1.第一章 有理数 仿真测试-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（冀教版2024）河北专版

同步仿真卷 七年级数学（上） 导 1.第一章仿真测试 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题(16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分) 1.（期中·21-22石家庄二十八中)如图所示的是某用户微信支付情祝，-100.00表示的意思是( 零钱明细 微信红包 -100.00 2月1日14：39 余额669.27 微信转账 +100.00 2月1日14：34 余额769.27 微信红包 +0.58 1月31日11：19 余额669.27 第1题图 A.发出100元红包 B.收入100元 C.余额100元 D.收到100元红包 2.(期中·21-22邪台信都区)有如下两个问题：①7和-7是一对相反数，②-7和上是一对倒数， 则有( ) A.①正确，②错误 B.①②均正确 C.①错误，②正确 D.①②均错误 卧 3.(期中·21-22石家庄四十二中)在-(-8)，(-1)2019，-32，--1川，-0，-元，-2.131131113中，负有 理数共有( ) 金星教 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.下列各图中，表示数轴的是( -2-1012 1012 321123 A B D 器 5.下列化简，正确的是( A.-（-3)=-3 B.-[-（-10)]=-10 C.-（+5)=5 D.-[-(+8)]=-8 靴州 6.（月考·21-22邢台六中)如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数是( A.6 B.-6 C.6或-6 D后度8 61 最 7.下列语句：①数轴上的点仅能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确 的说法有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.（期中·21-22石家庄八十一中改编)下列说法正确的是( ) A.a一定是非负数 B.-a一定是负数 C.3-（-a)一定是正数 D.g一定是分数 3 9.（期中·21-22唐山路北区)下列说法正确的是( A.-23的底数是-2 B.2×32的底数是2×3 C.（-3)4的底数是-3，指数是4 D.-34=-12 10.（期中·21-22邯郸汉光中学)某县城一天5点时的气温是-5℃，过了7h气温上升了8℃，又 过了7h气温又下降了5℃，这天晚上7点时的气温是() A.-2℃ B.2℃ C.8℃ D.18℃ 11.（期中·21-22石家庄二十八中)在数轴上，到表示-2的点的距离为3的点表示的数为( A.-5 B.1 C.5或-1 D.-5或1 12.（期中·21-22邯郸二十五中)已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的 是() A.ab<0 B.b-a>0 C.a>b D.a+b>0 淇淇 嘉嘉，咱们玩一个 数学游戏，好吗？ 嘉嘉 好啊！玩什么游戏？ 淇淇 在222=6等号的左 边添加适当的数学运 算符号，使等式成立. 11 b a 0 b 0 a 第12题图 第13题图 第15题图 13.（期中·21-22廊坊四中)如图所示为当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错 误的是( ) A.2+2+2=6 B.2×2+2=6 C.2+23-2=6 D.22+2-221=6 14.(月考·21-22邯郸十一中)当2<a<3时，化简|a-2+a-3引=( ) A.1 B.2a-5 C.-1 D.5-2a 15.(期中·21-22邯郸永年区)在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则口+b+b的 值为( A.0 B.1 C.-1 D.2 16.（期中·21-22邯郸育华中学)观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64， 2?=128,28=256,….用你所发现的规律得出2221的末位数字是() A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(3个小题，共12分.每空2分) 17.（期中·21-22石家庄四十二中)绝对值大于1而不大于4的所有整数的和是 18比较人小：一号 子比1大3的致是 19.（期末·21-22邯郸二十五中)如图，观察图案和算式，解答问题： (1)1+3+5+7+9= (2)1+3+5+7+9+…+19= (3)请猜想：1+3+5+7+…+（2n-1)= 9※※※※※1=1 7※※※※※1+3=4 5※※※※※1+3+5=9 3※※※※※ 1+3+5+7=16 1※※※※※ 第19题图 三、解答题(7个小题，共66分)》 20.（12分)计算： (1)(-16)+(+25)+(-1)+（-11); (2)(-3)×（-5)-30÷（-15); (3(-15)×3-(-15)×8+(-15)8；4-6x3-(-3]-2÷（ 精品图 金星教育 21.(期中·21-2张家口宝化区)(8分)已知下列有理数：-25,0，-3引，-(-2.7-1 (1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； (2)用“<”号把这些数连接起来 22.（期中·21-22廊坊四中)(8分)请根据图示的对话解答下列问题 我不小心把老师留的作业题弄丢了， 只记得式子是8-a-b-c. 我告诉你：“a的相反数是-3，a>b, 且b的绝对值是6，b与c的和是-9.' 第22题图 (1)求a,b,c的值； (2)计算7-3+3b-c的值 爱学子 拒绝盗印 2 23.（期中·21-22邯郸二十五中)(8分)一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘 客.规定客运站向东为正，向西为负，从第一位乘客从客运站上车开始，这天下午的行车里程如 最 湘 下.（单位：千米) 和 -5,+8,-10,-4,+6,+11,-12,+15 嫩 (1)当将最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向？距客运站多少千米？ 书细 (2)若每千米的营业额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？ 回抑 24.(期中·21-22石家庄八十一中)(9分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片， 完成下列问题： 数 第24题图 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，并求这个最大值； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，并求这个最小值； (3)算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“+”“_”“×”“÷”运算，使计算结果为24.请 写出2个运算式并进行计算 : 25.（期中·21-22石家庄二十八中)(9分)规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算 叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷（-3)÷（-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2 记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3)÷（-3)÷(-3)÷（-3)记作(-3)@，读作“-3的圈4次方”， m个a 一般地，把a÷a÷a÷…÷a(a≠0)记作a@,读作“a的圈n次方”. 请你阅读以上材料并完成下列问题： (1)直接写出计算结果：2®= (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有 理数的除方运算可以转化为乘方运算吗？经过尝试，我们发现： 5=5555555=5xx5×5 仔细观察，将以下两个除方直接写成幂的形式： 20= (3)计算： ÷-2（ ×（-2)⑦ 印必 关爱学子 拒绝盗印 26.（期中·21-22邢台一中)(12分)P,Q分别从A,B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度 分别是2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设它们运动的时间为t秒 (1)若点P与点Q在A,B两点之间相向运动，当它们相遇时，点P对应的数是 (2)若点P与点Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数； (3)若点P与点Q在A,B两点之间相向运动，当PQ=8时，求点P对应的数 A B -12 0 16+ 第26题图 直题 精品图书 金星教 的装 彩参芳答案 1.第一章仿真测试 1.A 2.A【解析】-7的倒数是-号，故②错误.故选A 3.B【解析】-(-8)=8，(-1)2019=-1，-32=-9，--1=-1，-0 =0,-π是负无理数，则负有理数有(-1)21，-32，--1， -2.131131113,共有4个，故选B. 4.D【解析】A中无正方向；B中的单位长度不统一；C中无原 点.故选D. 5.B【解析】-(-3)=3，A错误；-[-（-10)门=-10，B正确； -(+5)=-5,C错误；-[-(+8)门=8，D错误.故选B. 6.C【解析】16=6，-6=6，故绝对值等于6的有理数是 土6.故选C. 7.B【解析】数轴上的点与实数一一对应，①⑤错误，③正确；数 轴是一条直线，②正确；数轴上既不表示正数，又不表示负数的 点是0，④错误.故正确的说法有2个.故选B. 8.A【解析】A.lal≥0，正确；B.当a=0时，-a=0,错误；C.当 a=-4时，3-（-a)=3+a=3-4=-1,错误；D.当a=3时， =1，是整数，错误.故选A a 9.C【解析】-23的底数是2，A错误；2×32的底数是3，B错误；-34 =-81,D错误.故选C. 10.A【解析】-5+8-5=-2（℃），∴.晚上7点时的气温是-2℃.故 选A. 11.D【解析】-2右侧距其3个单位长度的点表示的数为-2+3 =1,-2左侧距其3个单位长度的点表示的数为-2-3=-5. 故选D. 12.C【解析】由题图可知，b<a<0,故ab>0,b-a<0,a+b<0,故A, B,D错误，C正确，故选C 13.C【解析】2+23-2=2+8-2=8，故C错误.故选C 14.A【解析】当2<a<3时，a-2>0,则|a-2=a-2;a-3<0,则 |a-3引=-(a-3)=-a+3.故a-2+a-3=a-2+3-a=1,故选A. 1sc【解折】由数轴可知，60“后+令的-日+合 +ab =1-1-1=-1.故选C. -ab 16.A【解析】由题意可知，末位数字每4个算式一循环，末位数 字分别为2,4,8,6,2021÷4=505…1，.22021的末位 数字与2的末位数字相同，为2.故选A. 17.0【解析】绝对值大于1而不大于4的所有整数有-2，-3，-4， 2,3,4,.（-2)+（-3)+（-4)+2+3+4=0.故答案为0. 18<2【解折]由导号得-号-号-143=2故管案为<2 19.(1)25(2)100(3)2 20.【解】(1)(-16)+(+25)+（-1)+(-11) =-37÷33+122÷32× =-16-1-11+25 =-3. =-34+144÷9× 32 (2)(-3)×(-5)-30÷(-15) =1号 =15+2 =17. =-0} (3)(-15)x3-(-15)×+-15÷8 26.【解】(1)由题意得，244t=16-（-12), 2 =(-5×2+(-15)x( +(-15)×1 六61=28,1=14 8 8 -15x层+ 点P对应的数为-122×台=-景做答案为-号 3 (2)由已知得，t=16=（-12=14, =(-15)×1 4-2 .-12-2×14=-40, =-15. (4④-名×[3-(-3门-2÷（ .当点Q追上点P时，点P对应的数是-40. 6 (3)当PQ=8时，有两种情况： 1 =-1-6×(3-9)-2×（-2) ①P,9相遇前，1=28-8-10 2+431 =-1+1+4 此时点P对应的数是-12+2=-12+2×10=-16： 3 3 =4 21.【解】(1)--31=-3，-（-2)=2， ②P,Q相遇后，t= 28+8 2+4=6, 如图所示 此时点P对应的数是-12+2t=0. 325102,2， 综上所述，点P对应的数是-16或0， 3 6-5-4-3-2-10123456 第21题答图 2.专项训练卷（一）有理数 (2)由数轴可知，-小3K-25<-1<0<3<-(-2). 1.C 22.【解】(1)a的相反数是-3，则a=3. 2.>【懈析】 61 b的绝对值为6，则b=±6. 为> a>b,.b=-6. b与c的和是-9，即b+c=-9,∴.c=-3. 3解】正有理数集：+26，号Q6,: (2)7-3+3b-c=7-33+3×(-6)-(-3)=7-27-18+3=-35. 负有理数集： -8,-48,-17,- 23.【解】(1)-5+8-10-4+6+11-12+15=9， 故当将最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的东 非负数集：{ +6.0号.06 方，距客运站9千米 整数集：{+26,0，-8，-17，…}； (2)5+8+10+4+6+11+12+15=71(千米)， 分数集：{ 3×71=213（元). 48,号6 故这天下午司机的营业额为213元。 4.【解】根据题意得，a+b=0,cd=1,x=2或-2， 24.【解】(1)抽取的2张卡片是-3，-5，乘积的最大值为15. 当x=2时，原式=2-1+0=1； (2)抽取的2张卡片是-5,1，商的最小值为-5. 当x=-2时，原式=-2-1+0=-3. (3)抽取的4张卡片是-3,1,3,4，算式为3×[1-（-3)+4] =24或1×4×[3-(-3)门=24（答案不唯一） 故x(a+b+cd)+a+的值为1或-3. cd =8,故答案为-8 5.C【解析】能与- 任-湘拓得0的是-9即-g+故 45 -5+4 ,(-2)2 选C. 6.D【解析】ab<0,则a,b两数一正一负；a+b<0,则负数的绝对 8)原武(-3312(-3×( 值大于正数的绝对值.故选D. 73 7.D【解析】A.原式=-3+2=-1，故本选项错误；B.原式=-1- 2×(-2)=-14=3,放本选项错误：C原式-号×号×号 3 -分做本选项结误：D原式=4(-8)+()×(》 =48+名4，放本选项正确故选D, &日【解析】根据题意可设a=方可得心=子。=2，故 a<a<1.故选B. 9.D【獬析】-34+[23-（-2)3]=-81+16=65,34[2-（-2)3] =-81-16=-97,-34×[23-（-2)3]=-81×16=-1296, -3÷[23(-2)门=-81÷16=-81， 16' :-1296<-97< -65<-82,要使算式-3口[22-(-2)门的计算结果最大， 在“口”中填人的运算符号应是“÷”，故选D 10.A【解析】①以点A为停靠点，则所有人的路程之和= 15×300+10×900=13500(米)； ②以点B为停靠点，则所有人的路程之和=30×300+10×600 =15000(米)； ③以点C为停靠点，则所有人的路程之和=30×900+15×600 =36000(米)； ④当在A,B之间停靠时，设停靠点到A的距离是m,则所有 人的路程之和=30m+15(300-m)+10(900-m)=13500 +5m>13500; ⑤当在B,C之间停靠时，设停靠点到B的距离为n,则所 有人的路程之和=30(300+n)+15n+10(600-n)=15000+ 35n>13500. 综上，该停靠点的位置应设在点A.故选A 11.①②④【解析】①(2×32)3=(62)3=66；②(2×62)×(3×63) =6×65=66;③6+63=2×6；④(22)3×(33)2=25×36 =65.所以结果等于65的有①②④.故答案为①②④. 2-58 12.【解】(1)原式=-78+5+}+15- 2 (2)原式=16÷（-8)-（8 1 ×(-4) (3)原式=名×(-36)-三×(-36)+2×(-36) 3 4 6 =-24+27-6 =-3; 4原武=1×写×14 11 =-1- 2×5×(-3) 23 -1+2 1