15.1.1 轴对称及其性质 课件 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

15.1.1　轴对称及其性质 第十五章　轴对称 1. 通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2. 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个的区别与联系. 学习目标 【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 　　如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 观察：下面每对图形有什么共同特点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有 些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( ) &1& &2& 例题 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 6 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。 成轴对称的两个图形全等吗？ 比较归纳 轴对称图形 两个图形关于某条直线对称 图形 区别 一个图形 两个图形 联系 1.都有对称轴 2.都是沿一条直线折叠后能够互相重合 8 以下是我们数学中常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 角 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 1条 1条 3条 1条 注：角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线. 2条 4条 5条 6条 无数条 长方形 正方形 正五边形 正六边形 圆 注：有的轴对称图形的对称轴的条数可能不止一条. 想一想 平行四边形是轴对称图形吗？请大家拿出自己课前裁剪好的平行四边形，动手折一折，看一看结果与你刚刚的猜想是否一样？ 实践证明：平行四边形不是轴对称图形. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中， 是轴对称图形的是( ) A A B C D 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 D 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A， B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′ 与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′ 你能说明其中的道理吗？ 想一想 【思考】上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直于线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？ A B C M N P A′ B′ C′ 　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． A B C M N P A′ B′ C′ 线段的垂直平分线应注意哪些问题呢？ 1.必须满足两个条件： ①经过这条线段的中点； ②垂直于这条线段.这二者缺一不可. 2.线段的垂直平分线是一条直线. 3.线段垂直平分线也可以称为“中垂线”. A B l O ┐ 总结归纳 课堂小结 18 本课结束 19 $