16.专题复习卷(三)整式-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

因为AP=2t,AB=2,所以PB=AB-AP=2-2t. 因为PC=3PB,PC=5-2t,PB=2-2t, 所以5-2t=3（2-2t) 解这个关于：的一元一次方程，得1= 4 AP B C ① A BP ③ 第19题答图 ②点P在点B的右侧，如图②. 因为AP=21,AB=2,所以PB=AP-AB=21-2. 因为PC=3PB,PC=5-2t,PB=21-2,所以5-2t=3(2t-2 解这个关于1的一元一次方程，得1=马 8 综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB 48 20A【解折)原式=-（3+到×4=(3-引×4=3×4号 .3 ×4.故选A. 21.【解】(1)> (2)23=(2)1=8",32=(32)1=9, 又8<9，∴.233<322 (3)原式=(4×0.25)2020×4-(8×0.125)220×8=4-8=-4 2.解11)-2021写）+202o+(-2019)+20 =[22+(+2o2++[-2o1r+ 〔20+别 =-22202(-209)+201+[-)+(-引+引 =-200+(4200 =[+1+11+(-4]+2+4+8i6 1111 =041515 1616 15.专题复习卷（二）线段、角及旋转 1.C2.B 3.正方体、长方体、棱柱、棱锥球圆锥 4.【解】(1)如图所示，延长线段AB,在射线AB上以B为圆心， 以AB为半径截取BE,以E为圆心，以AB或BE为半径截取 EC,此时，BC=BE+EC=2AB; (2)如图所示，延长线段BA,在射线BA上以A为圆心，以AC .'AC=CO+CB,.'16-x=x+8+x, 的长为半径截取AD,此时AD=AC; 解得x=C0-号cm D A B E C (3)①当点P在点0的左边时，2(16-2t)-(8+t)=8, 第4题答图 解得1=16 5 (3)CD=AD+AC=2AD,即线段CD是线段AD的2倍 当点P在点0右边时，2(21-16)-(8+t)=8,解得1=16. 5.【解】(1)如图所示，射线AB即为所求； (2)如图所示，线段BC即为所求； D 当1=或1=16时，20P-00=8 (3)如图所示，线段CD即为所求； B ②设点M运动的时间为1s,由题意得1(2-1)=16， E (4)如图所示，点E即为所求 解得t=16, 6.【解】(1)三棱柱的棱数为9；正方体 .点M运动的路程为16×3=48（cm). 的面数为6；正八面体的顶点数为6， 第5题答图 故答案为48. 棱数为12. 10.D11.B 故答案从上到下为6；9；12；6 12.C【解析】分为两种情况：①如图①，当∠AOB在∠AOC内 (2)由题可得，V+F-E=2.故答案为V+F-E=2 部时， (3):有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直 ∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB,∴.∠A0C=80°. 线，.共有24×3÷2=36（条）棱 .OD平分∠AOB,OM平分∠AOC, 由(2)知24+F-36=2,解得F=14,∴.x+y=14. ÷∠40D=∠B0D=540B=10,∠A0M=∠CoM= 7.(1)43（2)不变【解析】(1)，B是线段AD上一动 点，沿A→D以2cm/s的速度运动，∴.当t=2时，AB= A0c=40 ∴.∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°. 2×2=4(cm),BD=10-4=6(cm).:C是线段BD的 ②如图②，当∠AOB在∠AOC外部时，由①知，∠AOD= D=BD=,×6=3(cm).(2)A 2 10°，∠AOM=40°，∴.∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10 E,C是线段BD的中点，B=方AB,BC=BD,BEC= =50° B48c=号(8D)=号4D-号×10=5(em).故EC的 综上所述，∠MOD的度数为30°或50°.故选C. 长度不变.故答案为(1)4；3；(2)不变。 8.【解】(1)如图所示 （2).AB=2,∴.BC=3AB=6 ,点D为线段BC的中点， ·BD=号ac=3, a tbl e ① ② 第8题答图 第12题答图 ∴AD=AB+BD=5. 13.【獬】(1).OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 答：线段AD的长度为5. （3)存在.理由如下： ∠E0c-40c.∠D0e-s0n 由(2)知，AC=AB+BC=8. .∠C0D=100°， 由题设知点P的运动时间为1秒，则PB=t-2引，PA=t,PC= ∴.∠AOC+∠DOB=180°-∠COD=80° :∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD, 8-t.PB=PA-PC即k-2=大(8-i,解得1=6或1=， .∠EOF=(∠40C+∠BOD)+∠C0D=140. 当1=9时，M-PC=-(81上2-8=-号不符合题，舍去： (2):∠A0C=x,∠C0D=100°， 当t=6时，PA-PC=-(8-t)=4,满足题意 ∴.∠AOD=100°+x,∠B0C=180°-x 答：点P的运动时间为6秒 .OE平分∠AOD,OF平分∠BOC, 9.【解】(1).'AB=24cm,OA=2OB, :∠DOE=∠AOD,∠COF=∠BOC .'20B+OB 24 cm,.'OB =8 cm,O4 16 cm, 故答案为16；8. ∠EOF=∠DOE+∠COF-∠COD, (2)设C0=x,则AC=16-x,BC=8+x. .∠E0F=(100°+x+180°-x)-100°=40 2 83 14.【解】(1).OM平分∠COD,ON平分∠AOB, &∠Moc=coD,∠NoB=40B .'∠MON=∠MOC+∠NOB, ÷∠M0N=∠cOD+1∠AOB=∠AOD=90°. 2 2 2 (2)由题意可知∠AOB=∠COD=90°. .OM平分∠COD,ON平分∠AOB, ∠M0C=,∠COD=45,LNOB=)∠A0B=45° .'∠MON=∠MOC+∠NOB-∠BOC,∠BOC=20°， .∴.∠M0N=45°+45°-20°=70°. (3)当边OC旋转到OB边的左侧时，∠MOWN=∠MOC+ ∠0B-∠B0C=C0D+40B-a=90-a: 当边OC旋转到OB边的右侧时，∠MON=∠MOC+ ∠NOB+∠B0C=∠C0D+∠AOB+a=90°+a 2 2 所以∠MOW的度数为90°-a或90°+a. 16.专题复习卷（三）整式 1.A【解析】：单项式-3xy3与xyb的和是单项式，.-3xy 与x的b是同类项，∴.a=2,3=a+b,解得b=1,故选A. 2.-2;5【解析】由题意得系数不为0，指数和为6，故m+2≠0， 3+n-2=6,解得m≠-2，n=5. 3.8【解析】由题意得m=1,n=3,则(m+1)n=8.故答案为8. 4.【解】.多项式-x2y2m+y-6x3-1是五次四项式，且单项式 元xy4m-3与多项式的次数相同，∴.2+2m+1=5,n+4m-3=5, 解得m=1,n=4. 5.【解】李琼解错了. 由原来多项式可知最高次项是10xm①，错误 因为多项式最高次项是-5xmy3,所以3+m=6,解得m=3, 所以原多项式为-5x3y3+104x3-4y2. 6.C【解析】记原多项式运算为A-B,错误运算为A+B=C,故 A-B=C-B-B=C-2B=(a2+a-4)-2(2a2+3a-5)=a2+a-4- 4a2-6a+10=-3a2-5a+6.故选C. 7.A【解析】由题意知，长方形的另一边长为(3a+2b)+（a-b) =3a+2b+a-b=4a+b, 所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b)=2(7a+3b)= 14a+6b.故选A. 8.C【解析】设“H”型框的中间数字为x,则这7个数字分别为 x-8,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+8,故(x-8H(x-6H（x-1)+x+（x+1) +(x+6)+(x+8)=7x,当和为98时，可得x=14,由题图可知 不能组成“H”型.故选C. 9.B【解析】a为最大的负整数，∴.a=-1.b的倒数是-0.5， ∴b=-2, 原式=2b+3ab2-a2b-2ab2-2b=ab2-a2b,当a=-1,b=-2时， 原式=-1×（-2)2-（-1)2×（-2)=-2.故选B. 10.【解】原式=3x2y-[2xy2-2y+3x3y+y]+3xy2 =3x3y-2y2+2y-3x3y-y+3y2 =2y2+y, 当x=3y=时，原式=3x(8x(周 11.【解】1a+1+（b-2)2=0,∴.a+1=0,b-2=0,解得a= -1,b=2. 5(3a2b-ab2)-（ab+3a2b)=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b 6ab2, 将a=-1,b=2代入得12a㎡b-6ab2=12×1×2-6×(-1)× 4=24+24=48. 12.A【解析】.2a2+3a+1=6,∴.2a2+3a=5. 原式=3(2a2+3a)+5=15+5=20.故选A. 13.D【解析】由题意可得4m-2n+5=7,则4m-2n=2,即 2m-n=1,故2m-n-1=0.故选D. 14.D【解析】(a+c)-(b-d)=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)= 3+2=5.故选D 15.C【解析】当x=2时，ar3+bx-1=8a+2b-1=-100,所以8a+ 2b=-99;当x=-2时，ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1 =-（-99)-1=99-1=98.故选C 16.【解】.2(3a-b)-3(a-2b)=5, ..6a-2b-3a+6b=5, .3a+4b=5, .1-9a-12b=1-3(3a+4b)=1-3×5=-14 17.【解】(1)由题意可得 M-4W=8x2+20x+4y2-4(2x2-2y+y2+7) =8x2+20x+4y2-8x2+8y-4y2-28=20x+8y-28; (2).5x+2y=2, ..20x+8y-28=4(5x+2y)-28=4×2-28=-20 18.【解】(1)原式=(4+2-1)(a㎡+b)=5(a2+b); (2)原式=(3+8)(a2+b2)2+（-7+6)(a2+b2) =11(a2+b2)2-（a2+b2); (3).3(a2+b2)-k(a2+b2)-4（a2+b2)=(3-k-4)(a2+b2) =（-1)"n(a2+b2), 将n=27代入(3-k-4)(a2+b2)=（-1)n（a2+b2),得 (3-k-4)(a2+b2)=-27(a2+b2), .3-k-4=-27,解得k=26. 19.C【解析】3x3-4x2+x+x2-5=3x3+(2-4)x2+x-5,因为多项 式不含x2项，所以2-4=0，解得k=±2.故选C. 20.A【解析】由题意得，两个多项式中的二次项系数相加后为0， 即-4x2+2mx2=（-4+2mx2中的-4+2m=0,解得m=2.故选A. 六（x-2x3号+#(-2）=9， 21)【解析】由题意可得-36g+日y=气-3k+号y不存在. 即2a#(-2)=9, 即-3+写0，解得及=号 .2a×(-2)2-2×(-2)×2a+2a=9, .8a+8a+2a=9, 22.【解】(1)M=3A-(2A+3B) =3A-2A-3B=A-3B, 解得a=方 .'A=-2a2+3a2b+5b-2,B=-a2+3a2b+5b+3, (3)(-2)揿=m,.(-2)x2-2×（-2)x+(-2)=m, ∴.M=-2a2+3a2b+5b-2-3（-a2+3a2b+5b+3) 即-2x2+4x-2=m. =-2a2+3a2b+5b-2+3a2_9a2b-15b-9 存5= =a2-6a2b-10b-11; (2)M=a2-6a2b-10b-11 “7xx5-2x5× 11 4+4=m, =(1-6b)a2-10b-11, 25x51 x- x+5x=n,∴.4x=n. 424 :M的值与a的取值无关，1-6=0，解得b=君 n-m=4x+2x2-4x+2=2x2+2, 23.【解】(1)原式=3a2+6b2+6ab-12-3a2-6b2-4ab+4a+4 2x2≥0，.2x2+2>0,.n>m. =3a2-3a2+6b-6b2+6ab-4ab+4a+4-12=2ab+4a-8; (2)a,b互为倒数，∴.ab=1,∴.2+4a-8=0, 17.专题复习卷（四）一元一次方程 解得a=6=子 1.A【解析】方程2x=8的解为x=4,由题意知x=4也是方 (3)由(1)得原式=2ab+4a-8=(2b+4)a-8, 程a+2x=4的解，将x=4代入，得4a+8=4,解得a=-1. 2.C【解析】设口为a,把y=-5代人方程，得5×（-5)-1= 由题意知代数式的结果与a的值无关，即2b+4=0, -5a+4,即-5a+4=-26,解得a=6.故选C. 解得b=-2. 24(1)-4(2)3【解析】(1)根据题意得+-m+1 3.-号【解析】3x=6+x4, 2+3=5, 3x-x=6k+4, 去分母得15m+10=6m+6, 2x=6k+4, 移项、合并同类项得9m=-4, x=3k+2; 怎得烟=一号 2x-k x-3k （2)油题盒受+片专“， 3 21 2(2x-k)=3(x-3k), 即3m+2n_m+n 6 5 4x-2k=3x-9k, 整理得15m+10n=6m+6n,即9m+4n=0. 4x-3x=-9k+2k, 原式=5m-n3+6+15m=45m+5n-3=5（9m+4n）-3=-3. x=-7k -m= 4 2 4 4 由题意知3k+2=-7k, 故答案为(1)-号：(2)-3. k=5 1 2s(解11原式-32.②》：D-+1: 2 2 (2)A=36+(-@+a-2-30=360+a+36-2=36-1, 4【解】(1)当○部分是2时，原方程为2x-2=2x41,整 2 2 2 2 B=a+-30+-）-2-9b=a-30-a-9b-2=3b+1, 理得=3，解得4=2 2 2 2 (2)1-2x+1=x+3,整理得10-2(2+1)=x+3,解得x=1, .A-B=3b-1-(3b+1)=-2<0,即A<B. 510 26.【解】(1)（-2)#3 即原方程的解为x=1. =(-2)×32-2×（-2)×3+(-2) 设被污染的常数为y,将x=1代入原方程，得2×1-y=2× =(-2)×9-(-12)-2 1+1,解得y=号 =-18+12-2 =-8. 故被污染的常数为} 2 (2):g3#(-2)=9, 5.【解】(1)：方程(a-2)x-1+4b=0为-元一次方程， 2 84 .la-1=1,∴.a=±2. .a-2≠0，∴.a≠2，∴.a=-2, ∴.原方程为-4x+4b=0,解得x=b. :方程的解与方程2x+1=b+1的解相同， 3-2 2x+1 =1,x=1, 3 .b=1. (2)由(1)可知方程为m-1y+n=-2+1+2y, ∴.(lm-1-2)y=-n-1. 方程有无数解，.-n-1=0,m-1川=2， ∴.n=-1,m=3或m=-1. 6.A【解析】由题意可得，共30场比赛，A队胜了x场，负1场， 则平(30-1-x)场，可列方程为3x+1×（30-1-x)+0×1=67, 即3x+（29-x)=67.故选A. 7.A【解析】由题可得3（x-2)=2x+9.故选A. 8.D【解析】设鸡有x只，则兔子有(35-x)只，鸡的足数+兔的 足数=94，可列方程为2x+4（35-x)=94.故☐代表(35-x), ☆代表鸡的足数，O代表2，△代表4，ABC选项正确，D错误.故 选D 9.12x=15(90-x) 10.(1)2x+3x+4x=1890;(2)840【解析】由题设知七年级捐 书2x本，则八年级捐书3x本，九年级捐书4x本，可列方程 为2x+3x+4x=1890,解得x=210,所以九年级共捐书4x= 4×210=840(本).故答案为(1)2x+3x+4x=1890;(2)840. 11.【解】设应安排x名工人生产口罩面，则安排(40-x)名工人生 产耳绳， 由题意可得1000x×2=1200(40-x), 解得x=15 答：应安排15名工人生产口罩面. 12.C 13.B【解析】设甲、乙两地间的距离是x千米. 名-5=音+5，解得x=240放选B 14.B【解析】记总工程为“1”，由题意可得，甲队每天完成 0,乙队每天完成设完成该工程还需要x天，可列方程 15 1 11) 0x5+(5+0 x=1,解得x=3,故完成该工程还需要3 天.故选B. 15.2.55n-2.5【解析】长方形的周长=2（AB+AD)=20,第 一次相遇时，2t+2t=AB+BC=4+6=10,解得t=2.5;第二 次相遇时，2t+2t=AB+BC+长方形的周长=4+6+20=30；第 三次相遇时，2t+21=AB+BC+2×长方形的周长=4+6+2×20 =50;…;第n次相遇时，242t=AB+BC+(n-1)×长方形 的周长=4+6+20(n-1)=20n-10,即4t=20n-10,解得t= 20n-10=5m-25.故答案为2.5；5n-2.5 4专题复习卷 七年级数学（上） 16.专题复习卷（三） 湘粑 整式 尽 书州 题型一 借助整式的概念解决参数问题 回即 1.（期中·21-22唐山古冶区)如果单项式-3xy与x2y+b的和 是单项式，那么b=( A.1 B.2 C.3 D.5 2.(期末·20-21唐山丰南区)(m+2)2xy-2是关于x,y的六次 单项式，则m卡 ,n= 3.已知多项式(m-1)x4-x"+2x-5是三次三项式，则(m+1)n 4.已知多项式-xy2m+1+y-6x3-1是五次四项式，且单项式 πxym-3与多项式的次数相同，求m,n的值. 製 精品图书 批 5.已知-5xmy3+104xm-4xy2是关于x,y的六次多项式，求m的值， 并写出该多项式.下面是李琼给出的解法：由原来多项式可 总 知最高次项是104xm①，所以可得4+m=6②，m=2③，原 多项式为-5x3y+104x2-4y2④，阅读以上过程，并讨论：李琼 解对了吗？问题出在哪一步？应该怎样解？ 崇 胞 题型二整式的加减 @ 6.（期末·21-22唐山滦州)小文在做多项式减法运算时，将减 去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其 他运算无误)，那么正确的结果是( A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4C.-3a2-5a+6 D.a2+a-4 7.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长 方形的周长是() A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b 8.如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个 数（如阴影部分所示），则这7个数的和不可能是( 日 二 三 四 五 六 3 5 6 1 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 第8题图 A.63 B.70 C.98 D.105 9.（期末·19-20石家庄新乐)若a为最大的负整数，b的倒数 是-0.5，则代数式2b3+（3ab2-ab)-2（ab2+b3)值为( A.-6 B.-2 C.0 D.0.5 10.（期中·21-22唐山路北区)先化简，再求值： 2w2-2gy+y+3g(其中x=3,y=司 11.（期中·20-21保定十七中)已知a,b满足la+1+(b-2)2=0, 求5(3a2b-ab2)-（ab2+3a2b)的值 -49 题型三整体换元法求代数式的值 12.（期末·20-21邢台三中)代数式2a2+3a+1的值是6，那么 代数式6a2+9a+5的值为() A.20 B.18 C.15 D.1 13.(期末·21-22邯郸二十五中)如果代数式4m-2n+5的值为7， 那么代数式2m-n-1的值为( A.-3 B.2 C.-2 D.0 14.（期中·21-22保定定州)已知a-b=3,c+d=2,则(a+c)- (b-d)的值是( A.-1 B.1 C.-5 D.5 15.（期末·21-22承德)当x=2时，ax3+bx-1的值为-100，那 么当x=-2时，ax3+bx-1的值为( A.100 B.-100 C.98 D.-98 16.已知2(3a-b)-3（a-2b)=5,求1-9a-12b的值 拒绝盗印 17.(期末·20-21邢台三中)已知M=8x2+20x+4y2,N=2x2- 2y+y2+7,求： (1)M-4W; (2)当5x+2y=2时，求M-4N的值. 18.（期中·20-21保定十七中)把(a2+b2)看成一个整体，化简 或解决问题 (1)化简：4(a2+b2)+2（a2+b2)-（a2+b2); (2)化简：3(a2+b2)2-7(a2+b2)+8(a+b2)2+6（a2+b2); (3)若3(a2+b2)-k(a2+b2)-4(a2+b2)=(-1)n·n·(a2+b2), 当n=27时，求k 题型四无关项问题 19.（期中·21-22邯郸育华中学)如果关于x的多项式3x3- 4x2+x+x2-5中不含x2项，那么k的值为() A.2 B.-2 C2或-2 D.0 20.（期中·21-22廊坊四中)多项式-x3-4x2+x+1与多项式 3x+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m的值为() A.2 B.-2 C.4 金 D.-4 21.(期中·20-21保定十七中)若多项式-3ky-3+3y-8 不含y项，则k的值为 22.（月考·21-22邢台六中)已知，整式A=-2a2+3a2b+5b-2, 整式B=-a2+3a2b+5b+3 (1)若M=3A-（2A+3B),求M; (2)若M的值与a的取值无关，求b的值. 23.（期末·20-21唐山路北区)已知含字母a,b的代数式是 3[a2+2（b2+ab-2)]-3（a2+2b2)-4(ab-a-1). (1)化简代数式. (2)小红取a,b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中， 恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值 等于多少？ (3)聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个 固定的数，无论字母α取何数，代数式的值恒为一个不变的 数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？ 题型五新定义问题 24.(期末21-22承德宽城)一般情况下作+”=m+”不成立， 232+3 但有些数可以使得它成立，例如：当m==0时，我们称 使得”+”=m+”成立的一对数m,n为“相伴数对”，记为 232+3 (m,n) (1)若(m,1)是“相伴数对”，则m= m+6 (2)若(m,n)是相伴数对”，则代数式m 12n-15m)的值为 —50 25.（期末·20-21唐山遵化)定义新运算“@”与“④”：a@b= 2,a田b=a-b a+b 2 (1)计算3@（-2)-(-2)④(-1)的值； (2)若A=3b@(-a)+a①(2-3b),B=a@(-3b)+(-a)⊕ (-2-9b),比较A和B的大小. 米 26.用“#”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a# b=ab2-2ab+a. 如：12=1×22-2×1×2+1=1. (1)求(-2)格的值 （2)若(8约(-2)=9，求a的值： (3)粉-2)瓶=m(任 5=n(其中x为有理数），试 比较m,n的大小.