3.第二章 几何图形的初步认识 仿真测试-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

同步仿真卷 七年级数学（上） 3.第二章仿真测试 頗 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题(16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分) 1.（期中·21-22邢台信都区)下列各图中，表示“射线CD”的是() A B C 0 2.（期中·21-22石家庄二十八中)下列角中，能用∠1，∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的 是( A B 3.（期末·20-21邢台三中)如图，∠AOB是直角，若∠1=55°，则∠2的度数是( R A.35° B.40° C.45° D.55° 4.下列写法正确的是( 2 部 A.直线AB,CD交于点m 金星B.直线a,b交于点m 第3题图 C.直线a,b交于点M D.直线ab,cd交于点M 5.(期中·21-22唐山迁安)下列说法正确的是( ) A.角的大小与开口的大小无关 B.互余、互补是指两个角之间的数量关系 C.单独的一个角也可以叫余角或补角 D.若三个角的和是90°，则它们互余 6.（期末·21-22石家庄正定)下列物体给我们以圆柱的形象的是() 回 A B C D 国 7.(期中·21-22石家庄八十一中)如图，已知点C,D在线段AB上.嘉嘉：若AD>BC,则 AC>BD;淇淇：若AC>BD,则AD>BC.下列判断正确的是() y C D B A.两人均正确 B.两人均不正确 第7题图 C.只有嘉嘉正确 D.只有淇淇正确 8.下面等式成立的是() A.83.5°=83°50 B.37°12'36"=37.48° C.24°24'24"=24.44° D.41.25°=41°15 9.（期中·21-22邢台信都区)如图，将甲、乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺是直的，那么 乙尺不是直的，判断依据是() A.两点之间直线最短 B.经过一点有且只有一条直线 C.经过两点有且只有一条直线 D.线段可以向两个方向延长 10.（期末·21-22邯郸育华中学)按照图①的方式摆放一副三角板，画出∠AOB;再按照图②的方 式摆放一副三角板，画出射线OC,则∠AOC的大小为( A.70° B.75° C.60° D.65° TTTT E B ① 第9题图 第10题图 第11题图 11.(期中·21-22石家庄四十二中)如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN= ∠AOC,作图痕迹中，弧FG是( A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 12.当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是( A.9点钟 B.10点钟 C.11点钟或1点钟 D.2点钟或10点钟 13.（期中·21-22邯郸永年区)如图，在三角形ABC中，∠CAB=45°，将三角形 ABC在平面内绕点A逆时针旋转到三角形ABC的位置，若∠CAB'=20°，则旋 转角的度数为( ) A.20° B.25° C.65 D.70° 第13题图 14.（期中·21-22石家庄八十一中)在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲、乙两人 在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点.该几何体模型可能是() A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 15.如图，射线OB,OC将∠AOD分成三部分，已知∠AOB=∠COD,关于甲、乙的说法，下列判断 正确的是( 甲：∠AOC与∠BOD一定相等； 乙：若0B是∠40c的平分线，则∠40B=40D 第15题图 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.两人均正确 D.两人均不正确 16.（期中·21-22石家庄四十二中)已知A,B,C三点在同一直线上，AB=21,BC=9,点E,F分 别为线段AB,BC的中点，那么EF等于( ) A.15 B.12或15 C.6或12 D.6或15 二、填空题(3个小题，共12分.每空2分) 17.(期中·21-22邢台信都区如图所示，用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 ∠AOB的余角的度数为 ●P B ABD—1 第17题图 第18题图 第19题图 18.（期中·21-22石家庄八十一中)如图，已知A,B,C三点在一条直线上. (1)若点D在线段AB上，则DB+BC=AC (2)已知AB=5,BC=2,若点D在直线AB上，且BD=1,则CD= 19.（期末·21-22唐山迁安)如图，在直线1上有n个点，在直线1外有一点P,点M从点A出发向 右运动，直到最后一点停止运动，当点M运动到任意两，点的中点时，都要连接点M和点P(任 意两点及它们的中点互不重合)，形成线段MP (1)当点M从点A运动到点D时，线段MP共有 条； (2)若点M运动完全程，则线段MP共有 条 三、解答题(7个小题，共66分) 精品 20.(期中·21-22唐山遵化)(8分)已知∠a-76°42，∠B=41°41'. 求：(1)∠B的余角； (2)∠a与∠B的2倍的和. —8 21.（期中·21-22邯郸永年区)(10分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图 (1)画直线AB; (2)画射线BC; (3)画线段CD; (4)连接AD,并将其反向延长至E,使DE=2AD; (5)找到一点F,使点F到A,B,C,D四点的距离之和最短. ◆A B。 D c 第21题图 22.(期中·21-22张家口宣化区)(8分)如图所示，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点 叫格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上，在图中画出将三角形ABC绕点O逆时针方向旋 转90°后的三角形A,B,C 第22题图 23.（期中·21-22石家庄正定)(10分)如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD= 8 cm,BD =2 cm 泡 (1)图中共有 条线段； CB D (2)求AC的长； 第23题图 共嫩 (3)若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长， 出细 反聊 製 24.（月考·21-22衡水九中)(9分)如图，O是直线AB上的一点，∠BOD=∠C0E=90° (1)写出图中与∠1互余的角； D (2)写出图中相等的角（直角除外）； E (3)写出图中∠3的补角； 精品图书 钟 (4)若∠2：∠3=3：2，求∠BOC的度 金星教育 2 3 4入X1 B 第24题图 州 25.（(期中·21-22石家庄八十一中)(9分)如图，点C,D是线段AB上两点，AC:BC=3:2,点D 为AB的中点 (1)如图①所示，若AB=40,求线段CD的长. (2)如图②所示，若E为AC的中点，ED=7. ①求AE:AB的值； ②求线段AB的长， A D C B A E D C ① ② 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 26.（期中·21-22石家庄四十二中)(12分)已知∠AOB=90°，OC在∠AOB外部 (1)如图①，OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠EOD=64°，则∠BOC= (2)如图②，OE,OD分别平分∠AOC和∠BOC,若∠BOC=40°，求∠EOD的度数（写推理 过程)； (3)若OE,OD分别平分∠AOC和∠BOC,∠BOC=a(0°<a<180°)，则∠EOD的度数是 (在稿纸上画图分析，直接填空). B D ① ② 第26题图 直题 金实教章墙品图书 10 的发多 彩13.【解】(1)120-30-45+205-30+25-20-5+30+105-25+90=420（米）， 500-420=80(米). 答：他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米 (2)120+30+45+205+30+25+20+5+30+105+25+90=730(米)， .·每人每100米消耗氧气0.5升， .730×5÷100×0.5=18.25(升) 答：他们共使用了18.25升氧气. 14.C【解析】由题意得，台阶上的数字是每4个一循环，，37÷ 4=9…1,∴.9×（-3-2-1+0)-3=-57.故选C. 1 15.B【解析]a=5,a=1-5-4a= 4 子5六这列数是以5，号依福环：213= g、1 5 673…2,4m=4,=-4故选B. 16.-19【解析】根据题中的新定义，得3⑧4-3☒2=-2×4- (32+2)=-8-11=-19.故答案为-19. 17.-3【解析】[-3.4]-[-0.6]=-4-（-1)=-4+1=-3.故答 案为-3. 181010 【解析】+1+1 1X33x5+sx7++209x202i=x× + + 2021 11 ++2×20192021 1 120201010 =2×2021=202 .故答案为1010 2021 19.【解】(1)1+3+5+7+…+99=502=2500，故填2500. (2)归纳类推得，1+3+5+7+…+(2n-1)=2, 故填1+3+5+7+…+(2n-1)=2. (3)1+3+5+7+…+119=602=3600, 1+3+5+7+…+179=902=8100, 则121+123+…+179=(1+3+5+7+…+179)-（1+3+5+7+…+119) =8100-3600=4500. 20.C【解析】易得a3=0,a,与a,互为相反数，a,与a,互为相 反数，故ata+a,+a4ta,=0,故选C. 21.D【解析】m的绝对值最大，∴.点M离原点最远.，有两 个数互为相反数，∴.原点为某两点的中点.综上，原点是PQ 的中点或点P,故选D. 22.-2a【解析】由题图可知，a<0<b,a>b1,∴.b-a>0,a+b<0, .lb-a+a+bl=b-a-（a+b)=b-a-a-b=-2a,故答案为-2a. 23.【解】(1)①若以B为原点， 点A,D,C所对应的数分别为-2,3,4，故p=-2+3+4=5. ②若以D为原点， 点A,B,D,C所对应的数分别为-5，-3,0,1， 10.B【解析】由题图①可知∠A0B=60°+90°=150°，由题图② 故p=-5-3+0+1=-7; 可知∠C0B=30°+45°=75°，故∠AOC=150°-75°=75°. 若以C为原点， 11.D【解析】作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径 点A,B,D,C所对应的数分别为-6，-4，-1,0， 的弧，故选D 故p=-6-4-1+0=-11. 12.C【解】：钟表上每一个大格是30°，∴.当分针指向12，时 故填-7，-11. 针与分针成30°的角时，即距分针1个大格，时针应该有两种 (2)若原点O在题图中数轴上点C的右边，且CO=15, 情况，.只有1点钟或11点钟符合要求.故选C. 则C所对应的数为-15， 13.B【解析】因为将三角形ABC在平面内绕点A旋转到三角 点A,B,D所对应的数分别为-21，-19，-16， 形ABC的位置，所以旋转角∠BAB=∠CAB-∠CAB'=45°- 则p=-21-19-16-15=-71. 20°=25°.故选B. 故填-71. 14.C【解析】A.球有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题 24.【解】(1)如图所示. 意；B.三棱锥有顶点，但是没有曲面，故这个选项不符合题意； -4321，，，4 C.圆锥既有曲面，又有顶点，故这个选项符合题意；D.圆柱有 -5-4-3-2-1012345 曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意.故选C. 第24题答图 15.C【解析】∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC= (2)①数轴上表示4和-2的两点之间的距离是4-（-2)=6， ∠BOD,甲正确；若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC= 表示-2和-4的两点之间的距离是-2-(-4)=2.故填6,2. 2∠AOB,∠AOD=∠AOC+∠COD=2∠AOB+∠AOB= ②因为a-（-2)川=3， 3∠A0B,故∠AOB=∠AOD,乙正确.故选C 所以a-（-2)=±3，解得a=-5或1.故填-5或1. 3 ③因为|a+31+la-2表示数轴上数a和-3,2之间距离的和，又 16.D【解析】AB=21,BC=9,点E,F分别为线段AB,BC的 因为数a位于-3与2之间， 中点 所以|a+31+la-2=5.故填5. ①如图①，当C在线段AB的延长线上时， ④因为a+51+a-1川+|a-4表示一点到-5,1,4的距离的和，所 gr=Br9r-4-号Bc=4Bm8c)-号×219)- 2 以当a=1时，式子的值最小， 公 此时|a+51+la-1+a-4|的最小值是9.故填1,9. EB F C EC F B ⊙ ② 3.第二章仿真测试 第16题答图 1.A ②如图②，当C在线段AB上时， 2.B BF=B-BF=54B-BC=AB-BC)=3×(21-9)= 2 3.A【解析】，∠AOB是直角，∠1=55°，.∠2=90°-55°= 6.故选D. 35°.故选A 17.55°35°【解析】由题图可得，∠AOB=55°，则∠AOB的余 4.C【解析】直线可用两个大写字母或一个小写字母表示，一个 角=90°-55°=35°.故答案为55°，35°」 点只能用一个大写字母表示，只有“直线a,b交于点M”正 18.(1)AD(2)3或1【解析】(1)若点D在线段AB上，则 确.故选C DB+BC=CD=AC-AD; 5.B【解析】角的大小与开口的大小有关，A错误；和为90°的两 (2)当点D在点B左侧时，CD=BC+BD=2+1=3;当点D 个角互余，和为180的两个角互补，B正确，C,D错误.故选B. 在点B右侧时，CD=BC-BD=2-1=1,故CD=3或1. 6.C 19.(1)6(2)-【解析】(1)线段4D上共有4个点，共 7.A【解析】根据线段的和差关系，即AC=AD-CD,BD=BC- 2 CD;AD=AC+CD,BC=BD+CD.故若AD>BC,则AC+ 有6条线段，故线段MP共有6条； CD>BD+CD,即AC>BD;若AC>BD,则AD-CD>BC-CD,即 (2)直线1上有m个点，则共有m-)条线段，故线段MP 2 AD>BC.故两人均正确，故选A 共有-少条 8.D【解析】A.83.5°=8330，错误；B.37°12'36"=37.21°，错误 2 20.【解】(1).∠B=41°41'， C.24°24'24"≈24.41°，错误；D.41.25°=41°15'，正确.故选D. ∴.∠B的余角=90°-∠B=90°-41°41'=48°19'. 9.C 74 (2)∠a=76°42，∠B=41°41'， .∴.∠a+2∠B=76°42'+2×41°41'=76°42'+82°82'= 158°124'=160°4 21.【解】(1)画直线AB,连接AB并向 两方无限延长： (2)画射线BC,以B为端点向BC方 向延长； B (3)画线段CD,连接CD即可； (4)连接AD,并将其反向延长至E, 用圆规截取，使DE=2AD; (5)连接AC,BD,其交点即为点F 第21题答图 如图所示即为所作. 22.【解】如图，三角形A,B,C,为所作 B 第22题答图 23.【解】(1)6 (2):点B为CD的中点， .CD 2BD. BD =2 cm, ∴.CD=4cm .AC=AD-CD AD=8 cm,CD =4 cm, ∴.AC=4cm. (3)当点E在点A的左边时，BE=BA+EA且BA=6cm,EA =3 cm,.'.BE =9 cm 当点E在点A的右边时，BE=AB-EA且AB=6cm,EA= 3 cm,.'BE =3 cm 综上所述，BE的长为3cm或9cm 24.【解】(1)与∠1互余的角有∠2，∠4 (2)∠1=∠3，∠2=∠4. (3)∠3的补角是∠AOE. (4)因为∠2：∠3=3：2，∠COE=90°， 所以∠3=36°， 所以∠1=∠3=36°， 所以∠B0C=∠1+∠C0E=36°+90°=126°. 25.【解】(1)AB=40,点D是AB的中点， .AD=BD-48=20. 又AC:BC=3:2, Bc-号4B=16, .CD=BD-BC=20-16=4. (2)①，AC:BC=3:2,点D为AB的中点， :AC=3 AB,AD=AB. 2 :E为4C的中点，证=号4C=日×号4B=84B, .AE:AB=3:10 ②ED=0-4E=B各4B=7,解得B=35 10 26.【解】(1)：OE,OD分别平分∠AOB和∠B0C, ∠E08=40B,∠80D-80c, 2 ∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=∠40B+∠B0C, ∴.∠BOC=2∠EOD-∠AOB=2×64°-90°=38° 故答案为38. (2)由题知∠EOD=∠EOC-∠COD -2A0C-280c -240sr∠soc)-0c =号90+40)-号×40 =65°-20°=45 (3)①若OE或OD至少有一个在∠AOB内部，如图①， 则∠EOD=∠EOC-∠COD =40c-8oc (∠4a0B+∠B0c)-BocC =45°； ②若OE和OD都在∠AOB外部，如图②， 则∠E0D=∠A0C+∠BoC) =360-∠40B)=360°-90)=13° 综上，∠EOD的度数为45°或135°. 故答案为45°或135°， 第26题答图 4.专项训练卷（二）几何图形的初步认识 1.D【解析】直线与射线无法测量，A,B错误；两点确定一条直 线，若三点不共线，过三点可以画三条直线，C错误.故选D. 2.C【解析】直线可以沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延 伸，线段不能延伸，C正确.故选C 同理可得，BP-AP=2PN-2MP=2MN,即AB=2MN 3.两点之间线段最短 ,AB=12cm,∴.MN=6cm.故与(2)中结果相同. 4.1或3【解析】①如图①，此时可画1条直线 8.A ②如图②，此时可画3条直线 9.C【解析】：OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 故答案为1或3. ∠D0c=∠40D-40c,∠B0c=∠B0E=B0c ∠n0c∠B0c=∠40c∠B0c)=w, .∠DOC与∠EOC互余，∠DOA与∠EOC互余，∠DOC与 ∠EOB互余，∠DOA与∠EOB互余，互余的角共有4对，故选C. ① ② 10.B【解析】由题得，∠a+∠B=180,则∠a+号（∠B-∠a)= 第4题答图 如图所示，“OA二，(AB+BC)=4ci aa=ra-=e八9做选B AB-OA=1cm.故选D. 11.B【解析】，'∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COB=∠COD+∠DOB, ∴.∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB= A OB C ∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD=∠AOB+∠COD= 第5题答图 6.2:3:5【解析】设OP=10k,则OA=4k,AP=6k,OB= 120°+60°=180°. 3k,BP=7k,∴.AB=k,从题图②的B点及与B点重叠处一 12.75165 起剪开后，细线分成三段：2AB=2k,BO=3k,BP=5k,∴.三 13.153°【解析】：∠1+∠2=90°，∠1=63°，∴.∠2=90°- 段细线由小到大的长度比是2AB:B0:BP=2:3:5.故答案 63°=27°.∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-27°=153° 故答案为153°. 为2：3：5. 7.【解】(1)：点M,N分别是线段AP,PB的中点， 14.5712【解析】5.12°=5°+0.12×60'=5°+7.2'=5°+7'+ ∴.AP=2MP,BP=2PN. 0.2×60"=5°+7'+12"=5°7'12" 15.40°或80°【解析】如图所示，当OC在 '.MP 4 cm,.'AP =8 cm. :P为AB的中点， ∠AOB内部时，：∠AOB=60°，∠AOC ∴.AB=2AP=16cm.故填16. =20°，∴.∠BOC=∠AOB-∠AOC= （2)点M,N分别是线段AP,PB的中点， 40°；当OC在∠A0B外部时，：∠AOBO =60°，∠AOC=20°，∴.∠BOC= C2 .'AP 2MP,BP 2PN, ∠AOB+∠AOC=80°.由上可得，∠BOC 第15题答图 .'AP+BP 2MP+2PN 2MN, 即AB=2MN: 的度数是40°或80°，故答案为40°或80° 16.【解】(1)40°26'+30°30'30"÷6=40°26'+5°5'5"= .'AB=12cm,∴.MN=6cm. (3)同意.理由： 45°31'5"； （2)13°53′×3-32°5′31"=41°39'-32°531"=9°33'29" 如图①，当P点在线段AB延长线上时， 17.【解】(1)：∠ACD=90°，∠DCE=35°，.∠ACE=90°- 点M,N分别是线段AP,PB的中点， 35°=55°..∠BCE=90°，∴.∠ACB=∠ACE+∠BCE= .'AP 2MP,BP 2PN, 55°+90°=145°. .AP-BP 2MP-2PN 2MN, .∠ACB=140°，∠BCE=90°，∴.∠ACE=140°-90°= 即AB=2MN 50°.：∠ACD=90°，.∠DCE=90°-50°=40°.故答案 '.AB 12 cm,.'MN =6 cm. 为145°，40°. 证 B N P (2)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下： ① :∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD,∴.∠ACB+∠DCE =90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180° P M AN B (3)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下： ② .∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB,∴.∠DAB+∠CAE 第7题答图 =60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°. 如图②，当P点在线段BA延长线上时， 75 (4)∠AOD+∠BOC=a+B. 18.D【解析】观察选项中的图形，只有D选项为△AOB绕O点 旋转了180°. 19.B【解析】由旋转特点可判断旋转中心为N点.故选B. 20.C【解析】当钟表上显示11时20分时，分针指着4，时针处 于1和12之间，走了11到12之间的，由钟表的特点可知， 每个大格是30°，如1到2,2到3都是30°，故钟表上显示11 时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为4×30+30×号 =140°，故答案为C. 21.C【解析】.'∠FBE是由∠CBE折叠形成的，∴.∠FBE= ∠CBE. ∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°， ∴.∠EBF=25°，故选C. 22.B【解析】如图，由折叠的性质得， A。。 ∠2=∠3，∠4=∠5，.'∠BMC= 110°，.∠2+∠5=180°-∠BMCB< A1 D =70°，.∠3+∠4=70°，∴.∠1= 第22题答图 ∠BMC-(∠3+∠4)=110°-70°= 40°，故选B. 23.3【解析】把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方 形DCFE重合或把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能 与正方形DCFE重合或把正方形ABCD绕CD的中点旋转 180°后能与正方形DCFE重合，所以在图形所在平面上可以作 为旋转中心的点有3个.故答案为3. 24.【解】(1)旋转中心是点0， 故答案为0 (2)如图，△A,B,C,为所作 (3)△ABC绕点O,顺时针旋转90°得 到△A,B,C 25.【解】(1)∠M0C=28°，∠MON= 第24题答图 90°， ∴.∠N0C=90°-28°=62°. 又OC平分∠AON, .∴.∠AOC=∠NOC=62°， .∴.∠B0N=180°-2∠N0C=180°-62°×2=56°. (2):∠B0N=100°， ∴.∠AON=80°， .∠AOM=90°-∠A0N=10°，∠A0C=40°， .∴.∠MOC=∠AOM+∠AOC=50°.故填50°. (3)∠BON=2∠MOC.理由： :OC平分∠AON, .∠AOC=∠NOC :∠MON=90°，