1.1 磁场对通电导线的作用力 讲义-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第01课时　磁场对通电导线的作用力 考点一　安培力的方向 1 考点二　安培力的大小 2 考点三　磁电式电流表 3 考点四　安培力作用下通电导体的运动与电流间的作用 4 考点五　安培力作用下的平衡或加速问题 5 题型1：安培力作用下的平衡问题 5 题型2：安培力作用下的加速问题 7 巩固训练·提升能力 8 第01课时　磁场对通电导线的作用力 考点一　安培力的方向 必备知识·回顾梳理 【例题1】（单选） 1.在下列四幅图中，能正确标明通电直导线所受安培力方向的是  (    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面纸面上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下，当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向(    ) A. 向前 B. 向后 C. 向左 D. 向右 【变式训练2】（单选）下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是(    ) A. 通电导线静止，磁场垂直纸面向里 B. 磁场与竖直方向的夹角为，电流方向垂直纸面向里 C. 磁场竖直向上，导轨水平放置 D. 导体棒静止，磁场竖直向上 考点二　安培力的大小 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一根长的导线中通有的电流，当其处于的匀强磁场中时，导线受到的安培力不可能是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒、、，其中最长，最短，为一直径与等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中。在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到安培力的大小关系为  (    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）如图，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已如导体棒受到的安培力大小为，则线框受到的安培力的大小为(    ) A. B. C. D. 考点三　磁电式电流表 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）2.如图甲所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈匝数为，面积为，线圈、两边导线长均为，所在处的磁感应强度大小均为，当线圈中通电流时，、边所受安培力方向加图乙所示。则(    ) A. 该辐向磁场是匀强磁场 B. 穿过线圈的磁通量为 C. 转动过程中安培力大小总为 D. 线圈边导线电流方向垂直纸面向外 【变式训练1】（单选）如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈中、两条导线长均为，分别通以图乙所示方向的电流，两条导线处的磁感应强度大小均为，则(    ) A. 磁电式电流表的工作原理是电流的磁效应 B. 在辐向磁场中磁感线总是与线圈平面垂直 C. 、导线在磁场中各自受到的安培力大小总为 D. 线圈将逆时针方向转动 【变式训练2】（单选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈指针偏角，是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(    ) A. 线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B. 若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C. 线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比 D. 电流表的灵敏度定义为，更换值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 考点四　安培力作用下通电导体的运动与电流间的作用 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以由外向内的电流时磁铁仍然保持静止，则(    ) A. 磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力增大 B. 磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小 C. 磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力减小 D. 磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变 【变式训练1】（单选）如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(    ) A. ，弹簧的伸长量减小 B. ，弹簧的伸长量减小 C. ，弹簧的伸长量增大 D. ，弹簧的伸长量减小 【变式训练2】（多选）如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反。下列说法正确的是(    ) A. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 B. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 C. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 考点五　安培力作用下的平衡或加速问题 例题分析·考点题型 题型1：安培力作用下的平衡问题 【例题1】（单选）竖直平面内有轻绳、、连接如图所示。绳水平，绳与水平方向成角，绳的下端连接一质量为的导体棒，在结点正下方距离处固定一导体棒，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒中通入向里的电流，导体棒中通入向外且缓慢增大的电流。当增大到某个值时，给导体棒以向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳所处的水平线上。绳的长度为，两导体棒长度均为，重力加速度为。导体棒以外距离为处的磁感应强度大小为，下列说法正确的是(    ) A. 应在时给导体棒以轻微的扰动 B. 绳中拉力的最大值为 C. 绳中拉力的最小值为 D. 导体棒中电流的最大值为 【变式训练1】如图甲所示，一质量为的金属棒垂直放在间距为的两水平平行导轨上，接触良好通过金属棒的电流为，匀强磁场的磁感应强度大小为，磁场方向与导轨平面的夹角为，金属棒保持静止，重力加速度为． 在图乙中画出金属棒的受力图 求金属棒受到的支持力和摩擦力的大小． 【变式训练2】（多选）如图所示，、、为三根长度相等且质量均为的直导线，它们垂直纸面放置，、、恰好位于等边三角形的三个顶点上，放置在绝缘水平地面上，、悬空且连线水平，它们都处于静止状态。下列说法正确的是 A. 、、三者电流方向一定相同 B. 的电流大小一定小于的电流大小 C. 、中的电流方向一定相反 D. 、中的电流方向一定相反 题型2：安培力作用下的加速问题 【例题1】（单选）如图为航母上电磁弹射装置的原理简图，待弹射的飞机挂在导体棒上，导体棒放在处于竖直匀强磁场中的两平行导轨上给导轨通以电流，导体棒和飞机就沿导轨加速，从而将飞机向右弹射出去以下说法中正确的是(    ) 导体棒中的电流方向是 导体棒中的电流方向是 增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度 改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度 A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在长的水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数匝，每匝周长，灭火弹的质量含线圈，为了实现发射速度达到，不计空气阻力，恒流源应提供的电流为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。质量为的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为。求下滑到底端的过程中，金属棒 末速度的大小； 通过的电流大小； 通过的电荷量。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.在下列四幅图中，关于安培力的方向正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，在匀强磁场中放有正三角形导线框，通过导线框的电流为，磁场的磁感应强度大小为，导线框的边长为，则导线框受到的安培力为(    ) A. B. C.         D. 3.如图所示，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流时，导线所受安培力的方向为(    ) A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 4.固定半圆形光滑凹槽的直径水平，为圆心，为最低点，通电直导体棒静置于点，电流方向垂直于纸面向里，截面图如图所示。现在纸面内施加与方向平行的匀强磁场，并缓慢改变导体棒中电流的大小，使导体棒沿凹槽内壁向点缓慢移动，在移动过程中导体棒始终与纸面垂直。下列说法正确的是(    ) A. 磁场方向平行于向上 B. 导体棒能缓慢上移到点并保持静止 C. 在导体棒缓慢上移过程中，导体棒中电流逐渐增大 D. 在导体棒缓慢上移过程中，导体棒对凹槽的压力逐渐变小 5.如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将、两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为除导体框外其他部分电阻不计，若将和移走，则余下部分导体受到的安培力大小为  (    ) A. B. C. D. 6.如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上．空间存在着匀强磁场，当回路中电流为时，金属杆恰好能静止．匀强磁场磁感应强度大小不可能是下列的 A. B. C. D. 二、多选题。 7.关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(    ) A. 通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 B. 安培力的大小与通电直导线和匀强磁场方向的夹角无关 C. 匀强磁场中，将直导线从中点折成直角，安培力的大小可能变为原来的 D. 两根通有同向电流的平行直导线之间，存在着相互吸引的安培力 8.把一根通电的硬直导线放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧线，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由到，以下说法正确的是(    ) A. 端垂直纸面向外旋转，端垂直纸面向内旋转，当导线转到跟纸面垂直后再向下平移 B. 端垂直纸面向外旋转，端垂直纸面向内旋转的同时向下平移 C. 要产生以上弧形磁感线的磁场源，虚线框内只可能是蹄形磁铁 D. 要产生以上弧形磁感线的磁场源，虚线框内可能是蹄形磁铁、条形磁铁、通电螺线管甚至是直线电流 9.如图所示，甲乙丙三套装置完全一样，都放置在磁感应强度大小相等的匀强磁场中。导电导轨、导体棒都在同一平面内，相互垂直，电源有一定内阻。甲乙两套装置的平面水平，丙轨道平面与水平面夹角，磁场方向甲图竖直向上、乙图与水平面夹角为，丙与导轨平面垂直。当三个导体棒都静止时，则(    ) A. 甲图中导体棒对导轨压力最大 B. 乙图中导体棒对导轨压力最大 C. 甲图中轨道对棒的摩擦力比乙图的大 D. 丙图中轨道对棒的摩擦力一定沿轨道向下 10.如图所示，三根通电长直导线、、都垂直于纸面放置，彼此之间的距离都相等，、中电流等大反向，、中电流方向相同，中电流大小为中电流大小的一半．已知受到所产生磁场的安培力为，若直线电流在某点所产生磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该点到直线电流的距离成反比，则下列说法正确的是  (    ) A. 、对作用力的合力大小等于 B. 、对作用力的合力方向垂直于、连线 C. 、对作用力的合力方向垂直于、连线 D. 、对作用力的合力大小等于 11.如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为，在轨道的顶端接有恒定电源和滑动变阻器，一根质量为的金属杆垂直导轨放置，杆与导轨间的动摩擦因数恒定．整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，滑动变阻器的滑片处于中点位置，杆处于静止状态。现将滑动变阻器的滑片向端缓慢滑动一段时间后杆开始下滑，整个过程金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨及电源内阻不计。下列说法中正确的是  (    ) A. 此过程中金属杆所受安培力的方向沿斜面向下 B. 金属杆所受安培力的大小与滑动变阻器的电阻成反比 C. 下滑后，金属杆所受摩擦力大小不变 D. 滑片向端滑动的过程中，金属杆对轨道的压力变大 12.、为水平放置、间距为的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为，内阻为，小灯泡的电阻为。将导体棒静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角，匀质导体棒质量为，阻值为。闭合开关后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，取，。则(    ) A. 此时滑动变阻器接入电路中的电阻为 B. 流过灯泡的电流大小为 C. 导体棒受到的安培力大小为 D. 若将滑动变阻器的滑片向左移动，则导体棒向右移动 三、计算题。 13.如图所示，两电阻可忽略不计的光滑平行导轨底端连接有电动势、内阻的电源和阻值为的定值电阻，两导轨之间的距离，导轨与水平面的夹角为，整个装置固定。一长度为、电阻、质量未知的导体棒放置在两导轨上，导体棒中点和导轨底部连线的中点通过一根绝缘轻质弹簧连接，弹簧的原长、劲度系数；空间中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，当电源未接入电路、导体棒平衡时弹簧的长度，当电源接入电路、导体棒再次平衡时弹簧的长度。取重力加速度大小。 求匀强磁场的磁感应强度大小； 如果仅使电源的正、负极对换，求导体棒平衡后弹簧的形变量。 14.如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒的质量，电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻；外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于，与导轨平面成夹角；与导轨间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮摩擦不计，线对的拉力为水平方向，重力加速度取，处于静止状态．已知，求： 通过的电流大小和方向； 受到的安培力大小； 重物重力的取值范围． 15.中国在军事上有了顶级杀手锏，电磁炮技术取得巨大成功，舰载电磁炮已经进行实弹射击，测试性能相当优秀，海洋强国指日可待。电磁炮的原理模型如图所示，光滑水平加速导轨、电阻不计，轨道的宽度为，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，“弹体”总质量，弹体在轨道间的电阻，可控电源的电动势可以调控，若初态、内阻，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计空气阻力。求： 弹体所受安培力大小； 弹体从静止加速到过程中系统产生的总热量。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课时　磁场对通电导线的作用力 考点一　安培力的方向 1 考点二　安培力的大小 3 考点三　磁电式电流表 5 考点四　安培力作用下通电导体的运动与电流间的作用 7 考点五　安培力作用下的平衡或加速问题 9 题型1：安培力作用下的平衡问题 9 题型2：安培力作用下的加速问题 11 巩固训练·提升能力 12 第01课时　磁场对通电导线的作用力 考点一　安培力的方向 必备知识·回顾梳理 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.安培力方向的影响因素：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系：F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。 4.判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象。 (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向。 (3)由左手定则判断安培力方向。 关键能力·规律方法 1、左手定则应用的两个要点 (1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。 (2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向可能与四指方向成某一夹角，此时要对磁场方向进行分解，但四指一定要指向电流方向。 2、安培力F、磁感应强度B、电流I的方向关系 (1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向。 (2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。 (3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。 3、安培定则与左手定则 项目 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 适用对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中 应用方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向 4、平行通电直导线之间的相互作用 分析平行通电直导线之间的相互作用时，可以认为其中一根通电直导线产生磁场(B)，另一根通电直导线处在该磁场中，受到该磁场的作用力。两个力属于作用力和反作用力的关系。 当两平行通电直导线电流方向相同时，两导线相互吸引，电流方向相反时，两导线相互排斥。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 1.在下列四幅图中，能正确标明通电直导线所受安培力方向的是  (    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面纸面上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下，当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向(    ) A. 向前 B. 向后 C. 向左 D. 向右 【变式训练2】（单选）下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是(    ) A. 通电导线静止，磁场垂直纸面向里 B. 磁场与竖直方向的夹角为，电流方向垂直纸面向里 C. 磁场竖直向上，导轨水平放置 D. 导体棒静止，磁场竖直向上 考点二　安培力的大小 必备知识·回顾梳理 1、安培力的大小：F=BIl·sin θ ①当θ=0°时，即B∥I，F=0 当θ=90°时，即B⊥I，F=BIl ②θ为B与I方向的夹角：把磁感应强度B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电流方向平行的分量B∥，如图所示。则B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ。通电导线所受的安培力是B⊥产生的，F＝IlBsin__θ。 2、公式F＝IlBsin θ中，l指的是通电导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。 3、公式适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响。 4、与电场力区别：电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用，当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。 5、安培力的叠加 当电流同时处于几个磁场中时，每个磁场对电流都有作用力，电流所受合力是各个安培力的矢量和。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一根长的导线中通有的电流，当其处于的匀强磁场中时，导线受到的安培力不可能是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒、、，其中最长，最短，为一直径与等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中。在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到安培力的大小关系为  (    ) A. B. C. D. 【变式训练2】（单选）如图，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已如导体棒受到的安培力大小为，则线框受到的安培力的大小为(    ) A. B. C. D. 考点三　磁电式电流表 必备知识·回顾梳理 1、基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 2、磁电式电流表的特点 (1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点 ①方向：沿径向均匀地辐向分布；线圈平面始终与磁感线平行, ②大小：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。 (2)线圈所受安培力的特点 ①方向：线圈左右两边所受安培力的方向相反且均与线圈平面垂直； ②大小：安培力的大小与通过的电流成正比。 3、工作原理：通电线圈因受安培力而转动。 (1)通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。 (2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。表盘刻度均匀分布。 (3)当线圈中电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 4、优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 5、磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。 (2)提高灵敏度的方法：在相同电流下使线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永久磁体的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）2.如图甲所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈匝数为，面积为，线圈、两边导线长均为，所在处的磁感应强度大小均为，当线圈中通电流时，、边所受安培力方向加图乙所示。则(    ) A. 该辐向磁场是匀强磁场 B. 穿过线圈的磁通量为 C. 转动过程中安培力大小总为 D. 线圈边导线电流方向垂直纸面向外 【变式训练1】（单选）如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈中、两条导线长均为，分别通以图乙所示方向的电流，两条导线处的磁感应强度大小均为，则(    ) A. 磁电式电流表的工作原理是电流的磁效应 B. 在辐向磁场中磁感线总是与线圈平面垂直 C. 、导线在磁场中各自受到的安培力大小总为 D. 线圈将逆时针方向转动 【变式训练2】（单选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈指针偏角，是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(    ) A. 线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B. 若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C. 线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比 D. 电流表的灵敏度定义为，更换值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 考点四　安培力作用下通电导体的运动与电流间的作用 关键能力·规律方法 1.常规思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况。 (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。 2.主要方法 电流元法 把整段电流等效为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段电流元所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊位置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两直线电流相互平行时，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两直线电流不平行时，有转到相互平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以由外向内的电流时磁铁仍然保持静止，则(    ) A. 磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力增大 B. 磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小 C. 磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力减小 D. 磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变 【变式训练1】（单选）如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(    ) A. ，弹簧的伸长量减小 B. ，弹簧的伸长量减小 C. ，弹簧的伸长量增大 D. ，弹簧的伸长量减小 【变式训练2】（多选）如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反。下列说法正确的是(    ) A. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 B. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 C. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 考点五　安培力作用下的平衡或加速问题 关键能力·规律方法 1.将立体图转化为平面图 立体图 平面图 2.分析求解安培力时需要注意的问题 (1)选定观察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则判断安培力的方向。 (2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度。 3.进行受力分析，注意不要漏掉安培力。同时，当存在静摩擦力时，要注意分析由于电流的大小变化而引起的安培力的变化，导致静摩擦力大小和方向的变化，此过程往往存在临界问题。 例题分析·考点题型 题型1：安培力作用下的平衡问题 【例题1】（单选）竖直平面内有轻绳、、连接如图所示。绳水平，绳与水平方向成角，绳的下端连接一质量为的导体棒，在结点正下方距离处固定一导体棒，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒中通入向里的电流，导体棒中通入向外且缓慢增大的电流。当增大到某个值时，给导体棒以向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳所处的水平线上。绳的长度为，两导体棒长度均为，重力加速度为。导体棒以外距离为处的磁感应强度大小为，下列说法正确的是(    ) A. 应在时给导体棒以轻微的扰动 B. 绳中拉力的最大值为 C. 绳中拉力的最小值为 D. 导体棒中电流的最大值为 【变式训练1】如图甲所示，一质量为的金属棒垂直放在间距为的两水平平行导轨上，接触良好通过金属棒的电流为，匀强磁场的磁感应强度大小为，磁场方向与导轨平面的夹角为，金属棒保持静止，重力加速度为． 在图乙中画出金属棒的受力图 求金属棒受到的支持力和摩擦力的大小． 【变式训练2】（多选）如图所示，、、为三根长度相等且质量均为的直导线，它们垂直纸面放置，、、恰好位于等边三角形的三个顶点上，放置在绝缘水平地面上，、悬空且连线水平，它们都处于静止状态。下列说法正确的是 A. 、、三者电流方向一定相同 B. 的电流大小一定小于的电流大小 C. 、中的电流方向一定相反 D. 、中的电流方向一定相反 题后反思·方法与技巧 求解平衡或加速问题基本思路 题型2：安培力作用下的加速问题 【例题1】（单选）如图为航母上电磁弹射装置的原理简图，待弹射的飞机挂在导体棒上，导体棒放在处于竖直匀强磁场中的两平行导轨上给导轨通以电流，导体棒和飞机就沿导轨加速，从而将飞机向右弹射出去以下说法中正确的是(    ) 导体棒中的电流方向是 导体棒中的电流方向是 增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度 改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度 A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在长的水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数匝，每匝周长，灭火弹的质量含线圈，为了实现发射速度达到，不计空气阻力，恒流源应提供的电流为(    ) A. B. C. D. 【变式训练2】如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。质量为的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为。求下滑到底端的过程中，金属棒 末速度的大小； 通过的电流大小； 通过的电荷量。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.在下列四幅图中，关于安培力的方向正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，在匀强磁场中放有正三角形导线框，通过导线框的电流为，磁场的磁感应强度大小为，导线框的边长为，则导线框受到的安培力为(    ) A. B. C.         D. 3.如图所示，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流时，导线所受安培力的方向为(    ) A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 4.固定半圆形光滑凹槽的直径水平，为圆心，为最低点，通电直导体棒静置于点，电流方向垂直于纸面向里，截面图如图所示。现在纸面内施加与方向平行的匀强磁场，并缓慢改变导体棒中电流的大小，使导体棒沿凹槽内壁向点缓慢移动，在移动过程中导体棒始终与纸面垂直。下列说法正确的是(    ) A. 磁场方向平行于向上 B. 导体棒能缓慢上移到点并保持静止 C. 在导体棒缓慢上移过程中，导体棒中电流逐渐增大 D. 在导体棒缓慢上移过程中，导体棒对凹槽的压力逐渐变小 5.如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将、两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为除导体框外其他部分电阻不计，若将和移走，则余下部分导体受到的安培力大小为  (    ) A. B. C. D. 6.如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上．空间存在着匀强磁场，当回路中电流为时，金属杆恰好能静止．匀强磁场磁感应强度大小不可能是下列的 A. B. C. D. 二、多选题。 7.关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(    ) A. 通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 B. 安培力的大小与通电直导线和匀强磁场方向的夹角无关 C. 匀强磁场中，将直导线从中点折成直角，安培力的大小可能变为原来的 D. 两根通有同向电流的平行直导线之间，存在着相互吸引的安培力 8.把一根通电的硬直导线放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧线，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由到，以下说法正确的是(    ) A. 端垂直纸面向外旋转，端垂直纸面向内旋转，当导线转到跟纸面垂直后再向下平移 B. 端垂直纸面向外旋转，端垂直纸面向内旋转的同时向下平移 C. 要产生以上弧形磁感线的磁场源，虚线框内只可能是蹄形磁铁 D. 要产生以上弧形磁感线的磁场源，虚线框内可能是蹄形磁铁、条形磁铁、通电螺线管甚至是直线电流 9.如图所示，甲乙丙三套装置完全一样，都放置在磁感应强度大小相等的匀强磁场中。导电导轨、导体棒都在同一平面内，相互垂直，电源有一定内阻。甲乙两套装置的平面水平，丙轨道平面与水平面夹角，磁场方向甲图竖直向上、乙图与水平面夹角为，丙与导轨平面垂直。当三个导体棒都静止时，则(    ) A. 甲图中导体棒对导轨压力最大 B. 乙图中导体棒对导轨压力最大 C. 甲图中轨道对棒的摩擦力比乙图的大 D. 丙图中轨道对棒的摩擦力一定沿轨道向下 10.如图所示，三根通电长直导线、、都垂直于纸面放置，彼此之间的距离都相等，、中电流等大反向，、中电流方向相同，中电流大小为中电流大小的一半．已知受到所产生磁场的安培力为，若直线电流在某点所产生磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该点到直线电流的距离成反比，则下列说法正确的是  (    ) A. 、对作用力的合力大小等于 B. 、对作用力的合力方向垂直于、连线 C. 、对作用力的合力方向垂直于、连线 D. 、对作用力的合力大小等于 11.如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为，在轨道的顶端接有恒定电源和滑动变阻器，一根质量为的金属杆垂直导轨放置，杆与导轨间的动摩擦因数恒定．整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，滑动变阻器的滑片处于中点位置，杆处于静止状态。现将滑动变阻器的滑片向端缓慢滑动一段时间后杆开始下滑，整个过程金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨及电源内阻不计。下列说法中正确的是  (    ) A. 此过程中金属杆所受安培力的方向沿斜面向下 B. 金属杆所受安培力的大小与滑动变阻器的电阻成反比 C. 下滑后，金属杆所受摩擦力大小不变 D. 滑片向端滑动的过程中，金属杆对轨道的压力变大 12.、为水平放置、间距为的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为，内阻为，小灯泡的电阻为。将导体棒静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角，匀质导体棒质量为，阻值为。闭合开关后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，取，。则(    ) A. 此时滑动变阻器接入电路中的电阻为 B. 流过灯泡的电流大小为 C. 导体棒受到的安培力大小为 D. 若将滑动变阻器的滑片向左移动，则导体棒向右移动 三、计算题。 13.如图所示，两电阻可忽略不计的光滑平行导轨底端连接有电动势、内阻的电源和阻值为的定值电阻，两导轨之间的距离，导轨与水平面的夹角为，整个装置固定。一长度为、电阻、质量未知的导体棒放置在两导轨上，导体棒中点和导轨底部连线的中点通过一根绝缘轻质弹簧连接，弹簧的原长、劲度系数；空间中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，当电源未接入电路、导体棒平衡时弹簧的长度，当电源接入电路、导体棒再次平衡时弹簧的长度。取重力加速度大小。 求匀强磁场的磁感应强度大小； 如果仅使电源的正、负极对换，求导体棒平衡后弹簧的形变量。 14.如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒的质量，电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻；外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于，与导轨平面成夹角；与导轨间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮摩擦不计，线对的拉力为水平方向，重力加速度取，处于静止状态．已知，求： 通过的电流大小和方向； 受到的安培力大小； 重物重力的取值范围． 15.中国在军事上有了顶级杀手锏，电磁炮技术取得巨大成功，舰载电磁炮已经进行实弹射击，测试性能相当优秀，海洋强国指日可待。电磁炮的原理模型如图所示，光滑水平加速导轨、电阻不计，轨道的宽度为，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，“弹体”总质量，弹体在轨道间的电阻，可控电源的电动势可以调控，若初态、内阻，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计空气阻力。求： 弹体所受安培力大小； 弹体从静止加速到过程中系统产生的总热量。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课时　磁场对通电导线的作用力 考点一　安培力的方向 1 考点二　安培力的大小 4 考点三　磁电式电流表 6 考点四　安培力作用下通电导体的运动与电流间的作用 9 考点五　安培力作用下的平衡或加速问题 11 题型1：安培力作用下的平衡问题 12 题型2：安培力作用下的加速问题 15 巩固训练·提升能力 17 第01课时　磁场对通电导线的作用力 考点一　安培力的方向 必备知识·回顾梳理 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.安培力方向的影响因素：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 3．安培力方向、磁场方向、电流方向的关系：F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。 4.判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象。 (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向。 (3)由左手定则判断安培力方向。 关键能力·规律方法 1、左手定则应用的两个要点 (1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。 (2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向可能与四指方向成某一夹角，此时要对磁场方向进行分解，但四指一定要指向电流方向。 2、安培力F、磁感应强度B、电流I的方向关系 (1)已知I、B的方向，可唯一确定F的方向。 (2)已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。 (3)已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。 3、安培定则与左手定则 项目 安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 适用对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 电流在磁场中 应用方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向 4、平行通电直导线之间的相互作用 分析平行通电直导线之间的相互作用时，可以认为其中一根通电直导线产生磁场(B)，另一根通电直导线处在该磁场中，受到该磁场的作用力。两个力属于作用力和反作用力的关系。 当两平行通电直导线电流方向相同时，两导线相互吸引，电流方向相反时，两导线相互排斥。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 1.在下列四幅图中，能正确标明通电直导线所受安培力方向的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据左手定则判断可知，中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，中通电直导线所受安培力的方向竖直向下，中通电直导线所受安培力的方向垂直纸面向外，故B正确． 【变式训练1】（单选）如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面纸面上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下，当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向(    ) A. 向前 B. 向后 C. 向左 D. 向右 【答案】A  【解答】可将弯曲的粗铜线等效成直导线，如图红色直线所示： 根据左手定则可知安培力的方向向前，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式训练2】（单选）下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是(    ) A. 通电导线静止，磁场垂直纸面向里 B. 磁场与竖直方向的夹角为，电流方向垂直纸面向里 C. 磁场竖直向上，导轨水平放置 D. 导体棒静止，磁场竖直向上 【答案】B  【解答】由左手定则可知， 图：通电导线受到的安培力竖直向上 图：通电导线受到的安培力斜向右上方且与磁场垂直 图：通电导线受到的安培力水平向右 图：导体棒受到的安培力水平向右。 故B正确，ACD错误。 考点二　安培力的大小 必备知识·回顾梳理 1、安培力的大小：F=BIl·sin θ ①当θ=0°时，即B∥I，F=0 当θ=90°时，即B⊥I，F=BIl ②θ为B与I方向的夹角：把磁感应强度B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电流方向平行的分量B∥，如图所示。则B⊥＝Bsin θ，B∥＝Bcos θ。通电导线所受的安培力是B⊥产生的，F＝IlBsin__θ。 2、公式F＝IlBsin θ中，l指的是通电导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示。 3、公式适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响。 4、与电场力区别：电荷在电场中一定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不一定受安培力作用，当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。 5、安培力的叠加 当电流同时处于几个磁场中时，每个磁场对电流都有作用力，电流所受合力是各个安培力的矢量和。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）一根长的导线中通有的电流，当其处于的匀强磁场中时，导线受到的安培力不可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】由安培力公式可得，当电流方向与磁场方向垂直时，导线受到的安培力最大为，选项C符合题意。 【变式训练1】（单选）如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒、、，其中最长，最短，为一直径与等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中。在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到安培力的大小关系为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】三导体棒中有等大的电流设、两导体棒的长度分别为和，的直径为，由于三根导体棒都与匀强磁场垂直，则、、三导体棒所受的安培力大小分别为，，，其中，则有，选项C正确，、、D错误。 【变式训练2】（单选）如图，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已如导体棒受到的安培力大小为，则线框受到的安培力的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】由已知条件可知边的有效长度与相同，等效后的电流方向也与相同，边的电阻等于边的电阻的两倍，两者为并联关系，设中的电流大小为，则中的电流为，设的长为， 由题意知：， 所以边所受安培力为：，方向与边所受安培力的方向相同， 故有：，故B正确，ACD错误。 故选：。 考点三　磁电式电流表 必备知识·回顾梳理 1、基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 2、磁电式电流表的特点 (1)极靴和铁质圆柱间的磁场的特点 ①方向：沿径向均匀地辐向分布；线圈平面始终与磁感线平行, ②大小：在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。 (2)线圈所受安培力的特点 ①方向：线圈左右两边所受安培力的方向相反且均与线圈平面垂直； ②大小：安培力的大小与通过的电流成正比。 3、工作原理：通电线圈因受安培力而转动。 (1)通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。 (2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。表盘刻度均匀分布。 (3)当线圈中电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 4、优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 5、磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高。 (2)提高灵敏度的方法：在相同电流下使线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永久磁体的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）2.如图甲所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈匝数为，面积为，线圈、两边导线长均为，所在处的磁感应强度大小均为，当线圈中通电流时，、边所受安培力方向加图乙所示。则(    ) A. 该辐向磁场是匀强磁场 B. 穿过线圈的磁通量为 C. 转动过程中安培力大小总为 D. 线圈边导线电流方向垂直纸面向外 【答案】C  【解析】解：、该磁场中各个的磁场方向不相同，不是匀强磁场，故A错误； B、线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误； C、转动过程中，导线与所处位置的磁场一直垂直，每根导线所受的安培力大小为，线圈匝数为，所以安培力，故C正确； D、由左手定则可知，线圈边导线电路方向垂直纸面向里，故D错误。 【变式训练1】（单选）如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈中、两条导线长均为，分别通以图乙所示方向的电流，两条导线处的磁感应强度大小均为，则(    ) A. 磁电式电流表的工作原理是电流的磁效应 B. 在辐向磁场中磁感线总是与线圈平面垂直 C. 、导线在磁场中各自受到的安培力大小总为 D. 线圈将逆时针方向转动 【答案】C  【解析】解：、磁电式电流表的工作原理是磁场对电流的作用，故A错误； B、由图可知，线圈与磁感线一直平行，故B错误； D、根据左手定则可知，端受力向上，受力向下，故线圈将顺时针转动，故D错误； C、、导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小总为，故C正确。 【变式训练2】（单选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈指针偏角，是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(    ) A. 线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B. 若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C. 线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比 D. 电流表的灵敏度定义为，更换值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 【答案】C  【解析】A.磁场是均匀地辐射分布，线圈转过过程中各个位置的磁感应强度大小不变，故受到的安培力大小不变，故A错误； B.若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧安培力向上，右侧安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B错误； C.根据题意线圈停止转动时满足 解得 可知线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比，故C正确； D.电流表的灵敏度定义为  ，根据题意 解得 可知更换值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小了，故D错误。 故选C。 考点四　安培力作用下通电导体的运动与电流间的作用 关键能力·规律方法 1.常规思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况。 (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。 2.主要方法 电流元法 把整段电流等效为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段电流元所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊位置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两直线电流相互平行时，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两直线电流不平行时，有转到相互平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以由外向内的电流时磁铁仍然保持静止，则(    ) A. 磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力增大 B. 磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小 C. 磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力减小 D. 磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变 【答案】C  【解析】解：条形磁铁外部磁场由指向，根据左手定则知，直导线所受的安培力的方向斜向左下方，根据牛顿第三定律知，条形磁铁所受力的方向斜向右上方，可知条形磁铁有向右的运动趋势，所受的摩擦力方向向左，磁铁对桌面的压力减小，故C正确，ABD错误。 故选：。 【变式训练1】（单选）如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(    ) A. ，弹簧的伸长量减小 B. ，弹簧的伸长量减小 C. ，弹簧的伸长量增大 D. ，弹簧的伸长量减小 【答案】C  【解答】磁铁的磁感线在它的外部是从极到极，因为长直导线在磁铁的中心偏右位置，所以此处的磁感线是斜向左下的，电流的方向垂直于纸面向外，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下方； 长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的； 将这个力分解为垂直于斜面与平行于斜面的分力，因此光滑斜面对磁铁支持力减小，由于电流对磁铁作用力沿斜面方向的分力向下，所以弹簧拉力变大，弹簧长度将变长； 所以，弹簧的伸长量增大，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式训练2】（多选）如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反。下列说法正确的是(    ) A. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 B. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 C. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 【答案】BC  【解答】根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”结合力的矢量合成法则可得受磁场力方向与、所在的平面平行，故A错误，同理可得B正确； 设两导线间单位长度的安培力大小为，根据力的矢量合成法则可知、单位长度所受的磁场作用力大小为，单位长度所受的磁场作用力大小为，故C正确，D错误。 考点五　安培力作用下的平衡或加速问题 关键能力·规律方法 1.将立体图转化为平面图 立体图 平面图 2.分析求解安培力时需要注意的问题 (1)选定观察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则判断安培力的方向。 (2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度。 3.进行受力分析，注意不要漏掉安培力。同时，当存在静摩擦力时，要注意分析由于电流的大小变化而引起的安培力的变化，导致静摩擦力大小和方向的变化，此过程往往存在临界问题。 例题分析·考点题型 题型1：安培力作用下的平衡问题 【例题1】（单选）竖直平面内有轻绳、、连接如图所示。绳水平，绳与水平方向成角，绳的下端连接一质量为的导体棒，在结点正下方距离处固定一导体棒，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒中通入向里的电流，导体棒中通入向外且缓慢增大的电流。当增大到某个值时，给导体棒以向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳所处的水平线上。绳的长度为，两导体棒长度均为，重力加速度为。导体棒以外距离为处的磁感应强度大小为，下列说法正确的是(    ) A. 应在时给导体棒以轻微的扰动 B. 绳中拉力的最大值为 C. 绳中拉力的最小值为 D. 导体棒中电流的最大值为 【答案】B  【解析】A.对导体棒进行受力分析如图，此三个力组成的封闭三角形与  相似，所以，所以，恒有，初始时，应有，联立解得，所以应在时给导体棒微小扰动，A错误； B.对结点进行分析，绳和绳中的拉力  和  的合力大小恒为  ，导体棒运动过程中  和  的合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图示可知  先增大后减小，当  与绳垂直时  最大，最大值为，B正确； C.  一直减小，直至导体棒运动至绳所在的水平线上时最小，最小值为零，C错误； D.由上述分析可知，由几何关系可知，导体棒运动至绳所在的水平线上时  有最大值为  ，此时安培力最大，且，此时，所以电流最大值，D错误。 故选B。 【变式训练1】如图甲所示，一质量为的金属棒垂直放在间距为的两水平平行导轨上，接触良好通过金属棒的电流为，匀强磁场的磁感应强度大小为，磁场方向与导轨平面的夹角为，金属棒保持静止，重力加速度为． 在图乙中画出金属棒的受力图 求金属棒受到的支持力和摩擦力的大小． 【答案】对金属棒受力分析如图： ； 根据共点力平衡条件，水平方向 竖直方向 又 解得，。  【变式训练2】（多选）如图所示，、、为三根长度相等且质量均为的直导线，它们垂直纸面放置，、、恰好位于等边三角形的三个顶点上，放置在绝缘水平地面上，、悬空且连线水平，它们都处于静止状态。下列说法正确的是 A. 、、三者电流方向一定相同 B. 的电流大小一定小于的电流大小 C. 、中的电流方向一定相反 D. 、中的电流方向一定相反 【答案】BC  【解析】选取为研究对象，受力分析如图所示： ， 三力平衡，之间为引力，、之间为斥力，同向电流间表现为引力，异向电流间表现为斥力，所以、中的电流方向相反；而、中的电流方向相同，故、中的电流方向相反，、D错误，C正确； B.由受力分析可知，因为，又、、位于等边三角形的三个顶点上，故，B正确。 故选BC。 题后反思·方法与技巧 求解平衡或加速问题基本思路 题型2：安培力作用下的加速问题 【例题1】（单选）如图为航母上电磁弹射装置的原理简图，待弹射的飞机挂在导体棒上，导体棒放在处于竖直匀强磁场中的两平行导轨上给导轨通以电流，导体棒和飞机就沿导轨加速，从而将飞机向右弹射出去以下说法中正确的是(    ) 导体棒中的电流方向是 导体棒中的电流方向是 增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度 改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度 A. B. C. D. 【答案】B  【解析】导体棒在安培力作用下要向右加速运动，所受的安培力必须向右，根据左手定则可知：导体棒中的电流方向是故正确，错误。 要提高电磁炮的发射速度，需要增加安培力做的功，在加速距离不变的情况下，可以考虑增加安培力，根据安培力公式，可以增加磁感应强度或增加电流，故正确 故B正确。 【变式训练1】（单选）电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在长的水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数匝，每匝周长，灭火弹的质量含线圈，为了实现发射速度达到，不计空气阻力，恒流源应提供的电流为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据，将已知的速度和距离代入，得到。。因此，恒流源应提供的电流为，B正确。 故选B。 【变式训练2】如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。质量为的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为。求下滑到底端的过程中，金属棒 末速度的大小； 通过的电流大小； 通过的电荷量。 【答案】解：金属棒做匀加速直线运动，故，解得； 金属棒所受安培力， 金属棒沿导轨平面所受合力，  ， 解得； 金属棒运动的时间，电荷量， 解得。  巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.在下列四幅图中，关于安培力的方向正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解答】A.由左手定则可得掌心向左磁场方向向右，四指垂直纸面向里电流Ⅰ方向，大拇指向下安培力方向，选项A错误； B.由左手定则可得掌心向左磁场方向向右，四指垂直纸面向外电流Ⅰ方向，大拇指向上安培力方向，选项B错误； C.由左手定则可得掌心在纸面内向里磁场方向垂直纸面向外，四指沿导体棒向上电流Ⅰ方向，大拇指垂直导体棒向下安培力方向，选项C正确； D.电流方向与磁感应线方向平行，故不受安培力，选项D错误。 2.如图所示，在匀强磁场中放有正三角形导线框，通过导线框的电流为，磁场的磁感应强度大小为，导线框的边长为，则导线框受到的安培力为(    ) A. B. C.         D. 【答案】A  【解析】根据安培力公式  ，其中为导线的有效长度，导线框为闭合的，故有效长度，则  。 故选A。 3.如图所示，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流时，导线所受安培力的方向为(    ) A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】B  【解析】根据安培定则，可知蹄形电磁铁磁场的分布情况，如下图所示： 故导线所处位置的磁感应线的切线方向为水平向右，根据左手定则，可以判断导线所受安培力的方向为向下，故选B。 4.固定半圆形光滑凹槽的直径水平，为圆心，为最低点，通电直导体棒静置于点，电流方向垂直于纸面向里，截面图如图所示。现在纸面内施加与方向平行的匀强磁场，并缓慢改变导体棒中电流的大小，使导体棒沿凹槽内壁向点缓慢移动，在移动过程中导体棒始终与纸面垂直。下列说法正确的是(    ) A. 磁场方向平行于向上 B. 导体棒能缓慢上移到点并保持静止 C. 在导体棒缓慢上移过程中，导体棒中电流逐渐增大 D. 在导体棒缓慢上移过程中，导体棒对凹槽的压力逐渐变小 【答案】C  【解析】A.导体棒向点移动说明所受安培力方向水平向左，由左手定则可知磁场方向竖直向下，故A错误； B.导体棒在移动的过程中处于动态平衡，而在点导体棒受力不平衡，所以不能到达点，故B错误； 力的矢量三角形如图所示， 通过分析可知，凹槽对导体棒的支持力逐渐变大，导体棒所受安培力逐渐变大，导体棒中电流逐渐增大根据牛顿第三定律可知，导体棒对凹槽的压力逐渐变大，故D错误，C正确。 故选C。 5.如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将、两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为除导体框外其他部分电阻不计，若将和移走，则余下部分导体受到的安培力大小为  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解答】设等边三角形的边长为，每条边的电阻为，根据左手定则判断出各边受到的安培力的方向，如图，根据欧姆定律，中的电流，中的电流，则，，三根电阻丝受到的合安培力大小，将和移走，则余下部分导体受到的安培力大小为，D正确． 6.如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上．空间存在着匀强磁场，当回路中电流为时，金属杆恰好能静止．匀强磁场磁感应强度大小不可能是下列的 A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【解答】 对导体棒进行受力分析可知，导体棒受到重力，支持力及安培力的作用，如图所示， 安培力的最小值，其中为磁感应强度与电流方向的夹角，当磁场方向与电流方向垂直时，匀强磁场的磁感应强度有最小值为，故匀强磁场磁感应强度大小不可能是； 故选D。 二、多选题。 7.关于通电直导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(    ) A. 通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 B. 安培力的大小与通电直导线和匀强磁场方向的夹角无关 C. 匀强磁场中，将直导线从中点折成直角，安培力的大小可能变为原来的 D. 两根通有同向电流的平行直导线之间，存在着相互吸引的安培力 【答案】CD  【解析】安培力 ，其中为电流方向与磁场方向的夹角，安培力的大小与通电直导线和匀强磁场方向的夹角有关．如时，就算有电流和磁场也不会有安培力，故A、B错误；若导线与磁场垂直，将导线弯折后，导线所在平面仍与磁场垂直，则两个半段导线受到的安培力大小都为原来的一半，方向相互垂直，合力为原来的，故C正确；根据电流与电流之间的相互作用可知，两根通有同方向电流的平行直导线之间，存在着相互吸引的安培力，故D正确． 8.把一根通电的硬直导线放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧线，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由到，以下说法正确的是(    ) A. 端垂直纸面向外旋转，端垂直纸面向内旋转，当导线转到跟纸面垂直后再向下平移 B. 端垂直纸面向外旋转，端垂直纸面向内旋转的同时向下平移 C. 要产生以上弧形磁感线的磁场源，虚线框内只可能是蹄形磁铁 D. 要产生以上弧形磁感线的磁场源，虚线框内可能是蹄形磁铁、条形磁铁、通电螺线管甚至是直线电流 【答案】BD  【解析】 、则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，小磁针应为逆时针转动；当导体转过时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为端转向纸外，端转向纸里，且靠近磁铁，同时导线受到的安培力的方向一定与导线垂直．故B正确，A错误； 、由左手定则，结合通电导线左半部分受到安培力方向垂直纸面向外，右半部分安培力方向垂直向纸面向里，导致通电导线从上向下俯视看逆时针转动，可知，磁感线方向是从左向右；当导线转过一小角度后，同时受到安培力向下，向下移动，因此要么由条形磁铁提供磁场，也可能是蹄形磁铁，也可能通电直导线提供磁场，故D正确，C错误； 故选： 9.如图所示，甲乙丙三套装置完全一样，都放置在磁感应强度大小相等的匀强磁场中。导电导轨、导体棒都在同一平面内，相互垂直，电源有一定内阻。甲乙两套装置的平面水平，丙轨道平面与水平面夹角，磁场方向甲图竖直向上、乙图与水平面夹角为，丙与导轨平面垂直。当三个导体棒都静止时，则(    ) A. 甲图中导体棒对导轨压力最大 B. 乙图中导体棒对导轨压力最大 C. 甲图中轨道对棒的摩擦力比乙图的大 D. 丙图中轨道对棒的摩擦力一定沿轨道向下 【答案】BC  【解答】由左手定则可知，甲图中安培力水平向右，导体棒对轨道压力等于导体棒的重力，乙图中安培力向右下方，导体棒对轨道压力大于导体棒的重力，丙图中安培力沿斜面向上，导体棒对轨道压力等于导体棒重力沿斜面的分力，小于导体棒的重力，故乙图中导体棒对导轨压力最大，A错误，B正确； C.甲图中轨道对棒的摩擦力大小等于安培力，乙图中轨道对棒的摩擦力为安培力在水平方向上的分力，小于甲图中安培力，C正确； D.丙图中由于安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小不知，故轨道对棒的摩擦力可能沿轨道向下，也可能沿斜面向上，也可能为零，D错误。 故选：。 10.如图所示，三根通电长直导线、、都垂直于纸面放置，彼此之间的距离都相等，、中电流等大反向，、中电流方向相同，中电流大小为中电流大小的一半．已知受到所产生磁场的安培力为，若直线电流在某点所产生磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该点到直线电流的距离成反比，则下列说法正确的是  (    ) A. 、对作用力的合力大小等于 B. 、对作用力的合力方向垂直于、连线 C. 、对作用力的合力方向垂直于、连线 D. 、对作用力的合力大小等于 【答案】AD  【解答】设在处产生的磁感应强度大小为，根据安培定则可知，、在点产生的磁场方向如图所示， 根据平行四边形定则可知，；设中电流大小为，受到所产生磁场的安培力为，即，所以、对作用力的合力大小等于，A正确；根据项分析可知，处合磁感应强度方向如图所示，再根据左手定则可知，、对作用力的合力方向不垂直于、连线，B错误；根据安培定则，、在点产生的磁场的磁感应强度合成后如图所示，由左手定则可知，、对作用力的合力方向不垂直于、连线，C错误；受的安培力为，在处产生的磁感应强度大小为，则在处产生的磁感应强度大小为，在处产生的磁感应强度大小为，根据几何知识可得，所以、对作用力的合力大小，D正确． 11.如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为，在轨道的顶端接有恒定电源和滑动变阻器，一根质量为的金属杆垂直导轨放置，杆与导轨间的动摩擦因数恒定．整个装置处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，滑动变阻器的滑片处于中点位置，杆处于静止状态。现将滑动变阻器的滑片向端缓慢滑动一段时间后杆开始下滑，整个过程金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨及电源内阻不计。下列说法中正确的是  (    ) A. 此过程中金属杆所受安培力的方向沿斜面向下 B. 金属杆所受安培力的大小与滑动变阻器的电阻成反比 C. 下滑后，金属杆所受摩擦力大小不变 D. 滑片向端滑动的过程中，金属杆对轨道的压力变大 【答案】AC  【解析】A.根据左手定则金属杆所受的安培力沿斜面向下，故A正确； B.根据安培力的计算公式可得，因此金属杆所受安培力的大小与滑动变电阻器的电阻和金属杆的电阻总和成反比，故B错误； 由受力分析可得，滑片向端滑动的过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路中的电流增大，导体棒受到的安培力沿斜面向下增大，但压力始终等于  不变，下滑后，滑动摩擦力大小，保持不变，故C正确，D错误。 12.、为水平放置、间距为的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为，内阻为，小灯泡的电阻为。将导体棒静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角，匀质导体棒质量为，阻值为。闭合开关后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，取，。则(    ) A. 此时滑动变阻器接入电路中的电阻为 B. 流过灯泡的电流大小为 C. 导体棒受到的安培力大小为 D. 若将滑动变阻器的滑片向左移动，则导体棒向右移动 【答案】AD  【解析】根据题意，对导体棒受力分析，如图所示 导体棒恰好未滑动，则有，，解得， 又有，解得流过导体棒的电流为， 灯泡与导体棒并联，且电阻相等，则流过灯泡的电流也为，灯泡两端的电压为， 流过滑动变阻器的电流为， 滑动变阻器两端的电压为， 则滑动变阻器接入电路中的电阻为，故BC错误，A正确； D.若将滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路的总电阻减小，总电流增大，则安培力增大，减小，则减小，则有，导体棒向右移动，故D正确。 故选：。 三、计算题。 13.如图所示，两电阻可忽略不计的光滑平行导轨底端连接有电动势、内阻的电源和阻值为的定值电阻，两导轨之间的距离，导轨与水平面的夹角为，整个装置固定。一长度为、电阻、质量未知的导体棒放置在两导轨上，导体棒中点和导轨底部连线的中点通过一根绝缘轻质弹簧连接，弹簧的原长、劲度系数；空间中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，当电源未接入电路、导体棒平衡时弹簧的长度，当电源接入电路、导体棒再次平衡时弹簧的长度。取重力加速度大小。 求匀强磁场的磁感应强度大小； 如果仅使电源的正、负极对换，求导体棒平衡后弹簧的形变量。 【答案】解： 设导体棒的质量为，接通电源，设稳定后通过回路的电流为，导体棒受到的安培力大小为，由平衡条件得 解得 当电源反接后，导体棒所受安培力反向，则有 解得 14.如图所示，水平导轨间距为，导轨电阻忽略不计；导体棒的质量，电阻，与导轨接触良好；电源电动势，内阻，电阻；外加匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于，与导轨平面成夹角；与导轨间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮摩擦不计，线对的拉力为水平方向，重力加速度取，处于静止状态．已知，求： 通过的电流大小和方向； 受到的安培力大小； 重物重力的取值范围． 【答案】解：由闭合电路的欧姆定律可得， 通过的电流，方向：由到； 受到的安培力； 受力如图所示， 最大静摩擦力 ， 由平衡条件得： 当最大静摩擦力方向向右时，， 当最大静摩擦力方向向左时，， 则重物重力的取值范围为。  15.中国在军事上有了顶级杀手锏，电磁炮技术取得巨大成功，舰载电磁炮已经进行实弹射击，测试性能相当优秀，海洋强国指日可待。电磁炮的原理模型如图所示，光滑水平加速导轨、电阻不计，轨道的宽度为，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，“弹体”总质量，弹体在轨道间的电阻，可控电源的电动势可以调控，若初态、内阻，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计空气阻力。求： 弹体所受安培力大小； 弹体从静止加速到过程中系统产生的总热量。 【答案】解：根据闭合电路欧姆定律可得通过弹体的电流 则弹体所受安培力大小 由牛顿第二定律可知 弹体从静止加速到的时间 系统产生的总热量  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $