专题03 电容与电容器（期中真题汇编，北京专用）高二物理上学期

专题03 电容与电容器 地 城 考点01 平行板电容器的电容 1．（24-25高二上·北京北大附中石景山学校·期中）某电容器的外壳上标有“1000μF 80V”的字样, 该参数表明（　　） A．该电容器只有在电压为80V时电容才为1000μF B．当两端电压为 40V时，该电容器的电容为500μF C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8×10-2C 2．（24-25高二上·北京清华附中朝阳·期中）用表示电容器的电容，表示电容器所带的电荷量，表示电容器两极板间的电势差。给一固定电容器充电，在下面四幅图中，能正确反映上述物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·北京和平街一中·期中）如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，D为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则（    ） A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大 B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大 C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小 D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小 4．（24-25高二上·北京育英中学·期中）物理学中常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义的。下面四个物理量的表达式属于比值定义式的是（　　） A．电流 B．电势 C．场强 D．电容 5．（24-25高二上·北京一零一中·期中）如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。物体位置变化时，电容器电容C也会发生变化。从图中位置开始计时，关于物体的运动则下列说法正确的是（    ） A．电容C增大，说明物体在向右运动 B．电容C减小，说明物体在向右运动 C．电容C均匀增大，说明物体在向左匀速运动 D．电容C均匀减小，说明物体在向左匀速运动 6．（24-25高二上·北京五中·期中）如图所示，两平行正对金属板之间的距离，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为时，两极板之间的电势差。 (1)求两金属板构成电容器的电容C； (2)求两极板之间的电场强度大小E； (3)两板间有相距的两点A和B， A、B连线与极板夹角，将电荷量的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 地 城 考点02 电容器的动态分析 7．（24-25高二上·北京一七一中学·期中）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。如图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使工件（电介质）缓慢向左移动，则在工件移动的过程中（　　） A．通过电流表G的电流方向由b至a B．通过电流表G的电流始终为零 C．电容器两极板所带电荷量增大 D．电容器两极板之间的电压始终等于电源电动势E 8．（24-25高二上·北京三十五中·期中）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（    ） A．只增大d，则θ不变 B．只增大d，则θ变小 C．只插入介质，则θ变小 D．只减小S，则θ变小 9．（24-25高二·北京八十中学·期中）研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容器b板和静电计外壳接地，实验装置如图所示，下列说法错误的是（　　） A．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 B．实验中，只减小两极板距离，两极板间场强不变 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 D．实验时，静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小 10．（24-25高二上·北京十一学校·10月月考）如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（　　） A．两极板间的电压不变，极板上的电量变大 B．两极板间的电压不变，极板上的电量变小 C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小 D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大 11．（24-25高二上·北京五十中·期中）物理学中，对于多因素（多变量）的问题，可采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。如图所示，影响平行板电容器电容的因素有两极板的正对面积S，极板间的距离d以及极板间的介质。若极板所带电荷量不变，则关于静电计指针偏角的变化，下列说法正确的是（　　） A．两极板间的电压越大，越小 B．保持S，d不变，在极板间插入介质，则变大 C．保持S以及极板间的介质不变，减小d，则变小 D．保持d以及极板间的介质不变，减小S，则变小 12．（24-25高二上·北京八中·期中）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器，用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为 。下列说法正确的是（    ） A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则增大 B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则增大 C．断开S，将N板向M板靠近，则增大 D．断开S，将N板向下移动少许，则减小 13．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．实验前，只将电容器板向左平移，静电计指针的张角变小 B．实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变大 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 14．（24-25高二上·北京师大附中·期中）在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一个静电计相接，极板A接地，下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是（　　） A．极板A上移 B．极板A左移 C．极板A右移 D．极板间插入一云母片 15．（24-25高二上·北京交大附中·期中）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关S初始闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电荷 B．将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容减小 C．上极板向左平移一小段距离，油滴仍保持静止 D．断开开关S，将上极板向下平移一小段距离P点电势升高 16．（24-25高二上·北京理工附中·期中）如图所示，在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转会指示出电容器两板间的电势差的变化。现保持B极板不动，而要使静电计指针的偏角增大，可采取的办法是（　　） A．A板向右移一些 B． A板向左移一些 C． A板向上移一些 D．在A、B之间插入一片有机玻璃板 17．（24-25高二上·北京育才·期中）在研究平行板电容器电容跟哪些因素有关的实验中，保持平行板电容器所带电荷量、极板的正对面积不变。则（　　） A．只在两极板间插入玻璃板，会使静电计张角增大 B．只在两极板间插入玻璃板，会使静电计张角减小 C．只把B板向右移，会使平行板电容器的电容变大 D．只把B板向左移，会使两板间场强减小 18．（24-25高二上·北京五十五中·期中）在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A，B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。 (1)实验中有一步操作是：保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板。在这一步操作中，可看到静电计指针偏转的角度 （填“增大”“减小”或“不变”），这表明平行板电容器的电容随两极间电介质的增大而增大。 (2)如图乙所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地。闭合开关S，有一带电液滴静止在电容器两极板间P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴 （选填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。 地 城 考点03 平行电容器的充放电与储能 19．（24-25高二上·北京师大附中·期中）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（    ） A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定 C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零 D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零 20．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图所示，为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关S是断开的，电容器不带电。下列的操作过程中，正确的说法是（　　） A．开关S接1，电容器上极板带负电 B．开关S接1充电过程中，电流逐渐增大 C．开关S接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向下 D．开关S接1稳定后，再将掷向2，放电过程中电容器的电容值逐渐减小 21．（24-25高二上·北京五中·期中）用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，如图乙所示。定值电阻已知，且从图中可读出最大放电电流，以及图线与坐标轴围成的面积S。根据题目所给的信息，下列说法不正确的是（　　） A．由图线与坐标轴围成的面积S可得到电容器放出的总电荷量 B．不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则图线与坐标轴围成的面积S将减小 C．由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到电源的电动势 D．若电容器放出的总电荷量为Q，R两端的最大电压为，则电容器的电容为 22．（24-25高二上·北京育才·期中）利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图甲所示。电源电动势E=8V，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。电流传感器将电流变化的信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的I—t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端增加的电压 B．根据图乙，可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q C．只更换电阻R，图像下面所围的面积也会改变 D．根据已知条件和图像，不能计算电容器的电容C 23．（24-25高二上·北京通州·期中）电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。图6所示为一种常见的电解电容器。 （1）图所示电容器外壳上标有“ ”参数。“”表示该电容器的（　　） A．电容 B．电荷量 C．额定电压 D．击穿电压 （2）某实验小组把电源、电阻、电流表、电压表以及单刀双掷开关按图所示电路组装来观察该电容器的充放电现象。关于电源和电流表的选取，下列说法正确的是（　　） A．应选用交流电源和零刻度线在左侧的电流表 B．应选用交流电源和零刻度线在中间的电流表 C．应选用直流电源和零刻度线在左侧的电流表 D．应选用直流电源和零刻度线在中间的电流表 （3）在给该电容器充电过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量逐渐增大 B．电容器所带的电荷量逐渐减小 C．电容器两极板间的电势差保持不变 D．电容器两极板间的电势差逐渐减小 （4）给该电容器充电，用Q表示电容器所带电荷量，C表示电容器的电容，U表示电容器两极板间的电势差，下面正确反映它们之间关系的图像是（　　） A． B． C． D． （5）下列说法正确的是（　　） A．充电时将开关接2，观察到电流表示数逐渐增大后趋于稳定 B．充电时将开关接1，观察到电压表示数逐渐增大后趋于稳定 C．放电时将开关接2，观察到电流表示数均匀减小到零 D．放电时将开关接1，观察到电压表示数均匀减小到零 24．（24-25高二上·北京育英中学·期中）如图是演示电容充电的电路图，图中C是平行板电容器，R是可变电阻。S接通后，电容器的上下两极板带有等量电荷，两极板间产生匀强电场。调节可变电阻R使其阻值分别为Ra和Rb,对电容器进行充电（充电前电容器均不带电）。C表示该电容器的电容，U表示电容器两极板的电势差，Q表示电容器带电量，EP表示电容器所存储的电能，I表示电容器充电过程中流经电阻的电流，t表示充电时间，若已知电源的电动势保持不变，其内阻忽略不计，Ra<Rb,。以下描绘a、b两个充电过程的图像，合理的是 A． B． C． D． 25．（24-25高二上·北京海淀区教进修附校实验·期中）下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流i、时间t、其所带电荷量Q、两板间的电势差U之间相互关系正确的是（   ） A． B． C． D． 26．（24-25高二上·北京八中·期中）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势为E，实验前电容器不带电。先将开关S拨到“1”给电容器充电，充电结束后，再将拨到“2”，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i—t曲线如图乙所示。则（　　） A．乙图中阴影部分的面积 B．乙图中阴影部分的面积 C．由甲、乙两图可判断阻值 D．由甲、乙两图可判断阻值 27．（24-25高二上·北京师大实验·期中）电容器在生产生活中有广泛的应用。用如图甲所示的电路给电容器充电，其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，E表示电源的电动势（电源内阻不计）。改变电路元件参数，对同一电容器进行三次充电，三次充电中电容器电荷量q随时间t变化的图像分别如图乙中①②③所示。第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图丙所示，则（　　） A．第一次充电时所用电阻阻值小于第二次充电时所用电阻阻值 B．第二次充电时所用电源电动势等于第三次充电时所用电源电动势 C．第二次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图线斜率比丙图中图线斜率大 D．第二次充电时t1时刻的电流大于t2时刻的电流 28．（24-25高二上·北京一零一中·期中）用图示电路给电容器C充、放电。开关S接通1，稳定后改接2，稳定后又改接1，如此反复。下表记录了充、放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，根据该信息，在表格内各空格处填上合理的答案。 时刻 通过电流表的电流方向 电流表中的电流正在增大还是减小 电容器两端的电压正在增大还是减小 t1 向左 t2 向右 29．（24-25高二上·北京九中·期中）在物理学习中我们经常采用类比的方法来研究问题。 (1)比如我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，将地球视为均质球体，且忽略自转。 a．请类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为处的引力场强度的表达式 b．某同学查阅资料知道质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能为（规定以离地球无穷远处引力势能为0），请类比电势的定义方法，写出距离地心为处的“引力势”的表达式。 (2)电容器充电过程随着两极板电荷量Q的增加，两极板间的电压也在增加，某电容为C的电容器最初不带电，充电时图像如图所示，类比运动学中通过求图像包围的面积可以获得物体运动位移的方法，试求出电容器两极板间电压为时电容器储存的电场能E为多少？ 30．（24-25高二上·北京交大附中·期中）(1)如图1所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是______。 A．A板与静电计的指针带的是异种电荷 B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角减小． C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变 D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 (2)利用如图2甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，直流电源电动势9V，内阻可忽略，实验过程中屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图2乙所示。 ①关于电容器充电过程中电容器两极间电压U、电容器所带电荷量Q随时间t变化的图像，下面四个图像中，正确的是 。 A． B． C． D． ②如果不改变电路其他参数，只减小电阻，充电时曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）。 ③电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图3所示。按他的想法，下列说法正确的是 。 A．图线的斜率越大，电容C越大 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比 D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为 (3)某学习小组在“用传感器观察电容器放电过程”的实验中得到的图像如图所示，已知图线与坐标轴所围图形的面积约40个小方格，则电容器释放的电荷量约为 C 31．（24-25高二上·北京清华附中朝阳·期中）能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。 （1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量，请类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能。 （2）请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器增加的电能相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。 （3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度。某同学猜想应当与该处的场强的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。 32．（24-25高二上·北京师大实验·期中）平行板电容器是一种常用的电学元件。 （1）如图甲所示，电源与平行板电容器，定值电阻，开关组成闭合电路。已知平行板电容器的电容为C，电源电动势为E，内阻不计，不考虑极板边缘效应，请在图乙中画出充电过程中电容器两板电压u随其所带电荷量q变化的图像，并类化直线运动中由图像求位移的方法，求充电完毕时电容器储存的电能。 （2）如图丙所示，M、N是平行板电容器的两个极板，板间距离为d。用绝缘细线把一个质量为m，电荷量为q的带电小球悬挂在两极板问，已知开关S闭合后，且小球静止时，绝缘细线与竖直方向夹角为，电源电动势为E，内阻不计。三个定值电阻的阻值分别为、、，重力加速度为g，忽略小球的电荷量对极板间电场的影响。 a.求夹角与定值电阻阻值的关系式； b.若某时刻烧断细线，同时断开开关S，通过分析定性说明小球在两极板间可能出现的运动情况（假设小球的电荷量保持不变，且始终未与极板发生碰撞）。 33．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。 （1）在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由增加到的过程中电容器增加的电势能。 （2）同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为，外球内半径为，电容为，其中k为静电力常量。请结合（1）中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能的表达式。 （3）孤立导体也能储存电荷，也具有电容。 a．导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式。 b．金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。 c．我们知道，金属导体带电后，尖端特别容易放电，其原因是导体表面突出部分越尖锐的地方电荷的密度（即单位面积的电荷量）越大。请结合（b）问中的结论，分析为何在尖端部分电荷密度较大？以下公式可能会用到：球体表面积公式为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 电容与电容器 地 城 考点01 平行板电容器的电容 1．（24-25高二上·北京北大附中石景山学校·期中）某电容器的外壳上标有“1000μF 80V”的字样, 该参数表明（　　） A．该电容器只有在电压为80V时电容才为1000μF B．当两端电压为 40V时，该电容器的电容为500μF C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为8×10-2C 【答案】D 【详解】AB. 电容器的电容决定式 电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，故AB错误； C. 电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误； D. 由公式 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·北京清华附中朝阳·期中）用表示电容器的电容，表示电容器所带的电荷量，表示电容器两极板间的电势差。给一固定电容器充电，在下面四幅图中，能正确反映上述物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由公式可知，电容器的电容与所带电荷量无关，故A正确，B错误； CD．由公式得 则Q与U成正比，故CD错误。故选A。 3．（24-25高二上·北京和平街一中·期中）如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，D为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则（    ） A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大 B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大 C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小 D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小 【答案】D 【详解】电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A所带电量在减小，电容两端间的电势差不变，由Q=CU可知，芯A与液体形成的电容器的电容减小，根据，知正对面积减小，则液体的深度h在减小，故D正确。 4．（24-25高二上·北京育英中学·期中）物理学中常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义的。下面四个物理量的表达式属于比值定义式的是（　　） A．电流 B．电势 C．场强 D．电容 【答案】BCD 【详解】A．是电流的决定式，电流与电压成正比，与电阻成反比，该表达式不是比值定义，故A错误； B．电势与试探电荷的电荷量没有决定关系，可知，属于比值定义式，故B正确； C．电场强度由场源电荷与电场中所在位置共同决定，与电势差大小没有决定关系，可知，属于比值定义式，故C正确； D．电容由电容器自身决定，与电势差、极板所带电荷量没有决定关系，可知，属于比值定义式，故D正确。故选BCD。 5．（24-25高二上·北京一零一中·期中）如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。物体位置变化时，电容器电容C也会发生变化。从图中位置开始计时，关于物体的运动则下列说法正确的是（    ） A．电容C增大，说明物体在向右运动 B．电容C减小，说明物体在向右运动 C．电容C均匀增大，说明物体在向左匀速运动 D．电容C均匀减小，说明物体在向左匀速运动 【答案】BC 【详解】AB．物体在向右运动时，电介质插入两极板间的长度减小，根据电容表达式可知电容减小，故A错误，B正确； CD．电容C均匀增大，说明电介质插入两极板间的长度均匀增加，说明物体在向左匀速运动，故C正确，D错误。故选BC 。 6．（24-25高二上·北京五中·期中）如图所示，两平行正对金属板之间的距离，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为时，两极板之间的电势差。 (1)求两金属板构成电容器的电容C； (2)求两极板之间的电场强度大小E； (3)两板间有相距的两点A和B， A、B连线与极板夹角，将电荷量的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 【答案】(1) (2) (3)J 【详解】（1）由公式可知 解得 （2）由匀强电场电场强度与电势差关系式可知 （3）由静电力做功公式可知 J=J 地 城 考点02 电容器的动态分析 7．（24-25高二上·北京一七一中学·期中）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。如图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使工件（电介质）缓慢向左移动，则在工件移动的过程中（　　） A．通过电流表G的电流方向由b至a B．通过电流表G的电流始终为零 C．电容器两极板所带电荷量增大 D．电容器两极板之间的电压始终等于电源电动势E 【答案】D 【详解】电容器两极板之间的电压始终等于电源电动势E，即两板间电压U不变，在工件缓慢向左移动的过程中，由 可知ε减小，电容C减小，根据 可知电容器带电量Q减小，可知电容器放电，即通过电流表G的电流方向由a至b。 故选D。 8．（24-25高二上·北京三十五中·期中）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（    ） A．只增大d，则θ不变 B．只增大d，则θ变小 C．只插入介质，则θ变小 D．只减小S，则θ变小 【答案】C 【详解】AB．根据电容的决定式 得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式 分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角变大，故AB错误； C．保持S，d不变，极板间放入介质，电容增大，电容器的电量Q不变，由电容的定义式 分析可知板间电势差减小，则静电计指针的偏角变小，故C正确； D．根据电容的决定式 得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式 分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角变大，故D错误。故选C。 9．（24-25高二·北京八十中学·期中）研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容器b板和静电计外壳接地，实验装置如图所示，下列说法错误的是（　　） A．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 B．实验中，只减小两极板距离，两极板间场强不变 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 D．实验时，静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小 【答案】A 【详解】A．实验中，只将电容器b板向上平移，则两极板相对面积S减小，根据 可知C减小，因Q一定，根据 Q=CU 可知，U变大，即静电计指针的张角变大，选项A错误； B．根据 ，， 可知 则实验中，保持极板带电量Q一定，则只减小两极板距离，两极板间场强不变，选项B正确； C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据 可知C变大，因Q一定，根据 Q=CU 可知，U变小，即静电计指针的张角变小，选项C正确； D．实验时，静电计的指针偏转角度大小反映两平行板电容器间的电势差大小，选项D正确。 此题选择错误的，故选A。 10．（24-25高二上·北京十一学校·10月月考）如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（　　） A．两极板间的电压不变，极板上的电量变大 B．两极板间的电压不变，极板上的电量变小 C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小 D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大 【答案】D 【详解】因为已经和电源断开，所以电量不变；根据 如果观察到电压升高，也就是静电计指针偏角变小，就能作出平行板电容器电容变小的结论。ABC错误；D正确。故选D。 11．（24-25高二上·北京五十中·期中）物理学中，对于多因素（多变量）的问题，可采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。如图所示，影响平行板电容器电容的因素有两极板的正对面积S，极板间的距离d以及极板间的介质。若极板所带电荷量不变，则关于静电计指针偏角的变化，下列说法正确的是（　　） A．两极板间的电压越大，越小 B．保持S，d不变，在极板间插入介质，则变大 C．保持S以及极板间的介质不变，减小d，则变小 D．保持d以及极板间的介质不变，减小S，则变小 【答案】C 【详解】A．两极板间的电压越大，越大，故A错误； B．平行板电容器的电容 可得 保持S，d不变，在极板间插入介质，U变小，变小，故B错误； C．保持S以及极板间的介质不变，减小d，U变小，变小，故C正确； D．保持d以及极板间的介质不变，减小S，U变大，变大，故D错误。故选C。 12．（24-25高二上·北京八中·期中）如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器，用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为 。下列说法正确的是（    ） A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则增大 B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则增大 C．断开S，将N板向M板靠近，则增大 D．断开S，将N板向下移动少许，则减小 【答案】B 【详解】根据对小球的受力分析可知，悬线偏离竖直方向的夹角满足 因此两极板间的场强越大，越大。 A．保持S闭合，极板间的电压大小等于电源电动势。滑动变阻器的滑片位置不会影响极板上的电压大小，则场强大小不变，不变。故A错误； B．保持S闭合，极板间电压不变时，将N板向M板靠近，则板间距离减小，根据场强表达式 可知场强增大，则增大。故B正确； C．断开S，则极板上的电荷量不变，将N板向M板靠近，根据 可知场强大小不变，则不变，故C错误； D．断开S，则极板上的电荷量不变，将N板向下移动少许，根据 由于极板间的正对面积减小，则场强增大，增大，故D错误。故选B。 13．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　） A．实验前，只将电容器板向左平移，静电计指针的张角变小 B．实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变大 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】B 【详解】A．实验前，只将电容器板向左平移，两极板间的间距增大，根据 可知电容器电容减小，电容器带电量不变，根据 可知电容器两端电压增大，静电计指针的张角变大，故A错误； B．实验中，只将电容器板向上平移，电容器正对面积减小，则电容器电容减小，电容器带电量不变，则电容器两端电压增大，静电计指针的张角变大，故B正确； C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，介电常数增大，可知电容器电容增大，电容器带电量不变，则电容器两端电压减小，静电计指针的张角变小，故C错误； D．电容只与电容器本身有关，与极板带电荷量无关，故电容器电容不变，故D错误。故选B。 14．（24-25高二上·北京师大附中·期中）在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一个静电计相接，极板A接地，下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是（　　） A．极板A上移 B．极板A左移 C．极板A右移 D．极板间插入一云母片 【答案】AB 【详解】由于静电计所带电荷量远小于电容器所带电荷量，所以可认为电容器所带电荷量不变，根据 ， A．将极板A上移，正对面积减小，电容器电容减小，板间电压增大，则静电计指针张角变大，故A正确； B．将极板A左移，板间距离增大，电容器电容减小，板间电压增大，则静电计指针张角变大，故B正确； C．将极板A右移，板间距离减小，电容器电容增大，板间电压减小，则静电计指针张角变小，故C错误； D．极板间插入一云母片，电容器电容增大，板间电压减小，则静电计指针张角变小，故D错误。故选AB。 15．（24-25高二上·北京交大附中·期中）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关S初始闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是（    ） A．油滴带正电荷 B．将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容减小 C．上极板向左平移一小段距离，油滴仍保持静止 D．断开开关S，将上极板向下平移一小段距离P点电势升高 【答案】BC 【详解】A．油滴在电场中处于静止状态，受到的重力与电场力平衡，由于电容器上极板带正电，故油滴带负电，A错误； B．根据电容的公式 可知，当上极板向上移动一小段距离时，两极板间的距离d变大，电容器的电容减小，B正确； C．上极板向左平移一小段距离，由于电容器始终与电源连接，两极板间的电势差U不变，根据 可知，极板间的电场强度不变，油滴受到的电场力不变，油滴依然处于静止状态，C正确； D．断开开关S电容器的电荷量Q不变，当将上极板向下平移一小段距离时，根据 解得 由此可知，电容器的电荷量Q不变，极板间的电场强度跟极板间的距离无关，即电场强度的大小不变，结合电场强度与电势差的关系 P点到下极板距离不变，故P点电势不变，D错误。故选BC。 16．（24-25高二上·北京理工附中·期中）如图所示，在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转会指示出电容器两板间的电势差的变化。现保持B极板不动，而要使静电计指针的偏角增大，可采取的办法是（　　） A．A板向右移一些 B． A板向左移一些 C． A板向上移一些 D．在A、B之间插入一片有机玻璃板 【答案】BC 【详解】根据题意可知，两极板上的电荷量不变，要使静电计指针的偏角增大，根据可知，需让电容减小： AB．根据可知，应该增大两板间距离，即A板向左移一些，故A错误，B正确； C．根据可知，A板向上移一些，正对面积减小，可以使静电计指针的偏角增大，故C正确； D．根据题意可知，两极板上的电荷量不变，由电容器的决定式可知，在MN之间插入薄金属板或有机玻璃板，电容变大，根据可知，两极板间电压减小，即静电计指针的偏角减小，故D错误。故选BC。 17．（24-25高二上·北京育才·期中）在研究平行板电容器电容跟哪些因素有关的实验中，保持平行板电容器所带电荷量、极板的正对面积不变。则（　　） A．只在两极板间插入玻璃板，会使静电计张角增大 B．只在两极板间插入玻璃板，会使静电计张角减小 C．只把B板向右移，会使平行板电容器的电容变大 D．只把B板向左移，会使两板间场强减小 【答案】BC 【详解】AB．只在两极板间插入玻璃板，根据可知，电容器的电容增大，则根据可知，电容器所带电荷量Q不变，则电容器的电势差U减小，所以静电计张角减小，故A错误，B正确； C．只把B板向右移，电容板间的距离d减小，根据可知，电容器的电容变大，故C正确； D．只把B板向左移，电容板间的距离d增大，则根据 可知，两板间场强与d无关，则只把B板向左移，两板间场强不变，故D错误。故选BC。 18．（24-25高二上·北京五十五中·期中）在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A，B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。 (1)实验中有一步操作是：保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板。在这一步操作中，可看到静电计指针偏转的角度 （填“增大”“减小”或“不变”），这表明平行板电容器的电容随两极间电介质的增大而增大。 (2)如图乙所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地。闭合开关S，有一带电液滴静止在电容器两极板间P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴 （选填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。 【答案】(1)减小 (2)向下运动 【详解】（1）实验会发现指针的偏角变小，则电容器的电势差减小，根据公式可得电容增大，表明平行板电容器的电容随两极间电介质的介电常数增大而增大。 （2）电容器与电源相连，所以两极板间的电势差不变，将电容器下极板B向下平移一小段距离，两极板间距离增大，根据可知，电容器间的电场减小，则液滴受到的竖直向上的电场力减小，重力不变，即液滴的合力向下，故液滴向下运动。 地 城 考点03 平行电容器的充放电与储能 19．（24-25高二上·北京师大附中·期中）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（    ） A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定 C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零 D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零 【答案】B 【详解】A．电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，故A错误； B．电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，故B正确； CD．电容器放电过程中，两极板间的电荷量越来越少，电压越来越小，电荷所受电场力越来小，则其移动的速度越来越小，故电流越来越小，所以电压表、电流表的示数都是不均匀减小至零，故CD错误。故选B。 20．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）如图所示，为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关S是断开的，电容器不带电。下列的操作过程中，正确的说法是（　　） A．开关S接1，电容器上极板带负电 B．开关S接1充电过程中，电流逐渐增大 C．开关S接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向下 D．开关S接1稳定后，再将掷向2，放电过程中电容器的电容值逐渐减小 【答案】C 【详解】A．开关S接1，电容器上极板与电源正极连接，可知上极板带正电，选项A错误； B．开关S接1充电过程中，电流逐渐减小，充电完毕时电流减为零，选项B错误； C．开关S接1稳定后，再将S掷向2，电容器放电，因上极板带正电，可知通过电流传感器的电流方向向下，选项C正确； D．开关S接1稳定后，再将S掷向2，放电过程中电容器的电容值保持不变，选项D错误。 故选C。 21．（24-25高二上·北京五中·期中）用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线，如图乙所示。定值电阻已知，且从图中可读出最大放电电流，以及图线与坐标轴围成的面积S。根据题目所给的信息，下列说法不正确的是（　　） A．由图线与坐标轴围成的面积S可得到电容器放出的总电荷量 B．不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则图线与坐标轴围成的面积S将减小 C．由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到电源的电动势 D．若电容器放出的总电荷量为Q，R两端的最大电压为，则电容器的电容为 【答案】B 【详解】A．根据可知图线与坐标轴围成的面积S为电容器的总电荷量，故A正确，不符合题意； B．图线与坐标轴围成的面积S为电容器的总电荷量，不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则电源电压U不变，电容器电容C不变，根据可知，电容器的总电荷量不变，故B错误，符合题意； C．根据可知由最大放电电流和定值电阻R的阻值可得到R两端的最大电压，即电源电动势大小，故C正确，不符合题意； D．电容器放出的总电荷量Q即为电容器充满电时的电荷量，R两端的最大电压即为电容器充满电时的电压，根据可知，电容器的电容为 故D正确，不符合题意；本题选错误的，故选B。 22．（24-25高二上·北京育才·期中）利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图甲所示。电源电动势E=8V，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。电流传感器将电流变化的信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的I—t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端增加的电压 B．根据图乙，可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q C．只更换电阻R，图像下面所围的面积也会改变 D．根据已知条件和图像，不能计算电容器的电容C 【答案】B 【详解】A．根据可知，图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端减少的电荷量，故A错误； B．根据图乙，结合可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q，故B正确； C．电容器放电时，电阻R的作用相当于导体，只更换电阻R，图像下面所围的面积不会改变，故C错误； D．开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电结束时电容器的电压为 则再根据图乙中的面积关系，可计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q，再根据可计算电容器的电容C，故D错误。故选B。 23．（24-25高二上·北京通州·期中）电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。图6所示为一种常见的电解电容器。 （1）图所示电容器外壳上标有“ ”参数。“”表示该电容器的（　　） A．电容 B．电荷量 C．额定电压 D．击穿电压 （2）某实验小组把电源、电阻、电流表、电压表以及单刀双掷开关按图所示电路组装来观察该电容器的充放电现象。关于电源和电流表的选取，下列说法正确的是（　　） A．应选用交流电源和零刻度线在左侧的电流表 B．应选用交流电源和零刻度线在中间的电流表 C．应选用直流电源和零刻度线在左侧的电流表 D．应选用直流电源和零刻度线在中间的电流表 （3）在给该电容器充电过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器所带的电荷量逐渐增大 B．电容器所带的电荷量逐渐减小 C．电容器两极板间的电势差保持不变 D．电容器两极板间的电势差逐渐减小 （4）给该电容器充电，用Q表示电容器所带电荷量，C表示电容器的电容，U表示电容器两极板间的电势差，下面正确反映它们之间关系的图像是（　　） A． B． C． D． （5）下列说法正确的是（　　） A．充电时将开关接2，观察到电流表示数逐渐增大后趋于稳定 B．充电时将开关接1，观察到电压表示数逐渐增大后趋于稳定 C．放电时将开关接2，观察到电流表示数均匀减小到零 D．放电时将开关接1，观察到电压表示数均匀减小到零 【答案】（1）C （2）D （3）A （4）D （5）B 【解析】（1）“”表示该电容器的额定电压。故选C。 （2）因为要观察电容器充、放电现象，只能选择直流电源，若选择交流电源，电流表将一直有示数。电流表要往左右两个方向偏，所以要选零刻度线在中间的电流表。 故选D。 （3）AB．电容器时储存电荷的容器，充电过程中，电容器所带的电荷量逐渐增大，放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，故A正确，B错误； CD．由电容器的定义式可得 电容器两极板间的电势差逐渐增大，故CD错误。 故选A。 （4）AB．电容器的电容C与电势差U，电荷量Q均无关，故AB错误； CD．根据，电容C不变，故 故C错误，D正确。故选D。 （5）AB．充电时将开关接1，则充电过程中，电流逐渐减小，并减小得越来越慢，电容器的电荷量增加得越来越慢，电压表示数逐渐增大，然后逐渐稳定为某一数值，故A错误，B正确； CD．放电时将开关接2，观察到电流表示数和电压表示数逐渐减小，但不是均匀减小到零，故CD错误。故选B。 24．（24-25高二上·北京育英中学·期中）如图是演示电容充电的电路图，图中C是平行板电容器，R是可变电阻。S接通后，电容器的上下两极板带有等量电荷，两极板间产生匀强电场。调节可变电阻R使其阻值分别为Ra和Rb,对电容器进行充电（充电前电容器均不带电）。C表示该电容器的电容，U表示电容器两极板的电势差，Q表示电容器带电量，EP表示电容器所存储的电能，I表示电容器充电过程中流经电阻的电流，t表示充电时间，若已知电源的电动势保持不变，其内阻忽略不计，Ra<Rb,。以下描绘a、b两个充电过程的图像，合理的是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．电容器的电容是由电容器本身决定的，与两板电压无关，选项Ａ错误； B．电路中连接的电阻越大，则开始放电时的放电电流越小，由于电容器带电量一定，则放电时间变长，因为Ra<Rb，则a对应的最大放电电流小，放电时间短，故B正确； C．根据 应电容器电容C不变，则U-Q图像是斜率相同的直线，选项C错误； D．电容器储存的电能由电容器决定，则两种情况下最终电容器储存的电能是相同的，选项D错误；故选B. 25．（24-25高二上·北京海淀区教进修附校实验·期中）下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流i、时间t、其所带电荷量Q、两板间的电势差U之间相互关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．电容器充电过程，初始时刻电路电流最大，随着电容器电荷量逐渐增大，电容器两端电压逐渐增大，电路的电流逐渐减小，当电容器充电结束后，电路电流减小为0，故A正确，B错误； CD．根据 可知，因为电容不变，所以U-Q图像的斜率为定值，电量为零时电压为零，即U-Q图像为过原点的倾斜直线，故D正确，C错误。故选AD。 26．（24-25高二上·北京八中·期中）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势为E，实验前电容器不带电。先将开关S拨到“1”给电容器充电，充电结束后，再将拨到“2”，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i—t曲线如图乙所示。则（　　） A．乙图中阴影部分的面积 B．乙图中阴影部分的面积 C．由甲、乙两图可判断阻值 D．由甲、乙两图可判断阻值 【答案】BD 【详解】AB．图乙中阴影面积代表充放电中电容器上的总电量，所以两者相等，A错误，B正确； CD．由图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由 解得 C错误，D正确。故选BD。 27．（24-25高二上·北京师大实验·期中）电容器在生产生活中有广泛的应用。用如图甲所示的电路给电容器充电，其中C表示电容器的电容，R表示电阻的阻值，E表示电源的电动势（电源内阻不计）。改变电路元件参数，对同一电容器进行三次充电，三次充电中电容器电荷量q随时间t变化的图像分别如图乙中①②③所示。第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图丙所示，则（　　） A．第一次充电时所用电阻阻值小于第二次充电时所用电阻阻值 B．第二次充电时所用电源电动势等于第三次充电时所用电源电动势 C．第二次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图线斜率比丙图中图线斜率大 D．第二次充电时t1时刻的电流大于t2时刻的电流 【答案】AD 【详解】A．根据 可知，第一次与第二次充电稳定后，电量q相同，则电容器电压U相同，充电的电源相同，由图线①、②可知，第一次充电时间比第二次充电时间小，说明第一次充电电流大，所用电阻阻值小，所以第一次充电时所用电阻阻值小于第二次充电时所用电阻阻值，故A正确； B．由②、③图线可知，两次充电稳定后的电量q不同，则电容器电压U不同，表明电源电动势不同，根据 可知，充电后，电容器电压U第二次大于第三次，所以第二次充电时所用电源电动势大于第三次充电时所用电源电动势，故B错误； C．根据 可知，u-q图线斜率表示电容器的电容的倒数，因对同一电容器进行三次充电，所以第二次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图线斜率与丙图中图线斜率相等，故C错误； D．由q-t图线的斜率表示电流大小可知，第二次充电时，t1时刻图线的斜率大于t2时刻图线的斜率，所以第二次充电时t1时刻的电流大于t2时刻的电流，故D正确。故选AD。 28．（24-25高二上·北京一零一中·期中）用图示电路给电容器C充、放电。开关S接通1，稳定后改接2，稳定后又改接1，如此反复。下表记录了充、放电过程中某两个时刻通过电流表的电流方向，根据该信息，在表格内各空格处填上合理的答案。 时刻 通过电流表的电流方向 电流表中的电流正在增大还是减小 电容器两端的电压正在增大还是减小 t1 向左 t2 向右 【答案】减小 减小 减小 增大 【详解】[1]由于时刻电流方向向左，说明在这个时候电容器是在放电，所以电流表中的电流正在减小。 [2]此时电容器正在放电，由 电荷量减小，电容器两端的电压正在减小。 [3] 由于时刻电流方向向右，说明在这个时候电容器是在充电。充电过程，电流一开始最大，后逐渐减小到零。故时刻电流表中的电流正在减小。 [4]此时电容器是在充电，由 电荷量增大，电容器两端的电压正在增大。 29．（24-25高二上·北京九中·期中）在物理学习中我们经常采用类比的方法来研究问题。 (1)比如我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，将地球视为均质球体，且忽略自转。 a．请类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为处的引力场强度的表达式 b．某同学查阅资料知道质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能为（规定以离地球无穷远处引力势能为0），请类比电势的定义方法，写出距离地心为处的“引力势”的表达式。 (2)电容器充电过程随着两极板电荷量Q的增加，两极板间的电压也在增加，某电容为C的电容器最初不带电，充电时图像如图所示，类比运动学中通过求图像包围的面积可以获得物体运动位移的方法，试求出电容器两极板间电压为时电容器储存的电场能E为多少？ 【答案】(1)a．；b． (2) 【详解】（1）a.引力场强度的定义式 故有 b.同理可得 （2）图中三角形面积的意义即为电容器储存的电场能，当电容器两极板件电压为时，其所带电荷量 故有 30．（24-25高二上·北京交大附中·期中）(1)如图1所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是______。 A．A板与静电计的指针带的是异种电荷 B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角减小． C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变 D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 (2)利用如图2甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，直流电源电动势9V，内阻可忽略，实验过程中屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图2乙所示。 ①关于电容器充电过程中电容器两极间电压U、电容器所带电荷量Q随时间t变化的图像，下面四个图像中，正确的是 。 A． B． C． D． ②如果不改变电路其他参数，只减小电阻，充电时曲线与横轴所围成的面积将 （填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将 （填“变长”“不变”或“变短”）。 ③电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图3所示。按他的想法，下列说法正确的是 。 A．图线的斜率越大，电容C越大 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比 D．若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为 (3)某学习小组在“用传感器观察电容器放电过程”的实验中得到的图像如图所示，已知图线与坐标轴所围图形的面积约40个小方格，则电容器释放的电荷量约为 C 【答案】(1)D (2)AC 不变 变短 BD (3) 【详解】（1）A．A板与静电计的指针带的是同种电荷，选项A错误； B．甲图中将B板上移，两极板相对面积减小，根据 可知电容C减小，因Q一定，根据Q=CU可知两极板电压U变大，可知静电计的指针偏角变大，选项B错误； C．乙图中将B板左移，两极板间距d变大，根据 可知电容C减小，因Q一定，根据Q=CU可知两极板电压U变大，静电计的指针偏角变大，选项C错误； D．丙图中将电介质插入两板之间，根据 可知电容C变大，因Q一定，根据Q=CU可知两极板电压U变小，静电计的指针偏角减小，选项D正确。故选D。 （2）①[1]电容器充电过程中电容器所带电荷量Q从零开始逐渐变大，随时间增加电量增加的逐渐变慢最终趋于定值，则随时间t变化的图像为A；电容器两极间电压U从零开始逐渐变大，随时间增加电压增加的越来越慢，最终趋于定值，则图像如C所示。故选AC。 ②[2][3]如果不改变电路其他参数，只减小电阻，因电容器带电量不变，而I-t图像与坐标轴围成的面积等于电量，遏制充电时曲线与横轴所围成的面积将不变；因充电电流变大，可知充电时间将变短。 ③[4]A．根据Q=CU，可知U-Q图线的斜率为 斜率越大，电容越小，故A错误； B．根据电场力做功 W=qU 所以搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积，故B正确； C．电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，由B选项的分析，可知U-Q曲线与横轴所围成的面积表示电场力做功，可得 可知E和U2成正比，故C错误； D．由 Q=CU 可得 则电容器电荷量为时储存能量为，故D正确。 故选BD。 （3）电容器带电量为 31．（24-25高二上·北京清华附中朝阳·期中）能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。 （1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量，请类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能。 （2）请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器增加的电能相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。 （3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度。某同学猜想应当与该处的场强的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。 【答案】（1）见解析，；（2），见解析；（3）见解析 【详解】（1）图中小阴影矩形的“面积”为 表示电源把的电荷从电容器的一个极板搬运到另一个极板的过程中克服电场力所做的功，也表示有的电源能量转化成了电能储存在电容器中。电容器电压为时，对应的图线和横轴所围成的面积表示电容器所储存的电能，即 （2）充电完成后，电压为，电容器上电荷量为 电源非静电力所做的功为 电容器增加的电能 可知 W与不相等。 （3）设平行板电容器的电荷量为，两极板间的电压为，板间电场的场强为，则有 ， ， 得 所以该同学的猜想正确。 32．（24-25高二上·北京师大实验·期中）平行板电容器是一种常用的电学元件。 （1）如图甲所示，电源与平行板电容器，定值电阻，开关组成闭合电路。已知平行板电容器的电容为C，电源电动势为E，内阻不计，不考虑极板边缘效应，请在图乙中画出充电过程中电容器两板电压u随其所带电荷量q变化的图像，并类化直线运动中由图像求位移的方法，求充电完毕时电容器储存的电能。 （2）如图丙所示，M、N是平行板电容器的两个极板，板间距离为d。用绝缘细线把一个质量为m，电荷量为q的带电小球悬挂在两极板问，已知开关S闭合后，且小球静止时，绝缘细线与竖直方向夹角为，电源电动势为E，内阻不计。三个定值电阻的阻值分别为、、，重力加速度为g，忽略小球的电荷量对极板间电场的影响。 a.求夹角与定值电阻阻值的关系式； b.若某时刻烧断细线，同时断开开关S，通过分析定性说明小球在两极板间可能出现的运动情况（假设小球的电荷量保持不变，且始终未与极板发生碰撞）。 【答案】（1）， ；（2）a. ；b.某时刻烧断细线，同时断开开关，细线对小球的拉力为零。在竖直方向上，小球只受重力作用，加速度不变，做匀加速直线运动；在水平方向上，小球只受电场力作用，由于平行板电容器会通过电阻放电，使得小球所受电场力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动。若放电时间比较长，小球做加速度减小的曲线运动。若放电时间比较短，在放电完毕前，小球做加速度减小的曲线运动；放电完毕后，小球只在重力作用下做匀变速曲线运动。 【详解】（1）图像如图所示 充电完毕时电容器两端电压等于电源电动势E，电容器所带电荷量为Q，图线与横轴所围面积即为电容器储存的电能 ， 联立可得 （2）a.小球在电场中静止时受到重力、电场力及细线的拉力，小球所受电场力为 两极板之间电场强度 根据闭合电路欧姆定律，可得两极板间的电势差 根据平衡条件有 联立可得 b.某时刻烧断细线，同时断开开关，细线对小球的拉力为零。在竖直方向上，小球只受重力作用，加速度不变，做匀加速直线运动；在水平方向上，小球只受电场力作用，由于平行板电容器会通过电阻放电，使得小球所受电场力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动。若放电时间比较长，小球做加速度减小的曲线运动。若放电时间比较短，在放电完毕前，小球做加速度减小的曲线运动；放电完毕后，小球只在重力作用下做匀变速曲线运动。 33．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。 （1）在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由增加到的过程中电容器增加的电势能。 （2）同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为，外球内半径为，电容为，其中k为静电力常量。请结合（1）中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能的表达式。 （3）孤立导体也能储存电荷，也具有电容。 a．导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式。 b．金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。 c．我们知道，金属导体带电后，尖端特别容易放电，其原因是导体表面突出部分越尖锐的地方电荷的密度（即单位面积的电荷量）越大。请结合（b）问中的结论，分析为何在尖端部分电荷密度较大？以下公式可能会用到：球体表面积公式为。 【答案】（1）见解析；（2）；（3）a．，b．见解析，c．见解析 【详解】（1）图像面积表示位移，电荷量由增加到的过程中电容器增加的电势能可以用图像与坐标轴围成的面积表示，如图 （2）因为电容器充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像所示 所以当电荷量达到Q时所具有的电势能可以用图线轴围成的面积表示，即 根据电容的定义式 可得 带入可得 （3）a．半径为R的孤立导体球可作另一极在无穷远的球形电容器，，，带入球形电容器电容表达式 可得 b．地球也可以看成一个球形电容器，且半径越大，电容越大，地球半径远远大于金属小球半径，所以地球的电容远远大于金属小球的电容，用导线将两者连接后电势相同，根据 可知，地球的带电量远大于小球的带电量，而总的电荷量不变，所以可以认为小球的电荷量减小为0。 c．半径为R的带点球体电容为 设电压为U，则所带电量 单位面积的电荷量为，则 从上式可知，金属导体带电后，表面电势相等，越突出的地方，曲率半径越小，单位面积的电荷量越大，所以表面突出部分越尖锐的地方电荷的密度越大。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $