12.第五章 一元一次方程 仿真测试-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

同步仿真卷 七年级数学（上） 12.第五章仿真测试 尽 始 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题(16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分) 1.下列方程是一元一次方程的是( A.x2+2=6 B.x=3 C.x+y=6 D.2+3=8 2.（期中·20-21保定十七中)已知am=an,那么下列式子不一定成立的是() A.am-3 =an-3 B.5+am 5+an C.m=n D.- am=- an 2 2 3.（期中·21-22唐山古冶区)方程-1=1+2x的解是( A.-1 B.0 C.1 D.2 製 4.（期末·21-22石家庄辛集)下列解方程的过程中，移项错误的是( A.方程2x+6=-3变形为2x=-3+6 B.方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C.方程3x=4-x变形为3x+x=4 D.方程4+x=3x变形为3x-x=4 布 5.（期末·21-22张家口宣化区)若关于x的一元一次方程k-2x-4=0的解是x=-3,则k的 值是( A.-2 B.2 C.6 D.10 批 6.如图①是2021年11月的月历，现用一长方形在月历表中任意框出4个数（如图②），下列表示a,b, c,d之间关系的式子中不正确的是( ) 78910111213 14151617181920 21222324252627 a b 282930 c d ① ② 第6题图 A.a+d=b+c B.a-d=b-c C.a+c+2 =b+d D.a+b+14=c+d 思 7.（期中·20-21保师附校)若4x2m+2y-1与-3x3m+1y3m-5是同类项，则m-n的值为( ) 圍 A.2 B.1 C.0 D.-1 鼠 8.（期末·21-22唐山迁安)如果5+3x与x-1互为相反数，那么x的值为( A.-6 B.1 C.-1 D.6 9.若(n+1)2+m-3引=0，则关于x的方程5x+n=m（x+2)的解为( Br- cx=月 Ds- 10.（期末·21-22保定定州)一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以七五折（标价的75%）出售， 结果仍获利36元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( A.（1+40%x)×75%=x-36 B.（1+40%x)×75%=x+36 C.(1+40%)x×75%=x+36 D.（1+40%)x×75%=x-36 11.（期末·20-21邯郸育华中学)中国篮球CBA常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中得到70分，那么这个队今年胜的场 次是( A.6场 B.31场 C.32场 D.35场 12.（期末·21-22邯郸二十五中）有三种不同质量的物体“日”“0”“。”，其中，同一种物体的质 量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该 组是( o y ☑ A B C D 13.(联考·21-22邢台)若关于x的一元一次方程x=-4有负整数解，则满足条件的整数k 有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 14.（期末·20-21唐山路北区)相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到 几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是 已到的客人走了一半，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该 走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们.”于是剩下的6 个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（) A.16 B.18 C.20 D.22 5.(湖末·20-21邯鄂十一中)满足方程x+了+K- =2的整数x有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6(期末·20-21承德四区)设代数式420+1，代数式B=,口为常数，x的取值与 2 的对应值如下表： x 2 3 6 … 小明观察上表并探究以下结论：①a=5;②当x=4时，A=7;③当x=1时，B=1;④若A=B, 则x=4.其中所有正确结论的序号有( ) A.①③ B.②③ C.①②④ D.②③④ 39 二、填空题(3个小题，共12分.每空2分) 17.（期末·21-22唐山滦州改编)若(m+3)xm-2+1=-5是关于x的一元一次方程，则m的值为 ,方程的解为 18.(期末·20-21石家庄晋州)如图是一个数值运算程序. (1)当输入x的值为3时，输出结果y= (2)当输出结果y的值为3时，输入x的值为 输入x y=c+5c≤1) y=-x+5Qc>1) 输出结果y 第18题图 19.甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样. 甲商场：全场均打八五折； 乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过 500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折 (1)某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择 (填“甲”或“乙”)商场更划算； (2)当购物总额是 元时，甲、乙两商场实付款相同 三、解答题(7个小题，共66分) 20.（期中·21-22衡水九中)(12分)解方程： 精品图 (1)12x+8=8x-4; 金里(2)号4好=2： (3)x-2=-1-x+2 2-39 (4)2x+1-￥=2=2 0.250.5 21.（联考·21-22邢台)(8分)根据下列问题，设未知数，列出方程并求解. (1)一个数的5倍减去3等于这个数的6倍，求这个数； (2)一个长方形的周长为18厘米，且长比宽多1厘米，求这个长方形的宽. 22.(6分)数学迷小虎在解方程2x-1=x+-1时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因 E3=2 而求得方程的解为x=-2,请你帮小虎同学求出α的值，并且求出原方程正确的解 拒绝盗印 0 23.（期末·20-21唐山路南区)(8分)某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做 上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套， 湘 (1)现库内存有布料180，应如何分配布料，使得做出的上衣和裤子恰好配套？可以生产多 少套衣服？ 共嫩 (2)如果恰好有这种布料202m,最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余， 出细 余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果) 反 製 24.（期末·20-21承德宽城)(8分)嘉洪正在解关于x的方程A:x-2m=-3x+4. (1)用含m的代数式表示方程A的解； (2)嘉洪妈妈问：“如果方程A与关于x的方程B:m=4-的解互为相反数，那么此时方程A 2 批 的解为多少？”请你帮嘉洪解决妈妈提出的问题 金星教 州 25.（12分)如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8,7，-1，点P从点B出发，以每秒3个单 位长度的速度沿B→A方向运动，到点A停止，点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度 沿C→A方向运动，点Q与点P同时出发，点P到达终点A时，点Q也停止运动，设点P运动 时间为t秒. (1)点A与点B之间的距离为 (2)点P表示的数为 ,点Q表示的数为 ;(用含t的式子表示) (3)当P,Q两点与原点O的距离相等时，求t的值 C O B 8763492.1246,8 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 1- 26.（期末·21-22石家庄辛集)(12分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢 笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元. (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ (2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务 处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买 这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么这样说 ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于 10的整数（单位：元），请通过计算，写出签字笔的单价可能为多少元？（直接写出结果） 金星育精品图书 —42 的发多 彩-120b. 20.C【解析】第1个图形中，小正方形的个数是22-1=3； 第2个图形中，小正方形的个数是32-1=8； 第3个图形中，小正方形的个数是42-1=15； …； .第n个图形中，小正方形的个数是(n+1)2-1=n2+2n+1-1 =2+2n.故选C. 21.3n+1【解析】由题意可知每一个图案都比前一个图案多出了 3个“O”,∴.第n个图案中的“O”的个数是4+3（n-1)= 3n+1.故答案为3n+1 22.【解】(1)因为左上角的一个数为x, 所以其他三个数分别为x+8,x+16,x+24. 故答案为x+8,x+16,x+24. (2)不可能.理由： 由题意，得x+x+8+x+16+x+24=2019, 解得x=492.75. 因为所给的数都是正整数 所以被框住的4个数之和不可能等于2019. 11.阶段仿真测试（二） 1.B【解析】“正”和“负”意义相对，所以如果（→2）表示向右 移动2，记作+2，则（←一3）表示向左移动3，记作-3.故选B. 2.B【解析】根据单项式的定义可知，单项式有-3.5xy2,-1, -32y2z,共3个.故选B. 3.C【解析】圆柱体的上下表面是圆.故选C 4.C5.D 6C【解析】：P是AC的中点，PC=号4C:Q是BC的中 点，C0=方BC若AC=m,BC=,则PQ=PC+CQ= 4CrBC=”故选c 7.B【解析】由题意可得m=2,m-2≠0，解得m=-2.故选B. 8.B 9.D【解析】若输入-3，则(-3)2-1=8,82+1=65，输出65.故 选D. 10.C【解析1：∠40c=号∠B0c,∠40C=∠408= 30,∠B0C=-3∠A0B=90°.：OM平分∠B0C,∠M0C 4 -B0C=45,∠40M=∠40C+∠M0C=75.放选C 11.C【解析】：在直线AB上画线段BC,.AC的长度有两种 可能：①当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-2=3（cm)； ②当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+2= 7（cm).故选C. 12.B【解析】由题意可得y=m+n=（x+2x)+（2x+3)=5x+3, 当y=-7时，5x+3=-7,可得x=-2,则n=2x+3=-1. =-27. 13.B【解析】由题图可知，c<a<0<b,.a-c>0,b-c>0,故原式 (2)原式=3(x-y)-4(x+y) =（a-c)-(b-c)=a-c-b+c=a-b.故选B. =3x-3y-4x-4y 14.C【解析】设可打x折，则售价为150x÷10=15x,利润率为 =-x-7y 15x-100 100 ×100%=(0.15x-1)%. 3)原武=x+4小(y) 当x=9时，利润率为(0.15x-1)%=(0.15×9-1)%=35%;当 =(3x+9y-10y+2x）*(-y) x=8时，利润率为(0.15x-1)%=(0.15×8-1)%=20% =(5x-y)米(-y) 故要保证利润率不低于20%，最多可打八折.故选C. =3(5x-y)-4×(-y) 15.C【解析】绝对值最小的有理数是0，①错误；若a2=b2,则a =15x-3y+4y 三±b,故不一定等于b,②错误；两个四次多项式的和不 =15x+y 一定是四次多项式，③错误：若原多项式不含y项，则-3+号 把x=一亏y=2代入得，原式= 5× +2=-5+2=-3. =0,解得k=),④正确，故选C 22.【解】(1)补全图形如图所示 16.B【解析】第1行第1列的数为12，第2行第1列的数为22， A M Q 第3行第1列的数为32，第4行第1列的数为42，第5行第1 第22题答图 列的数为52，…，则第n行第1列的数为n2,故第n行第5列 (2):点Q是线段MW的中点，NQ=2MW=1 的数为2-4.故选B. 17.3-5 BN =1 BM,:BN=1 MN=1, 3 2 18.上涨0.2【解析】+0.2-0.15+0.25+0.1-0.3+0.2-0.1=+0.2， ∴.BQ=BW+WQ=1+1=2. 故本周日与上周日相比，该农产品的批发价格上涨了0.2元. (3):点Q是线段AN的中点，MQ=号N=1 19.9152【解析】由题图可得当n为偶数时，第n个图形中阴 :AM=2MN=4,点P是线段AM的中点， 影正方形的数量为肚分：当n为奇数时，第n个图形中阴影正 :PM=I AM=2,:'PQ PM+MQ 2+1=3. 2 方形的数量为+”+」 2 23.【解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+86x-5x2-2=-2x2+6. 当n=6时，第6个图形中阴影正方形的数量=6+3=9； (2)设“.是a, 当n=101时，第101个图形中阴影正方形的数量=101+ 则原式=(ar2+6x+8)-(6x+5x2+2）=ax2+6x+8-6x-5x2-2= 51=152. (a-5)x2+6. 20【解11)原式=×(-24)-×(-24)+日×(-24) ,标准答案结果是常数，.a-5=0,解得a=5. =-12+18-3 24.【解】(1)a2+b2（a+b)2-2ab =-15+18 (2)a2+b2=(a+b)2-2ab =3. (3):阴影部分的面积=S正方形4BcD+S正方形cGFE-S△ABDS△BGF (2)原式=-16 ×(2-9） =m2+n-m-(m+n)n, 2 =-1-×(-7) 1 1。 6 阴影部分的面积m+产-之m 2 2 7 =-1+月 6 (min )*-2mm]-m 1 =6 :m+n=mn=4, (3)原式=(3a2+4a2)+（-2a-7a) 六阴影部分的面积=【(mtn)-2m]- 2mn=-2. =7a2-9a 25.【解】(1)用2替换代数式中的x,a=-2×2+4=0,b= (4)原式=3x-9y-2y+4x-x 3×2-5=1. =(3x+4x-x)+（-9y-2y) 故答案为0；1. (2)观察表格中的第三行可以看出，x的值每增加1,3x-5的值 =6x-11y 就增加3. 21.【解】(1)原式=3×（-5)-4×3 故答案为x的值每增加1,3x-5的值就增加3. =-15-12 —80 （3)x的值每增加1，多项式的值就减小5，∴.x的系数为-5. 当x=0时，多项式的值为6，∴多项式的常数项为6 .这个含x的多项式是-5x+6. 26.【解】(1).a+2+（c-7)2=0, ∴.a+2=0,c-7=0,解得a=-2,c=7. b是最小的正整数，.b=1. 故答案为-2,1,7. (2)4 (3)①当运动时间为2秒时，AB=(1+2×2)-（-2-2)=9, AC=(7+4×2)-(-2-2)=19; ②当运动时间为t秒时，AB=t+2t+3=3t+3,BC=7+4t(1+2t) =2t+6,AC=t+4+9=5t+9. 故答案为①9,19；②3t+3,2t+6,5t+9. (4)不变 -2AB+3BC=-2×(3t+3)+3×(6+2t)=-6t-6+18+6t=12. 故-2AB+3BC的值不随着时间t的变化而变化. 12.第五章仿真测试 1.B 2.C【解析】当a为0时，C选项不成立.故选C. 3.A【解析】原方程移项得-2x=2,解得x=-1.故选A 4.A【解析】方程2x+6=-3变形为2x=-3-6.故选A. 5.A【解析】将x=-3代入方程得+64=0，解得k=-2.故选A. 6.B 7.D【解析】根据题意得2m+2=3m+1,n-1=3n-5, 解得m=1,n=2,则m-n=1-2=-1.故选D. 8.C【解析】由题可得5+3x+（x-1)=0,整理得4x+4=0,解 得x=-1.故选C. 9.D【解析】由题可得n=-1,m=3,则方程为5x-1=3(x+2), 解得x=子·放选D 10.C 11.C【解析】设胜了x场，由题意得 2x+(38-x)=70, 解得x=32 故选C. 12.A【解析】设日的质量为x,已的质量为y,○的质量为a,假 设A正确，则x=1.5y,而此时B,C,D选项中都是x=2y, 故A选项左右质量不相等，故选A. 1以.B【解折]解方程得=一（≠0，方程有负整数解，即 -4为负整数，此时整数k可为4,2,1，共3个，故选B. k 4B【解析】设最开始来了：位客人，根据据意得x方女分产 ×36,解得x=18,故选B. 3+3=2,解得 15.C【解析】当x<-时，原方程等价于-x-名x 4 x=-子（不符合题意，舍）： 当-子长x≤时，原方程等价于+号+号2解得x为-昌 3 3 ≤x≤4范围内的所有整数，即x=0或1； 当时，原方程等价于+号比含二2，解得=不符 2 合题意，舍). 综上所述满是方种+写引-=2的整数：有2个故选C 16.D【解析】①：当x=1时，4=4，.2×1+a+1=4, 2 解得4=4；②当x=4时，A=2x+a+1=2×4+4+1= 2 7;⑧当x=1时，B=2=4×1-2=1;④若A=B,则 2 2 2“0+1-22.x21=2x1解得x=4正确结 2 2 论的序号有②③④.故选D. 17.3x=-1 18.(1)2(2)-2或2【解析】(1)当x=3时，y=-x+5=-3+5 =2;(2)当y=3时，3=x+5或3=-x+5,分别解得x=-2 或x=2.故答案为(1)2；(2)-2或2. 19.(1)甲(2)800【解析】(1)要购买商品的总标价为600元时， 甲商场为0.85×600=510（元）；乙商场为0.88×500+0.8× (600-500)=440+80=520(元).因为520>510，所以甲商场 更划算一些.(2)设当购物总额是x元时，甲、乙两商场实付款 相同（由题易知x>500),可列方程为0.85x=0.88×500+0.8× (x-500),解得x=800,故当购物总额是800元时，甲、乙两商 场实付款相同.故答案为(1)甲；(2)800. 20.【解】(1)12x+8=8x-4, 12x-8x=-4-8, 4x=-12, x=-3. (2)号x43=2, 8x+36=9x-24, -x=-60, x=60. (3)x-2=x-1_x+2 231 6x-12=3（x-1)-2(x+2), 6x-12=3x-3-2x-4, 5x=5, x=1. (4)2x+1-2=2, 0.25-0.5 8x+4_2x-4=2, 1 1 8x+4-2x+4=2, (105-y)支 6x=2-4-4, 根据题意，得21+25(105-y)=2447. 6x=-6, 解得y=44.5（不符合题意) x=-1. 所以陈老师肯定算错了，王老师才这样说 21.【解】(1)设这个数为x, ②2或6元 由题意可得5x-3=6x, 提示：设单价为21元的钢笔有z支，签字笔的单价为a元， 解得x=-3; 则根据题意，得21z+25(105-z)=2447-a, (2)设这个长方形的宽为x厘米，则长为(x+1)厘米， 则4z=178+a 由题意可得2x+2（x+1)=18, 因为a,z都是整数，且178+a应被4整除， 解得x=4. 所以a为偶数.又因为a为小于10的整数， 22.【解】把x=-2代入方程2(（2x-1)=3(x+a)-1中，得-10 所以a可能为2,4,6,8. =-6+3a-1,解得a=-1, 当a=2时，4z=180,z=45,符合题意； 正确去分母的结果为2（2x-1)=3（x-1)-6, 当a=4时，4z=182,z=45.5,不符合题意； 去括号得4x-2=3x-3-6, 当a=6时，4z=184,z=46,符合题意； 解得x=-7. 当a=8时，4z=186,z=46.5,不符合题意 23.【解】(1)设做上衣用布料xm,则做裤子用布料(180-x)m, 综上，签字笔的单价可能为2或6元. 由题意得，2x=3180-) 3 3 13.专项训练卷（四）一元一次方程 解得x=108,则180-x=72. 1.A 所以用108m布料做上衣，用72m布料做裤子，做出的衣服 2.B【解析】A.左右同除以x,x可能为0，故错误；B.左右同乘 才能恰好配套； ab,故正确；C.左右同除以a2,a可能为0，故错误；D.左右同 可以生产2×108 =72(套)衣服. 3 乘-号，可得k=一故错误故选B (2)80套衣服，还有2条裤子. 3.A【解析】原方程去括号得a-3x+15=bx+2b;移项得-3x 24.【解】(1)x-2m=-3x+4, bx=2b-a-15,即-（3+b)x=2b-a-15,故-（3+b)≠0，即 3x+x=2m+4, b≠-3.故选A. 4x=2m+4, 4.A x=2m+1. 5.A【解析】Aa≠1，.a-1≠0.(a-1)b=(a-1)c, （2)方程B:m=4的解为x=8-2m ∴.方程两边都除以(a-1)得b=c,∴.b-c=0,故本选项符合 题意 依题意，得三m+1+8-2m=0,解得m=6; B.a≠1，.a-1≠0..（a-1)b=(（a-1)c,.方程两边都 此时方程A的解为x=方×61=4 除以(a-1)得b=c若c=0,则不成立，题目中没有对c的 25.【解】(1)点A与点B之间的距离为7-(-8)=15，故填15. 取值进行限定，因此B选项不符合题意 （2)点P表示的数为7-31，点Q表示的数为-1-1，故填7-31； C.若b≠c,(a-1)b=(a-1)c,.a-1=0,∴a=1.而b, -1-t ℃的大小关系不能确定，故本选项不符合题意 (3)①当点P在原点右侧时，(7-3)+(-1-)=0，解得1= 3 D.若a=1,且(a-1)b=(a-1)c,.a-1=0,b,c的大小关 ②当点P在原点左侧时，7-3t=-1-t,解得t=4. 系不能确定，故本选项不符合题意.故选A 6.③等式两边除以零，无意义 综上，当P0两点与眼点0的距离相等时，1=或1=4 7.①⑤【解析】解方程时，去分母，系数化为1，用到等式的性质 26.【解】(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元. 2,故答案为①⑤ 由题意得30x+45（x+4)=1755, 8.。5【解析】设x=0.5①，根据等式的性质， 解得x=21,则x+4=25. ·911 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元 得10x=5.5, (2)①设单价为21元的钢笔有y支，则单价为25元的毛笔有 即10x=5+0.5②， 81 由②-①得10x-x=5, 解方程得x=号 设x=0.45①，根据等式性质，得 100x=45.45, 即100x=45+0.45②， 由②-①得100x-x=45, 即99x=45, 解方程得x= 11 放答案为5：5 9911 D【解析】A选项的解为x=:B选项的解为x=-3;C选 项的解为x=0;D选项的解为x=3.故选D. 10.C【解析】解方程得x=-b,由题可得-6>0，则a,b异 a a 号.故选C 11.A【解析】.AB=8,∴.A表示的数是6-8=-2，即a=-2. ,a+c=0,.c=2.把x=2代入方程得2(m-4)+16=0, 解得m=-4.故选A. 12.-1【解析】单项式-2b的系数为-1，故方程的解为x=-1, 代入方程得2+m=1,解得m=-1. 13.-7【解析】将x=2代入方程，可得2+2×-2=6，可解 3 得■=-7.故答案为-7. 14.(1)5（2)1或-1【解析】(1)方程的解为x=1,将其 代人，得a+4=7+2, 解得a=5. (2)ax+4=7+2x,移项并合并，得(a-2)x=3,当a=2时方 程无解；当a≠2时，x= 3 a-2 :方程的解为负整数，且a为整数， .a-2=-1或a-2=-3,解得a=1或a=-1, 即a的整数值为1或-1. 15.【解】(1)，x=2是方程a-4=0的解， .把x=2代入得2a-4=0, 解得a=2; （2)将a=2代入方程2a-5=3x-4a, 得4x-5=3x-8, 将x=3代人该方程左边，得左边=7， 代入右边，得右边=1， 左边≠右边， 则x=3不是方程4x-5=3x-8的解. 16.B 17.D【解析]A选项应为x=-,故错误：B选项应为2x+ 3（x-1)=1×6,故错误；C选项应为5x-2x=8+6,故错误.故 选D.