10.3 电势差与电场强度的关系 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

编号：BX3-10-3 高碑店新城紫泉中学学生导学提纲 （高一年级物理学科） 班级： 姓名： 日期： 课题：10.3电势差与电场强度的关系 【学习目标】 1．经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义。 2．知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。 【学习重难点】 1．匀强电场中UAB＝Ed的推导。 2．电场强度新的物理意义； 【基础感知】 适用条件： 匀强电场中电势差与电场强度的关系 U与E的关系：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的 UAB＝ 表达式 E＝ 表达式分析：表达式常使用U＝Ed的形式，U匀强电场中两点的电势差的绝对值，E是匀强电场的电场强度的大小，d是匀强电场中这两点在电场强度方向上的距离 关系式： ，该式还可以表示电势对空间位置的 电场强度的新意义 适用条件： 理解 大小：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的 方向：由电势高的等势面指向电势低的等势面，且与等势面 单位： 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝ 推论 结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则 （或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD 非匀强电场中，等差等势面越密集的地方电场强度越 ，电势变化的越 图像：在图像中 表示电场的电场强度， 的绝对值表示电场强度的大小， 的正负号表示了电场强度的方向。 图像 图像：在图像中图线和坐标轴围成的 表示了电势差，其 的数值表示了电势差的大小，电势差的正负及电势的高低可以根据电场强度的方向来判断 【能力提升】 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1． 判断下列说法是否正确。 (1)在匀强电场中，两点间的电势差一定与这两点沿电场方向的距离成正比。( ) (2)公式U=Ed适用于任何电场。( ) (3)匀强电场中，沿电场线方向，相等距离的两点间电势差相等。( ) (4匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。(        ) (5)在匀强电场中，若两点间距离越大，则这两点间的电势差一定越大。( ) (6)电场强度的方向总是从电势高的地方指向电势低的地方，所以电场强度大的地方电势差一定大。( ) (7)对于匀强电场，电场强度E等于电势差U与沿电场方向距离d的比值，即。( ) (8)两个点之间的电势差为零，那么这两点间的电场强度也一定为零。( ) (9)在匀强电场中，A、B两点间的电势差等于B、A两点间电势差的相反数。( ) (10)匀强电场中，任意两点间的电势差只与这两点的位置有关，与移动的电荷无关。( ) (11)由U=Ed可知，在匀强电场中，沿电场线方向，d为两点间距离，U为两点间电势差，所以E与U成正比，与d成反比。( ) 2．如图为某匀强电场的等势面分布图，等势面竖直分布，已知每两个相邻等势面相距1cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　） A． ，水平向左 B． ，水平向右 C． ，水平向右 D． ，水平向左 3．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面距离为4cm，已知UAD=120V。 (1)求电场强度E； (2)设B点电势为零，求A、C的电势φA、φC； (3)将q=−1×10−10C的点电荷由A移到C，求电场力所做的功WAC； 4．如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q=-1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能减少了2.0×10-5J，已知A、B两点间的距离为2cm，两点连线与电场线成60°角。 （1）求A、B两点间的电势差UAB； （2）求匀强电场场强E的大小，并判断其方向。 5．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U=4000V的直流电源上，两极板间距离为2cm，极板接地，电场中点距极板，点和点均距极板0.5cm，求： (1)a点的电场强度；a和b两点的电势各是多少伏？ (2)电子在点的电势能； (3)电子从点运动到，电场力做功多少； 6．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，电荷量为的正电荷从a移到b静电力做功为，求： (1)匀强电场强度E (2)b、c两点间的电势差 (3)若b点的电势为300V，则该正电荷在c点电势能 匀强电场中的电势及电场强度新意义 7．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，，AB边长为，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为、6V和，取，，则（　　） A．两点间电势差 B．点电势 C．该电场的电场强度 D．该电场的方向为沿方向 8．如图所示，匀强电场中A，B，C三点构成一个直角三角形，其中，边长。把电荷量的点电荷由A点移到B点，静电力做功，再由B点移到C点，该点电荷克服静电场力做功，取B点的电势为零，求： （1）A，C两点的电势； （2）匀强电场的电场强度。 9．（多选）如图所示，边长为0.1m的正六边形ABCDEF置于匀强电场中，且正六边形所在平面和电场线平行。A、B、D三个顶点处的电势分别为1V、2V、3V。下列说法正确的是（　　） A．通过CD两点的直线为电场中的等势线 B．匀强电场的电场强度大小为10V/m C．AE连线中点的电势为1.5V D．将一个电子由E点移动到D点，电子的电势能将增加 10．如图所示，一半径为1m的圆处在平行于圆面的匀强电场中，AB为圆的直径，C为圆上一点，AB与AC夹角为37°。A点电势为2V，圆心O的电势为4V，C点电势为6V，，则（　　） A．匀强电场方向平行于AB B．B点电势大于6V C．匀强电场的电场强度大小为2V/m D．圆周上电势最高点的电势为6.5V 【思维训练】 非匀强电场中电势差与电场强度的关系 11．某带电体产生的电场，其部分等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（　　） A．a点 B．c点 C．b点 D．d点 12．如图所示，在一个非匀强电场中，某一条电场线上有A、B、C三点，且AB=BC。 (1)比较A、B间的电势差UAB，B、C间的电势差UBC的大小 (2)如果φA=12V，φC=2V，则B点的电势φB等于7V吗？ (3)大致画出过A点和B点的等势面；如果要求相邻等势面之间的电势差相等，且A、B两点间没有另一个等势面，那么在B点右侧的另一个等势面应该画在哪里？ 13 . 如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系rA∶rB∶rC=1∶2∶3。现将一电荷量为q的试探正电荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（　　） A．三点的电场强度大小关系是EA∶EB∶EC=9∶4∶1 B．三点的电势大小关系是φA-φB=φB-φC C．该试探电荷在三点的电势能大小关系是EpA<EpB<EpC D．该试探电荷在三点的动能大小关系是EkC-EkB<EkB-EkA 14．如图所示，实线是等差等势线，虚线是某带电粒子的运动轨迹，a、b是运动轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中仅受静电力的作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 B．粒子一定是从b点运动到a点 C．a点的电势一定高于b点的电势 D．粒子可能做匀变速曲线运动 15．（多选）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC， 电势分别为φA、φB、φC， AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC， 则下列关系中正确的有 （       ） A．φA<φB<φC B． C． D．某正电荷电势能  图像问题 16．（多选）在x轴方向存在一静电场，其电势与x的关系如图所示，其中。之间为倾斜直线，之间和之间的图线对称，的区域内为平行于x轴的直线。下列说法正确的是（       ） A．之间的电场方向均沿x轴负方向 B．处的电场强度大小为 C．处的电势和电场强度均为0 D．把一电子从处由静止释放，仅受电场力的作用，将在之间做往复运动 17．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，电场强度的方向沿x轴正方向。则（　　） A．、两点间和、两点间的电势差相等 B．、两点的电势相等 C．点的电势高于点的电势 D．从O点由静止释放一正电荷，电荷经过点时动能最大 【学习总结】 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $