1.2磁场对运动电荷的作用力 讲义-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第02课时　磁场对运动电荷的作用力 考点一　洛伦兹力的方向 1 考点二　洛伦兹力的大小 4 考点三　电子束的磁偏转 6 考点四　带电体在洛伦兹力作用下的运动 8 巩固训练·提升能力 10 第02课时　磁场对运动电荷的作用力 考点一　洛伦兹力的方向 必备知识·回顾梳理 1、电子束在磁场中的偏转现象 (1)没有磁场时，电子束的径迹呈一条直线。 (2)如果在电子束的路径上施加磁场，电子束会发生弯曲。 (3)改变磁场方向，使其与原来方向相反，电子束会向相反方向弯曲。 2、洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q，且定向运动的速率都是v。则： ①导线中的电流是I=nqvS； ②导线在磁场中所受的安培力F安=nqvSLB； ③导线中自由电荷数N=nSL； ④每个自由电荷受到的洛伦兹力大小F洛=qvB。 3、洛伦兹力的方向 4、左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 说明：①对于负电荷，四指指向电荷运动的反方向。②洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向所决定的平面。 关键能力·规律方法 1、影响洛伦兹力方向的因素：电荷的电性(正、负)、速度的方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。 2、洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即F⊥B，F⊥v，洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面。 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。 3、洛伦兹力始终与速度方向垂直，故洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 下列表示运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】A.该图中电荷所受洛伦兹力为零，选项A错误； B.该图中电荷所受洛伦兹力为零，选项B错误； C.根据左手定则可知，该图中电荷所受洛伦兹力方向向上，选项C错误； D.根据左手定则可知，该图中电荷所受洛伦兹力方向向右，选项D正确。 故选D。 【变式训练1】（单选）.如图，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度沿平行于导线的方向射出。粒子重力及空气阻力均忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，则下列选项中可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据安培定则，在长直导线右侧，磁场方向垂直纸面向里；根据左手定则，粒子所受洛伦兹力方向向左，粒子会向靠近导线的方向偏转，故BCD错误，A正确。 故选：。 【变式训练2】（单选）下列四幅图中各物理量方向间的关系表示正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】 A、由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，选项A错误； B、磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，选项B正确； C、由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，洛伦兹力应该垂直纸面向外，选项C错误； D、通电螺线管内部的磁场方向沿螺线管的轴线，由题图可知电荷运动的方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，选项D错误。 考点二　洛伦兹力的大小 必备知识·回顾梳理 1. 洛伦兹力的大小(F＝qvB sin θ，θ为v与B的夹角) (1)当v⊥B时， F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当v∥B时， F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 (3)当粒子运动方向v与磁场B夹角为θ时，如图所示，此时将v分解为v∥和v⊥，其中v⊥＝v sin θ，则F＝qvB sin θ。 2.洛伦兹力的特点 (1)运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力。 (2)洛伦兹力的大小和方向都与带电粒子的运动状态有关。 关键能力·规律方法 1.安培力与洛伦兹力的比较 项目 安培力 洛伦兹力 作用对象 通电导体 运动电荷 力的大小 F安＝IlB(I⊥B) F安＝0(I∥B) F洛＝qvB(v⊥B) F洛＝0(v∥B) 力的方向 左手定则(F安垂直于I与B所决定的平面) 左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面，且需区分正、负电荷) 作用效果 可以改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的相互转化 只改变速度的方向，不改变速度的大小；洛伦兹力对运动电荷不做功 联系 安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 2.洛伦兹力与静电力的比较 项目 洛伦兹力 静电力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到静电力作用(无论运动与否) 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 力方向与场方向的关系 一定是F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 做功情况 对电荷不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度的大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）年，安德森在宇宙线实验中发现了正电子。假设正电子的速率为，电荷量为，沿着与磁场垂直的方向射入磁感应强度为的匀强磁场中，则它受到的洛伦兹力为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】正电子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场中，则它受到的洛伦兹力为 故选A。 【变式训练1】（多选）初速度为的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则(    ) A. 电子将向左偏转 B. 电子将向右偏转 C. 电子所受洛伦兹力大小不变 D. 电子所受洛伦兹力变小 【答案】BD  【解析】由安培定则可知导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力方向向右，因此电子将向右偏转， A错误，B正确 洛伦兹力不做功，电子的速率不变，根据洛，变小，洛变小， C错误，D正确。 故选BD。 【变式训练2】（单选）如图，、、为三根相互平行，与纸面垂直的固定长直导线，两两等距，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。点与、、的距离相等，已知每根导线在点的磁感应强度大小均为。一电子以速度从点沿垂直于纸面方向向外运动，它所受洛伦兹力的大小和方向正确的是(    ) A. B. ，方向平行于纸面沿 C. ，方向平行于纸面并垂直于 D. ，方向平行于纸面沿 【答案】C  【解析】导线与导线在点产生的磁场方向竖直向上，大小为  ，导线在点产生的磁场方向水平向左，大小为  ，则三根导线在点产生的磁感应强度大小为， 一电子以速度从点沿垂直于纸面方向向外运动，它所受洛伦兹力的大小，由左手定则得，洛伦兹力的方向方向平行于纸面并垂直于。 故选C。 考点三　电子束的磁偏转 必备知识·回顾梳理 1.显像管的构造：主要由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 显像管原理示意图 2.原理 (1)电子枪发射高速电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，直线射出狭缝掠射到荧光屏上，显示出电子束的径迹，以下偏转情况判断正确的是(    ) A. 在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线向上偏转 B. 在阴极射线管中加一个方向向下的电场，射线向上偏转 C. 在阴极射线管中加一个方向向前的磁场，射线向上偏转 D. 在阴极射线管中加一个方向向后的磁场，射线向上偏转 【答案】BC  【解析】A.在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线向下偏转，故A错误； B.在阴极射线管中加一个方向向下的电场，射线向上偏转，故B正确； C.在阴极射线管中加一个方向向前的磁场，射线向上偏转，故C正确； D.在阴极射线管中加一个方向向后的磁场，射线向下偏转，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（单选）如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(    ) A. 向上偏转 B. 向下偏转 C. 向纸外偏转 D. 向纸里偏转 【答案】A  【解析】由安培定则可知，示波管下方环形电流在环形区域内产生的磁场方向垂直纸面向里，在环形导线外侧产生的磁场方向垂直纸面向外；电子束由左向右运动，形成的电流方向水平向左，由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力竖直向上，则电子束向上偏转，故选A。 【变式训练2】（单选）如图所示是显像管的原理示意图，图中虚线框区域中有垂直于纸面的磁场，该磁场会使电子枪射出的速率相同的高速电子束发生偏转，最后电子打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是(    ) A. 磁场对电子的磁场力对电子做正功或负功 B. 电子经过偏转磁场时，做类平抛运动 C. 电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等 D. 若电子束打在点，则偏转磁场垂直纸面向外 【答案】C  【解析】磁场的洛伦兹力对电子不做功，电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等，A错误，C正确； B.电子经过偏转磁场时，洛伦兹力始终与速度垂直，方向一直在变，电子不做类平抛运动，B错误； D.电子带负电，根据左手定则，偏转磁场垂直纸面向里，D错误。 故选C。 考点四　带电体在洛伦兹力作用下的运动 必备知识·回顾梳理 1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动。解题的关键是运动状态的判断。 2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点。 3．解题步骤 (1)确定研究对象，即带电体； (2)确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向； (3)由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图； (4)由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解； (5)对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）质量为、电荷量为的小物块，在平行于斜面的恒力作用下，从倾角为的足够长的粗糙绝缘斜面下端由静止向上运动，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为，如图所示。若带电小物块向上运动后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是(    ) A. 小物块一定带负电荷 B. 小物块在斜面上运动时一直做匀减速直线运动 C. 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D. 小物块在斜面上运动过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为 【答案】CD  【解答】A.由题意可知，小物块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得：小滑块带正电，故 A错误 在向上运动的过程速度增大，洛伦兹力增大，支持力减小，由得摩擦力减小 所以加速度增大。物块做加速度逐渐增大的加速运动。故B错误C正确 D.由题意，当滑块离开斜面时， 洛伦兹力则故D正确。 故选CD。 【变式训练1】（单选）如图所示，光滑绝缘直杆倾角为，杆上套一带负电的小球，匀强磁场的方向垂直于杆所在竖直平面给小球一沿杆向上的初速度，不计空气阻力，小球从开始运动到返回出发点的过程中(    ) A. 机械能减小 B. 最大上滑位移为 C. 上滑时间小于下滑时间 D. 下滑时受到杆的弹力一定先减小后增大 【答案】B  【解析】A.小球运动过程中，只受到竖直向下的重力、与杆垂直的洛伦兹力和弹力，由于洛伦兹力和弹力不做功，所以小球的机械能守恒，故 A错误 C.小球上滑时，根据牛顿第二定律下滑时， 根据牛顿第二定律 所以 根据可知，上滑时间等于下滑时间，故C错误 B.小球向上滑动的最大位移为故B正确 D.小球向下滑动时受到竖直向下的重力、垂直杆向上的洛伦兹力、与杆垂直的弹力，小球向下加速时，根据可知，小球受到的洛伦兹力增大，若小球回到出发点加速到时，小球受到的洛伦兹力仍小于小球垂直杆方向的分力，则根据平衡条件可知，杆对小球的弹力一直垂直杆向上减小，故D错误． 【变式训练2】（单选）如图所示，空间中存在有界正交的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，电场的电场强度大小为，电场方向与水平方向的夹角，在电场、磁场上方某处有一个电荷量为、质量为的小球，现将小球由静止释放，结果小球恰能沿直线通过电场、磁场区域，重力加速度大小为，空气阻力不计，下列选项正确的是(    ) A. 小球穿过电场、磁场区域的过程中做匀加速直线运动 B. 小球穿过电场、磁场区域的过程中机械能不变 C. 小球在电场、磁场区域受到的电场力等于重力的两倍 D. 小球进入电场、磁场区域前自由下落的高度 【答案】D  【解析】A.小球进入电场、磁场区域后沿直线运动，则一定做匀速直线运动，A错误； B.由于电场力做负功，因此小球穿过电场、磁场区域的过程中机械能减少，B错误； C.对小球受力分析可知，小球受到的洛伦兹力与重力垂直，且两个力的合力与电场力等大、反向，由几何关系可得电场力等于重力的倍，C错误； D.设小球进入电场、磁场区域时的速度为，由受力平衡可得，解得，小球进入电场、磁场区域前做自由落体运动，由，可得，D正确。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛仑兹力，三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】根据左手定则得，选项洛伦兹力方向竖直向下，选项洛伦兹力方向竖直向下，选项不受洛伦兹力，选项洛伦兹力方向垂直纸面向外。故A正确，、、D错误。 故选：。 2.宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有(    ) A. 从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B. 从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C. 在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D. 在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更小 【答案】B  【解析】、由左手定则，可知从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反，故A错误，B正确； 、由洛伦兹力公式，其中为与的夹角，由题意可知速度方向垂直于地面，结合地磁场方向，可知在极地附近，与接近共线，更小；在赤道附近，与接近垂直，更大；即极地附近的洛伦兹力更小，赤道附近的洛伦兹力更大，故CD错误。 故选：。 3.通电长直导线在其周围空间产生磁场。某点的磁感应强度大小与该点到导线的距离及电流的关系为为常量。如图所示，竖直通电长直导线中的电流方向向上，绝缘的光滑水平面上处有一带正电小球从图示位置以初速度水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是图中的(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据安培定则可知直线电流产生的磁场方向与光滑的水平面平行，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向始终与该水平面垂直，沿水平方向没有分力，所以洛伦兹力对运动小球不做功，由此可知小球将做匀速直线运动。 故选A。 4.下列说法中正确的是(    ) A. 带电粒子在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B. 如果把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C. 洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直 D. 带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度均不变 【答案】B  【解答】A、因为洛伦兹力的大小不但与带电粒子的速度大小有关，还与粒子速度的方向有关，如当粒子速度方向与磁场方向垂直时，当粒子速度方向与磁场方向平行时，又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以选项错； B、因为改为且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由知大小也不变，所以选项正确； C、带电粒子进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，但洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，所以选项错； D、因为洛伦兹力总与带电粒子的速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可以改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以选项错。 5.如图所示，质量为的带电小物块从半径为的固定绝缘光滑半圆槽顶点由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为，则物块对圆槽的最大压力为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：设物块经过圆槽最低点时速度为，物块运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有 物块第一次经过圆槽最低点时，对物块受力分析可知： 物块在半圆槽内做往复运动，当物块在最低点受到向下的洛伦兹力时，物块对半圆槽的压力最大，根据牛顿第二定律结合牛顿第三定律可得： 联立解得，故C正确、ABD错误。 故选：。 6.如图甲所示，粗糙绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场，带电物块静置于水平面上，其所带电荷量。时，水平力作用在物块上，物块由静止开始运动，其对水平面的压力随时间变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是(    ) A. 物块的质量为 B. 物块带负电 C. 水平力保持不变 D. 物块的加速度越来越大 【答案】A  【解析】A.初始时刻压力为，根据 ，解得 ，故A正确； B.物块向左运动，压力增大，说明洛伦兹力向下，根据左手定则可知物块带正电，故B错误； 图中压力随时间均匀变化，根据牛顿第三定律可知，物块对水平面的压力大小为 ，可知加速度恒定； 水平方向有 ，解得 ，水平力增大，故CD错误。 故选A。 7.如图，真空中有一个光滑、绝缘且足够长直角三角形斜面体固定在水平面上，，三角形斜面体处在垂直于纸面向里的匀强磁场中。现将质量相等、带等量异种电荷的小球、由斜面顶端的左、右两侧从静止释放，小球、分别沿斜面运动位移、后脱离斜面，脱离斜面时的速度分别为、，不考虑小球之间的作用力，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  【解析】两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，在斜面上，小球、都做匀加速直线运动，加速度大小为，，当小球、受到的洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球、脱离斜面，，，所以，根据运动学公式 ，，所以，项正确。 二、多选题。 8.如图，各图中匀强磁场的磁感应强度均为，带电粒子的速率均为，电荷量均为。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则(    ) A. B. C. D. 【答案】BD  【解答】、、三图中速度与磁场方向垂直，洛伦兹力大小，图中速度在垂直磁场方向的分速度为，洛伦兹力大小，故BD正确，AC错误。 9.如图所示，匀强磁场沿水平方向垂直纸面向里，正、负粒子以相同的速度沿水平方向垂直射入匀强磁场时，不计粒子间相互作用力，下列说法正确的是(    ) A. 正粒子所受洛伦兹力方向向上 B. 正粒子所受洛伦兹力方向向下 C. 负粒子所受洛伦兹力方向向上 D. 负粒子所受洛伦兹力方向向下 【答案】AD  【解析】磁场的方向向里，正电荷运动的方向向右，由左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力的方向平行于纸面向上，故A正确，B错误。 磁场的方向向里，负电荷运动的方向与电流的方向是相反的，所以负电荷的等效电流方向向左，由左手定则可知，负电荷受到的洛伦兹力的方向平行于纸面向下，故C错误，D正确。 故选AD。 10.如图所示，在真空中的匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三滴油滴、、带有等量同种电荷，其中静止，向右做匀速运动，向左做匀速运动，比较它们的重力、、间的关系，正确的是  (    ) A. 最大 B. 最大 C. 最大 D. 最小 【答案】CD  【解答】油滴受力平衡，有    ，油滴受到的重力和电场力等大、反向、共线，故油滴所受电场力向上，由于电场强度向下，故油滴带负电，因为三滴油滴带有等量同种电荷，所以三滴油滴都带负电； 油滴受力平衡，有    ， 油滴受力平衡，有    ， 解得，故选CD。 11.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由点进入电磁场并刚好能沿直线向上匀速运动，下列说法正确的是  (    ) A. 微粒可能带负电，也可能带正电 B. 微粒的电势能一定减小 C. 微粒的机械能一定增加 D. 洛伦兹力对微粒做负功 【答案】BC  【解析】A、根据带电微粒做匀速直线运动的条件可知，受力情况如图所示，则微粒必定带负电，故A错误； B、微粒由沿直线运动到的过程中，电场力做正功，其电势能减小，故B正确； C、因重力做负功，重力势能增加，又动能不变，则其机械能一定增加，故C正确； D、洛伦兹力的方向一直与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，故D错误。 12.如图所示为一个质量为、电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于方向垂直纸面向外磁感应强度为的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的(    ) A. B. C. D. 【答案】BD  【解析】B.根据左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好满足 ，则圆环与杆间无弹力，圆环不受摩擦力的作用，圆环将以  做匀速直线运动，故B正确； 若  ，则圆环受到的支持力向上，圆环在摩擦力作用下做减速运动，加速度大小为 ，可知随着  的减小，  增大，直到速度减为后停止，对应的  图像切线斜率绝对值逐渐增大；若  ，则圆环受到的支持力向下，圆环在摩擦力作用下做减速运动，加速度大小为 ，可知随着  的减小，  减小，直到 ，圆环将做匀速直线运动，对应的  图像切线斜率绝对值逐渐减小，最后为一条与横轴平行的直线，故AC错误，D正确。 故选BD。 三、计算题。 13.如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为、电荷量为的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好即将飞离斜面，已知磁感应强度的大小为，斜面的倾角为，重力加速度为，滑块可视为质点。求： 滑块滑至底端时的速度大小； 滑块滑至底端时所用时间； 斜面的高度。 【答案】由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至底端时恰不受弹力，则有 ， 解得 ； 物体沿斜面匀加速下滑，由 ， 又  解得 ； 滑块从斜面顶端运动到底端的过程中，由动能定理得  解得 。 14.如图所示，在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆，小球套在杆上，已知的质量为、电荷量为，电场强度为，磁感应强度为，与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为。小球能由静止开始下滑直到稳定运动，求： 小球达到稳定后的速度； 下滑过程中加速度为最大加速度一半时的速度。 【答案】小球稳定运动有，有 解得  ； 当时小球有最大加速度 在达到之前，由 有， 在达到之后，由 有。  15.质量为，电荷量为的滑块从竖直面内圆弧的顶点由静止滑到底端点，已知圆弧光滑且绝缘，半径为点与圆心齐平，点在点正下方，整个空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，重力加速度大小为，求： 滑块滑到点时的速度大小； 滑块滑到圆弧中点未画出时受到的弹力大小。 【答案】解：滑块从  点到  点，机械能守恒，有  解得  滑块滑到  圆弧中点  时，有  由牛顿第二定律得  解得  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课时　磁场对运动电荷的作用力 考点一　洛伦兹力的方向 1 考点二　洛伦兹力的大小 2 考点三　电子束的磁偏转 3 考点四　带电体在洛伦兹力作用下的运动 4 巩固训练·提升能力 5 第02课时　磁场对运动电荷的作用力 考点一　洛伦兹力的方向 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 下列表示运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向正确的是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）.如图，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度沿平行于导线的方向射出。粒子重力及空气阻力均忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，则下列选项中可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）下列四幅图中各物理量方向间的关系表示正确的是(    ) A. B. C. D. 考点二　洛伦兹力的大小 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）年，安德森在宇宙线实验中发现了正电子。假设正电子的速率为，电荷量为，沿着与磁场垂直的方向射入磁感应强度为的匀强磁场中，则它受到的洛伦兹力为(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（多选）初速度为的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则(    ) A. 电子将向左偏转 B. 电子将向右偏转 C. 电子所受洛伦兹力大小不变 D. 电子所受洛伦兹力变小 【变式训练2】（单选）如图，、、为三根相互平行，与纸面垂直的固定长直导线，两两等距，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。点与、、的距离相等，已知每根导线在点的磁感应强度大小均为。一电子以速度从点沿垂直于纸面方向向外运动，它所受洛伦兹力的大小和方向正确的是(    ) A. B. ，方向平行于纸面沿 C. ，方向平行于纸面并垂直于 D. ，方向平行于纸面沿 考点三　电子束的磁偏转 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，直线射出狭缝掠射到荧光屏上，显示出电子束的径迹，以下偏转情况判断正确的是(    ) A. 在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线向上偏转 B. 在阴极射线管中加一个方向向下的电场，射线向上偏转 C. 在阴极射线管中加一个方向向前的磁场，射线向上偏转 D. 在阴极射线管中加一个方向向后的磁场，射线向上偏转 【变式训练1】（单选）如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(    ) A. 向上偏转 B. 向下偏转 C. 向纸外偏转 D. 向纸里偏转 【变式训练2】（单选）如图所示是显像管的原理示意图，图中虚线框区域中有垂直于纸面的磁场，该磁场会使电子枪射出的速率相同的高速电子束发生偏转，最后电子打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是(    ) A. 磁场对电子的磁场力对电子做正功或负功 B. 电子经过偏转磁场时，做类平抛运动 C. 电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等 D. 若电子束打在点，则偏转磁场垂直纸面向外 考点四　带电体在洛伦兹力作用下的运动 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）质量为、电荷量为的小物块，在平行于斜面的恒力作用下，从倾角为的足够长的粗糙绝缘斜面下端由静止向上运动，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为，如图所示。若带电小物块向上运动后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是(    ) A. 小物块一定带负电荷 B. 小物块在斜面上运动时一直做匀减速直线运动 C. 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D. 小物块在斜面上运动过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为 【变式训练1】（单选）如图所示，光滑绝缘直杆倾角为，杆上套一带负电的小球，匀强磁场的方向垂直于杆所在竖直平面给小球一沿杆向上的初速度，不计空气阻力，小球从开始运动到返回出发点的过程中(    ) A. 机械能减小 B. 最大上滑位移为 C. 上滑时间小于下滑时间 D. 下滑时受到杆的弹力一定先减小后增大 【变式训练2】（单选）如图所示，空间中存在有界正交的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，电场的电场强度大小为，电场方向与水平方向的夹角，在电场、磁场上方某处有一个电荷量为、质量为的小球，现将小球由静止释放，结果小球恰能沿直线通过电场、磁场区域，重力加速度大小为，空气阻力不计，下列选项正确的是(    ) A. 小球穿过电场、磁场区域的过程中做匀加速直线运动 B. 小球穿过电场、磁场区域的过程中机械能不变 C. 小球在电场、磁场区域受到的电场力等于重力的两倍 D. 小球进入电场、磁场区域前自由下落的高度 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛仑兹力，三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 2.宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有(    ) A. 从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B. 从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C. 在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D. 在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更小 3.通电长直导线在其周围空间产生磁场。某点的磁感应强度大小与该点到导线的距离及电流的关系为为常量。如图所示，竖直通电长直导线中的电流方向向上，绝缘的光滑水平面上处有一带正电小球从图示位置以初速度水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是图中的(    ) A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是(    ) A. 带电粒子在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B. 如果把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C. 洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直 D. 带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度均不变 5.如图所示，质量为的带电小物块从半径为的固定绝缘光滑半圆槽顶点由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为，则物块对圆槽的最大压力为(    ) A. B. C. D. 6.如图甲所示，粗糙绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场，带电物块静置于水平面上，其所带电荷量。时，水平力作用在物块上，物块由静止开始运动，其对水平面的压力随时间变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是(    ) A. 物块的质量为 B. 物块带负电 C. 水平力保持不变 D. 物块的加速度越来越大 7.如图，真空中有一个光滑、绝缘且足够长直角三角形斜面体固定在水平面上，，三角形斜面体处在垂直于纸面向里的匀强磁场中。现将质量相等、带等量异种电荷的小球、由斜面顶端的左、右两侧从静止释放，小球、分别沿斜面运动位移、后脱离斜面，脱离斜面时的速度分别为、，不考虑小球之间的作用力，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题。 8.如图，各图中匀强磁场的磁感应强度均为，带电粒子的速率均为，电荷量均为。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，匀强磁场沿水平方向垂直纸面向里，正、负粒子以相同的速度沿水平方向垂直射入匀强磁场时，不计粒子间相互作用力，下列说法正确的是(    ) A. 正粒子所受洛伦兹力方向向上 B. 正粒子所受洛伦兹力方向向下 C. 负粒子所受洛伦兹力方向向上 D. 负粒子所受洛伦兹力方向向下 10.如图所示，在真空中的匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三滴油滴、、带有等量同种电荷，其中静止，向右做匀速运动，向左做匀速运动，比较它们的重力、、间的关系，正确的是  (    ) A. 最大 B. 最大 C. 最大 D. 最小 11.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由点进入电磁场并刚好能沿直线向上匀速运动，下列说法正确的是  (    ) A. 微粒可能带负电，也可能带正电 B. 微粒的电势能一定减小 C. 微粒的机械能一定增加 D. 洛伦兹力对微粒做负功 12.如图所示为一个质量为、电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于方向垂直纸面向外磁感应强度为的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的(    ) A. B. C. D. 三、计算题。 13.如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为、电荷量为的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好即将飞离斜面，已知磁感应强度的大小为，斜面的倾角为，重力加速度为，滑块可视为质点。求： 滑块滑至底端时的速度大小； 滑块滑至底端时所用时间； 斜面的高度。 14.如图所示，在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆，小球套在杆上，已知的质量为、电荷量为，电场强度为，磁感应强度为，与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为。小球能由静止开始下滑直到稳定运动，求： 小球达到稳定后的速度； 下滑过程中加速度为最大加速度一半时的速度。 15.质量为，电荷量为的滑块从竖直面内圆弧的顶点由静止滑到底端点，已知圆弧光滑且绝缘，半径为点与圆心齐平，点在点正下方，整个空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，重力加速度大小为，求： 滑块滑到点时的速度大小； 滑块滑到圆弧中点未画出时受到的弹力大小。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02课时　磁场对运动电荷的作用力 考点一　洛伦兹力的方向 1 考点二　洛伦兹力的大小 3 考点三　电子束的磁偏转 5 考点四　带电体在洛伦兹力作用下的运动 6 巩固训练·提升能力 8 第02课时　磁场对运动电荷的作用力 考点一　洛伦兹力的方向 必备知识·回顾梳理 1、电子束在磁场中的偏转现象 (1)没有磁场时，电子束的径迹呈一条直线。 (2)如果在电子束的路径上施加磁场，电子束会发生弯曲。 (3)改变磁场方向，使其与原来方向相反，电子束会向相反方向弯曲。 2、洛伦兹力 (1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q，且定向运动的速率都是v。则： ①导线中的电流是I=nqvS； ②导线在磁场中所受的安培力F安=nqvSLB； ③导线中自由电荷数N=nSL； ④每个自由电荷受到的洛伦兹力大小F洛=qvB。 3、洛伦兹力的方向 4、左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 说明：①对于负电荷，四指指向电荷运动的反方向。②洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向所决定的平面。 关键能力·规律方法 1、影响洛伦兹力方向的因素：电荷的电性(正、负)、速度的方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。 2、洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即F⊥B，F⊥v，洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面。 电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。 3、洛伦兹力始终与速度方向垂直，故洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 下列表示运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向正确的是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）.如图，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度沿平行于导线的方向射出。粒子重力及空气阻力均忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，则下列选项中可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）下列四幅图中各物理量方向间的关系表示正确的是(    ) A. B. C. D. 考点二　洛伦兹力的大小 必备知识·回顾梳理 1. 洛伦兹力的大小(F＝qvB sin θ，θ为v与B的夹角) (1)当v⊥B时， F＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。 (2)当v∥B时， F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 (3)当粒子运动方向v与磁场B夹角为θ时，如图所示，此时将v分解为v∥和v⊥，其中v⊥＝v sin θ，则F＝qvB sin θ。 2.洛伦兹力的特点 (1)运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力。 (2)洛伦兹力的大小和方向都与带电粒子的运动状态有关。 关键能力·规律方法 1.安培力与洛伦兹力的比较 项目 安培力 洛伦兹力 作用对象 通电导体 运动电荷 力的大小 F安＝IlB(I⊥B) F安＝0(I∥B) F洛＝qvB(v⊥B) F洛＝0(v∥B) 力的方向 左手定则(F安垂直于I与B所决定的平面) 左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面，且需区分正、负电荷) 作用效果 可以改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的相互转化 只改变速度的方向，不改变速度的大小；洛伦兹力对运动电荷不做功 联系 安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 2.洛伦兹力与静电力的比较 项目 洛伦兹力 静电力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到静电力作用(无论运动与否) 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 力方向与场方向的关系 一定是F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 做功情况 对电荷不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度的大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）年，安德森在宇宙线实验中发现了正电子。假设正电子的速率为，电荷量为，沿着与磁场垂直的方向射入磁感应强度为的匀强磁场中，则它受到的洛伦兹力为(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（多选）初速度为的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则(    ) A. 电子将向左偏转 B. 电子将向右偏转 C. 电子所受洛伦兹力大小不变 D. 电子所受洛伦兹力变小 【变式训练2】（单选）如图，、、为三根相互平行，与纸面垂直的固定长直导线，两两等距，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。点与、、的距离相等，已知每根导线在点的磁感应强度大小均为。一电子以速度从点沿垂直于纸面方向向外运动，它所受洛伦兹力的大小和方向正确的是(    ) A. B. ，方向平行于纸面沿 C. ，方向平行于纸面并垂直于 D. ，方向平行于纸面沿 考点三　电子束的磁偏转 必备知识·回顾梳理 1.显像管的构造：主要由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 显像管原理示意图 2.原理 (1)电子枪发射高速电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，直线射出狭缝掠射到荧光屏上，显示出电子束的径迹，以下偏转情况判断正确的是(    ) A. 在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线向上偏转 B. 在阴极射线管中加一个方向向下的电场，射线向上偏转 C. 在阴极射线管中加一个方向向前的磁场，射线向上偏转 D. 在阴极射线管中加一个方向向后的磁场，射线向上偏转 【变式训练1】（单选）如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(    ) A. 向上偏转 B. 向下偏转 C. 向纸外偏转 D. 向纸里偏转 【变式训练2】（单选）如图所示是显像管的原理示意图，图中虚线框区域中有垂直于纸面的磁场，该磁场会使电子枪射出的速率相同的高速电子束发生偏转，最后电子打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是(    ) A. 磁场对电子的磁场力对电子做正功或负功 B. 电子经过偏转磁场时，做类平抛运动 C. 电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等 D. 若电子束打在点，则偏转磁场垂直纸面向外 考点四　带电体在洛伦兹力作用下的运动 必备知识·回顾梳理 1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动。解题的关键是运动状态的判断。 2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点。 3．解题步骤 (1)确定研究对象，即带电体； (2)确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向； (3)由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图； (4)由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解； (5)对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）质量为、电荷量为的小物块，在平行于斜面的恒力作用下，从倾角为的足够长的粗糙绝缘斜面下端由静止向上运动，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为，如图所示。若带电小物块向上运动后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是(    ) A. 小物块一定带负电荷 B. 小物块在斜面上运动时一直做匀减速直线运动 C. 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D. 小物块在斜面上运动过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为 【变式训练1】（单选）如图所示，光滑绝缘直杆倾角为，杆上套一带负电的小球，匀强磁场的方向垂直于杆所在竖直平面给小球一沿杆向上的初速度，不计空气阻力，小球从开始运动到返回出发点的过程中(    ) A. 机械能减小 B. 最大上滑位移为 C. 上滑时间小于下滑时间 D. 下滑时受到杆的弹力一定先减小后增大 【变式训练2】（单选）如图所示，空间中存在有界正交的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，电场的电场强度大小为，电场方向与水平方向的夹角，在电场、磁场上方某处有一个电荷量为、质量为的小球，现将小球由静止释放，结果小球恰能沿直线通过电场、磁场区域，重力加速度大小为，空气阻力不计，下列选项正确的是(    ) A. 小球穿过电场、磁场区域的过程中做匀加速直线运动 B. 小球穿过电场、磁场区域的过程中机械能不变 C. 小球在电场、磁场区域受到的电场力等于重力的两倍 D. 小球进入电场、磁场区域前自由下落的高度 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛仑兹力，三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 2.宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有(    ) A. 从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B. 从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C. 在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D. 在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更小 3.通电长直导线在其周围空间产生磁场。某点的磁感应强度大小与该点到导线的距离及电流的关系为为常量。如图所示，竖直通电长直导线中的电流方向向上，绝缘的光滑水平面上处有一带正电小球从图示位置以初速度水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是图中的(    ) A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是(    ) A. 带电粒子在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B. 如果把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C. 洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直 D. 带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度均不变 5.如图所示，质量为的带电小物块从半径为的固定绝缘光滑半圆槽顶点由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为，则物块对圆槽的最大压力为(    ) A. B. C. D. 6.如图甲所示，粗糙绝缘水平面上方足够大空间内存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场，带电物块静置于水平面上，其所带电荷量。时，水平力作用在物块上，物块由静止开始运动，其对水平面的压力随时间变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是(    ) A. 物块的质量为 B. 物块带负电 C. 水平力保持不变 D. 物块的加速度越来越大 7.如图，真空中有一个光滑、绝缘且足够长直角三角形斜面体固定在水平面上，，三角形斜面体处在垂直于纸面向里的匀强磁场中。现将质量相等、带等量异种电荷的小球、由斜面顶端的左、右两侧从静止释放，小球、分别沿斜面运动位移、后脱离斜面，脱离斜面时的速度分别为、，不考虑小球之间的作用力，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题。 8.如图，各图中匀强磁场的磁感应强度均为，带电粒子的速率均为，电荷量均为。以、、、依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小，则(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，匀强磁场沿水平方向垂直纸面向里，正、负粒子以相同的速度沿水平方向垂直射入匀强磁场时，不计粒子间相互作用力，下列说法正确的是(    ) A. 正粒子所受洛伦兹力方向向上 B. 正粒子所受洛伦兹力方向向下 C. 负粒子所受洛伦兹力方向向上 D. 负粒子所受洛伦兹力方向向下 10.如图所示，在真空中的匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三滴油滴、、带有等量同种电荷，其中静止，向右做匀速运动，向左做匀速运动，比较它们的重力、、间的关系，正确的是  (    ) A. 最大 B. 最大 C. 最大 D. 最小 11.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由点进入电磁场并刚好能沿直线向上匀速运动，下列说法正确的是  (    ) A. 微粒可能带负电，也可能带正电 B. 微粒的电势能一定减小 C. 微粒的机械能一定增加 D. 洛伦兹力对微粒做负功 12.如图所示为一个质量为、电荷量为的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于方向垂直纸面向外磁感应强度为的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是下列选项中的(    ) A. B. C. D. 三、计算题。 13.如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为、电荷量为的带电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好即将飞离斜面，已知磁感应强度的大小为，斜面的倾角为，重力加速度为，滑块可视为质点。求： 滑块滑至底端时的速度大小； 滑块滑至底端时所用时间； 斜面的高度。 14.如图所示，在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆，小球套在杆上，已知的质量为、电荷量为，电场强度为，磁感应强度为，与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为。小球能由静止开始下滑直到稳定运动，求： 小球达到稳定后的速度； 下滑过程中加速度为最大加速度一半时的速度。 15.质量为，电荷量为的滑块从竖直面内圆弧的顶点由静止滑到底端点，已知圆弧光滑且绝缘，半径为点与圆心齐平，点在点正下方，整个空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，重力加速度大小为，求： 滑块滑到点时的速度大小； 滑块滑到圆弧中点未画出时受到的弹力大小。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $