2.3.2科学计数法 课件 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册
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普通
摘要：
该初中数学课件聚焦科学记数法的概念及应用，通过现实中大数（如光速、太阳半径）引发读写困难的认知冲突，结合有理数乘方回顾搭建支架，以问题链引导学生从具体数分解（如230000000=2.3×10⁸）自主抽象a和n的确定规则。
其亮点在于以“用数学的眼光观察现实世界”引导学生从生活大数抽象模型，通过合作探究和问题链（如10ⁿ中0与指数关系）培养推理意识，小结明确a（1≤a＜10）和n（整数位减1）要点。实例结合辽宁舰电力等情境落实模型意识，学生能联系现实理解概念，教师可直接用结构化流程提升效率。
内容正文：
2.3.2 科学记数法
人教版 七年级上册
世界总人口数约为8 000 000 000人
想一想：这些数有简单的表示方法吗？
光速约 300 000 000m/s
太阳半径约 696 000 km
在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。
例如：
太阳的半径约为696 000千米，
光的速度约为300 000 000米/秒，
目前世界人口约为6100 000 000人。
整个可见宇宙空间恒星大约有
70000000000000000000000颗
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以
用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、
易判断大小还便于计算呢？
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
合作探究
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
讨论：
用科学记数法表示数
100……00 = ；
个0
问题1 ： 106表示1后面有几个0？
问题2：10n表示的数中“1”后面跟了多少个“0”n与0的个数有什么关系？
问题3:230 000 000=（ ）×100 000 000=_________×__________
问题4：在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？
问题5：由以上问题得到：科学记数法就是把一个________的数表示成_________的形式.其中a满足__________，n是__________．
例 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000
解： 1 000 000 =1×106，
300 000 000 =3×108 ，
8 000 000 000 =8 × 109，
10 100 000=1.01×107.
思考：在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2），其中10的指数是________.
n-1
思考一下：下列用科学计数法表示的数，原数是什么？
(1)1×104；(2)5.18×103；(3)-3.12×105；(4)7.04×105；(5)3.96×107.
1×104=10000
5.18×103=5180
-3.12×105=-312000
7.04×105 =704 000
3.96×107=39 600 000
拓展：还原用科学记数法表示的数的步骤
1.根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右动几位，然后把10n去掉；
2.a×10n中，n加上1，可以得到原数的整数位数.
科学记数法的表示步骤
确定a
将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面
确定n
方法二：按小数点移动的位数来确定n
方法一：根据原数的整数位来确定n
n等于原数的整数位减1
小数点向左移动了几位，n就等于几
例 比较大小：9.523×1010与1.002×1011.
可先写出原数，再比较大小．
解：9.523×1010＝95 230 000 000，
1.002×1011＝100 200 000 000，
因为95 230 000 000＜100 200 000 000，
所以9.523×1010＜1.002×1011.
10
比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越大，原数越大．类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法:先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小．
归纳总结
11
B
1.我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统提供14000000瓦的电力，14000000这个数用科学记数法表示为（ ）
14×106 B. 1.4×107
C. 1.4×108 D. 0.14×108
2.若1.28×10n=128000000，则n的值为（ ）
C
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
3.某星球的体积约为6635421 km3,用科学记数法表示6.635421×10n km3,则n=（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
C
4. －2.04×105表示的原数为（ ）
－204000 B. －0.000204
C. －204.000 D. －20400
A
5．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答案：1.5×108km
课堂小结
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
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