专题07 电路中的能量转换（期中真题汇编，北京专用）高二物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07电路中的能量转换 考点01电功和电功率 电路中的能量转换 考点02焦耳定律 考点03非纯电阻电路 经典基础题 目目 考点01 电功和电功率 2.(24-25高二上·北京三十五中.期中)电动汽车由于节能环保的重要优势，越来越被大家认可.电动汽车 储能部件是由多个蓄电池串联叠置组成的电池组，如图所示.某品牌电动小轿车蓄电池的数据如下表所示 下列说法正确的是 电池只数 输入电压 充电参数 放电时平均电压/只 电池容量/只 100只 交流220 420V,20A 3.3V 120Ah A.将电池组的两极直接接在交流电上进行充电 B.电池容量的单位Ah就是能量单位 C.该电池组充电时的功率为4.4kW D.该电池组充满电所储存的能量为1.4×10J 1.(24-25高二上北京师大附中期中)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。 在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A,可认为是恒定不变的，设手机 电池的内阻=0.52，则1min内() 1/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 手 电 充电宝 分 乙 A.充电宝输出的电功率小于3W B.充电宝产生的热功率为0.18W C.手机电池储存的化学能为169.2J D.手机电池产生的焦耳热为18J 3.(24-25高二上北京五十中.期中)额定电压均为110V,额定功率P4=100W,P=40W的A、B两盏灯 泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是() 19.(24-25高二上北京顺义牛栏山一中期中)某半导体元件的伏安特性曲线的一部分如图所示。该图线 上一点M的坐标为(a,b),该图线在M点的切线的斜率为k。关于与M点对应的物理量，下列说法正确 的是() A.电压为a时，该半导体元件的电阻值为1/k B.该半导体元件的电阻随电压的升高而增大 C.该半导体元件消耗的电功率可以用矩形OaMb的面积表示 D.该半导体元件消耗的电功率可以用曲线OM与横轴所围面积表示 25.(24-25高二上北京师大实验期中)随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动 汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在 迅速发展。截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车 的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。下表是某款电动汽车的蓄电池 参数，据此下列说法正确的是() 2/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 电池只数 100只 电池容量/只 1200mA·h 充电参数（电压/电流） 420V,20A 放电时平均电压/只 3.3V A.电池从完全没电到充满电所需时间为6 B.电池容量的单位mA·h就是能量单位 C.该电池组充电时的功率为8.4×103W D.该电池组充满电时的能量约为8.4×103J 26.(24-25高二·北京八十中学期中)电动汽车由于节能环保的重要优势，越来越被大家认可。电动汽车 储能部件是由多个蓄电池串联叠置组成的电池组，某品牌电动小轿车蓄电池的数据如下表所示。下列说法 正确的是() 电池只数 输入电压 充电参数 放电时平均电压/只 电池容量/只 100只 交流220V 420V,20A 3.3V 120Ah A.电池容量的单位Ah是能量单位 B.电池容量的单位Ah是电量单位 C. 该电池组充电时的功率为8.4kW D.该电池组充满电所储存的能量约为1.4×10°J 目目 考点02 焦耳定律 2. (24-25高二上北京理工附中期中)一台电动机，线圈的电阻是0.40，当它两端所加的电压为220V时， 通过的电流是5A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？ 3.(24-25高二上北京五中期中)(1)随着集成电路的广泛应用，对集成度的要求越来越高，集成度越高， 各种电子元件越微型化，图中R和R2是材料相同、厚度相同、表面都为正方形的导体。R的边长是R2边长 的10倍，通过两导体电流方向如图 电流 贝方向 电流 一☒方向 a.若将R和R2串联在同一电路中，求导体内自由电子定向移动的速度之比。 b.求R和R2的电阻之比。 3/10 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)电流流过导体产生的热量称作焦耳热，对粗细均匀的导体电阻（如下图）通以直流电流的情况进行讨论： 设通电产生的焦耳热与导体电阻升高的温度之间满足如下关系：Q=KCm△T,其中C表示该导体的比热容， m为物体的质量，△T表示升高的温度，K为大于1的常数。假设导体电阻率不受温度的影响。请你选择一 些物理量，通过论述和计算，证明：“为避免升温过快，若电流越大，导体电阻的横截面应该越粗”。（说明 自己所设物理量的含义) 1.(24-25高二上北京五十五中，期中)对于同一个物理问题，经常可以从宏观与微观两个不同角度进行研 究，找出其内在联系，加深理解。给定一段粗细均匀的导体AB,横截面积为S、长为L。单位体积内有n 个自由电子，每个电子的电荷量为。该导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。 (1)求导体中的电流1； (2)经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部 分)的碰撞。电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给电子以连续的阻力，这是导体形成电阻的原因。 设阻方的大小与电子定向移动速率成正比，即f=w,k是阻力系数。请推导导体的电阻率p=人， ne。 (3)自由电子与金属离子发生碰撞，会使金属离子的热运动更加刷烈，电子将能量转移给金属离子，从而 使金属导体发热。某段时间内，将导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为△E:,将这段 时间内导体产生的焦耳热设为Q,请证明：Q=△E。 目目 考点03 非纯电阻电路 1.（24-25高二上北京铁路二中期中)一台直流电动机，其线圈的电阻值为0.52。当电动机线圈两端所加 电压为6V时，电动机正常工作，通过线圈的电流是2A。由此可知() A.电动机消耗的电功率为72W B.电动机线圈的发热功率为2W C.电动机输出的机械功率为12W D.电动机的工作效率为50% 2.（24-25高二上·北京五十中期中)如图所示，将一个电动机M接在电路中，正常工作时测得电动机两 端的电压为☑，流过电动机的电流为I1;将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为U2，流过电动 机的电流为I2。下列说法正确的是() 4/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.电动机线圈电阻为 B.正常工作时，电动机消耗的电功率为U,I C.正常工作时，电动机产生的热功率为U,I D.正常工作时，电动机对外做功功率为U,4-U,山2 3.(24-25高二上北京育英中学期中)我校正在使用的电器有电灯、空调、教学一体机等，小明从总电能 表中测得在时间t内消耗的电能为W。设学校供电电压为U,总电流为I,上述电器的并联总电阻为R,总 功率为P。下列关系式正确的是() U2 A.P= B.W=I2Rt C.P=T W R D.1= R 7.(24-25高二上北京和平街一中期中)下图列出了某型号电风扇铭牌上的主要参数如图，当在小电风扇 上加3V电压时，小电风扇不转动，测得通过它的电流为0.6A,根据题中和铭牌上提供的信息判断() FS-69 电风扇 规格100mm 额定电压6V 额定功率2.4W A.小电风扇的内阻为0.52 B.当在小电风扇上加6V电压时通过的电流为1.2A C.小电风扇正常工作时的机械功率为2.4WD.小电风扇正常工作时的热功率为0.8W 8.(24-25高二上·北京五中期中)加在某台电动机上的电压是U,电动机消耗的电功率为P,电动机线圈 的电阻为R,则电动机的机械功率为() A.P 8. C.PiR R U2 D.P_PR 9.(24-25高二上北京育英中学期中)汽车蓄电池供电的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合， 启动系统的电动机工作，车灯亮度会有明显变化；当汽车启动之后，开关S断开，启动系统的电动机停止 工作，车灯亮度恢复正常。则汽车启动时() E A.电源的效率减小 B.电源的效率增大 5/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.电动机的输出功率等于电源输出功率减去两灯的功率 D.车灯一定变亮 4.(24-25高二上北京二十中.期中)扫地机器人是智能家电的一种，借助人工智能技术，可以自动在房间 内完成地板的吸尘清扫工作。如图所示为某品牌扫地机器人，由主机和充电座两部分组成，使用说明书上 关于主机的一些信息如表所示。当电池剩余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下 列说法正确的是() 充电座 主机 主机 电池 14.4V/2400mAh(额定容量) 产品质量 约4.7kg 无线连接 Wi-Fi 额定电压 14.4V 额定功率 40W A.将额定功率和额定电压代入公式P= 可以计算出主机工作时的电阻 R B.主机正常工作时，每秒钟可以将40J电能全部转化为机械能 C.电池充满电后，储存的总电荷量为8640C D.主机从满电量开始工作，至其自动返回前清扫时间为0.864h 5.(24-25高二上·北京人大附中期中)汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图15图，在打开车灯的情 况下，电动机未启动时电流表读数为10A,电动机启动时电流表读数为58A,若电源电动势为12.5V,内阻 为0.052，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了 6/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 @电动机⑧ A 题15图 A.35.8W B.43.2W C.48.2W D.76.8W 6.(24-25高二上·北京一零一中期中)如图所示，一直流电动机与阻值R=92的电阻串联在电源上，电源 的电动势E=30V,内阻=12，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压=10V,己知电动机线圈的电 阻R12,则下列说法中正确的是() A.通过电动机的电流为10A B.电动机的输出功率为16W C.电源的输出功率为60W D.10s电动机产生的焦耳热为1000J 10.(24-25高三上·北京二中.期中)如图所示，扫地机器人由主机和充电座两部分构成。充电座接在220V 的插座上，可以对主机的电池进行充电。在某品牌扫地机器人的说明书上获得下表中的参数，由这些参数 可知() 电池电动势、容量 14.4V、5200mA-h 主机 额定电压 14.4V 额定功率 69W 额定功率 28W 充电座 额定输出电压 20V 额定输出电流 1.2A 7/10 函学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 充电座一 主机 A.主机电池充电完毕储存的电能约为5200刚 B.主机以额定功率工作的时间约为2h C.充电座以额定功率工作时1s内输出的电能约为28J D.充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约为4J 11.(24-25高二上北京大峪中学·期中)如图所示，电源与电动机连接成闭合回路。已知，电源电动势为E 、内阻为「，电动机的额定电压为U、额定电流为1、线圈电阻为R。开关闭合后，电动机恰好正常工作，则 () A.电动机的额定电流1= R B,电动机的额定电流1=E-0 C.电动机输出的机械功率P=UI D.电动机输出的机械功率p=U1-1'R 12.(24-25高二上·北京育英中学·期中)小型直流电动机（其线圈内阻为=12）与规格为“4V4W”的小灯 泡并联，再与阻值为=52的电阻串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动 机正常工作，下列说法正确的是（） o Uo A.通过电动机的电流为4A B.电动机消耗的总功率为2.4W C.电动机的输出功率为2.04W D.电动机的效率为80% 18.(24-25高二上.北京三十五中.期中)一台电风扇，内阻为202，接上220V电压后，消耗功率66W。求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？ (2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？电动机的效率是多少？ 8/10 函学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，请推导说明此时电动机为什么容易被烧毁。 16.(24-25高二上·北京育才期中)如图，电源电动势E=12V,内电阻r=0.52。将一盏标有“8V,16W"字 样的灯泡与一只线圈电阻为RM0.5Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光。求： (1)通过电源的总电流多大？ (2)电源的输出功率是多少？ (3)电动机的机械功率是多少？ E,r 8 21.(24-25高二上·北京五十五中.期中)如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻R=0.62,R= 102,U=160V,电压表的读数为110V,则： (1)通过电动机的电流是多少？ (2)输入到电动机的电功率是多少？ (3)电动机工作1h所产生的热量是多少？ U 27.(24-25高二上·北京海淀区教进修附校实验期中)一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表。 规格 后轮驱动直流水磁毂电机 车型 26”电动自行车 额定输出功率 120W 整车质量 30kg 额定转速 240r/min 最大载重 120kg 额定电压 40V 续行里程 大于40km 额定电流 3.5A (1)此车的电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率是多大？ (2)为什么表中右栏中的“额定输出功率”与（1)中所计算电功率不相等，请说明原因. 9/10 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)质量为70kg的人骑此车沿平直公路行驶，若行驶过程中所受的阻力为车和人总重的0.02倍，且只靠 电动机提供动力，求此人骑车行驶的最大速度. 25.(24-25高二上·北京顺义牛栏山一中.期中)如图所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为 r=12,电动机两端电压为5V,电路中的电流为1A,物体A重20N,在电动机的牵引下匀速上升，不计摩擦 力，求： A (1)电动机线圈电阻上消耗的热功率P； (2)电动机输入功率P入： (3)重物A匀速上升的速度大小v。 24.(24-25高二上北京一零一中.期中)电动自行车已成为城市出行的重要交通工具之一。某品牌电动自 行车铭牌标识如下表所示，一位质量为60kg的市民仅靠电机驱动骑着该电动自行车以额定功率沿平直公路 匀速行驶，速度为7m/s.已知电动自行车所受的阻力是人和车总重力的0.05倍，重力加速度g取10m/s2。 求： 规格 后轮驱动直流永磁电机 车型：20"电动自行车 额定功率：360W 整车质量：40kg 额定工作电压：36V (1)5分钟内电机所消耗的电能； (2)电机的输出功率； (3)电机线圈内阻r大小。 22.(24-25高二上北京师大附中.期中)规格为"8V、4W"的小灯泡与小型直流电动机（其线圈内阻为r=0.4 2)并联后，接至电动势为10V,内电阻=0.5Ω的电源上，小灯泡恰好正常发光，求： (1)通过小灯泡的电流和电源的内电压U'; (2)电路中的总电流/和通过电动机D的电流o: (3)电动机的输入功率P,发热功率P热和电动机的输出功率P出。 10/10 专题07 电路中的能量转换 地 城 考点01 电功和电功率 2．（24-25高二上·北京三十五中·期中）电动汽车由于节能环保的重要优势，越来越被大家认可．电动汽车储能部件是由多个蓄电池串联叠置组成的电池组，如图所示．某品牌电动小轿车蓄电池的数据如下表所示．下列说法正确的是 电池只数 输入电压 充电参数 放电时平均电压/只 电池容量/只 100只 交流220 420V，20A 3.3V 120Ah A．将电池组的两极直接接在交流电上进行充电 B．电池容量的单位Ah就是能量单位 C．该电池组充电时的功率为4.4kW D．该电池组充满电所储存的能量为 【答案】D 【难度】0.85 【来源】北京市第三十五中学2024-2025学年高二上学期期中物理（选考）试卷 【知识点】电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】电池组的两极不能直接接在交流电上进行充电，必须要通过整流装置后接到交流电源上，选项A错误；电池容量的单位Ah就是电量单位，选项B错误；该电池组充电时的功率为P=420V×20A= 8.4kW，选项C错误；该电池组充满电所储存的能量为，选项D正确；故选D. 1．（24-25高二上·北京师大附中·期中）如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r=0.5Ω，则1min内（　　） A．充电宝输出的电功率小于3W B．充电宝产生的热功率为0.18W C．手机电池储存的化学能为169.2J D．手机电池产生的焦耳热为18J 【答案】C 【难度】0.65 【来源】北京市北京师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷 【知识点】电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】A．充电宝的输出电压为5.0V、输出电流为0.6A，所以充电宝输出的电功率为 故A错误； B．充电宝内的电流为0.6A，但其内阻未知，所以产生的热功率无法计算，故B错误； C．由题意及能量守恒定律，可得手机电池储存的化学能为 代入数据解得 故C正确； D．根据焦耳定律，可知手机电池产生的焦耳热为 故D错误。故选C。 3．（24-25高二上·北京五十中·期中）额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【来源】北京市第五十中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷 【知识点】计算混联电路各电阻的电功和电功率 【详解】判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有 可知RA<RB。 对于A电路，由于RA<RB，所以UB>UA，又 UB＋UA=220V 则UB>110V，B灯被烧毁，UA<110V，A灯不能正常发光； 对于B电路，由于RB>RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB>U并，则UB>110V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光； 对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能 UA=UB=110V 两灯可以正常发光； 对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则 UA=UB=110V 两灯可以正常发光。 比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为 PC=（IA-IB）×110V 而D电路中滑动变阻器功率为 PD=（IA＋IB）×110V 所以C电路消耗电功率最小。故选C。 19．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）某半导体元件的伏安特性曲线的一部分如图所示。该图线上一点M的坐标为（a，b），该图线在M点的切线的斜率为k。关于与M点对应的物理量，下列说法正确的是（   ） A．电压为a时，该半导体元件的电阻值为1/k B．该半导体元件的电阻随电压的升高而增大 C．该半导体元件消耗的电功率可以用矩形OaMb的面积表示 D．该半导体元件消耗的电功率可以用曲线OM与横轴所围面积表示 【答案】C 【难度】0.85 【来源】北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试题 【知识点】非线性元件的伏安特性曲线、电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】A．电压为a时，根据欧姆定律可知，该半导体元件的电阻值为 故A错误； B．根据欧姆定律可得 可知图像上点与原点连线斜率表示电阻的倒数，由图可知，该半导体元件的电阻随电压的升高而减小，故B错误； CD．该半导体元件消耗的电功率为 可知该半导体元件消耗的电功率可以用矩形OaMb的面积表示，故C正确，D错误。 故选C。 25．（24-25高二上·北京师大实验·期中）随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展，零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠性、安全性与充电技术等的不断成熟，纯电动汽车正在迅速发展。截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题，有助于改善城市的空气质量。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是（   ） 电池只数 100只 电池容量/只      充电参数（电压/电流） 420V，20A 放电时平均电压/只 3.3V A．电池从完全没电到充满电所需时间为6h B．电池容量的单位就是能量单位 C．该电池组充电时的功率为 D．该电池组充满电时的能量约为 【答案】AC 【难度】0.85 【来源】北京市北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷 【知识点】电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】A．电池从完全没电到充满电所需时间为 故A正确； B．电池容量的单位是电量的单位，故B错误； C．该电池组充电时的功率为 故C正确； D．该电池组充满电时的能量为 故D错误。故选AC。 26．（24-25高二·北京八十中学·期中）电动汽车由于节能环保的重要优势，越来越被大家认可。电动汽车储能部件是由多个蓄电池串联叠置组成的电池组，某品牌电动小轿车蓄电池的数据如下表所示。下列说法正确的是（　　） 电池只数 输入电压 充电参数 放电时平均电压/只 电池容量/只 100只 交流 ， A．电池容量的单位是能量单位 B．电池容量的单位是电量单位 C．该电池组充电时的功率为 D．该电池组充满电所储存的能量约为 【答案】BC 【难度】0.65 【来源】北京市第八十中学2024-2025学年高二上学期10月期中物理试卷 【知识点】电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】AB. 电池容量的单位是电量单位，A错误，B正确； C. 该电池组充电时的功率为 C正确； D. 该电池组充满电所储存的能量约为 D错误。故选BC。 地 城 考点02 焦耳定律 2．（24-25高二上·北京理工附中·期中）一台电动机，线圈的电阻是，当它两端所加的电压为时，通过的电流是。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？ 【答案】电动机发热的功率为，对外做功的功率为 【难度】0.65 【来源】北京市北京理工大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷 【知识点】焦耳定律的内容和含义、电动机工作时的能量转化、电功和电功率定义、表达式及简单应用 【分析】本题涉及三个不同的功率：电动机消耗的电功率P电、电动机发热的功率P热和对外做功转化为机械能的功率P机。三者之间遵从能量守恒定律，即 P电=P机+P热 【详解】解：由焦耳定律可知，电动机发热的功率为 P热 电动机消耗的电功率为 P电 根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为 P机=P电−P热 这台电动机发热的功率为，对外做功的功率为 3．（24-25高二上·北京五中·期中）(1)随着集成电路的广泛应用，对集成度的要求越来越高，集成度越高，各种电子元件越微型化，图中和是材料相同、厚度相同、表面都为正方形的导体。的边长是边长的10倍，通过两导体电流方向如图 a.若将和串联在同一电路中，求导体内自由电子定向移动的速度之比。 b.求和的电阻之比。 (2)电流流过导体产生的热量称作焦耳热，对粗细均匀的导体电阻（如下图）通以直流电流的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与导体电阻升高的温度之间满足如下关系：，其中C表示该导体的比热容，m为物体的质量，表示升高的温度，K为大于1的常数。假设导体电阻率不受温度的影响。请你选择一些物理量，通过论述和计算，证明：“为避免升温过快，若电流越大，导体电阻的横截面应该越粗”。（说明自己所设物理量的含义） 【答案】(1)； (2)见解析 【难度】0.4 【来源】北京市第五中学2024-2025学年高二上学期期中物理试题 【知识点】电流强度的定义及单位、焦耳定律的内容和含义、电阻定律 【详解】（1）a. 由两电阻串联，可知两电阻的电流相等； 由电流的微观表达式I=nevS，可知两导体内自由电子定向的移动速度为 则速度之比为 若R1的边长为10L，则R2的边长为L，两导体的厚度均为h，则由图可知 故 b. 由电阻的决定式 可知两电阻之比为 （2）由焦耳定律可知焦耳热为 由电阻的决定式 由题意可知，由质量公式可知 联立解得： 由数学知识可知，要避免升温越过快，则I越大时，S也应越大，即横截面积应该越粗。 1．（24-25高二上·北京五十五中·期中）对于同一个物理问题，经常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，加深理解。给定一段粗细均匀的导体AB，横截面积为S、长为L。单位体积内有n个自由电子，每个电子的电荷量为e。该导体AB两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率为v。 （1）求导体中的电流I； （2）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。电子与金属离子碰撞的平均结果表现为导体给电子以连续的阻力，这是导体形成电阻的原因。设阻力的大小与电子定向移动速率成正比，即，k是阻力系数。请推导导体的电阻率。 （3）自由电子与金属离子发生碰撞，会使金属离子的热运动更加剧烈，电子将能量转移给金属离子，从而使金属导体发热。某段时间内，将导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为，将这段时间内导体产生的焦耳热设为Q，请证明：。 【答案】(1)；(2)见解析；(3)见解析 【难度】0.15 【来源】北京市第五十五中学2024-2025学年高二上学期期中调研（等级考）物理试卷 【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、电流的微观表达式及其应用、欧姆定律的内容、表达式及初步应用、焦耳定律的内容和含义、电阻定律 【详解】(1)根据电流的微观表达式可解得 (2)根据欧姆定律可知 将电流微观表达式带入可得 由电阻率表达式可知 将该式带入欧姆定律表达式可得 导体中电子匀速运动，有 而根据电场强度和电势差的关系可知 联立两式可得 将v的表达式代入U的表达式可得 化简后可解得 最终化简可知 (3)根据焦耳热表达式可知 将电流微观表达式代入可得 将电阻率公式和第(2)问的结论代入，化简可得 由于L为电子移动的总距离，则 每个电子损失的动能等于阻力做的功。每个电子移动的距离大约为vt，可得损失的动能为 则导体AB中所有电子损失的总动能为 可得 地 城 考点03 非纯电阻电路 1．（24-25高二上·北京铁路二中·期中）一台直流电动机，其线圈的电阻值为0.5Ω。当电动机线圈两端所加电压为6V时，电动机正常工作，通过线圈的电流是2A。由此可知（　　） A．电动机消耗的电功率为72W B．电动机线圈的发热功率为2W C．电动机输出的机械功率为12W D．电动机的工作效率为50% 【答案】B 【难度】0.85 【来源】北京市铁路第二中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】A．电动机消耗的电功率 故A错误； B．电动机线圈的发热功率 故B正确； CD．电动机输出的机械功率 电动机的工作效率 故C错误，D错误。故选B。 2．（24-25高二上·北京五十中·期中）如图所示，将一个电动机M接在电路中，正常工作时测得电动机两端的电压为，流过电动机的电流为；将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压为，流过电动机的电流为。下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈电阻为 B．正常工作时，电动机消耗的电功率为 C．正常工作时，电动机产生的热功率为 D．正常工作时，电动机对外做功功率为 【答案】B 【难度】0.85 【来源】北京市第五十中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】A．当将电动机短时间卡住时，电动机不转、为纯电阻电路，根据欧姆定律 故A错误； B．正常工作时，电动机消耗的电功率 故B正确； C．正常工作时，电动机发热的功率 故C错误； D．正常工作时，电动机对外做功的功率 故D错误。故选B。 3．（24-25高二上·北京育英中学·期中）我校正在使用的电器有电灯、空调、教学一体机等，小明从总电能表中测得在时间t内消耗的电能为W。设学校供电电压为U，总电流为I，上述电器的并联总电阻为R，总功率为P。下列关系式正确的是（　　） A． B．W＝I2Rt C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【来源】北京市育英中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】AD．空调、教学一体机不是纯电阻电路，，不适用，AD错误； B．由于空调、教学一体机不是纯电阻电路， ，电功大于电热，B错误； C．公式适用于任意电路，C正确。故选C。 7．（24-25高二上·北京和平街一中·期中）下图列出了某型号电风扇铭牌上的主要参数如图，当在小电风扇上加3V电压时，小电风扇不转动，测得通过它的电流为0.6A，根据题中和铭牌上提供的信息判断（    ） A．小电风扇的内阻为 B．当在小电风扇上加6V电压时通过的电流为1.2A C．小电风扇正常工作时的机械功率为2.4W D．小电风扇正常工作时的热功率为0.8W 【答案】D 【难度】0.85 【来源】北京市和平街第一中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷 【知识点】电动机工作时的能量转化 【详解】A.小风扇不转时电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得 故A错误； B.当电压为6V时，风扇正常工作，由公式可得 故B错误； C.风扇正常工作时机械功率为 故C错误； D.风扇热功率为 故D正确。故选D。 8．（24-25高二上·北京五中·期中）加在某台电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为R，则电动机的机械功率为（ ） A．P B． C．   D． 【答案】D 【难度】0.85 【来源】北京市第五中学2024-2025学年高二上学期期中物理试题 【知识点】电动机工作时的能量转化 【详解】由能量守恒定律，电动机的输入功率为P，转化为焦耳热功率为I2R，且P=IU，所以由能量守恒定律可知机械功率为。故选D。 9．（24-25高二上·北京育英中学·期中）汽车蓄电池供电的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，启动系统的电动机工作，车灯亮度会有明显变化；当汽车启动之后，开关S断开，启动系统的电动机停止工作，车灯亮度恢复正常。则汽车启动时（　　） A．电源的效率减小 B．电源的效率增大 C．电动机的输出功率等于电源输出功率减去两灯的功率 D．车灯一定变亮 【答案】A 【难度】0.85 【来源】北京市育英中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷 【知识点】电动机工作时的能量转化、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 【详解】AB．汽车启动，开关S闭合时，相当于再并联一电阻，外电阻减小，总电流变大，电源的效率为 所以，电源的效率减小，故A正确，B错误； C．由能量关系可知，电动机的输入功率等于电源输出功率减去两灯的功率；电动机的输出功率为电动机的输入功率减去电动机的热功率，故C错误； D．汽车启动时，电路中总电流变大，电源内阻上的电压变大，路端电压减小，则车灯一定变暗，故D错误。故选A。 4．（24-25高二上·北京二十中·期中）扫地机器人是智能家电的一种，借助人工智能技术，可以自动在房间内完成地板的吸尘清扫工作。如图所示为某品牌扫地机器人，由主机和充电座两部分组成，使用说明书上关于主机的一些信息如表所示。当电池剩余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下列说法正确的是（　　） 主机 电池 14.4V/2400mAh（额定容量） 产品质量 约4.7kg 无线连接 Wi-Fi 额定电压 14.4V 额定功率 40W A．将额定功率和额定电压代入公式可以计算出主机工作时的电阻 B．主机正常工作时，每秒钟可以将40J电能全部转化为机械能 C．电池充满电后，储存的总电荷量为8640C D．主机从满电量开始工作，至其自动返回前清扫时间为0.864h 【答案】C 【难度】0.65 【来源】北京市第二十中学2024-2025学年高二上学期期中物理（选考）试题 【知识点】含有电动机电路综合计算、电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】A．由于扫地机器人工作时不是纯电阻电路，所以不能将额定功率和额定电压代入公式计算主机工作时的电阻，故A错误； B．由公式可知，主机正常工作时，每秒钟可以将40J电能转化为机械能和内能，故B错误； C．电池充满电后，储存的总电荷量为 故C正确； D．主机工作时的电流为 主机从满电量开始工作，至其自动返回前清扫时间为 故D错误。故选C。 5．（24-25高二上·北京人大附中·期中）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图15图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了 A．35.8 W B．43.2 W C．48.2 W D．76.8 W 【答案】B 【难度】0.65 【来源】北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中物理（选考）试卷 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】电动机未启动时，U灯＝E－I1r＝（12.5－10×0.05）V＝12 V，车灯功率P灯＝U灯I1＝120 W；电动机启动时，U灯′＝E－I2r＝（12.5－58×0.05）V＝9.6 V，设车灯阻值不变，由P＝ ，可得P′＝（）2×P灯＝（）2×120 W＝76.8 W，电功率的减少量ΔP＝P－P′＝（120－76.8）W＝43.2 W，选项B正确． 6．（24-25高二上·北京一零一中·期中）如图所示，一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E=30V，内阻r=1Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U=10V，已知电动机线圈的电阻RM=1Ω，则下列说法中正确的是（　　） A．通过电动机的电流为10A B．电动机的输出功率为16W C．电源的输出功率为60W D．10s电动机产生的焦耳热为1000J 【答案】B 【难度】0.65 【来源】北京市第一○一中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理（选考）试卷 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律，有 通过电动机的电流为 故A错误； B．电动机的输出功率为 故B正确； C．电源的输出功率为 故C错误； D．10s电动机产生的焦耳热为 故D错误。故选B。 10．（24-25高三上·北京二中·期中）如图所示，扫地机器人由主机和充电座两部分构成。充电座接在220V的插座上，可以对主机的电池进行充电。在某品牌扫地机器人的说明书上获得下表中的参数，由这些参数可知（　　） 主机 电池电动势、容量 14.4V、5200mA·h 额定电压 14.4V 额定功率 69W 充电座 额定功率 28W 额定输出电压 20V 额定输出电流 1.2A A．主机电池充电完毕储存的电能约为5200J B．主机以额定功率工作的时间约为2h C．充电座以额定功率工作时1s内输出的电能约为28J D．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约为4J 【答案】D 【难度】0.65 【来源】北京市第二中学2024-2025学年高三上学期期中物理试卷 【知识点】其他非纯电阻元件、电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】A．根据电能公式 故A错误； B．根据 可知 故B错误； C．根据 故充电座以额定功率工作时1s内输出的电能约为24J，故C错误； D．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能为 故D正确。故选D。 11．（24-25高二上·北京大峪中学·期中）如图所示，电源与电动机连接成闭合回路。已知，电源电动势为E、内阻为r，电动机的额定电压为U、额定电流为I、线圈电阻为R。开关闭合后，电动机恰好正常工作，则（　　） A．电动机的额定电流 B．电动机的额定电流 C．电动机输出的机械功率 D．电动机输出的机械功率 【答案】BD 【难度】0.85 【来源】北京市大峪中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷（选考） 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】AB．电动机不是纯电阻电路，不满足欧姆定律，则电动机的额定电流 由闭合回路欧姆定律有 可得，电动机的额定电流为 故A错误，B正确； CD．电动机的输入功率为 电动机的热功率为 则电动机输出的机械功率 故C错误，D正确。故选BD。 12．（24-25高二上·北京育英中学·期中）小型直流电动机（其线圈内阻为r=1Ω）与规格为“4V 4W”的小灯泡并联，再与阻值为R=5Ω的电阻串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为4A B．电动机消耗的总功率为2.4W C．电动机的输出功率为2.04W D．电动机的效率为80% 【答案】BC 【难度】0.85 【来源】北京市育英中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试卷 【知识点】电动机工作时的能量转化、含有电动机电路综合计算 【详解】A．灯泡正常发光，则通过灯泡的电流 通过电阻R的电流 通过电动机的电流 故A错误； B．电动机消耗的总功率 故B正确； C．电动机线圈内阻的热功率 电动机的输出功率 故C正确； D．电动机的效率 故D错误。故选BC。 18．（24-25高二上·北京三十五中·期中）一台电风扇，内阻为20Ω，接上220V电压后，消耗功率66W。求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？ (2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？电动机的效率是多少？ (3)如果接上电源后，电风扇的风叶被卡住，不能转动，请推导说明此时电动机为什么容易被烧毁。 【答案】(1)0.3A (2)64.2W，97.3% (3)见解析 【难度】0.85 【来源】北京市第三十五中学2024-2025学年高二上学期期中物理（选考）试卷 【知识点】电动机工作时的能量转化、含有电动机电路综合计算、电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】（1）因为 P入=IU 所以 （2）电风扇正常工作时转化为内能的功率 电风扇正常工作时转化为机械能的功率 电风扇正常工作时的效率 （3）电风扇的风叶被卡住后，电动机不转时可视为纯电阻电路，通过电风扇的电流 发热功率 此时电流，电流过大，发热功率过大，所以此时电动机容易被烧毁。 16．（24-25高二上·北京育才·期中）如图，电源电动势 E=12V， 内电阻r=0.5Ω。将一盏标有“8V，16W”字样的灯泡与一只线圈电阻为RM=0.5Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光。求： （1）通过电源的总电流多大？ （2）电源的输出功率是多少？ （3）电动机的机械功率是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【难度】0.65 【来源】北京市育才学校2024-2025学年高二上学期期中考试物理试题（选考班） 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】（1）灯泡刚好正常发光，可得电路中路端电压为U=8V，通过电源的总电流为 （2）电源的输出功率是 （3）电动机的机械功率是 流过电动机的电流为 联立，解得 21．（24-25高二上·北京五十五中·期中）如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻RM＝0.6 Ω，R＝10 Ω，U＝160 V，电压表的读数为110 V，则： (1)通过电动机的电流是多少？ (2)输入到电动机的电功率是多少？ (3)电动机工作1 h所产生的热量是多少？ 【答案】(1)5A；　(2)550W；　(3)5.4×104J 【难度】0.65 【来源】北京市第五十五中学2024-2025学年高二上学期期中调研（等级考）物理试卷 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】（1）电动机和电阻串联，所以电流相等，电阻R两端电压 （2）电动机的电功率 （3）电动机的热功率 产生的热量 27．（24-25高二上·北京海淀区教进修附校实验·期中）一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表． 规格 后轮驱动直流水磁毂电机 车型 电动自行车 额定输出功率 整车质量 额定转速 最大载重 额定电压 续行里程 大于 额定电流 （1）此车的电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率是多大？ （2）为什么表中右栏中的“额定输出功率”与（1）中所计算电功率不相等，请说明原因． （3）质量为的人骑此车沿平直公路行驶，若行驶过程中所受的阻力为车和人总重的倍，且只靠电动机提供动力，求此人骑车行驶的最大速度． 【答案】（1）140W（2）见解析；（3）6m/s 【难度】0.65 【来源】北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024-2025学年高二上学期期中物理试卷 【知识点】电动机工作时的能量转化、电功和电功率定义、表达式及简单应用 【详解】（1）电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为： ． （2）电动车消耗的电功率一部分为机械功率，另一部分为热功率，而机械功率和热功率之和为电功率，所以表中右栏中的“额定输出功率”与（1）中所计算电功率不相等． （3）当牵引力等于阻力时，速度最大，阻力的大小为： ． 根据：，又， 解得最大速度为：． 点睛：在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I2R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的． 25．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20N，在电动机的牵引下匀速上升，不计摩擦力，求： (1)电动机线圈电阻上消耗的热功率Pr； (2)电动机输入功率P入； (3)重物A匀速上升的速度大小v。 【答案】(1)1W (2)5W (3)0.2m/s 【难度】0.65 【来源】北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试题 【知识点】电动机工作时的能量转化 【详解】（1）电动机线圈电阻上消耗的热功率为 （2）电动机的输入功率为 （3）电动机输出功率为 根据 可得重物A匀速上升的速度大小为 24．（24-25高二上·北京一零一中·期中）电动自行车已成为城市出行的重要交通工具之一。某品牌电动自行车铭牌标识如下表所示，一位质量为60kg的市民仅靠电机驱动骑着该电动自行车以额定功率沿平直公路匀速行驶，速度为7m/s．已知电动自行车所受的阻力是人和车总重力的0.05倍，重力加速度g取。求： 规格 后轮驱动直流永磁电机 车型：20"电动自行车 额定功率：360W 整车质量：40kg 额定工作电压：36V (1)5分钟内电机所消耗的电能； (2)电机的输出功率； (3)电机线圈内阻r大小。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.65 【来源】北京市第一○一中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理（选考）试卷 【知识点】电动机工作时的能量转化 【详解】（1）5分钟内电机所消耗的电能 解得 （2）由匀速运动可知，牵引力 电机输出功率，可得 （3）电机的热功率 由，可得 又，可得 22．（24-25高二上·北京师大附中·期中）规格为“8V、4W”的小灯泡与小型直流电动机（其线圈内阻为r0=0.4）并联后，接至电动势为10V，内电阻r=0.5的电源上，小灯泡恰好正常发光，求： （1）通过小灯泡的电流IL和电源的内电压； （2）电路中的总电流I和通过电动机D的电流ID； （3）电动机的输入功率P，发热功率P热和电动机的输出功率P出。 【答案】（1），=2V；（2），ID=3.5A；（3）P=28W，，P出=23.1W 【难度】0.4 【来源】北京市北京师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】（1）由题意规格为“8V、4W”的小灯泡恰好正常发光，可知电路的路端电压U=8V，则内电压 =E-U=10V-8V=2V 由于灯泡正常发光，所以灯泡的电流为 （2）电路的总电流 电动机的电流为 ID=I-IL=4A-0.5A =3.5A （3）电动机的输入功率为 P=UID=8×3.5W=28W 电动机线圈的发热功率 所以电动机的输出的功率为 P出=28W-4.9W=23.1W 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $