20.河北省邢台信都区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

期未真题卷 七年级数学（上） ● 20.邢台信都区考试真卷 頗 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有 一 项是符合题目要求的) 1.有理数-1,0，-2，-0.5中，最小的数是( A.-1 B.0 C.-2 D.-0.5 2.如图，几何体球的面数是( A.1 B.2 C.3 D.4 必 3.若等式2a+口=3a成立，则“口”填写的单项式是( A.a B.a C.a D.1 製 4.“a与b的差的5倍”用代数式表示为( A.a-b B.5(a-b) C.5a-b D.a-5b 5.关于单项式 2×y,下列说法中正确的是( 3 A.系数是-2 B.次数是2 C系敬是号 D.次数是3 站 6.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B,表示两个工厂，要在铁路上建一货 站P,使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解 释应是( ) A.两点之间，线段最短 B.射线只有一个端点 C.两直线相交只有一个交点 D.两点确定一条直线 输人x的值 计算3x+2的值 输出结果 否 州 第2题图 第6题图 第9题图 7.方程5y-7=2y-●中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=-1.这个常数应是( 回 A.10 B.4 C.-4 D.-10 最 8.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是( A.a2-3 B.a3+2ab-1 C.4a-b D.4a2-3b+2 9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为-2，则输出的结果是() A.-8 B.-10 C.-12 D.-14 10.设“。”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则下列天平中，状 态不正确的是( 第10题图 D 11.下列图形中，△ABC经过变换得到△AB'C,其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是( A B D 12.某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小 王骑自行车前去追赶.如果小王以12k/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？ 设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是( A.12x=4(x+20) B2=4+ 1 C.12x=4×3 D4=1G+ 13.对于n4叙述正确的是( A.n个n3相加 B.4个n相加 C.n个4相乘 D.n个4相加 14.数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过 ∠AOB的边OB上一点C(图①)作∠DCB=∠AOB(图②)，我们可以通过以下步骤作图： ①作射线CD; ②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA,OB于点N,M; ③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q; ④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P D MC P ① ② 第14题图 下列排序正确的是( A.①②③④ B.④③①② C.③②④① D.②④③① 二、填空题（本大题共3个小题，6个空，每个空2分，共12分） 15.若m-1+n+3=0,则m的相反数是 ,n的倒数是 16.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下表(“+”表示进库，“-”表示出库)： 星期 二 三 四 五 六 日 进出水泥吨数 -25 +40 -30 -19 -16 +55 -15 (1)星期 仓库里的水泥最少 (2)如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，这7天要付装卸费 元 17.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，两位同学的解答过程分别如下： 甲同学： 乙同学： 解方程3x+1_x-7 =1 解方程3x+1_X-7=1 4 2 4 解：3r+1 2 ×4七-7 4 ×4=1×4…第①步 解：3x+1 4七-7 ×4=1…第①步 2 4 2（3x+1)-x-7=4…第②步 2（3x+1)-x-7=1…第②步 6x+2-x-7=4…第③步 6x+2-x-7=1…第③步 6x-x=4-2+7…第④步 6x-x=1-2-7…第④步 5x=9…第⑤步 5x=-8…第⑤步 9 8 x= …第⑥步 …第⑥步 5 5 (1)解答过程出现错误的同学是 精品 (2)这个方程正确的解是 金星教有 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18.（6分)如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留 作图痕迹). (1)作射线AB; (2)作直线AC与直线BD相交于点O; (3)在射线AB上作线段AC',使线段AC与线段AC相等. D B 第18题图 19.(8分)用长方形和三角形处按图示排列规律组成一连串平面图形. (1)当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为 (2)设某个图形中长方形个数为x,三角形个数为y请你写出用x表示y的关系式. 第19题图 20.(8分)计算： 盗印必 ()x2*(店 ；(2)-12×(-5)÷[(-3)242×(-5门. 21.（10分)如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中点A到，点B的距离为3， 点B到点C的距离为8，设点A,B,C所对应的数的和是m 湘 (1)若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 ;若以B为原点，则m= (2)若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值 必 A B 出细 第21题图 反 製 22.（10分)嘉淇在学习Scratch电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A,B两区，每按一 次按键，A区就会自动加上a+2a,同时B区就会自动乘以2，且均显示化简后的结果，已知A,B 两区初始显示的分别是16和4+a (1)从初始状态按2次后，分别求A,B两区显示的结果 (2)从初始状态按2次后，计算A区代数式减去B区代数式的差，请判 A区 B区 断这个差能为负数吗？说明理由 16 4+a 金星教有 第22题图 : 23.(12分)以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=40°，将一个直角三角尺的直角顶 点放在O处，即∠DOE=90°. (1)如图①，若直角三角尺DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD= (2)如图②，将直角三角尺DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC,则 ∠COD= (3)将直角三角尺DOE绕点O顺时针转动(OD与OB重合时停止)的过程中，怡好有∠COD= ∠AOE,求此时∠B0D的度数 D B ① ② 第23题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 3- 24.（12分)七年级(1)(2)两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图. 图中4种垃圾分别对应4种类型，请一对一连线， (注：每连对一条线得5分) 纸巾 易拉罐 灯泡 苹果核 有害垃圾 可回收物 厨余垃圾 其他垃圾 Harmful Waste Recyclable Kitchen Waste Other Waste 第24题图 比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连 (1)分数5,10,15,20中，每人得分不可能是 分； (2)七年级(1)班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年级(2)班所有人 都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数 ①问(1)班有多少人得满分？ ②若(1)班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？ 精品图书 金星教 64 的发多 彩(2)∠C0N=30°-a=90°-B,∴.B=a+60° (3)经过5秒射线OC第一次平分∠MON.理由： :OC平分∠MON,∠MON=90° ∴.∠CON=∠C0M=45°. 设∠AOW=5t,则∠AOC=30+81. .'∠AOC-∠AON=∠CON,∴.30+8t-5t=45,解得1=5， .经过5秒射线OC第一次平分∠MON. 19.期末仿真测试（二） 1.C【解析】整数为1，-7,0，+101，-9，故A错误；其中正整数 为1，+101，共2个，故B错误；非负数有1,86,0，，+101，故 6 C正确：负分数有-手-4号，-05，故D错误.故选C 2.D3.A 4B【解析】-2的系数是-号，A错误3a6的次数是4，C错 3 误；x2+x-1的常数项为-1，D错误.故选B, 5.D 6.C【解析】A.3a与b不是同类项，不能合并，即3a+b≠3ab, 故本选项错误；B.3a2+2a2=5a2,3d与2a2相加，系数相加，指 数不变，故本选项错误；C.-a2b+2ba2=-a2b+2a2b=a2b（-1+2) =a2b,故本选项正确；D.-2（x-4)=-2x-2×（-4)=-2x+8, 故本选项错误.故选C 7.C【解析】由题可得，a-1=4或a-1=-4,故a=5或-3.故 选C. 8.B9.D 10.D【解析】由题图易得∠AOB=45°，旋转角为∠AOC,则 ∠A0C=180°-45°=135°.故选D. 11.D【解析】这个五位数的表达式是1000x+y故选D. 12.B【解析】：(k-5)x4-6=0是关于x的一元一次方程， ∴.-4=1且k-5≠0，解得k=-5.故选B. 13.D【解析】由题意可得，(1)最后的售价是a(1+20%)(1-20%)= 0.96a;(2)最后的售价是a(1-20%)(1+20%)=0.96a; (3)最后的售价是a（1+15%)(1-25%)=0.8625a;(4)最后的售 价是a（1-15%)（1+25%)=1.0625a.故第三种方案最优惠； 四种方案的结果都恢复不了原价；前两种方案的优惠一样多； 只有第四种方案优惠后比原价高.故选D. 14.A【解析】设此时水桶中水的深度是xcm.根据题意，得 ,,+x=55,解得x=20,故此时水桶中水的休这延 20cm.故选A. 15.B【解析】第1个算式中，第三项的系数为1；第2个算式 中，第三项的系数为1+2=3；第3个算式中，第三项的系数 为1+2+3=6；第4个算式中，第三项的系数为1+2+3+4= 10;…;第9个算式中，第三项的系数为1+2+3+4+…+9= 45.故选B. 解得x=2. 16.C【獬析】a+b+c=0,且a>b>c,∴.a>0,c<0,.ac<0,故 (4)去分母，得2x-5(3-2x)=10. ①符合题意 去括号，得2x-15+10x=10. 将x=-1代人-b-c=0,得-a-b-c=0,:a叶b+c=0,∴.-a 移项，得2x+10x=10+15. -b-c=0,故②符合题意. 合并同类项，得12x=25. a+b+c=0,.b+c=-a.a2=(-a)2,∴a2=(b+c)2, 系数化为1得=合 故③符合题意. 21.【解】(1)①当“⊕”猜测成数字3时， 若b>0,原式=1-1+1+1=2，若b<0,原式=1+1+1-1=2， A=2(x+y）-(3x-y)=2x+2y-3x+y=-x+3y; ∴原式的值为2，故④不符合题意. ②当x=-1,y=-2时， a+b+c=0,a>0,b<0,c<0,.a=-(b+c),.lal=lb+cl A=-x+3y=-（-1)+3×(-2)=1-6=-5. =Ibl+lc.·AB>la,BC<cl,.AB>BC,故⑤符合题意. (2)设“①”为数字a, 综上所述，符合题意的结论有4个，故选C. 则A=2（x+y）-（a-y)=2x+2y-ac+y=(2-a)x+3y 17.-152【解析】当x=4时，-x2+1=-42+1=-15;(a2-5)+ :代数式A的值只与y有关， （a+6)=a2-5+a+6=a2+a+1=1+1=2.故答案为-15；2. .2-a=0,.a=2. 18.(1)-1(2)-4【解析】(1)由题可得x=-5,y=4,则(x+ 22.【解】(1)BA,CN如图所示 y)21=-1;(2)由题得x-5=2x-1,解得x=-4.故答案 (2)∠CMP如图所示. 为-1；-4 1.(1)8(2)8或9【解析】1)由题图得，当点M在线段4B 上时，因为AB=20,AM=}BM,所以AM=号AB=4 BM-号4B=16因为点户Q分别是AM,B的中点，所以 AP=5AM=2,AQ=B=10,所以PQ=AQ-4P 第22题答图 23.【解】(1)26 =10-2=8.(2)由(1得，当点M在线段AB上时，PQ=8.当 (2)24 点M在线段AB的反向延长线上时，因为AB=20,AM= (3)原式=2+22+23+24+…+22019+（22020-22021) 8M,所以4B=M-AM=BMBM-M=20,所 =21+22+23+24+…+22019_22020 以BM-婴所以4M-9因为点R,Q分别是AB的 =21+22+23+24+…+（22019-22020) =21-22=-2. 中点，所以4P=方4M=号40=号4B=10,所以P0= 24.【解】(1)设这批新产品共有x件. AP+4Q=10+10=40,综上，当点M在直线4B上时，PQ的 Γ3 3 由题意得。4-20，解得x=960 长为8或0 答：这批新产品共有960件. (11,1 (2)①由甲厂单独加工，需用960=60（天）。 20.【解11)12×24) 16 费用为60×(5+80)=5100（元）； =12×-12x+12x ②油乙厂单独加工.用=40（天》 =6-4+3 费用为40×(120+5)=5000（元）； =5. ③由两家工厂共同加工，需用，960=24（天）， (2)-32+5×(-6)-（-4)2÷(-2) 24+16 费用为24×(80+120+5)=4920（元）. =-9+(-30)-16× 综上可知，甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间 =-9+（-30)+8 25.(1)90°【解析】因为OD平分∠BOC,∠BOC=∠EOD=60°， =(-39)+8 所以∠BOD=30°，∠B0E=60°+30°=90°， =-31. 所以∠AOE=180°-90°=90°. (3)去括号，得5-2x+1=x (2)【解】①因为∠B0C=60°，∠COD:∠B0D=1:2, 移项、合并同类项，得3x=6, 所以∠BOD=40°， —86 所以∠B0E=60°+40°=100°， 所以∠AOE=180°-100°=80°. ②∠A0E=120°-60°n n+1 提示：因为∠BOC=60°，∠COD:∠BOD=1:n, 所以∠B0D=60°，n,所以∠B0E=60°+60.n n+1 n+11 所以∠A0E=180°-60°+60，n n+1 =120°-60°n n+1 26.【解】(1)当t=1时，点P运动的距离为4×1=4. ·-6+4=-2,∴.点P表示的有理数是-2.故答案为-2 (2)当点P与点B重合时，点P运动的距离为6-（-6)=12. :2=3,1=3.故答案为3 4 (3)点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，点P 与点A的距离分为两种情况： 当点P到达点B前，即0≤长3时，点P与点A的距离是4t; 当点P到达点B再回到点A,即3≤t≤6时，点P与点A的 距离是12-4（t-3)=24-4t 综上可知，当0≤tK3时，点P与点A的距离是4， 当3≤t≤6时，点P与点A的距离是24-4t. (4)t的值为1或2或4或5. 提示：当点P表示的有理数与原点（设原点为O)的距离是2 个单位长度时，P点表示的数是-2或2， 则有以下四种情况： 当由点A到点B且点P在点0左侧时，OP=AO-4t,即6-4t =2,解得t=1; 当由点A到点B且点P在点O右侧时，OP=4t-AO,即4t-6 =2,解得1=2； 当由点B到点A且点P在点O右侧时，OP=18-4t,即18-41 =2,解得t=4; 当由点B到点A且点P在点O左侧时，OP=4t-18,即4t-18 =2,解得t=5. 故t的值为1或2或4或5 20.邢台信都区考试真卷 1.C【解析】-2=2，-1川=1,0.51=0.5,2>1>0.5>0，.-2< -1<-0.5<0,∴.最小的数是-2.故选C 2.A 3.C【解析】等式2+口=3a成立，∴.“口”填写的单项式 是3a-2a3=a2.故选C 4.B【解析】“a与b的差的5倍”用代数式表示为5(a-b).故选B. 5D【解析1关于单项式-2宁，系数是-子，次数是3，故选D 6.A【解析】要在铁路上建一货站P,使它到两厂距离之和最短， 这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识 解释是两点之间，线段最短.故选A. 7.A【解析】将y=-1代人方程5y-7=2y-●中，5×（-1)-7 =2×（-1)-●，解得●=10，故选A. 8.C【解析】A选项是二次二项式，故该选项不符合题意； B选项是三次三项式，故该选项不符合题意； C选项是三次二项式，故该选项符合题意； D选项是二次三项式，故该选项不符合题意.故选C 9.B【解析】根据题意可得，当x=-2时，第一次运算，3×（-2) +2=-4>-5; 第二次运算，3×（-4)+2=-10<-5，所以输出的结果为-10 故选B 10.D【解析】由图可知1个■的质量=1个▲的质量，1个▲的 质量等于2个●的质量，因此2个▲质量=1个■的质量+2 个●的质量，故选D 1L.D【解析】选项A中，△AB'C是由△ABC绕点A逆时针旋 转大于60°所得；选项B与C中，△ABC是由△ABC通过翻 折得到，选项D中，△AB'C是由△ABC绕点A逆时针旋转 60°所得，故选D. 12.B13.A 14.D【解析】正确的排序是：②以点O为圆心，小于OC的长为 半径作弧，分别交OA,OB于点N,M; ④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P; ③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q; ①作射线CD.故选D. 15-1-号【解析由题意可得m-1=0,+3=0解得m=1, n=-3,所以m的相反数是-1，n的倒数是- 3 16.(1)五(2)(95a+105b)【解析】(1)设原有水泥x吨， 星期一：x-25;星期二：x-25+40=x+15; 星期三：x+15-30=x-15;星期四：x-15-19=x-34; 星期五：x-34-16=x-50;星期六：x-50+55=x+5; 星期天：x+5-15=x-10. 这7天当中，星期五仓库里的水泥最少，故答案为五。 (2)这7天要付装卸费(25+30+19+16+15)b+(40+55)a=(95a+ 105b)元. 17.(1)甲和乙(2)x=-1 18.【解】如图 第18题答图 19.【解】(1)8(2)y=2(x-1)=2x-2. ∠B0D-40°=1(90°-∠B0D, 3 20解1到x2÷( .∠B0D=52.5° =()×()x2 综上所述，∠B0D的度数为15°或52.5°. 24.【解】(1)15 =1. (2)①设(1)班未得满分的有x人，得满分的有2x人· (2)原式=-1×(-5)÷(9-10)=5÷(-1)=-5. 依题意得，x+2x=40-4, 21.【解】(1)35 解得x=12,2x=24 (2),点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，点B 答：(1)班得满分的有24人 到原点0的距离为4， ②，(1)班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等， ∴.当O在B的左侧时，A,B,C三点在数轴上所对应的数分别 .得5分的和得10分的都是6人. 为1,4,12， ∴.(1)班总分为24×20+6×10+6×5=570（分）. ∴.m=1+4+12=17; 设(2)班最低得分a人，其余未满分b人， 当O在B的右侧时，A,B,C三点在数轴上所对应的数分别 则满分人数为(2a+b)人， 为-7，-4,4，.m=-7-4+4=-7. ∴.总分为5a+10b+20(2a+b)=(45a+30b)分. 综上所述，m的值为-7或17. .a+b+2a+b=40, 22.【解】(1)按两次后，A区显示为16+2（a2+2a)=16+2a2+4a, ∴.(2)班总分为45a+30b=15(3a+2b)=600(分)>570（分）， B区显示为4(4+a)=16+4a. .(2)班总分高 (2)这个差不能为负数.理由如下： 由题意可知(16+2a㎡+4a)-(16+4a) 21.沧州考试真卷 =16+2a2+4a-16-4a 1.D【解析】A.因为当a=0时，-a既不是正数，也不是负数， =2a2≥0， 故本选项错误； 故这个差不是负数， B.如0的绝对值是0，故本选项错误； 23.【解】(1)50° (2)20° C.0既不是正数，也不是负数，故本选项错误； (3)①当∠COD在∠BOC的内部时，如图①， D.最大的负整数是-1，故D正确.故选D. :∠COD=∠BOC-∠BOD,而∠BOC=40°， 2【析1引子-号的相反数是号 ∴.∠COD=40°-∠BOD. 3.C【解析】令a=-0.8,b=1.5,则-a=0.8,-b=-1.5,则可 :∠AOE+∠EOD+∠B0D=180°，∠EOD=90°， 得-b<a<-a<b.故选C. .∠AOE=90°-∠BOD. 4.C【解析】A.3a是代数式，不符合题意； 又：∠C0D=∠A0E,.40°-∠B0D=(90°-∠B0D, B.0是代数式，不符合题意； 3 ∴.∠BOD=15°； C.2x=1是方程，不是代数式，符合题意； D.a2-兀是代数式，不符合题意.故选C 16 5.C【解析】：x=5,y=2, .x=±5，y=士2. y>0, ① ② .当x=5时，y=2;当x=-5时，y=-2. 第23题答图 当x=5,y=2时，x-y=5-2=3; ②当∠COD在∠BOC的外部时，如图②， 当x=-5,y=-2时，x-y=-5-（-2)=-3. ∠COD=∠BOD-∠BOC,而∠B0C=40°， .x-y的值为3或-3.故选C. ∴.∠COD=∠BOD-40, 6.C【解析】根据题意得，顺水速度是(a+b)km/h,则其航行距离 .'∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠EOD=90°， 为3（(a+b)km.故选C. ∴.∠AOE=90°-∠BOD. 7,D【解析A单项武3的系数是，次数是3，故此选项结误； 又：∠C0D=∠A0E, B.单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误； 87 C.单项223y2系数是22=4，次数是3，故此选项错误； D.多项式2x2+灯y2-y是三次三项式，故此选项正确.故选D. 8.B【解析】由题意可得b-1=2,a-1=1,解得b=3,a=2.则 a=8,故选B. 9.C【解析】①x+y=1不是一元一次方程，②x-1=3是一元 一次方程，③2x2=1不是一元一次方程，④5x+5=-1是一 元一次方程，⑤y=10不是一元一次方程，⑥2x+4=0是一 元一次方程，故选C. 10.D【解析】·AC=4,线段BC的长是线段AC长的两倍， .BC=8, .'AB AC+BC=12. ,点D是线段AB的中点， AD=AB=6,故选D. 21 11.D 12.D【解析】由题意可得，剩余部分的周长是2（a-2x)+2（b- 2x)+8x=2a+2b,故选D. 13.4【解析】：关于x的方程3x-x+2=0的解为x=2, ∴.3×2-2k+2=0,解得k=4.故答案为4. 14.-5ab2-2ab和ab 15.(100a+80b)【解析】100a+(180-100)b=100a+80b.故答案 为(100a+80b). 16.4×6-52=24-25=-1n(n+2)-（n+1)2=-1 【解析】第4个算式为4×6-52=24-25=-1. 第n个算式为n(n+2)-(n+1)2=-1. 故答案为4×6-53=24-25=-1；n(n+2)-(n+1)2=-1. 解)原武=8×言+1-（目号）×(-30) =-号+1[(0-(0+(30] -(-6+10-5) 3 =1-号 2 18.【解】去分母，得2(x+3)=12-3(3-2x), 去括号，得2x+6=12-9+6x, 移项，得2x-6x=12-9-6, 合并同类项，得-4x=-3, 系数化为1，得x=4 3 19.【解】8a2+（2a-1)-4（2a+2a2-1) =8a2+2a-1-8a-8a2+4=-6a+3. 因为2a-1=3, 新以-3(2a-1)=-9, 即-6a+3=-9. 20.(1+50%)x (1+50%)70%x