专题09 磁场（期中真题汇编，北京专用）高二物理上学期

专题09 磁场 地 城 考点01 磁现象和磁场 1．（24-25高二上·北京二十中·期中）关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是（　　） A．磁体在空间能产生磁场，磁场使磁体间不必接触便能相互作用 B．在磁场中的某一点，小磁针仅在磁场力作用下静止时南极所指的方向，就是那一点的磁场方向 C．当两个磁体的同名磁极相互靠近时，两条磁感线有可能相交 D．磁体周围的磁感线都是闭合的曲线 【答案】AD 【详解】A．磁体间的作用力是通过磁场传递的，可以不用接触便产生相互作用，故A正确； B．小磁针仅在磁场力作用下静止时北极的指向是北极受力的方向，就是那一点的磁场方向，故B错误； CD．磁感线是闭合的曲线且不能相交，磁体周围的磁感线都是闭合的曲线，故C错误D正确。故选AD。 2．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图在磁铁靠近线圈的过程中，穿过线圈的磁通量变化情况为（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 【答案】A 【详解】在磁铁沿着中轴线向右运动靠近线圈的过程中，线圈面积不变，穿过线圈的磁感线条数增多，故穿过线圈的磁通量变大。故选A。 3．（24-25高二上·北京师大附中·期中）下面物理量中属于矢量的是（　　） A．电势 B．电势能 C．磁感应强度 D．电动势 【答案】C 【详解】磁感应强度既有大小又有方向，合成时满足平行四边形定则，是矢量； 电势、电势能、电动势只有大小、没有方向，合成时不满足平行四边形定则，是标量。故选C。 4．（24-25高二上·北京五中·期中）关于电场和磁场的概念，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷q置于某处所受电场力不为零，该处的电场强度有可能为零 B．试探电荷q置于某处电势能为零，该处的电势一定为零 C．电流元置于磁场中，所受的磁场力一定不为零 D．电流元置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定为 【答案】B 【详解】A. 试探电荷q置于某处所受电场力不为零，该处的电场强度一定不等于零，A错误； B. 试探电荷q置于某处电势能为零，该处的电势一定为零，B正确； C. 电流元置于磁场中，若电流与磁感线平行，电流所受的磁场力等于零，C错误； D. 电流元置于某处所受的磁场力为F，只有垂直放入磁场时，该处的磁感应强度大小才等于，D错误。故选B。 5．（24-25高二上·北京五中·期中）在一条沿水平方向放置的导线下方，放一个可以自由转动的小磁针。实验中观察到，当导线中没有通电流时，小磁针的指向如图所示；当导线中通恒定电流时，小磁针N极向纸内转动，则（　　） A．导线沿东西方向放置 B．导线中的电流方向向右 C．若将小磁针放置在导线的上方，也能观察到小磁针N极向纸内转动 D．若将小磁针放置在导线的延长线上，也能观察到小磁针N极向纸内转动 【答案】B 【详解】A．因为小磁针静止N极的指向为地磁场的方向，由图可知当导线中没有通电流时，小磁针的N极指向地理北极，所以小磁针沿南北方向，这时导线也应该沿南北方向放置与小磁针平行时，当导线通电小磁针才会观察到转动情况，故A错误； B．当导线中通恒定电流时，小磁针N极向纸内转动，根据右手螺旋定则可得导线中的电流方向向右；故B正确； C．根据右手螺旋定则可得导线通电后在导线上方的磁场方向为垂直纸面向外，小磁针N极会向纸外转动，故C错误； D．若将小磁针放在导线延长线上，小磁针只受地磁场作用，而要继续保持原有状态，不会转动，故D错误。故选B。 6．（24-25高二上·北京师大附中·期中）下列图示中绘出了电流周围的一条磁感线，图中电流方向与磁感线绕向符合物理规律，没有错误的是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．螺线管的电流环绕方向向下，根据安培定则可判断，螺线管内部磁场方向向右，A错误； B．通电导线的方向垂直纸面向里，根据安培定则判断，磁感线环绕方向为顺时针，B错误； C．通电圆环的电流方向为逆时针，根据安培定则，中心轴线处的磁场方向为垂直纸面向外，C错误； D．通电导线的方向竖直向下，根据安培定则判断，磁感线环绕方向为顺时针，D正确；故选D。 地 城 考点02 安培力、洛伦兹力 7．（24-25高二上·北京人大附中·期中）下列说法中正确的是（　　） A．磁感应强度B的方向就是小磁针S极所指的方向 B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流有关 C．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 D．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 【答案】B 【详解】A. 磁感应强度的方向是小磁针静止时N极所指方向，故A错误； B．根据安培定则可知，磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向垂直，所以跟产生磁场的电流有关，故B正确； C．磁场中某点磁感应强度的反向是由磁场本身的性质所决定，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向无关，故C错误； D．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，可能是电流元与磁场平行，不能说明该位置的磁感应强度大小为零，故D错误。故选B。 8．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，金属杆的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角斜向上，结果静止于水平导轨上。已知重力加速度为g。关于金属杆所受力的大小，下列说法正确的是（  ） A．安培力大小为 B．安培力大小为 C．摩擦力大小为 D．支持力大小为 【答案】B 【详解】AB．金属杆电流方向与磁场方向垂直，安培力大小为 根据左手定则可判断，安培力与竖直方向夹角为斜向左上，故A错误，B正确； C．根据水平方向平衡条件得 故C错误； D．竖直方向，由平衡条件得 故D错误。故选B。 9．（24-25高二上·北京五中·期中）下面四幅图中标出了匀强磁场中通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向上，故A错误； B．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向下，故B正确； C．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于磁场向下，故C错误； D．根据左手定则可知，该图所受安培力方向为垂直于导线向外，故D错误；故选B。 10．（24-25高二上·北京人大附中·期中）如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B．将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动 C．换用交流电，也可使弹簧上下振动 D．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 【答案】C 【详解】A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间通以同向电流，则相互吸引，选项A错误； B．将a、b两端的电源极性对调，弹簧各相邻线圈之间仍是通以同向电流，仍相互吸引，弹簧仍将上下振动，选项B错误； C．换用交流电，弹簧各相邻线圈之间仍是通以同向电流，仍相互吸引，也可使弹簧上下振动，选项C正确； D．增大电流，弹簧各相邻线圈之间的吸引力变大，则弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变大，选项D错误。故选C。 11．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，两根平行直导轨、固定在同一水平面内，间距为。导轨的左端接有电源和开关，导体棒垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场（磁感应强度大小为），其方向与轨道平面成角，且与导体棒垂直。闭合开关，导体棒仍保持静止。已知通过导体棒的电流为，则闭合开关后，下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受的摩擦力小于，方向水平向左 B．导体棒所受的摩擦力小于，方向水平向右 C．导体棒所受的安培力等于，方向斜向右下方 D．导体棒所受的安培力大于，方向水平向右 【答案】AC 【详解】CD．导体棒所受的安培力 根据左手定则可知，安培力方向斜向右下方，故C正确，D错误； AB．对导体棒进行受力分析，由于安培力作用，使得导体棒有向右运动的趋势，则摩擦力方向水平向左，结合上述，平衡条件可知 即导体棒所受的摩擦力小于，方向水平向左，故A正确，B错误。故选AC。 12．（24-25高二上·北京二十中·期中）来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会给地球上的生命带来危害。但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断，下列说法中正确的是（　　） A．若带电粒子带正电且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向东偏转 B．若带电粒子带正电且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向北偏转 C．若带电粒子带负电且沿垂直地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向南偏转 D．若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它可能在地磁场中做匀速圆周运动 【答案】A 【详解】AB．在赤道位置，地磁场方向由南指向北，若带电粒子带正电且沿地球赤道平面射向地心，根据左手定则可知，洛伦兹力方向指向东，即由于地磁场的作用将向东偏转，故A正确，B错误； C．结合上述可知，若带电粒子带正电且沿地球赤道平面射向地心，根据左手定则可知，洛伦兹力方向指向西，即由于地磁场的作用将向西偏转，故C错误； D．若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，由于赤道位置距地表高度越小，地磁场的磁感应强度越大，即粒子所受洛伦兹力大小发生变化，则粒子不可能在地磁场中做匀速圆周运动，故D错误。 故选A。 13．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B，导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流，设导线中的自由电子定向运动的速率都相同，则每个自由电子受到的洛伦兹力（　　） A．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 B．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 C．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 D．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 【答案】A 【详解】设自由电子定向运动的速率为v，根据电流的微观表达式，有 又 联立解得 自由电子的定向移动方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上。故选A。 14．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，宽为l的光滑平行金属导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，闭合开关S，调节电阻箱阻值为R时，金属杆恰好能静止在光滑平行导轨上。其中电源电动势为E，内阻为r，不计金属杆及导轨的电阻。 （1）在图乙（从b看向a）中画出金属杆ab的受力分析图； （2）求金属杆中的电流大小和磁场磁感应强度的大小B； （3）若保持磁感应强度的大小不变而将方向改为竖直向上，应把回路中电流调到多大才能使金属杆保持静止。 【答案】（1）；（2） ，；（3） 【详解】（1）由题意可知，金属杆ab受重力、斜导轨的支持力和安培力，受力分析图如图所示。 （2）由闭合电路欧姆定律可得金属杆中的电流大小 由力的平衡条件可得 解得 （3）若保持磁感应强度的大小不变而将方向改为竖直向上，由左手定则，可知金属杆受到的安培力如图所示，由力的平衡条件可知 解得 15．（24-25高二上·北京人大附中·期中）、为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为0.5Ω，小灯泡乙的电阻为8Ω。将导体棒静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角，匀质导体棒质量为0.52kg，阻值为8Ω。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，g取，。 (1)请在导体棒截面图上画出其受力分析图（力的示意图/正交分解图均可，要求尺规作图） (2)求导体棒受到的安培力的大小？ (3)求此时滑动变阻器接入电路中的电阻？ 【答案】(1)见解析 (2)2N (3) 【详解】（1）对导体棒受力分析，如图所示 （2）导体棒恰好未滑动，摩擦力达到最大静摩擦力，则有 ，， 解得 （3）由于 解得流过导体棒的电流为 I = 1A 灯泡与导体棒并联，且电阻相等，则流过灯泡的电流也为1A，灯泡两端的电压为 流过滑动变阻器的电流为 滑动变阻器两端的电压为 则滑动变阻器接入电路中的电阻为 地 城 考点03 带电粒子在磁场中的运动 16．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，有一圆形匀强磁场区域，O为圆心，磁场方向垂直于纸面向里。一个正电子和一个负电子（正、负电子的质量相等，电量大小也相等，但是电性相反）以不同的速率沿着PO方向垂直磁场方向射入，其运动轨迹如图所示，a、b两点分别表示两种电子离开磁场区域时的位置。下列判断中正确的是（　　） A．经过a点的为正电子，经过b点的为负电子 B．经过b点的电子在磁场中的运动时间较长 C．经过b点的电子在磁场中的运动速率较小 D．经过a点的电子在磁场中受到的洛伦兹力较小 【答案】D 【详解】A．根据左手定则可判断经过b点的为正电子，经过a点的为负电子，选项A错误； C．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 作出粒子的轨迹半径如图： 由图可知经过b点的电子半径较大。由于正、负电子的质量相等，电量大小也相等，可知经过b点的电子在磁场中的运动速率较大，选项C错误； D．洛伦兹力 经过a点的电子在磁场中的运动速率较小，则经过a点的电子在磁场中受到的洛伦兹力较小，选项D正确； B．带电粒子在磁场中运动的周期 粒子质量相等，电量大小也相等，所以周期相同。而粒子在磁场中的运动时间 由图可知经过b点的电子圆心角较小，在磁场中的运动时间较短，选项B错误。故选D。 17．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列实验现象和分析正确的是（    ） A．励磁线圈应通以逆时针方向的电流 B．仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变大 D．仅升高电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将变大 【答案】B 【详解】A．，可得产生的，电子受到的洛伦兹力正好指向圆心，根据左手定可知磁场垂直纸面向里，根据右手螺旋定则知励磁线圈通以顺时针方向的电流，故A错误； B．当升高电子枪加速电场的电压时，电子的速度增大，根据公式可知运动半径增大，故B正确； C．若仅增大励磁线圈中的电流，则磁感应强度增大，根据公式可得运动半径减小，故C错误； D．根据公式可得电子做匀速圆周运动的周期和速度大小无关，故D错误；故选B。 18．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子（质量为m、电荷量为e）以速度v从O点沿与MN成30°角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则（　　） A．质子从磁场中射出时距O点的距离为 B．质子从磁场中射出时距O点的距离为 C．质子在磁场中运动的时间为 D．质子在磁场中运动的时间为 【答案】AD 【详解】AB．由左手定则可判断出质子应落在OM之间，设质子从磁场中射出时距O点的距离为d，其运动轨迹如图所示，由图示的几何关系可知 即 r=d 粒子做圆周运动满足 所以 A正确，B错误； CD．质子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为300°，所以质子在磁场中运动的时间为 C错误，D正确。 故选AD。 19．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。、、是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子的动能最大 C．粒子在磁场中运动的时间最长 D．粒子在磁场中运动时的向心力最大 【答案】AD 【详解】A．根据左手定则可知，粒子a运动方向与四指指向相同，则粒子带正电，故A正确； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 粒子运动的动能 解得 根据图像可知，粒子圆周运动的半径最大，则粒子的动能最大，故B错误； C．粒子圆周运动的周期 可知圆周运动周期相等，根据图像可知，粒子圆弧对应的圆心角最大，则粒子在磁场中运动的时间最长，故C错误； D．粒子磁场中的向心力由洛伦兹力提供，则有 结合上述可知，粒子的动能最大，则粒子的速度最大，可知，粒子在磁场中运动时的向心力最大，故D正确。故选AD。 地 城 考点04 带电粒子在复合场中的运动 20．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（    ） A．带正电粒子所受洛伦兹力方向向上 B．b、a两点电压会一直变大 C．污水流量计的流量与管道直径无关 D．只需要再测出b、a两点电压就能够推算废液的流量值Q 【答案】D 【详解】A．根据左手定则判断，带负电粒子所受洛伦兹力方向向上，故A错误； B．废液流速稳定后，粒子受力平衡，有 解得 易知MN两点电压与液体流速有关，若流速不变，则b、a两点电压会不变，故B错误； CD．废液的流量为 联立，可得 易知流量与管道直径有关，只需要再测出MN两点电压就能够推算废液的流量，故C错误，D正确。故选D。 21．（24-25高二上·北京师大附中·期中）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？ A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量 C．电场强度 D．磁感应强度 【答案】B 【详解】带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，有．所以粒子所带电荷量改变，粒子运动轨迹不会改变，故B正确，ACD错误． 22．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，由电场和磁场的联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。已知所加的电压为U，磁感应强度为B，板间距为d，板的长度为L。下列说法正确的是（　　） A．两板间的匀强电场的场强 B．筛选出的运动粒子的速率 C．只能筛选特定速率正粒子，不能筛选特定速率负粒子 D．筛选出的粒子是沿PQ做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】A．两板间的匀强电场的场强 故A错误； B．筛选出的运动粒子受力平衡，有 筛选出的运动粒子的速率 故B正确； CD．不管是正粒子还是负粒子，粒子满足特定速率时，粒子受到电场力与受到的洛伦兹力二力平衡，粒子是沿PQ做匀速直线运动。故CD错误。故选B。 23．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带电粒子（重力不计）从M点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N点射出。电场强度为E，磁感应强度为B。下列说法正确的是（　　）。 A．粒子一定带正电 B．粒子射入的速度大小 C．若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线 D．若粒子从N点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线 【答案】C 【详解】A．粒子从M点沿水平方向射入，根据左手定则，不管粒子带正电还是负电，粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向均相反，故无法判断粒子的电性，故A错误； B．粒子恰好沿直线从N点射出，粒子受到的电场力大小等于受到的洛伦兹力大小，则有 解得粒子射入的速度大小为 故B错误； C．若只改变粒子射入速度的大小，粒子受到的电场力大小不再等于受到的洛伦兹力大小，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故C正确； D．若粒子从N点沿水平方向射入，不管粒子带正电还是负电，根据左手定则，则粒子受到的电场力方向和洛伦兹力方向相同，粒子做曲线运动，其运动轨迹为曲线，故D错误。故选C。 24．（24-25高二上·北京师大附中·期中）如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是（　　） A．两个小球到达轨道最低点的速度vM＜vN B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力可能为FM＝FN C．小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间 D．磁场中小球能到达轨道另一端最高处，电场中小球不能到达轨道另一端最高处 【答案】CD 【详解】A．由动能定理，在磁场中，小球从释放到最低点的过程中 在电场中，小球 从释放到最低点的过程中 可知 故A错误； B．小球在磁场中最低点时，对小球受力分析可知 小球在电场中最低点时，对小球受力分析可知 又由于 可知 故B错误； C．由A选项分析可知，小球从释放到最低点的过程中 弧长相同，故小球第一次到达点的时间小于小球第一次到达点的时间，故C正确； D．磁场中小球从释放到另一端最高处的过程中，总功为0，动能变化量为0，小球到另一端刚好速度减为0，电场中小球从释放到另一端最高处的过程中，总功为 动能变化量为负，而初动能为0，末动能为负，不合理，即不能到达轨道另一端，故D正确； 故选CD。 25．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，质量为、电荷量为的带电粒子，以初速度沿垂直磁场方向射入磁感应强度为的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受重力： (1)求粒子做匀速圆周运动的半径和在磁场中运动的时间； (2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度的大小。 (3)若该粒子处于上述（2）的匀强电场和磁场中，已知粒子的速度大于，求粒子沿电场方向运动的最大距离和一个周期内粒子在水平方向运动距离。 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供粒子圆周运动所需的向心力，则有 则粒子做匀速圆周运动的半径 粒子做匀速圆周运动周期 该粒子在磁场中运动的时间为可得 （2）根据左手定则，结合上述可知，该粒子带正电，为使该粒子做匀速直线运动，需加一竖直向下的匀强电场，电场力与洛伦兹力等大反向，相互平衡，即有 解得电场强度的大小 （3）粒子的速度大于，将该带电粒子的速度分解为和，对应的洛伦兹力和电场力平衡，即有 在水平方向上，粒子水平向右做匀速直线运动，对应的洛伦兹力使之做逆时针方向的圆周运动，根据速度分解有 圆周运动的轨道半径 所以粒子沿电场方向运动的最大距离为 粒子在一个周期内运动的水平距离为 26．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展，回旋加速器的结构如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒。D形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，粒子在盒间加速时的电压为U，质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点以近似为零的初速度在加速器中被加速，求： （1）D形盒间交变电压的周期T； （2）粒子在D形盒内获得的最大动能Ekmax； （3）粒子离开回旋加速器时被收集，已知在时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开回旋加速器时的等效电流I。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有 ， 为了达到同步加速，D形盒间交变电压的周期 解得 （2）粒子射出D形盒时半径达到最大值R，则有 ， 解得 （3）通过截面的电荷量 粒子束离开回旋加速器时的等效电流 解得 27．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子（m1＜m2）． （1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小； （2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比； （3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）粒子经过加速电场，根据动能定理，对m1粒子有 解得 对m2粒子有 解得 （2）在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得，粒子在磁场中运动的轨道半径 代入（1）中的结果，可得两粒子的轨道半径之比 （3）m1粒子的轨道半径 m2粒子的轨道半径 两粒子打到照相底片上的位置相距 解得，两粒子位置相距为 28．（24-25高二上·北京二十中·期中）磁流体发电是一项新兴技术，如图所示是它的示意图，相距为d的两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场，一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，P、Q板上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。若P、Q两板间的磁场、电场按匀强磁场、匀强电场处理，磁感应强度为B，不计重力。 （1）求该发电机的电动势E； （2）请你提出一种可以提高该发电机电动势的方法； （3）若发电机的内电阻为r，在它的输出端a，b间接有阻值为R的电阻，在图示磁极配置的情况下，判断通过电阻R的电流方向和电流大小I。 【答案】（1）；（2）见解析；（3）电流方向由a指向b， 【详解】（1）稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，则有 解得 （2）根据上述可知，提高该发电机电动势的方法可以增大磁感应强度、增大极板之间的间距或增大等离子体的入射速度。 （3）根据左手定则可知，正离子向上偏转，负离子向下偏转，极板P为发电机的正极，则通过电阻R的电流方向由a指向b，根据欧姆定律有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 磁场 地 城 考点01 磁现象和磁场 1．（24-25高二上·北京二十中·期中）关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是（　　） A．磁体在空间能产生磁场，磁场使磁体间不必接触便能相互作用 B．在磁场中的某一点，小磁针仅在磁场力作用下静止时南极所指的方向，就是那一点的磁场方向 C．当两个磁体的同名磁极相互靠近时，两条磁感线有可能相交 D．磁体周围的磁感线都是闭合的曲线 2．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图在磁铁靠近线圈的过程中，穿过线圈的磁通量变化情况为（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 3．（24-25高二上·北京师大附中·期中）下面物理量中属于矢量的是（　　） A．电势 B．电势能 C．磁感应强度 D．电动势 4．（24-25高二上·北京五中·期中）关于电场和磁场的概念，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷q置于某处所受电场力不为零，该处的电场强度有可能为零 B．试探电荷q置于某处电势能为零，该处的电势一定为零 C．电流元置于磁场中，所受的磁场力一定不为零 D．电流元置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定为 5．（24-25高二上·北京五中·期中）在一条沿水平方向放置的导线下方，放一个可以自由转动的小磁针。实验中观察到，当导线中没有通电流时，小磁针的指向如图所示；当导线中通恒定电流时，小磁针N极向纸内转动，则（　　） A．导线沿东西方向放置 B．导线中的电流方向向右 C．若将小磁针放置在导线的上方，也能观察到小磁针N极向纸内转动 D．若将小磁针放置在导线的延长线上，也能观察到小磁针N极向纸内转动 6．（24-25高二上·北京师大附中·期中）下列图示中绘出了电流周围的一条磁感线，图中电流方向与磁感线绕向符合物理规律，没有错误的是 A． B． C． D． 地 城 考点02 安培力、洛伦兹力 7．（24-25高二上·北京人大附中·期中）下列说法中正确的是（　　） A．磁感应强度B的方向就是小磁针S极所指的方向 B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流有关 C．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 D．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 8．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，金属杆的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角斜向上，结果静止于水平导轨上。已知重力加速度为g。关于金属杆所受力的大小，下列说法正确的是（  ） A．安培力大小为 B．安培力大小为 C．摩擦力大小为 D．支持力大小为 9．（24-25高二上·北京五中·期中）下面四幅图中标出了匀强磁场中通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高二上·北京人大附中·期中）如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B．将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动 C．换用交流电，也可使弹簧上下振动 D．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 11．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，两根平行直导轨、固定在同一水平面内，间距为。导轨的左端接有电源和开关，导体棒垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场（磁感应强度大小为），其方向与轨道平面成角，且与导体棒垂直。闭合开关，导体棒仍保持静止。已知通过导体棒的电流为，则闭合开关后，下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受的摩擦力小于，方向水平向左 B．导体棒所受的摩擦力小于，方向水平向右 C．导体棒所受的安培力等于，方向斜向右下方 D．导体棒所受的安培力大于，方向水平向右 12．（24-25高二上·北京二十中·期中）来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会给地球上的生命带来危害。但由于地磁场（如图所示）的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断，下列说法中正确的是（　　） A．若带电粒子带正电且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向东偏转 B．若带电粒子带正电且沿地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向北偏转 C．若带电粒子带负电且沿垂直地球赤道平面射向地心，则由于地磁场的作用将向南偏转 D．若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心，它可能在地磁场中做匀速圆周运动 13．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B，导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流，设导线中的自由电子定向运动的速率都相同，则每个自由电子受到的洛伦兹力（　　） A．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 B．大小为，方向垂直于导线沿纸面向上 C．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 D．大小为，方向垂直于导线沿纸面向下 14．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，宽为l的光滑平行金属导轨与水平面成角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，闭合开关S，调节电阻箱阻值为R时，金属杆恰好能静止在光滑平行导轨上。其中电源电动势为E，内阻为r，不计金属杆及导轨的电阻。 （1）在图乙（从b看向a）中画出金属杆ab的受力分析图； （2）求金属杆中的电流大小和磁场磁感应强度的大小B； （3）若保持磁感应强度的大小不变而将方向改为竖直向上，应把回路中电流调到多大才能使金属杆保持静止。 15．（24-25高二上·北京人大附中·期中）、为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为0.5Ω，小灯泡乙的电阻为8Ω。将导体棒静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角，匀质导体棒质量为0.52kg，阻值为8Ω。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，g取，。 (1)请在导体棒截面图上画出其受力分析图（力的示意图/正交分解图均可，要求尺规作图） (2)求导体棒受到的安培力的大小？ (3)求此时滑动变阻器接入电路中的电阻？ 地 城 考点03 带电粒子在磁场中的运动 16．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，有一圆形匀强磁场区域，O为圆心，磁场方向垂直于纸面向里。一个正电子和一个负电子（正、负电子的质量相等，电量大小也相等，但是电性相反）以不同的速率沿着PO方向垂直磁场方向射入，其运动轨迹如图所示，a、b两点分别表示两种电子离开磁场区域时的位置。下列判断中正确的是（　　） A．经过a点的为正电子，经过b点的为负电子 B．经过b点的电子在磁场中的运动时间较长 C．经过b点的电子在磁场中的运动速率较小 D．经过a点的电子在磁场中受到的洛伦兹力较小 17．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列实验现象和分析正确的是（    ） A．励磁线圈应通以逆时针方向的电流 B．仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变大 D．仅升高电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将变大 18．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子（质量为m、电荷量为e）以速度v从O点沿与MN成30°角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则（　　） A．质子从磁场中射出时距O点的距离为 B．质子从磁场中射出时距O点的距离为 C．质子在磁场中运动的时间为 D．质子在磁场中运动的时间为 19．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。、、是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子的动能最大 C．粒子在磁场中运动的时间最长 D．粒子在磁场中运动时的向心力最大 地 城 考点04 带电粒子在复合场中的运动 20．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（    ） A．带正电粒子所受洛伦兹力方向向上 B．b、a两点电压会一直变大 C．污水流量计的流量与管道直径无关 D．只需要再测出b、a两点电压就能够推算废液的流量值Q 21．（24-25高二上·北京师大附中·期中）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？ A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量 C．电场强度 D．磁感应强度 22．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，由电场和磁场的联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子。已知所加的电压为U，磁感应强度为B，板间距为d，板的长度为L。下列说法正确的是（　　） A．两板间的匀强电场的场强 B．筛选出的运动粒子的速率 C．只能筛选特定速率正粒子，不能筛选特定速率负粒子 D．筛选出的粒子是沿PQ做匀加速直线运动 23．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带电粒子（重力不计）从M点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N点射出。电场强度为E，磁感应强度为B。下列说法正确的是（　　）。 A．粒子一定带正电 B．粒子射入的速度大小 C．若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线 D．若粒子从N点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线 24．（24-25高二上·北京师大附中·期中）如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是（　　） A．两个小球到达轨道最低点的速度vM＜vN B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力可能为FM＝FN C．小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间 D．磁场中小球能到达轨道另一端最高处，电场中小球不能到达轨道另一端最高处 25．（24-25高二上·北京二十中·期中）如图所示，质量为、电荷量为的带电粒子，以初速度沿垂直磁场方向射入磁感应强度为的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受重力： (1)求粒子做匀速圆周运动的半径和在磁场中运动的时间； (2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度的大小。 (3)若该粒子处于上述（2）的匀强电场和磁场中，已知粒子的速度大于，求粒子沿电场方向运动的最大距离和一个周期内粒子在水平方向运动距离。 26．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展，回旋加速器的结构如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒。D形盒内的匀强磁场磁感应强度为B，粒子在盒间加速时的电压为U，质量为m、电荷量为q的粒子从间隙中心附近M极的某点以近似为零的初速度在加速器中被加速，求： （1）D形盒间交变电压的周期T； （2）粒子在D形盒内获得的最大动能Ekmax； （3）粒子离开回旋加速器时被收集，已知在时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开回旋加速器时的等效电流I。 27．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子（m1＜m2）． （1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小； （2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比； （3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。 28．（24-25高二上·北京二十中·期中）磁流体发电是一项新兴技术，如图所示是它的示意图，相距为d的两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场，一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，P、Q板上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。若P、Q两板间的磁场、电场按匀强磁场、匀强电场处理，磁感应强度为B，不计重力。 （1）求该发电机的电动势E； （2）请你提出一种可以提高该发电机电动势的方法； （3）若发电机的内电阻为r，在它的输出端a，b间接有阻值为R的电阻，在图示磁极配置的情况下，判断通过电阻R的电流方向和电流大小I。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $