专题02 静电场中能的性质（期中真题汇编，北京专用）高二物理上学期

专题02 静电场中能的性质 地 城 考点01 电势能和电势 1．（24-25高二上·北京交大附中·期中）如图所示，正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，沿x轴上各点的电场强度大小和电势分别用E和ϕ表示．选取无穷远处电势为零，下列关于x轴上各点电场强度的大小E或电势ϕ随位置x的变化关系图，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·北京五十五中·期中）下列哪些是描述场的性质的物理量（　　） A．电势能、电场强度 B．电势、电场强度 C．电场力、电势 D．电势能、电势 3．（24-25高二·北京八十中学·期中）如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为零 B．a、b两点的电势以及电场强度均相同 C．c、d两点的电势以及电场强度均相同 D．将一负试探电荷由无穷远处移到c点，其电势能增加 4．（24-25高二上·北京五十中·期中）a、b为真空中等量异种点电荷的电场中的两点，如图所示。a、b两点的电场强度大小分别为、，电势的高低分别为、。下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（24-25高二上·北京五中·期中）为避免闪电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。积雨云底层带负电，由于静电感应使得避雷针的尖端带上了正电。图中虚线为避雷针周围的等势面，且相邻等势面间的电势差相等。避雷针尖端正上方a、b两点的场强大小分别为、，电势分别为、。一带负电的雨滴竖直下落经过a、b两点。下列说法正确的是（    ） A． B． C．该雨滴从a下落至b的过程中，电势能逐渐减少 D．若该避雷针某时刻开始放电，则放电电流从积雨云流向避雷针 6．（24-25高二上·北京一零一中·期中）电子束焊接技术是将高能电子束作为加工热源，用高能量密度的电子束轰击焊件接头处的金属，使其快速熔融，然后迅速冷却来达到焊接的目的。电子束焊接因具有不用焊条、不易氧化、工艺重复性好及热变形量小的优点而广泛应用于航空航天、原子能、国防及军工、汽车和电气电工仪表等众多行业。电子束焊接机的核心部件内存在如图甲所示的高压辐向电场，带箭头的虚线表示电场线。一电子仅在电场力作用下由A沿直线运动到B。下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．电子经过各点的电势φ随位移x的变化如乙图所示 C．电子运动过程中加速度逐渐增大 D．电子运动过程中电势能逐渐增大 7．（24-25高二上·北京五中·期中）如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势以及电场强度均为零 B．c、d两点的电势以及电场强度均相同 C．a、b两点的电势以及电场强度均相同 D．将一正试探电荷由无穷远处移到c点，其电势能减少 8．（24-25高二上·北京五中·期中）一个负电荷仅在静电力作用下沿直线运动，其运动的图像如图所示。、时刻粒子分别经过A、B两点，A、B两点的场强大小分别为、，电势分别为、，则可以准确判断出（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高二上·北京北大附中石景山学校·期中）如图所示， A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（　　） A．A点的场强比C点的场强小 B．A点的电势比C点的电势低 C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 10．（24-25高二上·北京清华附中朝阳·期中）如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．静电力做正功 B．重力和静电力的合力做负功 C．重力势能的减少量大于电势能的增加量 D．重力势能的减少量小于动能的增加量 11．（24-25高二上·北京海淀区教进修附校实验·期中）图甲是等量异号点电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷的电场线分布图。AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连线的中点。现将单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处。下列说法正确的是（   ） A．甲图中，试探电荷受力，静电力不做功，电势能不变 B．甲图中，试探电荷受力，静电力做负，电势能增大 C．乙图中，试探电荷不受力，静电力不做功，电势能不变 D．乙图中，试探电荷受力，静电力做正功，电势能减小 12．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）在物理学的发展历程中，科学家们采用了多种物理思想方法。例如，在图1中，书本的一幅插图展示了其中一种重要的物理思维方法，这一方法可以迁移运用。在图2中，一点电荷q仅在电场力的作用下，从原点O由静止出发，沿x轴运动至过程中，它的位移、速度、所受的电场力以及加速度、运动时间分别为x、v、F、a、t。根据图1所展示的物理思维方法，下列说法正确的是（　　） A．图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷的位移 B．图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷速度的增加量 C．图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷电势能的减少量 D．图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷的运动时间 13．（24-25高二上·北京八中·期中）如图甲所示，带电的物块P固定在光滑绝缘水平面上，时刻将另一带电物块Q从与物块P距离为d处由静止释放，物块Q在时间内的速度v随时间t变化的图像及时刻和时刻该图像的切线如图乙中所示，图乙中和为已知。若两物块均可视为点电荷，带电量的数值相等，物块Q的质量为m，静电力常量为k，两物块带电量始终不变。下列说法正确的是（    ） A．两物块带异号电荷 B．时刻P、Q相距2d C．两物块的带电量为 D．时间内P、Q组成的系统减小的电势能为 14．（24-25高二上·北京三十五中·期中）如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则(　　) A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大 C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大 D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小 地 城 考点02 电势差 15．（24-25高二上·北京一七一中学·10月月考）下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A．由知，电场中某点的电场强度与检验电荷所受电场力成正比，与其所带的电荷量成反比 B．由知，电容器电容与极板所带电荷量成正比，与极板间电压成反比 C．由知，在以点电荷Q为球心，以r为半径的球面上各点场强均相同 D．由知，带电荷量为1C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1J，则A、B两点的电势差为-1V 16．（24-25高二上·北京五十中·期中）如图所示，在直角三角形Δabc中，，匀强电场的电场线平行于Δabc所在的平面，且a、b、c三点的电势分别为6V、、6V。下列说法正确的是（　　） A．a、c中点的电势为 B．电场强度的大小为160V/m C．电场强度的方向沿ab由a指向b D．电场强度的方向垂直于ab斜向下 17．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）图中实线为一个正点电荷的电场线，虚线是其等势面，B、C、D是某条电场线上的三点，且BC=CD，A点与C点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A．A点与C点的电场强度相同 B．把一个电子从B点移到D点，其电势能增加 C．同一电荷由B点运动到C点静电力做功大于从C点运动到D点静电力做功 D．把一电子在B点静止释放，它会沿电场线向右运动 18．（24-25高二上·北京育英中学·期中）如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度大小，A、B两点之间的距离。 (1)求A、B两点之间的电势差； (2)将电荷量的试探电荷沿电场线由点移至点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功。 (3)场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中，仿照电势的定义，你认为应该怎样定义地球表面附近处的重力势（取地球表面为零势面，认为地球表面附近重力加速度不变）。 19．（24-25高二上·北京一七一中学·期中）A、B两平行金属板间的匀强电场的场强，方向如图，电场中a，b两点相距10cm，ab连线与电场线成60°角，求 （1）电势差； （2）用外力F把电荷量为的正电荷（不计重力）由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？ （3）如果a点为零电势，该正电荷在b点具有的电势能是多少？ 20．（24-25高二上·北京五十中·期中）在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离d=0.20 m。电荷量q=+1.0×10-8 C的试探电荷放在电场中的A点，受到的静电力大小为F=2.0×10-4 N。求： （1）电场强度E的大小； （2）试探电荷从A点运动到B的点过程中静电力所做的功W； （3）若规定B点的电势为0，则A点的电势φA。 21．（24-25高二上·北京和平街一中·期中）如图所示，一个点电荷形成的电场中有a、b两点。一个电荷量的试探电荷在b点所受静电力。现将该试探电荷从a点移到b点，静电力做功。求： (1)b点电场强度的大小； (2)a、b两点间的电势差； (3)若取a点电势，则b点电势。 22．（24-25高二上·北京九中·期中）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功为，再从B点移到C点，静电力做功为。已知电场的方向与所在的平面平行。 (1)两点间的电势差和两点间的电势差分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。 23．（24-25高二·北京八十中学·期中）把一个带电荷量为C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功J；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功J，取无限远处电势为零。 （1）求A点的电势； （2）求A、B两点的电势差； （3）若把电荷量C的电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少？ 24．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的细线一端固定于O点，由静止释放。质量为m的小球向左最远能摆到与竖直方向夹角为θ的B点。已知小球所带的电荷量为，细线的长度为L。 (1)求小球从A点摆到B点的过程中重力所做的功W； (2)求A、B两点的电势差； (3)电势差的常见表达式有两种： 第一种是，式中和分别为电场中C、D两点的电势； 第二种是，式中q为检验电荷的电荷量，为检验电荷在电场中从C点移动到D点过程中电场力所做的功。 请你由电场力做功与电势能的关系以及电势差的第一种表达式去推导出电势差的第二种表达式，并明确写出推导的依据。 地 城 考点03 电势差与电场强度的关系 25．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）某不规则的导体置于电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B为电场中的两个点，则A、B两点处的场强和电势大小比较正确的是（　　） A．EA<EB，φA<φB B．EA<EB，φA>φB C．EA>EB，φA>φB D．EA>EB，φA<φB 26．（24-25高二上·北京育才·期中）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列说法正确的是（　　） A．a、c两点的场强相等 B．b、c两点的场强相等 C．a、b两点的电势相等 D．b、c两点的电势相等 27．（24-25高二上·北京九中·期中）如图所示的电场线和等势线，下列说法中不正确的是（　　） A． B． C．把同一电荷由B移到C和由B移到A静电力做功一样多 D．同一电荷在B点的电势能一定大于在C点的电势能 28．（24-25高二上·北京育英中学·期中）图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点处电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 C．一点电荷在A点的电势能小于B点 D．正电荷在A点由静止释放，将始终沿A点所在的那条电场线运动 29．（24-25高二上·北京师大实验·期中）如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中两点。下列说法中正确的是（　　） A．A点的电势比B点的电势高 B．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 C．负电荷由A点运动到B点的过程中电场力做正功 D．负电荷在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力 30．（24-25高二上·北京师大附中·期中）已知电场线分布如下图，则以下说法正确的是（　　） A．场强 B．电势 C．把一正电荷从A移到B，电场力做正功 D．同一负电荷在两点受的电场力 31．（24-25高二上·北京理工附中·期中）真空中某区域的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．该电场为非匀强电场 C．M点的场强比N点的场强小 D．M点的电势比N点的电势低 地 城 考点04 等势面及电场线、等势面和运用轨迹的定性分析 32．（24-25高二上·北京八中·期中）图中虚线表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下从点运动到点，轨迹如图中实线所示。下列说法正确的是（　　） A．粒子运动的加速度不变 B．粒子所受的电场力沿虚线方向 C．粒子从运动到，电势能增加 D．图中各虚线代表的电势高低 33．（24-25高二上·北京铁路二中·期中）A、B是某电场中一条电场线上的两点，一电荷仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，其速度一时间图像如图所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，则（　　） A． B． C． D． 34．（24-25高二上·北京九中·期中）图中的实线是一个未知方向的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则（　　） A．带电粒子在两点时受力方向都向右 B．带电粒子所带电荷一定为正电 C．带电粒子在a点时的速率比b时的大 D．带电粒子在a点时的电势能比在b点时的大 35．（24-25高二上·北京北大附中石景山学校·期中）如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以判断（　　） A．两粒子的电性一定相同 B．粒子1的动能先减小后增大 C．粒子2的电势能先增大后减小 D．经过B、C两点时两粒子的速率可能相等 36．（24-25高三下·北京人大附中·开学）如图1，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t 图像如图2所示。则A、B附近的电场线分布情况可能是（　　） A． B． C． D． 37．（24-25高二上·北京五十中·期中）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。则该粒子（　　） A．带负电 B．在c点受静电力最大 C．在a点的电势能小于在b点的电势能 D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量 38．（24-25高二上·北京一七一中学·期中）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。下列判断错误的是（　　） A．三个等势面中，c等势面电势高 B．带电质点通过P点时电势能较大 C．带电质点通过Q点时动能较大 D．带电质点通过P点时加速度较大 39．（24-25高二上·北京和平街一中·期中）某带正电的导体周围的电场线和等势线的分布如图所示。用、和、分别表示A、B两点的电场强度大小和电势，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 40．（24-25高二上·北京清华附中朝阳·期中）一个负电荷仅在静电力作用下沿直线运动，其运动的v-t图像如图所示。、时刻粒子分别经过A、B两点，A、B两点的场强大小分别为、，电势分别为、，则可以准确判断出（　　） A． B． C． D． 41．（24-25高二·北京八十中学·期中）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，若c点处电势为，电子从a点运动到b点电势能变化了，则下列说法正确的是（　　） A．a点电势为 B．电子在b点的动能可能为 C．电子在b点加速度比在c点加速度大 D．电子在电场中运动的最小速度可能不为零 42．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab，图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（　　） A．a、b两点的电场强度一定有 B．a、b两点的电势一定有 C．该电荷在a、b两点的电势能一定有 D．负电荷在a、b两点的速度一定有 43．（24-25高二上·北京交大附中·期中）如图所示，三条虚线表示某点电荷电场的等势面．一带电粒子仅受电场力作用，沿实线运动，A、B、C、D、G是轨迹与等势面的交点。则（　　） A．产生电场的点电荷和运动的带电粒子都带正电 B．带电粒子经过B、G两点时加速度一样大 C．带电粒子从A点到B点的过程中电势能减小 D．带电粒子从C点到D点的过程中动能先减小后增大 44．（24-25高二上·北京交大附中·期中）反证法、图像法、模型建构等方法是物理学中常用的思想方法。 (1)请你从下面两个问题中选择一个利用反证法进行证明。 ①电场线和等势面垂直； ②是否存在如图所示的电场，电场线相互平行，但间距不相等？请说明理由。 (2)小文同学在“测定金属的电阻率”的实验中，也设计了一个实验，电路如图乙所示，R为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I．他准备利用图象法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。请分析说明小文同学应该做出怎样的线性函数图象，并定性画出该图象：请指出在本实验中电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果有无影响。 (3)“星空浩瀚无比，探索永无止境”人类从未停止对宇宙的探索，中国航天事业正在创造更大的辉煌。在航天器到达预定高度后，通常使用离子推进器作为动力装置再进行姿态和轨道的微小修正。如图2所示，推进剂从P处注入，在A处电离出正离子，B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出。已知单位时间内喷出的离子质量为。为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其它外力，忽略推进器运动的速度。求推进器获得的推力的大小F。 地 城 考点05 电场中的图像问题 45．（24-25高二上·北京师大实验·期中）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中不正确的是（　　） A．过O点的电场线一定与x轴重合 B．A点电场强度的方向沿x轴负方向 C．该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力 D．该电子在O点的动能大于其在A点的动能 46．（24-25高二上·北京交大附中·期中）静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．C点的电场强度方向与x轴正方向相反 B． C、D两点的电场强度 C．试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功 D．同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等 47．（24-25高二上·北京九中·期中）x轴上有两点电荷和，二者之间连线上各点的电势高低变化如图曲线所示，选无穷远处电势为0，则从图中可得出（　　） A．两电荷间连线上的P点电场强度为0 B．两电荷之间连线上各点的场强方向都指向x轴的正方向 C．和可能为同种电荷 D．把一正试探电荷从两电荷连线上的A点移到B点时，其电势能先减小后增大 48．（24-25高二上·北京一七一中学·期中）将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图所示，已知xAC>xCB，图中的水平虚线在C点与图线相切，两固定点电荷带电量的多少分别用qA、qB表示．则下列分析正确的是 A．两固定点电荷都带正电，且qA>qB B．在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零 C．因试探电荷的电势能始终为正值，可知AB两点间沿x轴方向的电场强度始终向右 D．如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大 49．（24-25高二上·北京五中·期中）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，只在电场力作用下沿x轴方向运动。某段时间内，粒子以一定速度经过O点向右运动，到达处速度恰好为0。图中和均为已知量。下列说法正确的是（　　） A．在处，粒子不受电场力作用 B．在处，粒子的加速度大小为 C．由O点向处运动过程中，粒子的电势能增加 D．由O点向处运动过程中，粒子的动能减小 50．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）一电子仅在静电力作用下从坐标原点由静止出发沿x轴运动，其所在位置处的电势随位置x变化的图线如图中抛物线所示，抛物线与x轴相切于，下列说法正确的是（    ） A．与处的电场方向相同 B．电子在处的加速度为零 C．电子从运动到速度逐渐增大 D．电子从运动到，电场力逐渐减小 51．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，该粒子仅在电场力的作用下运动到的过程中，其电势能随x变化的情况如图所示。则电场中x轴上的电势φ、电场强度E、带电粒子的加速度a、带电粒子的动能随位置坐标x的变化图线正确的是（设沿x轴正方向为正）（　　） A．   B．   C．   D．   52．（24-25高二上·北京北大附中石景山学校·期中）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能，随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（    ） A．处电场强度最小，但不为零 B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 C．若、处电势为、，则 D．段的电场强度大小、方向均不变 53．（24-25高二上·北京海淀区教进修附校实验·期中）如图所示，O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从O点由静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化关系如图所示。则该负点电荷从O到A的过程中，下列说法正确的是（   ） A．电场力做负功 B．O点电势比A点电势低 C．从O到A，电场强度先减小后增大 D．从O到A，负点电荷的速度先减小后增大 54．（24-25高二上·北京五十五中·期中）空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的大小为160V/m B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为 C．点（10cm,10cm）处的电势为20V D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V 55．（24-25高二上·北京理工附中·期中）两个点电荷Q1和 Q2固定在x轴上，其中Q2所在位置为坐标原点。将一电子放在x正半轴上，该电子的电势能随位置变化的曲线如图所示，其中x0是电势能为零的点的坐标，x1是电势能为极值的点的坐标。由图像可知（　　） A．Q2一定带负电 B．两个点电荷可能为同种电荷 C．两个点电荷在x0处的合场强为零 D．Q1带电量的绝对值必大于Q2带电量的绝对值 56．（24-25高二·北京八十中学·期中）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有 A．的大小大于的大小 B．的方向沿轴正方向 C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 静电场中能的性质 地 城 考点01 电势能和电势 1．（24-25高二上·北京交大附中·期中）如图所示，正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，沿x轴上各点的电场强度大小和电势分别用E和ϕ表示．选取无穷远处电势为零，下列关于x轴上各点电场强度的大小E或电势ϕ随位置x的变化关系图，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该题中正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，金属球是一个等势体．从金属球到无穷远处的电势降低． 【详解】AB．金属球是一个等势体，等势体内部的场强处处为0，AB错误； CD．金属球是一个等势体，等势体内部的电势处处相等，C正确D错误。故选C。 2．（24-25高二上·北京五十五中·期中）下列哪些是描述场的性质的物理量（　　） A．电势能、电场强度 B．电势、电场强度 C．电场力、电势 D．电势能、电势 【答案】B 【详解】电场强度和电势只与电场本身有关，它们是描述电场性质的物理量；电场力、电势能是描述电场作用的物理量， 它们与放入电场中的电荷有关，故B正确，ACD错误。故选 B。 3．（24-25高二·北京八十中学·期中）如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为零 B．a、b两点的电势以及电场强度均相同 C．c、d两点的电势以及电场强度均相同 D．将一负试探电荷由无穷远处移到c点，其电势能增加 【答案】B 【详解】A．O点的电场强度方向向右，大小不为零，选项A错误； B．a、b两点位于同一等势面上，电势相同，由对称性可知两点的电场强度也相同，选项B正确； C．因c点距离正电荷较近可知，c点电势高于d点，c、d两点的电场强度相同，选项C错误； D．c点电势高于无穷远处的电势，可知将一负试探电荷由无穷远处移到c点，其电势能减小，选项D错误。故选B。 4．（24-25高二上·北京五十中·期中）a、b为真空中等量异种点电荷的电场中的两点，如图所示。a、b两点的电场强度大小分别为、，电势的高低分别为、。下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】电场线分布的疏密程度能够表示电场的强弱，a位置电场线分布比b位置稀疏一些，则有 等量异种点电荷连线的对称点的电势相等，而沿电场线电势降低，可知 故选B。 5．（24-25高二上·北京五中·期中）为避免闪电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。积雨云底层带负电，由于静电感应使得避雷针的尖端带上了正电。图中虚线为避雷针周围的等势面，且相邻等势面间的电势差相等。避雷针尖端正上方a、b两点的场强大小分别为、，电势分别为、。一带负电的雨滴竖直下落经过a、b两点。下列说法正确的是（    ） A． B． C．该雨滴从a下落至b的过程中，电势能逐渐减少 D．若该避雷针某时刻开始放电，则放电电流从积雨云流向避雷针 【答案】C 【详解】A．等差等势面越密集，电场线越密集，则 A错误； B．积雨云底层带负电，避雷针带正电，则电场方向由避雷针指向积雨云，沿电场方向电势降低，可知 B错误； C．带负电的雨滴竖直下落，电势升高，雨滴电势能减小，C正确； D．由题意可知，若该避雷针某时刻开始放电，则放电电流从避雷针流向积雨云，D错误。 故选C。 6．（24-25高二上·北京一零一中·期中）电子束焊接技术是将高能电子束作为加工热源，用高能量密度的电子束轰击焊件接头处的金属，使其快速熔融，然后迅速冷却来达到焊接的目的。电子束焊接因具有不用焊条、不易氧化、工艺重复性好及热变形量小的优点而广泛应用于航空航天、原子能、国防及军工、汽车和电气电工仪表等众多行业。电子束焊接机的核心部件内存在如图甲所示的高压辐向电场，带箭头的虚线表示电场线。一电子仅在电场力作用下由A沿直线运动到B。下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．电子经过各点的电势φ随位移x的变化如乙图所示 C．电子运动过程中加速度逐渐增大 D．电子运动过程中电势能逐渐增大 【答案】C 【详解】A．匀强电场的电场线疏密程度相同，方向也相同，由甲图中电场线分布可知，该电场为非匀强电场，A项错误； B．乙图斜率表示电场强度，由图知斜率逐渐变小，而甲图可知电场强大逐渐变大，B项错误。 C．由甲图中电场线分布和牛顿第二定律可知，电子在加速过程中电场力逐渐变大，因此加速度逐渐变大，C项正确； D．由于电子带负电，当它从A沿直线运动到B时，电场力做正功，则电势能减小，D项错误；故选C。 7．（24-25高二上·北京五中·期中）如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列说法正确的是（　　） A．O点的电势以及电场强度均为零 B．c、d两点的电势以及电场强度均相同 C．a、b两点的电势以及电场强度均相同 D．将一正试探电荷由无穷远处移到c点，其电势能减少 【答案】C 【详解】AC．根据等量异号的点电荷电场强度分布特点：中垂面为电势为0的等势面，在中垂线上各点的场强方向由正电荷指向负电荷，且与中垂线垂直，O点的场强最大，场强从O点沿中垂线向两边逐渐减小，中垂线上任意一点与关于O点的对称点场强大小相等，方向相同，故A错误，C正确； B．两电荷连线上，电场强度方向由正电荷指向负电荷，沿电场线方向电势降低，则c点电势高于d点电势，由规律可知两点电场强度相同，故B错误； D．中垂面为电势为0的等势面，则c点电势大于0，则将一正试探电荷由无穷远处移到c点，电势增大，电势能增大，故D错误。故选C。 8．（24-25高二上·北京五中·期中）一个负电荷仅在静电力作用下沿直线运动，其运动的图像如图所示。、时刻粒子分别经过A、B两点，A、B两点的场强大小分别为、，电势分别为、，则可以准确判断出（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，所以从图像中可以看出，从A点到B点，带电粒子的加速度越来越小，由牛顿第二定律 所以电场强度越来越小，即 A错误，B正确； CD．从图像中可以看出，从A点到B点，带电粒子的速度越来越大，由动能定理 电场力做正功，由 由于为负电荷，可得 CD错误。故选B。 9．（24-25高二上·北京北大附中石景山学校·期中）如图所示， A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（　　） A．A点的场强比C点的场强小 B．A点的电势比C点的电势低 C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 【答案】D 【详解】等量异种电荷的电场线和等势面分布如图 A．等量异种点电荷的连线上B点电场强度最小，中垂线上B点电场强度最大，所以A点场强大于C点场强，A错误； B．沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，C点电势等于B点电势，所以A点的电势比C点的电势高，B错误； C．负电荷受力与电场线方向相反，所以将负点电荷从A移到B，电场力做负功，C错误； D．等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，电场力不做功，将负点电荷从B移到C电场力做功为零，电荷的电势能不变，D正确。故选D。 10．（24-25高二上·北京清华附中朝阳·期中）如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．静电力做正功 B．重力和静电力的合力做负功 C．重力势能的减少量大于电势能的增加量 D．重力势能的减少量小于动能的增加量 【答案】C 【详解】A．由于下极板带负电，带负电的油滴受电场力向上，因此静电力做负功，A错误； B．由于向下加速运动，合力向下，因此重力和静电力的合力做正功，B错误； C，重力做正功等于重力势能的减小量，电场力做负功等于电势能的增加量，由于重力大于电场力，因此重力做的功大于电场力做功，即重力势能的减少量大于电势能的增加量，C正确； D．根据能量守恒，减小的重力势能一部分增加了电势能，一部分增加了油滴的动能，因此重力势能的减少量大于动能的增加量，D错误。故选C。 11．（24-25高二上·北京海淀区教进修附校实验·期中）图甲是等量异号点电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷的电场线分布图。AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连线的中点。现将单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处。下列说法正确的是（   ） A．甲图中，试探电荷受力，静电力不做功，电势能不变 B．甲图中，试探电荷受力，静电力做负，电势能增大 C．乙图中，试探电荷不受力，静电力不做功，电势能不变 D．乙图中，试探电荷受力，静电力做正功，电势能减小 【答案】AD 【详解】AB．根据等量异种电荷电势分布和电场分布特点可知AOB为零等势面，AOB连线上场强不为零，根据 可知电荷受静电力；根据 可知电势能始终为零，静电力不做功，故A正确，B错误； CD．根据等量同种电荷电势分布和电场分布特点可知从O到A，电势逐渐降低，场强方向从O指向A，场强逐渐减小，根据 可知电荷受静电力；根据 可知电势能逐渐减小，静电力做正功，故D正确，C错误。故选AD。 12．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）在物理学的发展历程中，科学家们采用了多种物理思想方法。例如，在图1中，书本的一幅插图展示了其中一种重要的物理思维方法，这一方法可以迁移运用。在图2中，一点电荷q仅在电场力的作用下，从原点O由静止出发，沿x轴运动至过程中，它的位移、速度、所受的电场力以及加速度、运动时间分别为x、v、F、a、t。根据图1所展示的物理思维方法，下列说法正确的是（　　） A．图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷的位移 B．图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷速度的增加量 C．图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷电势能的减少量 D．图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于该电荷的运动时间 【答案】CD 【详解】图1展示了一种通过微元分割进行求和的思想方法，得出图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于位移；将这种思想方法应用于图2中的图像，图像，图像，图像。 A．根据 可知图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于电荷的速度变化量，故A错误； B．根据 可知图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于电荷的位移，故B错误； C．根据 可知图像曲线下方的面积，在数值上代表电场力做的功，等于电荷电势能的减少量，故C正确； D．根据 变形得 可知图像曲线与横轴所围成的面积，在数值上等于电荷的运动时间，故D正确。故选CD。 13．（24-25高二上·北京八中·期中）如图甲所示，带电的物块P固定在光滑绝缘水平面上，时刻将另一带电物块Q从与物块P距离为d处由静止释放，物块Q在时间内的速度v随时间t变化的图像及时刻和时刻该图像的切线如图乙中所示，图乙中和为已知。若两物块均可视为点电荷，带电量的数值相等，物块Q的质量为m，静电力常量为k，两物块带电量始终不变。下列说法正确的是（    ） A．两物块带异号电荷 B．时刻P、Q相距2d C．两物块的带电量为 D．时间内P、Q组成的系统减小的电势能为 【答案】BC 【详解】A．由图像的斜率表示加速度，则物块Q的加速度不断减小，所以两物块间为排斥力，因此它们应该带同号电荷，故A错误； B．由乙图可知时刻的加速度为 时刻的加速度为 故 根据牛顿第二定律可知时的库仑力大小是时库仑力大小的4倍，据库仑定律可知时的距离是时距离的倍，故时刻P、Q相距2d，故B正确； C．对物块Q，时刻，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 解得两物块的带电量为 故C正确； D．对物块Q由动能定理可得 根据电场力做功与电势能的关系可知，时间内P、Q组成的系统减少的电势能为 故D错误。故选BC。 14．（24-25高二上·北京三十五中·期中）如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则(　　) A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大 C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大 D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小 【答案】AB 【分析】等量同种正电荷连线中垂线上的电场方向，在上半部分竖直向上，在下半部分竖直向下，根据沿电场线方向电势逐渐降低的电势的高低，根据电荷的电性得出电势能的变化； 【详解】在M、N处的电场方向由N指向M，因为沿电场线方向电势逐渐降低，则N点的电势高于M点的电势，若q是正电荷，根据知，N点的电势能大于M点的电势能，若q是负电荷，则M点的电势能大于N点的电势能，故AB正确，CD错误． 地 城 考点02 电势差 15．（24-25高二上·北京一七一中学·10月月考）下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A．由知，电场中某点的电场强度与检验电荷所受电场力成正比，与其所带的电荷量成反比 B．由知，电容器电容与极板所带电荷量成正比，与极板间电压成反比 C．由知，在以点电荷Q为球心，以r为半径的球面上各点场强均相同 D．由知，带电荷量为1C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1J，则A、B两点的电势差为-1V 【答案】D 【详解】A．公式 是电场强度的定义式，电场中某点的电场强度与检验电荷所受电场力以及其所带的电荷量无关，选项A错误； B．公式 是电容的定义式，电容器电容由电容器本身的结构决定，与极板所带电荷量以及极板间电压无关，选项B错误； C．由 知，在以点电荷Q为球心，以r为半径的球面上各点场强大小均相同，但是方向不同，选项C错误； D．由 知，带电荷量为1C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1J，则A、B两点的电势差为 选项D正确。故选D。 16．（24-25高二上·北京五十中·期中）如图所示，在直角三角形Δabc中，，匀强电场的电场线平行于Δabc所在的平面，且a、b、c三点的电势分别为6V、、6V。下列说法正确的是（　　） A．a、c中点的电势为 B．电场强度的大小为160V/m C．电场强度的方向沿ab由a指向b D．电场强度的方向垂直于ab斜向下 【答案】B 【详解】A．a、c中点的电势 故A错误； BCD．已知在匀强电场中，a、c两点的电势相等，故可知ac连线即为等势面，故电场线的方向为垂直ac连线向上指向，过b点作ac的连线，交ac于d点，如图 则电场强度的大小为 故B正确，CD错误。故选B。 17．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）图中实线为一个正点电荷的电场线，虚线是其等势面，B、C、D是某条电场线上的三点，且BC=CD，A点与C点在同一等势面上。下列说法正确的是（　　） A．A点与C点的电场强度相同 B．把一个电子从B点移到D点，其电势能增加 C．同一电荷由B点运动到C点静电力做功大于从C点运动到D点静电力做功 D．把一电子在B点静止释放，它会沿电场线向右运动 【答案】BC 【详解】A．A点与C点的电场强度大小相同，但是方向不同，故A错误； B．把一个电子从B点移到D点，电场力做负功，则其电势能增加，故B正确； C．由于越靠近点电荷，场强越大，可知BC间场强大于CD间场强。根据 可知 根据 可知，同一电荷由B点运动到C点静电力做功大于从C点运动到D点静电力做功，故C正确； D．把一电子在B点静止释放，由于其受到的电场力水平向左，它将会沿电场线向左运动，故D错误。故选BC。 18．（24-25高二上·北京育英中学·期中）如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度大小，A、B两点之间的距离。 (1)求A、B两点之间的电势差； (2)将电荷量的试探电荷沿电场线由点移至点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功。 (3)场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中，仿照电势的定义，你认为应该怎样定义地球表面附近处的重力势（取地球表面为零势面，认为地球表面附近重力加速度不变）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B两点间的电势差 （2）静电力所做的功 （3）仿照电势的定义，在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势。如果物体在地面上的重力势能为零，则离地面高为h处的重力势能是 则重力势的表达式为 19．（24-25高二上·北京一七一中学·期中）A、B两平行金属板间的匀强电场的场强，方向如图，电场中a，b两点相距10cm，ab连线与电场线成60°角，求 （1）电势差； （2）用外力F把电荷量为的正电荷（不计重力）由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？ （3）如果a点为零电势，该正电荷在b点具有的电势能是多少？ 【答案】（1）V；（2）J；（3）J 【详解】（1）根据电势差与匀强电场的关系有 =V （2）根据功能关系可知 J （3）根据电势能与电场力做功的关系可知 J 20．（24-25高二上·北京五十中·期中）在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离d=0.20 m。电荷量q=+1.0×10-8 C的试探电荷放在电场中的A点，受到的静电力大小为F=2.0×10-4 N。求： （1）电场强度E的大小； （2）试探电荷从A点运动到B的点过程中静电力所做的功W； （3）若规定B点的电势为0，则A点的电势φA。 【答案】（1）；（2）；（3）4000 V 【详解】（1）匀强电场的电场强度大小为     （2）电荷q从A点运动到B点过程中静电力所做的功为 （3）A、B两点之间的电势差 UAB=Ed=4000 V UAB=φA-φB 解得 φA=4000 V 21．（24-25高二上·北京和平街一中·期中）如图所示，一个点电荷形成的电场中有a、b两点。一个电荷量的试探电荷在b点所受静电力。现将该试探电荷从a点移到b点，静电力做功。求： (1)b点电场强度的大小； (2)a、b两点间的电势差； (3)若取a点电势，则b点电势。 【答案】(1)2.0×104N/C (2)40V (3)-40V 【详解】（1）根据电场强度的定义式可得 （2）a、b两点间的电势差 （3）根据电势差的计算公式 可得 22．（24-25高二上·北京九中·期中）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功为，再从B点移到C点，静电力做功为。已知电场的方向与所在的平面平行。 (1)两点间的电势差和两点间的电势差分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。 【答案】(1)， (2)， (3)，见解析 【详解】（1）根据电场力做功和电势差的关系 可得两点间的电势差和两点间的电势差分别为 （2）由题可知 若规定，则解得 （3）设的中点为D，易知D点电势也为，与C电势相等，连接，则为匀强电场中的一条等势线，过B作的垂线，即为过B的电场线，沿电场方向电势降低，故过B的电场线如图 23．（24-25高二·北京八十中学·期中）把一个带电荷量为C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功J；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功J，取无限远处电势为零。 （1）求A点的电势； （2）求A、B两点的电势差； （3）若把电荷量C的电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可得 又 代入数据，解得 （2）根据公式，可得 故A、B间的电势差为 （3）根据电场力做功与电势差关系公式可得 则有 24．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的细线一端固定于O点，由静止释放。质量为m的小球向左最远能摆到与竖直方向夹角为θ的B点。已知小球所带的电荷量为，细线的长度为L。 (1)求小球从A点摆到B点的过程中重力所做的功W； (2)求A、B两点的电势差； (3)电势差的常见表达式有两种： 第一种是，式中和分别为电场中C、D两点的电势； 第二种是，式中q为检验电荷的电荷量，为检验电荷在电场中从C点移动到D点过程中电场力所做的功。 请你由电场力做功与电势能的关系以及电势差的第一种表达式去推导出电势差的第二种表达式，并明确写出推导的依据。 【答案】(1) (2) (3)见详解 【详解】（1）小球从A到B的过程中下降的高度为 重力对小球做的功为 可得 （2）小球从A到B的过程中，由动能定理有 解得 （3）设试探电荷在C点的电势能为，在D点的电势能为，则试探电荷从C运动到D的过程中，根据电场力做功与电势能变化的关系有 根据电势的定义式有 联立各式可得 即 所以 地 城 考点03 电势差与电场强度的关系 25．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）某不规则的导体置于电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B为电场中的两个点，则A、B两点处的场强和电势大小比较正确的是（　　） A．EA<EB，φA<φB B．EA<EB，φA>φB C．EA>EB，φA>φB D．EA>EB，φA<φB 【答案】B 【详解】电场线越密，电场强度越大，B点处电场线比A点处电场线密，可得 根据沿电场线电势降低，可得 故选B。 26．（24-25高二上·北京育才·期中）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列说法正确的是（　　） A．a、c两点的场强相等 B．b、c两点的场强相等 C．a、b两点的电势相等 D．b、c两点的电势相等 【答案】C 【详解】AB． 电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，a、b两点的场强相等且大于c点场强，故AB错误； C．a、b两点在同一等势面，电势相等，故C正确； D．顺着电场线，电势降低，所以b点的电势高于c点的电势，故D错误。故选C。 27．（24-25高二上·北京九中·期中）如图所示的电场线和等势线，下列说法中不正确的是（　　） A． B． C．把同一电荷由B移到C和由B移到A静电力做功一样多 D．同一电荷在B点的电势能一定大于在C点的电势能 【答案】D 【详解】A．因A点附近的电场线较B点附近密集，可知 选项A正确； B．沿电场线电势逐渐降低，可知 选项B正确； C．因AC两点电势相等，可知把同一电荷由B移到C和由B移到A静电力做功一样多，选项C正确； D．因 根据 可知，同一正电荷在B点的电势能一定大于在C点的电势能，负电荷相反，选项D错误。 此题选择不正确的，故选D。 28．（24-25高二上·北京育英中学·期中）图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点处电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 C．一点电荷在A点的电势能小于B点 D．正电荷在A点由静止释放，将始终沿A点所在的那条电场线运动 【答案】B 【详解】A．由于点电荷的电场线为直线，所以该电场不可能是正点电荷产生的，故A错误； B．由图可知，A点电场线较B点密，所以同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大，故B正确； C．由于沿电场线方向电势降低，所以A点电势低于B点电势，所以正点电荷在A点的电势能小于B点，而负点电荷在A点的电势能大于B点，故C错误； D．正电荷在A点由静止释放，沿电场线的切线方向运动，所以不会将始终沿A点所在的那条电场线运动，故D错误。故选B。 29．（24-25高二上·北京师大实验·期中）如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B为电场中两点。下列说法中正确的是（　　） A．A点的电势比B点的电势高 B．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 C．负电荷由A点运动到B点的过程中电场力做正功 D．负电荷在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力 【答案】BC 【详解】A．沿着电场线方向，电势降低，故A点所在等势面电势比B点所在等势面电势低，故A错误； B．由于A点的电势比B点的电势低，故正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故B正确； C．由于A点的电势比B点的电势低，故负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能，由A点运动到B点的过程中电场力做正功，故C正确； D．由于A点的电场线比B点的电场线更加密集，因此负电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，故D错误。故选BC。 30．（24-25高二上·北京师大附中·期中）已知电场线分布如下图，则以下说法正确的是（　　） A．场强 B．电势 C．把一正电荷从A移到B，电场力做正功 D．同一负电荷在两点受的电场力 【答案】BCD 【详解】AD．电场线的疏密表示场强大小，则 根据 可知同一负电荷在两点受的电场力 故A错误，D正确； B．顺着电场线电势降低，则 故B正确； C．把一正电荷从A移到B，电场力的方向与位移同向，则电场力做正功，故C正确；故选BCD。 31．（24-25高二上·北京理工附中·期中）真空中某区域的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．该电场为非匀强电场 C．M点的场强比N点的场强小 D．M点的电势比N点的电势低 【答案】BD 【详解】AB．由区域的电场线分布可知，该电场为非匀强电场，A错误，B正确； C．根据电场线与场强的关系，电场线越密的地方电场越强，可知M点的场强比N点的场强大，C错误； D．根据电势与电场线的关系，沿着电场线的方向电势降低，可知M点的电势比N点的电势低，D正确。故选BD。 地 城 考点04 等势面及电场线、等势面和运用轨迹的定性分析 32．（24-25高二上·北京八中·期中）图中虚线表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下从点运动到点，轨迹如图中实线所示。下列说法正确的是（　　） A．粒子运动的加速度不变 B．粒子所受的电场力沿虚线方向 C．粒子从运动到，电势能增加 D．图中各虚线代表的电势高低 【答案】A 【详解】A．在匀强电场中，粒子所受的电场力不变，则加速度不变，故A正确； B．等势面与电场强度垂直，粒子所受的电场力一定与虚线垂直，故B错误； C．由于粒子所受的电场力指向弯曲轨迹的凹侧，即向右；粒子从运动到，电场力与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减少，故C错误； D．因为粒子所受的电场力方向向右，则电场强度向右，所以图中各虚线代表的电势高低 故D错误。故选A。 33．（24-25高二上·北京铁路二中·期中）A、B是某电场中一条电场线上的两点，一电荷仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，其速度一时间图像如图所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．带电的粒子从A运动到B，由速度－时间图线得到电荷做加速度逐渐增大的加速运动，故电场力从A到B，但是不知道电荷的电性，无法判断场强方向，故无法比较电势大小关系，故A错误，B错误； CD．因为粒子从A运动到B加速度逐渐增大，因此电场力变大，电场强度变大，即，故C错误，D正确。故选D。 34．（24-25高二上·北京九中·期中）图中的实线是一个未知方向的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则（　　） A．带电粒子在两点时受力方向都向右 B．带电粒子所带电荷一定为正电 C．带电粒子在a点时的速率比b时的大 D．带电粒子在a点时的电势能比在b点时的大 【答案】C 【详解】A．根据曲线运动的合力方向大致指向曲线的凹侧，粒子受到电场力的方向水平向左，A错误； B．由于电场的方向未知，故电荷的正负无法确定，B错误； C．a到b的过程，电场力做负功，动能减小，故带电粒子在a点时的速率比b时的大，C正确； D．根据上述分析，a到b的过程，电场力做负功，电势能增大，带电粒子在a点时的电势能比在b点时的小，D错误。故选C。 35．（24-25高二上·北京北大附中石景山学校·期中）如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以判断（　　） A．两粒子的电性一定相同 B．粒子1的动能先减小后增大 C．粒子2的电势能先增大后减小 D．经过B、C两点时两粒子的速率可能相等 【答案】B 【详解】A．由图可知粒子1如果不受电场力的话将沿直线向中心电荷运动，而本题中粒子1却逐渐远离了中心电荷，故粒子1受到中心电荷的斥力，同理可知粒子2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误； B．粒子1受到中心电荷的斥力，在从A向B运动过程中电场力先做负功后做正功，故动能先减小后增大。故B正确； C．粒子2受到中心电荷的引力，在从A向C运动过程中电场力先做正功后做负功，故动能先增大后减小。电势能先减小后增大，故C错误； D．由于A、B、C三点在同一等势面上，故粒子1在从A向B运动过程中电场力所做的总功为零，粒子2在从A向C运动过程中电场力所做的总功为零。由于两粒子以不同的速率从A点飞入电场，故两粒子的分别经过B、C两点时的速率一定不相等，故D错误。故选B。 36．（24-25高三下·北京人大附中·开学）如图1，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t 图像如图2所示。则A、B附近的电场线分布情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】速度时间图象的切线的斜率表示加速度，所以加速度不断减小，电场力不断减小，场强也不断减小，故 EA＞EB 由图可知速度逐渐增大，根据动能定理可知电场力做正功，结合以上可知，故B正确，ACD错误。故选B。 37．（24-25高二上·北京五十中·期中）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。则该粒子（　　） A．带负电 B．在c点受静电力最大 C．在a点的电势能小于在b点的电势能 D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量 【答案】D 【详解】A.根据图像中带电粒子的运动轨迹可知，该粒子带正电，故选项A错误； B.根据库仑定律可知 可知，距离中心电荷越近所受静电力越大，故选项B错误； C.由于从a点到b点电场力做正功，电势能减小，因此a点的电势能大于在b点的电势能，故选项C错误； D. 由a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a点到b点电场力做功多，动能变化大，故选项D正确。故选D。 38．（24-25高二上·北京一七一中学·期中）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。下列判断错误的是（　　） A．三个等势面中，c等势面电势高 B．带电质点通过P点时电势能较大 C．带电质点通过Q点时动能较大 D．带电质点通过P点时加速度较大 【答案】A 【详解】A．电场线与等势面相互垂直，且正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，且电场力指向轨迹凹侧，因此电场线方向从a指向c，沿电场线方向电势降低，故c等势面电势最低，故A错误，符合题意； BC．若粒子从P运动到Q，则力与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增大，故P点电势能较大，Q点动能较大，故BC正确，不符合题意； D．等势面越密集的地方场强越大，电荷受到的电场力越大，加速度越大，故P点加速度较大，故D正确，不符合题意。故选A。 39．（24-25高二上·北京和平街一中·期中）某带正电的导体周围的电场线和等势线的分布如图所示。用、和、分别表示A、B两点的电场强度大小和电势，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据电场线的疏密程度表示电场强度大小，可知A、B两点的电场强度大小关系为 故AB错误； CD．根据沿电场线方向电势降低，可知A、B两点的电势大小关系为 故C错误，D正确。故选D。 40．（24-25高二上·北京清华附中朝阳·期中）一个负电荷仅在静电力作用下沿直线运动，其运动的v-t图像如图所示。、时刻粒子分别经过A、B两点，A、B两点的场强大小分别为、，电势分别为、，则可以准确判断出（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，所以从图像中可以看出，从A点到B点，带电粒子的加速度越来越小，由牛顿第二定律 所以电场强度越来越小，即 故A错误，B正确； CD．从图像中可以看出，从A点到B点，带电粒子的速度越来越大，由动能定理 电场力做正功，由 由于为负电荷，可得 故C错误，D正确。故选BD。 41．（24-25高二·北京八十中学·期中）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，若c点处电势为，电子从a点运动到b点电势能变化了，则下列说法正确的是（　　） A．a点电势为 B．电子在b点的动能可能为 C．电子在b点加速度比在c点加速度大 D．电子在电场中运动的最小速度可能不为零 【答案】AD 【详解】A．根据电子的受力和运动情况可知，电子从a点到c点电场力做负功，电势能增大，根据电场力做功与电势差的关系可知，b点电势比a点电势低5 V，则相邻两等势面间的电势差为2.5 V，则a点电势为 A正确； B．电子在b、c两点，由能量守恒定律有 由于电子在c点动能不为零，因此在b点的动能一定大于2.5 eV，B错误； C．c点处等差等势面比b点处密集，则b点比c点电场强度小，因此加速度小，C错误； D．电子速度与等势面切线平行时，在电场中运动的速度最小，此时的速度最小值不一定为零，D正确。故选AD。 42．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab，图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（　　） A．a、b两点的电场强度一定有 B．a、b两点的电势一定有 C．该电荷在a、b两点的电势能一定有 D．负电荷在a、b两点的速度一定有 【答案】AC 【详解】A．由图可知，点的电场线比点的电场线更密集，则点的电场强度大于点的电场强度，故A正确； CD．若负电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，可得电场线方向向右，电场力做正功，电势能减小，即 动能增加，则 若负电荷是从b运动到a，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做负功，电势能增加，即 动能减小，则 若正电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做正功，电势能减小即 动能增加，则 若正电荷是从b运动到a，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做负功，电势能增加即 动能减小，则 故C正确，D错误； B．若负电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，可得电场线方向向右，负电荷从低电势向高电势运动 故B错误。故选AC。 43．（24-25高二上·北京交大附中·期中）如图所示，三条虚线表示某点电荷电场的等势面．一带电粒子仅受电场力作用，沿实线运动，A、B、C、D、G是轨迹与等势面的交点。则（　　） A．产生电场的点电荷和运动的带电粒子都带正电 B．带电粒子经过B、G两点时加速度一样大 C．带电粒子从A点到B点的过程中电势能减小 D．带电粒子从C点到D点的过程中动能先减小后增大 【答案】BD 【详解】A．根据电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，可知产生电场的点电荷带负电，由图可知，轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向下，带电粒子受到了排斥的作用，同种电荷相互排斥，故带电粒子也带负电，故A错误； B．由于B、G两点的电势相等，结合点电荷的电场的特点可知，B与G点到点电荷的距离是相等的，所以B与G点的电场强度的大小也相等，则带电粒子经过B、G两点时受到的电场力的大小相等，故加速度一样大，故B正确； C．带电粒子受到了排斥力作用，则从A运动到B的过程中电场力做负功，带电粒子的电势能增大，故C错误； D．带电粒子受到了排斥力作用，则从C到D的过程中电场力先做负功，后做正功，带电粒子的动能先减小后增大，故D正确。故选BD。 44．（24-25高二上·北京交大附中·期中）反证法、图像法、模型建构等方法是物理学中常用的思想方法。 (1)请你从下面两个问题中选择一个利用反证法进行证明。 ①电场线和等势面垂直； ②是否存在如图所示的电场，电场线相互平行，但间距不相等？请说明理由。 (2)小文同学在“测定金属的电阻率”的实验中，也设计了一个实验，电路如图乙所示，R为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度L，实验中记录了几组不同长度L对应的电流I．他准备利用图象法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。请分析说明小文同学应该做出怎样的线性函数图象，并定性画出该图象：请指出在本实验中电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果有无影响。 (3)“星空浩瀚无比，探索永无止境”人类从未停止对宇宙的探索，中国航天事业正在创造更大的辉煌。在航天器到达预定高度后，通常使用离子推进器作为动力装置再进行姿态和轨道的微小修正。如图2所示，推进剂从P处注入，在A处电离出正离子，B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出。已知单位时间内喷出的离子质量为。为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其它外力，忽略推进器运动的速度。求推进器获得的推力的大小F。 【答案】(1)①见解析；②见解析 (2)见解析 (3) 【详解】（1）①在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾。前面已经说过，沿着电场线的方向，电势越来越低。所以，概括起来就是：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ②方法一：这种电场不可能存在；如下图甲所示，粒子沿两个不同的路径，从a→b，和从a→d→c→b，电场力做功不相同，即电场力做功与路径有关，违背了静电场的基本性质，所以这样的电场不可能存在。 方法二：如果存在这样的电场，根据等势面的特点，它的等势面AC、BD应该如图所示，A、B两点的电势差应该等于C、D两点的电势差。从图中很明显看出，A、B两点的距离等于C、D两点的距离，A、B间的电场强度大于C、D间的电场强度。根据公式，可得大于，这与前面的结论矛盾。所以电场线相互平行，但间距不等的电场是不存在的。 （2）根据闭合电路的欧姆定律，则有 整理可得 作出图像，如图所示 图像的斜率为 解得 所以电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响； （3）设离子的电荷量为q，质量为m，对离子加速过程，根据动能定理有 加速后离子束形成的电流 取时间内喷出的离子束为研究对象，其质量 设这部分离子束所受的作用力为，根据动量定理有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，推进器获得的推力 地 城 考点05 电场中的图像问题 45．（24-25高二上·北京师大实验·期中）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中不正确的是（　　） A．过O点的电场线一定与x轴重合 B．A点电场强度的方向沿x轴负方向 C．该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力 D．该电子在O点的动能大于其在A点的动能 【答案】B 【详解】A．电子仅在电场力作用下沿x轴运动，所以电场线一定与x轴重合，故A正确； B．电子在x轴正半轴运动时电势能逐渐增大，则电子所受电场力沿x轴负方向，所以x轴正半轴的电场强度方向沿x轴正方向，故B错误； C．Ep-x图像的斜率的绝对值表示电子所受电场力的大小，所以该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力，故C正确； D．该电子在O点的电势能小于其在A点的电势能，根据能量守恒定律可知该电子在O点的动能大于其在A点的动能，故D正确。本题选错误的，故选B。 46．（24-25高二上·北京交大附中·期中）静电场中某一电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于坐标原点O对称。在x轴上取A、B、C、D四点，A和D、B和C分别关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．C点的电场强度方向与x轴正方向相反 B． C、D两点的电场强度 C．试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功 D．同一试探电荷在B点和C点具有的电势能相等 【答案】C 【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，因从A到D电势一直降低，可知场强方向沿x轴正向，即C点的电场强度方向与x轴正方向相同，选项A错误； B．因φ-x图像的斜率等于场强大小，则C、D两点的电场强度，选项B错误； C．因电场强度方向沿x轴正向，可知试探电荷＋q从A点移到B点，静电力做正功，选项C正确； D．因B点的电势高于C点，可知同一试探电荷在B点和C点具有的电势能不相等，选项D错误。故选C。 47．（24-25高二上·北京九中·期中）x轴上有两点电荷和，二者之间连线上各点的电势高低变化如图曲线所示，选无穷远处电势为0，则从图中可得出（　　） A．两电荷间连线上的P点电场强度为0 B．两电荷之间连线上各点的场强方向都指向x轴的正方向 C．和可能为同种电荷 D．把一正试探电荷从两电荷连线上的A点移到B点时，其电势能先减小后增大 【答案】B 【详解】A．该图象的斜率大小等于场强，P点图象的斜率不等于零，则电场强度不为零，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，可知两电荷之间连线上各点的场强方向都指向x轴的正方向，故B正确； C．因为两电荷之间连线上各点的场强方向都指向x轴的正方向，故为正电荷，为负电荷，故C错误； D．把一正试探电荷从两电荷连线上的A点移到B点时，电场力做正功，其电势能一直减小，故D错误。故选B。 48．（24-25高二上·北京一七一中学·期中）将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图所示，已知xAC>xCB，图中的水平虚线在C点与图线相切，两固定点电荷带电量的多少分别用qA、qB表示．则下列分析正确的是 A．两固定点电荷都带正电，且qA>qB B．在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零 C．因试探电荷的电势能始终为正值，可知AB两点间沿x轴方向的电场强度始终向右 D．如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大 【答案】D 【详解】AC、负试探电荷从A运动到C，电势能降低，则从A到C电势逐渐升高，电场方向从C到A；负电荷从C到B电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C到B．即电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则和均为负电荷．因为在和连线中点处的合场强沿x轴负方向，故，故AC均错误； B、EP-x图象的斜率大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，B错误； D、在C点负电荷的电势能最低，则正电荷在C点的电势能最大，故D正确． 故本题选D． 49．（24-25高二上·北京五中·期中）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，只在电场力作用下沿x轴方向运动。某段时间内，粒子以一定速度经过O点向右运动，到达处速度恰好为0。图中和均为已知量。下列说法正确的是（　　） A．在处，粒子不受电场力作用 B．在处，粒子的加速度大小为 C．由O点向处运动过程中，粒子的电势能增加 D．由O点向处运动过程中，粒子的动能减小 【答案】C 【详解】A．由图可知，0与d或（-d）两点间的电势差为，电场强度大小为 电场力大小为 在处，粒子受电场力作用，故A错误； B．在处，粒子的加速度大小为 故B错误； C．粒子带负电，由O点向处运动过程中，电场力做功为 电势能增加，故C正确； D．粒子只在电场力作用下，动能与电势能之和不变，电势能增加，动能减小，故D错误。故选C。 50．（24-25高二上·北京顺义牛栏山一中·期中）一电子仅在静电力作用下从坐标原点由静止出发沿x轴运动，其所在位置处的电势随位置x变化的图线如图中抛物线所示，抛物线与x轴相切于，下列说法正确的是（    ） A．与处的电场方向相同 B．电子在处的加速度为零 C．电子从运动到速度逐渐增大 D．电子从运动到，电场力逐渐减小 【答案】B 【详解】A．电场先由高电势点指向低电势点，可知与之间的电场方向沿x轴负方向，与之间的电场方向沿x轴正方向，即与处的电场方向相反，故A错误； B．图像中，图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，处的斜率为0，表明该处电场强度为0，电场力为0，即加速度为0，故B正确； C．结合上述可知，与之间的电场方向沿x轴正方向，电子所受电场力方向沿x轴负方向，可知，电子从运动到速度逐渐减小，故C错误； D．图像中，图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，从运动到斜率的绝对值逐渐增大，则电场力逐渐增大，故D错误。故选B。 51．（24-25高二上·北京三里屯一中·期中）空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，该粒子仅在电场力的作用下运动到的过程中，其电势能随x变化的情况如图所示。则电场中x轴上的电势φ、电场强度E、带电粒子的加速度a、带电粒子的动能随位置坐标x的变化图线正确的是（设沿x轴正方向为正）（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】A．根据图像可知随x变化的函数为 （） 令粒子电荷量大小为q，由于 则有 结合上述可知 即图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为正值，故A错误； B．根据电场力做功与电势能的变化之间的关系有 则有 可知图像斜率的绝对值表示电场力，根据图像可知图像斜率为一定值，可知，该电场为匀强电场，电场强度为一个定值，图像为一条平行于x轴的直线，故B错误； C．根据上述，电场为匀强电场，根据牛顿第二定律可知，粒子沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度为一个定值，方向与规定正方向相同，可知为正方向上的一条平行于x轴方向的直线，故C正确； D．根据动能定理有 则有 根据上述，电场是匀强电场，则图像是一条过原点的倾斜直线，斜率为正值，故D错误。故选C。 52．（24-25高二上·北京北大附中石景山学校·期中）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能，随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（    ） A．处电场强度最小，但不为零 B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动 C．若、处电势为、，则 D．段的电场强度大小、方向均不变 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据可知处电场强度最小且为零，选项A错误； B．粒子在段切线的斜率发生变化，电场力发生变化，所以加速度也在变化，不是做匀变速运动，段斜率不变，所以做的是匀变速直线运动，选项B错误； C．带负电的粒子从到的过程中电势能增加，说明电势降低，即 选项C错误； D．段斜率不变，所以这段电场强度大小、方向均不变，选项D正确。故选D。 53．（24-25高二上·北京海淀区教进修附校实验·期中）如图所示，O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从O点由静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化关系如图所示。则该负点电荷从O到A的过程中，下列说法正确的是（   ） A．电场力做负功 B．O点电势比A点电势低 C．从O到A，电场强度先减小后增大 D．从O到A，负点电荷的速度先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．由题图可知负点电荷从O到A的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故A错误； B．由题图可知点电荷在O点的电势能大于在A点的电势能，由，又点电荷带负电，则O点电势比A点电势低，故B正确； C．根据图像的切线斜率大小反映电场力的大小，可知从O到A，电场力先减小后增大，则电场强度先减小后增大，故C正确； D．点电荷仅在电场力作用下从O到A的过程中，由题图可知电势能减小，则点电荷的动能增大，点电荷的速度增大，故D错误。故选BC。 54．（24-25高二上·北京五十五中·期中）空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的大小为160V/m B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为 C．点（10cm,10cm）处的电势为20V D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V 【答案】BD 【详解】A．由图像斜率可知电场在x 轴和y 轴上的分电场分别为 V/m=160V/m V/m=120V/m 则电场大小为 200V/m 故A错误； B．电场强度的方向与x 轴负方向夹角的正切值为 故B正确； C．规定坐标原点的电势为0，点（10cm，10cm）处的电势为 V=28V 故C错误； D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为 V=20V 故D正确；故选BD。 55．（24-25高二上·北京理工附中·期中）两个点电荷Q1和 Q2固定在x轴上，其中Q2所在位置为坐标原点。将一电子放在x正半轴上，该电子的电势能随位置变化的曲线如图所示，其中x0是电势能为零的点的坐标，x1是电势能为极值的点的坐标。由图像可知（　　） A．Q2一定带负电 B．两个点电荷可能为同种电荷 C．两个点电荷在x0处的合场强为零 D．Q1带电量的绝对值必大于Q2带电量的绝对值 【答案】AD 【详解】A．电子带负电，在原点附近，电子的电势能为正，则电势为负，因此Q2一定带负电，故A正确； B．在x=x0处电子电势能为0，即此处电势为0，因此两个电荷一定是异种电荷，故B错误； C．Ep-x图线的斜率即为静电力qE，由图可知，在x=x1处图线的斜率为0，即合场强为0，故C错误； D．在x=x1处两电荷的场强等大反向，由图可知Q1到x=x1位置的距离大于Q2到x=x1位置的距离，因此由库仑定律可知，Q1带电量的绝对值必大于Q2带电量的绝对值，故D正确。 故选AD。 56．（24-25高二·北京八十中学·期中）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有 A．的大小大于的大小 B．的方向沿轴正方向 C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功 【答案】AD 【详解】A．本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看作是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解．在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于 C点段对应的电势差，看作匀强电场有，可见，A正确； BD．沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，B错误D正确． C．由图可知，O点处图象的斜率为零，故说明该点水平方向的场强最小，故电场力在水平方向上的分量最小，C错误； 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $