15.专题复习卷(二)线段、角及旋转-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

专趣复习卷 七年级数学（上） 15.专题复习卷（二） 草 线段、角及旋转 尽 名州 题型一 几何图形的识别与基本作图 回抑 1.(期中·21-22邢台十九中)下列说法错误的是( A.长方体、正方体都是棱柱 B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点 C.三棱柱的侧面是三角形 D.圆柱由两个平面和一个曲面围成 2.（期中·21-22石家庄二十八中)如图，已知∠AOB,用尺 规在射线OB下边作出了∠BOC=∠AOB,作图痕迹中， 弧PQ是( D A.以点D为圆心，DO为半径的弧 製 B.以点E为圆心，ED为半径的弧 C.以点D为圆心，OE为半径的弧 QF D.以点E为圆心，DB为半径的弧 第2题图 3.圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，在这些几何体中，表 面是平面的有 ;表面没有平面的有 只有两个面的有 靴 4.（期中·21-22石家庄八十一中)如图，已知线段AB,按下列 要求进行尺规作图，然后回答问题 总 (1)延长线段AB至C,使BC=2AB; (2)延长线段BA到D,使AD=AC; (3)线段CD是线段AD的多少倍？ A B 第4题图 君 5.（期末·19-20石家庄长安区)如图，已知直线1和直线外三 点A,B,C,按下列要求画图： (1)画射线AB; (2)连接BC; (3)延长BC至点D,使得CD=BC; (4)在直线1上确定点E,使得AE+CE最小. C· 1 A 第5题图 6.（期中·20-21石家庄二十八中)欧拉(Euler,1707年~1783 年)为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、 航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究， 发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(Edge)、面数 F(Flat surface)之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧 拉公式. (1)观察下列多面体，并把表格补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 棱数E 6 12 面数F 4 5 8 (2)分析表中的数据，你能发现V,E,F之间有什么关系吗？ 请写出关系式： (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角 形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点 处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形 的个数为y,求x+y的值 题型二中点与动点结合的问题 7.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2cms的速度运动， C是线段BD的中点，AD=10cm,设点B运动时间为ts. (1)当t=2时，AB= cm,CD= cm. (2)在运动过程中，若AB的中点为E,则EC的长度 (“变大”“变小”或“不变”) A B D 第7题图 8.（期中·21-22唐山迁安)如图，已知线段AB,按下列要求完 成画图和计算： (1)延长线段AB到点C,使BC=3AB(尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB=2, 求线段AD的长度； (3)在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长 度的速度向点C移动，到点C时停止.设点P的运动时间为 t秒，是否存在某时刻t,使得PB=PA-PC？若存在，求出时 间t;若不存在，请说明理由. y B 爱学 第8题图 拒绝盗印 9.（期末·21-22邯郸二十五中)如图，直线1上有A,B两点， AB=24cm,点O是线段AB上的一点，OA=2OB (1)OA= cm,OB= cm (2)若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB,求CO 的长； (3)若动点P,Q分别从A,B同时出发，向右运动，点P的速 度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s,设运动时间为ts,当点P 与点Q重合时，P,Q两点停止运动 ①当t为何值时，2OP-OQ=8. ②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度 也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向 点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运 动，如此往返，直到点P,Q停止时，点M也停止运动.在此 过程中，点M行驶的总路程为 cm. 0 B 第9题图 精品图书 金星教育 题型三角的有关计算与角平分线问题 10.(期末•21-22保定定州)如图所示，已知O是直线AB上一点， 射线OD平分∠BOC,若∠2=65°，则∠1 的度数是() 1人2 A.30° B.25° B C.40° D.50° 第10题图 11.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC, ∠EOD:∠BOD=4:3,则∠AOE的度数E 是() A.50° B.54° C.58° D.60° 12.（期中·21-22邯郸永年区)已知∠A0B=第11题图 20°，∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC, 则∠MOD的度数是() A.20或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60° 13.（期末•20-21唐山路北区)点C,D是半圆弧上的两个动点， 在运动的过程中保持∠COD=100° (1)如图①，OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的 度数； (2)如图②，已知∠AOC的度数为x,OE平分∠AOD,OF平 分∠BOC,求∠EOF的度数. ① ② 第13题图 —48 14.（期中·21-22唐山滦南)如图，两个特殊三角板AOB和三 角板COD,∠A=45°，∠D=60°，O为直角顶点，两直角 顶点重合，A,O,D在同一直线上，OB,OC重合，OM平分 ∠COD,ON平分∠AOB. ② 备用图 第14题图 (1)求∠MON的度数； (2)若三角板AOB与三角板COD位置如图②所示，满足 ∠BOC=20°，求∠MON的度数； (3)在图①的情形下，三角板AOB固定不动，若三角板COD 绕着O点旋转（旋转角度小于45°），∠BOC=α，直接写出 ∠MON的度数（用含a的式子表示）. 爱学子 拒绝盗印因为AP=2t,AB=2,所以PB=AB-AP=2-2t. 因为PC=3PB,PC=5-2t,PB=2-2t, 所以5-2t=3（2-2t) 解这个关于：的一元一次方程，得1= 4 AP B C ① A BP ③ 第19题答图 ②点P在点B的右侧，如图②. 因为AP=21,AB=2,所以PB=AP-AB=21-2. 因为PC=3PB,PC=5-2t,PB=21-2,所以5-2t=3(2t-2 解这个关于1的一元一次方程，得1=马 8 综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB 48 20A【解折)原式=-（3+到×4=(3-引×4=3×4号 .3 ×4.故选A. 21.【解】(1)> (2)23=(2)1=8",32=(32)1=9, 又8<9，∴.233<322 (3)原式=(4×0.25)2020×4-(8×0.125)220×8=4-8=-4 2.解11)-2021写）+202o+(-2019)+20 =[22+(+2o2++[-2o1r+ 〔20+别 =-22202(-209)+201+[-)+(-引+引 =-200+(4200 =[+1+11+(-4]+2+4+8i6 1111 =041515 1616 15.专题复习卷（二）线段、角及旋转 1.C2.B 3.正方体、长方体、棱柱、棱锥球圆锥 4.【解】(1)如图所示，延长线段AB,在射线AB上以B为圆心， 以AB为半径截取BE,以E为圆心，以AB或BE为半径截取 EC,此时，BC=BE+EC=2AB; (2)如图所示，延长线段BA,在射线BA上以A为圆心，以AC .'AC=CO+CB,.'16-x=x+8+x, 的长为半径截取AD,此时AD=AC; 解得x=C0-号cm D A B E C (3)①当点P在点0的左边时，2(16-2t)-(8+t)=8, 第4题答图 解得1=16 5 (3)CD=AD+AC=2AD,即线段CD是线段AD的2倍 当点P在点0右边时，2(21-16)-(8+t)=8,解得1=16. 5.【解】(1)如图所示，射线AB即为所求； (2)如图所示，线段BC即为所求； D 当1=或1=16时，20P-00=8 (3)如图所示，线段CD即为所求； B ②设点M运动的时间为1s,由题意得1(2-1)=16， E (4)如图所示，点E即为所求 解得t=16, 6.【解】(1)三棱柱的棱数为9；正方体 .点M运动的路程为16×3=48（cm). 的面数为6；正八面体的顶点数为6， 第5题答图 故答案为48. 棱数为12. 10.D11.B 故答案从上到下为6；9；12；6 12.C【解析】分为两种情况：①如图①，当∠AOB在∠AOC内 (2)由题可得，V+F-E=2.故答案为V+F-E=2 部时， (3):有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直 ∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB,∴.∠A0C=80°. 线，.共有24×3÷2=36（条）棱 .OD平分∠AOB,OM平分∠AOC, 由(2)知24+F-36=2,解得F=14,∴.x+y=14. ÷∠40D=∠B0D=540B=10,∠A0M=∠CoM= 7.(1)43（2)不变【解析】(1)，B是线段AD上一动 点，沿A→D以2cm/s的速度运动，∴.当t=2时，AB= A0c=40 ∴.∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°. 2×2=4(cm),BD=10-4=6(cm).:C是线段BD的 ②如图②，当∠AOB在∠AOC外部时，由①知，∠AOD= D=BD=,×6=3(cm).(2)A 2 10°，∠AOM=40°，∴.∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10 E,C是线段BD的中点，B=方AB,BC=BD,BEC= =50° B48c=号(8D)=号4D-号×10=5(em).故EC的 综上所述，∠MOD的度数为30°或50°.故选C. 长度不变.故答案为(1)4；3；(2)不变。 8.【解】(1)如图所示 （2).AB=2,∴.BC=3AB=6 ,点D为线段BC的中点， ·BD=号ac=3, a tbl e ① ② 第8题答图 第12题答图 ∴AD=AB+BD=5. 13.【獬】(1).OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 答：线段AD的长度为5. （3)存在.理由如下： ∠E0c-40c.∠D0e-s0n 由(2)知，AC=AB+BC=8. .∠C0D=100°， 由题设知点P的运动时间为1秒，则PB=t-2引，PA=t,PC= ∴.∠AOC+∠DOB=180°-∠COD=80° :∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD, 8-t.PB=PA-PC即k-2=大(8-i,解得1=6或1=， .∠EOF=(∠40C+∠BOD)+∠C0D=140. 当1=9时，M-PC=-(81上2-8=-号不符合题，舍去： (2):∠A0C=x,∠C0D=100°， 当t=6时，PA-PC=-(8-t)=4,满足题意 ∴.∠AOD=100°+x,∠B0C=180°-x 答：点P的运动时间为6秒 .OE平分∠AOD,OF平分∠BOC, 9.【解】(1).'AB=24cm,OA=2OB, :∠DOE=∠AOD,∠COF=∠BOC .'20B+OB 24 cm,.'OB =8 cm,O4 16 cm, 故答案为16；8. ∠EOF=∠DOE+∠COF-∠COD, (2)设C0=x,则AC=16-x,BC=8+x. .∠E0F=(100°+x+180°-x)-100°=40 2 83 14.【解】(1).OM平分∠COD,ON平分∠AOB, &∠Moc=coD,∠NoB=40B .'∠MON=∠MOC+∠NOB, ÷∠M0N=∠cOD+1∠AOB=∠AOD=90°. 2 2 2 (2)由题意可知∠AOB=∠COD=90°. .OM平分∠COD,ON平分∠AOB, ∠M0C=,∠COD=45,LNOB=)∠A0B=45° .'∠MON=∠MOC+∠NOB-∠BOC,∠BOC=20°， .∴.∠M0N=45°+45°-20°=70°. (3)当边OC旋转到OB边的左侧时，∠MOWN=∠MOC+ ∠0B-∠B0C=C0D+40B-a=90-a: 当边OC旋转到OB边的右侧时，∠MON=∠MOC+ ∠NOB+∠B0C=∠C0D+∠AOB+a=90°+a 2 2 所以∠MOW的度数为90°-a或90°+a. 16.专题复习卷（三）整式 1.A【解析】：单项式-3xy3与xyb的和是单项式，.-3xy 与x的b是同类项，∴.a=2,3=a+b,解得b=1,故选A. 2.-2;5【解析】由题意得系数不为0，指数和为6，故m+2≠0， 3+n-2=6,解得m≠-2，n=5. 3.8【解析】由题意得m=1,n=3,则(m+1)n=8.故答案为8. 4.【解】.多项式-x2y2m+y-6x3-1是五次四项式，且单项式 元xy4m-3与多项式的次数相同，∴.2+2m+1=5,n+4m-3=5, 解得m=1,n=4. 5.【解】李琼解错了. 由原来多项式可知最高次项是10xm①，错误 因为多项式最高次项是-5xmy3,所以3+m=6,解得m=3, 所以原多项式为-5x3y3+104x3-4y2. 6.C【解析】记原多项式运算为A-B,错误运算为A+B=C,故 A-B=C-B-B=C-2B=(a2+a-4)-2(2a2+3a-5)=a2+a-4- 4a2-6a+10=-3a2-5a+6.故选C. 7.A【解析】由题意知，长方形的另一边长为(3a+2b)+（a-b) =3a+2b+a-b=4a+b, 所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b)=2(7a+3b)= 14a+6b.故选A. 8.C【解析】设“H”型框的中间数字为x,则这7个数字分别为 x-8,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+8,故(x-8H(x-6H（x-1)+x+（x+1) +(x+6)+(x+8)=7x,当和为98时，可得x=14,由题图可知 不能组成“H”型.故选C. 9.B【解析】a为最大的负整数，∴.a=-1.b的倒数是-0.5， ∴b=-2,