22.3实际问题与二次函数 同步训练 2025-2026学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数 同步训练

 

一、单选题

1．公安部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售1500个，9月份销售个，设7月份到9月份销售量的月增长率为，那么与的函数关系是（    ）

A． B．

C． D．

2．用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为x米，面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，一边靠墙（墙足够长），其它三边用长的篱笆围成一个矩形花圃，这个花圃的最大面积是（    ）

A． B． C． D．

4．将进货单价为元的某种商品按零售价元一个售出时，每天能卖出个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价元，其日销售量就增加个，则能获取的最大利润是（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

5．用72米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档，也用木料）．其中，要使窗框的面积最大，则的长为（　　）

  

A．8米 B．9米 C．10米 D．米

6．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（　　）

A．4米 B．10米 C．4米 D．12米

7．用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（    ）

A．9 B．8 C．6 D．不能确定

8．一座拱桥的示意图如图所示，当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴（向右为正向），若A为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为则B为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为（　　）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．东台鱼汤面是“中华名小吃”．如图，是一个面碗的截面图，碗身可近似看作抛物线，以碗底为原点建立平面直角坐标系，已知碗口宽cm，碗深cm，则当满碗汤面的竖直高度下降cm时，碗中汤面的水平宽度为       cm（碗的厚度不计）．

10．某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2020年产量为1万件，那么2022年的产量y（万件）与x间的关系式为           ．

11．如图，已知AB=12，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在一条直线上，∠DAP=60°．M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为      ．（结果留根号）

  

12．为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则长为      时，能围成的矩形区域的面积最大．

13．小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成的场