-∠MON=180°-30°-90°=60° ②∠BON-∠COM=30°或∠COM4∠BON=30°. 分析：若OM在OC的左侧（题图②）， 因为LMON=90°，所以∠CON=90°-∠COM 因为∠B0C=120°， 所以∠CON+∠BON=120°， 所以90°-∠COM+∠BOW=120°， 所以∠BON-∠COM=120°-90°=30° 若OM在OC的右侧（题图③）， 因为∠MOW=90°，∠BOC=120°， 所以∠BOC=∠COM+∠MON+∠BON, 所以120°=∠COM+90°+∠BON, 所以∠C0M4∠B0W=120°-90°=30° 综上所述，∠BON-∠COM=30°或∠COM4∠BON=30°. 23.河南省实验考试真卷 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D【解析】将等式a=b两边都加上c,得a+c=b+c,原变形 错误，故A选项不符合题意； 当c=0时，将等式a=b两边都除以c是错误的，原变形错误， 故B选项不符合题意； 将等式号=6两边都乘2，得a=12,原变形错误，故C选项不 符合题意； 将等式a=b两边都乘5，得5a=5b,原变形正确，故D选项 符合题意.故选D. 6.C【解析】根据题图中正方体表面展开图可知，“-3”与“x”的 面是相对的面，“-2”与“y”的面是相对的面，“1”与“z”的面是 相对的面，又因为这个正方体相对面上所标的数字相等，所以 x=-3,y=-2,z=1,所以x+z=-3+1=-2.故选C. 7.B【解析】由题中数轴得，a<0,b>0,lal>1b1, 所以ab<0,a-b<a+b,号<-l, 所以①错误，②错误，③正确，④错误，⑤正确， 所以正确的有③⑤，共2个. 故选B.