4.专项训练卷(二)几何图形的初步认识-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

同步仿真卷 七年级数学（上） 4.专项训练卷（二） 和 几何图形的初步认识 n 期 书州 命题点一直线、射线、线段 同抑 1.（期中·21-22石家庄八十一中)下列语句正确的是( A.画直线AB=10厘米 B.画射线OB=3厘米 C.已知A,B,C三点，过这三点画一条直线 D.延长线段AB到点C,使得BC=AB 2.（期中·21-22唐山迁安)根据直线、射线、线段的性质，下图 中各组直线、射线、线段一定能相交的是( B B A B A A 製 C D c D C D C D 7 B C D 3.（期中·21-22石家庄二十八中)如图，将三角形沿虚线剪去 一个角，剩下的四边形周长小于原三角形的 周长，理由是 4.（期末·20-21唐山路北区)经过平面上任意 第3题图 批 三点中的两点可以作直线 条 金星教育 命题点二线段的和与差 总 5.在直线1上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm,BC= 3cm,如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是() A.2 cm B.0.5 cm C.1.5 cm D.1 cm 6.（期中·20-21石家庄二十八中)如图①，线段OP表示一 条拉直的细线，A,B两点在线段OP上，且OA:AP=2:3, OB:BP=3:7.若先固定A点，将OA折向AP,使得OA重叠在 AP上，如图②，再从图②的B点及与B点重叠处一起剪开，使得 细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是 B A P ① A R ② 第6题图 7.（期中·20-21石家庄二十八中)如图，点P是线段AB上的 一点，点M,N分别是线段AP,PB的中点 A M P N B A M P N B ① ② 第7题图 (1)如图①，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm,则线 段AB的长是 cm (2)如图②，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm, 求线段MN的长； (3)小明由(1)(2)猜想到，若点P是直线AB上的任意一点， 且AB=12cm,线段N的长与(2)中结果一样，你同意他 的猜想吗？说明你的理由· 命题点三角度关系与计算 8.（期末·21-22石家庄辛集)如图，把一副三角板叠合在一起， 则∠AOB的度数是( A.15° B.20° C.30° D.70 -B 0 第8题图 第9题图 9.（期中·21-22唐山滦州)如图，O为直线AB上的一点，OC 为一条射线，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,图中互余的角 共有( ） A.1对 B.2对 C.4对 D.6对 10.（期末·21-22邯郸育华中学)若∠a与∠B互补（∠a<∠B), 则上a与二（∠B-∠a)的关系是( ) A.互补 B.互余 C.和为45°D.和为22.5° 一11 11.如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD =60°，则∠AOD与∠COB一定满足的关系为() A.∠AOD=∠COB B.∠AOD+∠COB=180° C.∠AOD=1∠COB -B 21 0 D.∠AOD+∠COB=120° 第11题图 12.用一副三角板可以画出最大的锐角是 °，最大的钝 角是 0 13.(期中21-22邯郸永年区)∠1和∠2互余，∠2和∠3互补， ∠1=63°，∠3= 14.(期中·21-22石家庄二十八中)若∠a=5.12°，则∠a= n 15.（期中·21-22张家口宣化区)如果∠AOB=60°，∠AOC= 20°，那么∠BOC的度数是 16.(期中·21-22邢台一中)计算：(1)40°26+30°30'30”÷6； (2)13°53'×3-32°5'31". 爱学子 拒绝盗印 17.（期中·21-22石家庄正定)如图①，将两块直角三角尺的直 角顶点C叠放在一起 (1)若∠DCE=35°，则∠ACB= ;若∠ACB= 140°，则∠DCE= (2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由； (3)如图②，若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合 在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系？请说明理由； (4)已知∠AOB=a,∠COD=B(∠AOB,∠COD都是锐角)， 如图③，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD 与∠BOC的大小关系，不必说明理由. ② 第17题图 题圈 精品图书 金星教育 命题点四旋转、翻折问题 18.（期中·21-22唐山遵化)将△AOB绕点O旋转180°得到 △DOE,则下列作图正确的是( A D 19.（期中·21-22张家口宣化区)如图，在6×4的方格纸中， 格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙， 则其旋转中心是( A.点M B.点N 第19题图 C.点P D.点Q 20.（期中·21-22石家庄四十二中)钟表盘上显示的时间是11 时20分，此刻时针与分针之间的夹角为( ) A.160° B.150° C.140° D.130° 21.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE 对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为( A.15° B.20° C.25° D.30° D 0 B 第21题图 第22题图 第23题图 22.（期中·21-22石家庄四十二中)如图，矩形纸片ABCD,M 为AD边的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使A点落在A,处， D点落在D,处，若∠BMC=110°，则∠1=( A.30° B.40° C.45 D.70° 23.如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形DCFE重合，那么 在图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有 个 24.（期末·21-22承德宽城)已知，如图，△ABC绕某点按一定 方向旋转一定角度后得到△A,B,C: (1)根据点A,B和A,B,的位置确定旋 B 转中心是点 (2)请在图中画出△AB,C1; (3)请具体描述一下这个旋转： 第24题图 12 25.（期末·21-22张家口宣化区)已知，如图①，把直角三角形 MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON. ① ② ③ 第25题图 (1)如图①，若∠MOC=28°，求∠BON的度数； (2)若将三角形MON绕点O旋转到如图②所示的位置，若 ∠BON=100°，则∠MOC的度数为 (3)若将三角形MON绕点O旋转到如图③所示的位置，试 写出∠BON与∠MOC之间的数量关系，并说明理由 学子 拒绝盗印Bc-号4B=16, .CD=BD-BC=20-16=4. (2)①，AC:BC=3:2,点D为AB的中点， :AC=3 AB,AD=AB. 2 :E为4C的中点，证=号4C=日×号4B=84B, .AE:AB=3:10 ②ED=0-4E=B各4B=7,解得B=35 10 26.【解】(1)：OE,OD分别平分∠AOB和∠B0C, ∠E08=40B,∠80D-80c, 2 ∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=∠40B+∠B0C, ∴.∠BOC=2∠EOD-∠AOB=2×64°-90°=38° 故答案为38. (2)由题知∠EOD=∠EOC-∠COD -2A0C-280c -240sr∠soc)-0c =号90+40)-号×40 =65°-20°=45 (3)①若OE或OD至少有一个在∠AOB内部，如图①， 则∠EOD=∠EOC-∠COD =40c-8oc (∠4a0B+∠B0c)-BocC =45°； ②若OE和OD都在∠AOB外部，如图②， 则∠E0D=∠A0C+∠BoC) =360-∠40B)=360°-90)=13° 综上，∠EOD的度数为45°或135°. 故答案为45°或135°， 第26题答图 4.专项训练卷（二）几何图形的初步认识 1.D【解析】直线与射线无法测量，A,B错误；两点确定一条直 线，若三点不共线，过三点可以画三条直线，C错误.故选D. 2.C【解析】直线可以沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延 伸，线段不能延伸，C正确.故选C 同理可得，BP-AP=2PN-2MP=2MN,即AB=2MN 3.两点之间线段最短 ,AB=12cm,∴.MN=6cm.故与(2)中结果相同. 4.1或3【解析】①如图①，此时可画1条直线 8.A ②如图②，此时可画3条直线 9.C【解析】：OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 故答案为1或3. ∠D0c=∠40D-40c,∠B0c=∠B0E=B0c ∠n0c∠B0c=∠40c∠B0c)=w, .∠DOC与∠EOC互余，∠DOA与∠EOC互余，∠DOC与 ∠EOB互余，∠DOA与∠EOB互余，互余的角共有4对，故选C. ① ② 10.B【解析】由题得，∠a+∠B=180,则∠a+号（∠B-∠a)= 第4题答图 如图所示，“OA二，(AB+BC)=4ci aa=ra-=e八9做选B AB-OA=1cm.故选D. 11.B【解析】，'∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COB=∠COD+∠DOB, ∴.∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB= A OB C ∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD=∠AOB+∠COD= 第5题答图 6.2:3:5【解析】设OP=10k,则OA=4k,AP=6k,OB= 120°+60°=180°. 3k,BP=7k,∴.AB=k,从题图②的B点及与B点重叠处一 12.75165 起剪开后，细线分成三段：2AB=2k,BO=3k,BP=5k,∴.三 13.153°【解析】：∠1+∠2=90°，∠1=63°，∴.∠2=90°- 段细线由小到大的长度比是2AB:B0:BP=2:3:5.故答案 63°=27°.∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-27°=153° 故答案为153°. 为2：3：5. 7.【解】(1)：点M,N分别是线段AP,PB的中点， 14.5712【解析】5.12°=5°+0.12×60'=5°+7.2'=5°+7'+ ∴.AP=2MP,BP=2PN. 0.2×60"=5°+7'+12"=5°7'12" 15.40°或80°【解析】如图所示，当OC在 '.MP 4 cm,.'AP =8 cm. :P为AB的中点， ∠AOB内部时，：∠AOB=60°，∠AOC ∴.AB=2AP=16cm.故填16. =20°，∴.∠BOC=∠AOB-∠AOC= （2)点M,N分别是线段AP,PB的中点， 40°；当OC在∠A0B外部时，：∠AOBO =60°，∠AOC=20°，∴.∠BOC= C2 .'AP 2MP,BP 2PN, ∠AOB+∠AOC=80°.由上可得，∠BOC 第15题答图 .'AP+BP 2MP+2PN 2MN, 即AB=2MN: 的度数是40°或80°，故答案为40°或80° 16.【解】(1)40°26'+30°30'30"÷6=40°26'+5°5'5"= .'AB=12cm,∴.MN=6cm. (3)同意.理由： 45°31'5"； （2)13°53′×3-32°5′31"=41°39'-32°531"=9°33'29" 如图①，当P点在线段AB延长线上时， 17.【解】(1)：∠ACD=90°，∠DCE=35°，.∠ACE=90°- 点M,N分别是线段AP,PB的中点， 35°=55°..∠BCE=90°，∴.∠ACB=∠ACE+∠BCE= .'AP 2MP,BP 2PN, 55°+90°=145°. .AP-BP 2MP-2PN 2MN, .∠ACB=140°，∠BCE=90°，∴.∠ACE=140°-90°= 即AB=2MN 50°.：∠ACD=90°，.∠DCE=90°-50°=40°.故答案 '.AB 12 cm,.'MN =6 cm. 为145°，40°. 证 B N P (2)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下： ① :∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD,∴.∠ACB+∠DCE =90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180° P M AN B (3)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下： ② .∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB,∴.∠DAB+∠CAE 第7题答图 =60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°. 如图②，当P点在线段BA延长线上时， 75 (4)∠AOD+∠BOC=a+B. 18.D【解析】观察选项中的图形，只有D选项为△AOB绕O点 旋转了180°. 19.B【解析】由旋转特点可判断旋转中心为N点.故选B. 20.C【解析】当钟表上显示11时20分时，分针指着4，时针处 于1和12之间，走了11到12之间的，由钟表的特点可知， 每个大格是30°，如1到2,2到3都是30°，故钟表上显示11 时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为4×30+30×号 =140°，故答案为C. 21.C【解析】.'∠FBE是由∠CBE折叠形成的，∴.∠FBE= ∠CBE. ∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°， ∴.∠EBF=25°，故选C. 22.B【解析】如图，由折叠的性质得， A。。 ∠2=∠3，∠4=∠5，.'∠BMC= 110°，.∠2+∠5=180°-∠BMCB< A1 D =70°，.∠3+∠4=70°，∴.∠1= 第22题答图 ∠BMC-(∠3+∠4)=110°-70°= 40°，故选B. 23.3【解析】把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方 形DCFE重合或把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能 与正方形DCFE重合或把正方形ABCD绕CD的中点旋转 180°后能与正方形DCFE重合，所以在图形所在平面上可以作 为旋转中心的点有3个.故答案为3. 24.【解】(1)旋转中心是点0， 故答案为0 (2)如图，△A,B,C,为所作 (3)△ABC绕点O,顺时针旋转90°得 到△A,B,C 25.【解】(1)∠M0C=28°，∠MON= 第24题答图 90°， ∴.∠N0C=90°-28°=62°. 又OC平分∠AON, .∴.∠AOC=∠NOC=62°， .∴.∠B0N=180°-2∠N0C=180°-62°×2=56°. (2):∠B0N=100°， ∴.∠AON=80°， .∠AOM=90°-∠A0N=10°，∠A0C=40°， .∴.∠MOC=∠AOM+∠AOC=50°.故填50°. (3)∠BON=2∠MOC.理由： :OC平分∠AON, .∠AOC=∠NOC :∠MON=90°， .∠A0C=∠NOC=90°-∠MOC, .∠BOW=180°-2∠NOC=180°-2(90°-∠MOC)= 2∠MOC,即∠BON=2∠MOC 5.阶段仿真测试（一） 1.B【解析】-6<-5<-1<0，.最小的数是-6.故选B. 2.B【解析】A.射线BD和射线DB不是同一条射线，故错误； B.直线BC和直线CD是同一条直线，故正确；C.图中有6条 线段，故错误；D.图中有2条直线，故错误.故选B. 3.C【解析】题图中的图案可以被从中心发出的射线分成6个全 等的部分，因而旋转的角度是360°÷6=60°，所以阴影旋转 的角度可以是120°.故选C. 4.D【解析】当A,B,C不共线时，虽AC=BC,但点C不是线 段AB的中点，故A错误；用两个钉子把木条固定在墙上，是根 据两点确定一条直线，故B错误；A,B,C三点在一条直线上时， 若AB=5,BC=3,则AC=AB+BC=8或AC=AB-BC=2, 故C错误.故选D. 5.D【解析】A.因为当a=0时，-a既不是正数，也不是负数， 故本选项错误；B.0的绝对值是0，故本选项错误；C.0既不是正 数，也不是负数，故本选项错误；D.分数都是有理数，故本选项 正确.故选D 6.B 7.A【解析】2.36°=2°+0.36×60'=2°21'+0.6×60"=2°21'36"， 故选A. 8.C【解析】∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE =∠DBC,故∠CBD=90°.故选C. m个2 9B【解析】：m个2相乘得2，n个3相加得3,2x2×x2 3+3+…+3 个3 一故选B 10.C【解析】由题图可得，b<a<0,则a-b>0,ab>0,la<bl,a+b <0,故A,B,D错误，C正确，故选C. 11.B【解析】选项A:如图①，，'∠BAC=60°，∠DAE=45°， ∴.∠a=∠DAE-∠EAC=45°-∠EAC, ∠B=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC, .∠a≠∠B,不正确. 选项B:如图②，，∠DAE=∠BAC=90° ,.∠a=∠DAE-∠BAE=90°-∠BAE, ∠B=∠BAC-∠BAE=90°-∠BAE,∴.∠a=∠B,正确. 选项C:如图③，，∠ABC=30°，∠DBE=45°，A,B,D共线， .∠a=∠EBD-∠CBA=15,∠B=∠CBA=30, .∠a≠∠B,不正确. 选项D:如图④，∠C+∠B=90°，∠C=30°， .∠B=60°. ∠a+∠B=180°，∠a=120°，∴∠a≠∠B,不正确， 备30种车票.故答案为15,30. ∴.正确答案为B 20.【獬】(1)原式=-（26+73)=-99； (2)原式=8×号×号×子=-9 (3)原武=(-2)×音+(-12×号+(-2)×（到 3 =-5+(-8)+9=-4; ① (4)原式=1-2×(3-9)=1-2×(-6)=-1+1=0. 6 6 21.【解】(1).∠BOC=40°， ,.∠AOC=140°. D ,OE是∠AOC的平分线， ③ ④ ·∠40E=40C=70 第11题答图 12C【解折】片的倒数为-子故①正确：4=2，则a= (2)∠COD,∠BOD (3)∠COE的补角是∠BOE. 士2，故②正确；-2的相反数是，故③错误，小明判断错误； 22.【解】(1)观察数轴可知，c<a<0<b,bl<a<cl, 绝对值等于它本身的数有1和0，故④错误，小明判断错误；倒 .c<0,b+c<0. 数等于它本身的数是±1，故⑤正确.小明做对的是①②⑤， 故答案为<，<， 故选C. (2).b>a>c,c<0, 13.D【解析】在算式1--2口31中的“口”里，要使得算式的值 .b-a>0,b-c>0, 最大，就要使-2口3的绝对值最小，故选择的运算符号是÷.故 .'b-a-b-c+cl =b-a-b+c-c =-a. 选D. (3):'la=3,根据数轴上a的位置，得a<0, 14.B【解析】当a=-1时，(a+1)2为0，-（a+1)2为0，故A, ∴.a=-3,∴.lb-a-lb-c+lc=-a=3. C错误；当a=0时，a2+1=1,此时为最小值，故D错误.故 23.【解】(1)点E是线段AD的中点.理由： 'AC BD 选B. ∴.AB+BC=BC+CD,∴.AB=CD. 15.C【解析】CE=CD+DE,①正确；CE+AC=AE,CD+DB :E是线段BC的中点，∴.BE=EC, =CB≠AE,②错误；AE+BC=AE+BE+CE=AB+CE,③正 确；CE-DE=CD,DE不一定等于EB,则CE-EB不一定等于 ∴.AB+BE=CD+EC,即AE=ED, CD,④错误.故选C. .点E是线段AD的中点 16.B【解析】两个数为一组，每组数第二个数字是第一个数字加 (2)AD=10,AB=3, 1,后一组数的第一个数字是前一组数的第二个数字的2倍.故 ..BC=AD-2AB=10-2×3=4, 选B. ·E=58C=×4=2 1 17.-3,-2,-1,0,1,2,37或3【解析】绝对值小于3.14的所有 即线段BE的长度为2. 整数是-3，-2，-1,0,1,2,3；1a=2,则a=±2，b1=5,则 b=±5.分条件讨论：当a=2,b=5时，la+bl=7;当a=2, 24解11)49学×(-5) b=-5时，la+bl=3;当a=-2,b=5时，la+bl=3;当a=-2, b=-5时，a+b1=7.综上，答案为-3，-2，-1,0,1,2,3；7或3. =50×(-5)- 1 18.866【解析】将数对(-2,3)放入其中，得到(-2)2+3+1= 25 ×(-5) 4+3+1=8;再将数对(8,1)放人其中，得到82+1+1=64+1+1 =-250+5 =66.故答案为8,66. 19.1530【解析】如图，根据线段的定义，可知图中线段有AC, 24w AD,AE,AF,AB,CD,CE,CF,CB,A C D E F B (2)-195x8 16 DE,DF,DB,EF,EB,FB共15条，有甲 15种不同的票价；因车票需要考虑方向 第19题答图 -68 性，如“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准 -6×8-20x8 76 =w =-1591 25.【解】(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产12-（-10) =22(辆). 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产22辆. (2)前三天共生产100×3+5-2+4=307（辆）. 答：前三天共生产307辆. (3)基本工资为[700+5+（-2)+4+12-10+6-9]×50=706× 50=35300(元)， 奖金为(5+4+12+6)×15=405（元）， 扣款为(2+10+9)×15=315（元）， 工资总额为35300+405-315=35390（元）. 答：该厂工人这一周的工资总额是35390元 26.【解】(1)④ (2)①135° ②：∠C0D=60°， .∠E0D=180°-∠C0D=120°. .·OB平分∠EOD, ÷∠B08=B00=60 :∠AOB=45°，.a=∠E0B-∠AOB=15° ③当OA在OD的左侧时，∠AOD=120°-a,∠B0C=180°- 45°-a=135°-a, :∠BOC=2∠AOD, .2(120°-a)=135°-a,解得a=105°； 当OA在OD的右侧时，∠AOD=a-120°，∠B0C=135°-a, ,∠BOC=2∠AOD, .2（a-120°)=135°-a,解得a=125° 综上所述，当∠B0C=2∠AOD时，a=105或a=125°. 故答案为105°或125°. 6.第三章仿真测试 1.B2.D3.C4.A5.D 6.D【解析】4个a相乘为a,D错误.故选D 7.D 8.D【解析】由题可得，利润为[(1+50%)×0.7-1]×a=0.05a元 9.C【解析】当m=-1时，-1+m=-1-1=-2<-1,符合要求， 故选C. 10.A【解析】设重叠部分面积为c,则a-b=(a+c)-(b+c)= 16-9=7.故选A. 11.D【解析】锯成6段需要的时间为10分钟，即锯5次需要的 时间为10分钟，每锯1次需要2分钟，则锯成n（n≥2，且n 为整数)段，即锯(n-1)次所需的时间为2（n-1)=(2n-2)分 钟.故选D.