14.专题复习卷(一) 有理数及其运算-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

18.(1)-12(2)-2【解析】(1)（-2)※5=-2-2×5=-12； (2)2※3x=2-2×3x=2-6x,当2-6x=14时，可得x=-2. 故答案为(1)-12；(2)-2. 19.【解】(1)4x-4-1=3x-6, 4x-3x=-6+4+1, x=-1. (2)2(2x+1)-(5x-1)=6, 4x+2-5x+1=6, 4x-5x=6-2-1, x=-3. 20.D 21.B【解析】设中间的数为x,则上面的数为(x-7),下面的数为 （x+7).三个数的和为x+（x-7)+(x+7)=3x.A3x=24,此时 x=8;B.3x=50,此时x不是整数；C.3x=60,此时x=20 D.3x=69,此时x=23.故选B. 22.B【解析】设原正方形的边长为x,可列方程为3x=4(x-3), 解得x=12,则阴影部分面积为(x-3)(x-4)=（12-3)×(12-4) =72（cm2).故选B. 23.D【解析】设经过x秒两人第一次相遇. 1 当嘉嘉在琪琪前面时，有4×1+与x-4x=100, 解得x=50 当琪琪在嘉嘉前面时， 4x1* x-4x=400-100, （2 解得x=150. 故经过50秒或150秒两人第一次相遇 故选D. 24.七-14_x+26 13 14 25.【解】(1)设甲、乙两队合作需要x天完成 根据题意得(0+石)=1，解得x=30 答：甲、乙两队合作需要30天完成 (2)设还需要y天完成， 根据毯意得2站+芳=1 解得y=15. 答：还需要15天完成 26.【解】(1)36 (2)设小明家1月份的用水量为x吨， 用水量为30吨时，平均价格为20×1：5+10×2=（元/吨）。 30 因为写175 所以x>30, 所以20×1.5+10×2+（x-30)×3=1.75x, 解方程，得x=32, 答：小明家1月份的用水量为32吨. 10.A【解析】点C在线段AB上运动时，MN=MC+CN= 27.【解】(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能 4C+cB=(4C+Bc)=34B=o-a,甲正确 2 灯(1200-x)只， 点C在射线AB上运动时，①点C在线段AB上：MW=1(b-a), 由题意，得25x+45(1200-x)=46000, 解得x=400. ②点C在点B右侧：MN=MC-CN=号4C-cB-4C 2 2 购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800(只). 答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款 BC)=1B=(6-a).故此时线段Aw=b-a.乙结误。 恰好为46000元 点C在射线BA上运动时，①点C在线段4上：MW=(b-a (2)设乙型节能灯需打a折， ②点C在点A左：MW=AC-CM-Bc4C-(Bc 60×号-45=45x20, 4C)=AB=(b-a).故此时线段MW=(b-a),丙错误.故 2 解得a=9. 选A. 答：乙型节能灯需打9折. 11.【解】(1)-3 (2)02 14.专题复习卷（一）有理数及其运算 (3分三种情况：①若A不动，则B的移动数为-[1(-2门=-3， 1.C【解析】A.0的绝对值是0,0不是正数，故A选项错误；B. C的移动数为-[3-（-2)门=-5，则-3+（-5)=-8. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数， ②若B不动，则A的移动数为+[1-(-2)门=+3，C的移 故B选项错误；C选项正确；D.数轴上原点两侧到原点距离相 动数为-（3-1)=-2，则+3+（-2)=+1. 等的点所表示的数互为相反数，故D选项错误，故选C. ③若C不动，则A的移动数为+[3-（-2)门=+5，B的移动 2.D【解析】.x≥0，.-x≥0，解得x≤0.故选D. 数为+（3-1)=+2，则+5+（+2)=+7. 3.B【解析a,b互为相反数，且ab≠0，c,d互为倒数，ml=2, 故答案为-8或+1或+7. b .a+b=0,2=-1,cd=1,m=±2. (4)当A为BC中点时，A表示的数为2；当B为AC中点时， 当m=2时，原式=0+（-1)-3+2×2=0；当m=-2时，原 A表示的数为-1；当C为BA中点时，A表示的数为5.故填2 式=0+(-1)-3+2×（-2)=-8.故选B. 或-1或5. 4.A【解析】.a+2b+3c=m,a+3b+4c=m,∴.a+2b+3c=a+ 12.【解】(1)由题图①可得AC=4-（-5)=9, 3b+4c,整理得b+c=0,故选A. 由题图②可得AC=5.4cm,∴.数轴上的一个单位长度对应刻 5.0月 05 度尺上的长度为54=0.6(cm). (2)a≤0 故答案为9；0.6 (3)①2-a②b+3③-a-b (2):AB=1.8cm,AB=8=3(单位长度)， 0.6 6.A【解析】：实数a在数轴上原点的左边，∴.a<0.又lal>l, .在数轴上点B所对应的数b=-5+3=-2. ∴.-a>1,则有a<1<-a.故选A (3).AQ=2AB,.AQ=6, 7.B【解析】由a+c=0可知a,c互为相反数，即原点在A,C的 点A所表示的数为-5，点Q所表示的数为1或-11. 中点处，则dk0<b,且d>bl,∴b+d小于0，故选B. 13.A【解析】由题可得a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3, 8.D【解析】因为a>b>c,所以点A到原点O的距离最大， 则a+b=2+（-3)=-1.故选A. 点B其次，点C最小，所以原点O的位置在点B与点C之间（靠 14.B【解析】①当x0,0时，X+y=1+1=2;②当 近C)或点C的右边，故选D. y 9.0.5或-1.5【解析】当点B落在点A的右侧时，BA=2,点 x>0,y0时，X+y=1-1=0:③当x<0,>0时， x y A所表示的数是-6，∴.点B'所表示的数为-6+2=-4.又 +四=-1+1=0；④当x<0,<0时，+y=-1-1=-2 y y :点B所表示的数是5，“对折点C所表示的数为4+5=05； 2 综上所述，+y的值是0，±2.故选B 当点B落在点A的左侧时，，BA=2,点A所表示的数是-6， 15.A【解析】由题意知abc<0,即a,b,c三个有理数都为负数 点B所表示的数为-6-2=-8.又，点B所表示的数是5， 或其中一个为负数，另两个为正数.①当a,b,c都是负数，即 对折点C所表示的数为8+5=-1.5.故答案为0.5或-15. 2 a<0,b<0,c<0时，la+lb+l=-a+-b+-S=-1-1-1 a b c a b 82 =-3;②当a,b,c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0, b>0,c>0,则la+lb+lcl=-+6+=-1+1+1=1. a b c a b c 综上所述，1a+b+C的值为-3或1.故选A a b c 16.C【解析】x-2+lx+3引表示数轴上一个数x到2的距离与 到-3的距离之和，则当x在-3到2之间时，距离之和有最小 值，为5.故选C. 17.3【解析】由x-1+y+2=0可得x-1=0,y+2=0,解得 x=1,y=-2,故x-y=1-（-2)=1+2=3.故答案为3. 18.【解】(1)a2=4,bl=3,∴.a=±√4=±2，b=±3. :b<0,.a=2,b=-3或a=-2,b=3, 当a=2,b=-3时，a+b=2-3=-1, 当a=-2,b=3时，a+b=-2+3=1. (2)la+bl=(a+b),∴.a+b≤0，.a=2,b=-3或a=-2, b=-3, 当a=2,b=-3时，a-b=2-(-3)=5, 当a=-2,b=-3时，a-b=-2-（-3)=1. 19.【解】(1)因为a+1+（c-4)2=0,所以a+1=0,c-4=0,即 a=-1,c=4 因为a=-b,a=-l,所以b=-a=-（-1)=1. 综上所述：a=-1,b=1,c=4. (2)因为b=1,c=4,所以1≤x≤4 因为1≤x≤4，所以x+1>0,1-x≤0，x-4≤0. 所以x+1=x+1, |1-x=-(1-x)=x-1, x-4=-（x-4)=4-x. 因此，x+1-1-x+2x-4 =(x+1)-（x-1)+2(4-x) =x+1-x+1+8-2x =-2x+10. (3)设点P的运动时间为t秒 因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动， 所以AP=2t 因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4， 所以AC=4-(-1)=5. 因为PC=3PB,所以PC>PB,故点P不可能在点C的右侧， 因此PC=AC-AP 因为AP=2t,AC=5,所以PC=AC-AP=5-2t 分析本小题的题意，知点P与点B的位置关系没有明确的限 制，故本小题应该对以下两种情况分别进行求解. ①点P在点B的左侧，如图① 因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1， 所以AB=1-（-1)=2. 因为AP=2t,AB=2,所以PB=AB-AP=2-2t. 因为PC=3PB,PC=5-2t,PB=2-2t, 所以5-2t=3（2-2t) 解这个关于：的一元一次方程，得1= 4 AP B C ① A BP ③ 第19题答图 ②点P在点B的右侧，如图②. 因为AP=21,AB=2,所以PB=AP-AB=21-2. 因为PC=3PB,PC=5-2t,PB=21-2,所以5-2t=3(2t-2 解这个关于1的一元一次方程，得1=马 8 综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB 48 20A【解折)原式=-（3+到×4=(3-引×4=3×4号 .3 ×4.故选A. 21.【解】(1)> (2)23=(2)1=8",32=(32)1=9, 又8<9，∴.233<322 (3)原式=(4×0.25)2020×4-(8×0.125)220×8=4-8=-4 2.解11)-2021写）+202o+(-2019)+20 =[22+(+2o2++[-2o1r+ 〔20+别 =-22202(-209)+201+[-)+(-引+引 =-200+(4200 =[+1+11+(-4]+2+4+8i6 1111 =041515 1616 15.专题复习卷（二）线段、角及旋转 1.C2.B 3.正方体、长方体、棱柱、棱锥球圆锥 4.【解】(1)如图所示，延长线段AB,在射线AB上以B为圆心， 以AB为半径截取BE,以E为圆心，以AB或BE为半径截取 EC,此时，BC=BE+EC=2AB; (2)如图所示，延长线段BA,在射线BA上以A为圆心，以AC .'AC=CO+CB,.'16-x=x+8+x, 的长为半径截取AD,此时AD=AC; 解得x=C0-号cm D A B E C (3)①当点P在点0的左边时，2(16-2t)-(8+t)=8, 第4题答图 解得1=16 5 (3)CD=AD+AC=2AD,即线段CD是线段AD的2倍 当点P在点0右边时，2(21-16)-(8+t)=8,解得1=16. 5.【解】(1)如图所示，射线AB即为所求； (2)如图所示，线段BC即为所求； D 当1=或1=16时，20P-00=8 (3)如图所示，线段CD即为所求； B ②设点M运动的时间为1s,由题意得1(2-1)=16， E (4)如图所示，点E即为所求 解得t=16, 6.【解】(1)三棱柱的棱数为9；正方体 .点M运动的路程为16×3=48（cm). 的面数为6；正八面体的顶点数为6， 第5题答图 故答案为48. 棱数为12. 10.D11.B 故答案从上到下为6；9；12；6 12.C【解析】分为两种情况：①如图①，当∠AOB在∠AOC内 (2)由题可得，V+F-E=2.故答案为V+F-E=2 部时， (3):有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直 ∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB,∴.∠A0C=80°. 线，.共有24×3÷2=36（条）棱 .OD平分∠AOB,OM平分∠AOC, 由(2)知24+F-36=2,解得F=14,∴.x+y=14. ÷∠40D=∠B0D=540B=10,∠A0M=∠CoM= 7.(1)43（2)不变【解析】(1)，B是线段AD上一动 点，沿A→D以2cm/s的速度运动，∴.当t=2时，AB= A0c=40 ∴.∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°. 2×2=4(cm),BD=10-4=6(cm).:C是线段BD的 ②如图②，当∠AOB在∠AOC外部时，由①知，∠AOD= D=BD=,×6=3(cm).(2)A 2 10°，∠AOM=40°，∴.∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10 E,C是线段BD的中点，B=方AB,BC=BD,BEC= =50° B48c=号(8D)=号4D-号×10=5(em).故EC的 综上所述，∠MOD的度数为30°或50°.故选C. 长度不变.故答案为(1)4；3；(2)不变。 8.【解】(1)如图所示 （2).AB=2,∴.BC=3AB=6 ,点D为线段BC的中点， ·BD=号ac=3, a tbl e ① ② 第8题答图 第12题答图 ∴AD=AB+BD=5. 13.【獬】(1).OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 答：线段AD的长度为5. （3)存在.理由如下： ∠E0c-40c.∠D0e-s0n 由(2)知，AC=AB+BC=8. .∠C0D=100°， 由题设知点P的运动时间为1秒，则PB=t-2引，PA=t,PC= ∴.∠AOC+∠DOB=180°-∠COD=80° :∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD, 8-t.PB=PA-PC即k-2=大(8-i,解得1=6或1=， .∠EOF=(∠40C+∠BOD)+∠C0D=140. 当1=9时，M-PC=-(81上2-8=-号不符合题，舍去： (2):∠A0C=x,∠C0D=100°， 当t=6时，PA-PC=-(8-t)=4,满足题意 ∴.∠AOD=100°+x,∠B0C=180°-x 答：点P的运动时间为6秒 .OE平分∠AOD,OF平分∠BOC, 9.【解】(1).'AB=24cm,OA=2OB, :∠DOE=∠AOD,∠COF=∠BOC .'20B+OB 24 cm,.'OB =8 cm,O4 16 cm, 故答案为16；8. ∠EOF=∠DOE+∠COF-∠COD, (2)设C0=x,则AC=16-x,BC=8+x. .∠E0F=(100°+x+180°-x)-100°=40 2 83 14.【解】(1).OM平分∠COD,ON平分∠AOB, &∠Moc=coD,∠NoB=40B .'∠MON=∠MOC+∠NOB, ÷∠M0N=∠cOD+1∠AOB=∠AOD=90°. 2 2 2 (2)由题意可知∠AOB=∠COD=90°. .OM平分∠COD,ON平分∠AOB, ∠M0C=,∠COD=45,LNOB=)∠A0B=45° .'∠MON=∠MOC+∠NOB-∠BOC,∠BOC=20°， .∴.∠M0N=45°+45°-20°=70°. (3)当边OC旋转到OB边的左侧时，∠MOWN=∠MOC+ ∠0B-∠B0C=C0D+40B-a=90-a: 当边OC旋转到OB边的右侧时，∠MON=∠MOC+ ∠NOB+∠B0C=∠C0D+∠AOB+a=90°+a 2 2 所以∠MOW的度数为90°-a或90°+a. 16.专题复习卷（三）整式 1.A【解析】：单项式-3xy3与xyb的和是单项式，.-3xy 与x的b是同类项，∴.a=2,3=a+b,解得b=1,故选A. 2.-2;5【解析】由题意得系数不为0，指数和为6，故m+2≠0， 3+n-2=6,解得m≠-2，n=5. 3.8【解析】由题意得m=1,n=3,则(m+1)n=8.故答案为8. 4.【解】.多项式-x2y2m+y-6x3-1是五次四项式，且单项式 元xy4m-3与多项式的次数相同，∴.2+2m+1=5,n+4m-3=5, 解得m=1,n=4. 5.【解】李琼解错了. 由原来多项式可知最高次项是10xm①，错误 因为多项式最高次项是-5xmy3,所以3+m=6,解得m=3, 所以原多项式为-5x3y3+104x3-4y2. 6.C【解析】记原多项式运算为A-B,错误运算为A+B=C,故 A-B=C-B-B=C-2B=(a2+a-4)-2(2a2+3a-5)=a2+a-4- 4a2-6a+10=-3a2-5a+6.故选C. 7.A【解析】由题意知，长方形的另一边长为(3a+2b)+（a-b) =3a+2b+a-b=4a+b, 所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b)=2(7a+3b)= 14a+6b.故选A. 8.C【解析】设“H”型框的中间数字为x,则这7个数字分别为 x-8,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+8,故(x-8H(x-6H（x-1)+x+（x+1) +(x+6)+(x+8)=7x,当和为98时，可得x=14,由题图可知 不能组成“H”型.故选C. 9.B【解析】a为最大的负整数，∴.a=-1.b的倒数是-0.5， ∴b=-2,专趣复习卷 七年级数学（上） 14.专题复习卷（一） 有理数及其运算 世嫩 书扭 题型一 相反数、绝对值、倒数 回卿 1.（期中·21-22石家庄四十二中)下列说法正确的是( A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.相反数大于本身的数是负数 D.数轴上原点两侧的点所表示的数互为相反数 2.若x=-x,则x一定是( A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零 3.若a,b互为相反数，且ab≠0，c,d互为倒数，m=2,则(a+ 製 b)2021+ 3cd+2m的值是( ) a A.0 B.0或-8 C.-2或6 D.2或-6 4.(期末20-21唐山路北区)已知a+2b+3c=m,a+3b+4c=m, 则b和c的关系为( A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定 精品图书 批 5.(期中·21-22唐山滦州)(1)计算： 2 星教育 3 ;101 ；-51= (2)发现：当a≥0时，a= ;当a 时， lal =-a 茶 (3)应用：a,b在数轴上的位置如图 322寸01”2g 所示，化简下列各式： 第5题图 ①1a-2|= ;②|b+3= ③|a+bl= 胞 回 题型二与数轴相关的综合问题 最 6.（期中·21-22唐山迁安)如图，若A是有 A 01 理数a在数轴上对应的点，则关于a,-a,1 第6题图 的大小关系表示正确的是() A.a<1<-a B.a<-a<1C.1<-a<a D.-a<a<1 7.（月考·21-22邯郸十一中)如图，有理数a,b,c,d在数轴上 的对应点分别是A,B,C,D,若a+c=0,则b+d( A.大于0 B.小于0C.等于0 D.不确定 A B C a 第7题图 第8题图 8.（期中·20-21石家庄二十八中)如图，数轴上的A,B,C三点 所表示的数分别是a,b,c,其中AB=BC,如果|a>lb>c, 那么该数轴的原点O的位置应该在() A.点A与点B之间（靠近B)或点A的左边 B.点A与点B之间（靠近A)或点B的右边 C.点B与点C之间（靠近B)或点B的左边 D.点B与点C之间（靠近C)或点C的右边 9.数轴上A,B两点表示的数分别为-6,5，点C是线段AB上的 一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落 在数轴上的B处，若B'A=2,则点C表示的数是 A B B 第9题图 第10题图 10.（期中·21-22石家庄八十一中)如图，在数轴上有A,B两 点（点B在点A的右边），点C是数轴上不与A,B两点重合 的一个动点，点M,N分别是线段AC,BC的中点，如果点A 表示数a,点B表示数b,求线段MW的长度.下列关于甲、乙、 丙的说法正确的是() 甲：当点C在线段AB上运动时，线段MW的长度为(b-a)月 乙：当点C在射线AB上运动时，线段MN的长度为上(a-b)月 丙：当点C在射线BA上运动时，线段MN的长度为 e6). A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.只有丙正确 D.三人均不正确 11.（期中·20-21廊坊四中)如图，在数轴上有三个点A,B,C (1)将点B向左平移4个单位长度， 此时该点表示的数是 (2)将点C向左平移3个单位长 第11题图 度得到数m,再向右平移2个单位长度得到数n,则m= ,n= 氵 45 (3)若规定数轴上任意一点向左移动记作负，向右移动记作 正，如：将点A向左移动一个单位长度记作移动数-1，向右 移动2个单位长度记作移动数+2，那么（向左或向右）移动 A,B,C三点中的任意两个点，当三个点所表示的数相等时， 移动的两点所表示的移动数之和为 (4)移动A,B,C中的一点，使三个点中的一个点成为另两 个点为端点的线段的中点，若移动的点为A,则移动后A所 表示的数为 12.（期中·21-22石家庄高邑)如图①，点A,B,C是数轴上从 左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b,4.某同学将刻 度尺如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A, 发现点B对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm A B -5b0 0 123456 ① ② 第12题图 (1)在图①的数轴上，AC= 个单位长度；数轴上的 个单位长度对应刻度尺上的 cm (2)求在数轴上点B所对应的数b; (3)若点Q是数轴上一点，且满足AQ=2AB,通过计算，求 出点Q所表示的数 绝盗印 题型三与绝对值相关的综合问题 13.（期中·21-22石家庄二十八中)已知a-2+(b+3)2=0, 则a+b的值是() A.-1 B.1 C.-6 D.6 14.(期中·21-2石家庄四十二中)若y≠0，则x+少的 x y 值不可能是() A.0 B.1 C.2 D.-2 15.已知1abcl=-abc,la+Ib+lc=( a b A.1或-3 B.-1或-3B.±1或±3 D.无法判断 16.x-2+x+3引的最小值为() A.3 B.4 C.5 D.6 17.(期中•21-22邯郸育华中学)已知|x-1+y+2=0,则x- y= 18.（期中·21-22石家庄四十二中)已知a2=4,b=3. (1)若<0，求a+b的值： 0 (2)若a+b1=-（a+b),求a-b的值 精品图书 金星教育 19.（期末·20-21邯郸十一中)已知：a,b,c满足a=-b, 1a+1+（c-4)2=0,请回答问题： (1)请求出a,b,c的值； (2)a,b,c所对应的点分别为A,B,C,P为数轴上一动 点，其对应的数为x,若点P在线段BC上时，请化简式子： x+1-1-x+2x-4（请写出化简过程)； (3)若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运 动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB? 题型四简便运算 2为了简化计算，算式-》 ×4可以化为() 3 3 A.-3×4-二×4 B.-3×4+2×4 4 c-x月 D.-3-3×4 21.（期中·21-22唐山路北区)阅读：已知正整数a,b,c,显然， 当同底数（底数>1）时，指数大的幂也大；若对于同指数、不 同底数的两个幂a和cb,当a>c时，则有>cb. 根据上述材料，回答下列问题。 (1)比较大小：520 420(填写“>”“<”“=”)； (2)比较233与322的大小（写出比较的具体过程）； 46 (3)计算42021×0.252020-82021×0.1252020. 22.阅读下面的计算过程，体会“拆项法” 计第-5+()7+(3) 解：原式= ++[+(++++( =【-5+(-9+1+(-3]+[（（引++ =( -4 启发应用： 用上面的方法完成下列计算： 爱学 1202写)+2020+(-2018+202 十